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CEPA “LA MANCHUELA” MÓDULO 3 - Ámbito Científico-Tecnológico

BLOQUE 7: TRABAJO NO PRESENCIAL C1-16/17 1

MODULO 3 - Actividades del Bloque 7 (Temas 1 y 2) - Entregar al profesor en forma de trabajo el 20 de Octubre como muy tarde –

ESTA HOJA NO SE DEVUELVE Es imprescindible la correcta expresión escrita y presentación. Se debe presentar escrito a mano y copiando los enunciados. Recuerda que este trabajo supone el 20% de la nota. El solucionario estará disponible en la web del CEPA La Manchuela a partir del 21 de Octubre.

1. (1,5p) De los siguientes números: 3

21, 5,

2

7,

5

4,-7 ,

3

18, π,

7

9, 9 , 6

a. Clasifícalos en el recuadro inferior:

N Z Q I R

b. Ordénalos de menor a mayor. c. Represéntalos en la recta real.

2. (1p) Realiza las siguientes operaciones, simplificando resultados:

a.

6

9:

2

35

4

7

4

15

3

15)4·(3)3(658

b. 253

c.

66

4

5:

4

5

d.

76

3

7

3

7

3. (1,5p) Un señor que no tenía hijos, al fallecer deja en herencia 150.000.000€, que se repartieron de la siguiente manera: un 10% para Hacienda, un 20% para obras benéficas, y el resto a partes iguales entre sus 7 sobrinos. Calcular cuánto se lleva cada una de las partes.

4. (1p) Pasa a notación científica o escribe todas las cifras, según proceda:

a. 567000000

b. 000358,0

c. 71035,9

d. 61049,2



CONTESTA SÓLO 5 CUESTIONES DE ENTRE LAS SIGUIENTES: 5. Define célula

6. Explica la teoría celular.

7. Diferencias entre células procariotas y eucariotas.

8. Enumera los orgánulos de las células.

9. Describe las diferencias entre las células animales y vegetales.

10. Enumera las fases de la mitosis.

11. Explica las diferencias entre la mitosis y la meiosis.

12. Explica brevemente cómo se estructura la información genética (ADN).

13. Describe la forma y composición de los cromosomas.

14. Resume las observaciones de Mendel.

15. Explica por qué algunos rasgos pueden permanecer ocultos varias generaciones.

16. ¿Qué son los alimentos transgénicos?

17. Explica por qué la reproducción sólo es posible entre seres de la misma especie.

18. Explica cómo se producen la selección natural y la evolución.

19. Definición de salud y de enfermedad.

20. Enumera los diferentes tipos de enfermedades.

21. Enumera los microorganismos que producen enfermedades infecciosas

22. Explica cómo se transmiten las enfermedades infecciosas.

23. ¿Qué tipo de defensas tiene el cuerpo contra ellas las enfermedades infecciosas?

24. ¿Cómo se pueden prevenir las enfermedades infecciosas?

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INDICE DE CONTENIDOS Y EJERCICIOS DEL BLOQUE 7

MATEMÁTICAS

Tema 1: Las cuentas de andar por casa.

Apartado Página

1. Los distintos tipos de números 2

3. Cálculo de porcentajes 26

Actividades: 1,2,3,4,5,6,7

5. Respuestas de las actividades 60-62

Autoevaluación 1 del Tema 1 140-144

Soluciones 178-182


Soluciones 184-189

Tema 2: Célula, genética y evolución. Números muy grandes y muy pequeños. La salud

Apartado Página

4. Potencias 106

Actividades: 9,10,11,12,13 109-122


Autoevaluación 2: actividades de la 1 a la 25 158-163

Soluciones 196-201

CIENCIAS NATURALES

Tema 2: Célula, genética y evolución. Números muy grandes y muy pequeños. La salud

Apartado Páginas

1. La célula 65

2. El ADN y la herencia genética 80

3. La evolución de los seres vivos 97

5. Salud y enfermedad 122

Actividades: 1,2,3,4,5,6,7,8,14,15,16,17,18.



Soluciones 194-195


Soluciones 202-203

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ORIENTACIONES PARA EL BLOQUE 7

Temporalización: 4 semanas

Estos son los contenidos del libro que se trabajarán en las tutorías colectivas. Aquellos alumnos que no asistan a las mismas deben procurar prepararse la asignatura siguiendo estas indicaciones. Los desarrollos de las actividades están en la página web.

CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS Tema 1: 1. Los distintos tipos de números (todos los apartados).

Hacer las actividades 1 a 5 y la Autoevaluación 1 del Tema 1.

3. Cálculo de porcentajes (no trabajar hoja de cálculo). 3.1 Cálculo de porcentajes. 3.2 Aumentos y disminuciones porcentuales. 3.3 Los porcentajes en la economía. IVA: recordar que se modificó al 21%, 10% y 4%. Interés simple. IPC

Hacer las actividades 6 y 7 y la Autoevaluación 3 del Tema 1 (excepto 13).

OJO: Las unidades monetarias, siempre que haya céntimos, se expresan con dos decimales.

No entran: 2. Introducción a la hoja de cálculo. 4. Algunas facturas de andar por casa.

Tema 2: 4. Potencias (todo excepto 4.5).

Hacer las actividades 9 a 13 (sin calculadora científica) y la Autoevaluación 2 del tema 2.

CONTENIDOS DE CIENCIAS NATURALES Tema 2: 1. La célula (todos los apartados). 2. El ADN y la herencia genética (todo excepto 2.6.1). 3. La evolución de los seres vivos.

Hacer las actividades 1 a la 8 y la Autoevaluación 1 del Tema 2.

5. Salud y enfermedad (todos los apartados). Hacer las actividades 14 a 17 y la Autoevaluación 3 del Tema 2. LOS EJERCICICIOS DEL LIBRO SE ENCUENTRAN DESARROLLADOS EN LA PÁGINA WEB

cepalamanchuela.wordpress.com > Científico-Tecnológico >CT-Módulo III


BLOQUE 7: TRABAJO NO PRESENCIAL – Ejercicios tipo 1

MODULO 3 - Actividades tipo del Bloque 7 resueltas (Temas 1 y 2)

1. (1,5p) De los siguientes números: 4

12 , -5, 27 ,

311− ,6 ,

612− , -π,

37− , 25 , 7−

a. Clasifícalos en el recuadro inferior:

34

12= , -5, 5,3

27= , 67,3

311

−≈− ,6 , 2

612

−=− , -π, 33,2

37

−≈− , 525 = , 65,27 −≈−

N Z Q I R

34

12=

525 = 6

-5 ; 2612

−=−

34

12= ; 525 =

6

-5 ; 311−

37− ; 2

612

−=−

34

12= ;

27

525 = ; 6

7− -π

Todos

b. Ordénalos de menor a mayor.

-5<311− <-π< 7− <

37− <

612− <

412 <

27 < 25 <6

c. Represéntalos en la recta real.

2. (1p) Realiza las siguientes operaciones, simplificando resultados:

a. [ ] ( )

( ) 29239930233393024483

5153241530

128:

343

56

521

618)4)·(6()3(556

=+−+−=−−−×+−=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−×++−−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −×+−−+−⋅−⋅

b. ( ) 6623

2122 == −−

c. 76

76

76

76

76:

76 132)3(232

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−−−−−−

d.

332525

45

54

54

54

54

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−+−−


BLOQUE 7: TRABAJO NO PRESENCIAL – Ejercicios tipo 2

3. (1,5p) El año pasado pagaba 155€ por el seguro del hogar, pero a principios de año ha subido un 4%. Calcula cuánto hay que pagar este año, con el IVA del 16%, si previamente a las subidas me han hecho un descuento del 8% por no haber dado parte de ningún siniestro.

Descuento del 8% > Pago el 92% > €60,14210092155 =×

Subida del 4% > Pago el 104% > €30,14810010460,142 =×

Precio con IVA del 16% > Pago el 116% > €03,172100116€30,148 =×

4. (1p) Pasa a notación científica o escribe todas las cifras, según proceda:

a. - 1110·42,6000.000.000.642 −=

b. 710·23,5000000523,0 −=

c. 000.000.2281028,2 8 =⋅

d. 000000357,01057,3 7 =⋅ −



MODULO 3 - Actividades del Bloque 8 (Temas 3, 4, 5 y 6) - Entregar al profesor en forma de trabajo el 17 de Noviembre como muy tarde –

ESTA HOJA NO SE DEVUELVE Es imprescindible la correcta expresión escrita y presentación. Se debe presentar escrito a mano y copiando los enunciados. Recuerda que este trabajo supone el 20% de la nota. El solucionario estará disponible en la web del CEPA La Manchuela a partir del 18 de Noviembre.

1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado (0,5):

a. 72)4(3)1(5 xxx

b. xxxx

4

186

5

43

3

32

2. Resuelve el siguiente problema usando ecuaciones de primer grado: Paco tiene 5 años más que su hermano Juan, y su padre tiene 42 años. Dentro de tres años, la edad del padre será el triple que la suma de las edades de los hijos. ¿Qué edad tiene cada uno actualmente?. (0,5)

3. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método que se indique (1).

a.

264

3153

yx

yx Método de sustitución

b.

9116

752

yx

yx Método de igualación

4. Resuelve el siguiente problema usando el método de reducción: En una pajarería hay

70 pájaros, entre loros y cotorras. El precio de un loro son 60€, y el de una cotorra 50€. Si el precio de todos es de 3900€, calcular cuántos pájaros de cada clase hay. (1)

5. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado (1):

a. 22 5754 xx

b. 2

34

3

14 2 xx

6. Resuelve el siguiente problema mediante una ecuación de segundo grado: Un campo de fútbol mide 30 m más de largo que de ancho y su área es de 7000 m2. Halla sus dimensiones. (1)



CONTESTA SÓLO 5 CUESTIONES DE ENTRE LAS SIGUIENTES: (5) 7. Enumera cuáles son los órganos y glándulas del tubo digestivo.

8. Enumera cuatro enfermedades del aparato digestivo.

9. Enumera cuáles son los órganos del aparato respiratorio.

10. Explica en qué consiste la respiración y sus fases.

11. Describe los movimientos del corazón.

12. Describe los tres tipos de vasos sanguíneos.

13. ¿De qué se compone la sangre?

14. ¿Para qué sirve el aparato urinario? ¿Qué órganos lo forman?

15. Enumera las partes de que se compone el ojo humano.

16. ¿Cuáles son los problemas que puede presentar el ojo? Enuméralos.

17. ¿Dónde se sitúan los sentidos del olfato y el gusto?

18. ¿Qué dos funciones tienen lugar en el oído? Explícalas.

19. Explica algunas enfermedades que pueda sufrir la piel.

20. ¿Qué sensaciones es capaz de distinguir el sentido del tacto?

21. Explica de qué elementos se compone el sistema nervioso.

22. Realiza un esquema con las partes de que se compone el sistema nervioso.

23. ¿Qué función realiza el sistema endocrino?

24. Describe las partes de que se compone el sistema locomotor, enumerando los

elementos de cada una.

25. Enumera las partes del aparato reproductor masculino.

26. Enumera las partes del aparato reproductor femenino.

27. Describe en qué consiste la fecundación.

28. Enumera las fases del embarazo y del parto.

29. Enumera las principales enfermedades de transmisión sexual.

CEPA “LA MANCHUELA MÓDULO 3 - Ámbito Científico-Tecnológico

INDICE DE CONTENIDOS Y EJERCICIOS DEL BLOQUE 8 MATEMÁTICAS Tema 3: Resolviendo problemas.

Apartado Página

4. Resolución de ecuaciones de primer grado 209

5. Sistemas de ecuaciones 212

6. Resolución de la ecuación de segundo grado 222

Actividades: 3,4,5,6,7,8



Soluciones 370-371


Soluciones 371-372


Soluciones 372-373


Soluciones 373-374

Autoevaluación 5: actividades de la “a” a la “t” 338-340

Soluciones 374-375


Soluciones 375-376

CIENCIAS NATURALES Tema 4: La función de nutrición

Apartado Página

2. El aparato digestivo 233

3. Aparato respiratorio 242

4. Aparato circulatorio 249

5. Aparato excretor 258

Actividades: de la 1 a la 18


Autoevaluación del Tema 4: actividades de la 1 a la 16 342-345

Soluciones 377-381

Tema 5: La función de relación

Apartado Páginas 2. Los órganos de los sentidos 269

3. El sistema nervioso 283

4. El sistema endocrino 300

5. El aparato locomotor 302




Soluciones 381-388

Tema 6: La reproducción humana Apartado Páginas

2. El aparato reproductor masculino 312

3. El aparato reproductor femenino 314

4. La fecundación, embarazo y parto 317

5. Métodos anticonceptivos 321

6. Salud e higiene del aparato reproductor 325




Soluciones 388-391


ORIENTACIONES PARA EL BLOQUE 8

Temporalización: 4 semanas Estos son los contenidos del libro que se trabajarán en las tutorías colectivas. Aquellos alumnos que no asistan a las mismas deben procurar prepararse la asignatura siguiendo estas indicaciones. Los desarrollos de las actividades están en la página web.

CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS Tema 3: Resolviendo problemas 4. Resolución de ecuaciones de primer grado.

Hacer en la actividad 3, y la Autoevaluación 1 y Autoevaluación 2 del Tema 3.

5. Sistemas de ecuaciones. Hacer en las actividades 4 a 7, y la Autoevaluación 3 y Autoevaluación 4 del Tema 3 (excepto problema 7).

6. Resolución de la ecuación de segundo grado. Hacer en la actividad 8, y la Autoevaluación 5 y Autoevaluación 6 del Tema 3.

Recordad que los problemas deben constar de planteamiento, desarrollo y respuesta. OJO: Las unidades monetarias, siempre que haya céntimos, se expresan con dos decimales.

CONTENIDOS DE CIENCIAS NATURALES Tema 4: La función de nutrición 2. El aparato digestivo. 3. El aparato respiratorio. 4. El aparato circulatorio. 5. El aparato excretor.

Leer las actividades 1 a la 18 y la Autoevaluación Tema 4 (cuidado que algunas preguntas están mal planteadas).

Tema 5:La función de relación 2. Los órganos de los sentidos. 3. El sistema nervioso. 4. El sistema endocrino. 5. El aparato locomotor.

Leer las actividades 1 a la 16 y la Autoevaluación Tema 5 (excepto preguntas 20, 21 y 22).

Tema 6:La reproducción humana 2. El aparato reproductor masculino. 3. El aparato reproductor femenino. 4. La fecundación, embarazo y parto. 5. Métodos anticonceptivos. 6. Salud e higiene del aparato reproductor.

Leer las actividades 1 a la 11 y la Autoevaluación del Tema 6.

CEPA “LA MANCHUELA” ________________Ámbito Científico-Tecnológico

MÓDULO III - BLOQUE 8 Ejercicios y problemas de ecuaciones Pag. 1/8

1. EJERCICIOS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resolver las siguientes ecuaciones: 1. 2. 3. 4.

5.

6.

7. 8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Problemas de ecuaciones:



2. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES



3. EJERCICIOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO



MODULO 3 - Actividades del Bloque 9 (Temas 7,8,9 y 10) - Entregar al profesor en forma de trabajo el 9 de Diciembre como muy tarde –

ESTA HOJA NO SE DEVUELVE Es imprescindible la correcta expresión escrita y presentación. Se debe presentar escrito a mano y copiando los enunciados. Recuerda que este trabajo supone el 20% de la nota. El solucionario estará disponible en la web del CEPA La Manchuela a partir del 12 de Diciembre.

Representa las siguientes figuras y calcula en todas ellas el área de la base, el área lateral, el área total y el volumen, indicando siempre las fórmulas utilizadas 1. Un prisma de base heptagonal 4cm de lado, apotema de 4,15cm, y 8cm de altura.

2. Una pirámide de base pentagonal de 5cm de lado y 3,44cm de apotema de base, y

10cm de altura.

3. Un cilindro de 6cm de radio y 8cm de altura.

4. Un cono de 7cm de radio y 9cm de generatriz.

Resuelve el siguiente problema:

5. En el circuito de la figura:

a. Indica qué es cada uno de los elementos.

b. Calcula la resistencia total.

c. Calcula la corriente que circula por el circuito.

d. Calcula la potencia consumida por cada elemento, y la potencia total.

e. Calcula la energía consumida por el circuito en 5 minutos.

No olvides poner las fórmulas y las unidades adecuadas.



CONTESTA SÓLO 4 CUESTIONES DE ENTRE LAS SIGUIENTES:

6. Define átomo y haz un dibujo de uno sencillo, indicando sus elementos.

7. Define número atómico. ¿Qué número atómico tiene el hidrógeno? ¿Y la plata?

8. ¿Qué es lo que hace que un núcleo atómico sea de un elemento químico y no de otro?

9. Define número atómico y número másico. Explica cómo calcular el número de

neutrones de un átomo.

10. Sabiendo que el oxígeno tiene Z=8 y A=15, representa el átomo de oxígeno, indicando

el número de protones y neutrones, y las distribución electrónica.

11. Enumera los tres tipos de radiación que existen.

12. Diferencias principales entre metales y no metales.

13. ¿Qué es la tabla periódica? ¿Qué orden sigue?

14. Enumera los tipos de enlace químico.

15. Escribe la fórmula de siguientes compuestos, indicando de qué elementos químicos se

componen: agua, amoniaco, ácido sulfúrico, cloruro de sodio.

16. Escribe la fórmula de siguientes compuestos, indicando de qué elementos químicos se

componen: dióxido de carbono, metano, hidróxido de sodio, ácido clorhídrico, glucosa.

17. Define corriente eléctrica y sus tipos.

18. Enumera los cuatro tipos de elementos que hay en un circuito eléctrico.

19. Explica la Ley de Ohm.

20. Dí cuales son las unidades de las siguientes magnitudes eléctricas:

Voltaje, tensión o diferencia de potencial _________________ Símbolo____

Intensidad de corriente I ______________________________ Símbolo____

Resistencia eléctrica R _______________________________ Símbolo____

Potencia eléctrica P _________________________________ Símbolo ____

Energía elétrica E __________________________________ Símbolo ____


INDICE DE CONTENIDOS Y EJERCICIOS DEL BLOQUE 9 MATEMÁTICAS Tema 7: Las formas y las medidas que nos rodean

Estudiarse este tema con la hoja de fórmulas adjunta

Apartado Página

1. Introducción 393

2. Repaso a las figuras planas elementales 396

3. Poliedros y cuerpos de revolución 401

Actividades: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11


Autoevaluación 1.1 Tema 7: actividades de la 1 a la 3 526-527

Soluciones 547-550

CIENCIAS NATURALES Tema 9: Naturaleza eléctrica de la materia

Apartado Página

1. Fenómenos eléctricos 436

2. El átomo 438

3. Propiedades y clasificación de los elementos químicos 452

4. El enlace químico 462

5. Elementos y compuestos importantes 471



Autoevaluación 1.3: hacer el test 531-535

Soluciones 554-558

Tema 10: La corriente eléctrica

Apartado Páginas

1. Conductores y aislantes 484

2. ¿Qué es la corriente eléctrica? 486

3. La energía eléctrica 512



Autoevaluación 1.4: hacer el test 535-540

Soluciones 558-562


ORIENTACIONES PARA EL BLOQUE 9 Temporalización: 4 semanas

Estos son los contenidos del libro que se trabajarán en las tutorías colectivas. Aquellos alumnos que no asistan a las mismas deben procurar prepararse la asignatura siguiendo estas indicaciones. Los desarrollos de las actividades están en la página web.

CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS Tema 7: Las formas y las medidas que nos rodean No estudiarlo en el libro, hay fórmulas mal. Mirar hoja de fórmulas adjunta a los materiales. 2. Figuras geométricas elementales:

a. El triángulo. Teorema de Pitágoras. Fórmula de Herón. b. El cuadrado y el rectángulo. c. Polígonos regulares.

Relacionar lado, radio y apotema mediante el Teorema de Pitágoras.

d. Circunferencia y círculo. 3. Poliedros y cuerpos de revolución.

a. Poliedros regulares. b. El prisma. c. La pirámide.

Forman triángulos rectángulos: La apotema de la base, la apotema y la altura. Medio lado de la base, la apotema y la arista.

d. El cilindro. e. El cono.

Forman un triángulo rectángulo el radio, la altura y la generatriz. f. La esfera.

Áreas: Para el cálculo de áreas de los poliedros, hacerlo cara a cara, descomponiéndolos en figuras elementales y luego sumarlas ordenadamente. CUIDADO CON LAS UNIDADES Longitudes: lados, perímetros… UNIDADES LINEALES: ...,cmm

Áreas: UNIDADES DE SUPERFICIE: ..., 22 cmm

Volúmenes: UNIDADES DE CÚBICAS: ..., 33 cmm

Hacer las actividades 2.1, 2.3, 4, 9, 10, 11 y la Autoevaluación 1.1 Tema 7 (pág. 526).

CONTENIDOS DE CIENCIAS NATURALES Tema 9: Naturaleza eléctrica de la materia 2. El átomo 3. Propiedades y clasificación de los elementos químicos 4. El enlace químico 5. Elementos y compuestos importantes

Hacer las actividades del tema y la 1.3 Autoevaluación Tema 9 (pág. 531). No confundir CI (cloro) con C I (carbono y yodo).

Tema 10: La corriente eléctrica 1. Conductores y aislantes. 2. ¿Qué es la corriente eléctrica? 3. La energía eléctrica. Resolver circuitos serie (no paralelo) sencillos con la Ley de Ohm.

Hacer las actividades del tema y la 1.4 Autoevaluación Tema 10 (pág 535).


Tema 7: Resumen de fórmulas geométricas – Elaborado por Javier M. Mañas Carreño - Diciembre 2010 1

1. FIGURAS PLANAS

Triángulos

Lados: a, b, c. Vértices: A, B, C.

Ángulos: (alfa)(beta)(gamma) º Altura = h

Cálculo del área (superficie) Fórmula general

2

alturabaseÁrea

Se utiliza cuando conozco el valor de la altura

Fórmula de Herón

)()()( csbsassÁrea , donde

2

Perímetrotrosemiperímes

Se utiliza cuando conozco el valor de los tres lados pero no el de la altura.

Triángulo rectángulo: Teorema de Pitágoras

Es triángulo rectángulo el que tiene un ángulo de 90º Hipotenusa = hip = lado largo Catetos = c1 y c2 = los otros dos lados. Teorema de Pitágoras: la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos. (Exclusivo para triángulos rectángulos y medios isósceles, que también son rectángulos).

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

catetohipotenusacateto

catetohipotenusacateto

catetocatetohipotenusa

catetocatetohipotenusa



Cuadriláteros (cuadrado y rectángulo) Cuatro lados, y cuatro ángulos de 90º

Cuadrado

lladosdesumaPerímetro 4__

2lladoladoÁrea

Rectángulo

alturabase

ladosdesumaPerímetro

22

__

alturabaseÁrea

Polígonos regulares

A partir de 5 lados iguales

Apotema = distancia del centro a la mitad del lado. Es el radio de la circunferencia inscrita. Radio = distancia del centro al vértice. Es el radio de la circunferencia circunscrita.

La apotema, el radio y medio lado forman un

triángulo rectángulo.

ladoladosnladosdesumaPerímetro _º__

2

apotemaperímetroÁrea

El exágono es el único en el que radio y lado miden lo mismo.

Circunferencia y círculo

Radio = distancia del centro al borde. Diámetro = 2 x radio Circunferencia: es el trazo

rLongitud 2

Círculo: es el interior

2rÁrea



2. POLIEDROS

Prisma

Base: polígono regular. (2 bases) Caras: rectángulos. (tantas como lados)

Área de la base = BASEA = área del polígono

Área de una cara = CARAA1 = alturalado

Área total = CARABASETOTAL AladosnAA 1º2

Volumen = alturaABASE

Pirámide Base: polígono regular. Caras: triángulos isósceles.

Área de la base = BASEA = área del polígono

Área de una cara = CARAA1 = 2

apotemalado

Área total = CARABASETOTAL AladosnAA 1º

Volumen = 3

alturaABASE

Si falta algún dato se calcula mediante el Teorema de Pitágoras, teniendo en cuenta que forman triángulos rectángulos:

La apotema de la base (cateto), la apotema (hipotenusa) y la altura

(cateto). Medio lado de la base (cateto), la apotema (cateto) y la arista

(hipotenusa). La apotema siempre es mayor que la altura.



3. CUERPOS DE REVOLUCIÓN

Cilindro Base: círculo. (2 bases) Lateral: rectángulo.

Área de la base = BASEA = 2r

Área latera = LATERALA = alturar2

Área total = LATERALBASETOTAL AAA 2

Volumen = alturaABASE

Cono

Base: círculo. Lateral: forma similar a un capote.

Área de la base = BASEA = 2r

Área latera = LATERALA = generatrizr

Área total = LATERALBASETOTAL AAA

Volumen = 3

alturaABASE

Si falta algún dato se calcula mediante el Teorema de Pitágoras, teniendo en cuenta que forman triángulos rectángulos: El radio (cateto), la generatriz (hipotenusa) y la

altura (cateto).

Esfera

Superficie = 24 r

Volumen = 3

3

4r

CEPA “LA MANCHUELA______ MÓDULO 3 - Ámbito Científico-Tecnológico

BLOQUE 9: ALGUNOS EJERCICIOS TIPO

En los siguientes problemas, dibujar las figuras e indicar las fórmulas utilizadas

1. Un triángulo rectángulo tiene los catetos de 3 y 4 metros de longitud. a. Dibujar el triángulo señalando catetos e hipotenusa. Calcular el valor de la hipotenusa.

22

21

2 cch += mcch 52516943 2222

21 ==+=+=+=

b. Calcular el perímetro y el área.

mPerímetro 12543 =++=

26

212

243

2malturaBaseÁrea ==

×=

×=

2. Del siguiente triángulo rectángulo, medido en metros, calcular: hipotenusa, perímetro y área.

22

21

2 cch +=

mcch 36,11212625360090256095 2222

21 ==+=+=+=

mPerímetro 37,26736,1129560 =++=

228502

95602

malturabaseA =×

=×

=

3. De un prisma de base cuadrada, de 1m de lado y 5m de altura, calcular el área total y el volumen.

3

21

21

222

551

22202541242

551

11

malturaÁreaVolumen

mÁreaÁreaÁrea

malturaladoÁrea

mladoÁrea

BASE

LADOBASETOTAL

LADO

BASE

=×=×=

=+=×+×=×+×=

⎪⎭

⎪⎬⎫

=×=×=

===

4. (2p) Calcular el área total y el volumen de un prisma de 10 metros de altura, de base

pentagonal de 8,7 metros de lado y 6 de apotema.

Área de la base = 25,1302

67,852

mapotemaPerímetro=

××=

×

Área de una cara = 287107,8 malturalado =×=×

Área total = 2 x (Área de la base) + 5 x (Área de una cara)=

= 26968755,1302 m=×+×

Volumen = Área de la base x altura = 31305105,130 m=×


5. En una pirámide de base cuadrada de 10 metros de lado, su altura es de 7,07m y su apotema mide

8,66m, calcular área total y volumen.

Área de la base = lado x lado = 21001010 m=×

Área de una cara = 23,432

66,8102

mapotemalado=

×=

×

Área total = Área de la base + 4 x (Área de una cara)= 22,2733,434100 m=×+

Volumen = 367,2353

07,71003

malturaÁreaBase=

×=

×

6. Una pirámide de base hexagonal de 3cm de lado de base, 2,6cm de apotema de la base, y 9cm de

apotema.

a) Área de la base = 24,232

6,2362

cmapotemaPerímetro=

××=

×

b) Área de una cara = 25,13227

293

2cmapotemalado

==×

=×

c) Área total = Área de la base + 6 x (Área de una cara)= 24,1045,1364,23 cm=×+

d) Volumen = 324,673

62,84,233

cmalturaÁreaBase=

×=

×

Falta saber la altura:

cmApotemaApotemaaltura BASE 62,824,7476,6816,29 2222 ==−=−=−= ⇒

7. Calcular el área total y el volumen de un cilindro de 2 metros de radio y 10 de altura.

⎪⎭

⎪⎬⎫

=×××=×××=

=×=×=2

222

6,12510214,322

56,12214,3

mhrÁrea

mrÁrea

LATERAL

BASE

π

π

3

2

6,1251056,12

72,1506,12512,256,12556,1222

malturaÁreaVolumen

mÁreaÁreaÁrea

BASE

LATERALBASETOTAL

=×=×=

=+=+×=+×=


8. Un cono recto tiene por base un círculo de 1m de radio, siendo su generatriz de 4,5m.

Calcular área total y volumen.

Área de la base = 2r×π = 2114,3 × = 214,3 m

Área lateral = gr××π = 5,4114,3 ×× = 213,14 m

Área total = (Área de la base) + (Área lateral)= 227,1713,1414,3 m=+

Para calcular el volumen necesito saber la altura. Aplico el Teorema de

Pitágoras:

222 hrg += ⇒ 222 rgh −= ⇒ 22 rgh −= ⇒

mh 39,4125,2015,4 22 =−=−=

Volumen = 359,43

39,414,33

malturaÁreaBase=

×=

×

9. De un cono de 5 metros de radio y 7 metros de altura, calcular:

• El área de la base. ÁreaBASE = 2r×π = 2514,3 × = 25,78 m

• El área lateral.

22 radioalturageneratriz += ⇒ mgeneratriz 6,874254957 22 ==+=+=

ÁreaLATERAL = gr××π = 6,8514,3 ×× = 202,135 m

• Calcular el área total. ÁreaTOTAL = ÁreaBASE + ÁreaLATERAL = 252,21302,1355,78 m=+

• Calcular el volumen. Volumen = 317,1833

75,783

malturaÁreaBase=

×=

×

10. En el circuito de la figura:

a. Indica el nombre de los elementos del circuito.

Pila Interruptor

Resistencia Motor

Lámpara Conductor

b. Calcula la resistencia total.

Ω=++= 6123TOTALR

c. Calcula la corriente que circula por el circuito.

AVR

VITOTAL

2612

=Ω

==


d. Calcula la potencia consumida por cada elemento, y la potencia total.

RIPotencia ⋅= 2

Resistencia

Motor

Lámpara

e. Calcula la energía consumida por el circuito en 5 minutos.

hWskWsWJtPE ·2·2,7·72007200300·24· ======

11. Representa el átomo de Neón, indicando sus partes y su distribución electrónica.

De acuerdo con la Tabla periódica, el neón tiene:

Número atómico Z=10

Masa atómica A=20

Por tanto habrá:

• 10 Protones

• 20-10=10 Neutrones

• 10 Electrones

Núcleo

Capa K

Corteza

Capa L

WP

WRIP

WRIP

WRIP

TOTAL

M

M

R

244812

41·412

82·422

123·432

22

22

22

=++=⎪⎭

⎪⎬

⎫

==⋅=⋅=

==⋅=⋅=

==⋅=⋅=

86(2

22)

Rn

Radó

n

5413

1,30

Xe

Xenó

n

3683

,80

Kr

Crip

tón

1839

,95

Ar

Argó

n

1020

,18

Ne

Neó

n

85(2

10)

At

Asta

to

5312

6,90

IYo

do

3579

,91

Br

Brom

o

1735

,5

Cl

Clor

o

919

,0

F Flúo

r

84(2

09)

Po

Polo

nio

5212

7,60

Te

Telu

rio

3478

,96

Se

Sele

nio

1632

,06

SAz

ufre

815

,99

OOx

ígen

o

8320

8,98

Bi

Bism

uto

5112

1,75

Sb

Antim

onio

3374

,92

As

Arsé

nico

1530

,97

PFó

sfor

o

714

,01

NN

itróg

eno

8220

7,19

Pb

Plom

o

5011

8,69

Sn

Esta

ño

3272

,59

Ge

Germ

anio

1428

,09

Si

Silic

io

612

,0

CCa

rbon

o

8120

4,37

Tl

Talio

4911

4,82

In Indi

o

3169

,72

Ga

Galio

80(2

61)

Hg

Mer

curio

4811

2,40

Cd

Cadm

io

3065

,37

Zn

Cinc

7919

6,97

Au

Oro

4710

7,87

Ag

Plat

a

2963

,54

Cu

Cobr

e

7819

5,09

Pt

Plat

ino

4610

6,4

Pd

Pala

dio

2858

,71

Ni

Níq

uel

7719

2,20

Ir Iridi

o

4510

2,91

Rh

Rodi

o

2758

,93

Co

Coba

lto

7619

0,20

Os

Osm

io

4410

1,07

Ru

Rute

nio

2655

,85

Fe

Hie

rro

7518

6,20

Re

Reni

o

43(9

9)

Tc

*Te

cnec

io

2554

,94

Mn

Man

gane

so

7418

3,85

WW

olfr

amio

4295

,94

Mo

Mol

ibde

no

2451

,99

Cr

Crom

o

7318

0,95

Ta

Tant

alio

4192

,91

Nb

Nio

bio

2350

,94

VVa

nadi

o

7217

8,49

Hf

Haf

nio

4091

,22

Zr

Circ

onio

2247

,90

Ti

Tita

nio

5713

8,91

La

Lant

ano

3988

,91

Y Itrio

2144

,96

Sc

Esca

ndio

5613

7,34

Ba

Bario

3887

,62

Sr

Estr

onci

o

2040

,08

Ca

Calc

io

5513

2,90

Cs

Cesi

o

106

(263

)

Sg

Seab

orgi

o

107

(264

)

Bh

Bohr

io

108

(269

)

Hs

Has

sio

109

(268

)

Mt

Mei

tner

io

110

(273

)11

1(2

72)

112

(277

)10

5(2

62)

Db

Dubn

io

104

(261

)

Rf

Ruth

erfo

rdio

89(2

27)

Ac

Actin

io

88(2

26)

Ra

Radi

o

87(2

23)

Fr

Fran

cio

3785

,47

Rb

Rubi

dio

1939

,10

KPo

tasi

o

1224

,31

Mg

Mag

nesi

o

1123

,0

Na

Sodi

o

49,

01

Be

Beril

io

Núm

ero

Mas

aat

ómic

oat

ómic

a

Sím

bo

lo

Nom

bre

36,

94

Li

Litio

11,

01

HH

idró

geno

1326

,98

Al

Alum

inio

510

,81

B Boro

7654321

Gru

po1

IA

II

AIII

AIV

AV

AV

IA

VII

A

VIII

A

23

45

67

89

10

11

12

13

14

15

16

17

18

SIST

EMA

PER

IÓD

ICO

DE

LOS

ELEM

ENTO

S

*El

emen

tos

ob

ten

ido

s ar

tifi

cial

men

te.

( )

Los

nú

mer

os

entr

e p

arén

tesi

s re

pre

sen

tan

la m

asa

ató

mic

a d

el

isó

top

o m

ás e

stab

le d

el e

lem

ento

.

Perí

odo

Elem

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s re

pres

enta

tivo

sEl

emen

tos

repr

esen

tati

vos

Met

ales

No

met

ales

Sem

imet

ales

III

BIV

BV

BV

IB

VII

BV

III

IB

II

B

7117

4,97

Lu

Lute

cio

103

(260

)

Lr*

Law

renc

io

7017

3,04

Yb

Iterb

io

102

(259

)

No

*N

obel

io

6914

4,24

Tm Tulio

101

(258

)

Md

*M

ende

levi

o

6816

7,26

Er

Erbi

o

100

(257

)

Fm

Ferm

io

6716

4,93

Ho

Hol

mio

99(2

52)

Es*

Eins

teni

o

6616

2,50

Dy

Disp

rosi

o

98(2

51)

Cf*

Calif

orni

o

6515

8,92

Tb

Terb

io

97(2

47)

Bk

*Be

rkel

io

6415

7,25

Gd

Gado

linio

96(2

47)

Cm

*Cu

rio

6315

1,96

Eu

Euro

pio

95(2

43)

Am

*Am

eric

io

6215

0,35

Sm

Sam

ario

94(2

44)

Pu

Plut

onio

6114

5

Pm

*Pr

omet

io

93(2

37)

Np

*N

eptu

nio

6014

4,24

Nd

Neo

dim

io

9223

8,03

U Ura

nio

5914

0,91

Pr

Pras

eodi

mio

91(2

31)

Pa

Prot

actin

io

5814

0,12

Ce

Cerio

9023

2,04

Th

Torio

La

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Ac

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modulo 3 actividades del bloque 7 (temas 1 y 2) · pdf file- entregar al profesor en forma de...

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