modulo educativo quinto grado
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I.E.P. Señor de la Vida USP
Lic. Alex Iparraguirre zavaleta - 1 - Matemática 5° grado de primaria
“Señor de la Vida”
MATEMÁTICA
5º PRIMARIA
DOCENTE: LIC. ALEX JOSÉ IPARRAGUIRRE ZAVALETA
Nvo. Chimbote, Agosto 2010
I.E.P. Señor de la Vida USP
Lic. Alex Iparraguirre zavaleta - 2 - Matemática 5° grado de primaria
- Fracción
- Propia.
- Partes.
- Impropia.
- Términos.
- Unidad.
- Equivalentes.
- Homogéneas.
- Heterogéneas.
- Número Mixto.
Pupiletras
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Lic. Alex Iparraguirre zavaleta - 3 - Matemática 5° grado de primaria
“EL MUNDO DE LOS Q”
(Danny Perich C.)
No recordaba claramente cómo llegó hasta allí. Su última imagen era la de su madre dándole un beso y deseándole que durmiera bien, pero como el sueño no llegaba, se entretuvo observando en la penumbra de su cuarto la repisa llena de juguetes acumulados a lo largo de sus once años de vida.
El movimiento ondulatorio de las paredes no le impresionó, ni tampoco el gracioso baile de su osito de felpa favorito, ni menos al encontrarse tendido sobre un prado perfumado y multicolor bajo un cielo que mostraba dos hermosos soles.
Ya su abuelo le había contado sobre sus viajes al mundo de los Q y por eso nada de lo que ocurría le causaba temor, pero sí mucha curiosidad. Como ser, el hermoso y perfecto coro de aves-Q que trinaban la melodía más bella jamás escuchada. Se encontraba en plena meditación cuando un gemido le hizo incorporarse y pudo observar el movimiento agitado y temeroso de una tortuga-Q, la cual al verlo, sin sorprenderse, se dirigió a él diciendo:
¡Oh, cielos!, ¿qué podemos hacer. Esto será el final de nuestro inigualable mundo.
Sintió curiosidad y le preguntó la causa de sus lamentos, ante lo cual le relató:
Hace cinco días-Q un ser con forma y propiedades de una goma, cruzó desde una dimensión desconocida a la nuestra. Su misión no era de paz, por el contrario, este ser maligno llegó con intenciones de borrar para siempre todo signo de vida-Q y construir el Mundo de la Nada, habitado por todos los seres goma del universo.
Su historia conmovió a Pablo y preguntó de qué forma podía ayudar. Con un suspiro, la tortuga-Q respondió:
Para eliminar seres malignos de otra dimensión, debemos resolver tres problemas, pero estos no están al alcance de nuestro saber.
Como Pablo dominaba algunos conocimientos, aprendidos en su colegio, pidió que le dieran a conocer esos problemas para intentar solucionarlos. Estos son:
En el Mundo de los Q, de sus habitantes son aves-Q y son peces-Q. ¿Qué fracción representan del total de animales-Q existentes?
Al pasar de una dimensión a otra, se pierde del peso del cuerpo. Si el ser goma, antes de llegar al mundo de los Q, había traspasado dos dimensiones, ¿qué fracción representa la pérdida de peso con la cual llegó finalmente?
Dibujar dos gomas rectangulares iguales y colorear en cada uno de ellos una cierta fracción, con los colores favoritos en el mundo de los Q, de forma tal que al sumar las
partes coloreadas dé como resultado .
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Anota las palabras desconocidas del cuento e investigo el significado de ellas en el diccionario.
Anoto y resuelvo los problemas que evitarán la destrucción del Mundo de los Q.
Dibujo a Pablo, la tortuga-Q y al ser goma.
Invento el final de este cuento.
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FRACCIONES
Reconoce fracciones y halla fracciones equivalentes a una fracción dada utilizando material concreto y/o representación grafica.
El Denominador indica las partes iguales en que se divide la unidad. El Numerador indica las partes que se toman de la unidad
negros
? negro
El numerador y el denominador se multiplican por un mismo
número
El numerador y el denominador se dividen entre un mismo
número
DESARROLLO
INICIO
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1. Busca la equivalencia de:
20
15 =
6
5 =
7
4
45
30
72
56 =
9
2 =
7
2 =
8
3 =
40
20 =
2. Completa
15
5
3
27
9
2
4
20
5
18
9
2
4
8
4
9
81
72
24
8
7
6
48
24
21
7
3
8
48
18
3. Escribe 12 fracciones irreductibles
a) d) g) j)
b) e) h) k)
c) f) i) l)
4. Escribe si las fracciones son o no irreductibles
15
9
32
12
7
3
21
18
12
3
20
8
28
21
25
17
13
11
15
8
15
10
64
26
21
17
46
32
9
3
FIJACION
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5. Simplifica siguiendo paso a paso:
Ejemplo:
10
3
20
6
80
24
= ______ = ______ 90
60 = ______ = ______ = _______
90
30 = ______ = ______ = ________
180
120 = ______ = ______ = _______
80
44 = ______ = ______
40
36 = ______ = ______
36
18 = ______ = ______ = ________
28
14 = ______ = ______
6. Reduce a su más simple expresión: en tu cuaderno.
72
16 =
200
500 =
700
120 =
240
200 =
8 40
90
80 =
9
8
1640
1980 =
1200
860 =
6020
4080 =
860
920 =
45 9
440
360 =
2400
1600 =
6440
8440 =
680
730 =
680
560 =
820
720 =
1100
980 =
4280
2360 =
AUTOEVALUACIÓN:
¿Qué aprendí?
¿Me servirá lo que aprendí?
¿Cómo lo aprendí?
¿Para que lo aprendí?
88
36
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COMPARACION DE FRACCIONES
La palabra "folklor" fue creada por el arqueólogo inglés William John Thoms el 22 de Agosto de 1846. Etimológicamente deriva de "folk" (pueblo, gente, raza) y de "lore" (saber, ciencia) y se designa con ella el "saber popular". La fecha coincide, en Argentina, con el nacimiento de Juan Bautista Ambrosetti (1865-1917), reconocido como el "padre de la ciencia folklórica". Por tal motivo La I.E.P. Señor de la Vida organiza el festival de danzas, que
participaran todos los grados, el aula del 5º grado práctica 8
1 del día y los
alumnos del 6º grado 12
5 del día. ¿Qué sección practica más?
Compara fracciones aplicando a problemas.
INICIO
DESARROLLO
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FIJACION
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La HONESTIDAD, es una cualidad humana que
consiste en comportarse y expresarse con
coherencia y sinceridad, y de acuerdo con los valores de verdad y
justicia
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES
Pablo y Mary se encontraron un maletín lleno de dinero ellos decidieron devolver el dinero a sus respectivos dueños y por recompensa a su Honestidad los dueños
le dieron regalar a Pablo 6
1 del dinero y
a Mary le dieron 4
3 ¿Qué fracción del
dinero le dieron a los niños? ¿Que parte del dinero queda en el maletín?
Respondamos las preguntas por separado:
Resuelve adiciones y sustracciones y los aplica en la resolución de problemas con fracciones.
INICIO
¿Qué fracción del dinero les dieron a los niños?
Sumamos la fracción del dinero que le dan a Pablo y Mary. Resolvemos de dos formas
1. Reducimos 6
1 y
4
3 a comun
denominador.
2. Utilizamos la forma practica.
¿Qué parte del dinero queda en el maletin?
La unidad representa al total del dinero
El dinero que se dio a los niños es 12
11
del total del dinero.
Entonces restamos :
DESARROLLO
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Resuelve:
1) 2
4
6
3
8
6 2)
3
6
4
8
10
11 3)
8
6
24
18 4)
8
6
40
32
PROBLEMAS
1) Si tengo 9
3 y recibo
6
5 ¿cuánto
tengo ahora?
2) Si gano 5
2 de una lotería y me descuentan
10
1 ¿Cuánto recibo?
3) Si tengo 7
3 ¿Cuánto me falta para tener 1?
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I. Resuelve los siguientes ejercicios y problemas sobre adición y sustracción de fracciones:
1) 6
4
10
3
8
6 2)
100
80
160
140
200
180
3) 16
3
4
8
12
5 4)
60
50
120
48
80
60
5) 16
3
20
8
12
10 6)
8
6
4
3
12
8
5
3
7) 5
4
8
3
12
6 8)
4
3
18
12
9) 18
12
36
28 10)
30
20
60
40
11) 40
35
100
80 12)
6
5
30
24
13) Perdí 5
2 de mi terreno y luego perdí
10
3 y después regalé
9
1 ¿Cuánto perdí en total y cuánto
me quedó?
14) Perdí 10
1 de mi dinero y después pagué
5
1 ¿Qué parte de mi dinero me quedó?
15) Un hacendado vende 5
2 de su terreno, de lo que queda regala a una escuela
8
1 ¿Cuánto le
queda finalmente?
16) Un agricultor siembra 2
1 de su terreno de frijoles
5
1 de maíz y
6
1 de camotes ¿Qué parte
de su terreno queda sin cultivar?
17) Luis aporta 8
3, Juan
16
1 y Carlos
4
1 del dinero que se necesita para iniciar un negocio ¿Qué
parte necesita aportar?
AUTOEVALUACIÓN:
¿Qué aprendí?
¿Me servirá lo que aprendí?
¿Cómo lo aprendí?
¿Para que lo aprendí?
FIJACION
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MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES
“El valor de la puntualidad se construye por el esfuerzo de estar a tiempo en el sitio adecuado. Con disciplina poco a poco se va formando un hábito en nosotros, veremos con alegría la facilidad que tenemos de ser puntuales en el colegio, asistiendo a tiempo, presentando a tiempo tus tareas, etc. o en una cita: con el médico, en el trabajo, en compromisos sociales, familiares, etc”
Manuel es un profesor puntual por tal motivo programa su tiempo de la siguiente manera:
3
1 del día trabaja en el colegio,
12
2 del día prepara sus clases,
12
3 del día se dedica a su familia.
¿Cuántas horas se dedica en cada una de las actividades mencionadas?
Ejemplos:
9
18
1) 10
9
40
36
2
6
4
3
5
2xx
20
10
2) 2
3 2 6
4 6 10 12
5
2
60
24
3
2
4
3
5
4
30
20
16
12
10
8xxxx
5 8 15 30
4 3 15
5
Resuelve multiplicaciones y divisiones y los aplica en la resolución de problemas con fracciones
INICIO
El PRODUCTO DE DOS FRACCIONES es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los
denominadores.
DESARROLLO
x x
x x
x x
x x
30
20
16
12
10
8xx
Antes de multiplicar puedes simplificar:
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Convertimos en fracciones 4
12
5
31
Simplificamos 1
9
5
2
4
9
5
8
Multiplicamos 5
18
1
9
5
2
Convertimos en número mixto 5
33
5
18
Ejemplo:
Multiplicar:
8
71
6
13
7
22
Ejemplos: 1. Julian tiene una botella con 3 litros de gaseosa que desea compartir con sus amigos. Si
para tal fin, Diego lleva vasos de de litro, ¿Cuántos vasos podrá llenar Julián?
2. Un soldado debe cortar 2
167 m de alambre en trozos de
2
14 m ¿cuántos trozos
de alambre cortará?
Para DIVIDIR DOS FRACCIONES se multiplica el dividendo por el inverso del divisor:
cb
da
c
d
b
a
d
c
.
.
b
a
Multiplica números mixtos de la
siguiente manera
Fibonacci ¿Averigua mi biografía?
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Resuelve en tu cuaderno: OPERACIONES
1) 16
4 x
20
16 x
12
8 7)
8
6 x
10
5
30
16 13)
5
2 x
7
39
4 x
12
5
20
6
2) 18
8
20
12 8)
5
2
4
3 x
20
9 14)
3
2
5
47
3
8
5 x
6
4
3) 27
15 x
20
10 x
8
6 9)
10
4 x
6
3
20
12 15)
5
4 x
3
26
3 x
4
1
8
6
4) 12
4
20
16 10)
4
3
6
26
4 x
4
2
5
3
16) 8
4
6
2 x
10
8
5) 6
4 x
15
6 x
9
3 11)
4
3
5
28
4
5
2 x
7
3
17) 4
3 x
9
4
12
10
6) 20
6
30
18 12)
4
3 x
5
240
16 x
26
8
20
12
18) 5
2
9
6
20
16
Resuelve en tu cuaderno: PROBLEMAS
1) De tres vacas, la primera produce 2
115 litros de leche al día; la segunda
4
314 y la tercera
4
116 ¿Cuántos litros producen las tres vacas al día?
2) Juan compró 2
11 kg de galleta;
4
11 kg de chocolate y
4
3 de caramelos ¿Cuántos kg de
golosinas compró?
a) 4
14 kg b)
2
13 kg c)
4
7 kg.
3) Una frutera tenía 120 kg de fruta. Si vendió 2
115 kg de naranjas;
3
27 de fresas y
4
330 kg de
manzanas ¿Cuántos kg de fruta le quedan?
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a) 12
647 kg b) 54 kg c)
12
166 kg
4) Un rollo de tela medía 30 m. un primer comprador llevó 2
110 m, un segundo
4
115 m y un
tercero llevó el resto ¿Cuántos metros de tela llevó el tercer comprador?
a) 4
17m b)
4
14 m c) 5 m
5) Una cancha de fútbol se poda 9
2el lunes;
7
3 el martes y
5
1 el miércoles ¿Cuánto falta
podar?
a) 126
23 b)
40
30 c)
126
103
6) Un joven pinto 5
3 de su sala. Al día siguiente pintó
6
2 más, pero se le mancharon
9
2 ¿Qué
porción de pared quedó bien pintada?
a) 45
32 b)
65
64 c)
90
84
7) Hice un trabajo en 7
315 minutos y mi amigo lo hizo en
14
195 minutos ¿Quién se demoró más
y cuanto tiempo más?
8) Repartí una torta de esta manera: 5
2 para Rosita;
3
1 para Manuel y
6
1 para Raúl ¿Cuánto
me queda?
9) Rosario estudió 2
12 horas el lunes,
4
11 el martes,
4
32 el miércoles, 2 horas el jueves y
5
33
el viernes ¿Cuántas horas estudia durante la semana?
10) Raúl tenía 100 soles, gastó 4
1en ropa y el resto de lo que le quedó en comida ¿Cuánto gastó
en comida?
11) De una bolsa de 50 kg de azúcar vendí los 5
3, regalé
2
1 del resto ¿Cuántos kg. Me
quedaron?
12) Una caja tienen 60 caramelos; 5
2 son para lucho y el resto para maría ¿Cuántos caramelos
le tocan a cada uno?
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Lic. Alex Iparraguirre zavaleta - 18 - Matemática 5° grado de primaria
13) ¿Cuántos minutos representa 4
1 de hora;
4
3 de hora y
6
1 de hora?
14) Fernando tenía 100 figuritas; 8
2 de ellas le regaló a su hermano y
5
1 de las que quedaron a
su amigo ¿Cuántas le quedaron?
15) Cecilia regó 4
1 de su jardín de 200 m2 y su hermano
8
3 ¿Qué parte del jardín quedó sin
regar y a cuantos m2 equivale?
16) Pepe hizo los 5
2 de su tarea y Lucho sólo hizo
4
3 de lo que hizo Pepe ¿Qué parte de la tarea
hizo Lucho?
17) José duerme 4
2de una hora y su hermana duerme
3
1de lo que duerme Pepe ¿Cuántos
minutos duerme su hermana?
18) En un aula hay 36 alumnos, de los cuales 9
2 son niños ¿Cuántos son niñas?
19) En un auditorio hay 150 personas, 5
2 tienen anteojos ¿Cuántas personas no tienen
anteojos?
20) En una bolsa entra 2
1 kg de arroz ¿cuántas bolsas necesito para embolsar 35 kg de arroz?
21) Una soga de 5
28 m de largo se corta en 4 pedazos ¿Cuánto mide cada pedazo?
22) En una caja hay 24 tizas. Si entrego 5
11 de ellas a cada niño ¿Cuántos niños recibieron tizas?
23) Una cinta de 5
212 m de largo se divide en 3 pedazos ¿Cuál es la longitud de cada pedazo?
24) Si Gianfranco quiere repartir 8
2 de sus ahorros entre sus tres primos ¿Qué fracción le tocará
a cada uno?
25) ¿Cuántos alumnos pueden trabajar juntos en un pizarrón de 3
15 m de largo, si cada uno
ocupa 6
8 m.?
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OPERACIONES COMBINADAS
1) 9
1
6
3
5
2 x
4
1
4
2 6)
5
1
6
2
3
1 x
5
4
2) 5
2
3
1 )
4
1 x
2
1( 7)
3
1 x
6
2 -
4
1
8
3
3) 5
3 x
4
1
8
2 8)
6
1 -
5
2 x 3
4
8
4) 4
15
6
3 9)
7
2 x
5
3
9
6
5) 5
3
2
1 x
4
3 10)
4
2 x
5
3
9
8
11) 4
1 x
9
2 x
5
1
6
3
3
1
Hallar el valor numérico
Si a = 5
2, b =
10
2 y c =
3
1 Hallar :
1) (a + b) x (a ÷ b) =
2) a + (b x c) + a =
3) (a x b) ÷ (a – b) =
4) a x [(b ÷ c) - a] =
5) [(b ÷ a) x c ] ÷ c =
6) [(a + c) ÷ c] ÷ b =
AUTOEVALUACIÓN:
¿Qué aprendí? ¿Me servirá lo que aprendí?
¿Cómo lo aprendí? ¿Para que lo aprendí?
BIBLIOGRAFÍA
MATEMÁTICA 5º COVEÑAS NAQUICHE Manuel 2008
MATEMÁTICA 5º Colección Santillana
2008
www.blog.pucp.edu.pe/alex