modelos de examen preferencial-2009-i

GUA DE EXAMEN 2009-I

II. EJEMPLOS DE PREGUNTAS Y RESPECTIVAS SOLUCIONES

MODALIDAD DE EXAMEN PREFERENCIAL 2009-I REAS CIENCIAS Y LETRASEXAMEN PREFERENCIAL-1-


2.1

Matemtica BsicaConocimientos matemticos y razonamiento matemtico.

Preguntas de Aritmtica01) Sean N= ab y N1= ba nmero de dos cifras respectivamente;N N 11 1

Si

14 y a-b=4,

calcular: N +1

2

A) 9026 B) 9025 C) 9030 D) 9031 E) 9032 Solucin Desarrollando polinmicamente tenemos: N = ab =10a+b N1= ba =10b+a Sumando (1)+(2): N+N1=11(a+b) .......(1) .......(2) ......(3)

Reemplazando (3), en el dato tendremos:

EXAMEN PREFERENCIAL

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N

N1 11

11( a b) 11

a b

Luego: a+b=14 a -b= 4 2a=18

....... a=9 y b=5

entonces: N=10a+b=10(9)+5=95 N2+1=(95)2+1=9025+1=9026 Respuesta: A 02) Se ha divido un terreno rectangular en parcelas obtenindose 108 parcelas cuadradas de 121m2 cada una. En cada esquina de las parcelas se ha colocado un poste. Si se han necesitado 130 postes, calcular la diferencia entre el largo y ancho del terreno rectangular. A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36 Solucin Sean a y b las dimensiones del terreno (a>b) como cada parcela tiene 121m2, se tiene: ab=108x121 .....(1)

EXAMEN PREFERENCIAL

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Siendo 11m el lado de cada parcela, p y q las partes en que se dividen respectivamente los lados a y b a=11p b=11q11 a 11p

11 11 b 11q

ab=121pq Reemplazando (2) en (1): 121pq=108x121 pq=108 .....(3)

.....(2)

Como se necesitan 130 postes tenemos: (p+1)(q+1) =130 pq+p+q+1 =130 108+p+q+1=130 p+q =21 ...(4) De (3) y (4) se deduce que: p=12 y q=9 Luego: a-b=11p-11q=11(p-q)=11(12-9)=11x3=33 Respuesta: B

EXAMEN PREFERENCIAL

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Preguntas de Algebra03) Los nmeros x e y satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones: (x+1)2+(y+1) 2=(10-x-y) 2 ...(1) xy+x+y=11 .(2) Calcular x+y A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solucin: x2+2x+1+y2+2y+1= 100-20x-20y+2xy+x2+y2 22x+22y-2xy=98 11(x+y)-xy=49

...(3)

De las ecuaciones (2) y (3) obtenemos x+y: xy+x+y=11 11(x+y)-xy=49 12(x+y)=60

... x+y=5

Respuesta: E

EXAMEN PREFERENCIAL

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04) Calcular el valor de la expresin:

M

3mx nx 3my ny ny2

nx2

3my2

3mx2

Si: x-y=2nx m n y m n 2

A) 1/n B) 1/(2n) C) 1/m D) 1/(2m) E) 1 Solucin 3mx-nx-3my+ny=(3m-n)(x-y) ny2-nx72-3my2+3mx2=(3m-n)(x2-y2) Luego:M 1 x y

...(1)

De la condicin tenemos: x-y=2nx m n y m n 2

...(2) ...(3)

Multiplicamos a (3) por m2-n2: x(m-n)+y(m+n)=2(m2-n2) xm-xn+ym+yn=2(m2-n2) m(x+y)-n(x-y)=2(m2-n2) ...(4)

EXAMEN PREFERENCIAL

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Reemplazando (2) en (4): m(x+y)-n(2n)=2m2-2n2 x+y=2m ...(5) Reemplazando (5) en (1): 1 M 2m Respuesta: D

Preguntas de Trigonometra05) En la figura, calcular la longitud del cateto x, si se cumple la siguiente condicin: tan(30- )-cot(30+3 )=0 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

20

20

x

Solucin En la figura observamos que: x sen2 20 Tambin: tan(30- )=cot(30+3 ) =tan{90(30+3 )} = tan(60-3 ) Por lo tanto: 30- = 60-3 2 = 30 20 10 Esto hace que: x 2 Respuesta: E

EXAMEN PREFERENCIAL

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cos

x 2 x 2

sen sen

x 2 x 2

06) La expresin:cos

es equivalente a: A) senx+cosecx x B) tanx+cot 2 C) secx+cosx D) cosecx+cosx E) secx+tanx Solucincos x 2 x cos 2 x 2 x sen 2 sen 1 cosx 1 cosx 1 cosx 1 cosx

multiplicando la expresin anterior por:

1 cosx 1 cosx

1 cosx 1 cosx

1 cosx 2 1 cos2 x 1 cosx (1 cosx) (1 cosx)2 2 senx 2 cosx 1 cosx senx cosx secx tan x

Respuesta: E

EXAMEN PREFERENCIAL

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Preguntas de Geometra07) En la figura mostrada, calcular x A) 130 B) 135 C) 140 D) 145 E) 150

R

X

R

Solucin Completamos el crculo y observamos que:90 X

90

90

x x

90 270 2

90 2

90

X = 135 Respuesta: B

EXAMEN PREFERENCIAL

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08) En la figura mostrada ABCD es un trapecio BC // AD SiAB AC y CDB

8 ;calcular AM si BMC

MD .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 SolucinB

M

A

D

H

C

M

8

A

D

La mediatriz de BC pasa por A La mediatriz de HA pasa por M En el DBCD HM El8 4 2 AHM es issceles

HM

AM4

4Respuesta: D

AM

EXAMEN PREFERENCIAL

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2.2 Razonamiento Matemtico09) En una reunin se encuentran 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. Cuntas personas como mnimo se encuentran en dicha reunin? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solucin N de personas como mnimo = 3 Respuesta: B 10) Cinco personas rinden un examen: B tiene un punto ms que C E tiene dos puntos menos que C C tiene un punto ms que D B tiene dos puntos menos que A C tiene el mnimo aprobatorio A) A,D,B B) A,D,C C) B,A,C D) C,E,D E) D,A,E Solucin1 E 1 Mnimo 1 2 A Aprobaron

Quienes aprobaron?

D C B

Respuesta: C

EXAMEN PREFERENCIAL

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2.3

Razonamiento Verbal SINNIMOSDe los trminos asignados con las letras A, B, C, D y E, marque el que ms se acerque al significado de la palabra:

11) ALARDEA) acicate B) obediencia C) indulto D) ostentacin E) fama Respuesta: D

12) DESACATOA) desahogo B) desafuero C) irrespeto D) desobediencia E) desamparo Respuesta: C

ANTNIMOSDe la lista de palabras asignadas con letras, A, B, C, D y E, escoja la que tenga significado ms opuesto:

13) ADMONICINA) congratulacin B) incentivo C) elogio D) respeto E) ovacin Respuesta: A

14) PROBOA) falso B) vicioso C) desleal D) deshonesto E) descarado Respuesta: D

EXAMEN PREFERENCIAL

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ELIMINACIN DE ORACIONESEn los siguientes ejercicios marque aquella oracin que se aparta del tema o la que repite innecesariamente una idea. 15) 1. El shipibo es una lengua que pertenece al grupo denominado Pano Central 2. 3. 4. 5. Los shipibos viven actualmente en las mrgenes del ro Ucayali Los shipibos gozan de cierto prestigio sobre todo por la calidad de su cermica. Muchos shipibos han aprendido el castellano para poder vender sus artesanas Tambin hay poblaciones shipibas en los afluentes del Ucayali. A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2 Respuesta: A 16) 1. Las enciclopedias son ms ambiciosas que los diccionarios. 2. 3. 4. 5. Generalmente constan de varios volmenes. No slo explican significados sino que tambin contienen conocimiento sobre diversos temas. Las enciclopedias son aclaratorias. Adems con ilustraciones que completan y enriquecen la explicacin A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5 Respuesta: C

EXAMEN PREFERENCIAL

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ANALOGAS 17) ESCLAVOA) inocente B) analfabeto C) descarado D) adulto E) rico

: LIBERTAD: : : : : culpa conocimiento pudor ingenuidad pobreza Respuesta: C

18) FTBOLA) ajedrez B) bsquet C) tiro D) karate E) tenis

:: : : : :

CAMPEONATOpartida juego competicin certamen torneo Respuesta: E

ORACIONES INCOMPLETASEscoja las palabras que colocadas en los espacios en blanco completan mejor el sentido de la oracin: 19) Tener palabras de ... para el (la) .... de su jefe le costo el empleo A) crtica - personal B) elogio - rival C) reconocimiento - socio D) queja - benvolo E) duda - secretaria Respuesta: B El solo saba .... en silencio y no poda dar nunca voz a su ... A) reir - carcajada B) llorar - desgracia C) sufrir - pena D) gozar - xito E) quejarse - afliccin Respuesta: C

20)

EXAMEN PREFERENCIAL

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COMPRENSIN DE LECTURAA continuacin hay un texto, lalo e interprtelo y seale la respuesta pertinente a la afirmacin que se formula.

Texto N1Todos los vertebrados tenemos algo en comn: un envoltorio -la pielque nos protege del medio donde se desenvuelve nuestra vida. Estamos tan acostumbrados a ver este rgano, que en el hombre representa el 15% de su peso, que casi no le damos atencin. Sin embargo, es el rgano sensorial primario que registra el dolor, la presin y la temperatura, y el embalaje ms perfecto que se conoce: separa el exterior del organismo, permite que no queden al aire los rganos internos, y los protege de las agresiones del exterior. 21) La A) B) C) D) E) idea central del texto es: Que la piel es el rgano sensorial primario Que la piel cumple variadas funciones en los organismos Que la piel nos separa del exterior Que la piel es una caracterstica exclusiva de los vertebrados Que la piel es fundamental como rgano protector y sensorial Respuesta: E 22) El ttulo apropiado al texto es: A) las funciones de la piel B) la importancia de la piel C) las caractersticas de la piel D) la piel en los seres humanos E) la capacidad sensitiva de la piel Respuesta: B

EXAMEN PREFERENCIAL

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Texto N2Ningn soldado teme a la guerra, sobre todo sabiendo que est preparado para vencer, y por ello, se enfrenta con valor a enemigos que no puede ver, porque confa en su pericia y en su inteligencia alimentada con datos que sabore con placer. Semejante a l, un obrero encara a la vida, un bombero al incendio, un alpinista a la montaa, un postulante al concurso de admisin. Todos saben que mientras ms grande el obstculo tanto mayor la felicidad de vencerlo e inmensa es la gloria al lograr la meta. Ellos son dueos del gran secreto: seguridad en s mismos, fe en sus posibilidades, aplomo sin lentitud y eficacia en la decisin. 23) El ttulo ms conveniente al texto sera: A) los vencedores y su actitud valiente ante la vida B) el xito: resultado de la preparacin C) la confianza en si mismo como base del xito D) la actitud positiva en la vida E) la fe como motor de la actitud ganadora Respuesta: C 24) Lo que el autor se propone demostrar es: A) que los triunfadores son aquellos que no se dan por vencidos. B) que la confianza en s mismo es fundamental para el bienestar de la persona C) que los problemas han de encararse con fe y resolucin D) que la seguridad en s mismo nos vuelve triunfalistas E) que aquellos que triunfan son los que tienen la conviccin de vencer Respuesta: E

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III. PRUEBA DE ENSAYO EXAMEN PREFERENCIAL Razonamiento Matemtico3.1Si la diferencia de dos nmeros es 14560 y el duplo del mayor es 60000 En cunto excede el nmero 76543 al menor de los dos nmeros? A) 61103 B) 61983 C) 60000 D) 62104 E) 31103 Si a los dos trminos de una fraccin irreductible se le suma el cudruple del denominador, y al resultante se le resta la fraccin, resultando la misma fraccin Cul es la fraccin original? A) 4/7 B) 3/5 C) 4/9 D) 9/4 E) 1/3 Si p/a=q/b=r/c; q=4p, r=5p, determinar el valor de:

3.2

3.3

M

a

2

b

2

c

2

a b c2

A) 4,2 B) 2,3 C) 0,2 D) 0,4 E) 4,1

3.4

Despus de simplificar la fraccin:

la suma del 7x 7 xy3 numerador y del denominador de la fraccin resultante es:4

x3

x2 y

xy 2

A) 7x+7y B) 7x+7y+1 C) 7x2+7y2 D) 7x2+7y2+1 E) 7x2+7y+1

EXAMEN PREFERENCIAL

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3.5

Si p y q son races de la ecuacin: 1 1 de: es: 2 p q2 A) 4b2-c B) b2-4c C) D) E)

x2+2bx+2c=0 entonces el valor

b2 c2

c

b

2

c c

b2 c 2c

3.6 Por el vrtice A de un paralelogramo ABCD se traza una secante queencuentra a BD en E y a los lados CD y CB en G y F respectivamente. Calcular AE si EG=9 y EF=4 A) 9 B) 4 C) 3 D) 6 E) 2

3.7 Los lados AB y BC de un tringulo ABC miden 4 y 6 metrosrespectivamente. Calcular el radio de la circunferencia circunscrita si la altura relativa al lado AC mide 3 metros. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

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3.8 Si sen2A) 10/3 B)

cos2

1 , entonces: tan +cot es: 2

4 3 3 3 3 4

C) 4 3 D)

E) 2 10

3.9 Si: (1+senx-cosx)2=A(1+senx)(1-cosx). Hallar el valor de AA) 1 B) 2 C) -1 D) -2 E) 4

Razonamiento VerbalANTNIMOS 3.10 PROBOA) falso B) vicioso C) desleal D) deshonesto E) descarado

3.11 MENTECATOA) lcido B) avispado C) cuerdo D) diestro E) pcaro

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SINNIMOS 3.12 MITIGARA) cantar B) rezar C) apenar D) disminuir E) aducir

3.13 PLETORAA) variedad B) abundancia C) pluralidad D) pectoral E) dolor

ANALOGIAS 3.14 CERDAA) pasador B) dormitorio C) soldado D) barrote E) hoja

: ESCOBILLA: : : : : : : : : : : : : : : zapato casa ejrcito celda libro reflexivo cndido carismtico sabroso increble felicitacin furia crueldad carcajada cansancio

3.15 IGNORANTEA) inculto B) mentiroso C) antiptico D) amargo E) cotidiano

: SAPIENTE

3.16 MIEDOA) elogio B) enfado C) maldad D) sonrisa E) fatiga

: PNICO

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ORDEN DE REDACCIN3.17 Una solucin moderna a las enfermedades visuales1) 2) 3) 4) 5) A) B) C) D) E) Los anteojos: una solucin al alcance de todos Lentes de contacto, una posibilidad que cada da acapara ms adeptos El avance de la tecnologa mdica ha permitido solucionar muchos problemas visuales Ventajas y desventajas de cada tipo de lentes de contacto Tipos de lentes de contacto 3,1,2,5,4 3,2,5,4,1 1,2,3,4,5 2,3,5,4,1 2,1,5,4,3

3.18 Siniestro hallazgo en una playa nortea1) se siguen las huellas dejadas por los presuntos criminales 2) la polica explic que se trata de un cadver con seales de tortura 3) todava no se han aclarado las circunstancias del hecho porque se esperan los resultados del laboratorio, indic el oficial encargado 4) el cadver, encontrado en la playa es de un joven de aproximadamente 25 aos 5) un grupo de escolares encontr un cadver en la playa Los Patos A) B) C) D) E) 5,4,2,1,3 5,4,2,3,1 5,2,3,4,1 5,3,4,2,1 5,2,4,3,1

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3.19 Indicar la veracidad de las siguientes expresiones:I. Si a Z a

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