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Metodología de CalificaciónDiciembre 2001

Nueva YorkAhmet E. Kocagil 1.212.553.1653Jalal D. AkhaveinDavid BrenMéxico D.F.Benito Solís 52. 5. 261. 8784San JuanHéctor Vasquez 787. 756. 6523

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Moody’s RiskCalc™ para empresas no cotizadas en bolsa: México

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Descripción GeneralEn reconocimiento de la creciente necesidad de desarrollar modelos de referencia cuantitativos paraempresas del mercado medio, Moody's continúa esforzándose en expandir su cobertura global ygenerar modelos que le permitan estimar las probabilidades de incumplimiento de una empresamediante el uso de la información del estado financiero. RiskCalc™ para empresas mexicanas nocotizadas en bolsa es el primer y único modelo cuantitativo de evaluación del crédito disponible paraanalizar empresas del mercado medio en México. Junto con los modelos de RiskCalc™ para empre-sas no cotizadas en bolsa de EE.UU., Japón, España, Reino Unido y otros países de Europa y losmodelos de RiskCalc™ para empresas cotizadas de Norteamérica y Europa, constituyen un paquetede modelos de RiskCalc™ que permite asignar probabilidades de incumplimiento a empresas detodas partes del mundo en forma consistente. Por ser un modelo poderoso y objetivo, satisface igual-mente los intereses de instituciones financieras, prestatarios e inversores.

Este informe documenta lo siguiente:• Descripción de la base de datos de estados financieros utilizada en el desarrollo de Risk-

Calc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa, comparada con datos de los EstadosUnidos, España y Alemania

• Descripción de la metodología utilizada para desarrollar el modelo• Comparación de la relación de los diferentes índices financieros respecto al incumplimiento y• Pruebas empíricas del modelo.A continuación se ofrece una descripción completa del desarrollo y validación del modelo mexi-

cano de predicción de incumplimiento; en la que se pueden haber omitido algunos detalles. Si deseaconocer con mayor profundidad algunos aspectos de la metodología, puede consultar RiskCalc™para empresas no cotizadas en bolsa: el modelo de predicción de incumplimiento de Moody's y Risk-Calc™ para empresas no cotizadas II.

continúa en la página 3

2 Metodología de Calificación de Moody’s

© Copyright 2002 de Moody’s Investors Service, Inc., 99 Church Street, New York, New York 10007. Se reservan todos los derechos. TODA LA INFORMACIONCONTENIDA EN EL PRESENTE ES DERECHO DE PROPIEDAD A NOMBRE DE MOODY’S INVESTORS SERVICE, INC. (“MOODY’S”), Y NADIE PUEDECOPIAR NI DE OTRO MODO REPRODUCIR, REEMPAQUETAR O TRANSMITIR, TRANSFERIR, DIVULGAR, REDISTRIBUIR O REVENDER, ALMACENARPARA SU POSTERIOR USO O CUALQUIER OTRO FIN ESTA INFORMACION, TOTAL O PARCIAL, EN NINGUNA FORMA O MANERA O POR NINGUNMEDIO CUALQUIERA QUE SEA, SIN EL PREVIO CONSENTIMIENTO POR ESCRITO DE MOODY’S. Toda la información contenida en el presente la ha obtenidoMOODY’S de fuentes fidedignas. No obstante, y debido a la posibilidad de error humano o mecánico además de otros factores, esta información se suministra “tal cual” singarantía de ningún tipo y MOODY’S en particular no hace ninguna manifestación ni garantía, expresa o implícita, en cuanto a la exactitud, puntualidad, totalidad,comerciabilidad o aptitud para cualquier fin en particular de dicha información. MOODY’S no se hará responsable, bajo ninguna circunstancia ni ante ninguna persona oentidad (a) de ninguna pérdida o perjuicio total o parcial causado por, que resulte de, o que esté relacionado con, cualquier error (negligencia o de otro modo) u otracircunstancia o contingencia dentro o fuera del control de MOODY’S o cualquiera de sus consejeros, ejecutivos, empleados o agentes en relación con la obtención, reunión,compilación, análisis, interpretación, comunicación, publicación o entrega de dicha información, o (b) de cualquier daño directo, indirecto, especial, consecuente,compensatorio o incidental cualquiera que sea (incluido sin límite, pérdida de beneficios), incluso si se comunica a MOODY’S con antelación de la posibilidad de dichosdaños, resultantes del uso o imposibilidad de uso, de dicha información. Las calificaciones de crédito, si proceden, que constituyan parte de la información contenida en elpresente son, y sólo se deberán interpretar como, declaraciones de opinión y no declaraciones de hecho o recomendaciones de compra, venta o tenencia de ningún valor.MOODY’S NO DA NI HACE NINGUNA GARANTIA EXPRESA O IMPLICITA, EN CUANTO A LA EXACTITUD, PUNTUALIDAD, TOTALIDAD,COMERCIABILIDAD O APTITUD PARA CUALQUIER FIN EN PARTICULAR DE CUALQUIER CLASIFICACION U OTRA OPINION O INFORMACION ENNINGUNA FORMA O MANERA CUALQUIERA QUE SEA. Cada calificación u opinión se deberá ponderar únicamente como un factor en cualquier decisión de inversiónrealizada por o en nombre de cualquier usuario de la información contenida en el presente, y cada usuario debe hacer su propio estudio y evaluación al respecto de cadaseguridad y de cada emisor y aval de, y cada proveedor de aval de crédito para, cada valor que pueda considerar comprar, tener o vender. Conforme a la Sección 17(b) dela Ley de Valores de 1933, MOODY’S por el presente declara que la mayoría de emisores de valores de deuda (incluidos los bonos corporativos y municipales, obligaciones,pagarés e instrumentos comerciales) y acciones preferentes clasificadas por MOODY’S han acordado pagar, antes de la asignación de cualquier calificación, a MOODY’Spor los servicios prestados de evaluación y calificación mediante los honorarios que van desde $1.000 a $1.500.000. IMPRESO EN EE.UU.

Autor/a Asociado/a de Producción

Ahmet E. KocagilJalal D. AkhaveinAlexander Reyngold

Mark A. Lee

IntroducciónLa experiencia ha demostrado que el determinante clave de las operaciones de crédito es poder evaluarcorrectamente el riesgo crediticio de la cartera. Los modelos de predicción de incumplimiento, que incluyenmodelos cuantitativos objetivos, son cada vez más utilizados para lograrlo. Al lector interesado, se le reco-mienda consultar otras fuentes sobre los usos de los modelos de predicción de incumplimiento, pero a conti-nuación se enumeran las aplicaciones principales:

• Asignación de capital: a fin de asegurar la solidez del sistema financiero y alentar una conductaapropiada, los reguladores se esfuerzan por obtener evaluaciones de riesgo objetivas y difíciles demanipular.

• Optimización del proceso de crédito: si bien un solo número puede resultar inferior al criteriode un especialista en el área de crédito, el modelo puede ayudar a identificar aquellos casos dóndeel criterio humano aporta más valor.

• Fijación de precios: sin una evaluación precisa de los riesgos que suponen los préstamos a empre-sas de tamaño mediano, es posible arruinar el valor creado para el accionista fijando precios defi-cientemente.

• Titularización: cada vez más los bancos tratan de ofrecerle a los clientes, una gama completa deservicios, sin considerar el capital implicado. Al mismo tiempo, los inversores buscan nuevos tiposde riesgo, que crean la necesidad de una norma de calificación objetiva y transparente.

Estas aplicaciones no sólo exigen una herramienta potente y eficiente que compare sin ambigüedades dife-rentes préstamos y empresas, sino que, para fijar los precios y negociar el riesgo del crédito hace falta que laherramienta esté calibrada para identificar las probabilidades de incumplimiento. RiskCalc™ fue diseñado paraofrecer un punto de referencia independiente para todo lo que se necesita para decidir el otorgamiento de unpréstamo. Para que una herramienta sea considerada un punto de referencia debe cumplir las condicionessiguientes:

1. Ser comprensible:Los clientes coinciden en que, es más importante comprender por qué el modelo funciona que ofrecermejoras marginales en cuanto a la exactitud. Los índices que impulsan una evaluación particular debenser claros e intuitivos.

2. Poderosa:Un modelo que no pueda diferenciar entre empresas buenas y malas, es sin dudas, de poco valor paradecisiones de crédito. La consecuencia natural de una herramienta poderosa es la buena disposición delpersonal con experiencia para usarla a la hora de fijar precios y tomar decisiones.

3. Calibrada para detectar probabilidades de incumplimiento (PD por sus siglas en inglés):Sin bien un modelo no calibrado se puede utilizar para aceptar o rechazar solicitudes de crédito, es depoca utilidad para asegurar que al riesgo asumido se le ha asignado el valor y el capital adecuados. Ade-más, resultará de poca utilidad para la negociación de la deuda.

4. Validada empíricamente:La prudencia dicta que el modelo de un tercero que no haya sido documentado en numerosos conjuntosde datos tomados como muestras, debe considerarse con escepticismo. Esas pruebas reaseguran al usua-rio que el modelo es estable y no ha sido “ajustado en exceso”.Si un modelo no cumple con estos cuatro criterios, aunque puede ser una herramienta útil, no podrá

considerarse como referencia básica del mercado. Por ejemplo, los participantes del mercado no podrían uti-lizar con confianza una herramienta que es poderosa, no ha sido validada empíricamente. Si bien el modelodesarrollado en México es poderoso, aceptamos que puedan existir modelos aún mejores. No obstante, losproductos que conforman el paquete RiskCalc™ son verdaderos puntos de referencia: son fáciles de usar,intuitivos, poderosos, calibrados y validados.

Después de haber desarrollado y lanzado modelos para los Estados Unidos, Canadá, Australia y Europa,México era la extensión obvia del paquete de productos RiskCalc™ en el continente americano.

Metodología de Calificación de Moody’s 3

Descripción de los datosEl objetivo que persigue la red de modelos de RiskCalc™ es ofrecer referencias de riesgo crediticio paraaquellas empresas que no cuentan con una calificación otorgada por una agencia de renombre. El objetivodel modelo de RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa es asignarles una probabilidad deincumplimiento (PD). Sin embargo, es con frecuencia inapropiado usar un único modelo que abarque todoslos tipos de empresas e industrias, debido a la naturaleza tan distinta de algunas empresas. De esta manera, ydentro de lo posible, se eliminaron de nuestro análisis los siguientes tipos de empresas:

• Empresas cotizadas en bolsa: como se analizó en otra documentación de RiskCalc™, la valora-ción de mercado es un elemento importante para evaluar la probabilidad de incumplimiento deuna empresa cotizada en bolsa.

• Instituciones financieras: la naturaleza de las instituciones financieras se traduce en que susbalances generales tienden a mostrar características significativamente diferentes a las de otrasempresas no cotizadas en bolsa, tal como, un apalancamiento relativamente alto. Además, las insti-tuciones financieras que por lo general están reguladas, deben normalmente reservar capital,sugiere que es mejor considerarlas por separado.

• Empresas de bienes raíces: el éxito o fracaso de una empresa de bienes raíces con frecuenciadepende de un acontecimiento particular, de manera que la contabilidad anual rara vez captura laverdadera probabilidad de incumplimiento1. Por esta razón, las empresas meramente dedicadas alos bienes raíces han sido excluidas del modelo de desarrollo.

• Instituciones del sector público: calificar a las entidades del sector público es complicado debidoa que los estados o municipalidades que las utilizan o poseen se han mostrado históricamenterenuentes a permitir que no cumpliesen sus compromisos.

La base de datos fue depurada aún más para asegurar que no se seleccionó un modelo basado en la influenciade datos incompletos. Por ejemplo, se excluyeron de la base de datos, los estados financieros cuya comproba-ción de factibilidad de situaciones particulares en tales estados (por ejemplo, activos inferiores a cero) o esta-dos financieros que abarcaban un período inferior a doce meses.

La tabla 1 ofrece un resumen del ejemplo utilizado en el desarrollo de RiskCalc™ para empresasmexicanas no cotizadas en bolsa y lo compara con los ejemplos utilizados para desarrollar otros modelosde RiskCalc™. Es evidente que el ejemplo general disponible en México es menor al utilizado en algunosotros modelos; sin embargo, la cantidad de incumplimientos de empresas únicas que se encuentran en elejemplo mexicano es mayor al de los de las empresas no cotizadas en los Estados Unidos y Alemania. Si seconsidera el hecho de que la mayoría de las empresas no entra en cesación de pagos, las que sí lo hacen sonescasas y por lo tanto, más valiosas desde el punto de vista de la información y del modelo. Por lo tanto,cuando se generan modelos cuantitativos, la cantidad de empresas únicas que no cumplen sus compromi-sos es relativamente más importante que las empresas que sí los cumplen, es por ello que se puede confiaren la solidez del modelo.

1. También es el caso de muchos tipos de empresas "de financiación de proyectos", por ejemplo, los astilleros. Se recomienda el usode otros modelos para estos casos.

Cuadro 1

Información sobre muestras de empresas privadasPaís Horizonte temporal Empresas únicas Incumplimientos de empresas únicas Estados Financieros

México 1990-1999 3,797 1,762 9,151 Alemania 1987-1992 4,866 485 11,427 Estados Unidos 1989-1999 33,964 1,393 139,060


La figura 1 muestra la distribución de estados financieros y casos de incumplimiento a través de los años.

La figura 2 muestra la distribución de ingresos de los estados financieros en la base de datos, dónde elingreso corresponde a las 'ventas' expresadas en millones de pesos. Alrededor del 45 por ciento del ejem-plo oscila entre ingresos de 1 a 25 millones de pesos o entre 100.000 y 2.5 millones de dólares. Este rangode ingresos equivale más o menos al mercado medio de los Estados Unidos.

Definición de IncumplimientoEl objetivo de desarrollar RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas, al igual que con las otras herra-mientas de calificación de RiskCalc™, es asistir a los bancos y otras instituciones, o inversores a determinarel riesgo de incurrir en pérdidas como consecuencia del incumplimiento, cesación de pagos u otras situacio-nes relativas al crédito. Las propuestas para el nuevo Convenio de capital de Basilea(BIS II)(Basel CapitalAccord) han engendrado un vivo debate acerca de cuál es la definición apropiada de incumplimiento. Variasinstituciones bancarias han sugerido que algunas de las definiciones no serían apropiadas en ciertos merca-dos. Por ejemplo, mientras en EE.UU. se consideraría razonable definir incumplimiento como "90 díastranscurridos desde el vencimiento", en algunos países no lo sería.

La discusión sobre las definiciones de incumplimiento incluidas en las propuestas parece centrarse entorno a cuándo se consideraría que una empresa incurrió en incumplimiento y de allí el impacto sobre losnúmeros de la tasa de incumplimiento global y probabilidades de incumplimiento. Hubo menos discusiónsobre la forma en que las diferentes definiciones de incumplimiento podrían afectar a las variables que se uti-lizan en las herramientas de calificación interna. Esto se debe, como lo demuestra nuestra experiencia, a quelos factores que pueden predecir el incumplimiento generalmente son los mismos, ya sea que la definición deincumplimiento corresponda a 90 días transcurridos desde el vencimiento o la bancarrota2 (en realidad,muchas de las definiciones del BIS II son pasos que conducen a la bancarrota o insolvencia).

2. Es evidente que esto no contempla circunstancias especiales tales como pérdidas por fraude o por el fallecimiento del fundador.

Distribución de fechas de los estados financieros y los incumplimientos

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 20000%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

Tiempo

Número de estados financieros Número incumplimientos

Figura 1

Distribución de ingresos de los estados financieros

< 0.25 0.25 - 1 1 - 5 5 - 25 25 - 100 100-500 500 +0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

Ingresos (en milliones de pesos)

Figura 2


Por lo tanto, para el desarrollo del modelo de empresa de RiskCalc™ para empresas mexicanas no coti-zadas en bolsa se ha incluido "90 días transcurridos desde el vencimiento" como definición de una situaciónde incumplimiento. Otros incluyen la bancarrota, la colocación en valores internos no devengados y laamortización parcial.

Supuestos de probabilidad de incumplimiento globalEl cálculo estimado de las probabilidades globales de incumplimiento en el largo plazo es importante ya

que sirve como un punto de sostén para el modelo. Si se lo aumenta, todas las probabilidades de incumpli-miento proyectadas se desplazarán hacia arriba y viceversa. Es evidente que la mejor estimación de probabi-lidad de incumplimiento se obtiene con un índice que refleje la cantidad de deudores que cesaron sus pagosen un año en comparación con el total de deudores al comienzo de ese año. Si se dispusiese de esa informa-ción para diferentes años, se podría estimar la probabilidad promedio de incumplimiento de esa economía.Pero debido a las restricciones para obtener los datos, no fue posible contar con esta información en el casode México. Por lo tanto, se empleó el enfoque siguiente basado en los datos disponibles:

De la base de datos de la Comisión Nacional Bancaria y de Valores, en lugar de Comisión Nacional deBolsa de Valores (el ente regulador de México) se obtuvo el monto total de préstamos correspondiente alperíodo 1997-2000. De la misma base de datos, en los estados de resultados de cada año se utilizaron lascifras correspondientes a las previsiones para préstamos incobrables, que se tomaron como valor sustitutivodel monto reservado para préstamos en mora. Aunque se tenía el monto total de los préstamos por tipo deempresa, por ejemplo: negocios comerciales y minoristas, las cifras de las previsiones para préstamos inco-brables no estaban divididas por tipo de negocio. A fin de obtener una estimación de la probabilidad deincumplimiento con esta información, se procedió de la manera siguiente:

1. Se dividieron las cifras de las previsiones para préstamos incobrables del estado de resultado, por elmonto total de la cartera activa. Este índice arroja un límite mínimo para la estimación (4.45%). Sibien esta cifra no corresponde exactamente a la probabilidad media de incumplimiento per se,constituye una buena aproximación, teniendo en cuenta que la previsión para préstamos incobra-bles en el estado de resultados es el monto que el sistema bancario estima que entrará en incumpli-miento durante el año.

2. Para calcular el límite máximo se dividió la cifra de las previsiones para préstamos incobrables delestado de resultados por la cartera comercial activa. Esta operación arrojó un 5.77%. Si se tiene encuenta que se desconocía la proporción de las reservas para préstamos incobrables que correspon-dían sólo a la cartera comercial, esta cifra representa la pérdida esperada, suponiendo que sólo losdeudores comerciales no cumplan sus compromisos.

A partir de los límites calculados (máximo y mínimo) se estimó que la tasa media general de incumpli-miento es el promedio aritmético de ambos límites o aproximadamente el 5.1%. Una institución financieramuy importante de México consultada y los analistas de Moody's verificaron que 5.1% constituía una cifrade tendencia central razonable. Por lo tanto, para calibrar RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadasen bolsa se ha utilizado una tendencia central de 5.1% para la probabilidad de incumplimiento a 1 año.

Al intentar deducir la tendencia central para la probabilidad de incumplimiento acumulativa a 5 años, sedescubrió la falta de una progresión de datos con suficiente antigüedad. Al desarrollar el modelo de Risk-Calc™ para los EE.UU., Moody's Risk Management Services dedicó considerable tiempo a estudiar la rela-ción entre las probabilidades de incumplimiento a 1 año y las acumuladas a 5 años. Los resultados de esetrabajo proporcionan la base inicial para deducir la tendencia central acumulativa. La ventaja de ese trabajoes que abarca un período de tiempo considerable y se puede utilizar para complementar la información quefigura en la base de datos3. Los resultados de estos análisis sugieren que la tasa de incumplimiento acumula-tiva a 5 años es aproximadamente 4 veces la tasa de un año. También se ha observado que esta constante semantiene en las economías europeas, lo que ofrece aún más seguridad. De esta manera, al calibrar Risk-Calc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa en un plazo a 5 años, se ha empleado una tendenciacentral del 20%.

Descripción del modeloRiskCalc™ es un modelo no estructurado ya que no utiliza una especificación explícita basada en aspectosteóricos, pero cuenta con la información que surge de la experiencia adquirida por Moody's generando

3. Por supuesto, dada la amplia cobertura de nuestra base de datos, se espera que esto constituya una base sólida progresiva.


modelos predefinidos. Como en toda experiencia de generación de modelos cuantitativos, se ha negociadoentre las características que se adaptan al modelo y los signos de robustez que quedan fuera del modelo. Elenfoque del modelo apunta a la forma de operación más simple y la menor cantidad de entradas4. Es posiblesintetizar el enfoque del modelo en los tres pasos siguientes:

• Análisis de factor único: el objetivo de este análisis es estudiar la relación individual con el incum-plimiento de un conjunto de factores potencialmente relevantes. Éstos podrían ser considerados apriori como variables independientes del modelo definitivo. En este paso, también se diseña unmodelo reducido de los factores.

• Especificación y estimación del modelo: una vez analizados los factores individuales, el pasosiguiente es especificar el modelo, usando un subconjunto de los factores más significativos. Estosfactores se combinan en un modelo logístico y se optimizan sus pesos.

• Calibración: por último, una vez que se ha especificado el modelo y estimado sus pesos, es nece-sario correlacionar la calificación, que es el resultado del modelo, con una probabilidad específicade incumplimiento.

Análisis de factores únicosUna de las características específicas de la calificación de modelos a partir de información proveniente deestados financieros es la gran cantidad de variables que se pueden utilizar para predecir el incumplimiento.Es muy sencillo definir unos varios cientos de índices financieros, combinando toda la información útil con-tenida en los estados financieros de una empresa en modos muy diversos para evaluar la calidad de su crédito.El modo en que se utilice esta información para generar el modelo es fundamental para determinar la capa-cidad y solidez del modelo definitivo para pronosticar el incumplimiento. En particular, algunos de los índi-ces financieros que se pueden proyectar serán útiles para pronosticar el incumplimiento, pero otros puedentener una relación menor con la variable de incumplimiento. En tal sentido, algunos de los índices puedentomar valores extremadamente altos o bajos para algunas empresas, sin aportar ninguna información al pro-nóstico del incumplimiento. Estos dos hechos resaltan la importancia de los procesos de transformación yselección de variables que se realizan durante la etapa de análisis de un factor único.

Dada la cantidad de índices posibles, es importante reducir la lista de índices que integran el proceso deselección del modelo definitivo. Esta selección de índices se basa en los criterios siguientes:

• Deben ser intuitivos. Si el modelo definitivo debe ser intuitivo y tener sentido comercial, debe incluirfactores que sean intuitivos y tengan sentido para la empresa.

• Deben tener influencia por sí mismos. Se desea conservar en el conjunto de variables independientespotenciales, aquellos factores que ostentan una gran capacidad para diferenciar entre las empresasque incurren en mora y aquellas que no.

• Debe haber suficientes observaciones. A fin de quedar conforme desde el punto de vista estadístico conlos resultados del análisis de factor único para un determinado factor, es preciso realizar una grancantidad de observaciones. Asimismo, la falta de un gran número de valores generalmente indicaque la información es difícil de obtener y, por lo tanto, no sería prudente incluirla en el modelodefinitivo.

Cuando se considera qué índices incluir en un modelo, es importante tener una expectativa anticipadade su relación con el incumplimiento; de lo contrario, se corre el riesgo de elegir un índice basado en aspec-tos meramente estadísticos. Así, cuando un factor no se ajusta a la expectativa anticipada, se la debe excluirdel análisis. Considere la relación Capital / Activo, dónde se esperaría que los valores más altos estuviesenasociados a probabilidades bajas de incumplimiento. Si los datos indicasen que valores más altos están asocia-dos a niveles de incumplimiento más altos, entonces no se incluiría Capital / Activo en los análisis subsi-guientes.

Usando el índice de exactitud5 se evalúa el poder de predicción de cada índice, ya que mide la capacidadque tiene una métrica para diferenciar entre empresas que luego cesarán sus pagos y aquellas que no.Cuando un índice tiene bajo poder de predicción, o sea que es un índice de baja exactitud, se lo excluye detodo análisis posterior.

4. Además de aumentar el costo del uso de una herramienta, gran cantidad de entradas puede causar un impacto negativo en el usodel modelo, que a su vez puede reducir la utilidad (un modelo de calificación que es tan complicado que la gente no lo usa a diariono es un buen modelo).

5. Para más detalles, consulte la sección Pruebas empíricas más adelante en el documento. Con frecuencia el índice de exactitudtambién recibe el nombre de estadística de poder o coeficiente de Gini.


Una vez excluidos en los pasos anteriores, los índices que no son intuitivos o no aportan información, sediseña un modelo pequeño de los factores restantes para capturar su relación con el incumplimiento. Losgráficos en la figura 3 demuestran que esta relación por lo general es monotónica, lo que significa que la pen-diente es siempre positiva, de manera que un valor de índice más alto indica una probabilidad mayor deincumplimiento (por ejemplo: índice de apalancamiento) o siempre negativa, de manera que un valor deíndice más bajo indica una probabilidad de incumplimiento mayor (por ejemplo: el índice de rentabilidad)6.Dada esta naturaleza monotónica, se modela la relación con respecto al incumplimiento de manera de captu-rarlo de un modo natural y "poner un límite máximo" a los valores extremos. Este límite máximo no sólo eli-mina el impacto de los valores atípicos en la estimación de los parámetros del modelo definitivo, sino queasegura que las calificaciones finales asignadas a una empresa no se vean distorsionadas por el impacto de unapequeña cantidad de observaciones. Además refleja el hecho de que por encima de un cierto nivel, la mayoríade los índices ofrece escasa información adicional sobre el incumplimiento.

Por último, los índices transformados se normalizan para asegurar que tengan el mismo promedio. Estopermite comparar los valores de índices aunque éstos sean muy diferentes y da lugar a una definición muyintuitiva del modelo definitivo.

Especificación y estimación del modeloEn el segundo paso, a los factores transformados que se seleccionaron se los someten a un proceso de análisismultivariante, que considera el poder de predicción de las combinaciones de estos índices. Si se comienzacon una lista de 20 índices se podrían crear más de un millón de modelos posibles; por lo tanto, es impor-tante utilizar procedimientos de selección estadística tales como, la regresión ascendente y descendente parareducir aún más el conjunto de factores y, en consecuencia, los posibles modelos.

Incluir índices demasiado correlacionados al estimar los pesos óptimos de un modelo sin prestar cuida-dosa atención al tratar este asunto, puede resultar en estimaciones inestables de estos pesos y en un desem-peño deficiente del modelo cuando se lo aplique fuera del ejemplo de desarrollo. Además, es posible que lospesos asignados a estos factores con frecuencia no sean intuitivos, por ejemplo, podría haber un modelo en elque un aumento de la rentabilidad condujera a tasas más altas de incumplimiento. De esta manera, al incor-porar factores similares, se ha examinado cuidadosamente la estabilidad de las estimaciones de pesos en losdiferentes ejemplos secundarios para asegurar que los pesos de la categoría del factor (por ejemplo, la renta-bilidad) sean estables.

No existe una regla estricta y rápida que determine cuántos índices debe contener un modelo de califica-ción particular: si son muy pocos, el modelo no capturará toda la información relevante; si son demasiados,el modelo será poderoso para este ejemplo; pero inestable cuando se aplique en otro caso y seguramente conrequerimientos de datos costosos. Para decidir qué modelo definitivo usar, se combinó el análisis de la auto-ridad de los diferentes modelos, medida conforme al índice de exactitud con la experiencia. Algunas de lasconsideraciones que se tuvieron en cuenta para seleccionar los índices y el modelo definitivo son:

• que los requerimientos de datos fuesen los menores posibles para el usuario,• que la cantidad de factores dentro del modelo definitivo fuese la mínima posible,• que los factores y sus pesos fuesen intuitivos y• que el modelo tuviese el mayor poder explicativo posible

CalibraciónLa última parte del diseño del modelo consiste en correlacionar el resultado del modelo con las probabilida-des de incumplimiento. Este ejercicio se puede dividir conceptualmente en dos partes. La primera sirve paraasegurar que la tasa promedio de incumplimiento pronosticada por el modelo es igual a la mejor estimaciónde la tasa de incumplimiento colectiva durante el ciclo económico. La segunda parte es la correlación de lascalificaciones con las probabilidades de incumplimiento, como se detalla a continuación.

6. La clase de índices no monotónicos mejor documentada son los índices de crecimiento que con frecuencia muestran una relacióncon el incumplimiento en forma de U.


La metodología básica para generar la curva de calibración de 1 año fue la misma que la del enfoque uti-lizado para RiskCalc™ Australia7, dónde el ejemplo general se utiliza para crear una curva de poder y a partirde ella se genera la curva de calibración (que correlaciona una calificación con la probabilidad de incumpli-miento)8. Esta curva de calibración luego se ajusta para que la tasa de incumplimiento global implícita coin-cida con la mejor estimación de la tasa de incumplimiento global a largo plazo. Por último, se suavizó lacurva de calibración para reducir el impacto de los valores atípicos y lograr una relación monotónica9.

En pocas palabras, la transformación y normalización de los índices de entrada constituyen un modotransparente de capturar la información que cada índice aporta sobre la probabilidad de incumplimiento.El modelo probabilístico binario es un método eficiente para determinar los pesos óptimos de la combina-ción de índices de entrada. Por último, la correlación transforma la calificación resultante en probabilida-des de incumplimiento fáciles de interpretar y que, a su vez, se correlacionan según una escala decalificación10.

Los índices y su relación con el incumplimientoEl modelo de RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa usa ocho factores comprendi-

dos dentro de las siguientes categorías generales: rentabilidad, apalancamiento, liquidez, cobertura de deu-das, cobertura de intereses, tamaño, crecimiento y actividad. Esta sección ofrece una descripción de estosíndices y cómo se calculan. Por cuestiones de simplicidad se asignaron los nombres de las categorías a losíndices que capturan la esencia de lo que miden (podrá encontrar las definiciones precisas de estos índices enel Apéndice A).

Las curvas de incumplimiento de una sola variable para los ocho factores utilizados en el modelo mexi-cano se presentan abajo en la figura 3, dónde el eje vertical representa la probabilidad de incumplimiento y eleje horizontal es el percentil del índice. Los índices se organizan en forma ascendente de izquierda a derechapor valor, de manera que los valores de índices más bajos aparecen dentro del 10mo percentil y los valoresmás altos aparecen en el percentil 90no. Por ejemplo, en la figura 3, se puede ver que los valores más bajosdel índice de rentabilidad están asociados con probabilidades de incumplimiento más altas, que es consis-tente con lo esperado. De manera similar, los valores más altos del índice de apalancamiento están asociadoscon mayores probabilidades de incumplimiento.

RentabilidadSe ha documentado con hechos que la rentabilidad de una empresa constituye un buen elemento para prede-cir si existe o no la posibilidad de que posteriormente no cumpla sus compromisos de deuda (una empresaque siempre tiene pérdidas finalmente agotará su capital contable y será incapaz de pagar la deuda). Sinembargo, existe una tensión fundamental entre el deseo de generar ganancias para aumentar el valor de laempresa y el deseo de minimizarlas a fin de reducir la cuenta impositiva. Esta tensión ha generado una con-tabilidad creativa que a su vez, suscitó muchos debates sobre qué factores miden "mejor" la rentabilidad deuna empresa. Desde la perspectiva del desarrollo de modelos cuantitativos, se ve que muchas de las medidasde rentabilidad son predecibles y que en RiskCalc™ para las empresas mexicanas no cotizadas en bolsa seutiliza una definición relativamente convencional: Utilidad bruta sobre Total activo.

ApalancamientoEl apalancamiento es una medida importante del riesgo crediticio de una firma ya que mide la capacidad dela empresa para someterse a un control. RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa contieneuna medida de apalancamiento: Total pasivo más Utilidades retenidas sobre Activos. Uno espera que lasempresas con niveles más altos en este índice entren en mora con más frecuencia. Esta anticipación a priori,está confirmada por los datos y puede verse en la figura 3.

7. Consulte Falkenstein, Boral y Kocagil (2000) para obtener más detalles.8. Consulte el Apéndice C para obtener una descripción más completa sobre este tema.9. En el modelo de RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa, los datos se suavizaron mediante LOESS.10.Consulte el Apéndice D para obtener una descripción de la relación entre la escala de calificación ".pd" utilizada en los modelos de

RiskCalc™ y la escala de calificación ampliamente conocida de Moody's Investor Service.


Razón de Liquidez

Figura 3

Razón de probabilidad Razón de cobertura de intereses

Razón de apalancamiento Tamaño

Crecimiento

Razón de cobertura de deuda Razón de actividad

Curvas univariadas de incumplimiento


LiquidezExisten muchos índices de liquidez diferentes que se describen en los textos de análisis financiero, pero enesencia miden el mismo fenómeno subyacente. Dónde las personas tienen diferentes perspectivas es sobrecuánto valor uno le asignaría a distintos tipos de activos corrientes. Se escogió efectivo sobre total activocomo el índice de liquidez. Al evaluar la capacidad de desembolso de deudas de corto plazo con activos decorto plazo, se utilizaron sólo aquellas partidas dentro de los activos corrientes que son más líquidas (efec-tivo), con la idea de que no sólo pueden concretarse al cierre, al valor en libros (a diferencia de los inventa-rios), sino que también pueden concretarse con un aviso a corto plazo y en la mayoría de las circunstanciaseconómicas (lo que no es posible decir de los acreedores comerciales). La figura 3 demuestra que empresasque posteriormente no cumplieron sus pagos tenían niveles más bajos que lo normal en la relación efectivo -total activo.

Cobertura de deudasDado que el apalancamiento y rentabilidad de una empresa son dos buenos elementos de predicción delincumplimiento de una empresa, no le debe sorprender que los índices de cobertura de deuda, que capturanambos elementos, sean también buenos para predecir. Los índices de cobertura de deuda fueron sometidos auna discusión similar acerca de cuál es la mejor medida de la capacidad de una empresa para cumplir sus obli-gaciones. Se eligió como medida la relación de utilidades brutas sobre el gasto total por interés. Como sepuede ver en la figura 3, los datos avalaron firmemente la predicción acerca de que las empresas con peoresíndices de cobertura de deuda entran en mora con mayor frecuencia.

Cobertura de interesesLa cobertura de intereses mide las obligaciones de corto plazo de una empresa con respecto a su flujo deefectivo. RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa contiene una medida de cobertura deintereses: Letras a corto plazo sobre efectivo. La predicción que las empresas con niveles más altos en esteíndice entrarían en mora con más frecuencia, resultó un supuesto, que fue confirmado por los datos y puedeverse en la figura 3.

TamañoEl tamaño se relaciona con la volatilidad en el sentido de que las compañías de menor tamaño a menudoestán menos diversificadas y carecen de una administración profunda, lo que implica una mayor susceptibili-dad a choques idiosincráticos. Por ello, esperamos que el tamaño esté correlacionado negativamente con elincumplimiento. Debido a que, en una economía inflacionaria, la porción corriente de los activos totales sevuelve importante, se empleó como medida los activos totales menos los activos fijos.

CrecimientoLa relación entre las tasas de crecimiento de las empresas y de incumplimiento no es tan simple como larelación entre otros índices. La razón es que si bien es mejor crecer que achicarse, las empresas que crecenmuy rápido suelen advertir que no pueden enfrentar los desafíos de gestión que implica tal crecimiento(especialmente en pequeñas empresas). Además, es muy poco probable que este crecimiento se financie apartir de las utilidades, lo que podría resultar en una posible acumulación de deuda y de los riesgos asocia-dos. RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa utiliza una medida de crecimiento: Creci-miento de ventas. El crecimiento de ventas bajo o negativo generalmente indica que una empresa estáperdiendo participación en el mercado o se ha visto obligada a reducir los precios11, mientras que los nive-les altos pueden conducir a los desafíos de gestión que se mencionaron anteriormente. Como lo muestrala figura 3, la relación entre tasas de crecimiento y tasas de incumplimiento tienen la forma de una U.

11.Es evidente que las empresas que han atravesado reestructuraciones importantes, por ejemplo: cesiones o actividades demarketing y administración (M&A por sus siglas en inglés), podrían presentar valores extremos en los índices de crecimiento. Alutilizar los modelos de RiskCalc™, como con la mayoría de las herramientas de calificación de crédito, es importante que lainformación empleada sea tan comparable a la estructura de la empresa en el corto plazo como sea posible; de esta manera, parautilizar un modelo de RiskCalc™ con una empresa que se ha fusionado recientemente, las cifras del año anterior debencorresponder a la entidad fusionada.


ActividadRiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa usa una medida de actividad: inventarios sobrecosto de ventas. Dado que la retención de inventario es costosa e implica un riesgo operativo, mayores nive-les de inventario implican un nivel más alto de riesgo para la empresa (y en consecuencia una correspon-diente probabilidad de incumplimiento mayor). Como puede verse en la figura 3, los datos avalaronfirmemente la predicción que las empresas con una relación inventarios - costo de ventas más alta interrum-pirían los pagos con más frecuencia.

Las pesosEl resultado del modelo no sólo está determinado por las entradas, es decir, los valores de los factores, sinotambién por los pesos asignados a los factores. De esta manera, es posible comprender la relación entre unaentrada particular y un resultado particular observando los pesos. La tabla 2 muestra las contribuciones rela-tivas de los factores en RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa en el ejemplo de datoscompleto.

Debido a que el modelo no es lineal, el impacto de la probabilidad de incumplimiento de una empresapor un cambio en un índice, por ejemplo, Efectivo / Total activo, dependerá de los valores de todos losotros índices. Dada la no linealidad capturada en el modelo y el hecho de que el impacto de un cambio encualquiera de los índices depende de los valores de otros, podría ser difícil interpretar el impacto que cual-quier índice ha tenido en el resultado. Para ahondar en este tema, a los resultados de RiskCalc™ paraempresas mexicanas no cotizadas en bolsa se les agregan dos piezas de información adicionales para cadaíndice: el percentil dónde está12 el valor del índice y la contribución relativa para cada índice13.

Pruebas empíricasComo se explicó anteriormente cuando se habló de la selección de variables independientes, las principa-les herramientas de prueba que se utilizan para evaluar el poder estadístico, es decir, la capacidad de orde-nar por rangos las empresas que cumplen y las morosas, son las curvas de poder y los índices deexactitud14. Las curvas de poder ilustran gráficamente la capacidad para excluir los deudores morosos através de puntos divisorios arbitrarios y se pueden incorporar en una única estadística, el índice de exacti-tud, que permite comparaciones numéricas entre modelos.

12.Por supuesto, si figurar en los percentiles más altos es positivo o negativo, dependerá en gran medida del índice en cuestión. Así,figurar dentro del primer 5% en el valor del índice de Liquidez es positivo (ya que los niveles altos de efectivo son buenos), perofigurar en el primer 5% del índice de Apalancamiento es malo (ya que los niveles altos de pasivo no son buenos).

13.En los apéndices se analiza el cálculo de las contribuciones relativas y un ejemplo, ya que las contribuciones relativas se han tratadoen documentación anterior (consulte: Moody's RiskCalc™ para empresas no cotizadas, marzo de 2000)

14.Esta métrica es equivalente al índice de exactitud acumulativo descrito en la documentación previa de RiskCalc™. Consulte elapéndice para obtener una descripción de estas pruebas métricas.

Cuadro 2

Ponderaciones relativas de categorías de factores de riesgo de RiskCalc™para empresas privadas mexicanasCategoría Factores Contribución

Rentabilidad Utilidad Bruta sobre Activos Totales 5%Apalancamiento Pasivos apalancados más ganancias retenidas sobre Activos 8%Liquidez Efectivo sobre activos totales 5%Cobertura de deuda Utilidades brutas sobre gasto total en intereses 17%Cobertura de intereses Notas a corto plazo sobre efectivo 28%Tamaño Activos 14%Crecimiento Crecimiento de las ventas 9%Actividad Inventarios sobre costo de los bienes vendidos 14%


La curva de poder por sí misma puede definirse de la manera siguiente: correlaciona la fracción detodas las empresas con peor calificación (eje horizontal) y la fracción de las empresas morosas dentro deese grupo (eje vertical). Si la muestra contenía 10% de empresas morosas, entonces un modelo perfectoexcluiría a todos esos morosos a razón de un 10% del muestreo excluido: el 10% de las empresas con cali-ficaciones más bajas serían las morosas. En la figura 4 se ilustran modelos que no aportan información enabsoluto y otros que son totalmente informativos.

En realidad, las empresas morosas no se encuentran perfectamente diferenciadas y se genera una fun-ción curvilínea, excluyendo un 10% de la muestra, se excluiría el 30% de las empresas morosas. Cuando seexcluye un 20% de la muestra, se excluiría el 50% de las empresas morosas y así sucesivamente. Esto generauna línea cóncava que se inclina hacia el eje superior izquierdo (noroeste) del cuadro. Cuanto más se inclinela curva de poder, mejor es el modelo.

También existe una correspondencia estricta entre las curvas de frecuencia del incumplimiento, comoen la figura 4, y las curvas de poder (consulte el Apéndice B). La relación entre las probabilidades de incum-plimiento y la calificación de una empresa, corresponde a las curvas de poder y también a cualquier estadís-tica que provenga de las curvas de poder. De esta forma, cuando se observa un simple cuadro que muestra lasprobabilidades de incumplimiento usando cualquier métrica, se debe recordar que esta información implicacurvas de poder determinadas.

Como se analizó anteriormente en el documento, al evaluar la eficiencia de una herramienta que intentatransformarse en una norma para el mercado, es importante que el informe de los resultados obtenidos conesa herramienta sean lo más objetivos posible. La situación ideal sería contar con resultados de otros perío-dos para comparar el desempeño de la herramienta. Sin embargo, en muchas situaciones del mundo real esees un lujo que muchas veces no se puede tener.

Ilustración de la curva de poderPoder reflejado por el porcentaje de incumplimientos excluido conforme se excluye el tamaño de la muestra

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

Porcentaje excluido de la muestra

Porc

enta

je e

xclu

ido

de in

cum

plim

ient

os

Mejor Perfecto

Figura 4

B

A

Razón de Precision = B/[A+B]

Modelo Perfecto

Modelo Real

Modelo Aleatorio

Aleatorio

RiskCalc™ para empresas privadas mexicanas: Curva de poder para el modelo a 5 años

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Modelo Aleatorio

Figura 5


Como se mencionó anteriormente, el desempeño observado en todas las empresas se puede sintetizarcon el índice de exactitud, que mide el desempeño de la herramienta con respecto al desempeño de unaherramienta "perfecta". La tabla 4 presenta el índice de exactitud del RiskCalc™ para empresas mexicanasno cotizadas en bolsa tanto para los modelos de 1 año como para los de 5 años. También se incluyen comopuntos de referencia los Resultados Z de cuatro y cinco factores.

De las tablas 3 y 4 se pueden extraer algunos mensajes claros. Es posible observar que RiskCalc™ paraempresas mexicanas no cotizadas en bolsa es mucho más poderoso que los modelos cuantitativos alternati-vos disponibles. Esto en parte se debe a la amplitud y profundidad del conjunto de datos empleado. Porotra parte, y esta es una característica general del paquete de modelos de RiskCalc™, RiskCalc™ repre-senta una mejora importante de la referencia de Resultados Z.

Sugerencias de implementaciónExisten algunos puntos que uno debe tener en cuenta cuando utiliza el modelo de RiskCalc™ para empresasmexicanas no cotizadas en bolsa. Al igual que con otros modelos de RiskCalc™, no se han incluido todos loselementos que pueden afectar la probabilidad de incumplimiento de una empresa. Por ejemplo, no se hanincluido factores, tales como la conducta de pago histórica o consideraciones con respecto a la situación deuna empresa dentro de la industria, el entorno competitivo en el cual opera y la perspectiva futura de laindustria, aunque se acepta comúnmente que tales factores pueden pronosticarse.

El objetivo de desarrollar el paquete de productos RiskCalc™ no es meramente brindar un conjunto deherramientas poderosas, sino también asegurar que éstas se puedan usar sin imponer requerimientos dedatos que resulten costosos para los usuarios. En consecuencia se ha optado utilizar información confiable yfácil de conseguir. RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa produce resultados excepcio-nalmente confiables en base únicamente a información disponible en las cuentas anuales. No obstante, laprudencia indica que si se tiene acceso a información adicional importante, también se la debe tener encuenta. Por ejemplo, si se tiene conocimiento de un proceso legal contra una empresa para la cual se utilizaun modelo de RiskCalc™ que le permita calificarla, deberá tomar en cuenta esta información adicional altomar la decisión sobre el crédito o precio. Como se reconoció en el nuevo Convenio de capital de Basilea, eléxito no sólo depende en contar con la mejor información y las herramientas poderosas, sino en cómo seimplementan en el proceso general de otorgar créditos.

Además, un modelo que apunta a convertirse en norma del mercado no puede capturar fácilmente laevaluación especializada que se realiza sobre los factores cualitativos como por ejemplo, la calidad de gestiónmuy considerado en muchas instituciones financieras. El hecho de generar evaluaciones que se basen en elconocimiento de expertos utilizando la información obtenida en las interacciones con empresas sería unatarea de gran magnitud, si cada evaluación tomase dos horas (incluidas la planificación y asistencia a reunio-nes), se necesitaría un equipo de más de 125 personas para evaluar cada empresa que figura en la base dedatos. Muchas instituciones financieras enfrentan un problema similar y, no debe sorprendernos que los ban-cos más sofisticados utilicen herramientas como RiskCalc™ para determinar qué empresas o aplicaciones depréstamo requieren más atención.

No es necesario aclarar que es muy importante que una herramienta como RiskCalc™ se use a concien-cia. Por ejemplo, ingresar de manera imprudente los datos de una empresa que recientemente ha vendidouna gran porción de su negocio podría conducir a resultados engañosos. Si se utilizasen las cifras de venta de

Cuadro 3

RiskCalc™ modelo a 1 año: Razones de precisiónModelo Razón de precisión Error estándar

RiskCalc™ para empresas privadas mexicanas 37.2% .0101Puntaje Z (4 factores) 16.8% .0105Puntaje Z (5 factores) 31.3% .0104

Cuadro 4

RiskCalc™ modelo a 5 años: Razones de precisiónModelo Razón de precisión Error estándar

RiskCalc™ para empresas privadas mexicanas 46.2% .0097Puntaje Z (4 factores) 8.0% .0103Puntaje Z (5 factores) 12.1% .0102


esa empresa del año anterior y del año posterior a la fusión, los niveles de ventas se verían drásticamente alte-rados, y conducirían a un crecimiento negativo de las ventas y a una calificación pobre. En tal caso, se debenutilizar las cifras más aptas para cotejar que estén disponibles.

A qué empresas mexicanas no cotizadas en bolsa apunta RiskCalc™ También es importante tener en cuenta que, mientras se intenta crear una herramienta robusta que puedaser utilizada en la mayoría de las empresas, no sería apropiado utilizarla en todas. Es evidente que cuando lainformación disponible es poca o errónea, la herramienta encontrará obstáculos para diferenciar el riesgo deuna empresa, sin embargo puede utilizarse de todas maneras.

El tipo de empresas dónde no se considera apropiado utilizar esta herramienta son: instituciones finan-cieras; entidades del sector público; empresas cuyas acciones se negocian y cotizan activamente en bolsa;empresas en cuyo desempeño predominan unos pocos proyectos específicos (por ejemplo, empresas de bie-nes raíces) y las empresas más nuevas en las que la poca información disponible rara vez es estable o reflejafehacientemente el estado de la empresa. Las inexactitudes en las calificaciones de estas empresas aumenta-rán, no sólo porque sus estados financieros no captan la realidad, sino también porque la probabilidad globalde incumplimiento de estos tipos de empresas puede ser bastante diferente de la norma colectiva.

ConclusionesLa metodología de RiskCalc™ es fiel a la esencia de la econometría aplicada: cimentada en una teoría sen-sata y en años de experiencia práctica. El modelo no está estructurado, se comprende fácilmente y tiene unestilo simple, a la vez se apoya en factores de riesgo sólidamente establecidos. Al transformar o diseñar unmodelo más pequeño de los índices de entrada y luego combinarlos en un modelo de multivariante, se hacapturado e integrado un problema no lineal, y conservando al mismo tiempo la transparencia. El proceso decorrelación final tiene en cuenta la conjetura inicial sobre las tasas de incumplimiento.

Está claro que el desarrollo de modelos de incumplimiento es un problema con miras al futuro y, porello, se debe comprobar la solidez, tanto a través de validaciones cruzadas y pruebas que no correspondan a lamuestra como a través del énfasis puesto en la simplicidad. Para el modelo mexicano, se ha puesto especialatención a cómo pueden variar los índices financieros entre México y otros países occidentales considerandolas particularidades de la economía mexicana desde la perspectiva tanto de la microeconomía como de lamacroeconomía. También se ha estudiado atentamente cómo estos índices se relacionan con el incumpli-miento y con la elección del modo más cauteloso de integrarlos a un modelo poderoso. El resultado final esun modelo que se ajusta correctamente para no sólo explicar el pasado pero para pronosticar los casos deincumplimiento futuros.

El uso de RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa contribuirá a mejorar la rentabili-dad a través del ciclo de crédito, desde la toma de decisiones a la fijación de precios, desde la supervisión a latitularización. Aunque RiskCalc™ no ha sido diseñado para constituir una medida de riesgo suficiente; debeconsiderarse como una herramienta poderosa que incorpora información de los estados financieros quegenera un número significativo y validado que permite comparar de un modo uniforme los riesgos de unacartera.


Apéndice A: Factores y entradas de RiskCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa

Al desarrollar modelos de RiskCalc™ se ha tratado de garantizar que puedan ser utilizados en la selección deempresas más vasta posible. Esto significa que al seleccionar los índices para el modelo definitivo se prestóespecial atención a las entradas que cada índice requiere. Al definir las entradas necesarias para el modelo, setomaron las regulaciones de las declaraciones contables como guía para identificar la información que elusuario podría razonablemente obtener.

En el fondo, sin embargo, se utilizaron conceptos contables relativamente simples, como puede apre-ciarse en la tabla A1, que muestra cómo estos conceptos se combinan para crear los índices utilizados en Ris-kCalc™ para empresas mexicanas no cotizadas en bolsa.

Los datos del Índice de precios al consumidor (CPI, por su sigla en inglés) se obtienen de los índicesmensuales de precios al consumidor publicados por el Banco Central de México. Para diferenciar la diversi-dad y la naturaleza del flujo de las variables, los elementos del estado de resultados se dividen por el prome-dio de CPI , mientras que los elementos del balance general se dividen por las cifras anuales de CPI.

Cuadro A1

Cálculos para Datos y Razones en RiskCalc™ para empresas privadas mexicanasCategoría Nombre Definición

Rentabilidad Razón de rentabilidad (Utilidad bruta/IPC promedio)/(Activos totales/IPC)

Apalancamiento Razón de apalancamiento ((Pasivos totales/IPC)+(Ganancias retenidas/IPC promedio)) /((Activos totales-Activos fijos)/IPC)

Liquidez Razón de liquidez Efectivo/Activos totales

Cobertura deDeuda Razón de cobertura de deuda Utilidad bruta/Gasto total en intereses

Cobertura de intereses Razón de cobertura de intereses Notas a corto plazo/efectivo

Tamaño Tamaño (Activos totales-Activos fijos)/IPC

Crecimiento Razón de crecimiento {(Ventas (t)/IPC promedio(t)) / (Ventas (t-1)/IPC promedio(t-1))} - 1

Actividad Razón de actividad ((Inventarios totales + Cuentas totales por cobrar)/IPC + (Gastos prepagados/IPC promedio))/(Costode los bienes vendidos/IPC promedio).


Apéndice B: Métricas de prueba

Curvas de poderLa curva de poder15 se construye trazando, para cada intervalo, la proporción de casos de incumplimientoexcluidos en diversos niveles de la exclusión de la muestra. El eje vertical mide el porcentaje de casos deincumplimiento excluidos que han quedado condicionados por la exclusión de diversos niveles de porcenta-jes de la muestra. De modo que si el hecho de utilizar una calificación para excluir el 50% de la muestra,hiciera perder el 80% de las empresas morosas, la curva de poder dibujaría una línea correspondiente a losvalores x=0.5 e y=0.8. La exactitud se obtiene con mayor precisión al medir el área por debajo de la curva, ycómo aumenta a medida que la curva se inclina. Es posible calcular el poder mediante la ecuación siguiente:

Dónde B es el número total de intervalos, y b es un intervalo particular. El poder en el intervalo brepresenta la suma de todos los deudores morosos en la ‘peor’ fracción b/B de calificaciones, según la cla-sificación de la métrica M.16

El resultado neto es la figura B1 (abajo), que muestra la probabilidad de incumplimiento para un nivelde M, y el poder estadístico que pertenece a la naturaleza del dato hasta el nivel de M. En este caso, se hanordenado las empresas por rango de riesgosas (izquierda) a menos riesgosas (derecha), de modo que la P(M)y el Poder(M) se correspondan. El gráfico muestra un caso particular. Este tipo de modelo habría excluidorápidamente a la mayoría de las empresas con créditos incobrables: una exclusión del 20% de las peoresempresas conforme a la calificación M excluiría al 70% de los futuros deudores morosos.

Existe una correspondencia uno a uno entre poder y probabilidad de incumplimiento según el orden porrangos, y esto se verifica en cualquier punto t a lo largo de la métrica de incumplimiento:

donde p es la probabilidad media de incumplimiento.

15.También conocido como la curva de Gini, gráfico "CAP" , curva Lorenz, gráfico de predominio ordinal o curva "ROC".16.Dado que los casos de incumplimiento excluidos en el intervalo b' son ambiguos, podría significar que hasta el intervalo b' o que

hasta e incluso el intervalo b', se calcula el área con la regla del trapecio. También se utilizó la regla de punto medio y la reglaSimpson, pero los resultados fueron casi idénticos.

poder (b) = =

ΣB

t=1p(t)

Σb

t=1p(t) incumplimientos

excluidos en bincumplimientos

totales

Figura B1Curva de poder y curva PD

0.00

0.03

0.06

0.09

0.12

M

Prob

abili

dad

de In

cum

plim

ient

o

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Porcentaje de deficientes que se excluye

Prob de Incumplimiento-p(M) Porcentaje de deficientes excluidas-poder(M)

p(t) = p * ∂t∂ poder (t)

,


Índice de exactitudSi bien el gráfico o tabla del poder es informativa, y tiene la ventaja de permitir que se examine el poder

en una diversidad de niveles, sería útil agregar la información de la curva de poder en un solo número queconduzca a una comparación inequívoca. La métrica que se utiliza, denominada índice de exactitud, comparael área bajo la curva de poder con el área bajo los modelos aleatorio y perfecto. En un modelo más poderoso,la inclinación se extenderá hacia la izquierda, y tendrá un área mayor, lo que resultará en un índice de exacti-tud más alto.

El índice de exactitud se define como la razón que resulta de dividir el área del modelo real y el modeloaleatorio con respecto al área entre el modelo perfecto y el modelo aleatorio (consulte la figura 4 en la sec-ción de Pruebas empíricas para ver una demostración gráfica). De este modo, el modelo perfecto tendría uníndice de exactitud del 100% y en un modelo aleatorio sería 0%.

El hecho de utilizar el área bajo la curva de poder implica que allí pueden existir diferentes niveles talesque un modelo con un área total más pequeña tendría una ventaja momentánea. Es decir, el índice de exac-titud no es una medición de predominio global o total, sino una medición de predominio con respecto alpromedio. El área puede calcularse específicamente usando la ecuación (0.1) indicada arriba.

dónde B es el número total de intervalos. Si el área es mayor para un modelo que otro, su influencia esmayor.

Desde ya que para comparar modelos realmente, no sólo es necesario una medición global de poder,pero un error estándar en esta métrica. Es posible aproximarse al error estándar de este área con la siguientefórmula:

dónde D es el número total de incumplimientos en la muestra.

B

b=1poder(b)

BÁrea*= 1 Σ

Área p(b)***(1*-*p(b))BD1 B

b=1Σσ =


Apéndice C: Detalles para la construcción de la curva de calibraciónEl modelo fue calibrado para un horizonte de un año y un horizonte acumulativo de cinco años utilizando lacurva de probabilidad de incumplimiento, que se representa gráficamente en la figura B1 del Apéndice B.Como se explicó anteriormente, hay una correspondencia uno a uno entre poder y probabilidad de incum-plimiento según el orden por rango, de modo que al calcular el poder se puede crear la probabilidad deincumplimiento o la curva de calibración, que correlaciona el resultado o la calificación del modelo con unaprobabilidad de incumplimiento.

Para el horizonte de un año el conjunto de percentiles de empresas morosas se determina de la siguientemanera. Se toma cada empresa morosa, se ordena su clasificación o resultado del modelo por fecha en ordenascendente comenzando desde la fecha de incumplimiento. Se retrocede en el tiempo, comenzando en lafecha de incumplimiento y seleccionando la primera clasificación disponible en la ventana que va desde 90días antes del incumplimiento a 27 meses antes del incumplimiento. Si no había clasificaciones disponiblesdurante este período, se excluye la observación. Estas clasificaciones se correlacionan con un percentil y esteconjunto de percentiles forma la base a partir de la cual se crea la curva de poder empleada en la calibración.

Para el horizonte de cinco años, se toma cada empresa morosa, se ordena su clasificación o resultado delmodelo por fecha en orden descendente. Se avanza en el tiempo comenzando a partir de 63 meses antes delincumplimiento hasta 90 días antes del incumplimiento y se selecciona la primera clasificación disponible enesta ventana. Nuevamente, estas clasificaciones se correlacionan en los percentiles que forman la base paragenerar la curva de poder.

Cuadro D1

Similitudes y diferencias entre las PDs de RiskCalc™ y las calificaciones de Moody’s para bonos a largo plazo

Calificaciones de Moody’s paraCaracterísticas PDs de RiskCalc™ bonos a largo plazo

Unidad de estudio Deudor Obligación y/o deudor

Horizonte temporal Específico, uno o cinco años No específico, largo plazo

Dimensión de riesgo Unidimensional: Probabilidad de Multidimensional Probabilidad de incumplimiento incumplimiento, severidad del incumplimiento y

riesgo de transición

Requerimientos de información Considerables, confiables, Calidad sólida a deficiente o datos faltantesconjuntos electrónicos de datos

Volatilidad Alta Baja – mantenida a través del ciclo

Costo Bajo Alto

Apoyo Técnico Técnico + Contacto con analistas e ideas

Escala Contínua/absoluta 21 Variables/relativo

Estructura Sencilla, análisis codificado Flexible como lo exija la situación de pocas variables

j j=1

poder(b)*=J

b

B|

11

φ

jφ

j=1

JΣ <

donde B es el número total de casillas y es una función indicadora igual a 1 si la empresa que incumple, j, se encontrara en un percentil más bajo que b/B.

Específicamente, dada una colección de percentiles de empresas que incumplen, , donde J es el número número total de empresas que incumplen, el poder para cada casilla (b) sería simplemente:

{ }

{ }

1| jbBφ <{ }

,


Apéndice D: La relación entre las calificaciones de las probabilidades de incumplimiento con punto y las probabilidades de incumplimiento de RiskCalc™ y las

calificaciones para bonos a largo plazo de Moody's Investor ServicesNo es posible comparar directamente las probabilidades de incumplimiento de RiskCalc™ y las calificacio-nes de bonos a largo plazo de Moody's. Son dos medidas de riesgo crediticio diferentes, aunque relacionadas.El anexo 1 compara muchos aspectos de los dos sistemas, resaltando las similitudes y diferencias.

A pesar de las diferencias importantes entre las probabilidades de incumplimiento de RiskCalc™ y lascalificaciones de bonos a largo plazo de Moody's, algunos usuarios de una o ambas nomenclaturas de riesgoconsideran muy provechosa su comparación. El estudio de incumplimiento de bonos realizado por Moody'sproporciona la base para tal comparación. Este estudio asocia rigurosamente las calificaciones de bonos cor-porativos a largo plazo de Moody's con la frecuencia de incumplimiento posterior, lo que nos permite calcu-lar el promedio histórico de tasas de incumplimiento de bonos para cada categoría de calificación. Alcorrelacionar la probabilidad de incumplimiento de una empresa con el promedio histórico de incumpli-miento de bonos, se crean las calificaciones de probabilidades de incumplimiento con puntos (por ejemplo:Aaa.pd, Aa1.pd, Aa2.pd, y así sucesivamente), éstas facilitan la comparación con las calificaciones de bonos alargo plazo. El estudio de Moody's sobre incumplimiento de bonos está disponible en el sitio Web deMoody's Risk Management Service en . Los detalles de correlación de la probabilidad de incumplimientocon el promedio de tasas histórico de incumplimiento de bonos a largo plazo se describen en la ApostillaEspecial de mayo de 2000, Modelo de incumplimiento de Moody's para empresas no cotizadas en bolsa: Ris-kCalc™ para empresas no cotizadas en bolsa, también disponible en el sitio Web de Moody's Risk Manage-ment Services.

Las calificaciones de las probabilidades de incumplimiento con puntos no aportan información adicionalmás allá de tales probabilidades y no constituyen calificaciones de bonos a largo plazo por todas las razonesdestacadas en el anexo 1. En cambio, constituyen una nueva definición de las probabilidades de incumpli-miento y proveen una nomenclatura rápida para probabilidades de incumplimiento. Los clientes consideranque para ciertos fines, la comunicación de niveles de riesgo en códigos alfanuméricos, calificaciones en lugarde probabilidades, es más intuitiva. Por ejemplo, para muchos, la diferencia entre dos empresas con probabi-lidades de incumplimiento de 0.0075 y 0.0131 no es tan fácil de comprender como la diferencia entre unaempresa A3.pd y una Baa1.pd.

Mientras que las calificaciones con puntos no son las mismas que las calificaciones de bonos a largoplazo, existe una correlación entre ellas. La correlación, por construcción, no es exacta. Las calificaciones,según se indica en el anexo 1, son funciones no sólo de la probabilidad de incumplimiento, sino también dela gravedad de la pérdida en el caso de incumplimiento (que incorpora diferencias estructurales clave en ins-trumentos tales como soportes si son subordinados o principales, con garantía o sin garantía, con respaldosexternos) y el riesgo del emisor por cualquier cambio repentino e importante en la calidad del crédito. Elestudio de Moody's sobre incumplimiento de bonos correlaciona las calificaciones con solo una de estasdimensiones de riesgo - la probabilidad de incumplimiento - mientras que mantiene constante la gravedadde la pérdida y omite el riesgo de transición. Por esta razón, la correlación entre los dos sistemas, por cons-trucción, no es precisa.

Una situación análoga es la relación entre el peso de una persona, su altura y ancho. Hay una correlacióntan firme entre peso y altura que se puede llegar a la conclusión de que las personas más altas, en promedio,pesan más que las personas más bajas. Sin embargo, se podría predecir con más exactitud el peso si se cono-ciera no sólo la altura, sino también el ancho. De un modo análogo, se podría pronosticar con más exactitudlas calificaciones de bonos de Moody's, si además de la probabilidad de incumplimiento, se conociera la gra-vedad de la pérdida, el riesgo de transición y las otras diferencias esbozadas en el Anexo 1.

El propósito de los modelos RiskCalc™ de Moody's no es reemplazar o pronosticar las calificaciones debonos de Moody's. Se han diseñado para calcular las probabilidades de incumplimiento esperadas para hori-zontes de tiempo definidos. Los próximos modelos calcularán en forma independiente las pérdidas espera-das en caso de incumplimiento. El resultado de estos modelos, combinado con correlaciones de lasestimaciones, facilitará la cuantificación del riesgo a nivel del deudor y la cartera.

A diferencia de las probabilidades de incumplimiento, que se determinan con una fórmula que relacionainformación de índices financieros seleccionados y variables en los precios de capital con respecto a las pro-babilidades de incumplimiento, las calificaciones de los analistas de Moddy's se basan en una revisión másflexible y focalizada de los factores cualitativos y cuantitativos, separados por un analista (y comisión de cali-


ficación) con experiencia en el sector y comprensión profunda de la posición competitiva del emisor y ladirección estratégica.

A pesar de las dificultades estructurales en comparar directamente las probabilidades de incumplimientocon las calificaciones de bonos a largo plazo, muchos clientes encontrarán los sistemas complementarios yvaliosos de diversas formas como parte de una solución de gestión de riesgos.

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24 Metodología de rating de Moody’s

Para solicitar copias de este reporte (mínimo 100 copias), favor llamar al 1.212.553.1658.Reporte Número: 75821Report Number (English version): 72794

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