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MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS
Sistema del mundo de Ptolomeo – Geocéntrico
Sistema del mundo de Copérnico – Heliocéntrico
Leyes de Kepler
Leyes de Newton
Entre los astrónomos antiguos existían dos puntos:
• La Tierra es inmóvil y se encuentra en el centro del mundo (universo), (Apoyado por la religión)
• La Tierra gira alrededor del Sol que es el centro del mundo (universo).
Percepción del universo de los astrónomos antiguos
CLÁUDIO PTOLOMEU
El sistema del Mundo del Ptolomeo - Geocéntrico(año 140 DC)
Se basa en 4 supuestos fundamentales:
� La Tierra se encuentra en el centro del Universo.� La Tierra es inmóvil.� Todos los cuerpos celestes se mueven alrededor
de la Tierra.� El movimiento de los cuerpos celestes es
uniforme.
El sistema del Mundo de Ptolomeo - Geocéntrico
• El movimiento diurno de todos los astros se explica ba por la rotación del Universo como un todo alrededor de la Tierra inmóvil.
• Los movimientos directos y retrógrados de los planetas se explicaban de la siguiente manera: los planetas se mueven uniformemente por círculos (epiciclos) cuyos centros, a su vez se mueven por otros círculos (diferentes) en cuyo centro común se encuentra la Tierra inmóvil.
MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS
El sistema del Mundo del Ptolomeo - Geocéntrico
• El sistema de Ptolomeo explicaba los movimientos aparentes de los planetas y permitía también calcul ar la posición de éstos en el futuro. Pero al comienzo del siglo XVI el sistema de Ptolomeo era tan complicado que ya no podía satisfacer las exigencias
MODELO GEOCÉNTRICO
ORBITAS DE LOS PLANETAS
NICOLAU COPÉRNICO
El Sistema del Mundo Copérnico -Heliocéntrico (año 1543)
Se basa en los siguientes fundamentos:
� En el centro del mundo se encuentra el Sol y no la Tierra.� La Tierra esferoidal gira alrededor de su eje y esta rotación
explica el movimiento aparente diurno de todos los astros.� La Tierra al igual que los demás planetas, gira alrededor del
Sol y esta rotación explica el movimiento aparente del Sol entrelas estrellas.
� Todos los movimientos aparecen en forma de combinaciones de movimientos uniformes circulares.
� Los movimientos aparentes directos y retrógrados de los planetas no pertenecen a estos sino a la Tierra.
El Sistema del Mundo Copérnico -Heliocéntrico
• Además Copérnico consideraba que la Luna se mueve alrededor de la Tierra como satélite y junto con la Tierra se mueve alrededor del Sol. Copérnico, por primera vez en la astronomía, formuló un plan correcto de la estructura del Sistema Solar, habiendo determinado distancias relativas de los planetas al Sol y los períodos de revolución de los planetas.
El Sistema del Mundo Copérnico -Heliocéntrico
El movimiento diurno de todos los cuerpos celestes era correctamente considerado por Copérnico como aparente, por la rotación de la Tierra alrededor de su eje. También, el movimiento aparente anual del Sol por la eclíptica, Copérnico explicó el movimiento verdadero de la Tierra alrededor del Sol. Los movimientos directos y retrógrados de los planetas los explicaba como combinación de los movimientos de los planetas y la Tierra por sus respectivas órbitas alrededor del Sol.
ORVITA DE LOS PLANETAS
Las Configuraciones de los Planetas
• Durante su movimiento por las órbitas los planetas pueden ocupardistintas posiciones respecto al Sol y a la Tierra:
� Un planeta inferior V se verá desde la Tierra: en conjunción inferior (V1) o conjunción superior (V3) con el Sol, en las elongaciones máxima occidental (V2) o máxima oriental (V4) .
Las Configuraciones de los Planetas
• Un planeta superior M se verá desde la Tierra: en oposición (M1), en conjunción (M3), en cuadraturas occidental (M2) y oriental (M4) .
Períodos de Rotación Sinódicas y Sidéreas de los Pl anetas
PERÍODO SIDÉREO, O ESTELAR DE ROTACIÓN (T) DE UN PLANETA: Se denomina al intervalo de tiempo en e l transcurso del cual un planeta da por su órbita una vuelta completa alrededor del Sol.
El período sidéreo de traslación de la Tierra se ll ama año sidéreo (=365,256 días)
Períodos de Rotación Sinódicas y Sidéreas de los Pl anetas
PERÍODO SINÓDICO: Se denomina al tiempo que ha de transcurrir para que dos planetas vuelvan a encontrarse orbitalmente "cerca" uno de otro, en ocasiones en su mínima distancia y otras veces a corta distancia. Para un observador terrestre el período sinódico de los Planetas Exteriores se denomina "oposición": cuando los encontramos a corta distancia de la Tierra y "opuestos" al Sol. Para los Planetas Internos, el tiempo que transcurre desde una Conjunción Inferior -con el Sol- a otra
MEDIDAS ASTRONOMICAS
Unidad Astronómica (u.a), es la distancia media entre la Tierra y el Sol
1 u.a = 149 600 000 km.
Año Luz (a.l) es la distancia que recorre la luz en un año con una velocidad de 300 000 km/s.
1 a.l = 9.46x1012 km = 0.3067 pc = 63 240 u.a.
1 Parsec (pc) es la distancia que corresponde a la paralaje anual de 1´´
1 pc = 30.86 x 1012 km = 3.26 a.l = 206 265 u.a.
Galileo Galilei(1564-1642)
Galileo Galilei fue un físico y astrónomo italiano, él tenía la teoría de que la Tierra giraba alrededor del Sol, lo que contradecía la creencia de que la Tierra era el centro del Universo. Fue condenado a una reclusión perpetua por defender sus ideas sobre el universo. Luego se le perdonó y liberó.
Pionero en el uso de experiencias para validar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando instrumentos como el plano inclinado, descubrió la ley de la inercia de la dinámica, y con el uso de uno de los primeros telescopios observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor y las manchas solares del Sol. Estas observaciones demostraban el modelo heliocéntrico de Nicolás Copérnico.
Telescopio de Galileo
El óptico holandés Hans Lippershey fue probablemente el que construyó el primer telescopio en la primera década del siglo XVII. Galileo fue uno de los que lo utilizaron para observar los cielos. El telescopio que construyó galileo en 1609 era un telescopio de refracción, con lente convexa delante y una lente ocular cóncava. Con él descubrió las fases de Venus, lo que indicaba que este planeta gira alrededor del Sol. También descubrió cuatro lunas girando alrededor de Júpiter.
Telescopio de Galileo
En la imagen, dos telescopios de Galileo conservados en el Museo de Historia de la Ciencia de Florencia.
Movimiento según Galileo
Fue el primero en mostrar que la idea de Copérnico del movimiento de la Tierra era razonable. Y lo hizo acabando con la suposición de que se requería una fuerza para que un objeto se mantuviese en movimiento.
Cualquier acción de tirar o empujar es una fuerza . Se llama fricción .
La fricción se debe a irregularidades de las superficies de los objetos que se deslizan. Hasta las superficies más pulidas presentan irregularidades microscópicas que obstruyen el movimiento. Si noexistiese la fricción, los objetos en movimiento seguirían moviéndose indefinidamente sin necesidad de que interviniera una fuerza.
En el espacio vacío del Sistema Solar no hay fricción, por lo que la Tierra se desplaza alrededor del Sol sin perder rapidez.
El camino estaba libre para que Isaac Newton sintetizara una nueva visión del Universo.
Tycho Brahe (Tyge OttesenBrahe) (14 de diciembre de 1546 en Knutstorp, Escania, en aquel entonces parte de Dinamarca - 24 de octubre de 1601 en Praga, en aquel entonces capital de Bohemia) fue un astrónomo danés. Hizo que se construyera Uraniborg, un palacio que se convertiría en el primer instituto de investigación astronómica. Los instrumentos diseñados por Brahe le permitieron medir las posiciones de las estrellas y los planetas con una precisión muy superior a la de la época.
Johannes Kepler (Weil der Stadt 27 de diciembre de 1571 -Ratisbona 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas. Fue colaborador de Tycho Brahe.
Las Leyes de Kepler
Al principio Kepler compartía la idea, que los cuerpos celestes solamente se pueden mover por círculos, y perdió mucho tiempo en la elección de la órbita circular para Marte.
Después de cálculos de muchos años, basándose en las observaciones de Marte durante 20 años por su profesor TychoBrahe, Kepler descubrió tres leyes del movimiento de los planetas:
1. Todos los planetas se mueven por órbitas en forma de elipses, enuno de cuyos focos (común para todos los planetas) se encuentra el Sol.
2. El radio vector de cada planeta recorre áreas iguales en tiemposiguales.
3. Los cuadrados de los períodos sidéreos de revolución de los planetas alrededor del Sol son proporcionales a los cubos de lossemiejes mayores de sus órbitas elípticas.
I Ley de Kepler Todos los planetas se mueven por órbitas en forma de elipses, en uno de cuyos focos (común para todos los planetas) se encuentra el Sol.
II Ley de Kepler El radio vector de cada planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.
La relación entre el semieje menor con el semieje mayor se le llama excentricidad (e)La excentricidad de la tierra es de 0,017
II Ley de Kepler
• La velocidad del movimiento del planeta en el perihelio es:
• y en el afelio es:• Entonces: • Donde es la velocidad circular (media) del planeta.Para la Tierra es ~29,78 km/s
e
eVV cp −
+=1
1
cV
e
eVV ca +
−=1
1
ap VV �
El radio vector de cada planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.
SEGUNDA LEY DE KEPLER
III Ley de Kepler
3
2
3
1
2
2
2
1
a
a
T
T=
Donde • son períodos sidéreos de los planetas,
• son semiejes mayores de sus órbitas.• Para la Tierra (u.a) y (año).Entonces, el período
de revolución de cualquier planeta alrededor del Sol es:
21, TT
21, aa
12
=a 12
=T
3aT =
Los cuadrados de los períodos sidéreos de revolución de los planetas alrededor del Sol son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas elípticas.
EJEMPLOS
_______________________________________________________________1. El período sidéreo de Júpiter es 11.86223 años. Calcular la distancia media hasta Júpiter en unidades astronómicas.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------Calculamos por el III ley de Kepler:
_______________________________________________________________
______________________________________________________2. El semieje mayor de la órbita de Saturno es 9.539u.a. Calcular el período sidéreo de Saturno en años y días.--------------------------------------------------------------------------------------------Calculamos por el III ley de Kepler:
___________________________________________________________
..202.586223.113 23 2 auTa ===
díasdíasañosaT 10761256.36546.2946.29539.933 =×====
EJERCICIOS
_______________________________________________________________Calcule la velocidad de la Tierra en el perihelio y en el afelio, conociendo que la velocidad circular media es de 29.78 km/s y su excentricidad es de 0.017
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________El semieje mayor de la órbita de Marte es de 1.52u.a. Calcular el período sidéreo de Marte en años y días.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________El período sidéreo de Mercurio 0.24 años. Calcular la distancia media hasta Mercurio en unidades astronómicas y kilómetros.