modulo produccion unad

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADEscuela de Ciencias Básicas Tecnología e IngenieríaContenido Didáctico del curso Planeación y Control de la Producción

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

256598 – PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓNMANUEL ÁNGEL CAMACHO OLIVEROS

(Director Nacional)

JOSÉ ENRIQUE COTES COTESAcreditador

BOGOTÁEnero de 2010


COMITÉ DIRECTIVO__________________________________________________________________

Jaime Alberto Leal AfanadorRector

Gloria Concepción HerreraVicerrectora Académica y de Investigación

Claudia Patricia ToroVicerrectora de Desarrollo Regional y Proyección Comunitaria

Roberto Salazar RamosVicerrector de Medios y Mediaciones

Nancy Rodríguez MateusGerente Administrativa

Maribel Córdoba GuerreroSecretaria General

Gustavo VelásquezDecano Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería

CURSO PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓNMÒDULOTercera Edición 2010


INDICE DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN............................................................................................... 11UNIDAD 1. PLANEACIÓN DE LA PRODUCCIÓN................................................ 14

CAPITULO 1: LA EMPRESA COMO UN SISTEMA ABIERTO ......................... 14Introducción.................................................................................................... 14Lección 1: Subsistema de Dirección y Gestión .............................................. 15Lección 2: El Subsistema de Operaciones..................................................... 16Lección 3: Objetivos del Subsistema de Operaciones ................................... 17

3.1 Costo .................................................................................................... 183.2 El tiempo............................................................................................... 183.3. Calidad................................................................................................. 193.4 Flexibilidad............................................................................................ 19

Lección 4: Decisiones del Subsistema de Operaciones ................................ 204.1 Pronósticos........................................................................................... 214.2 Administración de Inventarios ............................................................... 224.3 Planeación............................................................................................ 23

Lección 5: La Estrategia de Gestión de la Cadena de Suministro y la Gestiónde la Operaciones .......................................................................................... 25

CAPITULO 2: PRONÓSTICOS ......................................................................... 28Introducción.................................................................................................... 28Lección 6: Definición y Proceso del Pronóstico.............................................. 28

6.1 Identificación del problema. .................................................................. 296.2 Elementos del tiempo en el Proceso de Pronóstico.............................. 296.3 Análisis de Datos.................................................................................. 306.4 Influencia del ciclo de vida del producto sobre la metodología delpronóstico ................................................................................................... 31

Lección 7: Métodos de Pronóstico ................................................................. 327.1 Descripción de Métodos Cualitativos .................................................... 347.2 Descripción de los Métodos Cuantitativos ............................................ 35

Lección 8: Métodos de Series de Tiempo ...................................................... 368.1 Promedio simple ................................................................................... 368.2 Promedio Móvil ..................................................................................... 368.3 Suavización Exponencial Simple. ......................................................... 398.4 Suavización Exponencial con Tendencia ............................................. 438.5 Método de Holt – Winters. .................................................................... 48

Lección 9. Métodos Causales – Regresión Lineal ......................................... 60Lección 10. Medición de Errores de Pronóstico ............................................. 65

10.1 Desviación Media Absoluta (MAD) ..................................................... 6510.2 Error Cuadrático Medio (MSE)............................................................ 66


10.3 Error Porcentual Absoluto Medio (PAME) .......................................... 66CAPITULO 3: PLANEACIÓN AGREGADA........................................................ 67

Introducción.................................................................................................... 67Lección 11: Definición .................................................................................... 67Lección 12: Información Necesaria y Resultados .......................................... 68Lección 13: Costos Relevantes de la Planeación Agregada .......................... 69Lección 14: Estrategias de Planeación Agregada.......................................... 69

14.1 Estrategia de Contratación y Despido. ............................................... 7214.2 Estrategia de Subcontratación............................................................ 7514.3 Estrategia de Nivelación de la Tasa de Producción............................ 7714.4 Estrategia de Trabajo con Horas Variables ........................................ 80

Lección 15: Enfoque de Programación Lineal para la Planeación Agregada. 8515.1 Variables de Decisión ......................................................................... 8715.2 Función Objetivo................................................................................. 8715.3 Restricciones ...................................................................................... 8915.3 Desarrollo del Modelo de Planeación Agregada en Excel .................. 90

Fuentes Documentales de la Unidad 1 .......................................................... 94UNIDAD 2. PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES (MRP) YPLANEACIÓN DE CAPACIDADES....................................................................... 95

Introducción.................................................................................................... 95CAPÍTULO 4: PLAN MAESTRO DE PRODUCCIÓN ........................................ 97

Lección 16. Plan Maestro de Producción ....................................................... 97Lección 17 Barreras de Tiempo ..................................................................... 98Lección 18 Metodología Básica ..................................................................... 98Lección 19 Relación con los Entornos de Producción ................................... 98Lección 20 Lógica de Disponibilidad para Promesa (DPP) .......................... 100

CAPÍTULO 5: PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES...... 103Lección 21 Definición ................................................................................... 103Lección 22 Entradas y Salidas del MRP ...................................................... 103Lección 23. Funcionamiento del MRP.......................................................... 104

23.1 Codificación de cada componente.................................................... 10523.2 Inventario Disponible de cada Parte J ( ( − )). ........................... 10623.3 Determinación del Stock de Seguridad para la parte J para el Períodot. ( ( )). ................................................................................................ 10623.4 Tamaño del Lote............................................................................... 10823.5 Recepciones Planeadas ................................................................... 112

Lección 24 Lógica del MRP.......................................................................... 11224.1 Requerimientos Brutos ( ) .......................................................... 11224.2 Recepciones Planeadas ( ) ....................................................... 11324.3 Inventario Disponible ( − ) ......................................................... 11324.4 Inventario Proyectado ( ) .............................................................. 11324.5 requerimientos Netos. ( )........................................................... 11324.6 Plan de Colocar una Orden. ( ). .............................................. 11324.7 Plan de Recibir una Orden. ( ). ............................................... 113

Lección 25 Desarrollo del MRP.................................................................... 114


CAPÍTULO 6: PLANEACIÓN DE CAPACIDADES .......................................... 120Lección 26 Conceptos.................................................................................. 120Lección 27 Capacidad Teórica (Ct) .............................................................. 120Lección 28 Capacidad Instalada (Ci) ........................................................... 121Lección 29 Capacidad Disponible (Cd) ........................................................ 121Lección 30 Capacidad Necesaria (Cn) y Utilizada (Cu) ............................... 122Fuentes Documentales de la Unidad 2 ........................................................ 128

UNIDAD 3. PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ....................................... 130CAPITULO 7: CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ...... 130

Introducción.................................................................................................. 130Lección 31 Clasificación de los Sistemas de Producción............................. 130Lección 32 Sistemas Continuos ................................................................... 131Lección 33 Sistemas Intermitentes .............................................................. 131Lección 34 Influencia de la Tipología del Sistema Productivo de Manufacturaen la Dirección de Operaciones. .................................................................. 133

34.1 Previsión........................................................................................... 13334.2 Planeación Agregada ....................................................................... 13334.3 Gestión de Materiales....................................................................... 13334.4 Programación, lanzamiento y control de operaciones ...................... 13434.5 Control de Calidad ............................................................................ 134

Lección 35 Influencia de la Tipología del Sistema Productivo de Servicios enla Dirección de Operaciones. ....................................................................... 134

35.1 Previsión........................................................................................... 13435.2 Planeación Agregada ....................................................................... 13435.3 Gestión de Materiales....................................................................... 13535.4 Programación, lanzamiento y control de operaciones ...................... 13534.5 Control de Calidad ............................................................................ 135

CAPITULO 8: PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN ............................... 136Lección 36 Definiciones ............................................................................... 136Lección 37 Programación y Funciones de Control Características .............. 137Lección 38 Asignación de Cargas de Trabajo (Loading) Método Húngaro .. 137Lección 39 Asignación de Cargas de Trabajo (Loading) Método de Índices 140Lección 40 Terminología .............................................................................. 143

40.1 Terminología..................................................................................... 14440.2 Reglas de Despacho ........................................................................ 145

CAPITULO 9: SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN .................................. 146Lección 41 Secuenciación en una sola máquina ......................................... 147Lección 42 Secuenciación en máquinas en paralelo ................................... 151

42.1 Método de tiempo de flujo. ............................................................... 15142.2 Método de lapso de producción más corto. ..................................... 153

Lección 43 Secuenciación en máquinas en serie (Flow Shop) .................... 155Lección 44 Secuenciación en Sistemas Intermitentes (Job Shop)............... 159Lección 45 Programación de Personal de Servicios .................................... 162Fuentes Documentales de la Unidad 3 ........................................................ 164


LISTADO DE TABLAS

Tabla 1 Datos Ejemplo 1 ....................................................................................... 37Tabla 2 Datos Ejemplo 2 ....................................................................................... 38Tabla 3 Datos Ejemplo 4 ....................................................................................... 42Tabla 4 Pronóstico Ejemplo 5................................................................................ 47Tabla 5 Consumo de Gas Natural (Trillones BTU) entre 1987 a 1992 ............ 52Tabla 6 Cálculo de los Índices Estacionales ......................................................... 54Tabla 7 Factores Estacionales Iniciales Ejemplo 5 ............................................... 55Tabla 8 Determinación de los valores de inicio con base en el nuevo origen detiempo ................................................................................................................... 56Tabla 9 Simulación de pronósticos años 1991 y 1992 (Períodos 49–72).............. 58Tabla 10 Cálculo Parámetros Regresión Lineal Ejemplo 6 ................................... 63Tabla 11 Ejemplo de Cálculo de la Desviación Media Absoluta............................ 65Tabla 12 Ejemplo de Cálculo del Error Cuadrático Medio ..................................... 66Tabla 13 Ejemplo de Cálculo del Error Porcentual Absoluto Medio ...................... 66Tabla 14 Pronóstico de la Demanda Ejemplo 7 .................................................... 70Tabla 15 Estrategia de Contratación y Despido .................................................... 74Tabla 16 Estrategia de Subcontratación .............................................................. 76Tabla 17 Estrategia de Nivelación de la Tasa de Producción ............................... 79Tabla 18 Estrategia con Horas Variables .............................................................. 82Tabla 19 Pronóstico de Ventas ETUTTOR ........................................................... 86Tabla 20 Plan Agregado de Producción ETUTTOR .............................................. 93Tabla 21 Ejemplo Desarrollo DPP....................................................................... 100Tabla 22 Programa Maestro para un entorno..................................................... 101Tabla 23 Datos Producto XYZ............................................................................. 114Tabla 24 Registro de Inventarios Producto Final XYZ......................................... 114Tabla 25 Registro de Inventarios Producto Final XYZ......................................... 115Tabla 26 Registro de Inventarios Sub ensamble A ............................................. 116Tabla 27 Registro de Inventarios Sub ensamble B ............................................. 117Tabla 28 Registro de Inventarios Sub ensamble C ............................................. 117Tabla 29 Registro de Inventarios Sub ensamble D ............................................. 118Tabla 30 Datos Ejercicio 11................................................................................. 124Tabla 31 Paso 1 Método Húngaro....................................................................... 138Tabla 32 Paso 2 Método Húngaro....................................................................... 138Tabla 33 Carga de los Centros de Trabajo ......................................................... 141Tabla 34 Determinación de Índices ..................................................................... 141Tabla 35 Asignación de Cargas .......................................................................... 142Tabla 36 Datos Ejemplo 19 ................................................................................ 162Tabla 37 Asignación de Personal Ejemplo 19 ..................................................... 163


LISTADO DE GRÁFICOS

Gráfico 1 Subsistemas de la Empresa Industrial ................................................... 15Gráfico 2 Diferencia entre Ed y Es ........................................................................ 16Gráfico 3 El subsistema de Producción................................................................. 21Gráfico 4 Clasificación de Modelos de Inventarios para decisiones de Cantidad . 23Gráfico 5 Demanda de un producto donde se señalan los factores de Tendencia 31Gráfico 6 Diseño de un Sistema de Pronóstico .................................................... 34Gráfico 7 Comparación de Métodos de Promedios Móviles.................................. 38Gráfico 8 Comparación de Pesos del valor Alfa a lo largo del Tiempo.................. 41Gráfico 9 Ejemplo 4 Suavización Exponencial Simple .......................................... 42Gráfico 10 Demanda de Gas Natural .................................................................... 52Gráfico 11 Demanda y Pronóstico......................................................................... 59Gráfico 12 Ejemplo de Diagramas de Dispersión.................................................. 61Gráfico 13 Interpretación Geométrica del Residuo................................................ 62Gráfico 14 Estrategia de Contratación y Despido.................................................. 74Gráfico 15 Estrategia de Subcontratación ............................................................. 76Gráfico 16 Estrategia de Nivelación de la Tasa de Producción............................ 80Gráfico 17 Área de Cálculo de Variables de Decisión Ejemplo 8 .......................... 90Gráfico 18 Área de Hoja de Cálculo para las Restricciones Ejemplo 8 ................. 91Gráfico 19 Área de Hoja de Cálculo del Costo Ejemplo 8 ..................................... 91Gráfico 20 Cuadro de Diálogo para los parámetros Solver ................................... 92Gráfico 21 Relación del Plan Agregado con el Plan Maestro de Producción ........ 97Gráfico 22 Desarrollo del Programa Maestro de Producción ................................ 99Gráfico 23 Despies Mesa .................................................................................... 105Gráfico 24 Diagrama de Árbol de la Mesa .......................................................... 106Gráfico 25 Lista de Materiales............................................................................. 114Gráfico 26 Descripción de Operación y Tarea..................................................... 144Gráfico 27 Gráfico Gantt ..................................................................................... 146Gráfico 28 Secuencia en una sola Máquina ........................................................ 147Gráfico 29 Gráfico Gantt Secuencia de Trabajos para una Máquina aplicando laregla EDD............................................................................................................ 149Gráfico 30 Gráfico Gantt Secuencia de Trabajos para una Máquina aplicando laregla EDD............................................................................................................ 150Gráfico 31 Secuencia para máquina es Paralelo ................................................ 151Gráfico 32 Gráfico Gantt para Tiempo de Flujo de Programación en MáquinasParalelas ............................................................................................................. 152Gráfico 33 Gráfico Gantt para Tiempo de Flujo de Programación en MáquinasParalelas ............................................................................................................. 153Gráfico 34 Gráfico Gantt Algoritmo de Johnson Secuenciación en dos máquinas............................................................................................................................ 156Gráfico 35 Sistema Job Shop.............................................................................. 159


Gráfico 36 Gráfico Gantt Algoritmo de Jackson Sistema Jop Shop .................... 161


LISTADO DE CUADROS

Cuadro 1 Los Pronósticos relacionados con el ciclo de Vida del Producto ........... 32Cuadro 2 Tipos de Pronóstico .............................................................................. 33Cuadro 3 Datos Ejemplo 5 .................................................................................... 44Cuadro 4 Datos de Entrada Ejemplo 7.................................................................. 71Cuadro 5 Costos para EUTTOR............................................................................ 86Cuadro 6 Problema de Asignación...................................................................... 138Cuadro 7 Problema de Asignación 2................................................................... 139Cuadro 8 Matriz Resultante................................................................................. 139Cuadro 9 Paso 4 Método Húngaro...................................................................... 140Cuadro 10 Matriz Resultante............................................................................... 140Cuadro 11 Trabajos para una Máquina............................................................... 147Cuadro 12 Secuencia de Trabajos para una Máquina aplicando la regla EDD... 147Cuadro 13 Secuencia de Trabajos para una Máquina aplicando la regla SPT .. 149Cuadro 14 Programación de Trabajos en Máquinas Paralelas Para Tiempo deFlujo Mínimo........................................................................................................ 152Cuadro 15 Programación de Trabajos en Máquinas Paralelas Para minimizar elLapso de Producción........................................................................................... 153Cuadro 16. Datos Ejemplo 15 ............................................................................. 155Cuadro 17. Datos Ejemplo 16 ............................................................................. 157Cuadro 18 Datos ejemplo 17............................................................................... 160


ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

El contenido didáctico del curso académico: Planeación y Control de la Producciónfue diseñado inicialmente en el año 2006 por el Ing. Manuel Ángel CamachoOliveros, Tutor de la UNAD, ubicado en el CEAD de José Celestino Mutis. EsIngeniero Industrial, y especialista en Ingeniería de Producción. Se hadesempeñado como tutor de la UNAD desde el 2005 hasta el año 2009.

El contenido didáctico ha tenido tres actualizaciones: todas desarrolladas por elmismo Ing. Camacho en los años 2008 y 2009 y la tercera fue realizada en el año2010.

La version del contenido didáctico que actualmente se presenta tiene comocaracterísticas: 1) Incorpora nuevos contenidos relacionados a las tres unidadesdidácticas del material

El Ing. José Enrique Cotes Cotes, tutor del CEAD VAlledupar, apoyó el proceso derevisión de estilo del contenido didáctico e hizo aportes disciplinares, didácticos ypedagógicos en el proceso de acreditación del material didáctico desarrollado enel mes de enero de 2010.


INTRODUCCIÓN

Las empresas industriales son sistemas abiertos (influenciados por el entorno) loscuales mantienen un flujo permanente de materiales, energía y dinero, que lespermite cumplir con su misión y a la vez interactuar con todo el sistema económicoen el cual está inmersa. De acuerdo a esto, el realizar un análisis sistémicopermite reconocer una serie de subsistemas que lo conforman y tener un enfoquepara entender su funcionamiento, el cual es complejo. Existen diferentes manerasde diferenciar los subsistemas que conforman una empresa, pero para esteanálisis se ha optado por definir un enfoque funcional, según el cual, los distintoselementos se agrupan en subsistemas diferenciables según el tipo de función quecada uno de estos desarrolla.

El proceso de Planeación y Control de la Producción exige entender el sistema demanufactura como un sistema complejo el cual a su vez tiene varios subsistemasque lo determinan. El presente material describe los principales aspectos queconforman el proceso de Gestión de la Producción, partiendo por la manera comose pueden proyecta la cantidad de productos a fabricar (pronósticos) ladeterminación de cómo estos se van a elaborar (planeación de capacidades yplaneación agregada), el desarrollo de metodologías como el MRP que combina laadministración de inventarios con las capacidades y el plan de producción de unproducto, hasta la planeación detallada que implica secuencias trabajos en el tallerpropiamente dicho.

Las anteriores actividades se apoyan en una serie métodos y técnicascuantitativas, las cuales tienen cada una indicadores de control de su desempeñopara el analista de manera que permita evaluar su desempeño. Por lo tanto elcurso de Planeación y Control de la Producción integra una serie de presaberesdel estudiantes que van desde el análisis de costos, la estadística, laadministración hasta la aplicación de la investigación de operaciones y el uso desoftware como el Excel y otros de carácter específico para el desarrollo de lastemáticas propuestas.

El curso de Planeación y Control de la Producción pretende desarrollar en elestudiante habilidades para la aplicación de las diferentes técnicas y métodoscuantitativos usados en la planeación, programación y control de sistemasproductivos; de manera que le permitan plantear alternativas de solución aproblemas relacionados con la gestión de operaciones y a la vez permitanaumentar la productividad de estos sistemas garantizando el cumplimiento de lasnecesidades de los clientes.


UNIDAD 1

Nombre de la Unidad 1 UNIDAD 1. PLANEACIÓN DE LA PRODUCCIÓNDenominación de capítulo 1 CAPITULO 1: LA EMPRESA COMO UN SISTEMA ABIERTOIntroducción IntroducciónDenominación de Lección 1 Lección 1: Subsistema de Dirección y GestiónDenominación de Lección 2 Lección 2: El Subsistema de OperacionesDenominación de Lección 3 Lección 3: Objetivos del Subsistema de OperacionesDenominación de Lección 4 Lección 4: Decisiones del Subsistema de Operaciones

Denominación de Lección 5 Lección 5: La Estrategia de Gestión de la Cadena de Suministro y laGestión de la Operaciones

Denominación de capítulo 2 CAPITULO 2: PRONÓSTICOSIntroducción IntroducciónDenominación de Lección 6 Lección 6: Definición y Proceso del PronósticoDenominación de Lección 7 Lección 7: Métodos de PronósticoDenominación de Lección 8 Lección 8: Métodos de Series de TiempoDenominación de Lección 9 Lección 9. Métodos Causales – Regresión LinealDenominación de Lección 10 Lección 10. Medición de Errores de PronósticoDenominación de capítulo 3 CAPITULO 3: PLANEACIÓN AGREGADAIntroducción IntroducciónDenominación de Lección 11 Lección 11: DefiniciónDenominación de Lección 12 Lección 12: Información Necesaria y ResultadosDenominación de Lección 13 Lección 13: Costos Relevantes de la Planeación AgregadaDenominación de Lección 14 Lección 14: Estrategias de Planeación Agregada

Denominación de Lección 15 Lección 15: Enfoque de Programación Lineal para la PlaneaciónAgregada

Fuentes Documentales Fuentes Documentales de la Unidad 1

UNIDAD 2

Nombre de la Unidad UNIDAD 2. PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DEMATERIALES (MRP) Y PLANEACIÓN DE CAPACIDADES

Introducción IntroducciónDenominación de capítulo 4 CAPÍTULO 4: PLAN MAESTRO DE PRODUCCIÓNDenominación de Lección 16 Lección 16. Plan Maestro de ProducciónDenominación de Lección 17 Lección 17 Barreras de TiempoDenominación de Lección 18 Lección 18 Metodología BásicaDenominación de Lección 19 Lección 19 Relación con los Entornos de ProducciónDenominación de Lección 20 Lección 20 Lógica de Disponibilidad para Promesa (DPP)

Denominación de capítulo 5 CAPÍTULO 5: PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DEMATERIALES

Denominación de Lección 21 Lección 21 DefiniciónDenominación de Lección 22 Lección 22 Entradas y Salidas del MRPDenominación de Lección 23 Lección 23. Funcionamiento del MRPDenominación de Lección 24 Lección 24 Lógica del MRPDenominación de Lección 25 Lección 25 Desarrollo del MRP


Denominación de capítulo 6 CAPÍTULO 6: PLANEACIÓN DE CAPACIDADESDenominación de Lección 26 Lección 26 ConceptosDenominación de Lección 27 Lección 27 Capacidad Teórica (Ct)Denominación de Lección 28 Lección 28 Capacidad Instalada (Ci)Denominación de Lección 29 Lección 29 Capacidad Disponible (Cd)Denominación de Lección 30 Lección 30 Capacidad Necesaria (Cn) y Utilizada (Cu)Fuentes Documentales Fuentes Documentales de la Unidad 2

UNIDAD 3

Nombre de la Unidad UNIDAD 3. PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

Denominación de capítulo 7 CAPITULO 7: CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DEPRODUCCIÓN

Introducción IntroducciónDenominación de Lección 31 Lección 31 Clasificación de los Sistemas de ProducciónDenominación de Lección 32 Lección 32 Sistemas ContinuosDenominación de Lección 33 Lección 33 Sistemas Intermitentes

Denominación de Lección 34 Lección 34 Influencia de la Tipología del Sistema Productivo deManufactura en la Dirección de Operaciones.

Denominación de Lección 35 Lección 35 Influencia de la Tipología del Sistema Productivo deServicios en la Dirección de Operaciones.

Denominación de capítulo 8 CAPITULO 8: PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓNDenominación de Lección 36 Lección 36 DefinicionesDenominación de Lección 37 Lección 37 Programación y Funciones de Control Características

Denominación de Lección 38 Lección 38 Asignación de Cargas de Trabajo (Loading) MétodoHúngaro

Denominación de Lección 39 Lección 39 Asignación de Cargas de Trabajo (Loading) Método deÍndices

Denominación de Lección 40 Lección 40 TerminologíaDenominación de capítulo 9 CAPITULO 9: SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓNDenominación de Lección 41 Lección 41 Secuenciación en una sola máquinaDenominación de Lección 42 Lección 42 Secuenciación en máquinas en paraleloDenominación de Lección 43 Lección 43 Secuenciación en máquinas en serie (Flow Shop)Denominación de Lección 44 Lección 44 Secuenciación en Sistemas Intermitentes (Job Shop)Denominación de Lección 45 Lección 45 Programación de Personal de Servicios

Fuentes Documentales de la Unidad 3


UNIDAD 1. PLANEACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

CAPITULO 1: LA EMPRESA COMO UN SISTEMA ABIERTO

Introducción

El presente capítulo pretende abordar diferentes definiciones básicas relacionadascon la planeación y control de la producción, para ello se inicia analizando loselementos que componen el Sistema Productivo, para así llegar a plantear unadefinición del mismo, luego se procede a conceptuar acerca de los elementos quecomponen la administración de los sistemas de producción.

Las empresas industriales son sistemas abiertos (influenciados por el entorno) lascuales mantienen un flujo permanente de materiales, energía y dinero, que lespermite cumplir con su misión y a la vez interactuar con todo el sistemaeconómico en el cual está inmersa. De acuerdo a esto, el realizar un análisissistémico permite reconocer una serie de subsistemas que lo conforman y tenerun enfoque para entender su funcionamiento, el cual es complejo. Existendiferentes maneras de diferenciar los subsistemas que conforman una empresa,pero para este análisis se ha optado por definir un enfoque funcional, según elcual, los distintos elementos se agrupan en subsistemas diferenciables según eltipo de función que cada uno de estos desarrolla. Y de acuerdo a lo propuestopor DOMÍNGUEZ MACHUCA (1995) este puede dividirse en:Subsistemas relativos a las funciones Básicas Subsistema de Operaciones Subsistema de Inversión y Financiación Subsistema Comercial Subsistema de Dirección y Gestión: Este actúa sobre de forma

transversal sobre los demás subsistemas. Subsistema de Personal: Se encarga de gestionar los requerimientos de

personal en todo el sistema empresarial. Subsistema de Información: Este se encarga de proveer toda la

información necesaria que cada uno de los otros subsistemas requiere,pero a la vez debe almacenar la información histórica de la empresa, deforma que de soporte a los procesos de planeación y de toma de decisionesfuturas.

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Resaltado


En el Gráfico 1 se muestra una representación de las relaciones entre lossubsistemas que conforman una empresa industrial, de este se exceptúa elsubsistema de personal, ya que este está implícito en los demás, en cuanto al deinformación este se representa por las líneas punteadas, las cuales relacionan losdiferentes subsistemas y su entorno. Las líneas de colores representan lasinterrelaciones (material, energía y dinero) directas entre los subsistemas.

Gráfico 1 Subsistemas de la Empresa Industrial

Fuente: Adaptado de DOMÍNGUEZ MACHUCA. et al. (1995) Dirección de Operaciones: Aspectos Estratégicos en la Producción ylos Servicios. Editorial: Madrid. McGraw-Hill. Santafé de Bogotá.

A continuación se hace una breve descripción de los aspectos que constituyenestos subsistemas. Inicialmente se describe el subsistema de Dirección yGestión, el cual determina los aspectos funcionales de los demás.

Lección 1: Subsistema de Dirección y Gestión

Este subsistema parte por la definición de las metas y objetivos que tiene a laempresa, teniendo en cuenta las restricciones que pueden influir en laconsecución de los mismos, por ejemplo, las que tienen que ver con el mercado,de la estructura financiera, los costos, la tecnología, entre otros.A partir de lo anterior, se inicia el proceso de planeación a diferentes plazos(corto, mediano y largo plazo), estos planes deben proponer actividades clarasque permitan la consecución de las metas planteadas y a la vez permitan medir elcrecimiento deseado (Ed), y los resultados que pueden esperarse (Es), para elmismo período de tiempo. El gráfico No. 2. Muestra la representación gráfica, dela divergencia que existe para un objetivo dado.

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Resaltado

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Resaltado


Gráfico 2 Diferencia entre Ed y Es

Fuente: Adaptado de DOMÍNGUEZ MACHUCA. et al. (1995) Dirección de Operaciones: Aspectos Estratégicos enla Producción y los Servicios. Editorial: Madrid. McGraw-Hill. Santafé de Bogotá

Y es labor de este subsistema, a partir del conocimiento de esta discrepancia,desarrollar las actividades necesarias para que esta diferencia, sea mínima. Estey otros análisis son los que facilitan la búsqueda de posibles solucionesestratégicas al problema planteado.A continuación y de manera introductoria se abordan los elementos propiosdel subsistema de operaciones, ya que este es el de interés para este curso. Losdemás subsistemas igualmente son importantes y la relación entre cada ellosigualmente lo es, por tanto es importante que el estudiante aborde de maneraautónoma los aspectos que los caracterizan de forma que se tenga claridaddel funcionamiento de los mismos, y como estos influyen en las actividadesoperativas en la empresa.

Lección 2: El Subsistema de Operaciones

Tiene como propósito la obtención de los bienes y servicios que deberánsatisfacer las necesidades del mercado, las cuales han sido detectadas ydefinidas por el subsistema comercial o han sido desarrolladas por eldepartamento de investigación y desarrollo de la empresa.Estas actividades son comunes, tanto para empresas fabriles como para las deservicios, donde en ambas se desarrollan procesos de producción otransformación de inputs (recursos) en outputs (bienes y servicios) de acuerdocon los objetivos empresariales.

El proceso de Dirección y Gestión de Operaciones, define los objetivos a largoplazo y diseña estrategias coherentes con los mismos. Estos objetivos sonposteriormente desarrollados por los demás subsistemas, quienes parten de las

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Resaltado


estrategias planteadas, inician actividades de diseño en cada subsistema, ydonde criterios como: la tecnología disponible, los recursos económico-financieros, entre otros, definen su puesta en marcha. A partir de este punto, laempresa dispone de un marco de referencia que indica las metas a conseguira largo plazo, como y con qué medios. Desde allí, se inicia el proceso dedescenderlo a plazos cortos y medianos para su ejecución, y es cuando se iniciapropiamente el proceso de Planeación y Control de la Producción el cualejecuta las siguientes actividades.

Concreción de objetivos.

Determinación de cantidades de productos y servicios a elaborar, así comolos correspondientes momentos de tiempo (planificación) para su fabricación.

Determinación de subconjuntos o componentes que hay que producir oadquirir, y en qué fechas, para satisfacer el plan de productos a elaborar(programación).

Determinación de las actividades que deberán desarrollar las distintasunidades productivas y en qué momento para cumplir lo previsto en la faseanterior (programación a muy corto plazo).

Considerar a todos los niveles la problemática de la Capacidad, de formaque se elaboren planes y programas factibles.

Determinar las necesidades de materiales, tanto de productos terminadoscomo de componentes y materias primas para fabricación (planificación,gestión y control de inventarios).

Lo anterior resume, las fases de planificación, programación y control, de ahíluego se pasa a la ejecución y al desarrollo de los controles necesarios, loscuales facilitarán la detección y corrección de posibles desviaciones respectoa los objetivos marcados (fechas, cantidad, calidad, etc).

Lección 3: Objetivos del Subsistema de Operaciones

Las actividades del subsistema de operaciones se han centrado en cuatroaspectos: costos, tiempo, flexibilidad y calidad, lo que en términos generalesse puede definir como la función de servicio, la cual considera, que laimportancia relativa de los distintos objetivos no es algo independiente y estático,sino que, en un determinado momento, depende de diversos factores, porejemplo: condiciones económicas, el mercado, etc., esto significa queevoluciona a lo largo del tiempo.De acuerdo a esto, el establecimiento de prioridades estratégicas o competitivas,permite a la empresa definir su enfoque, el cual está en función de las cambiantescircunstancias, sobre qué objetivos se concentrarán mayores esfuerzos y sobrecuáles menos, de forma que se logre la ventaja competitiva perseguida, teniendoen cuenta esto, se tienen las siguientes consideraciones: A medida que se consiguen los niveles adecuados para uno de los objetivos,

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se debe tener en cuenta siempre el alcanzado por los competidores, losplanes de acción de la empresa se dirigen hacia otros en los que es másdébil.

La obtención de un logro, para un cierto objetivo sólo constituirá unaventaja competitiva si implica superar lo alcanzado por las empresascompetidoras.

Con base en esto, a continuación se aborda en detalle lo que implica el analizarcada uno de los objetivos mencionados.

3.1 Costo

Existen diversas definiciones de Costo, según SIPPER (1998), el costo se definecomo “una medida de uso de recursos”, la cual se expresa en un valor monetarioy que mide la cantidad bienes y servicios que son consumidos por la empresa enel desarrollo de su actividad.

Tradicionalmente, una de las responsabilidades de los administradores de losprocesos de producción, solía ser la de controlar los costos, pero aunque estaactividad todavía se realiza, lo que ahora se busca es obtener una reducción delos costos, lo cual es una estrategia competitiva muy usual en las empresas. Porlo tanto se ha cambiado del control de costos, al control de causas (SIPPER1998). Por lo tanto, la reducción de los costos es un factor clave en la generaciónde ventaja competitiva, ya que sólo pueden seguir una tendencia, ir hacia abajo.

Por eso, a la hora de lograr reducciones en loscostos sin incurrir en reducciones de la calidad del bien o servicio, DOMÍNGUEZMACHUCA (1995) plantea dos solucione básicas: Inversión en tecnología, lo cual puede traer la consecución de economías de

escala o de economías de alcance. La mejora del aprovechamiento de los recursos existentes sin realizarinversiones, dando lugar a una disminución de los costes de mano de obra, demateriales, de desechos, etc. En ambos casos se persigue la reducción delcosto a través de un aumento en la eficiencia

3.2 El tiempo

Este criterio, no es que sea nuevo, es algo que siempre está ahí, pero quesobre el también se puede medir el desempeño del subsistema operativo.Básicamente, este aspecto, puede ser abordado de formas: El menor tiempo de entrega o tiempo de suministro posible, siendo éste el

intervalo de tiempo que transcurre entre el momento en que se solicita unpedido y el instante de su llegada, entendida ésta como el momento en quees recibido por el cliente.

La fecha de entrega comprometida con el cliente el mayor número de pedidosposible, lo cual suele medirse en base al nivel de servicio, o cociente entrelas entregas realizadas a tiempo y el total de entregas efectuadas

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Si se puede acotar el tiempo de entrega, se pueden definir fechas máspróximas de entrega y viceversa. Si el cliente exige un tiempo de entrega máscorto, se debe encontrar la forma de acortar este tiempo de entrega, lo cualpuede afectar la cadena de suministro (cliente-proveedor), esto implica, o bienreducir el tiempo de suministro (recepción de la materia prima), reducir el tiempode operación, disminuir el tiempo de preparación o bien disminuir el tiempo enalgún otro punto de la cadena.

3.3. Calidad

El concepto de calidad es un término bastante desarrollado, el cual para lossistemas de producción modernos no ha perdido su relevancia, por el contrario seha ampliado y su importancia se pone cada vez de manifiesto.Existen varias definiciones de calidad: Para un producto o servicio, la calidad esel nivel de percepción que el cliente tiene del mismo. Conjunto de propiedadesinherentes a un objeto que permiten apreciarlo como igual, mejor o peor que elresto de objetos similares. Conjunto de cualidades que pueden definirse comobuena, mala o regular. Conjunto de propiedades inherentes a un objeto que leconfieren capacidad para satisfacer necesidades implícitas o explícitas.

Así mismo, autores reconocidos como JURAN, definen la calidad como ”aptitudpara el uso” concepto este que se ajusta más a lo que el consumidor buscacomo estado ideal para la elección del producto o servicio, decidiéndose poraquél que, dentro del rango de precios que se haya marcado, resulte másidóneo para su uso. Pero este concepto, es un resultado final del proceso queocurre a lo largo de toda la cadena de producción, pues la calidad debe serconcebida desde la producción, la administración, la ingeniería, investigación ydesarrollo y demás acciones involucradas. Por lo tanto, la calidad es unconcepto amplio y global, donde cada elemento del sistema debe contribuir a laobtención de la meta, que es la completa satisfacción de las necesidades de losclientes.

3.4 Flexibilidad

La Flexibilidad es una cualidad que tienen las empresas competitivas, la cualpuede definirse como la capacidad de adaptación al cambio, esto significa queel sistema de producción debe ser capaz de diseñar con rapidez un nuevoproducto e introducirlo al mercado, satisfacer los patrones cambiantes devolumen requerido o proveer una mejor mezcla de productos (SIPPER 1998).Para cualquier caso, el sistema debe mantener la meta unificada de maximizar lafunción de servicio (calidad, tiempo, costo).De acuerdo a estos requerimientos, el implementar que un sistema sea flexible noes sencillo ni es barato, no se trata de producir en masa, sino que el sistemapueda producir un solo artículo al mismo costo que cuando produce mil.

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Nota adhesiva

Aquí vamos en la lectura

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Existen diferentes formas de flexibilizar el sistema productivo, la primera de ellases a través de la automatización, pero dado su alto costo de implantación, lasempresas han buscado que su personal se desempeñe de forma multifuncional,lo cual les ha permitido tener una alternativa de flexibilidad en sus sistemas deproducción. Estas alternativas, como la reducción de los tiempos deprocesamiento o la subcontratación de actividades, entre otras estrategiaspermiten que las empresas logren desarrollar niveles de flexibilidad que seajusten a sus requerimientos y que no les sea muy costosa su implementación.

Lección 4: Decisiones del Subsistema de Operaciones

Definidos los objetivos y prioridades competitivas, el paso siguiente en eldesarrollo de la Estrategia de Operaciones tiene por objeto el establecimiento delcamino que habrá de seguirse para el logro de aquello, lo cual forma parte de lasdiferentes estrategias que aplica la empresa a través de los diferentessubsistemas que la componen. Para el caso del subsistema de operaciones,existen diferentes áreas de decisión que componen este sistema, entre ellastenemos: Decisiones de localización de la planta productiva: es decir, seleccióndel lugar donde la empresa desarrollará las actividades de producción. Estrategiasde calidad, las cuales se relacionan con el aseguramiento de la calidad de losproductos fabricados La estrategia de personal, la cual corresponde a la definiciónde la formación, selección, contratación, despidos y funcionamiento de laestructura humana de la organización, entre otras.

Pero dentro de la estrategia de operaciones, hay que hablar de aquellasactividades que permiten decidir como todo lo anterior es llevado a la práctica, yes ahí donde el proceso de Planeación y Control de la producción, es el que va adeterminar esto.

Tal y como se ha descrito hasta ahora, los sistemas de producción son en esenciacualquier actividad que produce algo, pero de manera formal estos se puedendefinir como un sistema abierto, el cual tiene unas entradas (insumos), realiza unproceso de transformación y las convierte en salidas (productos o servicios),Dadas las características de complejidad de estos sistemas y con el objetode que estos cumplan con los requerimientos de los clientes frente a la calidadde los productos, el tiempo de entrega y el costo de los mismos, se handesarrollado diferentes tecnologías para la planeación y control para laadministración de estos sistemas. El siguiente gráfico define la estructura de unsistema de producción y expone a la vez los diferentes elementos de planeación ycontrol que lo constituyen.

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Gráfico 3 El subsistema de Producción

Fuente: SIPPER, Daniel. BULFIN, Robert. (1998). Planeación y Control de la Producción. McGRaww-Hill. México p. 17

A continuación se expone brevemente cada una de los elementos resaltados enel gráfico, los cuales son los que se abordan en la gestión de los sistemas deproducción.

4.1 Pronósticos

Dentro del proceso de planeación y control de las operaciones industriales, sedebe tratar de conocer el comportamiento de la demanda de los productos oservicios ofertados, de manera que los sistemas de producción puedan responderde forma eficaz a estas necesidades de manera oportuna. Para ello se handesarrollado diferentes técnicas de pronóstico, donde la escogencia de dichastécnicas depende de varios factores:

Período de Planeación: Corto, mediano y largo plazo

Disponibilidad de datos

Disponibilidad de personal calificado para su realización Precisión deseada y unidad de medida del pronóstico (unidades de

producto, ventas expresadas en dinero)

Existen diferentes tipo de pronósticos, los cuales se pueden clasificar en cuatrotipos: Cuantitativos, series de tiempo, causales o explicativos y de simulación.Cada uno de los anteriores tiene diferentes campos de aplicación, y su usodepende de la información estadística con que se cuente, el tipo deproducto, el período de planeación del pronóstico, entre otros factores.

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4.2 Administración de Inventarios

La administración de inventarios de bienes físicos, es uno de los aspectosmás importantes a controlar en toda empresa, ya que para la mayoría de lasempresas manufactureras, gran parte de su capital está representadoen inventarios, el mantenerlos, se debe a la necesidad de protección frente ala variaciones de la demanda y al tratar de mantener un adecuado flujo demateriales para el proceso, entre otros aspectos.Sin embargo, a medida que las empresas crecen y diversifican sus productos elmanejo informal de inventarios puede traer efectos en el aumento de los costos,paros en la producción por la no disponibilidad de material y problemas en elsuministro de productos terminados.En general los inventarios trabaja como un “amortiguador” del los procesos deabastecimiento de materiales y el suministro de productos, por lo tanto el factorque más afecta los inventarios es la demanda, existen tres factores importantes aconsiderar en un sistema de inventario.¿Qué debe ordenarse? Decisiones de variedad¿Cuándo debe ordenarse? Decisiones de tiempo¿Cuánto debe ordenarse? Decisiones de cantidad

De estos tres aspectos, el que tiene que ver con la variedad no es estudiadodentro de las técnicas de administración de inventarios.Desde el punto de vista de las decisiones de cantidad, existen dos tipos demodelos de inventarios SIPPER (1998). Modeles estáticos de tamaño de lote. Se usan para demanda uniformes

durante el período de planeación. Modelos dinámicos de lote. Se utilizan cuando se tiene cambios en la

demanda, en el período de planeación.

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A continuación se muestran algunos modelos para la determinación detamaño de lote (decisiones de cantidad).

Gráfico 4 Clasificación de Modelos de Inventarios para decisiones de Cantidad

Fuente: SIPPER, Daniel. BULFIN, Robert. (1998). Planeación y Control de la Producción. McGRaww-Hill. México. p.229

Desde el punto de vista de las decisiones de tiempo, existen dos tipos demodelos de análisis.

Sistemas de revisión continúa. Estos sistemas mantienen fija la cantidada pedir, más es variable el momento de la revisión del inventario.

Sistemas de revisión periódica. Estos sistemas mantienen fijos losperíodos de revisión del inventario, lo que cambia es la cantidad a pedir

En estos sistemas generalmente se trabaja con variables probabilísticas ytanto los análisis de los modelos basados en cantidad como en tiempo, se hacenpara un solo producto pero estos se pueden extender a múltiple productos.

4.3 Planeación

En toda organización, independientemente de su actividad debe contar siemprecon un plan para el cumplimiento de la misión. Para el caso de la planeación de laproducción, lo que se busca es definir cuantos y cuando fabricar los distintosproductos.

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Al igual que los pronósticos, la planeación se realiza en diferentes períodos ohorizontes de planeación, básicamente existen tres períodos de planeación,largo plazo (3 a 10 años), mediano (6 meses a dos años) y corto (1 a 6semanas). La definición de cada uno de estos períodos depende de lascaracterísticas propias de las empresas.Una definición formal de planeación de producción, puede ser aquella planteadapor Buffa (1973), quien la define como “el conjunto de planes sistemáticos yacciones encaminadas a dirigir la producción, considerando los factores, cuánto,dónde y a qué costo.¿Cuánto? Qué cantidad de cada artículo es necesario producir¿Cuándo? En qué fecha se iniciará y terminará el trabajo de cada una de lasfases

¿Dónde? Que máquina, grupo de máquinas y operarios se encargarán derealizar el trabajo¿A qué costo? Estimar cuánto costará a la empresa producir el artículo deseado,

Dicho de otra manera, la planeación de la producción es la labor que establecelímites o niveles para las operaciones de fabricación en el futuro.” Estadefinición recoge de manera clara cuál es el objetivo de la planeación de laproducción. La cual a la vez incluye las demás actividades de la gestión de lossistemas de producción, como:

Pronósticos de demanda Administración de inventarios Costos de producción Programación de producción Control de producción Control de calidad Y Mantenimiento

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Lección 5: La Estrategia de Gestión de la Cadena de Suministro y la Gestiónde la Operaciones

Para finalizar esta primera unidad, a continuación se describen conceptos actualesde la gestión de las operaciones, las cuales van más allá de la Planeación de lasactividades productivas de una compañía, sino que implican la relación con losdemás agentes que intervienen en la red de valor de una compañía, lo descrito sebasa en lo propuesto por Antún (2009).

La cadena de suministros es el conjunto de procesos para posicionar eintercambiar materiales, servicios, productos semiterminados, productosterminados, posventa y de logística inversa, así como de información, en lalogística integrada que va desde la adquisición de materia prima hasta la entrega ypuesta en servicio de productos terminados al consumidor final.

La administración de la logística de la cadena de suministro es la ciencia y lapráctica de controlar estos intercambios, monitoreados por la informaciónasociada, en este proceso logístico.

Desde el punto de vista conceptual, la cadena de suministro revela los flujos y loscontextos, donde radica la mezcla de capacidades necesarias en la empresa paraintegrar la logística de la cadena de suministros:

La creación del valor en la integración de la cadena de suministro se logramediante una orquestación simultánea de cuatro flujos críticos.

Para facilitar un efectivo y eficiente flujo en la cadena de suministros, se tienenque integrar contextos relacionados con la operación, la planeación y control yel comportamiento administrativo.

Como se plantea el enfoque de gestión de cadena de suministro va más allá delpropio proceso productivo de la compañía, sino que se extiende aguas arriba consus proveedores, y aguas abajo con sus aliados en el proceso de distribución ypuesta a la venta del bien o servicio que se oferte. Tal y como se mencionó lacadena puede verse como una red de múltiples actores sobre los cuales seintegran diferentes procesos de flujo de información y materiales.

Ahora bien, la gestión efectiva de la red de valor, requiere el desarrollo de de almenos tres procesos: el operacional, el de planeación y control y el “relacional” delmanagement.

El Contexto Operacional

Las operaciones derivan de la estrategia pull o jalar la producción de acuerdo a loque defina el mercado. Por lo tanto, la operación efectiva requiere coordinación

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tanto dentro de la firma como entre los diferentes actores/socios en la cadena desuministros. Es decir, en este contexto operacional la integración esesencialmente interna, con los clientes y con los proveedores. La integración conel cliente se construye sobre el objetivo de crear “intimidad” con el consumidorfinal y conduce a una ventaja competitiva en la medida que se identifiquen losrequerimientos logísticos específicos de cada segmento de los clientes.

La integración interna se focaliza en la coordinación de los procesos dentro de laempresa relacionados con procuración de recursos y materias primas, fabricacióny distribución física hacia los consumidores finales.

Con relación a la integración interna muchas firmas han realizado esfuerzossustanciales, pero existen aún muchas brechas e incongruencias: es frecuenteque la gerencia de logística tenga una mejor integración con los proveedores quecon las gerencias de compras, de producción y de mercadotecnia y otras veces lagerencia de compras tiene mejor integración con proveedores que con lasgerencias de logística, de producción y de mercadotecnia. Lo anterior, lleva a quela falta de integración interna se vincula a una estructura organizacional tradicionaly a medidas de desempeño que ponen énfasis en el trabajo “funcional” y no enprocesos “cross-funcionales” y en equipo que son los que realmente soportan lasatisfacción del consumidor. La integración con proveedores se focaliza en lasactividades que crean lazos estrechos con socios en la cadena de suministros, demanera que se establezcan flujos compactos y a ritmo con las actividades detrabajo/manufactura internos a la firma. La empresa debe realizar una adecuadamezcla de procesos cerrados internos y abiertos hacia los proveedores que lepermitan satisfacer las expectativas cada vez más amplias de la demanda de losconsumidores.

El Contexto de Planeación yY Control

El contexto de planeación y control se refiere al diseño, la aplicación y lacoordinación de información para mejorar los procesos de compra, manufactura,surtido de órdenes y planeación de recursos. Implica el acceso a bases de datosque permiten compartir información apropiada y dedicada entre los agentesparticipantes en la cadena de suministros. Además, en las firmas líderes implicasistemas de soporte a la toma de decisiones para la utilización de la capacidad deproducción, de la infraestructura y del equipamiento –propio y de terceros- paraoperaciones logísticas en general y de los inventarios.

Las tecnologías de información y los sistemas de mediciones del desempeño, através de la cadena de suministros, son la base de la planeación y el control delas operaciones integradas. La excelencia operativa únicamente es soportada porcapacidades de planeación integrada y por mediciones adecuadas, lo cual implicaasociar tecnología al control del desempeño total de la cadena de suministros.

La integración de tecnología de información e indicadores de medidas dedesempeño, debe permitir un monitoreo interno y la realización de un

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benchmarking del desempeño a nivel funcional y de procesos no sólo dentro de lafirma, sino esencialmente a todo lo largo de la cadena de suministros. Como cadaempresa es única, cada una debe definir, operacionalizar y monitorear estándarescomunes definidos previa y adecuadamente.

El Contexto “Relacional” del Management

Las relaciones efectivas de management son esenciales para la integración de lacadena de suministros. La instrumentación exitosa de estrategias de integraciónse basa sobre la calidad de las relaciones de negocios establecidas entre losactores/socios en la cadena de suministros. Como los gerentes en general hansido formados para manejar relaciones de competencia más que de cooperación,es necesario un cambio en los sistemas de incentivos para alinearlos a través detoda la cadena de suministros. No existen situaciones idénticas y por ende no hayrecetas para un efectivo management de la integración de la cadena desuministros; sin embargo, ciertos principios parecen básicos, ya sea si se trata delos clientes como de los proveedores de bienes y servicios: a) especificar roles, b)definir lineamientos para compartir ganancias y riesgos y resolver conflictos y c)establecer qué información deberá compartirse.

Se concluye que la administración de la cadena de suministros es el desafíode las organizaciones actualmente. En esta oportunidad la dirección de logísticaestá adquiriendo una visibilidad de la integridad de los procesos de la empresa ysus socios en la cadena de suministros, que la reposicionan: la logística es ya unproceso de búsqueda, un proceso de reconstrucción de la fabricación segmentaday deslocalizada, y se está imbricando en un proceso de mercadotecnia,comercialización y ventas como soporte clave del nivel de servicio a clientes yestrategia extrema para agregar valor al producto para satisfacción y fidelizacióndel consumidor final.

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CAPITULO 2: PRONÓSTICOS

Introducción

Como ya se había mencionado el proceso de planeación y control de lasoperaciones industriales, inicia por conocer como es el comportamiento dela demanda de los productos o servicios ofertados, de manera que el sistemaproductivo pueda responder de forma eficaz a estas necesidades de maneraoportuna.

En una empresa del sector productivo, el pronosticar los requerimientos demateriales necesarios para producir los bienes que ella manufactura; en unsistema financiero se requiere predecir el comportamiento del flujo de dinero y lastasas de cambio; en una compañía de servicios, como un restaurante de comidasrápidas, el pronosticar el número de personas que ingresan al mismo en distintosperíodos de tiempo permitirá definir la carga de trabajo existente y así determinarel número de personas requeridas para atender a los clientes en cierto período.

En cualquier caso, el sistema de pronósticos es un aspectos que puede serdeterminante en la competitividad y productividad de las compañías, ya que lasdecisiones que se tomen frente a este factor pueden determinar el nivel deservicio al cliente, el exceso de inventarios o, peor aún, ambos factores en formasimultánea cuando se cuenta con inventarios desbalanceados.En este capítulo se examinan los diferentes tipos de pronóstico y se mostraránalgunos modelos de pronóstico. Se pretende que el estudiante conozca,comprenda y maneje los diferentes métodos que existen para realizar pronósticosde ventas, e igualmente que pueda evaluar la precisión de cada uno de losmodelos propuestos.

Lección 6: Definición y Proceso del Pronóstico

De acuerdo a lo propuesto por MAKRIDAKIS (1989) Pronóstico es la estimaciónde un acontecimiento futuro que se obtiene proyectando datos del pasado que secombinan sistemáticamente, o sea que requiere técnicas estadísticas y de laciencia administrativa.

De acuerdo a lo propuesto por VIDAL (2005), la primera característica de lospronósticos de demanda es que estos siempre estarán errados. Esto se explicapor el hecho de que al realizar un pronóstico, se está anticipando lo que ocurriráen el futuro, lo cual implica un efecto de incertidumbre a priori. Por lo tanto, laclave del éxito de un sistema pronóstico asociado por ejemplo a la gestión deinventarios es conocer a fondo los errores del pronóstico y responder a ellos enforma adecuada mediante la utilización de inventarios de seguridad.

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A partir de lo propuesto por SIPPER (1998), a continuación se realiza una brevedescripción de algunos aspectos que debe tener en cuenta el decisor para eldesarrollo de un pronóstico.

6.1 Identificación del problema.

Un primer paso es definir, que es lo que se desea pronosticar, y entenderque el pronóstico es al fin al cabo una herramienta para tomar decisiones. Loanterior lleva a pensar, ¿Cuál es la decisión que se debe tomar?, pues “si ladecisión no se afecta con el pronóstico, el pronóstico es innecesario”. Engeneral los aspectos que se deben considerar al momento de realizar unpronóstico son: Qué pronosticar, nivel de detalle del pronóstico y horizonte deplaneación o de tiempo del pronóstico.

6.2 Elementos del tiempo en el Proceso de Pronóstico

Se pueden diferenciar tres factores de tiempo que se deben tener en cuenta altrabajar en cualquier sistema de pronósticos:

Período del Pronóstico Horizonte del Pronóstico Intervalo del Pronóstico

1. Período del pronóstico: “Es la unidad básica de tiempo para la cual serealiza el pronóstico y depende de la naturaleza del proceso bajo estudio y dela forma como se registran las transacciones en la organización”. Esto significaque dependiendo del sistema de producción, de lo que se esté pronosticandose pude tomar como período de tiempo una semana, aunque si se desea llevareste pronóstico a diario, esto puede hacerse.

2. Horizonte del Pronóstico: Este aspecto es fundamental al momento derealizar un pronóstico, generalmente el horizonte de planeación se puedeclasificar en tres momentos:

Pronósticos a corto plazo: Para este tipo de pronósticos el período puede irhasta un año, pero generalmente no es mayor a 3 meses, este tipo depronósticos se usa para determinar el número de unidades de producto afabricar, o a comprar, así como en la asignación y programación de trabajo.Por lo tanto, estos exigen un buen nivel de exactitud. Los métodos que másse usan para pronosticar a períodos cortos son los métodos de series detiempo, aunque también se usan los causales.

Pronósticos a mediano plazo: Un pronóstico a mediano plazo, en generalva desde los tres meses a los dos años. Generalmente es útil para planear lacapacidad, las ventas o el flujo de caja. Igualmente estos requieren un buennivel de exactitud y se utilizan los métodos causales y de series de tiempo.

Pronósticos a Largo Plazo: Por lo general comprenden de 3 o másaños, no requieren altos niveles de exactitud, se utilizan por ejemplo: en la

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planeación de ubicación de una nueva planta, planeación de nuevosproductos o de proyectos de investigación y desarrollo. Generalmente seusan métodos causales y cuantitativos para obtenerlos.

3. Intervalo del Pronóstico: Este factor tiene que ver con la frecuencia con laque se efectúan los nuevos pronósticos, a medida que se vaya obteniendoinformación adicional. A menudo este intervalo coincide con el período principaldel pronóstico, o sea que para nuestro ejemplo, el pronóstico se actualizaríacada semana. Para la determinación del intervalo del pronóstico es importantetener en cuenta el modo en el que opera el sistema de procesamiento de datosde la organización, el cual provee la información sobre la variable que sepronostica. Si, por ejemplo, la información se actualizara diariamente, cualquierperíodo de tiempo igual o superior a un día sería adecuado para escoger elintervalo de pronóstico

6.3 Análisis de Datos

El examen de los datos históricos, permite tener una visión amplia al momento deiniciar un proceso de pronóstico. Estos datos pueden ser suministrados por lamisma empresa o pueden provenir de organizaciones gubernamentales como: ElDANE, Planeación Nacional, los diferentes ministerios (Agricultura, Industria yComercio Exterior), igualmente las agremiaciones o las Cámaras de Comercio,entre otras, todas estas entidades dependiendo del tipo de producto que se estéanalizando cuentan con información específica de diferentes sectores económicos.

Por el contrario, si no se disponen de datos se deben recolectar o usar un métodode pronóstico que no lo requiera. Igualmente, hay que tener en cuenta que hayfactores externos que afectan los datos, por ejemplo: la situación económica delpaís es un factor, ya que si se hay una tendencia regresiva en la economía delpaís, esto se refleja en la demanda de bienes y servicios. Existen otros factorescomo la calidad, el precio, la publicidad que influyen en la demanda, los cualeshay que considerarlos al momento de analizar los datos.

Inicialmente, si se disponen de datos estos se deben graficar para observar siexiste un patrón, la gráfica se puede hacer bien en relación al tiempo (serie detiempo) o contra una variable causal. Para el caso de una serie de tiempo, existencuatro componentes que pueden determinar su comportamiento: La tendencia, laestacionalidad, la ciclicidad y la variación aleatoria que pueden tener los datos.

La Tendencia: Este factor representa el comportamiento de los datos a lo largodel tiempo, estos pueden aumentar o disminuir o permanecer relativamenteconstantes. La tendencia puede ser aproximada por una línea recta, peroigualmente puede tener formas exponenciales, cuadráticas o en forma senosoidal.

La Ciclicidad: Son las altas y bajas de los datos que se repiten a lo largo deltiempo. Generalmente están asociados a ciclos comerciales, muchas veces estosson afectados por factores externos que determinan su comportamiento. Los

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ciclos tienen forma de ola, ya que pasan de un valor grande a uno pequeño y deregreso nuevamente.

La Estacionalidad: Este factor se refiere a las fluctuaciones periódicas de longitudconstante y de manera proporcional, estas pueden ser determinadas por latemperatura, la lluvia, las ferias, las vacaciones, etc. La diferencia entreestacionalidad y ciclicidad consiste en que la primera se repite así misma aintervalos fijos como un año, un mes o una semana, en tanto que los ciclos tienenuna duración mayor que varía de un ciclo a otro.

Variación Aleatoria: El análisis de los datos siempre debe suponer uncomponente aleatorio o de error que siempre afecta la demanda.

Gráfico 5 Demanda de un producto donde se señalan los factores de Tendencia

Fuente: Adaptado de: HEIZER, Jay y RENDER, Barry. (2004) Principios de Administración deOperaciones. Pearson Education. México.

6.4 Influencia del ciclo de vida del producto sobre la metodología delpronóstico

Otro factor que debe considerarse cuando se desarrolla un pronóstico de ventas,es aquel que esté relacionado con el ciclo de vida del producto. Tanto para losbienes e incluso los servicios no se venden de manera constante a lo largo de suvida. Por ello, es necesario considerar cuatro fases para el análisis de los mismos:1) Introducción, 2) Crecimiento, 3) Madurez y 4) Declinación. Para cada uno deellos, se determinan diferentes metodologías para elaborar el pronóstico las cualesestán en función de los datos disponibles y del horizonte de tiempo del pronóstico

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FaseFactor Introducción Crecimiento Madurez Declinación

DatosDisponibles

No haydisponibles

Es posible que existandatos

Existencia de Datoshistóricos

Existencia deDatoshistóricos

Horizonte deTiempo Largo plazo

Se mantiene el largoplazo, analizandotendencias yrelaciones causales

Pronósticos a cortoplazo

Pronósticos acorto plazo

Método dePronóstico

Métodoscualitativos(Método Delphi,Investigacionesde mercado,acuerdos degrupo)

Métodos causales, einvestigación demercados

Métodos de seriesde tiempo ycausales

Métodos deseries detiempo ycausales, juntoconinvestigacionesde mercadoquedeterminencambios en elmercado

Cuadro 1 Los Pronósticos relacionados con el ciclo de Vida del Producto

Fuente: El autor: 2006

Lección 7: Métodos de Pronóstico

Básicamente existen dos enfoques para la determinación de pronósticos. LosPronósticos Cuantitativos los cuáles son la aplicación de diferentes modelosmatemáticos que se basan en datos históricos o relaciones de variables causales.Los Pronósticos Cualitativos, son ante todo subjetivos y se basan enapreciaciones personales que permitan determinar el valor del pronóstico. Lacombinación de los métodos, generalmente es la más adecuada y efectiva.

Tipo de método Descripción

1. Cualitativos Métodos subjetivos, que se basa en estimaciones y opiniones

Método Delphi Técnica que se aplica a un grupo de expertos para la estimación de la demanda de un producto

Investigación deMercados

Recopila datos a través de encuestas y entrevistas, para probar hipótesis formuladas con respecto almercado. Se usa para pronosticar ventas a largo plazo o para la introducción de nuevos productos

Consensos grupales A través de reuniones abiertas, ejecutivos de ventas o clientes definen estiman la demanda de losclientes

2. Cuantitativos Se basan en la idea de que se puede usar los datos históricos de un suceso para realizar el pronóstico

Promedio móvil simple Se promedia un período que contiene vario puntos de datos

Promedio móvil ponderado Ciertos puntos de ponderan más o menos que otros, según se considere conveniente de acuerdocon la experiencia

Suavización exponencial Las puntos de datos más recientes tienen mayor peso, este peso se reduceexponencialmente conforme los datos son más antiguos


Análisis de regresiones Ajusta a unos datos históricos una línea de tendencia lineal, exponencial, polinomial, etc. El método deajuste más usado es el mínimos cuadrados

Técnica Box Jenkins o dePromedios móvilesintegrados autoregresivos(ARIMA)

Técnica compleja, pero bastante precisa de las técnicas disponibles, relaciona una clase de métodosestadísticos con los datos y ajusta el modelo a la serie de tiempo por medio de distribuciones bayesianas

Redes neuronales Una red neuronal imita la estructura y funcionamiento del cerebro, se busca aplicar los principios defuncionamiento de estas al desarrollo de pronósticos.

Modelos econométricos Intenta describir el comportamiento de un sector económico por medio de ecuacionesinterdependientes

Modelos de entrada/salidaSe centra en las ventas de cada industria a otras empresas y al gobierno. Indica cambios en lasventas que puede esperar una industria productora debidos a cambios en la compras de otraindustria

Indicadores guíaEstadísticas que permiten corroborar el comportamiento de una serie, por ejemplo el aumento delprecio de la gasolina podría indicar una reducción en la ventas de automóviles grandes

Modelos de simulaciónModelos dinámicos, imitan el comportamiento de un sistema. Estos modelos se basan en una granvariedad de relaciones y utilizan variables estocásticas para el análisis del problema.

Cuadro 2 Tipos de Pronóstico

Fuente: Adaptado de. CHASE, Richard. AQUILANO, Nicholas. (1995) Dirección y Administración de laProducción y de la Operaciones. MacGraw-Hill. México. P. 311

Como se observa en el cuadro anterior, existe una variedad de modelos depronóstico, cuya aplicación depende de las características propias de laempresa y producto o servicio a pronosticar, la disponibilidad de información, elperíodo de planeación, etc.

Antes de abordar con detalle los métodos de pronóstico, a continuación semuestra un diagrama de flujo el cual permite entender de forma global del procesode desarrollo de un pronóstico.


Gráfico 6 Diseño de un Sistema de Pronóstico

Fuente: SIPPER, Daniel. BULFIN, Robert. (1998). Planeación y Control de la Producción. McGRaww-Hill. México. p. 98

7.1 Descripción de Métodos Cualitativos

A continuación se describe el principal método de esta categoría, el métodoDelphi, llamado así en honor del oráculo de Delphos (del griego Delphi) de lamitología griega de quien se decía que predecía eventos futuros.

1. A un grupo de expertos, quienes están separados físicamente, debenresponder por escrito a un cuestionario el cual debe estar compuesto porpreguntas ambiguas y simples, por ejemplo, en lugar de preguntar si las ventasvan a ser altas, se indaga si van a estar por encima de un valor dado.

2. Posteriormente las respuestas se resumen y se informa a cada miembro delpanel acerca de las estadísticas obtenidas en cada ronda (media,mediana y rango). además de otra información derivada de las respuestas y,

e0202169

Nota adhesiva

Aqui vamos en la lectura


si el pronóstico del experto es muy diferente de ese valor, se le pide quejustifique por escrito sus razones para esa diferencia.

3. Se continúa nuevamente hasta que el valor medio se estabilice de manera queen las siguientes rondas los resultados no cambien demasiado.

4. El resultado final es un juicio compartido, en el cual se podrán apreciar tanto elrango de la opinión como las razones para las diferencias de opinión.

7.2 Descripción de los Métodos Cuantitativos

Los métodos cuantitativos se dividen en dos grupos:

Modelos de series de Tiempo: Los modelos de Series de Tiempo, se basanen el uso de una lista cronológica de datos históricos para realizar elpronóstico. Entre este grupo se encuentran: Promedios móviles, PromediosMóviles ponderados, Métodos de Suavización Exponencial, Método Box andJenkis y Métodos ARIMA principalmente.

Modelos Causales: Estos modelos relacionan variables que pueden influiren la demanda de determinado producto, por ejemplo, la venta de cemento,la cual depende de la construcción de nuevas viviendas, el precio de losinsumos, y la competencia. Entre estos están las regresiones lineales ymúltiples.


Lección 8: Métodos de Series de Tiempo

Estos modelos usan los métodos de series de tiempo. "Una serie de tiempo essimplemente una lista cronológica de datos históricos, para la que la suposiciónesencial es que la historia predice el futuro de manera razonable." (SIPPER 1998).

Existen varios modelos y métodos de series de tiempo entre los cuales elegir yque incluyen los modelos constante, de tendencia y estacional, dependiendo delos datos históricos y de la comprensión del proceso fundamental.

8.1 Promedio simple

Este método usa el promedio de los datos de los períodos anteriores, calcula elpromedio tanto las demandas altas como bajas para equilibrar todos los períodos,y su forma de cálculo es:

El pronóstico hecho en el período T para el siguiente período es FT 1 donde N esel número total de períodos históricos.

8.2 Promedio Móvil

Se aplica cuando en vez de tomar el promedio de todos los datos, se toma elpromedio de los datos más recientes. Los promedios móviles son útiles “sipodemos supones que la demanda del mercado permanecerá estable en eltiempo” HEIZER y RENDER (2004).

Su cálculo se da como sigue:

Ejemplo 1. Las ventas de un Almacén de repuestos, están dadas en la siguiente


tabla: en la columna de la derecha se calcula el valor del promedio móvilpara 3 períodos

Tabla 1 Datos Ejemplo 1

Fuente: el autor 2006

Entonces el pronóstico para el próximo período (enero del siguiente año) es elpromedio la demanda de los meses Octubre, Noviembre y Diciembre.

Ahora bien, cuando existe un patrón que exija dar una mayor relevancia a losdatos más recientes, se puede aplicar un factor de ponderación a los mismos paratener en cuenta este aspecto, ya que muchas veces los datos más recientes sonmás importantes De acuerdo a esto tenemos la siguiente fórmula.

Ejemplo 2. Con la misma información del período, con el mismo promedio móvilde 3 períodos y un factor de ponderación así: 3 para el último mes, 2 para dosmeses atrás y 1 para un tercer mes atrás.



Fuente: el autor 2006

Generalmente los promedios móviles ponderados se utilizan cuando hay ampliosregistros históricos de la demanda. Los factores de ponderación pueden tenercualquier valor y quedan a discreción del analista y son la evaluación subjetiva queeste hace al comportamiento del pronóstico. En general la utilidad de lospromedios móviles ponderados, es que estos permiten “suavizar las fluctuacionesrepentinas de la demanda” HEIZER y RENDER (2004).

Gráfico 7 Comparación de Métodos de Promedios Móviles

Fuente: El autor 2006


El gráfico 7 muestra como es el comportamiento de los promedios móviles conreferente a la demanda real. Lo primero que se puede concluir es que generanuna especie de “retraso” a partir del mes que es calculado el promedio, para elcaso del promedio ponderado, este método reacciona de una mejor forma alcambio que se presenta en la demanda.

8.3 Suavización Exponencial Simple.

Este método puede verse de diversas maneras. Tal y como la propone FOGARTY(1995), este método es una técnica que se basa en los errores de lospronósticos. “Si la proyección F, para el período t es Ft y la demanda actual en elperíodo t es Dt, entonces se puede pronosticar que para el siguiente período seráFt más alguna fracción, α, del error actual. (Dt – Ft) “. Es decir.

Donde:

La anterior fórmula describe que la estimación de la demanda es igual alpronóstico del período anterior ajustado por una fracción de la diferencia entre lademanda anterior y su pronóstico. Reajustando la ecuación, queda como sigue:

La ventaja de este método es que puede hacerse un pronóstico con un solo datodel período anterior, su pronóstico y el valor de α . En el caso de que α tome unvalor grande, significa que se da una mayor ponderación a los valores másrecientes de la demanda y menos a los más lejanos. A continuación se muestra, elporqué de este comportamiento, a partir de (1).

Ft 1 = Pronóstico exponencialmente suavizado para el período t + 1

Ft = Pronóstico exponencialmente suavizado para el período anterior t

Dt = Demanda real en el período t

= Constante de suavización 0 1


Y como α está entre 0 y 1, lo anterior corresponde a un promedio móvilcon ponderaciones decrecientes, pues el factor de ponderación decreceexponencialmente a medida que los datos son más antiguos:

De ahí su nombre de suavización exponencial. A continuación se muestra unejemplo para demostrar la aplicación de esta técnica.

Ejemplo 3: Un vendedor de computadores estimó que la demanda para el mes deabril sería de 130 unidades, pero la demanda real fue de 145. Ahora se deseapronosticar la demanda para el mes de mayo, utilizando la constante desuavización (α) definida por el departamento de ventas = 0.2, se puede ahorapronosticar la demanda para el siguiente mes como sigue:

Pronóstico para el mes de mayo = 130 + 0.2 (145 – 130) = 130 + 3 = 133

El pronóstico de demanda de computadores para el próximo mes será de 133unidades.


La constante de suavización: La selección de una valor apropiado de , puedeser el determinante en el nivel de precisión de un pronóstico. A continuación semuestra una gráfica, la cual muestra la relación de los pesos de los datos, con suantigüedad para diferentes valores de .

Gráfico 8 Comparación de Pesos del valor Alfa a lo largo del Tiempo


Según la gráfica anterior, se puede ver que al asignar valores grandes de dan unmayor peso a los datos nuevos y el dato más antiguo desaparece rápidamente,(ver = 0.9), en cambio si se asigna un valor de más pequeño se entiende queel proceso tiene una tendencia constante, ver = 0.1. Para el caso en que no setiene seguridad en los datos se recomienda usar valores de alfa más grandes.


Ejemplo 4: Durante los últimos 8 meses una compañía de alimentos deseaestimar como será el comportamiento de sus inventarios de producto terminado. ElIngeniero de Producción desea utilizar la técnica de suavización exponencial pararealizar este pronóstico, para ello supone un inventario de 175 toneladas con unvalor de = 0.1

Meses Demanda Suavización Exponencial con = 0.1Enero 180 175,0

Febrero 165 = 0.1*180 + 0.9*175 175,5Marzo 168 = 0.1*165 + 0.9*175.5 174,5Abril 170 = 0.1*168 + 0.9*174.5 173,8Mayo 180 = 0.1*170 + 0.9*173.8 173,4Junio 210 = 0.1*180 + 0.9*173.4 174,1Julio 170 = 0.1*210 + 0.9* 174.1 177,7

Agosto 185 = 0.1*170 + 0.9*177.7 176,9Próximo Período = 0.1*185 + 0.9*176.9 177.72



Gráfico 9 Ejemplo 4 Suavización Exponencial Simple



8.4 Suavización Exponencial con Tendencia

Este método llamado también suavización exponencial doble, se utiliza cuando enlos datos exista una tendencia en los mismos, lo cual en caso de que se utilizara lasuavización simple generaría un retraso en el pronóstico obtenido. En razón aesto, al modelo de suavización al incorporarle un factor de tendencia de acuerdo alcomportamiento de los datos, se obtendría lo siguiente:

Pronóstico Suavizado Exponencialmente con Tendencia

( tFIT) = Pronóstico exponencialmente suavizado ( tF ) + Tendencia

exponencialmente suavizada tT

Este procedimiento, además de la constante de suavización del promedio ,requiere una constante para la tendencia , la cual se define teniendo las mismasconsideraciones para la primera constante de suavización, entonces el pronósticopara un período t con tendencia se define así:

(5)

Esta fórmula incorpora el factor tendencia mencionado, el cual busca el cálculo deuna pendiente, está podría hallarse como la diferencia de dos puntos sucesivos dedemanda, pero dado el componente aleatorio de error, sería más convenientecalcularla con el promedio de dos períodos sucesivos. Para ello, igualmente seusa suavización exponencial.

1 ttt FFT

De la misma manera, que con la suavización exponencial simple se puede ahoracalcular la estimación de la tendencia, así:

= (6)

Donde:tF = Pronóstico exponencialmente suavizado para el período anterior t

tT = Tendencia exponencialmente suavizada en el período t

1tT = Tendencia exponencialmente suavizada para el período t -1

tD = Demanda real en el período t = Constante de suavización para el promedio ( 10 ) = Constante de suavización para la tendencia ( 10 )

))(1( 111 tttt TFDF

)( 111 ttttt TFFTT

11 )1()( tttt TFFT


Con estas formulas los pasos para calcular el pronóstico con ajuste de tendenciason:

1. Calcular tFcon la ecuación 5

2. Calcular tT con la ecuación 6

3. Calcular el pronóstico con Tendencia así: (7)

Donde k son los períodos futuros a pronosticar. Para realizar lo anterior serequiere además dos datos de entrada: 1tF , y 1tT .. A continuación se describe unade forma sencilla para hallarlos.

1) Para obtener una estimación de la pendiente, 1tT , se calcula la diferencia entrelas medias de los dos grupos y se divide entre el número de períodos queconforman el grupo.

2) Para obtener una estimación de 1tF , se toma el promedio del total de los

datos y la estimación obtenida de 1tT multiplicada por el número de períodos apartir del punto medio del promedio.

Ejemplo 5: Una empresa dedicada a las exportaciones tiene un registro de lasventas en (ton) de los productos durante el último año, el comportamiento de lademanda ha venido en aumento. El Gerente de Ventas desea conocer como serála demanda para el período 13 y 17. Valores de = 0.4 y = 0.4

Meses Ventas Meses Ventas

1 12 7 312 17 8 283 20 9 364 19 10 375 24 11 396 21 12 40

Cuadro 3 Datos Ejemplo 5


ttkt kTFFIT


Se inicia con la determinación de los valores de 1tF y 1tT Con base en los datosde entrada, primero se calcula el promedio para los meses de 1 a 6 y 7 a 12.

Meses Ventas Promedio decada grupo

1 12

18,8

2 173 204 195 246 217 31

35,2

8 289 36

10 3711 3912 40

Con base en lo anterior, ahora se determina el incremento promedio de las ventasde los dos grupos, así:

168.182.35

Luego al dividir este valor por el número de períodos que tiene cada grupo seobtiene el incremento promedio de las ventas por mes, que es de 2.7. De estaforma se obtiene la estimación de la tendencia para el mes 1T que es 2.7

Para estimar 1F , calculamos el promedio total de los datos (27), el promedio deestos está centrado en 6.5, esto significa que la ubicación del valor promedio delos datos está exactamente en la mediana de los períodos de tiempoconsiderados.

Por lo tanto para determinar el valor del primer período se resta el ajuste portendencia 2.7 por mes multiplicando por (12 – 6.5). Lo anterior permite determinarel valor del pronóstico como sigue:

12)5.612(7.2271 F

Ubicación del Promedio de los datos (6.5)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Ya con los valores iniciales se procede a realizar el pronóstico.

Paso 1: Pronóstico para el mes 2.

))(1( 111 tttt TFDF 7.13)7.212)(4.01()12(4.02 F

Paso 2: Calcular la Tendencia para el mes 2.

11 )1()( tttt TFFT 3.27.2)4.01()127.13(4.02 T

Paso 3: Calcular el Pronóstico incluyendo la Tendencia con la ecuación (7)

ttkt kTFFIT

9.153.2)1(7.13)1( 2212 TFFIT

En este caso se está pronosticando un período de tiempo (k) a la vez, pero elestudiante puede verificar el pronóstico con valores de k = 2 y 3, es decir con baseen un período se pronostica al segundo o tercer período futuro, y la manera devalidar el mejor método de pronóstico se hará con base al error.

De manera similar, para el pronóstico del mes 17 es:

ttkt kTFFIT

549.253.395 1212512 TFFIT


A continuación se muestra el desarrollo del pronóstico para el Ejemplo 5

Tabla 4 Pronóstico Ejemplo 5


Gráfico 1 Pronóstico con Tendencia


Meses PronósticoSuavizado Ft

TendenciaSuavizada Tt

Pronóstico conTendencia Error Absoluto Squared

1 12,0 2,7 14,8 -2,75 2,75 7,562 13,7 2,3 15,9 1,07 1,07 1,143 16,4 2,5 18,8 1,19 1,19 1,414 19,3 2,6 21,9 -2,93 2,93 8,595 20,8 2,2 22,9 1,07 1,07 1,146 23,4 2,3 25,7 -4,70 4,70 22,137 23,8 1,6 25,4 5,59 5,59 31,198 27,6 2,5 30,1 -2,13 2,13 4,569 29,3 2,1 31,4 4,57 4,57 20,9310 33,3 2,9 36,1 0,87 0,87 0,7511 36,5 3,0 39,5 -0,49 0,49 0,2412 39,3 2,9 42,2 -2,23 2,23 4,9813 41,3 2,6 43,917 54,0

Total -0,90 29,60 104,63Average -0,07 2,47 8,72

Bias MAD MSE


8.5 Método de Holt – Winters.

Este método de pronóstico se basa en el método de suavización exponencial, y seutiliza cuando la serie tiene una marcada tendencia, así como un componenteestacional igualmente apreciable. El modelo tiene en cuenta cuatro factores asaber:

a) Componente constante tS (se refiere por ejemplo al volumen de ventas fijoque puede tener una empresa)

b) El componente de Tendencia tB representa el ritmo estructural decrecimiento o decrecimiento que puede haber en las ventas.

c) El componente estacional tC , representa el incremento y decremento en elvolumen de ventas en un período de tiempo.

d) Y un último elemento que siempre está presente en todos los modelos depronóstico y es el error aleatorio que tiene este (e).

Existen dos formas para obtener el pronóstico, en las que se agrega la tendencia yla estacionalidad, las que se muestran a continuación.

Método Holt – Winters Aditivo: Los diferentes componentes se combinansumando donde TS es la constante, TB la tendencia y TC el componenteestacional, así:

TTTT CkBSF )(

Método Holt – Winters Multiplicativo: El componente estacional TC multiplica ala constante y a la tendencia ( TS y TB ).

LKTTTKT CkBSF )(

A continuación se desarrollará el modelo multiplicativo. El método aditivo sigueetapas análogas al multiplicativo, sin embargo las aproximaciones de los diversoscomponentes siguen formulaciones diferentes, por lo tanto la manera de agregardichos componentes para generar finalmente la serie suavizada es tambiéndiferente.

El método de pronóstico consiste en estimar los parámetros del modelo, para deesta manera realizar el pronóstico, así:

tD Demanda en el período T

L Número de estaciones por período, L= 12 si el período es anual o 6 si essemestral


(8)

T Número de períodos de datos disponibles, entonces T = mL donde m es elnúmero de años, semestres, trimestres completos de datos disponibles.

TS Estimación para el período constante calculado en el período T

TB Estimación del término de tendencia calculado en el período T

TC Estimación de la componente estacional para el período T

Primero, se realizar la estimación del componente constante o permanente, así:

))(1( 11

TT

LT

TT BS

C

DS (9)

Donde 0 < < 1, es la primera constante de suavización (la misma utilizada elmétodo de suavización exponencial), la división entre la demanda TD entre elfactor LTC , y según lo propuesto por Vidal (2005), corresponde a la estimación delfactor estacional para el período T calculada en la estación anterior (o sea hace Lperíodos), hace que los datos no incluyan la componente estacional, como es deesperarse para la estimación de componente constante. En otras palabras, estaexpresión desplaza el eje de coordenadas al final del período actual, T.

Segundo, la estimación del componente de tendencia se da como sigue.

11 )1()( TTTT BSSB (10)

Donde 0 < < 1, es una segunda constante de suavización, independiente de α.Igualmente no aplicar el caso de que necesariamente que β = 1 − α.

Tercero, el factor estacional se estima de la siguiente forma

LTT

TT C

S

DC

)1( (11)

TCT

tt

1


La constante donde , 0 < < 1 es una tercera constante de suavizaciónindependiente de y . Es posible que al actualizar los valores de TC no secumpla la ecuación (8), por lo cual es conveniente normalizar estos factores alfinal de cada estación, obligando a que se satisfaga dicha expresión, utilizando laecuación (16), descrita más adelante.

Finalmente para realizar el pronóstico de demanda de cualquier período futuro T +k, se utiliza la ecuación de pronóstico

(12)

Al igual que en los sistemas de pronósticos anteriores, este método requiere devalores de iniciales del pronóstico para S0, B0, C0. Para los períodos de t= 1, 2,3,… L. Estas estimaciones pueden hacerse utilizando datos históricos dedemanda, según lo propuesto por Montgomery (1990) citado por Vidal (2005) sepuede realizar la estimación de estos valores iniciales así:

Se supone que se tienen datos para las últimas m estaciones, por cada cicloestacional. Sean los promedios de las observaciones de demanda durante lasestaciones j = 1, 2, 3,..., m.

La estimación de la tendencia estaría dada por:

(13)

La estimación del componente constante para el comienzo del primer período seestima como sigue:

(14)

Para los factores estacionales, estos son calculados para cada período t = 1, 2,...,mL, como la razón entre la actual observación y su valor promedio ajustadoestacionalmente y ajustado por la tendencia, mediante la siguiente expresión:

(15)

iD es el valor promedio para una estación correspondiente al subíndice t, y j es laposición del período t dentro de la estación. Por ejemplo, si 1 ≤ t ≤ L, entonces si i= 1, y si L + 1 ≤ t ≤ 2L, entonces i = 2, y así sucesivamente. Igualmente, cuando t =1 y cuando t = L + 1, entonces j = 1; cuando t = 2 y cuando t = L + 2, entonces j =2, y así sucesivamente. O sea que j = t para cualquier período t + kL, con k = 0, 1,2, ...., m. La ecuación (15) permitirá obtener m estimaciones del factor estacional

Lm

DDB m

)1(1

0

010 2B

LDS

LKTTTKT CkBSF )(

jD

00 2/1 BjLD

DC

i

t


para cada período. Es por ello, que se requiere calcular el promedio de ellos paraobtener una sola estimación para cada período dentro de la estación. Esto serealiza mediante la siguiente expresión:

(16.1)

Finalmente, los factores estacionales deben ser normalizados, de tal forma que susuma sea igual a L, mediante la siguiente expresión:

(16)

El procedimiento anterior estima S0, B0, C0. (Para t = 1,2, …., L), asumiendo que elorigen del tiempo se encuentra inmediatamente antes del período 1. Parapronosticar observaciones futuras, a partir de los datos iniciales se hará lasactualizaciones de los estimadores ST, BT, CT, período por período, de acuerdo conlas ecuaciones (10), (11) y (12) hasta llegar al final del período mL. Así, el origende tiempo puede ser redefinido para este período y se pueden redefinir losperíodos mL, mL + 1, mL + 2,..., como los nuevos períodos 0, 1, 2, ....

LtparaC

LCC T

LTtt

tt ,...,2,1_,'

1

LtparaCm

Cm

kkLtt ,...,2,1_,

1 1

0


Ejemplo 5. Con base en lo propuesto por Vidal (2005) para ilustrar el desarrollodel Método Multiplicativo de Winters, a continuación se muestra el valor de lademanda de gas natural en un país nórdico entre los años 1987 a 1992, basadosen los datos de los años 1987 a 1990 se estimarán los parámetros de arranquedel modelo para y pronosticar los dos años siguientes (1991-1992).

Tabla 5 Consumo de Gas Natural (Trillones BTU) entre 1987 a 1992

Fuente: VIDAL. H, Carlos Julio (2005). Fundamentos de Gestión de Inventarios. Facultad de Ingeniería - Escuela de Ingeniería Industrial yEstadística. Universidad del Valle. Santiago de Cali. Colombia p. 78

Gráfico 10 Demanda de Gas Natural

Fuente: VIDAL. H, Carlos Julio (2005). Fundamentos de Gestión de Inventarios. Facultad de Ingeniería - Escuela de Ingeniería Industrial yEstadística. Universidad del Valle. Santiago de Cali. Colombia p. 78

Mes Demanda Mes Demanda Mes Demanda1 1499,2 13 1633,2 25 1361,02 1316,5 14 1462,6 26 1416,33 1155,5 15 1178,1 27 1265,74 926,0 16 830,0 28 851,35 630,5 17 606,5 29 604,86 520,3 18 513,7 30 474,67 531,6 19 543,4 31 507,38 586,2 20 604,8 32 519,89 518,8 21 528,0 33 471,410 704,2 22 671,3 34 694,911 878,4 23 889,7 35 901,312 1276,2 24 1244,0 36 1482,7

Mes Demanda Mes Demanda Mes Demanda37 1437,5 49 1512,9 61 1395,338 1167,7 50 1192,0 62 1194,139 1055,7 51 1075,6 63 1070,840 824,7 52 763,0 64 834,441 598,9 53 551,9 65 575,942 483,2 54 434,0 66 458,343 478,1 55 472,3 67 431,044 523,3 56 438,8 68 441,845 498,1 57 448,2 69 462,646 635,5 58 617,9 70 700,947 834,6 59 900,7 71 996,648 1304,5 60 1194,3 72 1344,8


Según la información disponible se tiene 4 períodos estacionales (m=4). Lalongitud de cada estación L=12.

1D 878,6167 3D 879,2583

2D 892,1083 mDD4 820,1500

Se puede aplicar entonces las ecuaciones (13) y (14).

Ahora con la ecuación (15), la cual producirá mL = (4)(12) = 48 valores diferentesde tC . Ahora que el proceso de cálculo es el mismo, únicamente se muestra elcálculo para los primeros períodos. Para el año i = 1, o sea para t = 1, 2, ..., 12..Se aclara que el valor de j representa el mes dentro del año correspondiente, esdecir esta varía desde 1 hasta 12. Los cálculos se muestran a continuación:

De manera similar se realiza el cálculo de todos los mL=48 índices estacionalespara los primeros cuatro años (48 meses) de los datos disponibles. La siguientetabla muestra la totalidad de los resultados:

62407.112)14(

6167.87815.820

)1(1

0

Lm

DDB m

3611.888)62407.1(2

126167.878

2 010 BL

DS

mLttodoparaBjLD

DC

i

t ,...,2,1__,2/1 0

0

689146,1)689146.1(12/1126167.878

2,499.1

2/1 01

11

BjLD

DC

486017,1)689146.1(22/1126167.878

5,316.1

2/1 01

22

BjLD

DC

306682,1)689146.1(32/1126167.878

5,155.1

2/1 01

33

BjLD

DC


Tabla 6 Cálculo de los Índices Estacionales

Fuente: Basado en lo propuesto por VIDAL. H, Carlos Julio (2005). Fundamentos de Gestión de Inventarios. Facultad de Ingeniería - Escuelade Ingeniería Industrial y Estadística. Universidad del Valle. Santiago de Cali. Colombia p. 80

A continuación se aplica fórmula (16.1) para obtener los promedios de los factoresestacionales para cada período j dentro de la estación. Esto produce 12 factoresestacionales para cada uno de los 12 meses del año, los cuales se obtienenpromediando los resultados obtenidos en la Tabla 6 para cada valor de j. Porejemplo, para t = 1, se toman todos los valores con j = 1 de la Tabla 6. Así, seobtiene, por ejemplo, el primer valor aplicando la fórmula así:

A continuación se muestra los factores estacionales iniciales promediados ynormalizados.

La normalización de los datos es el proceso de ajuste de los índices estacionalesiniciales calculados, de forma que la suma de los mismos sea igual al número deperíodos por estación, L=12. La normalización se realizo aplicando la ecuación(16).

Mes Valor de j Estimación ÍndiceEstacional Mes Valor

de jEstimación

Índice Estacional1 1 1,689146 25 1 1,5323292 2 1,486017 26 2 1,5975113 3 1,306682 27 3 1,4302624 4 1,049082 28 4 0,9637525 5 0,715621 29 5 0,6859526 6 0,591634 30 6 0,5392757 7 0,605602 31 7 0,5774978 8 0,669040 32 8 0,5928239 9 0,593215 33 9 0,53862110 10 0,806706 34 10 0,79546811 11 1,008139 35 11 1,03366012 12 1,467429 36 12 1,70361513 1 1,812571 37 1 1,73384514 2 1,626165 38 2 1,41118915 3 1,312218 39 3 1,27834416 4 0,926165 40 4 1,00059417 5 0,677999 41 5 0,72807018 6 0,575303 42 6 0,58857819 7 0,609674 43 7 0,58352020 8 0,679801 44 8 0,63995521 9 0,594562 45 9 0,61034922 10 0,757312 46 10 0,78026623 11 1,005538 47 11 1,02676824 12 1,408553 48 12 1,608077

1_,41 3

01211

tparaCC

kL

1,6919721,733845)1,5323291,8125711,689146(41

)(41

37251311 CCCCC


Tabla 7 Factores Estacionales Iniciales Ejemplo 5


Dado que las estimaciones anteriores están referidas al comienzo del período 1,se necesita llevar estas estimaciones al origen de tiempo desde donde se van asimular los pronósticos, o sea al final del período 48. Esto se logra aplicandosucesivamente las ecuaciones (9), (10) y (11), las cuales se pueden implementarfácilmente en una hoja electrónica. Cuando se llegue al período 48 mediante esteproceso se tendrán entonces los valores de inicio del pronóstico simulado.

Mes Estimación FactorEstacional Promedio

Estimación FactorEstacional Normalizado

1 1,691972 1,6935782 1,530221 1,5316733 1,331877 1,3331404 0,984898 0,9858335 0,701910 0,7025766 0,573698 0,5742427 0,594073 0,5946378 0,645405 0,6460179 0,584187 0,584741

10 0,784938 0,78568311 1,018526 1,01949312 1,546918 1,548386

Total 11,988623 12,000000


Tabla 8 Determinación de los valores de inicio con base en el nuevo origen de tiempo


Para la selección de las tres constantes de suavización se utilizó el “solver” deExcel para producir el valor mínimo del error cuadrático medio, es labor delestudiante determinar el proceso para el cálculo de los valores de los parámetros,para este caso se tiene que α = 0.1390, β = 0.010 y γ = 0.5374, con un ErrorCuadrático Medio (ECM) = 3.881,56 (Ver Lección 10 Medición de Errores dePronóstico). La Tabla 8 muestra los resultados obtenidos (Por simplicidad, no semuestran todas las filas de la tabla para todos los 48 períodos). Las celdassombreadas representan la estimación de los parámetros utilizados para simular elpronóstico para los dos años 1991 y 1992, o sea para los períodos 49–72.

Es importante señalar que el cálculo óptimo de los valores puede tener el efectode los múltiples óptimos locales, esto implica que pueden existir otros valores paralos parámetros de α, β y γ, los cuales pueden tener un Error Cuadrático Mediomenor Se encontró, por ejemplo, una mejor solución con = 0.0434, = 1.000 y =0.7452, con un ECM = 3.426,20. Por lo tanto, debe probarse el Solver condiversos valores en las celdas cambiantes correspondientes a las constantes desuavización para tratar de encontrar el óptimo global. Igualmente, se puedecambiar el criterio para que este tenga como objetivo minimizar la DesviaciónMedia Absoluta (MAD), lo cual haría que se obtuviesen otros múltiples resultados.

Mes Demanda FactorPromedio

FactorTendencia

FactorEstacional Pronóstico Error

888,3611 -1,62411 1499,2 886,5271 -1,6262 1,6922 F(0+1)= 1501,7584 -2,55842 1316,5 881,3726 -1,6615 1,5113 F(1+1)= 1355,3786 -38,87863 1155,5 877,9096 -1,6795 1,3240 F(2+1)= 1172,7786 -17,2786

4 926,0 884,9979 -1,5918 1,0183 F(3+1)= 863,8165 62,18355 630,5 885,3528 -1,5723 0,7077 …, 620,6603 9,83976 520,3 886,8779 -1,5414 0,5809 … 507,5038 12,79627 531,6 886,5395 -1,5293 0,5973 … 526,4537 5,1463

8 586,2 888,1232 -1,4982 0,6536 ,, 571,7317 14,46839 518,8 886,7091 -1,4974 0,5849 ,, 518,4463 0,353710 704,2 886,7517 -1,4820 0,7902 , 695,4959 8,704111 878,4 881,9803 -1,5148 1,0068 , 902,5262 -24,1262

12 1276,2 872,6464 -1,5930 1,5022 , 1363,3006 -87,100613 1633,2 886,5271 -1,6262 1,6922 1501,7584 -2,5584

… … … … … … … …36 1482,7 869,4761 -1,2742 1,5930 1237,6401 245,0599

37 1437,5 866,6908 -1,2893 1,6670 1455,7283 -18,228338 1167,7 845,5943 -1,4874 1,4893 1397,8760 -230,176039 1055,7 832,2318 -1,6061 1,3254 1174,5793 -118,879340 824,7 832,4180 -1,5882 0,9847 812,0934 12,6066

41 598,9 834,6571 -1,5499 0,7084 579,6887 19,211342 483,2 835,8070 -1,5229 0,5729 472,1910 11,009043 478,1 829,0114 -1,5757 0,5877 500,8736 -22,773644 523,3 825,8358 -1,5917 0,6372 530,6823 -7,382345 498,1 829,7229 -1,5369 0,5894 475,3679 22,732146 635,5 823,1675 -1,5871 0,7860 664,4673 -28,9673

47 834,6 819,0952 -1,6119 1,0280 853,1667 -18,566748 1304,5 817,6781 -1,6100 1,5943 1302,2674 2,2326


A continuación se describe los cálculos de la primera fila de la tabla 8:

11 )1()( TTTT BSSB

6262,1)6241,1)(99,0()361,8885271,886)(01,0(1 B

En los cálculos anteriores se ha utilizado el valor del factor estacional normalizadopara el período 1, mostrado en la Tabla 7. Para los cálculos que siguen se debenentonces utilizar estos factores dados en esta tabla, ya que corresponden a laestimación inicial para el pronóstico. Únicamente queda por determinar el valor delpronóstico con la ecuación (12).

Lo anteriormente calculado corresponde al pronóstico de demanda del período 1,calculado un período antes, es decir en el período 0. Por esta razón se hanutilizado las estimaciones iniciales del componente permanente (S0), de tendencia(B0) y estacional (C0). Nótese que no han utilizado subíndices negativos al restar Lperíodos en el subíndice de pronóstico para evitar confusiones. “Lo importante escomprender que el factor estacional que debe usarse es el estimado en la estaciónanterior. Por ejemplo, la estimación del pronóstico para el período 13 (Mes 1 delaño 1988) en la Tabla 8 surge del componente permanente y la tendenciaestimadas en el período 12, y del factor estacional, C13, estimado en el período 1,es decir hace 12 períodos atrás”.

))(1( 11

TT

LT

TT BS

C

DS

5271,886)6241,1(361.888)(861.0(693578.1

2,499.1)1390,0(1

S

LTT

TT C

S

DC

)1(

6922,1)693578,1)(4626,0(5271,886

2,1499)5374,0(1

C

LKTTTKT CkBSF )(

7584,1501)693578,1()6241,1(361.888))1(( 0010 LKTCBSF


Tabla 9 Simulación de pronósticos años 1991 y 1992 (Períodos 49–72)


Una vez calculados los valores de inicio con base en el nuevo origen de tiempo, sepuede simular el pronóstico para los dos años restantes. Los cálculos para lasimulación del pronóstico son semejantes a los realizados anteriormente, con laúnica diferencia es que los nuevos valores de inicio del pronóstico (la componentepermanente, la tendencia y los factores estacionales) son las celdas sombreadas

Mes Demanda FactorPromedio

FactorTendencia

FactorEstacional Pronóstico Error

37 1,667038 1,489339 1,325440 0,984741 0,708442 0,572943 0,587744 0,637245 0,589446 0,786047 1,028048 817.6781 -1.6100 1,594349 1512,9 828.7864 -1.4828 1,7521 1360,3731 -40,137950 1192,0 823.5576 -1.5202 1,4668 1232,1379 -13,937651 1075,6 820.5757 -1.5349 1,3176 1089,5376 -43,506452 763,0 812.8995 -1.5963 0,9599 806,5064 -22,804953 551,9 806.8283 -1.6410 0,6953 574,7049 -27,273854 434,0 798.5697 -1.7072 0,5571 461,2738 4,021755 472,3 797.8138 -1.6977 0,5900 468,2783 -68,502456 438,8 781.1734 -1.8471 0,5966 507,3024 -11,141657 448,2 776.6988 -1.8734 0,5828 459,3416 8,860958 617,9 776.3923 -1.8577 0,7913 609,0391 104,511359 900,7 788.6666 -1.7164 1,0893 796,1887 -60,321860 1194,3 781.6909 -1.7690 1,5586 1254,6218 28,768661 1395,3 782.2042 -1.7462 1,7692 1366,5314 49,331262 1194,1 785.1329 -1.6994 1,4959 1144,7688 38,585463 1070,8 787.5042 -1.6587 1,3402 1032,2146 80,041464 834,4 797.4357 -1.5428 1,0064 754,3586 22,520265 575,9 800.3950 -1.4978 0,7083 553,3798 13,254566 458,3 802.2044 -1.4647 0,5647 445,0455 -41,424467 431,0 790.9801 -1.5623 0,5658 472,4244 -29,203468 441,8 782.6144 -1.6303 0,5794 471,0034 7,465069 462,6 782.7645 -1.6125 0,5872 455,1350 82,762970 700,9 795.6899 -1.4672 0,8394 618,1371 131,474571 996,6 810.9999 -1.2994 1,1643 865,1255 82,818872 1344,8 817.0866 -1.2255 1,6055 1261,9812 -40,137973 1443,3858

LKTTTKT CkBSF )(

0,1474)6922,1()5930,1(6476.872))1(( 121121212112 CBSF


mostradas en las últimas filas de la Tabla 8, luego se obtiene la Tabla 9 al simularel pronóstico para los años 1991 y 1992. Observe que para determinar elpronóstico del período 49 (Primer mes del año 1991) se utilizan las estimacionesde la componente permanente, tendencia y factores estacionales presentados enlas últimas filas de la Tabla 8. Así, el pronóstico del período 49 sería:

Ahora bien, si se fuese a utilizar este sistema para pronosticar el período 73, seutilizaría la información detallada en la Tabla 9, en las celdas sombreadas. Porúltimo a continuación se muestra la gráfica de pronóstico simulado y la demandapara los períodos analizados (6 años).

Gráfico 11 Demanda y Pronóstico


LKTTTKT CkBSF )(

38,1360)6670,1()6099,1(6788,817))1(( 121484848148 CBSF


Lección 9. Métodos Causales – Regresión Lineal

A diferencia de los métodos basados en series de tiempo. Los métodos causales ode asociación, consideran la relación existente entre variables y lo que se deseapredecir. Estos métodos consideran además de los datos históricos de lademanda, otro tipo de aspectos que pueden influir en la predicción de un productoo servicio. Los análisis causales pueden llegar a relacionar muchas variablescomo: precios, publicidad, índices de desempleo, índice de precios, etc.

El método de análisis cuantitativo causal más usado es el análisis de regresión, acontinuación se describen los pasos para la aplicación de un Modelo deRegresión Lineal.

El objetivo es explicar el comportamiento de una variable Y denominada variableexplicada (o dependiente o endógena), a partir de otra variable X, tambiénllamadas explicativas (o independiente o exógena).

Un ejemplo de relación entre dos variables, puede ser la relación entre dosvariables como son: los ingresos y los gastos en actividades de ocio, se puedeconcluir que la segunda es la variable explicada Y y la primera como variableexplicativa X, ya que, en principio, los gastos en ocio dependerán mucho de losingresos, pues entre más dinero ganemos, en teorías sería mayor la partegastada en ocio. Pero igualmente se podrían analizar dichas variables de formainversa, es decir, los gastos en ocio como la variable explicativa X y los ingresoscomo variable explicada , es decir cuánto más dinero se gaste en ocio, másserán los ingresos percibidos.

La decisión de elegir cuál es la variable explicativa y cuál es la variable explicada,depende en gran medida del contexto del estudio y de las características de losdatos que se estén analizando.

Diagramas de Dispersión

A partir de un conjunto de observaciones de dos variables X e Y sobre unamuestra de datos, el primer paso en un análisis de regresión es representar estosdatos sobre unos ejes coordenados x, y. Esta representación es el llamadodiagrama de dispersión, el cual permite analizar el modelo apropiado que mejordescriba la relación entre las dos variables.


Fuente: BÀGUENA, Josep Gibergans. Regresión Lineal Simple. UOC. Publicado en: cv.uoc.es/cdocent/15TB1WIOWYUI8NVB52CU.pdf.Fecha de consulta. Enero de 2010

Una vez realizado el diagrama de dispersión y después de observar una posiblerelación lineal entre las dos variables, corresponde ahora encontrar la ecuaciónde la recta que mejor se ajuste a la nube de puntos. Esta recta se denominarecta de regresión.

Estimación de los parámetros Mediante el Método de los mínimoscuadrados.

Una recta queda bien determinada si el valor de su pendiente (b) y de suordenada en el origen (a) son conocidos. De esta manera la ecuación de la rectaviene dada por:

(17)

A partir de la fórmula anterior definimos para cada observación (xi, yi) el error oresiduo como la distancia vertical entre el punto (xi, yi) y la recta, es decir:

Por lo tanto por cada recta considerada se tendrá una colección diferente deresiduos. Se buscará la recta que tenga los residuos más pequeños en cuanto a lasuma de los cuadrados.

Gráfico 12 Ejemplo de Diagramas de Dispersión

bxay

)( ii bxay


Gráfico 13 Interpretación Geométrica del Residuo

Fuente: BÀGUENA, Josep Gibergans. Regresión Lineal Simple. UOC. Publicado en: cv.uoc.es/cdocent/15TB1WIOWYUI8NVB52CU.pdf.Fecha de consulta. Enero de 2010

Con base en lo anterior se tiene lo siguiente:

(18)

(19)

Ahora bien la recta de regresión se denominará de la siguiente forma:

Donde el cálculo de los parámetros de la recta de regresión se calculen de lasiguiente forma:

(20)

(21)

Ahora bien, los residuos calculados con la recta de regresión se denominarán ei yse calcularán así:

Donde iy es el valor estimado de la recta de regresión.

xbay

xbya

2x

xy

s

sb

iii yye


Ejemplo 6. Considere las observaciones entre el número de huéspedes de unhotel y la cantidad de licor consumido por los mismos para un conjunto de 10muestras: muestra 1 tiene 161 huéspedes y 63 lt de licor consumido, la muestra 2tiene 152 huéspedes y 56 lt, tal como se ve en la tabla siguiente:

Cálculo de los Parámetros del Modelo

Tabla 10 Cálculo Parámetros Regresión Lineal Ejemplo 6

Fuente: Adaptado de lo propuesto por. BÀGUENA, Josep Gibergans. Regresión Lineal Simple. UOC. Publicado en:cv.uoc.es/cdocent/15TB1WIOWYUI8NVB52CU.pdf. Fecha de consulta. Enero de 2010

Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X (No. dehuéspedes 161 152 167 153 161 168 167 153 159 173

Y (litros de licor) 63 56 77 49 72 62 68 48 57 67

i xi yi x – xi y – yi (x – xi)2 (x – xi) (y – yi)

1 161 63 0.4 -1.1 0.16 -0.44

2 152 56 9.4 5.9 88.36 55.46

3 167 77 -5.6 -15.1 31.36 84.56

4 153 49 8.4 12.9 70.56 108.36

5 161 72 0.4 -10.1 0.16 -4.04

6 168 62 -6.6 -0.1 43.56 0.66

7 167 68 -5.6 -6.1 31.36 34.16

8 153 48 8.4 13.9 70.56 116.76

9 159 57 2.4 4.9 5.76 11.76

10 173 67 -11.6 -5.1 134.56 59.16

Suma 1,614 619 476.40 466.40Promedio 161 62


Interpolación y Extrapolación

Uno de los objetivos más importantes de la regresión es la aplicación del modelopara el pronóstico del valor de la variable dependiente (Y) para un valor de lavariable independiente (X) no observado en la muestra.

En el Ejemplo 6 de la cantidad de huéspedes y el licor consumido, se podría estarinteresado en conocer la cantidad de licor a consumir por 160 huéspedes, a partirde la recta de regresión obtenida:

Para un valor de X = 160 se tiene un valor estimado Y de 60,53 lt.

Un aspecto importante a la hora de aplicar el modelo de regresión obtenido esel riesgo de la extrapolación. Es decir, cuando se desea conocer el valor quepresentará la variable Y para un determinado valor de X que se encuentre fueradel intervalo de valores que toma la muestra, es necesario evaluar la convenienciade dicha decisión.

1. Se ha determinado el modelo con la información contenida en la muestra, demanera que no se ha tenido ninguna información del comportamiento de lavariable Y para valores de X de fuera del rango de la muestra.

2. Es posible que no tenga sentido la extrapolación, es preciso antes de de utilizarel modelo de regresión preguntarse el porqué se está realizando dichoprocedimiento.

xy 979009,01121,96

53,60160979009,01121,96 y


Lección 10. Medición de Errores de Pronóstico

La manera para determinar el error de un pronóstico, es a través de lacomparación de los valores pronosticados con los valores reales. Es decir hallar ladiferencia entre el valor de la demanda histórica para el período t y el valorpronosticado de la misma en dicho período.

ttt FDe

Existen distintas formas de medir el error del pronóstico, a continuación se detallacada una de ellas.

10.1 Desviación Media Absoluta (MAD)

La MAD es la medición más común de los errores en los pronósticos y su forma decálculo es la suma de los valores absoluto de los errores individuales divididoentre el número de períodos de los datos (n):

n

FD

n

eMAD ttt

Tabla 11 Ejemplo de Cálculo de la Desviación Media Absoluta


De acuerdo al análisis anterior se concluye que el pronóstico que tiene menoserros es aquel que utiliza una constante de suavización alfa es de 0.1.

Período Demanda Pronósticoalfa = 0.1

DesviaciónAbsoluta

Pronósticoalfa = 0.5

DesviaciónAbsoluta

1 170 165 5 165 52 158 150 8 162 43 149 168 19 164 154 165 163 2 166 15 180 161 19 162 186 195 180 15 180 157 170 168 2 183 138 172 163 9 168 4

MAD 9,88 9,38Suma de desviaciones

absolutas 79 75


10.2 Error Cuadrático Medio (MSE)

El error cuadrático medio es una medida similar y se define como el promedio delos cuadrados de las diferencias entre los valores pronosticados y los reales., así:

n

FD

n

eMSE ttt

22 )(

Tabla 12 Ejemplo de Cálculo del Error Cuadrático Medio


10.3 Error Porcentual Absoluto Medio (PAME)

Cuando los datos del problema de análisis son muy grandes los valores de MAD ydel MSE pueden ser muy grandes, una alternativa de medición del error esanalizar este como un porcentaje del error medio absoluto. Y se calcula como elpromedio de las diferencias absolutas entre los valores pronosticados y los datosreales y se expresa como porcentaje de estos últimos, así:

n

DFD

n

De

MAD t

tt

t

t

100100

Tabla 13 Ejemplo de Cálculo del Error Porcentual Absoluto Medio


Período Demanda Pronósticoalfa = 0.1 (Error)2 Pronóstico

alfa = 0.5 (Error)2

1 170 165 25 25 252 158 150 64 64 643 149 168 361 361 3614 165 163 4 4 45 180 161 361 361 3616 195 180 225 225 2257 170 168 4 4 48 172 163 81 81 81Suma Errores Cuadráticos 1125 1001

MES 140.6 125.1

Período Demanda Pronósticoalfa = 0.5 Error Porcentual Absoluto

1 170 165 100(5/170) 2,94%2 158 162 100(4/158) 2,35%3 149 164 100(15/149) 8,82%4 165 166 100(1/166) 0,59%5 180 162 100(18/180) 10,59%6 195 180 100(15/195) 8,82%7 170 183 100(13/170) 7,65%8 172 168 100(4/172) 2,35%Suma Errores Porcentuales 44%

MAPE 5.5%


CAPITULO 3: PLANEACIÓN AGREGADA

Introducción

En el capítulo anterior se vio que el pronóstico de la demanda puede ser estudiadoa largo, mediano y corto plazo. El primero permite realizar procesos de planeaciónestratégicos en relación a decisiones de localización y ubicación de nuevasinstalaciones, adquisición de tecnología, desarrollo de nuevos productos,inversiones, etc.

El proceso de planeación a mediano plazo comienza cuando se han tomadodecisiones sobre la capacidad a largo plazo, ya en esta se busca definir quecantidades deben ser fabricadas para suplir las necesidades de la demanda. Estetipo de planeación se hace a través de la definición de Planes Agregados deProducción, cuyo horizonte de planeación es de alrededor de un año.

Por último se tiene la planeación a corto plazo, esta a partir de la definición delplan agregado, busca “desagregar” el plan a plazos de semanas, días y horas.Cuando se habla de planeación a corto plazo se refiere a la programación deproducción propiamente dicha es decir determina asignación de cargas de trabajo(Loading), secuenciación de actividades (sequencing) y temporización(scheduling), elementos estos que van a ser estudiados en la segunda Unidad delmódulo.

Lección 11: Definición

El proceso de planeación de la producción puede definirse como: “el conjunto deactividades necesarias para establecer metas de producción para períodos detiempo futuros mediante una eficiente utilización de recursos humanos y físicos”KALENATIC (1993)

La Planeación Agregada se refiere a una planeación global, es decir abarca unalínea de producción, un conjunto de productos de una planta, o las ventas de unaregión geográfica específica, etc. Los planes agregados relacionan variables depresupuesto (metas de producción, niveles de inventario, compras) de personal(No. de Trabajadores, horas extras, subcontratación) y de mercado (pronósticosde demanda, metas de ventas, servicio al cliente, entre otros elementos).

La planeación agregada, relaciona diversos tipos de productos y puede sermedida igualmente con diferentes unidades de agregación, entre la queencontramos:

Unidades de Producto

Unidades de Tiempo (horas máquina, horas hombre, horas por unidad)


Unidades Energéticas (caballos de fuerza, kilowatios)

Unidades Monetarias

El Plan Agregado de Producción o de Operaciones, de acuerdo a lo propuesto porChase y Aquilano (2009). ”Se ocupa de establecer los índices de producción porproducto de categorías a mediano plazo (3 a 18 meses)”.

Por lo tanto el propósito principal del plan agregado es especificar la combinaciónóptima de fuerza de trabajo, capacidades e inventario a la mano, para producir losbienes y servicios requeridos para satisfacer las demandas de los clientes.

Lección 12: Información Necesaria y Resultados

El problema de la Planeación de la Producción está en encontrar aquel programade producción que permita maximizar la utilidad y satisfacer las necesidades delmercado durante el horizonte de planeación considerado, con las restricciones derecursos disponibles. Lo anterior busca encontrar un equilibrio entre los niveles decapacidad (fuerza de trabajo, maquinaria y equipo) y las necesidades de productoque se requieren, es decir, balancear el costo de incrementar y mantenerinventario con el costo de ajustar los niveles de capacidad de forma que sesatisfagan las necesidades del mercado.

La información de entrada requerida para el desarrollo del proceso de planeaciónagregada es:

a) Niveles de Inventario (Inicial y Final del período)b) Estado de las ordenes de pedido pasadasc) Pronóstico de la demandad) Ordenes de Trabajo en Procesoe) Niveles de Fuerza de Trabajof) Niveles de Capacidad de los Centros de Produccióng) Disponibilidad de Materialesh) Estándares de produccióni) Costos Estándar y Precios de Ventaj) Políticas Administrativas


Entre la información que se pretende obtener tras el desarrollo del proceso deplaneación agregada, se tiene:

a) Cantidades Agregadas de Producto que deben ser producidasb) Cantidades de cada un Producto a ser elaboradas en cada centro de

producción (planta, departamento, línea, máquina)c) Niveles de Inventario por cada productod) Niveles Requeridos de Fuerza de Trabajoe) Niveles Requeridos de Capacidad de los Centros de Producciónf) Niveles de Horas Extras o de Subcontratación requeridas

Todo lo anterior conduce a la generación de una Plan Maestro de Producción,tema el cual será abordado en el primer capítulo de la Unidad 2.

Lección 13: Costos Relevantes de la Planeación Agregada

Básicamente los costos que determinan la decisión en el proceso planeaciónagregada son los costos de inventario y los costos del cambio en el nivel decapacidad y los costos de producción.

Costos de Inventario: Este costo incluye, el costo de mantener el inventario,el costo de oportunidad, seguro, impuesto, artículos averiados, desperdicios,equipo y personal para el manejo del inventario, así como del espacio utilizado.

Costos de Producción: Son los costos que se incluye son los materiales,mano de obra directa, y los demás en que se incurran para producir una unidadde producto.

Costos en el cambio de nivel de Capacidad: Este incluye aquellos como lacontratación y capacitación de trabajadores, el costo de despido, costo deampliación de la capacidad, costos de subcontratación.

Costos de Faltantes: Estos son más difíciles de medir e incluyen los costosde expedición, pérdida de la fidelidad de los clientes y pérdidas de los ingresospor ventas.

Lección 14: Estrategias de Planeación Agregada

Al momento de preparar un plan agregado de producción, se deben respondervarias preguntas RENDER Y HEIZER (2004).

1) ¿Se debe usar los inventarios para absorber los cambios que registre lademanda dentro del período de planeación?

2) ¿Los cambios de la demanda deben ser adaptados variando el nivel de lafuerza de trabajo?


3) ¿Se debe aumentar la fuerza laboral con tiempo extra o disminuirla segúnlo determine las fluctuaciones de la demanda?

4) ¿Se deben cambiar los precios de los productos u otros factores para influiren la demanda?

Teniendo en cuenta lo anterior existen varias estrategias de Planeación Agregadaa saber, estas se pueden diferenciar en métodos de ensayo y error (heurísticos),los cuales pueden desarrollarse por medio de hoja electrónica o por métodoscuantitativos. Existen básicamente cuatro estrategias de planificación de laproducción, su aplicación influye directamente sobre el tamaño de la fuerza detrabajo, las horas de trabajo, el inventario y los atrasos que pueda tener laproducción

Ejemplo 7. Para ejemplificar adecuadamente cada una de las estrategias acontinuación se detalla la información de información de entrada para evaluarcada una de las estrategias propuestas.

A continuación en se detallan los parámetros de entrada para el desarrollo de losejemplos propuestos para cada una de las estrategias de planificación de laproducción.

Período de planeación 6 meses, los datos del pronóstico para cada uno de losmeses e se muestra en el siguiente cuadro, la empresa elabora engranajes.

Tabla 14 Pronóstico de la Demanda Ejemplo 7

Fuente: Adaptado de lo propuesto por Sipper (1998)


Cuadro 4 Datos de Entrada Ejemplo 7

Fuente: Adaptado de lo propuesto por Sipper (1998)


14.1 Estrategia de Contratación y Despido.

Esta estrategia denominada igualmente de persecución, busca nivelar la tasa deproducción con la de pedidos a través de la contratación y el despido deempleados según se requiera. Esto puede traer varias desventajas, por ejemploque los nuevos trabajadores necesitan capacitarse y la productividad de ellos esbaja, de igual manera este último factor puede verse afectado para aquellostrabajadores ya contratados si ve que podrían ser despedidos. El procedimientopara utilizar esta estrategia es el siguiente: Su desarrollo para el primer período esel siguiente, en la Tabla 15.

1) Hallar la Tasa de producción por día requerida. Unidades: unidades deproducto/día

díaTP 131

21

02760

.1

dìasNo

IF tt

2) Calcular el número de Empleados necesarios. Unidades: empleados

empleadosdìaempleadoUnidades

TPNES t

t _334

131

)//(

3) Determinar el Número de Empleados a Contratar o a Despedir. Unidades:empleados

DespediresdiferencialaSi

ContrataresdiferencialaSi

NESNES tt

0___

0___1

Actualmente se tienen 35 empleados, entonces la Diferencia entre los actualesy los necesarios es menor que 0, por lo tanto hay que despedir para quequeden 33.

4) Determinar la tasa de Producción Corregida, para Enero se tiene que lacapacidad está dada de la siguiente manera

díaempleadoUnidadesdíassdeEmpleadoNoCapacidad //. Para el mes de enero los 33 trabajadores pueden producir 4 engranajes pordía, lo cual da un total de 2772 engranajes, pero lo demanda es de 2760, por lotanto se debe producir dicha cantidad, por lo tanto las unidades a producir va aestar dado por la el mínimo valor entre la demanda y la capacidad.

capacidaddemandaCorregidaoducción ,min_Pr La capacidad está dada por el número de trabajadores.


A continuación se calculan los costos de la estrategia para el mes de enero.

5) Calcular Costo de Mano de Obra Directa. Unidades: unidades monetarias

160.83$2112033//)( díasdíaempleadoSalarioNESCMO tt

6) Calcular Costo de Contratar. Unidades: unidades monetarias

empleadoónContratacideCostosContratadoEmpleadosNoCC tt /____.)( Para el mes de enero no hubo necesidad de Contratar empleados

7) Calcular Costo de Despedir. Unidades: unidades monetarias

200.1$600$2/___.)( empleadoDespidoCostoDespedidosEmpleadosNoCD tt

8) Calcular Costo de Inventario para el Periodo. Unidades: unidades monetarias

tt IUnidadsInventariodeCostoCI /__)(Dado que se ajusto la producción requerida, en esta estrategia no secontempla el manejo de inventario

9) Calcular la Fórmula Presupuestal de Producción, Esta fórmula relaciona elnivel de producción, la demanda y el inventario al final del período consideradocon el nivel de inventario del período anterior. Unidades: unidades deproducto. . La cual define que las Unidades que quedarán en Inventario al finaldel período t (It) van a ser igual a las unidades producidas (Pt) en el período tmás el inventario final del período anterior (It-1) menos la demanda del períodot (Ft). Para el ejemplo queda como sigue.

tttt FIPI 1 = 2760+0-2760 = 0.

10) Calcular Costo Total. Unidades: unidades monetarias

ttttt CICDCCCMOCT )()()()()( Finalmente se determinan los costos totales para el primer período, a continuaciónse muestra en detalle esta estrategia en la Tabla No. 9 y la gráfica 16 describe elcomportamiento de la producción y el inventario, dado que se produce lo que senecesita el inventario es de 0 para todos los períodos.


Tabla 15 Estrategia de Contratación y Despido


Gráfico 14 Estrategia de Contratación y Despido



14.2 Estrategia de Subcontratación

Otra de las estrategias que existen para la planeación de la producción es tomar ladecisión de subcontratar una parte de la producción. En ciertos casos puede serútil recurrir a esta estrategia para absorber las fluctuaciones de la demanda, perosi no se tiene una fuerte relación con el proveedor de este servicio, se puedeperder el control sobre el proceso de fabricación, lo cual puede ir en contravía dela calidad y los costos. Por ello, subcontratar de forma excesiva puede llegar a serriesgoso. El procedimiento de aplicación de esta estrategia es el siguiente:1) Hallar la Tasa de producción por día. unidades: unidades de producto/día

díaTP díaempleadoUnidadesEmpleados //

2) Calcular la Tasa de producción para el período t (mes). unidades:unidades/mes

díasdíaTPTPt )/(

3) Determinar para cada período si existe Inventario o Déficit. unidades: unidadesde producto

ttttt IInventarioExisteFIPI )_(_01

ttttt DefDéficitExisteFIPI )_(_01

4) Para los Períodos en que haya déficit, dicha cantidad será subcontratada.unidades: unidades de producto

tt DefSubarSubcontrat _


díasdíaempleadoSalarioNECMO tt //)(


tt IUnidadsInventariodeCostoCI /__)(

7) Calcular Costo de Penalización por Déficit. Unidades: unidades monetarias

tt SubUnidadónPenalizacideCostoCP /__)(

8) Calcular Costo de Subcontratación. Unidades: unidades monetarias

tt SubUnidadaciónSubcontratdeCostoCSub /__)(


ttttt CSubCPCICMOCT )()()()()(


Tabla 16 Estrategia de Subcontratación


Gráfico 15 Estrategia de Subcontratación



El gráfico 16 muestra cuando los niveles de producción son menores a la demanda, segenera un inventario negativo (déficit) y es ahí cuando es necesario subcontratar lasunidades faltantes para suplir la demanda.

14.3 Estrategia de Nivelación de la Tasa de Producción

Esta estrategia busca mantener una fuerza de trabajo que opere a una tasa deproducción estable, donde la escasez y los excedentes los absorba el inventario ylos pedidos pendientes. La utilización de esta estrategia permite que para losempleados existan condiciones estables de trabajo, así como un buen nivel deservicio a los clientes, pero a la vez trae altos costos de mantener el inventario ymano de obra ociosa. El procedimiento de aplicación de esta estrategia es elsiguiente:

1) Calcular el tiempo acumulado (TA) y la demanda acumulada (FA) para cadaperíodo en el plazo de planeación (para el ejemplo es de 6 meses) unidades:unidades de producto

2) Calcular la Tasa de Producción Acumulada para el período t. Unidades:unidades de producto en el período t (mes)

tTPATA

IFA 0, para el primer período, para los demás Períodos se toma

TA

FA

Para el caso del ejemplo primero se determina la Demanda Acumulada, esdecir se tiene que para el mes de enero la demanda es de 2760, para el mesde febrero la demanda acumulada es la demanda de enero 2760 + 3320(febrero) = 6080 y así sucesivamente hasta finalizar el período de planeación(junio), de la misma forma se procede con el tiempo, para el mes de febrero setendría los 21 días de enero + 20 de Febrero, lo cual da un tiempo de 31 días.Luego cuando se haya realizado esto para todos los períodos se determina laTasa de Producción Acumulada por cada período, es decir para el mes defebrero se tendría una TPA de

13,19631

60802 TPA

De la misma manera se procede con los demás períodos.

3) Escoger la Tasa de Producción Acumulada )( tTPA más alta de los períodosconsiderados en el plazo de planeación. Unidades: unidades de producto y apartir de esta se determinará el número necesario de empleados

4) Determinar el número de empleados necesarios en el sistema. Unidades:empleados

dìaempleadoUnidades

TPAMayorNES

//

_


A partir de esto se determinan el número necesario de empleados para elsistema se calcula nuevamente la tasa de producción de acuerdo a estenúmero de empleados, se calcula el inventario para cada período, y luego seestiman los costos de producción asociados a ello

5) Determinar el número de empleados a contratar o a despedir. Unidades:empleados

DespediresdiferencialaSi

ContrataresdiferencialaSi

NESNES tt

0___

0___1

6) Determinar Tasa de Producción Corregida )/( díaTP . Unidades: unidades deproducto/día

díaempleadoUnidadesrequeridosEmpleadosdeNodíaTP //___/

7) Determinar la Producción para el período t. Unidades: unidades de productopara el período t (mes)

tt díasNodíaTPP )_(/

8) Calcular al Formula Presupuestal de Producción (no debe existir déficit enninguno de los períodos considerados). Unidades: unidades de producto parael período t (mes)

tttt FIPI 1


díasdíaempleadoSalarioNECMO tt //)(

10) Calcular Costo de Contratar. Unidades: unidades monetarias

empleadoónContratacideCostosContratadoEmpleadosNoCC tt /____.)(

11)Calcular Costo de Despedir. Unidades: unidades monetarias

empleadoDespidoCostoDespedidosEmpleadosNoCD tt /___.)(

12)Calcular Costo de Inventario para el Periodo. Unidades: unidades monetarias

tt IUnidadsInventariodeCostoCI /__)(


ttttt CICDCCCMOCT )()()()()(


A continuación en la tabla 10 muestra en detalle los cálculos para los demásperíodos, y en la gráfica 18 se muestra como esta estrategia asegura la existenciade producto, pero como se opera con el mayor nivel de producción para todo elperíodo de planeación, implica que en momentos en que la demanda sea baja seproduzcan unidades para inventario o en su defecto se tenga tiempo ocioso, locual es costoso igualmente.

Tabla 17 Estrategia de Nivelación de la Tasa de Producción



Gráfico 16 Estrategia de Nivelación de la Tasa de Producción


14.4 Estrategia de Trabajo con Horas Variables

Esta estrategia modifica la producción, cambiando el número de horas que setrabaja, a través de tiempo extraordinario (horas flexibles). Al variar el número dehoras de trabajo es posible que las cantidades de producción sean iguales a lospedidos, esta estrategia proporciona continuidad a la fuerza trabajo y evita muchosde los costos derivados de contratar y despedir personal. El uso de esta estrategiaincrementa el costo de la mano de obra en tiempo extra, puede que baje elrendimiento y puede incluso influir en la calidad de los productos.

De acuerdo a lo establecido en el Código Sustantivo del Trabajo se tienen lassiguientes condiciones:

Trabajo Ordinario va desde las 6:00 a.m. hasta las 10:00 p.m. Trabajo Nocturno va desde la 10:00 p.m. hasta las 6:00 p.m. Número máximo de Horas Extras diurnas o nocturnas es de 2 horas/día o

12 horas/semanaRecargos:

Costo Hora Extra Diurno = 1.25 Costo Hora Trabajo Diurno Costo de Trabajo Nocturno = 1.35 Costo Hora Trabajo Diurno Costo Hora Extra de Trabajo Nocturno Extra = 1.75 Costo Hora Trabajo

Diurno


Para efectos de desarrollar mejor esta estrategia, los datos de entrada del ejemplofueron reemplazados por los siguientes:

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo JunioDías 21 20 23 21 22 22Pronóstico de la Demanda (Ft) 4500 6800 5700 2500 3180 2900

Y el número de empleados disponibles es de 20 y de 10 unidades/empleado/díaEl procedimiento de aplicación de esta estrategia es el siguiente:

1) Hallar la tasa de producción por día. Unidades: unidades de producto/día

díaTP unidadesdíaempleadoUnidadesEmpleados _2001020//

2) Calcular la Tasa de producción para el período t (mes). Unidades: unidades deproducto para el período t (mes)

tdíasNodíaTPTPt /_.)/( Se calcula la capacidad de producción para cada mes, así: 4200 (enero), 4000(febrero), 4600 (marzo)…..3) Determinar para cada período si existe Inventario o Déficit. Unidades: unidades

de producto

ttttt IInventarioExisteFIPI )_(_01

ttttt DefDéficitExisteFIPI )_(_01

Con la fórmula presupuestal de producción se determina si se tiene déficit oinventario para cada mes, de acuerdo al ejemplo se tiene que para los meses deenero habría un déficit de 300 unidades, 2800 unidades para febrero y 1100 paramarzo. (Ver tabla No. 12). Esto determina que hay que programar turnos entiempo extra para cubrir este déficit.



4) Determinar la Capacidad de Producción en Tiempo Extra (CPE) para elperíodo t. Unidades: unidades de producto

tCPE mesdíasNodíahorasNo

ientonExtraTiempoenHorasMáximoNodíaTP/.

/_.

dimRe_____.)/(

De acuerdo al código laboral vigente, el número máximo de horas de trabajosuplementario es de 2 horas diarias o en total de 12 horas semanales, lo cual paralas dos jornadas da un total de 4 horas.

De acuerdo a la fórmula se determina la capacidad de producción en tiempo extra(diurno y nocturno), para el período, esto se hace teniendo en cuenta elrendimiento (que es del 90% para el ejemplo) y los demás factores.

Tabla 18 Estrategia con Horas Variables


5) Determinar el Presupuesto de Tiempo Extra a contratar en el período t (PTE),tanto de Horas Extras Ordinarias, como de Horas Extras Nocturnas. Unidades:unidades de producto / día, lo cual puede darse en dos condiciones.

a. Si tt CPEDef tt CPEPTE

ttt CPEDefPTE 1

)( 12 tttt CPECPEDefPTE……

Para determinar el Presupuesto de Tiempo Extra (PTE) del período t, debeverificarse si la capacidad de producción en tiempo extra es suficiente para suplirlas necesidades del período; si no se tendrá que programar tiempo extra para elperíodo t –1. Si el trabajo suplementario en este período no es suficiente seránecesario programa para el período t – 2 y así sucesivamente hasta que secumplan las necesidades de producción del período t con trabajo suplementario deperíodos anteriores y manteniendo en inventario hasta el período t.

En el ejemplo, esta situación se da para el mes de febrero, para este período eldéficit es de 2800 unidades. La capacidad de producción en tiempo extra total(diurno y nocturno), es de 4000 horas, lo que permite tener un total de 1800unidades en tiempo extra, dado que esta capacidad no es suficiente es necesarioprogramar producción desde el mes de enero para suplir la necesidad faltante.

Ahora bien, en el mes de enero se tiene un déficit 300 unidades, las cuales hayque producirlas en tiempo extra; la capacidad de tiempo extra para el mes deenero total es 1890 unidades. Lo cual es suficiente para suplir las necesidades deproducción tanto del mes de enero, como lo que se requiere en el mes de febrero.

Para el mes de enero, se aplica la opción b, ya que el déficit (Deft) es menor quela CPEt (Capacidad de Producción en Tiempo Extra), por lo tanto el presupuestode tiempo extra (PTEt) es suficiente para producir lo que hace falta para este mes,e igualmente permite cubrir las necesidades de producción para el mes de febrero.

b. Si tttt DefPETCPEDef

6) Determinar el Inventario en Tiempo Extra para el período de tiempo t, ahora segenera un inventario en tiempo extra el cual corresponde al que se va amantener hasta el siguiente período, para el caso del ejemplo se tiene que elinventario del mes de enero corresponde a la diferencia entre el déficit y el PETdel mes de febrero.

unidadesPETDefIE ttt _10001800280011


7) Determinar el número de horas extras que se han de contratar para el períodot. Unidades: Horas; ya se tienen definidas las unidades a producir en tiempoextra, ahora es necesario determinar, el número de horas requeridas acontratar para producir esas unidades a continuación se detalla elprocedimiento para realizar dicho estimación

ienton

PETNHE productodeunidad

tiempot

t dimRe__

La determinación del tiempo por unidad, puede ser determinado de variasmaneras, pero de acuerdo a la información disponible, su cálculo puede darsecomo la división entre el número de horas laborales por día, por las unidadesproducidas por empleado por día, así:

empleadooductodeUnidades

dialaboraleshorasNo

oductodeUnidad

tiempo

/Pr__

___

Pr__

Por último se determina los costos de la estrategia con base en las siguientesfórmulas.8) Calcular Costo de Mano de Obra Directa. Unidades: unidades monetarias

empleadoSalarioNESCMO tt /)(


)(/__)( ttt IEIUnidadsInventariodeCostoCI

10) Calcular Costo Horas Extras Contratadas (CHEC), que es igual al:Costo de Horas Extras Ordinarias Contratadas (CHEOC) más el Costo deHoras Extras Nocturnas Contratadas (CHENC).

)(75.1)(35.1)( 240240 horassalario

horassalario

t NoHENNoHEOCHEC


tttt CICHECCMOCT )()()()(

Hasta ahora se han considerado estrategias puras, pero también puede hacerseuso de una estrategia mixta, que integre las estrategias puras y su desempeño anivel de costos es superior a solo usar una estrategia.

Las estrategias descritas apoyadas en hojas de cálculo son de amplio uso por lasencillez de su manejo, pero a la vez son métodos de prueba y error, por lo tantola calidad del plan depende de la creatividad de la persona que hace el análisis.Una alternativa es el uso planes óptimos de producción utilizando programaciónlineal, estos planes permiten obtener planes a costo mínimo.

ttt CHENCCHEOCCHEC )()()(


Lección 15: Enfoque de Programación Lineal para la Planeación Agregada

La metas de la Planeación Agregada es maximizar las utilidades y, al mismotiempo satisfacer la demanda. En toda empresa, en el proceso de satisfacer lademanda de los clientes, se enfrenta a ciertas restricciones, como son lacapacidad de sus medios de producción, la capacidad de entrega de unproveedor, el efectivo disponible para inversiones o compara de materiales, entreotras restricciones. Es por ello que la utilización de una herramienta que permiteanalizar la combinación de recursos para maximizar las utilidades y al mismotiempo sujetarse a una serie de restricciones es la programación lineal.

A continuación se ilustra la aplicación de la programación lineal a través de unejemplo, en base a lo propuesto por Chopra y Meindl (2008). Se recuerda que laaplicación de modelos de programación lineal exige asumir ciertas condicionesque impone el uso de dicha técnica como son: las variables son lineales y nonegativas, y los parámetros son determinísticos.

Ejemplo 8. ETUTTOR, Un fabricante de cortadoras para jardín con instalacionesen México, sus productos se venden a través de detallistas en varias ciudades deEstados Unidos. Sus operaciones consisten en el ensamble de partes compradaspara la producción de una herramienta de jardinería multipropósito. Debido a lolimitado del equipo y del espacio requerido para su operación, la capacidad deETUTTOR está determinada principalmente por el tamaño de su fuerza laboral.

El período de planeación es de seis meses, la demanda de ETUTTOR esaltamente estacional, tiene su pico hacia la primavera ya que la gente realiza elarreglo de sus jardines, así mismo el tener este nivel de estacionalidad afecta todala red de suministro de ETUTTOR hasta sus vendedores detallistas.

ETUTTOR ha decidido utilizar la planeación agregada con el objeto de maximizarsus utilidades. Las opciones que tiene ETUTTOR para manejar la estacionalidadson agregar trabajadores durante la temporada pico, subcontratar algo de trabajo,acumular inventario durante los meses de menor demanda, o acumular pedidosque serán entregados de forma tardía a los clientes. Para determinar cómo haceruso de estas estrategias se ha definido por parte del jefe de Operaciones, elsiguiente pronóstico de ventas, el cual se muestra a continuación.


Mes Pronóstico de la DemandaEnero 1600

Febrero 3000Marzo 3200Abril 3800Mayo 2200Junio 2200

Tabla 19 Pronóstico de Ventas ETUTTOR

Fuente: Adaptado de. CHOPRA, S., P. Meindl: Administración de la Cadena de Suministro, Estrategia, Planeación yOperación, 3ra. Edición, Prentice Hall, 2008. México. Pag. 223

ETUTTOR vende cada una de las herramientas a los detallistas en $40. Lacompañía tiene un inventario inicial en enero de 1000 herramientas. Al principio deenero la compañía tiene una fuerza laboral de 80 empleados; la planta tiene untotal de 20 días hábiles al mes, y cada empleado gana $4 por hora en tiemporegular. Cada empleado trabaja ocho horas por día en tiempo corrido y el resto entiempo extra. Como se comentó anteriormente la capacidad de producción estádeterminada principalmente por el total de horas laborales trabajadas. Es por ello,que la capacidad de máquina no limita la capacidad de la operación deproducción. Por razones de ley, ningún empleado trabaja más de 10 horas detiempo extra por mes. Los costos de operación se muestran a continuación.

Descripción CostoCosto de Material $10/unidad

Costo de Mantener en Inventario $2/unidad/mesCosto marginal de desabasto $5/unidad/mes

Costo de contratación y capacitación $300/empleadoCosto de Despido $500/empleado

Horas de trabajo requeridas 4/unidadCosto de Tiempo regular $4/horaCosto de Tiempo extra $6/horaCosto de subcontratar $30/unidad

Cuadro 5 Costos para EUTTOR



ETUTTOR no tiene límites para la subcontratación, inventarios y déficit. Todos loscasos de déficit se surten con la producción de los siguientes meses. Se incurreen los costos de inventario al final de cada mes. El gerente de ETUTTOR deseaobtener un Plan Agregado de Producción óptimo que permita a la compañíaterminar a la compañía cuando menos 500 unidades de inventario.

15.1 Variables de Decisión

Dados los elementos del problema expuestos a continuación se inicia el desarrollodel modelo de programación lineal con la definición de las variables de decisión

Wt. Número de trabajadores para el mes t, t=1…..,6Ht. Número de trabajadores contratados en el mes t, t=1…,6Lt. Número de trabajadores despedidos al inicio del mes t, t=1…,6Pt. Número de unidades procesadas en el mes t, t=1…,6It. Inventario de unidades al final del mes t, t=1….,6St. Número de unidades en déficit al final del mes t, t=1….,6Ct. Número de unidades subcontratadas para el mes t, t=1….,6Ot.l Número horas de tiempo extra contratadas en el mes t, t=1…,6

15.2 Función Objetivo

El siguiente paso es la construcción de la función objetivo del modelo dePlaneación Agregada. Se denotará con Dt la demanda en el período t. En la tabla19 se especifica los valores de la demanda para cada período. La función objetivotiene como meta el minimizar el costo total, los componentes del costo son lossiguientes.

Costo de Mano de Obra en tiempo regular Costo de Mano de Obra en tiempo extra Costo de contratación y despido Costo de Mantener en Inventario Costo marginal de déficit Costo de Despido Costo de subcontratar Costo de Material


Los costos se evalúan de la siguiente manera:

1. Costo de Mano de Obra en tiempo regular. Se determina como el valorpagado por tiempo regular $640 = $4/hora x 8/horas/día x 20 días/mes. Debidoa que Wt es el número de trabajadores en el período t, el costo de mano deobra es:

6

1

640 tt WCW

2. Costo de Mano de Obra en tiempo extra. El costo de mano de obra extra es$6/hora ver cuadro 5. Se representa como Ot es el número horas de tiempoextra contratadas en el mes t, el costo de mano de obra en tiempo extra es:

6

1

6 tt OCO

3. Costo de Contratación y Despido. El costo de contratar es de $300 y el dedespedir de $500, ver cuadro 5 Ht y Lt, representan el número de trabajadorescontratados y despedidos respectivamente en el mes t, el cual quedaexpresado así:

6

1

6

1

500300 ttt LHCHL

4. Costo Inventario y Déficit. El costo de mantener inventario es de $2 porunidad/mes, y el de déficit es de $5/unidad/mes, ver cuadro 5. It y St,representan las unidades de inventario y déficit respectivamente en el mes t, elcual queda expresado así:

6

1

6

1

52 ttt SICIS

5. Costo de Materiales. El costo de materiales es de $10/unidad, y el desubcontratar es déficit es de $30/unidad, ver cuadro 5. Pt y Ct, representan lasunidades producidas y subcontratadas respectivamente en el mes t, el cualqueda expresado así:

6

1

6

1

3010 ttt CPCPC


El costo total incurrido en el horizonte de planeación es la suma de los costosantes mencionados así:

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

3010525003006640_ tttttttt CPSILHOWTotalCosto

15.3 Restricciones

El jefe de Operaciones de ETUTTOR, debe establecer las restricciones delsistema de producción que se está modelando.

1. Restricción de Fuerza de Trabajo, contratación y despido. El tamaño de lafuerza laboral Wt en el período t, se obtiene al sumar el número decontrataciones Ht en el período t a las que se tenían en el período t-1 (Wt-1), yse resta el número de despidos Lt en el período t, la restricción queda comosigue:

tttt LHWW 1 ,esto se realiza para cada uno de los períodos t=1,2,…,6 (21)

2. Restricción de capacidad. En cada período, la cantidad producida no puedesser superior a la capacidad disponible. Este conjunto de restricciones limita laproducción total mediante la capacidad disponible total, esta se determina conbase en las horas laborales disponibles ya sea regulares o extras, laproducción subcontratada no se incluye en esta restricción debido a que estálimitada a la producción de la planta. Como cada trabajador puede producir 40unidades/mes en tiempo regular, y una unidad por cada 4 horas de tiempoextra, se tiene la siguiente restricción:

440 t

tt

OWP

,esto se realiza para cada uno de los períodos t=1,2,…,6 (22)

3. Restricción de Balance de Inventario. La demanda para cada mes, sesatisface como la suma de las demanda actual Dt y el déficit del períodoanterior St, Esta demanda se satisface con la producción actual (ProducciónInterna o Subcontratada) y el Inventario del período anterior It-1 (En cuyo casopuede sobrar parte del inventario It), o parte de él se pone en déficit, lo anteriorse expresa de la siguiente forma:

ttttttt SISDCPI 11 ,Esto se realiza para cada uno de los períodos t=1,2,…,6 (23)


El inventario inicial está determinado por I0 = 1000, el inventario final debe sercuando menos de 500 unidades, es decir I6 > 500, inicialmente no se tieneningún déficit, S0 = 0.

4. Restricción sobre el Límite de Tiempo Extra. Esta restricción tiene encuenta que ningún empleado puede trabajar más de 10 horas de tiempo extrapor mes, lo anterior se expresa de la siguiente forma:

tt WO 100 ,Esto se realiza para cada uno de los períodos t=1,2,…,6 (23)

Para efectos de desarrollar en Modelo de PL EN Microsoft EXCEL, cada una delas restricciones debe ser escrita de manera que el lado derecho sea igual a 0.Antes de desarrollar el modelo en el aplicativo, se recomienda que este seamodelado completamente para todos los períodos por el alumno de forma que setenga claridad completa del mismo.

15.3 Desarrollo del Modelo de Planeación Agregada en Excel

Teniendo en cuenta la lista de variables definida en el apartado: 15.1 Variables deDecisión, primero se accede a la herramienta Solver de Excel. Luego se crea unatabla que incluya las variables de decisión definidas previamente.

Wt Número de trabajadores para el mes t, t=1…..,6Ht Número de trabajadores contratados en el mes t, t=1…,6Lt Número de trabajadores despedidos al inicio del mes t, t=1…,6Pt Número de unidades procesadas en el mes t, t=1…,6It Inventario de unidades al final del mes t, t=1….,6St Número de unidades en déficit al final del mes t, t=1….,6Ot. Número horas de tiempo extra contratadas en el mes t, t=1…,6

En la tabla las variables de decisión están contenidas en las celdas B5 A I10, concada celda correspondiente a cada variable. Ver gráfico

Gráfico 17 Área de Cálculo de Variables de Decisión Ejemplo 8



El segundo paso es construir una tabla para las restricciones, ver ecuaciones (21)a la (24). La tabla de restricciones se construye como se ve en el gráfico 18.

Gráfico 18 Área de Hoja de Cálculo para las Restricciones Ejemplo 8


Celda Fórmula Celda Ecuación Copiada aM5 =D5-D4-B5+C5 21 M6:M10N5 =40*D5+E5/4-I5 22 N6:N10O5 =F4-G4+I5+H5-J5-F5+G5 23 06:010P5 =E5+10*D5 24 P6:P10

Cada una de las restricciones se aplica para cada uno de los seis períodos, asímismo cada restricción se irá escribiendo en el Solver como sigue:

Valor de la Celda { <=, =, o >=} 0

Para el ejemplo se tienen las siguientes restricciones

M5 = 0, N5 >= 0, O5= 0, P5 >= 0.

Como tercer paso es necesario crear una celda que contenga la función objetivo,la cual en que se obtendrá la solución. Esta celda no necesita contener toda lafórmula sino que pueda escribirse como una fórmula empleando las celdas concálculos intermedios de costo.

Gráfico 19 Área de Hoja de Cálculo del Costo Ejemplo 8



Para el caso ETUTTOR, los costos se muestran en el gráfico 19, por ejemplo lacelda B15 los costos de despidos en los que se incurrió en el mes 1, por tanto lafórmula en la celda B15 es el producto de la celda B5 que contiene el costo decontratación y que se obtiene del cuadro 5. Las demás celdas se diligencian demanera similar. Finalmente la celda C22, contiene la suma de las celdas B15 AI20.

Por último se hace uso de la herramienta Solver, dentro del diálogo de losparámetros Solver, se introduce la siguiente información para correr el modelo deprogramación lineal.

Gráfico 20 Cuadro de Diálogo para los parámetros Solver


Celda Objetivo: C22Valor de la celda objetivo: MínimoCambiando Celdas: $B$5:$I$10Sujeto a las restricciones:B5:B10 >= 0. Las variables de decisión son no negativasF10>=500. Restricción de inventario al final del período 6 al menos de 500G10 = 0. Restricción de Déficit al final de período 6M5:M10 = 0. Restricción de Fuerza de trabajo, ecuación (21), igualada a 0.N5:N10 = 0. Restricción de Capacidad, ecuación (22), igualada a 0.O5:O10 = 0. Restricción de Balance de Inventario, ecuación (23), igualada a 0.P5:P10 = 0. Restricción de sobre Límite Tiempo Extra, ecuación (24), igualada a 0.

Luego de correr el modelo los resultados obtenidos para el mismo con lossiguientes resultados del Plan Agregado de Producción Óptimo


Período Ht Lt: Wt Ot It St Ct Pt

0 0 0 80 0 1000 0 0 01 0 15 65 0 1938 0 0 25832 0 0 65 0 1567 0 0 25833 0 0 65 0 950 0 0 25834 0 0 65 0 0 267 0 25835 0 0 65 0 117 0 0 25836 0 0 65 0 500 0 0 2583

Tabla 20 Plan Agregado de Producción ETUTTOR


Para este Plan Agregado se tiene que el Costo Óptimo es de = $422.275.ETUTTOR requiere despedir 15 empleados en el mes de enero, no requieresubcontratar, pero si genera un déficit en el mes de abril de 267 unidades, ymaneja en todos los meses menos en el mencionado inventario.



1) ANTÚN, Juan Pablo. Administración de la Cadena de Suministros. Publicadoen:http://segmento.itam.mx/Administrador/Uploader/material/Administracion%20de%20la%20Cadena%20de%20Suministros.PDF Fecha de Consulta: Enero de2010.

2) BÀGUENA, Josep Gibergans. Regresión Lineal Simple. UOC. Publicado en:http//:cv.uoc.es/cdocent/15TB1WIOWYUI8NVB52CU.pdf Fecha de consulta.Enero de 2010

3) BUFFA, Elwood Spencer. (1992) Administración de la Producción y de lasOperaciones. Editorial Limusa Grupo Noriega Editores. México.

4) CHASE, Richard B. (2005) Dirección y Administración de la Producción y delas Operaciones Edición: 6a. ed. McGraw-Hill Interamericana. México.

5) CHOPRA, S., P. Meindl (2008). Administración de la Cadena de Suministro,Estrategia, Planeación y Operación, 3ra. Edición, Prentice Hall, México.

6) FOGARTY, Donald W. (1994) Administración de la producción e inventariosEditorial: Compañía Editorial Continental. México

7) KRAJEWSKI L.J. RITZMAN L. P (200) Administración de OperacionesEstrategias y Análisis. 5a Edición. Pearson Education. México.

8) NARASIMHAN, Seetharama. (1996) Planeación de la producción y control deinventarios. Edición: 2a. ed. Editorial. Prentice-Hall Hispanoamericana. México

9) SIPPER, Daniel (1998). Planeación y control de la producción. Editorial.McGraw-Hill. México.

10)SCHROEDER, Roger G. (2004) Administración de Operaciones: Casos yConceptos Contemporáneos. Edición: 2a. ed. Editorial: McGraw-HillInteramericana. México.

11)TAHA, Hamdy A. (2004) Investigación de operaciones. Editorial. PearsonEducación. México

http://segmento.itam.mx/Administrador/Uploader/material/Administracion%20de


UNIDAD 2. PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES(MRP) Y PLANEACIÓN DE CAPACIDADES

Introducción

La planeación de requerimientos de material tiene como objetivo principal controlarel proceso de producción en empresas cuya actividad se desarrolla en un entornode fabricación. La producción en este entorno supone un proceso complejo, conmúltiples etapas intermedias, en las que tienen lugar procesos industriales quetransforman los materiales empleados, se realizan montajes de componentes paraobtener unidades de nivel superior que a su vez pueden ser componentes deotras, hasta la terminación del producto final, listo para ser entregado a los clientesexternos.

La complejidad de este proceso es variable, dependiendo del tipo de productosque se fabriquen. Los sistemas básicos para planificar y controlar estos procesosconstan todos ellos de las mismas etapas, si bien su implantación en una situaciónconcreta depende de las particularidades de la misma. Pero todos ellos abordan elproblema de la ordenación del flujo de todo tipo de materiales en la empresa paraobtener los objetivos de producción eficientemente: ajustar los inventarios, lacapacidad, la mano de obra, los costes de producción, los plazos de fabricación ylas cargas de trabajo en las distintas secciones a las necesidades de laproducción. Sin excesos innecesarios que encubren gran parte de los problemasde producción existentes, ni rigideces que impidan la adecuación a los cambioscontinuos en el entorno en que actúa la empresa

Las técnicas MRP (Materials Requirement Planning, Planificación de lasnecesidades de Materiales) son una solución relativamente nueva a un problemaclásico en producción: el de controlar y coordinar los materiales para que se hallena punto cuando son precisos y al propio tiempo sin necesidad de tener unexcesivo inventario. La gran cantidad de datos que hay que manejar y la enormecomplejidad de las interrelaciones entre los distintos componentes trajeron consigoque, antes de los años sesenta, no existiera forma satisfactoria de resolver elproblema mencionado, lo que propició que las empresas siguiesen, utilizando losstocks de seguridad y las técnicas clásicas, así como métodos informales, con elobjeto de intentar evitar en lo posible problemas en el cumplimiento de laprogramación debido a falta de stocks, por desgracia, no siempre conseguían susobjetivos, aunque casi siempre incurrían en elevados costos de posesión. Hay queesperar a los años sesenta para que la aparición del ordenador abra las puertas alMRP (Planificación de las necesidades de Materiales), siendo esta más que unasimple técnica de gestión de Inventarios. El MRP no es un método sofisticadosurgido del ambiente universitario, sino que, por el contrario, es una técnicasencilla, que procede de la práctica y que, gracias al ordenador, funciona y dejaobsoletas las técnicas clásicas en lo que se refiere al tratamiento de artículos dedemanda dependiente. Su aparición en los programas académicos es muy


reciente. La popularidad creciente de esta técnica es debida no sólo a losindiscutibles éxitos obtenidos por ella, sino también a la labor publicitaria realizadapor la A.P.I.C.S. (American Production and Inventory Society), que ha dedicado unconsiderable esfuerzo para su expansión y conocimiento, encabezado porprofesionales como J. Orlicky, O. Wight, G. Plossl y W. Goddard. Todo ello hapropiciado que el número de empresas que utilizan esta técnica haya crecido enforma rapidísima. Cabe señalar que los sistemas MRP no constituyen un cuerpode conocimientos cerrado, sino que han estado evolucionando en forma continua.Inicialmente se usaba el MRP para programar inventarios y producción (SistemasMRP I) luego se fue incluyendo la planificación de capacidad de recursos(Sistemas MRP II) , y por último una vez desarrollado los otros sistemas, seamplía el sistema a la planificación y control de otros departamentos de laempresa (Sistemas MRP III). En múltiples aplicaciones se considera como sistemaMRP II a todos los avances posteriores al sistema MRP I, es decir, planeamientode capacidad de recursos, e integración de todas las áreas funcionales de laempresa. Es interesante resaltar que mediante esta técnica se consigue coordinarconjuntamente las actividades de las distintas áreas de la empresa, lo cuál está deacuerdo con la concepción sistémica de la misma y es la mejor forma de conseguirbeneficios sustanciales en la aplicación del MRP, por último una vez desarrolladolos otros sistemas, se amplía el sistema a la planificación y control de otrosdepartamentos de la empresa (Sistemas MRP III). En múltiples aplicaciones seconsidera como sistema MRP II a todos los avances posteriores al sistema MRP I,es decir, planeamiento de capacidad de recursos, e integración de todas las áreasfuncionales de la empresa. Es interesante resaltar que mediante esta técnica seconsigue coordinar conjuntamente las actividades de las distintas áreas de laempresa, lo cuál está de acuerdo con la concepción sistémica de la misma y es lamejor forma de conseguir beneficios sustanciales en la aplicación del MRP.


CAPÍTULO 4: PLAN MAESTRO DE PRODUCCIÓN

Lección 16. Plan Maestro de Producción

El Plan Maestro de Producción (PMP) pretende que a partir del plan agregadodeterminar el calendario de producción para cada tipo de producto de forma quese respeten los plazos de entrega establecidos y se respeten las restricciones decapacidad existentes, tratando de aprovechar de forma eficiente la capacidadproductiva instalada.

Gráfico 21 Relación del Plan Agregado con el Plan Maestro de Producción

Fuente: LA PLANIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES A MEDIO Y CORTO PLAZO. Publicado en:http://merkado.unex.es/operaciones/descargas/Cap%C3%ADtulo%209.pdf fecha de consulta: Enero de 2008.

El Plan Agregado analiza los productos de manera agrupada, ya que solo utilizainformación agregada del pronóstico como base para determinar la demanda, porlo tanto es necesario desarrolla un plan incluya mayor detalle de los productos afabricar y que tome así mismo, un plazo de tiempo más corto. Esto permitirá quelas empresas entre otros aspectos obtengan lo siguiente.

Divida el Plan Agregado en información que se concentré de manera másespecífica en productos a fabricar

Cuente con un plan basado en los pedidos reales de los clientes, ademásde la información pronosticada

Tenga una fuente de información para desarrollar planes de recursos y decapacidad más específicos.

Disponga de un método que permita traducir los pedidos de los clientes enórdenes de producción oportunas.

http://merkado.unex.es/operaciones/descargas/Cap%C3%ADtulo%209.pdf


Lección 17 Barreras de Tiempo

El proceso de planificar la producción implica al menos, que un factor puedaresultar problemático y es que los pronósticos generalmente siempre resultanincorrectos. Por esta razón algunos programas maestros utilizan barreras detiempo para establecer reglas que faciliten su manejo. Entre las dos barreras detiempo más comunes se tiene las siguientes:

Barrera de Tiempo de Demanda: Es un intervalo de tiempo en el cual lainformación del pronóstico suele ser ignorada, de manera que se tiene encuenta solo la información de los pedidos de clientes. Por ejemplo, si el PMPdefine una barrera de tiempo de demanda de 2 semanas, la informaciónpronosticada para las semanas 1 y 2 se ignora sin importar si coincide coninformación de los pedidos.

Barrera de Tiempo de Planificación: Por lo general, esta barrera de tiempo seestablece de manera que sea igual o un poco mayor al tiempo estimado deprocesamiento del producto, este tiempo debe incluir no solo el tiempo deprocesamiento del producto, sino el de abastecimiento de cada una de suspartes.

Lección 18 Metodología Básica

El proceso buscar utilizar la demanda, tanto la basada en pronósticos como laresultante de los pedidos reales de los clientes, de manera que se logredesarrollar el PMP que se ajuste a ciertas prioridades de la compañía y que sedeterminaron en la Planeación Agregada, como niveles máximo de inventario, plande utilización de la mano de obra, plan de uso de capacidades extra, entre otros.Pero lo que debe asegurar el plan es lo siguiente:

Responder a las necesidades de entrega de pedidos de los clientes tal comose definió en el Plan Agregado

Balancear las necesidades de producción con la capacidad disponible Establecer los niveles de inventario según lo definido en el Plan Agregado

Lección 19 Relación con los Entornos de Producción

El desarrollo de los PMP se ve influenciado por el tipo o política definida por laempresa para producir y el grado de influencia del cliente sobre el diseño final delproducto o servicio:

1. Fabricación para Almacenar (Make to Stock MTS). Con esta política elcliente poca influencia tiene sobre el diseño final. Por lo general tiene la opciónde adquirir el producto final ya fabricado. En este tipo de entorno el programamaestro en realidad funciona como un programa de ensamble final (PEF), el


cual puede considerarse como un programa de reabastecimiento de inventariode producto terminado.

2. Armado bajo Pedido (Assemble to Order ATO). Este entorno de producciónel cliente tiene cierta influencia sobre la combinación de varios subensambles oatributos especiales. Un ejemplo de ello son los automóviles y computadorespersonales que cuentan con partes opcionales, estos productos cuentan conuna estructura base sobre la cual se adicionan los requerimientos definidos porel cliente. Bajo este sistema generalmente pueden existir muchoscomponentes de materia prima y muchas combinaciones que forman productosfinales, pero sólo un pequeño grupo de suebsambles, entonces el programamaestro no se hará sobre productos finales, sino sobre los subensamblajes.Pues si se hiciera sobre los productos finales, exigiría un alto número deprogramas maestros, entonces los mejor es planear las opciones básicascomunes y luego combinarlas cuando se haya recibido el pedido real delcliente.

3. Fabricación bajo pedido (Make to Order MTO). Este entorno el cliente tieneuna gran influencia sobre el diseño del producto o servicio final. La empresautiliza componentes estándar de materia prima, pero son diversas las formasen que dichos componentes se ensamblarán. En estos entornos, el número dematerias primas es bajo, pero existe una gran cantidad de productosterminados. Por lo tanto la demanda es variable tanto en la cantidad como enel diseño, por lo tanto el PMP se refleja en relación a la capacidad y losrequerimientos de materia prima.

Gráfico 22 Desarrollo del Programa Maestro de Producción

Fuente: CHAPMAN, Stephen N (2006). Planificación y Control de la Producción. Pearson Educación. México, pag. 80

El gráfico 22 muestra los tres principales entornos de producción, y “observe queel programa maestro casi siempre está diseñado para operar en el nivel con elmenor número de artículos que necesitan ser programados”


Lección 20 Lógica de Disponibilidad para Promesa (DPP)

Este método de programación maestra permite determinar la cantidad de productofinal a entregar a los clientes de manera rápida y realista. Por lo general no seutiliza cuando el sistema está configurado como un MTS, pues los pedidos de losclientes se toman directamente del inventario disponible, igualmente no se utilizaen el entorno MTO, toda vez que el aspecto de tiempo no es un factordeterminante en el proceso de producción. Pero en los ambientes ATO, permitedefinir en qué momento se puede comprometer la empresa a entregar los pedidos.

El valor del DPP no es un balance proyectado de inventario, lo que indica es quepara una cantidad del PMP dada, cuantos artículos NO están comprometidos enpedidos específicos de los clientes.

Ejemplo de desarrollo DPP

Suponga que se tiene un producto para cuya entrega se necesita un tiempo deespera de 2 semanas, con un tamaño de lote de 60 unidades, se tiene deinventario disponible de 56 unidades. Existe una barrera de tiempo de 2 semanasy una barrera de tiempo de planificación de 12 semanas. Los pronósticos y lospedidos de los clientes se registran en la siguiente tabla.

Tabla 21 Ejemplo Desarrollo DPP

Fuente: CHAPMAN, Stephen N. Planificación y Control de la Producción. Pearson Educación. México 2006, pag. 81

Antes de explicar el método (cuyos datos no están completos en el tabla delejemplo), se describirán las demás cifras del programa maestro:

Las primeras dos semanas están dentro de la barrera de tiempo de demanda.Esto significa que el pronóstico se ignora durante estas dos semanas, y que elbalance de inventario proyectado disponible se calcula sólo a partir de lospedidos de los clientes.

Entre la barrera de tiempo de demanda y la barrera de tiempo de planificación(12 semanas) se calcula el balance de inventario proyectado disponible a partirdel valor más grande entre el pronóstico y el pedido del cliente. Elrazonamiento es el siguiente:

o Si la cifra del pronóstico es más grande, significa que todavía existe laposibilidad de recibir los pedidos de los clientes. Dado que dicha


probabilidad existe, es preciso que se tenga en cuenta restando la cifradel pronóstico.

o Si la cifra del pedido del cliente es mayor, resulta obvio que el pronósticofue demasiado bajo, lo que implica que se necesita reflejar lo querealmente desean los clientes. Como el pronóstico de la demandaresultó erróneo, podría presentarse problemas de recursos, que sondebemos incrementar el pronóstico para el PMP. Es importante señalar,que dentro de la barrera de tiempo de planificación sólo existe unacapacidad de reacción limitada ante el desabasto de material o la faltade capacidad, además, se debe revisar el programa maestro paraasegurarse de no violar el Plan Agregado de Producción.

El PMP se desarrolló de manera que nunca se presente un valor negativo en lavariable “proyectado disponible”. La presencia de tal situación implica un malservicio al cliente, lo cual no es usualmente permitido en la planeación maestramantener esta condición. Con los anteriores elementos se procederá a explicary desarrollar completamente la lógica DPP.

Tabla 22 Programa Maestro para un entorno

Fuente: CHAPMAN, Stephen N. Planificación y Control de la Producción. Pearson Educación. México 2006, pag. 81

La primera cifra de la DPP (9 en el período 1) proviene del inventario disponible,se tienen 56 unidades las cuales deben durar para atender los pedidos de losclientes hasta que esté disponible el siguiente lote definido en el PMP en lasemana 3. Hay un total de 47 unidades de pedidos de los clientes (24 + 23)durante esas dos primeras semanas; tomar 47 de las 56 unidades disponibles dejaun remanente de 9 unidades que se pueden comprometer con otro cliente.

El PMP de la semana 3, 60 unidades, deben durar hasta la semana 6, cuando seprograme el siguiente lote. Entre la semana 3 y 6 hay 54 pedidos de clientes (17 +22 + 15), lo que nos deja 6 unidades que todavía pueden comprometerse paraatender nuevos pedidos.

El PMP de la semana 6 debe durar hasta el siguiente lote del PMP, que seprograma en la semana 8. En ese período hay pedidos por 31 unidades (14 + 17),así que nos sobran 29 unidades para atender otros compromisos con los clientes.El mismo razonamiento se debe realizar para el resto del registro.Un elemento clave que debe observarse en el ejemplo anterior, es que la lógica dela DPP se determina sólo a partir de pedidos de los clientes, en ningún momento


se toma como base el pronóstico. Se trata de que el cálculo muestre ladisponibilidad de productos que se pueden comprometer para satisfacer lospedidos de los clientes, no los que están en el pronóstico.

Ahora observe la importancia y la capacidad que tiene la DPP. Suponga que uncliente solicita 20 unidades del producto A en la semana 4. No sólo se puedesaber de manera inmediata si es posible atender el pedido, sino que se puedeindicar al cliente exactamente qué esperar. En este caso se puede prometer alcliente una entrega de 15 (9+6) unidades de la semana 4 y el resto en la semana6. Recuerde que pocas veces al cliente le interesa saber cuando se fabrica elproducto, lo que le importa es cuando recibirá su pedido.

Suponga que el cliente no acepta recibir 15 unidades en la semana 4 y el resto enla semana 6, sino que realmente necesita las 20 unidades en la semana 4. Eneste punto el programador maestro cuenta con tres opciones:

Podría tratar de incrementar la producción, es decir el valor del PMP en la semana3, verificando primero el inventario de componentes y la capacidad disponible.

Revisar si los clientes que tienen pedidos por surtir actualmente pueden serflexibles en cuanto a la recepción del producto. O simplemente rechazar el pedido,si decide que las demás opciones no son viables. En conclusión la importante estener la capacidad de revisar las circunstancias presentes, y la habilidad decomunicarse de manera inmediata y abierta con los clientes.


CAPÍTULO 5: PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES

Lección 21 Definición

Es un sistema de planificación de componentes de productos que, mediante unconjunto de procedimientos, lógicamente relacionados, traduce el Plan Maestro deProducción (PMP) en necesidades reales de componentes, con fechas ycantidades

Está orientado a los productos concretos que hay que generar (no considerafamilias de productos): a partir de las necesidades de éstos, manifestadas en elPMP, planifica los componentes necesarios, es prospectivo, la planificación sebasa en las necesidades futuras de los productos.

Realiza un decalaje de tiempo de las necesidades de los materiales en función delos tiempos de suministro de los componentes que requieren los proveedoresexternos o internos para cumplir sus compromisos, estableciendo fechas deemisión y plazos de entrega de los pedidos, Se maneja a partir de una base dedatos integrada que debe ser empleada por las diferentes áreas de la empresa.

Hay que reconocer tres tipos de datos para el funcionamiento de este modelo:Entradas, Procesos y Salidas.

Lección 22 Entradas y Salidas del MRP

Son el conjunto de informaciones básicas necesarias, contempladas en lossiguientes documentos:

Plan Maestro de Producción: Contiene las cantidades de producto final y lasfechas en que deben estar listas. Para propósitos del MRP, la primera parte delhorizonte del PMP, conformado por varias semanas, debe permanecer invariable,firme o congelada durante un lapso equivalente al tiempo de suministro más largode cada nivel del árbol de estructura del producto o de la LISTA DEMATERIALES. Cada semana que pasa provoca la puesta al día del PMP,eliminándose la semana transcurrida y añadiéndose una nueva al final delhorizonte de programación.

Lista de Materiales: La Lista de Materiales (Bill of Materiales BOM, por sus siglasen inglés) es el producto de construir el árbol de la estructura y montaje delproducto final. De haberse dado algún cambio en las especificaciones del productohay que ajustarla a la nueva situación.


Fichero de Registro de Inventarios: Contiene datos mantenidos al día, gracias amétodos como el de control por código de barras u otros adecuados, sobre losdistintos ítems. El cual está conformado por lo siguiente:

a. Identificación de los distintos componentesb. Su tiempo de suministro por parte del proveedor externo o internoc. El algoritmo para determinar el tamaño del lote de pedido (Lote a lote, Período

constante, POQ, Mínimo Coste unitario, Mínimo Coste total, Lote económico deCompra, Ajuste en el tamaño del Lote, entre otros)

d. El nivel de jerarquía en que está ubicado en el árbol de estructura del producto

Segmento de estado de inventarios. Comprende las necesidades brutas yfechas de entrega para satisfacer el pedido de niveles superiores, existenciasdisponibles en bodega, nivel de stock de seguridad autorizado, cantidadescomprometidas, cuyo lanzamiento o emisión ya haya tenido lugar y recepcionesprogramadas, en fecha y cantidad, de pedidos ya realizados.

El MRP se basa en determinar la demanda independiente de los partes, es decir,la demanda que surge de la demanda de un artículo de mayor nivel, el cual tienedemanda independiente. Ejemplo: Los neumáticos, la maquinaria y demás partesque conforman un automóvil son artículos dependientes del propio automóvil, elcual tiene una demanda independiente.Entonces la determinación de la demanda dependiente es un proceso es bastantesencillo, si el producto A requiere 5 piezas de B, entonces si se requiere un totalde 5 unidades A se requerirán 25 piezas de B.

Suposiciones del MRP. Este sistema supone lo siguiente. Existe Integración delos sistemas de Información: inventarios, compras, materiales y de producción. Elsistema MRP supone que se conocen los tiempos de entrega y recepción demateriales y además que estos tiempos no sufren muchos cambios.

Salidas del MRP

Las salidas primarias del sistema son las siguientes:

Órdenes de Producción Informes de Reprogramación debidas a cambios en las fechas de vencimiento

de las órdenes de producción Informes de cancelación de órdenes Estado del nivel de inventarios de partes y productos Programación de órdenes futuras.

Lección 23. Funcionamiento del MRP

Para el desarrollo del MRP, es necesario que se tenga claridad del producto quese va a fabricar, en el cual estén bien definidas las relaciones entre productos


terminados, ensambles, subensambles y partes para poder determinar losdiferentes niveles de manufactura.

23.1 Codificación de cada componente.

Cada componente debe identificarse con un código el cual debe asignarse porniveles de acuerdo a la estructura de fabricación. De acuerdo a lo propuesto porKalenatic (1993), a continuación se ejemplifica el proceso del MRP para unamesa, la cual está conformada por tres tablas, 8 patas, 4 tornillos superiores y 4ruedas. Los tornillos y las patas son partes que son compradas a un proveedor.

Fuente: KALENATIC, Dusko. (1993) Aplicaciones Computacionales en Producción: Fondo Editorial Universidad DistritalFrancisco José de Caldas. Bogotá

El proceso de codificación se da de la siguiente forma

X X X X X X X X X

Nivel deproducción

Códigoparte

Código partepadre

Posición de la parte enel nivel

Toma valor de 0 si esmateria prima o 1 si es

un ensamble

Suponga que para la mesa el código del producto es 40 y las partes empiezan anumerarse de 50 en adelante. A continuación se muestra el diagrama de árbolde la mesa. Este describe los niveles de fabricación para la mesa, el número departes de cada componente y su codificación.

Gráfico 23 Despies Mesa







X X X X X X X X X

Nivel deproducción

Códigoparte

Código partepadre



un ensamble









X X X X X X X X X

Nivel deproducción

Códigoparte

Código partepadre



un ensamble




Gráfico 24 Diagrama de Árbol de la Mesa

Fuente: El autor (2008)

La lista de materiales detalla la estructura del producto, en esta lista de materialesse clasificó el producto utilizando tres niveles de profundidad. El primer nivel,designado por el producto final, suele denominarse nivel cero. El siguiente nivel,donde se detallan los subensambles se denomina nivel uno. Y finalmente el últimonivel (dos) es donde están las materias primas.

23.2 Inventario Disponible de cada Parte J ( ( )).El archivo maestro de inventarios, debe proveer un registro actualizado deinventario tanto de producto terminado como de partes, el cual describe: Código,descripción, cantidad disponible, cantidad ordenada, tamaño del lote, localizaciónen bodega, entre otros datos. Esta información corresponde al período deplaneación pasado.

23.3 Determinación del Stock de Seguridad para la parte J para el Período t.( ( )).El stock de seguridad es como se denomina a la política de protección para cadauna de las partes, para eventuales faltantes el cual depende del nivel de servicioque se desee brindar.

Si bien es claro que el stock de seguridad puede reducirse en gran medida paralos ítems con demanda dependiente, no es evidente que pueda llegar a sereliminado en todos ellos sin provocar riesgo de faltantes, piénsese, por ejemplo,en posibles variaciones en el porcentaje de defectuosos, ausentismo laboral,averías de maquinaria, etc. Sin embargo, éstas y otras situaciones pueden serreducidas al máximo con una adecuada gestión, disminuyendo con ello el tamañodel SS necesario para hacerles frente. Así pues, la determinación de su magnitudconstituye, aún hoy, una de las vías interesantes de investigación en el campo delMRP. No existen técnicas sofisticadas que garanticen el nivel de servicio deseado;suelen ser, por el contrario reglas intuitivas, que se van ajustando a la vista de los


resultados reales. Para Smith (1982) deben darse dos condiciones si queremosprescindir del stock de seguridad:

• Que el Programa Maestro de Producción, o al menos una parte significativa delmismo, se mantenga firme durante el horizonte de planificación.

• Que el riesgo en los tiempos de suministros y en los lotes por entregar seandespreciables.

No es fácil que se dé la primera condición durante todo el horizonte deplanificación cuando éste es largo, pues ello suele provocar presiones deldepartamento comercial para variar el Programa Maestro de acuerdo con lascambiantes condiciones del mercado. Tampoco es obvio que se cumpla losegundo en la mayor parte de los casos. Así pues, aunque hay que intentarevitarlo, para gran número de ítems será conveniente mantener un cierto stock deseguridad, de forma que se disminuya el riesgo de faltantes en la fabricación y/omontaje a causa de la falta de materiales. Los tres métodos más usados paradisminuir en lo posible el riesgo asociado a tener faltantes son:

• Mantener cantidades fijas.• Incrementar los tiempos de suministros con un tiempo de seguridad.• Aumentar las necesidades previstas.

La primera de las formas suele ser más conveniente cuando el riesgo radicaprincipalmente en las cantidades, mientras que la segunda lo es cuando radica enel tiempo de suministro. En cuanto a la última, algunos prefieren incrementar sóloen el producto final, mientras que otros defienden el hacerlo sobre loscomponentes en función del riesgo particular de cada uno de ellos.

Con objeto de reducir al mínimo el uso de stock de seguridad en los componentes,se pueden tener en cuenta algunas consideraciones:

Las variaciones en el PMP, provocadas por cambios en las necesidades deproductos finales pueden alterar las de componentes y hacer pensar en laconveniencia de mantener stock de seguridad en estos últimos. Sin embargo lareprogramación del MRP alterará convenientemente el programa de pedidos ydichos cambios se conocerán con antelación. Así pues, en muchas ocasionespodrán tomarse a tiempo medidas correctivas que absorban los cambios sinnecesidad de mantener el SS.

Si los problemas de aleatoriedad surgen por variaciones en los tiempos desuministro, una conveniente reordenación de prioridades en la elaboración de lospedidos podría permitir alterar las fechas de comienzo de los distintos ítems y, conello, no hacer necesario SS.

Las técnicas de dimensionamiento del lote que agrupan necesidades puedendisminuir el tamaño del SS, pues, en caso de urgencia inesperada, podrán ser


utilizadas partes del lote correspondiente a las necesidades más lejanas en eltiempo. Se recomienda repasar los métodos para determinar el stock de seguridaden sistemas de inventario Q y P.

Del mismo modo, los ajustes por exceso en los tamaños del lote generan unsobrante, utilizable en períodos posteriores a la recepción del pedido.

Los SS de los productos finales pueden absorber las fluctuaciones provocadaspor retrasos en la entrega de productos finales. La reposición del nivel deseadode stock de seguridad se produciría con la llegada del lote que ha sufrido elretraso.

Por último, se puede concluir que si se desea reducir al mínimo el SS se debeanalizar e identificar las causas que provocan su necesidad y eliminarlas o, almenos, reducirlas.

23.4 Tamaño del Lote

En MRP, la respuesta a la pregunta ¿cuándo pedir? es de mayor importancia quela que responde a ¿cuánto pedir?, pues esta se relaciona con los costos de lagestión de inventarios. Las técnicas clásicas de cantidad fija de pedido (CFP) yperiodo fijo (PF), son fácilmente utilizables en MRP, pero lo cierto es que, dado elescaso cumplimiento de sus hipótesis, su eficiencia deja mucho que desear en uncontexto de demanda dependiente y discreta. Ello ha estimulado la aparición detécnicas aproximadas que, aunque en general no son una solución óptima, perosuelen ser más adecuadas para el caso que aquí tratamos. A continuación secomentará brevemente algunas de las más empleadas para demanda discreta.

Pedidos lote a lote.

Es la técnica más simple y consiste en hacer los pedidos iguales a lasnecesidades netas de cada período, minimizando así los costes de posesión. sonvariables tanto los pedidos como el intervalo de tiempo entre los mismos.

Período constante.

Se fija el intervalo entre pedidos de forma o empírica. Una vez establecido éste,los lotes se igualan a la suma de las necesidades netas en el intervalo elegido,resultando aquellos, lógicamente variables. En esta técnica y en las restantes, enla que los pedidos agrupan necesidades netas de varios periodos, los lotes debenhacerse llegar en el primero de los períodos computados.

Cantidad Económica de Pedido (Economic Order Quantity EOQ).

Es análogo al anterior, salvo que el valor del periodo constante se calcula a partirdel lote económico obtenido por el método clásico; a partir de éste se deducen lafrecuencia y el tiempo entre pedidos, el cual se toma como período constante. Elmodelo EOQ es un método que permite calcular el tamaño de lote, minimizando


los costos totales de hacer pedidos y de manejo de inventario. Recordemos lassuposiciones de este modelo:

1. La tasa de demanda para el artículo es constante.2. No existen restricciones para el tamaño del lote3. Los costos relevantes son los correspondientes al manejo de inventarios

y el costo fijo por lote, tanto de hacer pedidos como de preparación.4. Las decisiones se toman referentes a un artículo de forma

independiente.5. No hay incertidumbre en cuanto al tiempo de entrega o el suministro.

Teniendo en cuenta lo anterior. Suponga que el costo total de inventario son lossiguientes.

Costo Total = Costo de manejo + Costo de pedir o preparación, los cuales seexpresan matemáticamente de la siguiente forma.

= 2 ( ) + ( )Donde

C = costo total por añoQ = tamaño del lote, en unidadescm = Costo de mantener una unidad de inventario, calculado como porcentaje del valordel artículoD = Demanda, en unidades por añoco = Costo de pedir o preparar un lote,

Esta expresión matemática, después de derivarla con respecto a Q y despejandoqueda que la cantidad óptima a pedir es:= 2A la vez permite calcula el tiempo entre pedidos como:

=Un artículo tiene una venta semanal de 18 unidades, el proveedor cobra $60 porunidad. El costo de colocar un pedido con el proveedor es de $45 y el costo anualde manejar inventario es el 25% del valor del producto, se supone que se trabaja52 semanas. ¿Cuál es la cantidad óptima de pedido para el producto, el costo totalanual y con qué frecuencia deben hacerse los pedidos?Aplicando la Fórmula del EOQ se tiene lo siguiente

= 2(936)(45)15 = 74,94 = 75

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADEscuela de Ciencias Básicas Tecnología e IngenieríaContenido Didáctico del curso Planeación y Control de la Producción= 752 ($15) + 93675 ($45) = $1124= 75936 = 0,080 ñ= = 0,080 ñ × 12 ñ = 0,96 o en semanas es= 75936 = 0,080 ñ × 52 ñ = 4.17

Método Silver – Meal.

Es un método heurístico, es decir mediante el uso de métodos racionales buscaobtener una buena solución la cual muchas veces cercana a la óptima. Se usacuando no es fácil por efectos de información o computacionales obtener unasolución óptima. El principio de este método es que pretende lograr un equilibrioen el costo promedio mínimo por periodo para un lapso de m períodos, así mismosupone que los costos de ordenar (Co) y mantener (Cm) son constantes.

Suponer que se tiene la demanda para periodos futuros: D1, D2,. ….., Dn. SeaC(m) el costo variable promedio por período si la orden cubre m períodos. Sesupone que el costo de mantener de inventario ocurre al final del período y que lacantidad necesaria se usa al principio del mismo. Entonces se tiene lo siguiente, sise ordena D1 para cumplir con la demanda del período 1, se obtiene.(1) =Solamente se incurre en el costo de ordenar, y se consume en el período por lotanto no se tiene costo de inventario al final. Ahora bien si se ordena D1 + D2 en elperiodo 1 para cumplir con la demanda de los períodos 1 y 2, se obtiene losiguiente. (2) = 12 ( + )Que es el costo promedio de ordenar y mantener en inventario lo que se requierepara el periodo D2. Si se solicita para tres períodos desde el período 1 se tendríalo siguiente (3) = 13 ( + + 2 )Obsérvese que como el costo de inventario para el período 3, debe sercontabilizado dos veces, pues la demanda debe permanecer en inventario hastados períodos hasta tercer mes. Y de forma general se tendría lo siguiente.

( ) = 1 ( + + 2 + 3 + . +( − 1) )Y el criterio de decisión, para determinar cual es la cantidad Q que debe pedirsees en el momento en que ( + 1) > ( )


Esto significa, que la cantidad Q ordenada en el periodo i y que cubre m periodosfuturos, será aquella que sea la que tenga el menor costo promedio encomparación entre dos periodos.De acuerdo a lo propuesto por Sipper (1998) suponga que el costo de ordenar Co= $50 y el costo de mantener es de $0.50 por caja mes. Y la demanda para losperíodos es de 100, 100, 50, 50 y 210.

Se tiene para el primer mesm = 1 (1) = 50m = 2 (2) = (50 + 0.5 × 100) = 50 ≤ 50m = 3 (3) = 50 + (0.5) × (100) + 2(0.5)(50) = 50 ≤ 50m = 4 (4) = (50 + (0.5) × (100) + 2(0.5)(50) + 3(0.5)(50)) = 56.25 ≥ 50Entonces como el costo total es mayor se detiene el proceso. Esto significa quese debe pedir una cantidad Q = 100 + 100 + 50 = 250, se pide en el mes 1 paramantener hasta el mes 3. Se continua el procedimiento empezando que m = 1 esel mes 4.

m = 1 (1) = 50m = 2 (2) = (50 + 0.5 × 210) = 72.5 ≤ 50.

Se vuelve a detener, entonces se solicita la cantidad Q = 50 para el período 4.Ahora bien como queda un solo período entonces igualmente se toma la decisiónQ = 250 para el período 5. En conclusión para los 5 meses, se harán 3 pedidos Q1= 250, Q4 = 50 y Q5 = 250, pero en la medida en que se disponga de informaciónde períodos futuros a 5 se podría volver a calcular a partir de este.

El costo mínimo unitario.

Este sigue la misma lógica que el método Silver - Meal, pero la decisión está dadaen el costo variable por unidad en vez de que sea calculado por período.

(1) =(2) = ++(3) = + + 2+ +Y de forma general.( ) = + + 2 + . . +( − 1)+ + + . +


Y la regla de detención es( + 1) > ( ), donde = + + + + y el proceso se repite apartir del período m + 1.

Además de los métodos propuestos para el cálculo de lotes, existen otros como elalgoritmo Wagner – Whitin, el cual se desarrolla bajo programación dinámica, o elmétodo de balanceo de período fragmentado, entre otros.

23.5 Recepciones Planeadas

Con los parámetros de funcionamiento del MRP, se tienen las recepcionesplaneadas, que son órdenes de compra o manufactura que han sido colocadas enperíodos de planeación anteriores al horizonte de planeación en estudio.

Lección 24 Lógica del MRP

A continuación se desarrolla el proceso de MRP. Para ello se necesita determinarlo siguiente para realizar el Registro de Inventario, el cual es el insumo final delMRP. Este hace una división para cada unos de los períodos de tiempo y en lacual se muestra la política frente al tamaño del lote, el tiempo de entrega, paracada período. En general el propósito del registro de inventarios es darseguimiento a los niveles de inventario y necesidades de abastecimiento paracada una de las partes que conforman el producto. La información que aparece eneste registro es la siguiente.

Requerimientos Brutos Recepciones Planeadas Inventario Disponible Inventario Proyectado Requerimientos Netos Plan de Colocar una Orden Plan de Recibir una Orden

24.1 Requerimientos Brutos ( )

Los requerimientos son la demanda total proveniente del Plan Maestro deProducción para los productos finales es decir los de nivel de 0 y para las parteses el Plan de Colocar una Orden para el nivel padre de este.( ) = Cantidad definida en el Plan Maestro de Producción del producto j enel período t.( ) = × ( ) , Es la cantidad de partes j requeridas por cada parte ipor el Plan de Colocar una Orden de la parte i en el período j.


24.2 Recepciones Planeadas ( )Corresponde a órdenes hechas de partes j en períodos anteriores, pero que van aser recepcionadas en el período de planeación considerado en el MRP.

24.3 Inventario Disponible ( )Para un nuevo período de planeación, puede que exista disponibilidad de productoo partes del período en el inventario.

24.4 Inventario Proyectado ( )Es una estimación del inventario que quedara en cada período una vez esténsatisfechos los requerimientos brutos de la parte j.

24.5 requerimientos Netos. ( )Es la cantidad de partes que no alcanzan a ser cubiertas por el inventariodisponible y las recepciones planeadas.( ) = ( ) − ( ) + ( ) − ( )24.6 Plan de Colocar una Orden. ( ).El plan de colocar una orden es la cantidad neta a ordenar teniendo en cuenta eltiempo de aprovisionamiento y el tamaño del lote y según los requerimientosnetos. Es decir si se requieren 240 unidades en el periodo 3, y el tiempo deaprovisionamiento es de 2 días y el tamaño de lote es de 50 unidades, entonces elPlan de Colocar Órdenes dirá que se deben pedir 250 unidades desde el periodo1. ( ) = ( )En la ecuación el doble paréntesis simboliza que el valor de la división debeaproximarse al entero mayor.

24.7 Plan de Recibir una Orden. ( ).Es la cantidad a recibir definida en el Plan de Colocar Órdenes ajustada con eltiempo de aprovisionamiento de esta.( ) = ( ( ) )


Lección 25 Desarrollo del MRP

A continuación se va a describir cómo se desarrolla el proceso del MRP. Ejemplo9: Suponga la estructura de un Producto fabricado por la empresa ETUTTORdenominado XYZ, los datos para el desarrollo del mismo se colocan acontinuación.

Tabla 23 Datos Producto XYZ

Fuente: Adaptado de CHAPMAN, Stephen N. Planificación y Control de la Producción. Pearson Educación. México 2006,pag. 132

Gráfico 25 Lista de Materiales


Se procederá a completar el registro del MRP utilizando esta información. Siemprese debe empezar por la parte superior de la lista de materiales, en este caso por elensamblaje XYZ. Entonces tenemos los la siguiente información para el productoXYZ.

Tabla 24 Registro de Inventarios Producto Final XYZ



En la tabla anterior la información de los requerimientos brutos para el productocorresponde a lo definido en el PMP, también se ha colocado el inventariodisponible (en el espacio de Inventario Proyectado), antes de la semana 1. No setienen recepciones programadas para este producto. A partir de esto el cálculo delos requerimientos netos se hará con base en la información de los requerimientosbrutos y el inventario disponible.

Tabla 25 Registro de Inventarios Producto Final XYZ


El aplicar la lógica se obtuvieron estos resultados, por ejemplo para la semana 1.Se tiene un requerimiento bruto de 20 unidades y un inventario inicial de 50,entonces se utilizarán 20 unidades que existen en el inventario, quedando 30unidades al final de la semana; no hay requerimientos netos para este período, yaque existen suficientes unidades en inventario para satisfacer la demanda. Estalógica continua hasta la semana 3, al final de la semana 2 sólo queda 10 unidadesen inventario, pero tenemos requerimientos de 20 unidades en la semana 3, estoagotará por completo el inventario al final de la semana 3, lo que implica que serequieren adicionalmente 10 unidades más de las disponibles en inventario. Eltamaño del lote es lote-por-lote, solo se fabricarán lo que se necesita, dejando elinventario proyectado en cero, mientras que los requerimientos netos serániguales a los requerimientos brutos para el resto del registro.

Ahora observe la fila “Plan de Colocar Órdenes”, reproduce los valores del renglón“Requerimientos Netos”, pero dos semanas antes; este desplazamiento se debe altiempo de espera, es decir dado un tiempo de 2 semanas, se necesita realizar unpedido y comenzar a fabricar el producto en la semana 1 si se desea que estédisponible en la semana 3. Y por último el Plan de Recibir Órdenes, corresponde ala entrega efectiva en el período requerido de las unidades solicitadas en el Plande Colocar Órdenes.

Ahora analizaremos los tamaños de lote restantes, y revisemos las recepcionesprogramadas existentes. De acuerdo a la lista de materiales, dos unidades delcomponente A se utilizan para una parte de XYZ. Lo primero que se debedeterminar son los requerimientos brutos para el componente A, el cualcorresponde de las necesidades de fabricación del componente XYZ. Por lo tanto,el propósito es planificar cuando se debe fabricar XYZ, y cuál es la cantidadnecesaria del componente A para fabricar XYZ, es por ello que las cantidades de


A provienen de la fila Plan de Colocar Órdenes del registro de inventarios delProducto XYZ, lo cual es un principio fundamental del Sistema MRP, tal y como sehabía descrito en el apartado 24.6 se puede decir que:

“Los requerimientos de cualquier componente provienen directamente delplan de colocar órdenes del componente padre.”

En este caso se requieren dos componentes A para un producto XYZ, por lo tantolos requerimientos brutos de A son los que se señalan en el Plan de ColocarÓrdenes del producto XYZ, así:

Tabla 26 Registro de Inventarios Sub ensamble A


Nuevamente se seguirá la lógica para explicar algunas de estas cifras. Elinventario disponible, el cual es de 75 unidades, cumplirá las necesidades hasta lasemana 3, cuando las 15 unidades restantes de la semana 3 no alcanzarán asatisfacer la demanda de 40 unidades; el requerimiento neto de 25 unidadesgenerará un pedido planificado 3 semanas antes (el tiempo de espera es de 3semanas), pero el tamaño del mismo será de 100 unidades, debido a la regla deltamaño de lote. Entonces en la semana 4 se tendrán disponibles las 100 unidadesy sumado a las 15 que quedaron en inventario, se tendrán 115 unidadesdisponibles al inicio de la semana 4, restando ahora el requerimiento de 40, nosquedarán 75 unidades al final de la semana 4, tal y como se muestra en la fila de“inventario proyectado”.

De igual manera ocurre en la semana 6, se tienen 75 unidades en inventario alfinal de la semana 5 pero el requerimiento para la siguiente semana es de 80, loque da un requerimiento neto de 5 unidades, por lo tanto es necesario realizar unaorden desde la semana 3 de 100 unidades (esto de acuerdo al tamaño de lote ytiempo de espera), para que al principio de la semana 6 se tenga un disponible de175 unidades. Restando el requerimiento de 80 unidades, se obtiene un inventarioproyectado de 95 unidades al final de dicha semana.

Ahora para el sub-ensamble B, solo se necesita una unidad de este para producirel artículo XYZ, a diferencia de A que requería dos unidades. Los requerimientosbrutos de este componente siguen siendo iguales al Plan de Colocar Órdenes delproducto XYZ, y empleando la misma lógica el registro de inventarios se daríacomo sigue


Tabla 27 Registro de Inventarios Sub ensamble B


A continuación se analizará el componente C, retomando la lista de materiales (vergráfica 23), hay dos aspectos que requieren un análisis especial. Primero no es uncomponente directo para fabricar el producto XYZ, y en segundo lugar, elcomponente C tiene dos padres en la lista de materiales (El componente A y elcomponente B), pues se requieren tres componentes C para fabricar uno de A, ydos para fabricar uno de B. Por lo tanto, para determinar los requerimientos brutosde C se requiere revisar los registros de los componentes A y B. Como puede sepuede ver ya no se analiza el producto final, debido a que sólo interesa los sub-ensambles A y B. De acuerdo a esto se puede plantear otro principio importante,según lo propuesto por Chapman (2006).

“Para determinar los requerimientos de demanda dependiente para uncomponente de interés, sólo se analiza(n) el(los) padre(s) DIRECTO(S) delmismo”.

A continuación se detalla el registro de inventarios para el componente C:

Tabla 28 Registro de Inventarios Sub ensamble C


Como se mencionó anteriormente para obtener los requerimientos brutos esnecesario contar con la información de los registros de inventario de los sub-ensambles A y B. El requerimiento de 300 unidades de componente C en lasemana 1 proviene directamente de la necesidad de fabricar 100 componentes Aesa semana (ver Plan de Colocar Órdenes). Recuerde que se requieren 3unidades de C por cada A. El requerimiento de 400 unidades del componente Cen la semana 3 proviene de la necesidad de fabricar 100 unidades de A (lo que


implica 300 unidades de C) y la necesidad de fabricar 50 Unidades de B (para loque se requieren 100 unidades de C).

Además también se puede identificar el resultado de la recepción programada. Elplan es recibir 300 unidades de C en la semana 1, las mismas que se utilizarán deinmediato para cubrir los requerimientos brutos.

Por últimos se analizará el registro de inventarios para el componente D. Su únicorequerimiento proviene de la necesidad de fabricar el sub-ensamble B, y la lista demateriales muestra que necesitamos 5 unidades de D por cada B, el registro deinventarios para este componente es el siguiente:

Tabla 29 Registro de Inventarios Sub ensamble D


Luego de terminar el desarrollo del MRP, se pueden realizar diferentes informes, asaber.

Informe de Necesidades. Este informe (Pegged Requirement Report)relaciona las necesidades brutas de cada ítem con las fuentes que lasproducen, ya sean demandas de piezas de repuesto o lanzamientos depedidos planificados de ítems de niveles superiores.

Informe de Análisis ABC en función de la planificación. Refleja el estado yel valor de las existencias previstas en stock en función de un análisis ABC. Setrata de una información que proporciona un medio ágil y eficaz de reacciónpara la determinación de los distintos tipos de items en la inversión necesariaen inventario.

Informe de Material en Exceso. El sistema MRP es capaz de determinarfácilmente aquellas existencias que van a resultar excedentes, una vezcumplidas las necesidades previstas por el Programa Maestro de Producción ylas demandas de los diferentes ítems en inventario.

Informe de Compromisos de Compra. Refleja el valor de los pedidosplanificados a proveedores, representando los correspondientes pagos durantelos distintos períodos de tiempo.


Informe de Análisis de Proveedores. Resume el comportamiento de losproveedores respecto a los tiempos de suministro, precio y calidad, sirviendode gran ayuda al Departamento de Compras para la elección del proveedor defuturos pedidos. Para la obtención de este tipo de informe bastará con que elsistema MRP guarde la información relativa a los pedidos externos que se hanvenido realizando para cada ítem.


CAPÍTULO 6: PLANEACIÓN DE CAPACIDADES

Lección 26 Conceptos

La Planificación de la capacidad se elabora en dos niveles, los planes decapacidad a largo plazo, este se refiere a las inversiones en equipo e instalacionesnuevas. Estos planes se extienden por lo menos de dos años en adelante, encambio los planes a corto plazo determinan las necesidades de operarios, fuerzade trabajo, inventarios que se analizaron en el capítulo 1, del módulo.

La planificación de la capacidad es fundamental en el funcionamiento de unaempresa. Pues si esta se da de forma excesiva igualmente genera pérdidas comosi llega a ser insuficiente.

El análisis de Capacidades tal y como lo propone KALENATIC (1993), se puedenanalizar como los medios de trabajo expresados en máquinas, instalaciones,equipos, edificios, administración, investigación y desarrollo necesarios para laproducción de un bien o servicio.

El proceso de planeación de la capacidad tiene como objetivo el adecuarpermanentemente la capacidad de una planta de acuerdo a las necesidades devariación que pueda tener la demanda.

Los métodos de cálculo de la capacidad son distintos, a continuación se proponeel definido por Kalenatic.(1993)

Lección 27 Capacidad Teórica (Ct)

Se define como la capacidad máxima de un sistema de producción, la cual estadefinida con la construcción de máquinas, instalaciones y equipos.

m

iit ónC

1

24)366_(_)365(

ni = Número de sitios de trabajo del mismo tipo

365 ó 366 Días en el año (día/año), aunque el período de planeación puede sermenor a un año.

24. Horas al día (h/día)


Lección 28 Capacidad Instalada (Ci)

Es la capacidad máximas del sistema de producción prevista en el diseño de lamisma disminuida por las necesidades de mantenimiento de los medios de trabajo

m

iii

m

iii añohgnnC

11

)/(24)365(

gi =Pérdidas estándar por mantenimiento preventivo de los medios de trabajo(h/sitio de trabajo).

G1= Pérdidas totales estándar por mantenimiento preventivo de los medios detrabajo.

)/(1

1 añohgnGm

iii

Lección 29 Capacidad Disponible (Cd)

Es la capacidad instalada disminuida por los días de trabajo no laborales en elperíodo de tiempo considerado (año, meses) horas de ausentismo, tiempos porpérdidas organizacionales, pérdidas de tiempo por razones de fuerza mayor,teniendo en cuenta el número de turnos y las horas por turno.

)/()(1

4321 añohGGGGnthtdhnCm

iii

dh = Días hábiles en el año (días/año) o del período de planeación considerado

ht = Número de horas por turno (h/turno)

nt = Número de turnos según las condiciones del sistema de producción

G2 = Pérdidas de tiempo estándar por no asistencia de los trabajadores, porvacaciones, incapacidad, permisos, ausencias justificadas y no justificadas(horas/año)

G3 = Pérdidas de tiempo estándar por factores organizacionales en el proceso deproducción (h/año). En estas se incluyen reuniones de trabajo, paradas planeadaspor factores organizacionales.

G4 = Pérdidas de tiempo estándar por factores externos, técnicos y económicosque conducen a la parada o espera de los sitios de trabajo y que no depende delpropio sistema de producción (h/año). Falta de energía, falta de agua, paros, etc.


Lección 30 Capacidad Necesaria (Cn) y Utilizada (Cu)

La capacidad necesaria que se debe disponer en el sistema de producciónteniendo en cuenta las condiciones del mercado, el tiempo de producción y lacapacidad de disponible. Determina la capacidad requerida del sistema paracumplir con el plan de producción definido.

productosdetiposdeNúmeropj

EstnrQpCm

iiji

p

jiji

____,......,2,11 1

Qpij = Cantidad Planeada de productos de determinado tipo (cantidad/periodo).Para el producto j que se elabora en el sitio de trabajo i.

nrij = Norma técnica o tiempo estándar de procesamiento del producto j que seelabora en el sitio de trabajo i.

Las normas técnicas de trabajo se determinan a partir de la aplicación de lastécnicas de medición del trabajo. La suma de las normas técnicas de trabajo delas operaciones determina la norma técnica para una parte del producto. Y lasuma de las todas las normas técnicas de las partes determinan la norma técnicapara todo el producto.

El nivel de ejecución de la norma técnica, es la relación entre las horas de trabajodadas como estándar y las horas de trabajo realizadas.

La Capacidad Utilizada (Cu). Esta representa la utilización real del sistema deproducción en un determinado período de tiempo.Unidades de medición de lacapacidad.

1. Unidades de Tiempo: horas maquina, horas por unidad, horas hombre, etc2. Unidades Energéticas: Caballos de Fuerza, kilowatios, etc3. Unidades Monetarias: Pesos, Dolares, Euros, etc4. Unidades de cantidad de capacidad. Unidades de

producto/día/semana/año.

La medición de la capacidad puede darse para sitios, talleres, líneas odepartamentos del sistema de producción. Con bases en las unidades de tiempo,se puede iniciar el cálculo en unidades de producto y unidades monetarias.


La elección de las unidades de capacidad va a depender del tipo y característicadel sistema de producción, en general las unidades de tiempo es común paratodos los sistemas de producción.

)/)((1 1

añohtrQrCm

iij

p

jiju

Qrij = Cantidad realizada del producto j (cantidad/año). Del producto j que seelabora en el sitio de trabajo tipo i.

trij = Horas de trabajo realizadas

Una manera de equilibrar la capacidad necesaria y la capacidad disponible, es através de optimizar el nivel de uso de la capacidad disponible mediante un modelode programación lineal, el cual puede tener como objetivo, ya sea Maximizar elUso de la Capacidad Disponible el Ingreso o el Minimizar los Costos deProducción. Entonces el modelo de Programación Lineal queda de la siguienteforma:

m

iij

p

j

KpCnCapacidadMax

ObjetivoFunción

11

__

:_

p

jjjQcCostoMin

1

_

p

jjjQrIngressoMax

1

_

Sujeto a las siguientes restricciones:

p

jjij KriQkp

1

Restricción de Capacidad

p

jjj AvQav

1

Restricción de Materiales

p

jjj BsQbs

1

Restricción de Mano de Obra

maxmin jjj QQQ Restricciones de Mercado


Ejemplo 11. En los siguientes centros de trabajo A1, A2, A3 y A4 se producen dostipos de producto, la producción se realiza en dos turnos de 8 horas. Los datosdel sistema de producción están dados en la siguiente tabla:

Tabla 30 Datos Ejercicio 11


Número de días 365Días hábiles 306

a) Determinar la Capacidad Instalada y disponible del sistema productivob) Formular el Modelo matemático con el objeto de maximizar el uso de la

capacidad disponiblec) Calcula el Máximo grado de utilización de la capacidad instalada y

disponible si la solución óptima es: P1 óptimo: 4,54 unidades /año y P2óptimo: 98,81 unidades/año

d) Calcular para cada sitio de trabajo el nivel de utilización de la capacidaddisponible.

SOLUCIÓN:

a) CAPACIDAD INSTALADA

)/(24)365( añohorasngnCm

iii

m

iii

)/(34840)60307040(1)/(24)365(4 añohorasañohorasCi

)/(200)60307040(11 añohorasG


CAPACIDAD DISPONIBLE

)/_(4321)8)(2)(306(4 añohorasGGGGCd )/_(18984)20080120200()8)(2)(306(4 añohorasCd

b) MODELO MATEMÁTICO

m

iij

p

j

KpCnCapacidadMax11

__

Sujeto a:

4,3,2,1_1

iCdQKpp

jijij

2,1max_ jQQ jj

0jQ

Ahora se incluye una nueva fórmula para el cálculo de la capacidad disponible decada centro de trabajo tipo i

nini

GGGgihtntdhniCd

m

i

i

1

432

)/_(457614

20080120408230611 añohorasCd

)/_(472614

20080120708230612 añohorasCd

)/_(476614

20080120308230613 añohorasCd

)/_(473614

20080120608230614 añohorasCd

Entonces el modelo queda formulado de la siguiente manera:

21 4.1465.9_ QQCnMax


Sujeto a:

47367.36.2

47668.45.0

47265.330.1

47563.225.5

21

21

21

21

QQ

QQ

QQ

QQ

400__________

2500__________

2

1

Q

Q

0, 21 QQ

c) MÁXIMO GRADO DE UTILIZACIÓN DE LA CAPACIDADAl desarrollar el modelo solución óptima obtenida es:

18612)81,98(4.14)54,4(65.9_ CnMax

Grado de utilización de la Capacidad Instalada y Disponible.

d) GRADO DE UTILIZACIÓN DE LA CAPACIDAD DISPONIBLE PARA CADASITIO DE TRABAJO. ENTONCES SE TIENE LO SIGUIENTE:

Capacidad Utilizada para cada centro

3774)81,98(7.3)54,4(6.24

4766)81,98(8.4)54,4(5.03

3517)81,98(5.3)54,4(30.12

4756)81,98(3.2)54,4(25.51

Cn

Cn

Cn

Cn

%42.5310034840

18612100

__

ii C

CnMaxnMax

%22,9810018948

18612100

__

dd C

CnMaxnMax


Capacidad No utilizada

63,9614

30,12082

Cn

Cn

De acuerdo a esta información se tiene que:

%1001004756

4756100

1

11

Cd

Cnnd

%41,741004726

3517100

2

22

Cd

Cnnd

%1001004766

4766100

3

33

Cd

Cnnd

%68,791004736

3774100

3

33

Cd

Cnnd



1) CHAPMAN, Stephen N (2006). Planificación y Control de la Producción.Pearson Educación. México, pag. 132

2) KALENATIC, Dusko. BLANCO R, Luis Ernesto (1993). AplicacionesComputacionales en Producción. Fondo Editorial Universidad DistritalFrancisco José de Caldas

3) KRAJEWSKI. Lee. RITZMAN. Larry. (2000). Administración de Operaciones.Estrategia y Análisis.

4) PAREDES R. Jorge. Planificación y Control de la Producción. Publicado en:www.bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/ecuador/idiuc/teoria.doc Fecha deConsulta. Enero de 2007.

5) Título: Los Sistemas MRP: EL MRP ORIGINARIO. Publicado en:www.eie.fceia.unr.edu.ar/ftp/Gestion%20de%20la%20calidad/LOS%20SISTEMAS%20MRP.doc . Fecha de Consulta. Marzo de 2008

www.bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/ecuador/idiuc/teoria.doc

www.eie.fceia.unr.edu.ar/ftp/Gestion%20de%20la%20calidad/LOS%20SISTEM


UNIDAD 3. PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

CAPITULO 7: CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

Introducción

El Plan Maestro de Producción (PMP) y la planificación de materiales (MRP)determinan los días en los que se deben fabricar los artículos, pero no lasecuencia en que deben procesarse en las instalaciones. La definición de lasprioridades de los artículos que van a procesarse debe seguir algún criterio deoptimización, como el costo, el tiempo de cambio, o la importancia de los clientes.Entonces es aquí cuando se incluye los conceptos de programación,secuenciación y temporización de la producción, los cuales son actividades deplaneación de muy corto plazo. El desarrollar un programa de producción, es unplan diario consiste en asignar recursos, en el tiempo (días), para la realización detareas específicas.

La tarea de secuenciar los trabajos en el taller es muy complejo, el caráctercombinatorio de la planificación dificulta la búsqueda de una solución óptima y lamayoría de los problemas resultan ser NP-completos, esto significa que la relaciónentre el tamaño del problema y el tiempo de solución no es lineal, lo que suponeque, al aumentar la complejidad del problema, el tiempo de resolución se dispara yel algoritmo no es eficiente, y depende de la estructura del sistema del producción,si es continua o intermitente, por ello las técnicas previstas para desarrollar elproceso de programación son variadas y amplias. Teniendo en cuenta esto, sepretende en este apartado plantear los conceptos, procedimientos, medidas derendimiento y criterios de despacho básicos para la secuenciación de trabajos enlos diferentes sistemas de producción.

Lección 31 Clasificación de los Sistemas de Producción

Los sistemas de producción pueden clasificarse de diferentes maneras, y dada lacomplejidad de los mismos, no puede decirse que alguna de ellas sea la máscorrecta. Una primera distinción a resaltar, es la relativa al carácter del productoobtenido: tangible y materializado en un bien o mercancía (sistema productivo dede manufactura), intangible y cuya naturaleza es inmaterial (sistema productivo deservicio).

De manera precisa, en este apartado se va hacer referencia a las característicasde los sistemas de manufactura, sobre los cuales se pueden distinguir varioselementos, a saber:


- Naturaleza del proceso productivo, aquí se considera flujo de materiales através del sistema físico, relación entre el número de artículos en el input youtput del proceso.

- El grado de iniciativa en el diseño del producto por parte del cliente

- El nivel de certidumbre existente sobre la demanda considerada en elmomento de la programación o lanzamiento de la producción.

Teniendo en cuenta los anteriores criterios, y de acuerdo a lo propuesto por Buffa(1992), una clasificación útil de los sistemas productivos de manufactura es lasiguiente:

Sistemas continuos

1) Sistemas de distribución de productos almacenables

2) Sistemas de producción - distribución de productos normalizados convolumen importante.

Sistemas intermitentes

3) Talleres cerrados para productos almacenados (bajo catalogo)

4) Talleres abiertos para productos de bajo pedido

5) Proyectos singulares

Lección 32 Sistemas Continuos

Los sistemas continuos o también denominados tipo Flow Shop son aquellos enlos que el flujo de productos (agrupado en familias homogéneas) recorre de formacontinua o ininterrumpida las instalaciones y procesos que están definidos paraellos. Un ejemplo de esto son las cadenas de montaje, o los procesos químicoscontinuos.

De acuerdo a lo definido en la lección 22 los sistemas 1) y 2). Manejan productosque son almacenados, y la diferencia entre estos dos, es que en el sistema tipo 2),la responsabilidad de la producción y la distribución es de la misma compañía, unejemplo de ellos son los grandes fabricantes de automóviles, quienes manejanigualmente el eslabón de distribución dentro la cadena de distribución.

Lección 33 Sistemas Intermitentes

Los sistemas intermitentes o también denominados tipo Job Shop son aquellos enlas máquinas e instalaciones son lo suficientemente flexibles para maneja unaamplia variedad de tamaños y normas, o bien la naturaleza del proceso implica un


cambio importante y en algunas veces cíclico de los materiales y los productos alo largo del proceso, ya que puede estar determinado por el manejo de lotes a lolargo del tiempo, lo que implica que el flujo de materiales tenga recorridosintermitentes, por ejemplo la organización de talleres con agrupacionestecnológicas similares, una orden de producción llega a una sección donde unamáquina y un operario están disponibles para su ejecución, luego de pasar poresta debe esperar su transferencia a otra sección para continuar con suprocesamiento, y así sucesivamente hasta que llega a la última operación delproceso.

Nuevamente retomando la clasificación de los sistemas intermitentes con los tipos3), 4) y 5). El sistema de tipo taller cerrado, de manera ideal estos sistemas secaracterizan por tener una distribución de planta definida por procesos, quemanufactura bienes de características bien definidas y donde estos sonalmacenados, así mismo el volumen de estos, en términos de materiales yrecursos de capacidad no requiere que estos sean fabricados a través de unproceso continuo, un ejemplo de ello son los talleres mecánicos los cuales tienenuna configuración tipo 3).

Los sistemas tipo 4), taller cubierto, son aquellos sistemas productivos con unadistribución en planta semejante a la de los anteriores, pero están dispuestosidealmente a recibir un pedido de un cliente, en el que se incluya el diseño delproducto, la mayoría de los productos no se almacenan, un ejemplo de estossistemas son las imprentas.

Por último los sistemas tipo 5), proyecto singular, son similares a lascaracterísticas de taller abierto, pues el diseño de producto es, en muchasocasiones, específico para el cliente. Lo que los distingue es la complejidad ysingularidad de estos, que impide atender a muchos clientes a la vez, ejemplos deestos sistemas son: construcción de aviones, astilleros, proyectos de construcción.

Como en toda clasificación, las fronteras entre un tipo de sistema y otro no sonfáciles de señalar en muchos casos prácticos, observándose que muchossistemas reales no se presentan en forma pura sino que incluyen en su interiorsubsistemas clasificables en diversas categorías.

Por ejemplo una compañía automotriz, tienen una línea de montaje, lo que laclasifica como un sistema tipo 2). Sin embargo, considerando aisladamentealgunos de los talleres o servicios que la componen, se obtendrán otras visiones,por ejemplo, los talleres de chapas, se producen por lotes, lo que lo asimila en unsistema tipo 3). Los talleres de prototipos son talleres de tipo abierto, mientras queel departamento de diseño de productos, trabaja por proyecto. Finalmente losconcesionarios de la marca, considerándolos aisladamente, constituyen unsistema tipo 1).


Lección 34 Influencia de la Tipología del Sistema Productivo de Manufacturaen la Dirección de Operaciones.

La tipología de los sistemas productivos influye en gran medida en los aspectossobre los que se puede actuar para efectuar el control del sistema y sobreaquellos otros que deben ser considerados como restricciones o limitaciones. Acontinuación se analizan siente factores de decisión en relación a la tipología delos sistemas de producción, ya sean de productos manufacturados o servicios.

34.1 Previsión

En los sistemas tipo, 1, 2 y 3 la previsión de la demanda es la base fundamentalpara poder establecer los niveles de actividad y los stocks. Para los sistema tipo 4y 5, el nivel de actividad queda fijado por los contratos o los pedidos en firme; dehecho en estos sistemas lo que se ofrece al cliente no son unos bienes, sino lacapacidad de fabricación, unas disponibilidades de medios de producción. Laprevisión en estos sistemas estará relacionada con la probabilidad futuros queestén por encima o por debajo de la capacidad disponible del sistema, para elcaso de los proyectos tipo 5 es la probabilidad de tener nuevos proyectos

34.2 Planeación Agregada

En los sistemas tipo 1 estos se basan en la predicción de la demanda. Para lossistemas tipo 2 y 3 se trata de una decisión crucial, pues se asigna los recursosimportantes y los compromete por un mínimo de tiempo y para un intervalo aveces alejado del valor real. En los tipo 4 y 5 se debe tener en cuenta que ladecisión se centra en el plan maestro de partes, se destaca que los sistemas tipo5 su proceso de planeación y programación se basa en la aplicación de técnicasde planeación de redes o grafos.

34.3 Gestión de Materiales

En los sistemas tipo 1 es fundamental el control de existencias y gestión deseguridad. En los sistemas tipo 2 y 3 el cálculo de los necesidades decomponentes y se basa en la lista de materiales y del MRP. Frente a los sistemasde tipo 3 la cuestión está asociada con la determinación de los lotes defabricación.

Para los sistemas tipo 4, los problemas de gestión de inventarios, salvo los demateria prima no presentan muchas dificultades. En todo caso están ligados a ladeterminación del tamaño de lote.

Por último los sistemas tipo 5, existe gran semejanza con los tipo 4, en unproyecto de larga duración con incorporación de costosos componentesexteriores, las fechas establecidas para la recepción de dichos componentes, apartir de la fechas de requerimientos de las mismas, de acuerdo al proceso de


planeación, implica un equilibrio entre los costos de mantenimiento de materiales ylo de eventuales retrasos.

34.4 Programación, lanzamiento y control de operaciones

En los sistemas tipo 1 el programa de envíos está directamente ligado a lospedidos recibidos. En los sistemas tipo 2 la programación ajusta la producción alo establecido en el plan. El lanzamiento incluye la secuenciación definitiva de lasunidades en las líneas.

En los talleres, sistemas tipo 3 y4, aparece la programación como una actividadcrítica. Deben cargarse las órdenes de trabajo a las secciones, grupos omáquinas y establecer la secuencia.

En los sistemas tipo 5 la utilización de la representación de redes de grafos delproyecto permite la obtención de programas detallados y efectuar control de losmismos.

34.5 Control de Calidad

En los sistemas tipo 1 se centra la protección del producto y la garantía postventade utilización.

Los sistemas tipo 2 y 3 la función de calidad se extiende a toda la organización,puesto que viene definida por el diseño de los productos y procesos y la elecciónde proveedores. Son aplicables técnicas estadísticas de muestreo en el control yrecepción y la fabricación

Los sistemas de tipo 4, dado que el cliente define el producto que quiere, estambién el que fija unos estándares de calidad en función de los cuales acepta elproducto. Para los sistemas tipo 5 ocurre algo similar, con la posibilidad, en losproyectos de gran tamaño y trascendencia, de condiciones especiales de calidad.

Lección 35 Influencia de la Tipología del Sistema Productivo de Servicios enla Dirección de Operaciones.

35.1 Previsión

La previsión se centra en la demanda teniendo en cuenta no sólo la tendencia sinosu comportamiento estacional a lo largo del año, y bajo ciertas circunstancias, a lolargo del día del mes, la semana o la hora del día.

35.2 Planeación Agregada

Para adecuar la oferta a la demanda debe tener en cuenta una característica queimpide la utilización de uno de los procedimientos más habituales en lacoordinación oferta – demanda en los sistemas productores de bienes: losinventarios.


Los servicios, no son almacenables, por la única forma de adaptación de lacapacidad productiva a las fluctuaciones de la demanda, complicada por el hechode que siendo los servicios intensivos en factor de trabajo no se trata solamentede disponer de unas instalaciones sobredimensionadas, sino también de disponerde una fuerza de trabajo variable en el tiempo con los inevitablessobredimensionamientos que ello implica y la utilización de modalidadesespeciales en tipo de jornada de trabajo, horario en los turnos, etc.

35.3 Gestión de Materiales

No posee aquí una importancia fundamental o por lo menos diferenciadorarespecto a los sistemas de manufactura.

35.4 Programación, lanzamiento y control de operaciones

La programación consiste en adaptar en cada momento la capacidad productiva ala demanda.

34.5 Control de Calidad

Se ha indicado ya la dificultad de la medida de los resultados de un servicio y, porconsiguiente, los problemas para evaluar la calidad del mismo, que en gran partesólo pueden hacerse a través de la encuesta entre los clientes.


CAPITULO 8: PROGRAMACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

Lección 36 Definiciones

La programación de la producción consiste en asignar las órdenes de produccióno las operaciones en que se descomponen a centros de trabajo específicos dentrode intervalos temporales concretos. El programa de programación puede versecomo una fase más de preparación de las actividades productivas, después de laplanificación y el cálculo de necesidades.

En los sistemas continuos (Flow shop) la problemática se circunscribe casiúnicamente a la asignación de operaciones a centros, al establecimiento de la rutay consiguiente equilibrado de líneas, puesto que a partir de este punto sólo restaráestablecer la secuencia de los productos a lanzar a las líneas, si es que por lasmismas transitan productos con características diferentes.

En los sistemas intermitentes (Job shop), la programación es de naturalezadistinta, y más compleja, por cuanto la frecuencia del ciclo de programación serámás alta y las decisiones deberán tomarse, en gran proporción, en función de lascircunstancias reales de cada momento. Las subfunciones que se puedendistinguir dentro de la programación de la producción son las siguientes:

Sub-función de Carga o Asignación (Loading): Asignación de lasoperaciones a centros de trabajo, decisión que se adoptará por comparaciónentre la capacidad disponible del centro y la carga requerida por lasoperaciones asignadas al mismo.

Sub-función de Secuenciación (Sequencing): Secuenciación de lasoperaciones asignadas a un centro de trabajo para establecer su orden deejecución.

Sub-función de Temporización (Scheduling): Determinación de los instantesde inicio y fin (programados) de cada operación.

Los objetivos perseguidos frente a todo el proceso suelen ser:

- Terminar en plazo un alto porcentaje de órdenes- Obtener una alta utilización del equipo y personal- Reducir al mínimo las horas extras, etc.


Lección 37 Programación y Funciones de Control Características

De acuerdo a lo propuesto por Chase y Aquilano (2009), para programar ycontrolar una operación deben ejecutarse diferentes funciones a saber:

1. Asignar pedidos, equipo y personal a los centros de trabajo y otras ubicacionesespecificadas. Básicamente, se trata de planeación de capacidad a corto plazo

2. Determinar la secuencia de realización de los pedidos (es decir, establecer lasprioridades laborales).

3. Iniciar el desempeño de trabajo programado. Es lo que normalmente se llamadespachar los pedidos.

4. Control de taller (o control de actividades de producción) que tiene en cuenta losiguiente:

a. Revisión del nivel de progreso de los pedidos conforme estos setrabajan.

b. Expedición de pedidos retrasados y que son muy importantes.

El proceso de programación de un centro de trabajo se desarrolla así: Al comienzodel día, el programador determina y secuencia los trabajos que se van a operar enlas estaciones de trabajo individuales. Las decisión del programador debenbasarse en las operaciones y los requisitos de tránsito de cada trabajo, estado delos trabajos en los centros, colas de los trabajos en los centros, prioridadeslaborales, disponibilidad de materiales, pedidos anticipados que quedarán listos enel día y las capacidades de recursos de los centros de trabajo, se concluye que elproceso requiere del análisis de diferentes variables de manera simultánea.

Lección 38 Asignación de Cargas de Trabajo (Loading) Método Húngaro

Según Companys (1989), la asignación de las tareas a los centros de trabajo, esel proceso que compara la capacidad disponible del centro y la carga requeridapara la programación de las tareas a asignar en el mismo. A continuación seexponen dos métodos para la asignación de cargas: Método de Asignación(Método Húngaro) y el Método de Índices de Eficiencia.

Ejemplo 12. Suponga que se desea asignar 5 tareas a cinco áreas de trabajo, yse dispone de los tiempos de elaboración para cada uno de ellos en cada centro,tal y como se propone en la siguiente matriz.


Cuadro 6 Problema de Asignación


Se desea encontrar la asignación óptima de forma que la suma del tiempo totalsea el menor. Para encontrar esta asignación el método describe los siguientespasos.

1. Restar a cada elemento de cada columna de la matriz el menor tiempo de cadacolumna.

Tabla 31 Paso 1 Método Húngaro


2. Restar a cada elemento de cada fila el menor tiempo de cada fila

Tabla 32 Paso 2 Método Húngaro

Fuente: El autor (2008)3. Identificar la solución óptima como la asignación factible asociada, con los

elementos 0 de la matriz del paso 2. De acuerdo a lo anterior, la asignaciónóptima es la siguiente:

Trabajo 1 asignado al centro 5Trabajo 2 asignado al centro 3Trabajo 3 asignado al centro 1Trabajo 4 asignado al centro 2Trabajo 5 asignado al centro 4


Ahora verifiquemos el siguiente ejemplo.

Cuadro 7 Problema de Asignación 2


Al desarrollar los paso 1 y 2 descritos anteriormente, la matriz resultante quedacomo sigue.

Cuadro 8 Matriz Resultante


Aplicando el criterio de asignación óptima, se obtiene lo siguiente.Trabajo 1 asignado al centro 5Trabajo 2 asignado al centro 1Trabajo 3 asignado al centro 2Trabajo 4 No puede ser asignado dado que al centro de trabajo ya fueasignado el trabajo No. 2Trabajo 5 asignado al centro 3

De lo anterior tenemos un problema degenerado, entonces se requiere larealización de los siguientes pasos adicionales.

4. A la matriz resultante trazar la cantidad mínima de líneas horizontales yverticales que cubran todos los elementos 0.

5. Seleccionar el mínimo número no cubierto y restarlo de todo elemento nocubierto y sumarlo a todo elemento que este en la intersección de dos líneas.

6. Volver a realizar la Fase 3


Cuadro 9 Paso 4 Método Húngaro


Cuadro 10 Matriz Resultante


Ahora la nueva asignación óptima es:Trabajo 1 asignado al centro 5Trabajo 2 asignado al centro 1Trabajo 3 asignado al centro 3Trabajo 4 asignado al centro 2Trabajo 5 asignado al centro 4

Lección 39 Asignación de Cargas de Trabajo (Loading) Método de Índices

Cuando existen varios centros de trabajo alternativos que pueden realizar lasoperaciones, si todos ellos poseen la misma eficiencia la forma de asignar lasoperaciones podrá oscilar, según las circunstancias, entre los dos extremossiguientes:

1. Asignar las operaciones de forma que se saturen sucesivamente los centros detrabajo, es decir, se asignarán todas las operaciones al primer centro detrabajo hasta que se llegue a un nivel límite de la carga, pasándose luego alsegundo, y así seguidamente hasta asignar toda la carga.

2. Asignar las operaciones procurando mantener una carga homogénea en todasellas, es decir, cuando se asigne una nueva operación se hará en el centro detrabajo con menos carga asignada hasta el momento en el intervaloconsiderado.

Si los centros de trabajo tienen eficiencias diferentes, sería deseable asignar cadaoperación al centro de trabajo que presenta mayor eficiencia para la misma, perosi existe suficiente capacidad en el mismo habrá que recurrir a los demás. El


problema puede complicarse si existen varias operaciones en las mismascircunstancias. Un procedimiento muy sencillo que puede utilizarse en el de losíndices, el cual se describe a continuación.

Ejemplo 13. En la tabla No. 33 se muestra para 7 trabajos los tiempos deprocesamiento en tres centros de trabajo distintos.

Tabla 33 Carga de los Centros de Trabajo


El procedimiento es el siguiente.

1. Asignar un índice de eficiencia de valor 1 al centro de trabajo j más eficientepara cada trabajo tipo i.

2. Determinar los demás índices como el cociente entre el tiempo de los demáscentros de trabajo, y el tiempo del centro más eficiente. La comparación sehace por cada trabajo (por fila).

3. Asignar el trabajo i al centro de trabajo j más eficiente, siempre y cuando lopermita su capacidad disponible o sobrante en la máquina j. Si la capacidad osobrante en la máquina j no permite la asignación, asigne en la segundamáquina más eficiente.

Tabla 34 Determinación de Índices


Trabajo Centro 1 (tij) Centro 2 (tij) Centro 3 (tij)Horas Índice Horas Índice Horas Índice

1 90 2,25 40 1.00 60 1,52 50 3,33 44 2,93 15 1.003 30 2,50 18 1,5 12 1.004 24 1.00 32 1,33 36 1,505 14 2,80 7 1,40 5 1.006 12 1,33 9 1.00 18 27 8 1.00 12 1,50 10 1,25

Capacidaddisponible 50 47 28


Tabla 35 Asignación de Cargas


Entonces se concluye que los trabajos 4, 6 y 7 serán asignados al Centro 1; lostrabajos 1 y 5 al Centro 2 y finalmente los trabajos 2 y 3 al Centro 3.

Carga despuésde asignar dos

trabajos


1 90 2,25 40 1.00 60 1,52 50 3,33 44 2,93 15 1.003 30 2,50 18 1,5 12 1.004 24 1.00 32 1,33 36 1,505 14 2,80 7 1,40 5 1.006 12 1,33 9 1.00 18 27 8 1.00 12 1,50 10 1,25


Capacidadasignada 40 15

Capacidadsobrante 7 13

Carga despuésde asignar

cuatrotrabajos


1 90 2,25 40 1.00 60 1,52 50 3,33 44 2,93 15 1.003 30 2,50 18 1,5 12 1.004 24 1.00 32 1,33 36 1,505 14 2,80 7 1,40 5 1.006 12 1,33 9 1.00 18 27 8 1.00 12 1,50 10 1,25


Capacidadasignada 24 40 15

+12Capacidadsobrante 26 7 1

Carga despuésde asignartodos lostrabajos


1 90 2,25 40 1.00 60 1,52 50 3,33 44 2,93 15 1.003 30 2,50 18 1,5 12 1.004 24 1.00 32 1,33 36 1,505 14 2,80 7 1,40 5 1.006 12 1,33 9 1.00 18 27 8 1.00 12 1,50 10 1,25


Capacidadasignada 44 40 15+12

Capacidadsobrante 6 0 13


Lección 40 Terminología

En el capítulo siguiente se detallarán todo lo relacionado con los problemas desecuenciación de las operaciones de las órdenes de trabajo, lo que se denominala programación detallada de carga finita, esto significa que se programa al detalleel recurso a utilizar en los tiempos de preparación y corrida por cada período detiempo. Se supondrá que las operaciones de las órdenes de trabajo han sidoasignadas mediante algún procedimiento a centros de trabajo concretos, y que lasórdenes están situadas aproximadamente en el tiempo, es decir, que los menosexiste una fecha en la que deben ser realizadas.

Otra característica que distingue al proceso de programación de la producción essi se procede hacia atrás o adelante en el tiempo. Para esta dimensión temporal,lo más común es la programación progresiva, la cual se refiere a la situación en laque el sistema toma un pedido o orden y programa todas las operaciones que hayque completar oportunamente. En sentido contrario, la programación en retroceso,comienza en alguna fecha futura (un plazo previsto) y se programan lasoperaciones requeridas en sentido inverso. La programación a la inversa indica enqué momento debe empezarse a elaborar un pedido para que se termine en unafecha requerida.

Otro factor importante es el relacionado con los recursos. En la práctica debedecidirse qué se va a programar en concreto. Lo más común es que los procesosse consideren limitados por las máquinas o por la mano de obra disponible. En unproceso limitado por máquinas, el equipo es el recurso crucial para el programa.Del mismo modo, si está limitado por la mano de obra, el personal es el recursoclave, lo único certero es que todos los programas tendrán limitaciones, y enalgunos casos hasta las dos restricciones.

Antes de entrar a desarrollar las diferentes metodologías se secuenciación deacuerdo al sistema de producción, es necesario tener claro algunos conceptosimportantes.

Hay un primer aspecto y es el que hace referencia a los trabajos y a la forma enque llegan a la planificación. Se distinguen dos tipos.

Estáticos: Los trabajos que hay que planificar y que están todos disponibles enel instante inicial y no se incluyen nuevos trabajos durante el período deplanificación.

Dinámicos: Se actualiza el programa de planificación cuando llegan nuevostrabajos.


40.1 Terminología

Una operación es una tarea elemental que se realiza en una máquina. El conjuntode operaciones se denomina trabajo y están relacionadas entre sí por medio deprecedencias debidas a restricciones tecnológicas que definen la ruta.

Gráfico 26 Descripción de Operación y Tarea

Fuente: Título: Planeación Detallada publicado en: www.unav.es/ocw/orgproduccionII/material/problemasPL.pdf .Fecha de consulta: enero de 2008

Tiempo de Procesamiento (Tpi). Es la duración de la operación. Incluye eltiempo de el tiempo de preparación y conclusión de de cada trabajo.

Tiempo de espera (Twi). Es el tiempo que el trabajo que está en cola esperandoa ser procesado en una máquina.

Tiempo de llegada (Tai). Es el instante en el que el trabajo llega al taller y a partirdel cual puede ya procesarse. Es decir, no es el momento en el que el cliente haceel pedido, sino el momento en que el pedido llega a planificación y esta listo paraser procesado.

Tiempo de finalización (Tfi) Corresponde al instante en el que se termina laúltima operación de un trabajo.

Tiempo de entrega (Tei) Es el instante en el que hay que entregar el trabajo.Generalmente viene fijada por el cliente.

Con esta información se pueden definir algunas medidas de rendimiento quepermiten comparar distintas planificaciones. Entre las que encontramos lassiguientes. Tiempo de Flujo: (TFi = Tfi – Tai ó TFi = Tpi + Twi) es el tiempo transcurrido desde la

llegada del trabajo hasta la finalización de la última tarea. Se puede definir como ladiferencia entre el tiempo de finalización y el de llegada (Tfi – Tai); o bien, desde elpunto de vista de su estancia en el taller, se puede calcular como la suma del tiempode procesamiento y el tiempo de espera (Tpi +Twi).

Retraso (Li = Tfi - Tei) cuantifica lo pronto (o tarde) que se ha terminado el trabajo yse calcula como la diferencia entre la fecha de finalización y la de entrega. Si es mayorque cero significa que el trabajo se ha terminado después de su fecha de entrega

www.unav.es/ocw/orgproduccionII/material/problemasPL.pdf


prevista y, entonces, se denomina tardanza (Ti). Si, por el contrario, es menor quecero, el trabajo se ha acabado antes de la fecha prevista, se denomina prontitud (Ei).

Holgura (Hi = Tei – (Tai + Tpi)) representa el margen de tiempo que existe paraplanificar un pedido, es decir, sabiendo el tiempo en el que llega y el tiempo deprocesamiento, y conociendo la fecha en la que hay que entregar el artículo, es fácilcalcular el margen del que se dispone para planificarlo.

40.2 Reglas de Despacho

Para determinar la manera como serán programados los pedidos en la línea detrabajo, se definen unas reglas de despacho que determinan con que prioridadserán procesados los trabajos, entre las que se encuentran las siguientes:

Razón Crítica (CR).

Del inglés (Critical Ratio), se determina dividiendo el tiempo de entrega del trabajo(Tei) hasta la fecha actual (To), sobre el tiempo total de restante de la Planta (Trp)

= −Una razón menor que 1 implica que el trabajo está retrasado con respecto alprograma, y una razón mayor que 1 indica que el trabajo está adelantado conrespecto al programa. El trabajo que tenga el CR más baja debe programarsecomo el siguiente en el orden de procesamiento.

Fecha de Vencimiento más Próxima.

El trabajo que tenga la fecha de vencimiento más próxima (EDD) (por sus siglasen inglés Earliest due Date), será el que tendrá la prioridad de ser programado.

Primero en llegar, Primero en ser Atendido (FCFS).

Del inglés First Come First Served, aquel trabajo que haya llegado primero a laestación de trabajo tendrá la más alta prioridad.

Tiempo de Procesamiento más Corto (SPT).

Del inglés (Shortest Processing Time) El trabajo que tenga el tiempo deprocesamiento más corto será el que tenga la prioridad de ser programado.

Tiempo de Procesamiento más Largo (LPT).

Del inglés (Longest Processing Time) En este criterio se ordenan los trabajos demayor a menor tiempo de procesamiento.


CAPITULO 9: SECUENCIACIÓN Y TEMPORIZACIÓN

Es el proceso mediante el cual se determina la secuenciación de las tareasasignadas a un centro de trabajo para establecer su orden de procesamiento. Paraluego realizar la temporización que es la determinación de los instantes de inicio yfin (programados de cada trabajo), para ello se hace uso del diagrama de Gantt,este tipo de diagramas fueron concebidos por el ingeniero norteamericano HenryL. Gantt, quien busco resolver el problema de la programación de actividades, esdecir, su distribución conforme a un calendario, de manera tal que se pudiesevisualizar el periodo de duración de cada actividad, sus fechas de iniciación yterminación e igualmente el tiempo total requerido para la ejecución de un trabajo.

El instrumento que desarrolló permite también que se siga el curso de cadaactividad, al proporcionar información del porcentaje ejecutado de cada una deellas, así como el grado de adelanto o atraso con respecto al plazo previsto.

Este gráfico consiste simplemente en un sistema de coordenadas en que seindica: En el eje Horizontal: un calendario, o escala de tiempo definido en términosde la unidad más adecuada al trabajo que se va a ejecutar: hora, día, semana,mes, etc.

En el eje Vertical: Las actividades que constituyen el trabajo a ejecutar. A cadaactividad se hace corresponder una línea horizontal cuya longitud es proporcionala su duración en la cual la medición se efectúa con relación a la escala definida enel eje horizontal.

El gráfico 26 muestra la forma en que se organizaría en un diagrama de Gantt, laprogramación de 10 trabajos que deben ser procesados en 2 máquinas en serie.

Gráfico 27 Gráfico Gantt



Lección 41 Secuenciación en una sola máquina

En un taller de este tipo los trabajos constan de una única operación que serealiza en una única máquina. En este caso es posible obtener una secuenciaóptima de los trabajos que minimice una característica elegida por el planificador,como se verá más adelante. Si bien en la mayoría de las empresas no se da estecaso de forma exclusiva, en muchas de ellas la planificación puede hacerseagrupando máquinas en centros de trabajo que sí cumplen esta definición.

Gráfico 28 Secuencia en una sola Máquina

Fuente: Título: Planeación Detallada publicado en: www.unav.es/ocw/orgproduccionII/material/problemasPL.pdf .Fecha de consulta: enero de 2008

Ejemplo 14. Suponga que se tienen 5 trabajos para ser procesados en una solamáquina, a continuación se detalla la información de tiempo de procesamiento ytiempo de entrega para cada uno de los trabajos.

Cuadro 11 Trabajos para una Máquina

Fuente: Adaptado de lo propuesto por Krajewski y Ritzman (2000). Pag 768

Se propone definir la secuencia de trabajos inicialmente por la regla EDD, Fechade vencimiento más próxima, a continuación se desarrolla la programación,incluyendo los tiempos de flujo, el retraso y la holgura.

Cuadro 12 Secuencia de Trabajos para una Máquina aplicando la regla EDD

Fuente: Adaptado de lo propuesto por Krajewski y Ritzman (2000). Pag 768

Lote Inicio delTrabajo (Tpi) (TFi) (Tei) Tiempo real de

entrega al cliente Holgura (Hi) Retraso(Li)

Trabajo 1 0 8 8 10 10 2Trabajo 2 8 6 14 12 14 2Trabajo 4 14 3 17 18 18 1Trabajo 3 17 15 32 20 32 12Trabajo 5 32 12 44 22 44 22



Se observa que por ejemplo el trabajo 2 inicio a elaborarse en el tiempo 8 yfinalizó en el tiempo 14, pero el tiempo estipulado para su entrega era en el 12pero solamente estuvo listo en el 14, por lo tanto tiene 2 horas de retraso.

Las medidas de desempeño para evaluar esta programación son las siguientes.

= ∑ = 8 + 14 + 17 + 32 + 445= 23 = ∑ = 2 + 0 + 1 + 0 + 05 = 0.6= ∑ = 0 + 2 + 0 + 12 + 225 = 7.2

= ∑ = ó == 0 + 14 + 17 + 32 + 4444 = 2.61Se podría afirmar que la suma de los tiempos de flujo, equivale al total de horastrabajo que pasan los lotes en espera para ser procesados completamente,asumiendo para el ejemplo que no hay material en proceso inicial sino solo el quecorresponde a estos trabajos, entonces si a este tiempo lo dividimos entre el lapsode fabricación, es decir el tiempo total requerido para fabricar todos los bloques,que también es igual al tiempo de flujo para el último trabajo procesado, se obtieneel promedio de trabajo en proceso.

Ahora miremos el Inventario Promedio Total, este corresponde a la suma total delinventario que está en proceso más los trabajos ya terminados que están a laespera de ser entregado a los clientes, esto es el tiempo total necesario que cadatrabajo duró en la planta en ser procesado y la espera para ser entregado a losclientes. Entonces, este inventario se obtiene como la suma de los tiempos realesde entrega de cada trabajo a los clientes, dividido sobre el lapso de fabricación.

= 10 + 14 + 18 + 32 + 4444 = 2.68


Gráfico 29 Gráfico Gantt Secuencia de Trabajos para una Máquina aplicando la regla EDD

Fuente: El Autor (2008)

A continuación se desarrollara el mismo ejemplo pero aplicando la regla dedespacho SPT, Tiempo de Procesamiento más Corto, entonces el orden de lostrabajo se da con aquel que tiene el menor tiempo de procesamiento, acontinuación se presenta los datos de la secuencia, con el tiempo de flujo,holguras y retrasos.

Cuadro 13 Secuencia de Trabajos para una Máquina aplicando la regla SPT

Las medidas de rendimiento para esta secuencia son las siguientes:

= ∑ = 3 + 9 + 17 + 29 + 445= 20,4= ∑ = 15 + 3 + 0 + 0 + 05 = 3.6= ∑ = 0 + 0 + 7 + 7 + 245 = 7.6= 3 + 9 + 17 + 29 + 4444 = 2.32= 18 + 12 + 17 + 29 + 4444 = 2.73

De lo anterior se concluye que con la regla de despacho SPT el programa deproducción generó un tiempo promedio de flujo más bajo y un inventario deproducto en proceso (wip) igualmente más bajo en comparación con la regla deEDD, pero esta regla permitió dar un mejor servicio al cliente, pues el retraso fuemenor en cuanto horas promedio y en cuanto al máximo de horas de retraso.

Lote Inicio delTrabajo (Tpi) (TFi) (Tei) Tiempo real de entrega al

clienteHolgura

(Hi)Retraso

(Li)Trabajo 4 0 8 3 18 18 15Trabajo 2 3 6 9 12 12 3Trabajo 1 9 8 17 10 17 7Trabajo 5 17 12 29 22 29 7Trabajo 3 29 15 44 20 44 24


Otra conclusión es que sin importara la regla utilizadas el lapso de producción fueel mismo, es decir de 44 horas, esto se debe a que la asignación es en una solamáquina y por tanto no hay tiempos muertos o ociosos.

Ahora bien, la regla de mayor uso es la SPT, ya que esta tiende a minimizar eltiempo de flujo, al tiempo que busca maximizar la utilización de los recursos de laplanta. Para el caso de una sola máquina, tal y como lo propone Krajewski (2000)la regla SPT siempre proporciona el tiempo de flujo promedio más bajo, sinembargo puede que incremente el inventario total de producto pues “tiende aempujar todo el trabajo hacia la etapa de terminación”, así mismo tiende a generaruna alta variación en las horas de retraso, puesto que por lo general los trabajomás largos tienen que esperar más tiempo para ser procesados. En general laventaja más grande que tiene esta regla es que aumenta la carga de trabajo en laplanta.

Gráfico 30 Gráfico Gantt Secuencia de Trabajos para una Máquina aplicando la regla EDD

Fuente: El Autor (2008)


Lección 42 Secuenciación en máquinas en paralelo

Este tipo de organización del taller propone que se disponen de m máquinasidénticas en paralelo que deben procesar n trabajos y todos ellos estándisponibles en el instante inicial. Cuando hay máquinas en paralelo se supone quecualquier trabajo se puede procesar en cualquiera de las máquinas, es decir setrata de máquinas idénticas. Un caso es suponer que se tienen 5 inyectorasdisponibles para procesar 5 trabajos. Entonces la decisión a tomar es cualmáquina procesa el trabajo y en qué orden.

Gráfico 31 Secuencia para máquina es Paralelo

Fuente: Título: Planeación Detallada publicado en: www.unav.es/ocw/orgproduccionII/material/problemasPL.pdf . Fecha deconsulta: enero de 2008

42.1 Método de tiempo de flujo.

Teniendo en cuenta el problema de asignar a una sola máquina bajo el criterio deasignar primero el de menor tiempo de procesamiento, de manera que seminimice el tiempo de procesamiento. Se inicia programando el trabajo con elmenor tiempo en cualquier máquina, luego se programa el siguiente trabajo en lamáquina que tenga el menor tiempo de procesado, para así continuar hasta quetodos los trabajos sean programados.

Ejemplo 15. Suponga que una planta de productos plásticos, adaptado de Sipper(1998), tiene tres máquinas de inyección idénticas y tiene 15 trabajos, los clientestienen la misma prioridad para la recepción de sus pedidos, entonces se deseasaber cual máquina y en qué orden deben ser procesados los trabajos de maneraque se minimice el tiempo total en que los trabajos son procesados.

Trabajo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Tiempo 1 3 4 6 9 10 10 11 12 13 13 14 16 18 19

Como no hay trabajos en proceso, entonces se inicia asignando el trabajo conmenor tiempo en cualquier máquina, si hay empates estos se rompenarbitrariamente, supongamos que se asigna en la máquina 1, entonces el trabajo 1se asigna a la máquina y su tiempo de procesamiento es (Tp1 =1), el tiempo deprocesado de la máquina 1 TF1 desde el momento 0 + 1 = 1. El segundo trabajose asigna a la máquina 2, su tiempo de procesamiento (TF2) es 0 + 3 = 3 y el



tercer trabajo se asigna a la máquina 3, su tiempo de procesamiento (TF3) es 0 +4 = 4. Ahora bien el trabajo 4 se asigna a aquella máquina que tenga el menortiempo procesamiento, es decir el mínimo TFk (1,3,4), el cual corresponde a lamáquina 1, ahora el tiempo de procesamiento de la máquina 1 (TF1) es 1 + 6 = 7.Entonces la programación de las demás tareas se hará en aquella máquina quetenga el menor tiempo de procesamiento.

Cuadro 14 Programación de Trabajos en Máquinas Paralelas Para Tiempo de Flujo Mínimo

Gráfico 32 Gráfico Gantt para Tiempo de Flujo de Programación en Máquinas Paralelas


Entre las medidas de desempeño se tienen las siguientes:

= 1 + 3 + 4 + 7 + 12 + 14 + 17 + 23 + 26 + 30 + 36 + 40 + 46 + 54 + 5915= 24,8 == 1 + 3 + 4 + 7 + 12 + 14 + 17 + 23 + 26 + 30 + 36 + 40 + 46 + 54 + 5959= 6,3

Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3Trabajo

asignado Tpi TF1 Trabajoasignado Tpi TF2 Trabajo

asignado Tpi TF3

1 1 1 2 3 3 3 4 44 6 7 5 9 12 6 10 147 10 17 8 11 23 9 12 26

10 13 30 11 13 36 12 14 4013 16 46 14 18 54 15 19 59


Así mismo el Lapso de Fabricación (Makespan) o tiempo total para que todos lostrabajos completen su ejecución es de 59 unidades de tiempo

42.2 Método de lapso de producción más corto.

Esté método busca es disminuir el lapso de tiempo de procesamiento en lugar deltiempo de flujo, para ello se aplica la regla de programar primero las actividadesque tienen el tiempo más largo de procesamiento (LPT), y tal como se describióanteriormente se asigna el trabajo a la máquina que tenga el menor tiempo deprocesamiento asignado, de igual forma los empates se definen arbitrariamente.A continuación se desarrolla el mismo ejemplo propuesto anteriormente de asignar15 trabajos en 3 máquinas.

Cuadro 15 Programación de Trabajos en Máquinas Paralelas Para minimizar el Lapso de Producción

Gráfico 33 Gráfico Gantt para Tiempo de Flujo de Programación en Máquinas Paralelas

Ahora las medidas de desempeño para esta regla de despacho para este setienen las siguientes:

= 19 + 32 + 42 + 52 + 53 + 18 + 31 + 42 + 51 + 54 + 16 + 30 + 42 + 48 + 5215= 38,8 ( ) == 19 + 32 + 42 + 52 + 53 + 18 + 31 + 42 + 51 + 54 + 16 + 30 + 42 + 48 + 5259= 10,7

Máquina 1 Máquina 2 Máquina 2Trabajo

asignado Tpi TF1 Trabajoasignado Tpi TF2 Trabajo

asignado Tpi TF315 19 19 14 18 18 13 16 1610 12 32 11 13 31 12 14 307 10 42 8 11 42 9 12 426 10 52 5 9 51 4 6 481 1 53 2 3 54 3 4 52


Pero con esta regla el Makespan es de 54 unidades de tiempo, la diferencia entrelos dos métodos para este ejemplo, es que con el criterio de disminuir el lapso defabricación, la asignación de los trabajos con mayor tiempo de procesamiento enlas máquinas está distribuido en casi todas las máquinas, esto al final genera queel tiempo ocioso en general sea a menor, a pesar de que el WIP y el tiempopromedio del flujo de trabajo es mayor.


Lección 43 Secuenciación en máquinas en serie (Flow Shop)

Este tipo de organización del taller, llamado también sistemas en línea o continuolas máquinas están dispuestas de manera que el flujo de todos los productos quese procesan en ellas de forma unidireccional. Existen m máquinas sobre lascuales se puede procesar trabajos que tengan menos operaciones que m. Parasecuenciar en este tipo de sistemas existe el Algoritmo de Johnson cuyoprocedimiento tiene como objetivo minimizar el lapso de procesamiento, cuandose programan n trabajos en 2 máquinas en serie. El algoritmo pretende que lasecuencia de trabajos en dos estaciones debe ser la misma, por lo tanto laprioridad asignada a un trabajo determinado debe ser la misma en ambasestaciones. Este algoritmo supone que existen un número conocido de trabajos,los cuales también tienen un tiempo de procesamiento igualmente conocido y queestán disponibles para ser procesados. El procedimiento del algoritmo es elsiguiente.

Paso 1. Para todas las tareas determine y localice en cada máquina el tiempo deprocesamiento más corto (ti1 y ti2), entre todos los trabajos que no hayan sidoprogramados todavía.

Paso 2. Si el tiempo de procesamiento más corto se encuentra en la máquina 1,se programa este trabajo lo antes posible en la sucesión. En cambio si el tiempode procesamiento más corto se encuentra en la máquina 2, se programa el trabajolo más tarde posible en la sucesión. Los empates se rompen de marera arbitraria

Paso 3. Excluya el trabajo asignado en cualquiera de las consideracionesanteriores, repita los pasos 1 y 2 hasta que todos los trabajos hayan sidoprogramados.

Ejemplo 16. Considere que tiene que elaborar 10 trabajos en 2 máquinas enserie, con los siguientes tiempos de procesamiento.

Trabajo Máquina 1 Máquina 21 2 32 4 13 1 64 5 45 4 56 3 67 4 38 2 19 4 5

10 7 2Cuadro 16. Datos Ejemplo 15

Entonces se verifican el menor tiempo de todos los trabajos, los cuales son t22,t31, y t82 = 1, entonces la tarea debe programarse inicialmente, luego se tienenlos trabajos 2 y 8, otra manera de determinar cual se escoge es mirar el tiempo de


la máquina 1, se selecciona aquella que tenga mayor tiempo, entonces seprograma la tarea 8 al final de la sucesión, de manera que queda como sigue.3,__,__,__,__,__,__,__,8,2. Ahora se excluyen los trabajos 3, 8 y 2 del análisis, yse sigue la búsqueda del mínimo que ahora es t11 y t102 = 2, entonces seprograma la tarea 1 al principio y la tarea 10 al final de la sucesión, quedandocomo sigue: 3,1,__,__,__,__,__,10,8,2. Se excluyen los trabajos 1 y 10 delanálisis, y el siguiente tiempo menor corresponde a los trabajos t73 y t61 = 3, seprograma el trabajo 6 al comienzo de la sucesión y el 7 al final, así se prosiguepara los demás trabajos hasta que todos hayan sido programados, y la sucesiónqueda finalmente como: 3 – 1 – 6 – 9 – 5 – 4 – 7 – 10 – 8 – 2. El gráfico de Ganttpara esta secuenciación es el siguiente.

Gráfico 34 Gráfico Gantt Algoritmo de Johnson Secuenciación en dos máquinas


Algunas medidas de desempeño para este algoritmo es que son las siguientes:

Lapso de Fabricación (Makespan): 37 unidades de tiempo Tiempo de Flujo Total: 251 unidades de tiempo

Ahora bien, para procesos en línea con dos máquinas existen varios heurísticosque permiten forzar el problema para que sea visto como uno de dos máquinas yde esta forma usar el algoritmo de Johnson, unos de ellos es el Algoritmo deGupta, el cual se define de la siguiente manera, sea

= 1 <−1 ≥Y define que: = , { + }Donde la secuencia de programación queda como [ ] ≥ [ ] ≥ [ ] ≥ . ≥ [ ]


Ejemplo 17. Suponga que se tienen 5 trabajos los cuales deben ser procesadosen 4 máquinas en serie, los datos de tiempo del procesamiento de cada trabajo encada estación se muestran a continuación:

Trabajo Máquina 1 Máquina 2 Máquina 3 Máquina 41 1 13 6 22 10 12 18 183 17 9 13 44 13 17 2 65 11 3 5 16

Cuadro 17. Datos Ejemplo 16

Entonces para determinar el valor e primero deben combinarse los tiempos deprocesamiento de la máquina 1 y 2, la máquina 2 y 3, la máquina 3 y 4, para cadatrabajo así, y se determina el valor mínimo entre estos

Trabajo Tpi1+ Tip2 Tpi2+ Tpi3 Tpi3+ Tpi4 Min1 14 19 8 82 22 30 36 223 26 22 17 224 29 19 8 85 14 8 21 8

Ahora con los datos originales, se determina el valor de e como 1 si el tiempo deprocesamiento del trabajo i en la máquina 1 es menor que el tiempo deprocesamiento del trabajo i en la última máquina, para el trabajo (Tp11 = 1) <(Tp14 = 2) entonces el valor de e es de 1, para el caso del trabajo 3 (Tp31 = 17)>= (Tp34 = 4) para este caso el valor de e es -1. Para el cálculo del si sedetermina como el cociente entre el ei y el valor mínimo de los tiemposcombinados, para todos los trabajos queda como sigue:

Trabajo Tpi1+ Tip2 Tpi2+ Tpi3 Tpi3+ Tpi4 Min ei si [i]1 14 19 8 8 1 0.12 12 22 30 36 22 1 0.05 33 26 22 17 22 -1 -0.06 44 29 19 8 8 -1 -0.12 55 14 8 21 8 1 0.12 2

El orden se determina del si mayor a menor, el cual determina la secuencia de lostrabajos para la línea así: 1 – 5 – 2 – 3 – 4. El gráfico Gantt para esta secuenciaqueda como sigue.


Gráfica 1 Gráfico Gantt Algoritmo de Grupta Secuenciación en 4 máquinas

Fuente: El autor (2008)Y como medidas de desempeño para este algoritmo se tienen las siguientes: Lapso de Fabricación (Makespan): 80 unidades de tiempo Tiempo de Flujo Total: 287 unidades de tiempo


Lección 44 Secuenciación en Sistemas Intermitentes (Job Shop)

Finalmente tenemos los sistemas, que no se ajusta a ninguna de lasconfiguraciones descritas anteriormente, en el cual existen m máquinas y cadatrabajo puede seguir una ruta diferente, incluso puede ocurrir que un trabajo pasemás de una vez por la misma máquina, en dos etapas distintas del proceso.

Gráfico 35 Sistema Job Shop

Fuente: Título: Planeación Detallada publicado en: www.unav.es/ocw/orgproduccionII/material/problemasPL.pdf . Fecha deconsulta: enero de 2008

Un sistema de producción intermitente tiene una gran complejidad, ya que es unsistema de producción en el que los trabajos a realizar deben ser procesadosmediante múltiples operaciones que se realizan en diferentes máquinas. Paracada trabajo, el orden que debe seguir a través de las máquinas para serprocesado se conoce como ruta. Debido a que los talleres están diseñados parapermitir la flexibilidad, en ellos usualmente se producen pequeñas cantidades deuna gran variedad de artículos, incluyendo productos que son individualizadospara cada cliente.

En un problema de tamaño m × n, hay m máquinas y n trabajos cada uno de loscuales tiene una secuencia de operaciones que indica el orden en que seprocesan en el proceso, su programación permite que existan m permutaciones delos n trabajos. Cada permutación proporciona la secuencia de procesamiento delos trabajos en una máquina en particular. Existen n! diferentes permutaciones delos n trabajos y son m permutaciones distintas, por lo tanto el número de máximode soluciones posibles (si todas son factibles) esta dado por (n!)m . Considere elcaso de un problema de 10 × 10 (10 trabajos que se deben procesar en 10máquinas), el número de posibles soluciones es 3.95 EXP 65 si todas lassoluciones fuesen factibles. Es por ello que este problema se ha identificado en laliteratura como un problema NP-Hard es decir no se ha encontrado un algoritmopolinómico para solucionarlo, por lo que el tiempo para encontrar una solucióncrece exponencialmente con respecto al tamaño del problema, esto implica quepara problemas pequeños se pueda encontrar la solución óptima en poco tiempopero para problemas grandes y aún de tamaño moderado (situaciones reales) elconsumo de tiempo computacional sea muy grande, por lo tanto el encontrar unasolución óptima es bastante complejo.



A continuación se expone el Algoritmo de Jackson para minimizar el lapso deproducción, para la producción en dos máquinas. Suponga que se tienen dosmáquinas (A y B), para un sistema de producción intermitente con dos máquinasexisten cuatro posibilidades de trabajo.

Trabajos que se procesan sólo en A. Trabajos que se procesan sólo en B. Trabajos que se procesan primero en A y luego en B. Trabajos que se procesan primero en A y luego en B.

A manera de notación estos se denotarán de la siguiente manera: (A), (B), (AB) y(BA) respectivamente. Ahora bien, los trabajos AB deben procesarse antes en lamáquina A antes que BA, pues no se desea que la máquina A este ociosa antesque los trabajos terminen de ser procesados en B para luego pasar a A. Por lamisma razón los trabajos A, deben ser procesados antes que los BA. De otraparte, ningún trabajo A debe ser procesado antes que los AB en la estación A, yaque podría retrasar los trabajos AB que vayan luego a la máquina B. Por tanto seconcluye que la secuencia de programación de los trabajos en la máquina A es:AB – A – BA, lo cual es lo mismo para la máquina B así: BA – B – AB, ahora soloqueda determinar el orden los trabajo AB y BA, el cual se hace por el algoritmo deJohnson, para el caso de los trabajos que solo se procesan en A y B, su secuenciapuede definirse en cualquier orden, entonces el programa de secuencia para dosmáquinas queda como sigue.

Máquina A: Trabajos que se procesan en AB, según el algoritmo de Johnson,después los trabajos que solo se procesan en A, seguido de lo trabajos que seprocesan en BA según el algoritmo de Johnson de forma inversa.

Máquina B: Trabajos que se procesan en BA, según el algoritmo de Johnsonen orden inverso, después los trabajos que solo se procesan en B, seguido delos trabajos que se procesan en AB según el algoritmo de Johnson.

Ejemplo 18. Suponga que se tienen 10 trabajos con las siguientes secuencias deoperación en dos máquinas.

Trabajo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Ruta BA AB BA B A AB B BA BA ABTpi1 3 1 11 0 3 9 0 8 13 2Tpi2 8 10 13 1 0 8 6 10 6 6

Cuadro 18 Datos ejemplo 17

Primero se selección los trabajo tipo AB

Trabajo 2 6 10Ruta AB AB ABTpi1 1 9 2Tpi2 10 8 6


En el cuadro se resaltan los tiempos mínimos de cada trabajo y aplicando elAlgoritmo de Johnson la secuencia queda como sigue: 2,6 y 10.

Se aplica el mismo procedimiento para los trabajo BA

Trabajo 1 3 8 9Ruta BA BA BA BATpi1 3 11 8 13Tpi2 8 13 10 6

Pero en este caso se aplica el Algoritmo de Johnson de forma inversa, es decir eltrabajo con menor tiempo de procesamiento es t11 = 3, la regla dice que seprograma de primeras por estar en la máquina 1, pero aplicándolo la regla deforma inversa se asigna de último; luego está el t92 = 6 que está en la máquina 2,y según el algoritmo este trabajo se asigna de último, pero de forma inversa seráasignado de primeras, de esta forma se asignan los demás trabajos, quedando laprogramación final así:

Programación Máquina A: 2 – 10 – 6 – 5 – 9 – 3 – 8 – 1, la secuencia 2 – 10 – 6corresponde a los trabajos AB, el trabajo 5 corresponde a los trabajos A, luego lostrabajos BA, 9 – 3 – 8 – 1.

Programación Máquina B: 9 – 3 – 8 – 1 – 4 – 7 – 2 – 10 – 6. Para esta máquina seasignan los trabajos BA, 9 – 3 – 8 – 1, los trabajos B, 4 – 7, y finalmente los AB, 2– 10 – 6. El gráfico Gantt, para esta programación es el siguiente.

Gráfico 36 Gráfico Gantt Algoritmo de Jackson Sistema Jop Shop


Y como medidas de desempeño para este algoritmo se tienen las siguientes:

Lapso de Fabricación (Makespan): 66 unidades de tiempo Tiempo de Flujo Total: 429 unidades de tiempo


En general para los sistemas de producción intermitentes, lo que se busca es usarreglas de despacho con prioridades, en donde en la medida que una estación detrabajo queda disponible inmediatamente irla programando tan pronto sea posible,y si hay más de un trabajo en espera para ser programado a la misma máquina,se asigna aquella que tenga mayor prioridad, según la política definidas por eladministrador del sistema.

Lección 45 Programación de Personal de Servicios

El problema de programar en la mayor parte de las organizaciones de servicioconsiste en fijar programas por semana, día y horas para el personal. En estasección se presentan los métodos analíticos simples para crear estos programas.

Programación de Horarios de trabajo.

Servicios como restaurantes enfrentan cambios de necesidades de una hora a lasiguiente. Se necesitan más trabajadores en los horas de mayor afluencia ymenos entre tanto. Esto obliga a la gerencia a ajustar el tiempo para este cambiode necesidades. Esta situación puede ser analizada por una regla denominada, elprincipio de la primera hora. Para un mejor entendimiento del método acontinuación se detalla un ejemplo relacionado,

Ejemplo 19. De acuerdo a lo propuesto por Chase y Aquilano (2009), supongaque cada trabajador labora de corrido un turno de 8 horas. La regla de la primerahora dice que durante esa primera hora, se asigna un número de trabajadoresigual a lo que se necesita en ese lapso. A cada período siguiente se asigna elnúmero de trabajadores adicionales para satisfacer las necesidades, cuando en unperíodo, uno o más trabajadores terminan su turno, se agregan más trabajadoresúnicamente si se precisan para cubrir las necesidades. En la tabla siguiente sedetallan las necesidades de trabajadores de las primeras 12 horas de unrestaurante de 24 horas.


Fuente: CHASE, Richard. AQUILANO, Nicholas. (2009) Administración de Operaciones Producción yCadena de Suministros. MacGraw-Hill. México. P. 641

El programa muestra que cuatro trabajadores se asignan a las 10 a.m., se sumandos a la s11 a.m. y otros dos al mediodía para cubrir las necesidades. A partir delmediodía hasta las 5 p.m., se tienen ocho trabajadores en funciones; pero nóteseque hay exceso de personal entre las 2 y las 6 p.m., los cuatros trabajadoresasignados a las 10 a.m., terminan su turno de 8 horas a las 6 p.m., y se sumanotros cuatro, que inician su turno. Los dos trabajadores que empezaron a las 11a.m., se van a las 7 p.m., y el número de trabajadores disponibles baja a seis, perose asignan cuatro nuevos trabajadores a las 7 p.m. A las 9 p.m., has 10

10am

11am

12m

1pm

2pm

3pm

4pm

5pm

6pm

7pm

8pm

9pm

Necesidades 4 6 8 8 6 4 4 6 8 10 10 6


trabajadores en funciones que es más de lo requerido, así que no se asigna anadie más. El procedimiento continúa según se den nuevas necesidades.

10 am 11 am 12 m 1 pm 2 pm 3 pm 4 pm 5 pm 6pm 7 pm 8 pm 9 pmNecesidades 4 6 8 8 6 4 4 6 8 10 10 6

Asignados 4 2 2 0 0 0 0 0 4 4 2 0En funciones 4 6 8 8 8 8 8 8 8 10 10 10

Tabla 37 Asignación de Personal Ejemplo 19

Fuente: CHASE, Richard. AQUILANO, Nicholas. (2009) Administración de Operaciones Producción yCadena de Suministros. MacGraw-Hill. México. P. 641

Otra opción es dividir los turnos. Por ejemplo, un trabajador puede llegar, laborar4 horas y regresar 2 horas más tarde a cubrir otras cuatro horas. El efecto de estaopción en la programación básicamente semejante a la de cambiar el tamaños delos lotes en la producción. Cuando los trabajadores comienzan sus labores, tieneque registrar su entrada, ponerse el uniforme y quizá, recibir información necesariade los trabajadores del turno anterior, esto puede considerarse como el “costo depreparación” en un contexto de manufactura, dividir los turnos es como tener lotesde producción más pequeños, lo cual acarrea más tiempos de preparación lo quepuede llegar a ser más costoso, existen método de programación lineal queigualmente tratan este tipo de problemas, ver Nanda y Brownie (1992)



1) CHASE, Richard. AQUILANO, Nicholas. (2009) Administración de OperacionesProducción y Cadena de Suministros. MacGraw-Hill. México.

2) COMPANYS, P. Ramón. Planificación y Programación de la Producción. (1989).MARCOMBO S.A. Barcelona.

3) KRAJEWSKI. Lee. RITZMAN. Larry. (2000). Administración de Operaciones.Estrategia y Análisis.

4) Título: LEKIN®� Flexible Job-Shop Scheduling System. Publicado en:http://www.stern.nyu.edu/om/software/lekin/index.htm Fecha de consulta: Mayo de2008

5) Título: Planeación Detallada publicado en:www.unav.es/ocw/orgproduccionII/material/problemasPL.pdf . Fecha de consulta:enero de 2008

6) SIPPER, Daniel (1998). Planeación y control de la producción. Editorial. McGraw-Hill.México.

http://www.stern.nyu.edu/om/software/lekin/index.htm


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