FUNCIONES REALESREAL FUNCTIONS

AUTORCHVEZ OJEDA DEYVI JHONATANESTUDIANTE DE LA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA DE SISTEMAS UNIVERSIDAD CATLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE

FILIAL PIURA

Amigo_2891@hotmail.comPIURA PER 2015NDICE

3DEDICATORIA

4AGRADECIMIENTOS

5I.INTRODUCCIN

6II.DESARROLLO

62.1.TIPOS DE FUNCIONES REALES

72.2.FUNCIONES POLINOMICAS

10III.CONCLUSIONES

10REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

DEDICATORIAEste presente trabajo de investigacin se lo dedico a Dios por haberme permitido llegar a este punto, para lograr mi objetivo y siempre guiarme por el buen camino, darme fuerza para seguir adelante y no desmayar en los problemas que se presentaron, ensendome a encarar las adversidades sin perder nunca la dignidad y la fe y as poder compartir mis metas con las personas que amo.A mi familia quienes por ellos estamos educndonos profesionalmente.Para mis padres por su apoyo necesario, consejos, comprensin, amor, ayuda en los momentos difciles que se presentan. Me han dado todo lo que soy como persona, mis valores, mis principios, mi carcter, mi empeo, mi perseverancia, para conseguir mis objetivos.

AGRADECIMIENTOSMe gustara agradecer sinceramente a nuestro docente, Ing. Luis Aguilar Ibez, por su esfuerzo y dedicacin. Sus conocimientos, sus orientaciones, su manera de trabajar, su persistencia, su paciencia y su motivacin en cada sesin de clase han sido fundamentales para mi formacin como investigador. Ya que me ha inculcado un sentido de seriedad, responsabilidad y rigor acadmico sin los cuales no podra tener una formacin completa con respecto a todos los temas aprendidos en clase. A su manera, ha sido capaz de ganarse nuestra lealtad y admiracin, as como sentirnos en deuda con l por todo lo recibido durante el periodo de tiempo que ha durado el curso.I. INTRODUCCINUna funcin real es una funcin matemtica cuyo dominio y codominio estn contenidos en una funcin: En general se trata de funciones continuas, o bien discontinuas cuando estn representadas por tramos, a diferencia de las funciones discretas, que son siempre discontinuas.

Las funciones son las herramientas principales para la descripcin matemtica de una situacin real. Todas las frmulas de la Fsica no son ms que funciones: expresan cmo ciertas magnitudes (por ejemplo el volumen de un gas) dependen de otras (la temperatura y la presin). El concepto de funcin es tan importante que muchas ramas de la matemtica moderna se caracterizan por el tipo de funciones que estudian. No es de extraar, por ello, que el concepto de funcin sea de una gran generalidad. Adems, se trata de uno de esos conceptos cuyo contenido esencial es fcil de comprender pero difcil de formalizar. La idea bsica de funcin es la siguiente. Supongamos que tenemos dos conjuntos A y B; una funcin de A en B es una regla que a cada elemento de A asocia un nico elemento de B.El propsito u objetivo de esta investigacin es brindarles informacin ms detallada del tema de funciones reales como funcin lineal, trigonomtricas, constantes, de valor absoluto, cuadrticas, de raz cuadrada, racional, exponencial, etc. ya que son muchas funciones matemticas he plasmado algunas de ellas para esta investigacin. y as poder estudiar de manera ms concreta y clasificada el presente tema, para lo cual recaudaremos informacin necesaria, ya que ser de gran ayuda en nuestra formacin acadmica y profesionalmente en mi carrera de ingeniera de sistemas.

En esta investigacin se pretende analizar el desarrollo de las funciones reales, para lo cual pretendemos llevar a cabo esta monografa y en la cual desarrollaremos en los siguientes captulos: Tipos, ejercicios, formulas y todo lo relacionado a funciones reales.II. DESARROLLO2.1. TIPOS DE FUNCIONES REALESA continuacin presentaremos algunas de las funciones reales ms importantes2.1.1. FUNCIN LINEALEs una funcin de la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la abscisa donde la recta intercepta al eje.2.1.2. FUNCIN CONSTANTEEs una funcin de la forma f(x) = k, donde k es una constante. La grafica que se origina es una lnea recta paralela al eje x.2.1.3. FUNCIN CUADRTICAEs una funcin de la forma f(x) = ax2+ bx +c, donde a,b,c y son nmeros reales.

2.1.4. FUNCIN POLINOMICA

Una funcin Polinmica es de la forma f(x) = anxn+an-1xn-1++a donde an, an-1,, a son constantes reales y n es numero entero no negativo que indica el grado de p(x), siempre que an0.

2.1.5. FUNCIN VALOR ABSOLUTOLa funcin valor absoluto se define como:

Es de la forma f(x) = IxI, cuyo dominio son los reales y el rango son los reales mayores o iguales a cero.2.1.6. FUNCIN RAIZ CUADRADA

Es una funcin que asigna a un argumento su raz cuadrada positiva. Es de la forma f(x) = x.2.1.7. FUNCIN RACIONALEs una funcin de la forma f(x) = p(x)/q(x) , donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x)0.

2.1.8. FUNCIN EXPONENCIALEs una funcin de la forma f(x) = ax, donde a>o y a1.

2.1.9. FUNCIN LOGARTMICAEs una funcin inversa a la funcin exponencial, es de la forma f(x) = logax, donde a>o y a1.2.2. FUNCIONES POLINOMICAS2.2.1. FUNCIN TRIGONOMTRICA

Surgen de estudiar el tringulo rectngulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos lados cualesquiera dependen del valor de los ngulos del tringulo.

2.2.2. FUNCIN LINEAL

Es una funcin de la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la abscisa donde la recta intercepta al eje. La grafica que se origina es una lnea recta, si m es positiva la recta se inclina hacia la derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la izquierda.

2.2.3. FUNCIN CONSTANTE

Es una funcin de la forma f(x) = k, donde k es una constante. La grafica que se origina es una lnea recta paralela al eje x. El dominio de la funcin constante son todos los nmeros reales y el rango es un conjunto unitario formado por el elemento imagen de todos los elementos del dominio.

2.2.4. FUNCIN CUADRTICA

Es una funcin de la forma f(x) = ax2+ bx +c, donde a,b,c y son nmeros reales. La grafica de la funcin cuadrtica es una curva llamada parbola; si a es positiva, la grfica abre hacia arriba y si a esa negativa la grfica abre hacia abajo. La ecuacin algebraica tiene el 2 como mximo exponente de la variable.

2.2.5. FUNCIN POLINOMICA

Una funcin Polinmica es de la forma f(x) = anxn+an-1xn-1++a donde an, an-1,, a son constantes reales y n es numero entero no negativo que indica el grado de p(x), siempre que an0.

III. CONCLUSIONES Despus de haber plasmado y estudiado las funciones reales el objetivo planteado en la introduccin se cumpli ya que se pudo observar a lo largo del desarrollo los diferentes tipos de funciones los cuales pueden ser aplicados en la vida diaria, y creo que el resultado obtenido tras mi trabajo de investigacin fue positivo ya que cumple con lo asignado ya que esta monografa fue y me ser de mucha utilidad en la prctica. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. http://matematicas-funcionesreales.blogspot.com/p/clases-de-funciones.html9