Elaborado por:

MARTHA LUCIA SUELTA

100404_222

Tutor:

NURY YASMIN MORENO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

INTRODUCCIN

El siguiente documento tiene como fin comprender y dar solucin a problemas de programacin lineal que se puedan encontrar en las diferentes empresas que se visiten teniendo como base las teoras y ejemplos que encontramos en los documentos y mdulos, conociendo la importancia de este curso en nuestra carrera y vida personal para ser grandes profesionales.Se trata de la aplicacin de tcnicas matemticas con el fin de obtener el mayor provecho posible de sistemas econmicos, sociales, tecnolgicos, cuyo funcionamiento se puede describir matemticamente de modo adecuado.

En el presente trabajo hemos registrado la narracin real de problemas de programacin lineal en 5 empresas de diferentes sectores econmicos; en donde se plantea la aplicacin de fundamentos matemticos bsicos de la programacin lineal de la forma canonca y estndar.

DATOS DE LA EMPRESA

NOMBRE DE LA EMPRESA: CONDIMENTOS SABORAMA-Empresa Comunitaria Sabor Amaznico del Putumayo

REPRESENTANTE LEGAL: SIMON BOLIVAR JANSASOY

ACTIVIDAD ECONOMICA:Transformacin y comercializacin de los subproductos, productos y derivados industriales que se otorguen de la CURCUMA, y dems actividades conexas a su objetivo empresarial.

CURCUMA

NOMBRE Y DESCRIPCIN DEL PROCESO EN DONDE HAN IDENTIFICADO EL PROBLEMA: En el proceso de pulverizado de los productos, el cual costa de dos sub procesos uno del picado y otro del molido, donde se utilizan dos maquinas para lograr esta actividad.

NARRACIN DEL PROBLEMA

La Empresa CONDIMENTOS SABORAMA-Empresa Comunitaria Sabor Amaznico del Putumayo, elabora pulverizado de condimentos como la crcuma(1) y ajengibre(2), para la produccin de estos pulverizado la empresa utiliza tres maquinas la picadora(A), el secador(B) y el molino pulverizador(C), y cada producto debe pasar primero a la picadora, luego al secador y por ultimo al molino.Cada producto (1 kilo de pulverizado), requiere de cierta cantidad de tiempo en cada una de las maquinas;

Cada unidad del producto 1, requiere:Maquina A------2 horaMaquina B------1 horasMaquina C------2 horas Cada unidad de producto 2, requiere:Maquina A------2 horasMaquina B------2 horasMaquina C------3 horas Si la disponibilidad de tiempo semanal de las maquinas son las siguientes:Maquina A------30 horasMaquina B------48 horasMaquina C------38 horas

Si la utilidad por cada unidad de los productos es la siguiente:Producto 1-----$3000Producto 2-----$4000

TIPO DE MAQUINAPRODUCTO 1(1 K/ de pulverizado de crcuma)PRODUCTO 2(1 K/ de pulverizado de ajengibre)HORAS DISPONIBLES POR SEMANA

MAQUINA (A)Picadora2230

MAQUINA (B)Secador1248

MAQUINA (C)Molino2338

GANANCIA POR UNIDAD30004000

Formulacin Forma Canonca1. Definicin de las variables: X1 = Producto 1X2 = Producto 22. Funcin objetivo: Maximizar Z = 3.000X1 + 4.000X2 3. Restricciones: 2X1 + 2X2 30 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ A X1 + 2X2 48 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ B 2X1 + 3X2 38 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ C 4. Condicin de no negatividad: X1 0; X 0 ------- X1, X2 0Formulacin Forma Estndar1. Definicin de las variables: X1 = Producto 1X2 = Producto 22. Funcin objetivo: Maximizar Z = 3.000X1 + 4.000X2 3. Restricciones: 2X1 + 2X2 + S1 = 30 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ A X1 + 2X2 + S2 = 48 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ B 2X1 + 3X2 + S3 = 38 Restriccin debida a las horas disponibles por semana de la MQ C 4. Condicin de no negatividad: X1 0; X 0 ------- X1, X2 0

RESUMEN

Formulacin Forma Canonca

Variables: X1 = Producto 1 X2 = Producto 2

Funcin objetivo: Maximizar Z = 3.000X1 + 4.000X2

3. Restricciones:

2X1 + 2X2 30 X1 + 2X2 48 2X1 + 3X2 38

4. Condicin de no negatividad:

X1 0; X 0 ------- X1, X2 0

Formulacin Forma Estndar

Variables: X1 = Producto 1 X2 = Producto 2

Funcin objetivo: Maximizar Z = 3.000X1 + 4.000X2

3. Restricciones:

2X1 + 2X2 + S1 = 30 X1 + 2X2 + S2 = 48 2X1 + 3X2 + S3 = 38

4. Condicin de no negatividad:

X1 0; X 0 ------- X1, X2 0

CONCLUSIONES

Se comprendi la importancia de la programacin lineal en las empresas para maximizar la utilizacin de los recursos y as maximizar la produccin que conllevara al aumento de la utilidad. Conocimos sobre la realidad problemas de P.L. Se practico los conocimientos adquiridos de la P.L. en el problema real de las empresas utilizando las formas matemticas estndar y cannica. Pudimos identificar que a travs de la Programacin Lineal, las empresas pueden minimizar riesgos.

BIBLIOGRAFA

Planteamiento y problemas Recuperado 12 Abril de 2014 de: http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/bach/actividades/algebra/pl/problemas_I/actividad.html.

Teora modelado de problemas Recuperado 12 Abril de 2014 de: http://www.phpsimplex.com/teoria_modelado_problemas

http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Desigualdades/programacion%20lineal

http://www.ehowenespanol.com/usos-modelo-programacion-lineal-negocios-info_511412/