Modulo 1 - Reflexiones

Matemáticas – Noveno GradoMaestro – Sr. J. BonillaTexto: Pasaporte al álgebre y a la geometria. Pag. 521 – 525Indicador - G.TS.9.5.1

Objetivos

Reflejar una figura sobre una recta.

Usar las propiedades de las reflexiones en la vida real.

Reflexiones sobre una recta

En las proximas plantillas veras como el ∆ABC se refleja sobre un eje, creando una imagen congruente, el ∆A’B’C’. Este proceso se llama reflexión y la recta en la cual se refleja es el eje de reflexión.

Reflexión en el eje de y

A

B

C A’

B’

C’A

B

C

Lee A’ como “A prima”

Reflexión en el eje de x

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

C

Propiedades de las Reflexiones sobre una recta.Al reflejar una figura sobre una recta,

las imagen es congruente con la figura anterior.

Un eje de reflexión es penpendicular a cada segmento que une un punto original con su imagen. El eje de reflexión divide cada uno de estos segmentos en dos mitades iguales.

Ejemplo 1 – Reflexiones sobre un plano de coordenadas.Representa graficamente el

truiangulo con vértices R(1,2), S(3,4) y T(5,1) sobre un plano de coodernadas. Refleja cada punto sobre el eje de y. Luego compara ∆RSTcon su imagen.

◦Toma tu libreta cuadriculada y copia el ejemplo e inténtalo.

SoluciónComo pudieron notar el triangulo

∆RST y ∆R’S’T’, son congruentes. Pero sus orientaciones son diferentes. Esto se compara a tu mano izquierda y derecha.

Ejemplo 2 – Reflexiones y Simetría LinealEn la clase de Economia Domestica tienes

que trabajar con un patrón de ropa. El patrón que se muestra a la izquierda se marca sobre un trozo de papel doblado de tela. Cuando de corta la tela y se desdobla obtines las piezas mostradas a la derecha. ¿Qué piezas son reflexiones? ¿Qué pieza tiene simetria lineal?

SoluciónLa pieza 3 es una reflexión de la

pieza 1. La pieza 2 tiene simetría lineal porque tenia un borde a lo largo de su doblez.

Doblez Eje de Simetría

Ejemplo 3 – Buscar patron para una reflexiónPuedes usar una regla de movimiento, como

(x, y) → (-x, y), para describir una reflexión sobre un plano de coordenadas. El simbolo → se lee “ se mueve hacia”.

La coordenada y es la misma y la coordenada x es la opuesta. Describelo como (x, y) → (-x, y)

La coordenada x es la misma y la coordenada y es la opuesta. Describelo como (x, y) → (x, -y)

PrácticaUtilizando el libro de texto,

realiza los ejercicios de las páginas 524 y 525.

GlosarioCongruencia: dos figuras son

congruente si todos los pares angulos correspondientes son congruente y todos los pares de lados correspondientes son congruente. ( Tiene la misma medida y forma)

Perpendicular: la perpendicular de una línea o plano, es la que forma ángulo recto.

GlosarioVértice: Punto ubicado en la

esquina de un ángulo, una figura plana o cuerpo solido.

Simetría lineal: Una mitad de una figura es el reflejo de la otra mitad. Otro nombre para la simetría lineal es la simetria de reflejo.