MODELOS EN LA Investigación de Operaciones

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍCAMPUS HUASTECA

I. Q. DAGOBERTO PEDRAZA MELGAREJO

ESTRUCTURA DE LOS MODELOS EMPLEADOS EN LA

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Un modelo es una herramienta que nos sirve para

lograr una visión bien estructurada de la realidad.

Un modelo es una representación simplificada de

un sistema de la vida real, de una situación o de

una realidad.

Un modelo captura características selectas de un

sistema, proceso o realidad y luego las combina en

una representación abstracta del original.

Un sistema es un conjunto de elementos que

interactúan entre sí.

3

Utilidad de los modelos:

Simular el comportamiento de la realidad

Comparar las observaciones con las consecuencias de las hipótesis para su verificación

Evaluar la importancia de los factores que explican la evolución del modelo

Medir las variaciones posibles para poder efectuar previsiones y controles

El propósito del modelo es proporcionarun medio para analizar elcomportamiento de los componentes deun sistema con el fin de optimizar sudesempeño.

Los modelos se clasifican como:

1) Icónicos

2) Análogos

3) Simbólicos.

Modelos icónicos.

Son representaciones a escala (replicas físicas) de objetos reales

Modelos análogos o esquemáticos.

Son modelos físicos en cuanto a la forma pero no son semejantes físicamente al objeto que está siendo modelado (mapas carreteras)

Modelos matemáticos.

Son llamados también simbólicos,representan sistemas del mundo real;cuantifican sus variables y las combinan enexpresiones y fórmulas matemáticas.

Son idealizaciones de problemas de la vidareal basados en supuestos claves, estimadosy/ó estimaciones estadísticas.

Tradicionalmente han sido más comúnmenteidentificados con la I.O.

Principales razones para usar modelos:

a) Ahorro de dinero, tiempo u otro bien de valor;

b) Evitar riesgos de daños al sistema cuando se está solucionando el problema;

c) Para entender mejor el ambiente real cuando éste es muy complicado.

10

Tipos de modelos

a) Mentales

b) Abstractos

Simbólicos

Matemáticos

c) Físicos

Icónicos

Analógicos

11

Tipos de modelosA los efectos de del análisis sistémico conviene recordar otra

clasificación en cuanto a sus posibilidades de gobierno

1. Modelos biológicos ( reproducirán materia animada y los procesos que la incluyen)

2. Modelos praxiológicos ( o de interacción, son relativos a la eficacia de la acción)

3. Modelos lógicos ( modelos de procesos o funciones que pueden ser reducidos a operaciones formales)

4. Modelos económicos ( producción, consumo. Comercio, planeamiento y control, etc)

12

Tipos de modelos

Determinísticos

Descriptivos

Numéricos

Varianza

Simulación

AnalíticosRegresión

Simulación

Valor actual

13

Tipos de modelos

Determinísticos

Optimizantes

NuméricosProgramación Lineal

Asignación

Transporte

AnalíticosMáximos y mínimos

14

Tipos de modelos

Probabilísticos

Descriptivos

Numéricos

Análisis de inversiones

Analíticos

Análisis presupuestario

Simulación

15

Tipos de modelos

Probabilísticos

Optimizantes

Numéricos

Arboles de decisión

Analíticos

Líneas de espera

ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL

SISTEMA REAL

SISTEMA

REAL

SOLUCIÓN

AL MODELO

MODELO

CUANTITATIVO

SISTEMA

ASUMIDO

JUICIOS Y

EXPERIENCIAS

VARIABLES

RELEVANTES

RELACIONES

RELEVANTES

MÉTODO

DE SOLUCIÓN

INTERPRETACIÓNDECISIONES

Sobre Modelización "Employing OR techniques and modeling skills, the OR

department has played a role in the development of long-range plans for the past 17 years. Every major system change ... (was) modeled by OR several years in advance of the actual system change. This enabled the company to grow smoothly... By modeling various alternatives for future system design, FedEx has, in effect, made its mistakes on paper. Computer modeling works; it allows us to examine many different alternatives and it forces the examination of the entire problem."

Frederick W. Smith, chairman, CEO and founder of FedEx

Un modelo matemático comprende principalmente

tres conjuntos básicos de elementos.

1) Variables y parámetros de decisión

2) Restricciones

3) Función objetivo.

Variables y parámetros de decisión

Las variables son las incógnitas (o decisiones) que

deben determinarse resolviendo el modelo. La

definición de las variables es el punto clave y

básicamente consiste en los niveles de todas las

actividades que pueden llevarse a cabo en el

problema a formular.

Los parámetros son los valores conocidos que

relacionan las variables de decisión con las

restricciones y función objetivo. Los parámetros del

modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos.

Restricciones

Son diferentes requisitos que debe cumplir

cualquier solución para que pueda llevarse a cabo,

dichas restricciones pueden ser de capacidad,

mercado, materia prima, calidad, balance de

materiales, etc.

El modelo debe incluir restricciones (implícitas o

explícitas) que restrinjan las variables de decisión a

un rango de valores factibles.

Función Objetivo

Define la medida de efectividad del sistema como

una función matemática de las variables de decisión.

La solución óptima será aquella que produzca el

mejor valor de la F O, sujeta a las restricciones.

Consiste en optimizar el objetivo que persigue una

situación la cual es una función lineal de las

diferentes actividades del problema, la F O es

maximizar o minimizar.