Movimiento Circular Uniforme

Es el movimiento que realiza un móvil que tiene por trayectoria una circunferencia y describe arcos iguales en tiempos iguales.

Se denomina periodo ( T ) al tiempo que el punto tarda en dar una vuelta (el movimiento vuelve a repetirse).

Se denomina frecuencia ( f ) al número de vueltas que el punto da en un segundo.

Se denomina velocidad lineal (vl) al movimiento que es constante.Se denomina aceleracion centripeta (ac) se genera por el cambio de direccion de la velocidad.Se denomina velocidad angular (w) es el angulo barrido en las unidad de tiempo.El ángulo total barrido por un móvil que describe un movimiento circular uniforme con una velocidad angular ω es: θ = θ0 + ω·t donde θ0 es el ángulo barrido por el móvil en el instante inicial.

EJERCICIOS1. Un volante de 1.50 m de radio gira a razón de 50 vueltas por minuto. Calcular: la velocidad lineal y la velocidad angular.R=1.50 m n=50 t=1min= 60 sg vl=? W=?

T= t/n

T= 60sg/50= 1.2 seg

T= 1.2sg

Vl= 2r/T

Vl=2(1.50m)/1.2sg=9.42m/1.2sg= 7.85m/sg

Vl= 7.85m/sg

w= 2rad/T

w=6.2rad/1.2sg=5.2rad/sg

w=5.2rad/sg

2. Sabiendo que la tierra tarda 86.400sg en dar una vuelta completa sobre su eje, y que su radio mide 6.370 km. Calcular la velocidad lineal de un punto situado en el Ecuador.

T= 86.400sg r= 6.370km= 6370m n=1

Vl= 2r/T

Vl=2(6370m)/86400sg=4002m/86400sg= 464m/sg

Vl= 464m/sg

3. Un móvil con movimiento circular uniforme tarda 5sg en dar 2 revoluciones. ¿Cuál es su velocidad angular?

t= 5sg n= 2 w=?

T= t/n

T= 5sg/2= 2.5 seg

T= 2.5sg

w= 2rad/T

w=2rad/2.5sg=2.5rad/sg

w=2.5rad/sg

4. Un motor efectúa 2.10 * 3 vuelta por minuto. Calcular el valor de su velocidad angular.

N= 2.10*3 t= 1min=60sg w=?

T= t/n

T= 60sg/2.10*3= 0.03 seg

T= 0.03sg

w= 2rad/T

w=2rad/0.03sg=6.2rad/0.03sg= 209.4rad/sg

w=209.4rad/sg

5. Un cuerpo recorre una circunferencia de 25cm de radio con una velocidad angular de 2 vueltas por segundo. Hallar el valor de su velocidad lineal.

R= 25cm= 0.25m n= 2 t= 1sg

T= t/n

T= 1sg/2= 0.5 seg

T= 0.5sg

Vl= 2r/T

Vl=2(0.25m)/0.5sg=3.14m/sg

Vl= 3.14m/sg

6. ¿Cuál es la velocidad angular de las ruedas de un automóvil que lleva una velocidad de 72km/h, si tiene un diámetro de 70cm?

Vl=72km/h= 20m/sg r=35cm= 0.35m w=?

Vl=w.r

W=vl/r

W=20m/sg/0.35m= 57.1rad/sg

W=57.1rad/sg

7. Un volante cuyo radio es de 3 metros, ejecuta 38 vueltas por minuto. Hallar el valor de la velocidad angular.

R=3m n=38 t= 1min= 60sg w=?

T= t/n

T= 60sg/38= 1.5seg

T= 1.5sg

w= 2rad/T

w=2rad/1.5sg=4rad/sg

w=4rad/sg

8. la velocidad lineal de un cuerpo que describe una circunferencia de 2m de radio es de 10m/sg. Calcular el valor de su velocidad angular y su periodo.

Vl=10m/sg r=2m w=? T=?

Vl=w.r

W=vl/r

W=10m/sg/2m= 5rad/sg

W=5rad/sg

Vl= 2r/T

T=2r/vl

T=2(2m)/10m/sg= 1.25sg

Vl= 1.25sg