modelo tesis 2015-ii
DESCRIPTION
tesisTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
TESIS
ii
PRESENTADO POR:
Bach. JHON CARHUALLANQUI AVENIO
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE
INGENIERO CIVIL
HUANCAYO – PERU
2015
HOJA DE CONFORMIDAD DE JURADOS
________________________
PRESIDENTE
________________________
JURADO
iii
DISEÑO SISMORRESISTENTE EN EDIFICACIONES URBANAS DEL DISTRITO DE PICHANAKI – CHANCHAMAYO – JUNIN
2015
__________________________
JURADO
________________________
JURADO
________________________
SECRETARIO DOCENTE
iv
ASESOR:
v
DEDICATORIA
A mis padres Yolanda y José, por su apoyo
incondicional en mi formación profesional.
vi
INDICE
RESUMENINTRODUCCIÓN
CAPÍTULO I
ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACION
1.1. Título de la tesis
1.2. Planteamiento del problema
1.3. Formulación del problema
1.3.1. Problema general
1.3.2. Problemas específicos
1.4. Objetivos
1.4.1. General
1.4.2. Específicos
1.5. Justificación
1.5.1. Teórica
1.5.2. Social
1.5.3. Metodología
12
12
13
13
13
14
14
14
14
14
14
14
15
vii
1.6. Hipótesis
1.6.1. General
1.6.2. Especifico
1.7. Variables
1.7.1. Variables independientes
1.7.2. Variables dependientes
1.8. Metodología de estudio
1.8.1.Tipo de investigación
1.8.2. Diseño de la investigación
1.8.3. Población y muestra
1.8.4. Fuente de observación de investigación
1.8.5. Procesamiento de la información
15
15
16
16
16
16
16
16
17
17
18
CAPÍTULO IIMARCO TEORICO
2.1. Antecedentes 19
2.1.1. Antecedentes nacionales 19
2.1.2. Antecedentes internacionales 21
2.2. Bases teóricas 23
viii
2.3. Definición de conceptos claves 40
2.4. Sistema antisísmico avanzados 41
2.4.1. Sistema de control pasivo 41
2.4.1.1. Control pasivo con aislamiento de base 42
2.4.1.2. Control pasivo con disipadores de energía 44
2.4.1.3. Control pasivo mediante sistemas inerciales acoplados 46
2.4.2. Sistema de control activo 47
2.4.3. Sistema de control híbridos 48
2.4.4. Sistema de control semi-activos 49
INDICE DE CUADROS
Cuadro N°01. Vibraciones y fuerza resultante 25
Cuadro N°02. Cargas y esfuerzos de un elemento de muro 26
Cuadro N°03. Edificio con columna corta 33
Cuadro N°04. Barras estándar ASTM. 35
Cuadro N°05. Fuerzas cortantes de diseño en viga principal y columna 38
Cuadro N°06. Sistema de protección sísmica 41
Cuadro N°07. Aislador elastomerico 43
Cuadro N°08. Sistema de péndulo friccionante 43
Cuadro N°09. Aislador deslizante sobre superficie de teflón 44
Cuadro N°10. Sistema de control activo 47
Cuadro N°11. Sistema de control hibrido 49
Cuadro N°12. Sistema de control semi-activos 50
ix
CAPÍTULO IIIDISEÑO SISMORRESISTENTE CONVENCIONAL
3.1. Principios y concepción antisísmica 52
3.1.1. Introducción 52
3.1.2. Caracterización y tipología estructural del edificio por analizar 53
3.2. Pre-proceso de datos 53
3.2.1. Materiales utilizados en la modelación 53
3.2.2. Vistas de la estructura y esquema inicial 55
3.2.3. Hipótesis de carga (ACI 318-08) 57
3.2.4. Rigideces y Masas que intervienen en el cálculo 59
3.2.5. Obtención de la Matriz de masas M completa de la estructura 61
3.2.6. Comparación de Normas 62
3.2.7. Normas sismorresistentes estudiadas 63
3.2.7.1. Filosofía de cálculo 63
3.2.7.2. Zonificación sísmica 64
3.2.7.3. Clasificación del suelo de emplazamiento 64
3.2.7.4. Clasificación de la estructura según el sistema estructural 65
3.2.7.5. Comparación de espectros elásticos 65
3.2.7.6. El factor de reducción de la respuesta 66
3.2.7.7. El factor de importancia de la estructura 67
3.2.7.8. Espectro de respuesta inelástico 68
3.3. Análisis Modal Espectral 68
3.3.1. Comparación de solicitaciones de diferentes de normas 71
3.3.2. Elección de la norma UBC-97 72
3.4. Integración Directa 75
3.4.2. Descripción del algoritmo Integración Directa 77
3.4.3. Comparación de resultados 78
3.5. Diseño del edificio convencional 91
x
CAPÍTULO IVDISEÑO DEL AISLAMIENTO DE BASE DEL EDIFICIO
4.1. El aislamiento sísmico y su función 19
4.1.1. Principios del aislamiento sísmico 19
4.1.2. Datos importantes de la concepción del aislamiento de base 21
4.1.3. Criterio de selección de los aisladores 23
4.2. Datos iniciales del sistema de aislamiento 40
4.2.1. Definición de los datos comunes para el diseño de aisladores 41
4.2.2. Obtención de los datos preliminares del proyecto 41
4.3. Combinación de aisladores de alto amortiguamiento 42
4.4. Combinación de aisladores con núcleo de plomo 44
4.5. Combinacion de aisladores de péndulo friccionante 46
CAPÍTULO VRESULTADOS
CAPÍTULO VIDISCUCIONES
CONCLUCIONES
xi
RECOMENDACIONES
INTRODUCCIÓN
Dentro de la importancia del diseño sismorresistente es contribuir efectivamente a la
reducción de riesgo sísmico. No obstante este propósito aún no se ha logrado totalmente,
tal como se puede deducir de las consecuencias sociales y económicas de los sismos
ocurridos en los últimos treinta años y a lo largo de la historia. La concienciación de todos
los dedicados a la construcción sumada a mayores controles de calidad en el proyecto y
construcción de edificaciones podrían reducir los índices de pérdidas humanas y
económicas; tal vez aún más, si se demostrara y fuera de conciencia regional que la
construcción sismorresistente encarece en un cierto porcentaje una obra, alrededor del
5% del costo total que dependiendo de la magnitud de la estructura y que esta se
deforma y sufre daños pudiendo ser demolida después de un sismo fuerte, por otro lado
la construcción sismorresistente con técnicas y diseño modernos encarece algo más
todavía a una obra, pero garantiza la integridad de sus ocupantes y produce daños
mínimos, esto con sismo inclusive de gran escala.
En nuestro caso el distrito de Pichanaki tiene edificaciones urbanas, pero carece del
diseño sismo resistente, razón por el que se efectúa la “aplicación del método de
valoración contingente en la valoración económica de las edificaciones urbanas del
distrito de Pichanaki – Chanchamayo - Huancayo, que tiene por finalidad reducir el riesgo
sísmico por ende las consecuencias sociales y económicas de los sismos. El indicado
estudio presenta aspectos técnicos tales como: Diagnóstico socio – económico del
anexo, consideraciones básicas de diseño sismorresistente, especificaciones técnicas.
xii
Espero de que la elaboración de la presente tesis constituya un aporte a la urgente
necesidad del distrito de Pichanaki, el de contar con un diseño sismorresistente en
edificaciones urbanas.
Bach. JHON CARHUALLANQUI AVENIO
xiii
RESUMEN
La investigación parte de la problemática: ¿De qué manera el diseño
sismo resistente influyen en la edificación urbana actual? El objetivo principal
consiste en: Describir y explicar en qué medida la implementación de un estudio
sobre juzgamiento estándar para propiedades sismo resistente en edificios de
concreto armado existentes, permitirá reducir el nivel de su deterioro ocasionado
por movimientos sísmicos a nivel nacional; e hipótesis principal: El diseño sismo
resistente influyen significativamente en las edificaciones urbanas en el Perú.
Respecto a la metodología, el tipo de investigación utilizado será la
aplicada, de nivel descriptivo y diseño: Muestra – Observación; de muestreo
Probabilístico.
Como conclusiones del presente proyecto de investigación, se tiene que
el Diseño Sismo Resistente en Edificaciones Urbanas es muy acertado, por lo que
sí es muy utilizado.
Palabras claves:
Diseño Sismo Resistente, edificación urbana peruana.
Bach. Jhon Carhuallanqui Avenio
xiv
CAPÍTULO I
ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓN
1.1. TÍTULO DE LA TESIS
Diseño sismorresistente en edificaciones urbanas del Distrito de Pichanaki –
Chanchamayo – Junín 2015.
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
- Los antecedentes referidos al estudio de investigación, después de
haberse realizado la búsqueda bibliográfica estuvo orientada a determinar a
aquellas Instituciones o Investigadores que han efectuado estudios
relacionados con las propiedades sismos resistentes en edificios de concreto
armado, quienes de alguna manera contribuirán a su desarrollo y para lo cual
se señala a continuación:
Julio Kuroiwa, Ernesto Deza y Hugo Jaén, señalan que, la gran actividad
sísmica en nuestro territorio ha cobrado siempre sus mayores victimas en las
construcciones de adobe. Más del 90 por ciento de los edificios dañados eran
de adobe y su colapso causó más de 40,000.00 muertes. Por otro lado, sin
embargo, algunas construcciones de adobe tienden a comportarse
inestablemente y que resistieron sorprendentemente, los embates del sismo.
En Coishco, a 40 kilómetros del epicentro y sobre terreno rocoso y inestable
mas en terrenos rocosos, el daño fue mínimo y muchas de las
construcciones de adobe sobrevivieron y están habitadas. Debe aceptarse,
entonces, que existen ciertas condiciones bajo las cuales este tipo de
construcción puede ofrecer un comportamiento satisfactorio ante sismos
severos.
La teoría que sustenta el análisis estructural y la filosofía de los reglamentos
que norman los diseños deben ser conocidos por todo ingeniero que se
dedique al cálculo, diseño y/o construcción. Estos fueron los motivos por los
que se ha elaborado el presente trabajo, esperando que sea una guía útil
para todos los que busquen orientación en este campo.
Lo que constituye un comportamiento satisfactorio ante sismos, está
adecuadamente resumido en una de las filosofías en boga en la ingeniería
antisísmica.
1.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 1.3.1. PROBLEMA GENERAL
¿En qué medida la implementación de un estudio sobre juzgamiento
estándar para propiedades sismo resistentes en edificios de concreto armado
existentes, permitirá reducir el nivel de su deterioro ocasionado por
movimientos sísmicos a nivel nacional?
1.3.2. PROBLEMAS ESPECÍFICOS
a) Determinar si las características físicas y mecánicas de los materiales del
lugar cumplen con los requerimientos de las diferentes normas de calidad
para una buena construcción.
b) Conocer el tipo de suelo que se cuenta en el lugar y así determinar si sus
características son adecuadas para construir, y en el caso de malas
propiedades, que solución es la más recomendada para utilizar.
c) Elaborar un trabajo de graduación que pueda servir de base para poder
realizar edificaciones sismo resistentes en otros departamentos del país,
siempre que se considere los materiales y las características propias de cada
lugar, que pese a que pueden estar cercanos, las diferencias tienden a ser
de importancia que no pueden dejarse de tomar en cuenta.
16
1.4. OBJETIVOS
1.4.1. GENERAL
Analizar en qué medida la implementación de un estudio sobre juzgamiento
estándar para propiedades sismo resistente en edificios de concreto armado
existentes, permitirá reducir el nivel de su deterioro ocasionado por
movimientos sísmicos a nivel nacional.
1.4.2. ESPECÍFICOS
a) Explicar de qué manera la aplicación de las normas sobre juzgamiento
estándar para propiedades sismo resistente, contribuyen a una mejor
funcionalidad en la construcción de edificios.
b) Determinar en qué medida el uso de métodos sobre juzgamientos
estándar para propiedades sismo resistente, permitirá diseñar una mejor
estructura en la construcción de edificios.
c) Establecer de qué manera el factor de resistencia sobre juzgamiento
estándar para propiedades sismo resistente, influye en brindar una mayor
seguridad en la construcción de edificios.
1.5. JUSTIFICACIÓN
1.5.1. Teórica: La información recopilada y procesada servirá de sustento para
esta y otras investigaciones similares, ya que enriquecen el marco teórico
y/o cuerpo de conocimientos que existe sobre el tema en mención.
1.5.2. Social: La presente investigación corrobora en el bienestar personal y
social de la comunidad empresarial de la región central de país.
1.5.3 Metodológica: Los instrumentos que se diseñarán y elaborarán para la
investigación servirá para recopilar la información, asimismo para analizar los
datos, los mismos que han sido guiado y orientados en todo momento por el
método científico. La metodología utilizada servirá para investigaciones análogas y
con aplicación a otros temas.
17
1.6. HIPÓTESIS (SI ES APLICABLE)
1.6.1. GENERAL
El diseño sismo resistente influyen significativamente en las edificaciones
urbanas en el Perú.
1.6.2. ESPECÍFICOS
a) El conocimiento actual del concreto armado adquirido por la acumulación
de 150 años de experiencia de emprendedores osados y de los trabajos
de investigadores meticulosos, abarca la totalidad del medio científico y
técnico, del material a la obra.
b) Hasta hace poco, las soluciones adoptadas para resistir las acciones
sísmicas se desarrollaron esencialmente analizando los efectos de los
terremotos en las construcciones, sin el apoyo teórico de causas y
características de los sismos, ni de información cuantitativa sobre la
naturaleza de los movimientos del terreno. Un ejemplo de adaptación
progresiva a las sacudidas telúricas, lo constituye las edificaciones de la
segunda capital de Guatemala, hoy mejor conocida como Antigua.
Algunas de sus edificaciones, monumentos en la actualidad, han resistido
con daños moderados las acciones de los sismos en una de las zonas
más activas de Centro América, durante varios siglos; las soluciones
constructivas, con muros de 4 y 5 m de grosor, bóvedas de 60 cm. de
espesor, contrafuertes, columnas de esbeltez reducida, etc., fue el
resultado de un proceso de prueba y error durante los siglos XVI, XVII y
parte del XVIII.
c) En países empobrecidos, generalmente, una gran parte de la población no
es capaz se comprar los materiales adecuados, ni tiene la formación
necesaria para realizar una construcción adecuada, siendo este sector el
más afectado debido a los terremotos. Los efectos que produce un
terremoto son básicamente: temblor, rotura del suelo y fuego. Las
condiciones de contorno son también parte básica delante del estudio de
las consecuencias de un movimiento del suelo: Tipo de suelo: cuanto más
rígido mejor. Hay otros factores como son los que afectan a los daños
18
producidos: la configuración de la construcción del edificio, las aberturas,
la distribución de la rigidez en el edificio, la ductilidad, la cimentación y la
calidad de la construcción.
Mecanismos de fallo de diferentes tipos de construcciones: La Cubierta
sostenida sobre dos paredes de cizalla: Un caso más habitual de cuatro
paredes y una Losa en la parte superior: Se ha de tener en cuenta,
finalmente que las paredes acostumbran a tener aberturas.
1.7. VARIABLES (SI ES APLICABLE)
1.7.1. VARIABLES INDEPENDIENTES
a) Normas.
b) Metodos.
c) Resistencia.
1.7.2. VARIABLES DEPENDIENTES
a) Funcionalidad.
b) Estructuras.
c) Seguridad.
1.8. METODOLOGÍA DE ESTUDIO
1.8.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN
Conforme a los propósitos y naturaleza del estudio esta reunió las
condiciones para ser considerada como una investigación que se ubica en
el nivel ―Descriptivo – Explicativo ‖ en razón que tiene como finalidad
fundamental aplicar los conocimientos materia del estudio.
1.8.2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
Causal holista donde se aprecia de considerar el todo, sin reducirlo al
estudio de sus partes con respecto al diseño sismorresistente, que consiste
19
en observar los procesos sin interrumpir, alterar o imponer un punto de
vista externa, sino tal y como son percibidos por los actores del sistema
social mediante notas extensas, diagramas, mapas o cuadros humanos
para generar descripciones bastantes detalladas con respecto a la
interacción de organismos, instituciones como Gobierno Local, instituciones
Educativas, Culturales, Juntas Vecinales, Barrios, Grupos Comerciales,
Industriales y Hospitalarios, así plasmar la sinergia y emergente con
respecto al diseño sismorresistente.
1.8.3. POBLACIÓN Y MUESTRA (SI ES APLICABLE)
Este trabajo de investigación es de enfoque cualitativo dominante, se
trabajó en conjuntos de personas y viviendas, contextos, eventos o
sucesos sobre el cual se recolectan los datos (muestras dirigidas), de
acuerdo a la bibliografía, metodología de la investigación tercera edición
Pg. 326 cuyo autor es Roberto Hernández Sampieri, MC Graw Hill
Interamericana, México – 2003, fundamentado en ello se obtiene los datos
en juntas vecinales, barrios, instituciones educativas y culturales, gobierno
local como también instituciones comerciales, industriales, hospitalarios
que no sean necesariamente representativo del universo en el distrito de
Pichanaki provincia de Chanchamayo de la región Junín.
1.8.4. FUENTES DE OBTENCIÓN DE INFORMACIÓN
Como analista de sistemas o sistema solucionador del problema (SSP) y
el sistema contenedor del problema(SCP) se involucran en la situación
problema, donde el analista actúa como sensor humano y así diagnosticar,
describir y obtener información resaltante, con respecto al diseño
sismorresistente, como también ayuda a descubrir posibles candidatos a
problemas.
Así mismo las instituciones que apoyaron con información relacionado al
diseño sismorresistente del distrito de Pichanaki son:
a) La municipalidad distrital de Pichanaki.
b) La población del distrito de Pichanaki.
c) Servicio nacional de meteorología e hidrología (SENAMHI)
20
d) Instituto Geofísico del Perú. (I. G. P)
1.8.5. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Para procesar la información, se tuvo en cuenta como herramienta de
trabajo:
a) HARDWARE (computadoras de última generación)
b) SOFTWARE (Microsoft Word, Corel Draw, Excel, Sap 2000 y el Etabs
2013.
21
CAPITULO IIMARCO TEORICO
En este segundo capítulo haciendo referencia sísmica de edificios diseñados
con los códigos modernos es posible mejorar todavía más, en el sentido de
disminuir las pérdidas materiales y económicas ante sismos de gran magnitud.
Según esto se observa la necesidad de desarrollar, ”metodologías innovadoras de
diseño“ que reduzcan no solo los niveles de desplazamiento de entrepisos en
edificaciones, sino también la magnitud de las aceleraciones absolutas y esfuerzos
torsionales en cada planta, sabiendo que las mismas son la principal fuente de
daños.
2.1. Antecedentes
2.1.1. Antecedentes Nacionales
a) El Bach. Adalberto Vizconde Campos, sustentaron su tesis (2004)
“Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de un edificio existente: Clínica
San Miguel de Piura"; a la Facultad de Ingeniería de la Universidad de
Piura - Perú. El objetivo primordial del presente trabajo es descubrir, en
el edificio de la Clínica San Miguel, aquellos puntos débiles que
fallarían al ocurrir un evento sísmico para posteriormente proceder a
una intervención estructural. En la evaluación de un edificio existente el
objetivo es determinar, como éste responderá realmente a unas fuerzas
ya dadas. Se trabaja con las propiedades reales del material, las cargas
reales sin amplificarlas, el modelo lo más exacto posible y se analiza,
como serán realmente la interacción de elementos estructurales con los
22
no estructurales y viceversa en el comportamiento sísmico del edificio.
Para este estudio se aplicaron unos métodos como el FEMA 154 (ATC
21), el FEMA 310 (ATC 22), además de la evaluación no estructural de
equipos y demás elementos no estructurales. Con el primer método
identifico aquel edificio que es más vulnerable y con el segundo, lo
evalúo de una manera más detallada. Los resultados se expresan en
tablas donde se compara la resistencia del elemento con la demanda
que le impone el sismo. En las conclusiones se expresa la necesidad
de dar mayor ductilidad a los muros de albañilería o tabiques por
absorber, debido a su rigidez, gran parte de carga sísmica lateral.
Además se detectan otros elementos, ya sea columnas o vigas que
fallarían ante un sismo.
b) Los Bach. Patricia Judith Albarracin Ñiquen y Eduardo Jesús Gallo
Liendo, sustentaron su tesis (2010) DESEMPEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO APORTICADO DE SIETE PISOS DISEÑADO CON EL REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES Y ACEPTANDO UNA DERIVA MÁXIMA DE 1%; a la Facultad de
Ciencias e Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
En los últimos 130 años, en el país no hemos tenido terremotos
severos y nuestras edificaciones de concreto armado no han sido
probadas en condiciones sísmicas severas. Las normas de
edificaciones del Perú y la mayoría de las normas del mundo están
basadas en criterios de protección ante un solo nivel de amenaza
sísmica. Por esta razón es necesario estudiar el desempeño sísmico
de nuestras edificaciones ante diferentes niveles de demanda
sísmica. Se diseñó y evaluó un edificio aporticado de 7 pisos ubicado
sobre una zona sísmica y cimentado sobre suelo bueno; con planta
rectangular de 33x22m y columnas espaciadas cada 5.5m. Para el
diseño se emplearon las normas peruanas y para la evaluación del
desempeño se usó la propuesta del Comité Visión 2000 del SEAOC;
para estimar la respuesta se utilizaron procedimientos de análisis no
lineal basado en espectros de demanda y capacidad.
23
c) Los Bach. Leonidas Yvan Allauca Sanchez y Takuma Oue,
sustentaron su tesis (2006) “DESEMPEÑO SÍSMICO DE UN EDIFICIO APORTICADO DE CINCO PISOS DISEÑADO CON LAS NORMAS PERUANAS DE EDIFICACIONES”; a la Facultad de
Ciencias e Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
Los procedimientos de diseño establecidos en la mayoría de normas
sismorresistentes en el mundo están orientados a evitar el colapso de
las edificaciones ante sismos severos. Este es el caso del código
peruano de diseño sismorresistente, razón por la que se hace
necesario estudiar el desempeño sísmico de las edificaciones
peruanas ante diferentes niveles de amenaza sísmica.
d) Los Ing. Civil María Angela Astorga Mendizábal y Rafael Aguilar
Velez, sustentaron su tesis (2006) “Evaluación del riesgo sísmico de edificaciones educativas peruanas”; a la Escuela de
Graduados de la Pontificia Universidad Católica del Perú. En este
trabajo se desarrollaron herramientas para estimar el desempeño
sismorresistente y para cuantificar pérdidas en edificios educativos
peruanos. Se identificaron cinco tipos estructurales como los más
representativos. Un tipo corresponde a los edificios de adobe, tres
tipos a los edificios de concreto y albañilería construidos antes de
1997 y un tipo a los edificios de concreto y albañilería muy robustos
que se empezaron a construir después de 1997 y que representan el
2% del total de edificaciones. Para estimar pérdidas se construyeron
funciones de distribución de daño para diferentes escenarios de
sismicidad en base a las cuales se obtuvieron curvas de fragilidad y
matrices de probabilidad de daño.
2.1.2. Antecedentes Internacionales
a) La Bach. Estefany Lucia Ortiz Naveda, sustentó su tesis (2012)
“DISEÑO ESTRUCTURAL SISMO-RESISTENTE DE LOS EDIFICIOS DE DEPARTAMENTOS DE HORMIGÓN ARMADO “LIMBURG PLATZ" DE LA CIUDAD DE QUITO, PARA GARANTIZAR LA
24
SEGURIDAD DE LOS OCUPANTES.”; a la Facultad de Ingeniería Civil
de la Universidad técnica de Ambato - Ecuador. El presente proyecto
tiene por finalidad realizar el Diseño Estructural Sismoresistente de los
Edificios de Departamentos de Hormigón Armado “LIMBURG PLATZ"
de la ciudad de Quito, para garantizar la seguridad de los ocupantes;
iniciando con el estudio de los planos arquitectónicos, el estudio de
suelos y las normas de construcción, datos de población y de
construcción en la ciudad. Siguiendo con el diseño, realizamos un
predimensionamiento de las losas, vigas y columnas, basados en las
normas del Código ACI318-05 y del CEC 2002, para tener una idea de
las dimensiones con las que se construirán los edificios de
departamentos. Preparamos los datos para ingresar en el programa
ETABS, ya que este es una herramienta fundamental para el desarrollo
del proyecto, en el realizamos la modelación de las estructuras, una vez
realizado el análisis estático, el programa nos da los datos que servirán
para confrontarlos con los datos obtenidos en el predimensionamiento
de las vigas y columnas resistentes de los edificios.
b) El Bach. Nuñez Hernández Juan Jose, sustentó su tesis (2009) DISEÑO SISMORRESISTENTE DE EDIFICIOS HABITACIONALES DE PETROCASA PARA CONSTRUCCIÓN REPETITIVA; a la Facultad de
Ingeniería Civil de la Universidad Central de Venezuela. Es bien
conocido el déficit habitacional que hay en Venezuela, y para cuya
solución es necesaria la construcción de 200.000 viviendas al año. Las
soluciones que se propongan deben tomar en cuenta la actividad
sísmica en el país, ya que esta condición, controla el diseño. El presente
Trabajo Especial de Grado, propone una solución estandarizada de
diseño conceptual sismorresistente e ingeniería básica, para la
construcción de un edificio de cuatro (4) niveles, de uso residencial, en
cualquier parte del país. Toma como base la arquitectura de un edificio,
desarrollada por la empresa estadal PETROCASA, S.A.. Este edificio
será de carácter repetitivo, y podrá ser construido muchas veces, por lo
que requiere de una optimización en las cantidades de los materiales a
utilizar.
25
c) La Mag. Nieves Lantada Zarzosa, sustentó su tesis (2007)
EVALUACIÓN DEL RIESGO SÍSMICO MEDIANTE MÉTODOS AVANZADOS Y TÉCNICAS GIS. APLICACIÓN A LA CIUDAD DE BARCELONA; al Departamento de Ingeniería del Terreno, Cartográfica
y Geofísica de la Universidad Politécnica de Cataluña. Los efectos
devastadores que tienen los fenómenos naturales sobre los edificios, las
infraestructuras y la población en zonas urbanas, son una de las
manifestaciones más impactantes a las que el hombre debe hacer frente
desde hace siglos. Hablamos de riesgo como potencial de pérdida, de
forma que el riesgo natural se define mediante la probabilidad de
pérdida por causa de fenómenos naturales. La evaluación del riesgo es
un primer paso para su prevención, minoración y gestión. El principal
objetivo de este trabajo se orienta hacia la evaluación del riesgo sísmico
en grandes zonas urbanas con una aplicación a una ciudad donde el
peligro sísmico, entendido como la probabilidad de que ocurran sismos
con capacidad destructora, es entre moderada y baja. Métodos y
técnicas avanzadas de evaluación del riesgo sísmico se aplicarán a la
ciudad de Barcelona.
d) La Ing. Natalia Andrea Silva Bustos, sustentó su tesis (2011)
VULNERABILIDAD SÍSMICA ESTRUCTURAL EN VIVIENDAS SOCIALES, Y EVALUACION PRELIMINAR DE RIESGO SISMICO EN LA REGIÓN METROPOLITANA; a la Facultad de Ciencias Físicas y
Matemáticas de Departamento de Geofísica de la Universidad de Chile.
La caracterización del riesgo sísmico en una determinada localidad
depende directamente de múltiples factores tales como: identificación de
la amenaza sísmica, características del movimiento fuerte (strong
motion), propiedades y condiciones locales del suelo y del grado de
vulnerabilidad sísmica de los elementos involucrados. Esto permite,
entre otros aspectos conocer la factibilidad del emplazamiento y
comportamiento sísmico de infraestructuras y estructuras en general,
con el objeto de mitigar y reducir las eventuales pérdidas asociadas a
distintos escenarios de riesgo.
26
2.2. Bases Teóricas:
2.2.1 Movimiento del suelo
Las vibraciones que transmite el terreno a la construcción, se
expresa a través de aceleraciones, velocidades y
desplazamientos. La dañará, a menos que haya sido diseñada y
ejecutada para resistirlos. Felizmente, diferentes experiencias han
mostrado prácticas prudentes para mantener segura la edificación
durante un sismo.
2.2.2 Falla del terrenos
Se muestran a través de zonas de falla, deslizamiento de laderas,
asentamientos, y licuación de arenas. Los desplazamientos a lo
largo de una falla pueden ser horizontales, verticales o ambos, y
pueden coincidir con la localización de alguna infraestructura. Los
deslizamientos pueden destruir los edificios. Los asentamientos,
los dañan. En arenas saturadas de baja densidad de tamaño
uniforme, es posible la ocurrencia de su licuación, siendo
importantes en presas, puentes u otras edificaciones.
2.2.3 Tsunamis
Se trata de ondas sísmicas producidas por el movimiento del piso
del océano. Al acercarse al litoral, la velocidad disminuye pero
aumenta el tamaño de las olas a 5, 8 o más metros, pudiendo
devastar las zonas costeras.
2.2.4 Fuego
Cuando se produce a consecuencia del movimiento sísmico,
puede tener resultados funestos, pues también afecta los
suministros de agua y los accesos.
2.2.5 Efectos del movimiento del suelo
27
La vibración transmitida a la edificación tiende a moverse en
forma irregular debido a la inercia de las masas. Al igual que en
un viaje en autobús, al arrancar el cuerpo tiende a ir en sentido
inverso, y al revés al frenar, el edificio se mueve hacia la izquierda
cuando el movimiento de la base es a la derecha, y viceversa,
empujado por una fuerza de inercia. La realidad es más compleja
de representar pues el movimiento sísmico es en las tres
direcciones.
2.2.6 Factores de la carga sísmica
Pese a la naturaleza compleja de las vibraciones y las
correspondientes fuerzas de inercia, se suele representar una
resultante, llamada carga sísmica, que es derivada de un grupo
de factores, y que suelen representarse como:
F = S Fs I C W
VIBRACIONES Y FUERZA RESULTANTE
2.2.7 El factor de la zona sísmica S
28
Depende de la intensidad del sismo en el terreno. Se representa
en mapas con isolíneas de intensidad o de máxima aceleración.
2.2.8 El factor de la cimentación del suelo FS
Un coeficiente numérico que expresa la resonancia edificio –
lugar, y depende de la relación entre el periodo de vibración
fundamental de vibración del edificio en la dirección considerada,
y el período característico del lugar.
2.2.9 El factor de la importancia o riesgo de ocupación I
Depende del uso del edificio, aumentando por tanto con su
importancia.
2.2.10 El factor de rigidez y amortiguación de la estructura C
Se incrementa con la rigidez de una masa dada (al disminuir el
periodo fundamental de vibración de la estructura), y disminuye
a mayor amortiguación de la misma (medida como la
capacidad de disipación de energía del edificio).
2.2.11 El factor del peso de la estructura de la edificación, W
Es proporcional directamente con la fuerza de inercia en su
relación con la masa del edificio. A menor masa, menor será la
fuerza sísmica.
2.2.12 Los esfuerzos sísmicos
Antes de un sismo, los elementos estructurales soportan
cargas verticales, y al ocurrir éste, tienen también que soportar
flexiones horizontales y cortes. Cuando la tensión por flexión
debida al sismo excede la compresión vertical, se desarrollan
esfuerzos netos de tensión. Si el material es débil para
soportarlos, como en el caso de albañilería de ladrillo, ocurrirán
grietas que reducen el área efectiva que resista los momentos
de flexión.
29
CARGAS Y ESFUERZOS DE UN ELEMENTO DE MURO
2.2.13 Los parámetros del diseño sísmico
Entre las propiedades de los materiales están los siguientes.
Resistencia en compresión, tensión y corte. Peso unitario.
Módulo de elasticidad. Características dinámicas de la
edificación, incluyendo periodos, modos y amortiguación.
Características carga – deflexión de los componentes de la
edificación.
2.2.14 Efectos de las condiciones del lugar
La experiencia muestra que edificios en terrenos suaves o
blandos sufren más que aquellos que se ubican en roca sólida
o suelos firmes. Igualmente, las condiciones topográficas
también influyen en los daños. Edificaciones en zonas abiertas,
generalmente se dañan menos que los ubicados en montañas
o laderas.
2.2.15 Configuración del edificio
La regularidad y simetría en la forma de un edificio, son
elementos favorables para su comportamiento ante sismos.
30
Edificaciones en forma de L o de U, o con aleros, tienden a la
torsión con el movimiento, aumentando los daños.
2.2.16 Tamaño de aberturas
Los muros se debilitan cuando tienen aberturas facilitando los
daños ante sismos. Para las que fuese necesario tener, se
tomarán las provisiones para asegurar la integridad estructural.
2.2.17 Distribución de la rigidez
Hay que buscar de distribuir en forma uniforme la rigidez de la
edificación. Los cambios en pisos sucesivos, incrementan la
posibilidad de daño. Las columnas o muros de corte debieran
continuar desde la cimentación hasta el techo sin
interrupciones o cambios de material.
2.2.18 Ductilidad
Refleja la capacidad del edificio a flexionarse, balancearse o
deformarse en grandes cantidades sin colapsar. Lo opuesto a
la ductilidad es la fragilidad, la cual se introduce por el uso de
materiales frágiles o por un diseño incorrecto. Los materiales
frágiles se rompen durante la carga. Es el caso del ladrillo, el
adobe y los bloques de concreto. La introducción de acero de
refuerzo le proporciona ductilidad a los materiales frágiles. El
propio concreto incrementa su ductilidad con el acero y la
densidad de las varillas.
2.2.19 Cimentación
Muchas fallas, como inclinación, agrietamiento y otras, puede
deberse a un diseño inadecuado de la cimentación, y
provocadas por licuación del suelo y asentamientos
diferenciales.
Los partidos por la cimentación indican que algunos son más
susceptibles al daño que otros. Zapatas aisladas con
31
diferentes tipos de suelos, podrán originar asentamientos
diferenciales. Igualmente con diferentes tipos de zapatas. O el
caso de zapatas poco profundas, que pueden resultar
fácilmente deterioradas por condiciones ambientales adversas.
2.2.20 Calidad en la construcción
Se refiere propiamente a limitaciones de los factores causales
de la producción, como materiales deficientes, escasa
habilidad de los trabajadores para determinada tarea, o
métodos inadecuados. Todo ello puede conducir a fallas bajo
sismos.
2.2.21 Sismo
El sismo es definido como el movimiento de la corteza terrestre
o como la vibración del suelo, causado por la energía
mecánica emitida de los mantos superiores de la corteza
terrestre, en una repentina liberación de la deformación
acumulada en un volumen limitado. El paso de un camión, de
un tren, pueden producir una pequeña vibración en la
superficie terrestre, este fenómeno podemos relacionarlo con
un Microsismo o un Temblor. Una erupción volcánica o un
movimiento Distrófico puede originar una vibración fuerte
dando lugar a un Macrosismo o Terremoto. Los observatorios
registran centenas de millares de sismos, cada año en todo el
mundo. Afortunadamente, de todos ellos, muy pocos alcanzan
la categoría de terremotos y gran parte de ellos ocurren en los
fondos oceánicos (generando Tsunamis) o en regiones
despobladas. El origen de los sismos se encuentra distribuido
dentro de las profundidades que varían entre 0 a 700 km.
2.2.22 Hipocentro
Un sismo originado en un pequeño volumen, debajo de la
tierra, el cual puede ser representado como un punto, es
denominado hipocentro, para fines de estudio.
32
2.2.23 Epicentro
La proyección vertical, sobre la superficie de la tierra, del punto
que representa el hipocentro, se denomina epicentro. 27 Hay
zonas de mayor sismicidad en el mundo: Zona Circum –
Pacífico (están ubicados el Perú y el Japón) Zona Alpina
Mediterránea (Ej. Yugoslavia).
2.2.24 Causas de los sismos
De acuerdo a los estudios realizados, se puede decir que las
causas de los sismos son: La Actividad Volcánica y El
Diastrofismo. Si observamos un mapa del mundo, se puede
ver que las áreas volcánicas y las zonas sísmicas coinciden,
esto dio, por origen, a que se pensara por mucho tiempo que la
causa principal de los terremotos eran las erupciones
volcánicas. Cierto es que los volcanes al entrar en actividad
pueden producir fuertes sismos, pero estos son de tipo local y
menos intensos que los sismos de origen distrófico. Las
numerosas investigaciones que se realizan en el mundo,
indican que los sismos más fuertes que sacuden la litosfera, se
deben al diastrofismo. Cuando se origina una falla, o cuando
se deslizan los bloques a lo largo del plano de falla, estas
producen sacudidas de la corteza terrestre. Los sismos de esta
clase son los llamados TECTÓNICOS.
2.2.25 Características de los sismos ondas sísmicas
Producido el sismo, esta enorme cantidad de energía se
propaga en forma tridimensional desde su origen, en forma de
“ondas elásticas”. Estas ondas se pueden transmitir a través
del mismo cuerpo sólido (masa terrestre) o a través de la
superficie que separa 2 cuerpos. Esto da lugar a la siguiente
clasificación: Ondas Corporales y Ondas Superficiales Dentro
de las ondas corporales tenemos.
33
2.2.26 Ondas primarias (P)
Son los que hacen que las partículas vibren en la dirección de
propagación de las ondas produciendo sólo compresión y
dilatación. Estas ondas pueden transmitirse a través de
medios, Sólidos , Líquidos y Gaseosos. Estas ondas son de
tipo sonoro y su velocidad de propagación varia entre 1
Km/seg, para suelos blandos no consolidados y 14 Km/seg,
para la parte mas profunda del manto.
2.2.27 Ondas secundarias o de corte (S)
Las partículas vibran perpendicularmente a su dirección de
propagación de las ondas. Estas ondas sólo se transmiten a
través de sólidos. La velocidad de propagación de estas ondas
es aproximadamente la mitad de la velocidad de las ondas
primarias. Dentro de las ondas superficiales tenemos.
2.2.28 Ondas love (L)
Ondas de cortes horizontales, que produce vibraciones
perpendiculares a la dirección de transmisión de la energía.
2.2.29 Ondas rayleigh (R)
Las partículas vibran en un plano vertical. Como las ondas
sísmicas recorren grandes distancias, los sismos pueden ser
registrados por unos aparatos llamados SISMÓGRAFOS,
situados generalmente muy lejos del epicentro.
2.2.30 Sismografo
Es un aparato que grafica permanentemente el movimiento de
la tierra. Mediante el sismógrafo se puede conocer la duración,
intensidad y lugar en el que se produjo el sismo. Gráficos de
los sismógrafos: Sismo Cercano: Es un sismo destructor P S L
34
29 Sismo Lejano o Telesismo: > 1000 Km. de distancia P S L
Ondas corporales Ondas Superficiales.
2.2.31 Licuefacción de arenas
Durante los pasados mayores sismos, muchas estructuras
dañadas fueron causadas por asentamiento o inclinación de
estructuras debido a la licuefacción de subsuelos saturados de
arenas. En muchas zonas se comprobó que la licuefacción
ocurre repetidamente, por consecutivos sismos. La licuefacción
se produce, cuando el sismo alcanza grado VII o VIII de la
Escala de Mercalli, lo que corresponde a la máxima
aceleración de 80 a 250 cm/seg 2 ó más. Cuando la
licuefacción es producida, nosotros podemos notar que: a)
Brota chorros de agua con arena o lodo de los pozos o de las
rajaduras del suelo.
EXIGENCIAS DE LA NORMA SISMORRESISTENTE E.030
Recordemos un concepto importante de la Norma E.030 Diseño
Sismorresistente. En su artículo 3 dice que la filosofía del diseño
Sismorresistente consiste en:
a. Evitar pérdidas de vidas
b. Asegurar la continuidad de los servicios básicos
c. Minimizar los daños a la propiedad
Esto significa que la estructura no debe colapsar, ni causar daños graves a
las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en
el sitio y que se pueden producir daños dentro de límites aceptables.
Para que una estructura resista un sismo severo con este tipo de
comportamiento es necesario que cumpla dos condiciones:
1. Que sea rígida, para que los desplazamientos horizontales sean
pequeños.
35
2. Que sea dúctil, para que en determinadas zonas pueda tener un
comportamiento inelástico, lo que significa fisuración, sin perder
su resistencia ni de que se produzca una falla frágil.
El cumplimiento de la condición 1 necesita de un proyecto arquitectónico
que permita que además de las columnas y vigas necesarias para soportar
las cargas de la estructura, permita que se coloquen muros de corte, de
ladrillo macizo o de concreto armado, que aumenten la rigidez a
desplazamientos horizontales de la estructura.
El cumplimiento de la condición 2 necesita que se cumplan las exigencias
de la norma de concreto armado, particularmente los artículos referidos al
diseño sismorresistente. Esto trata principalmente del tipo de estribos, su
espaciamiento, longitudes de anclaje, longitudes de traslape y detalles sobre
la colocación de las armaduras dentro de las vigas.
Además de cumplir estas condiciones, para tener un buen comportamiento
ante sismos severos nuestros edificios deben tener en lo posible:
Simetría, tanto en la distribución de masas como la de rigideces.,
para reducir excentricidades que producen rotaciones que
incrementan los desplazamientos horizontales produciendo mayores
daños en los elementos estructurales y no estructurales.
Peso mínimo, especialmente en los pisos altos. Esto lleva a la
recomendación que estamos aplicando en forma general en el diseño
de nuestros edificios, de evitar los tanques elevados en las azoteas
de los edificios. Es mucho más conveniente emplear equipos
hidroneumáticos o de presión constante para asegurar el suministro
adecuado de agua en todo el edificio.
Selección y uso adecuado de los materiales de construcción. En
las fotos 5 y 6 se ven los daños producidos en n edificio en Pisco,
donde el muro de relleno entre las columnas y vigas que se
muestran, ha sido construido con ladrillo pandereta en lugar de
ladrillo macizo o de paños de concreto armado. El ladrillo pandereta
es muy poco resistente a fuerzas horizontales de corte y los casos de
36
falla han sido muy numerosos en este sismo. Se recomienda que se
reduzca su empleo, empleando en su lugar ladrillos macizos.
Foto 1 – Edificio con columnas cortas
Resistencia adecuada. Esto es aplicable principalmente a los
elementos verticales, ya que su falla puede producir el colapso del
edificio como se ve en la foto 7.
Continuidad en la estructura, tanto en planta como en elevación. Es muy importante que lo elementos verticales, particularmente los
más rígidos, que toman una parte importante de la fuerza horizontal
no desaparezcan, creando lo que se denomina un piso blando.
Inclusión de líneas sucesivas de resistencia. Esto lleva a
considerar como más adecuado el sistema dual, empleando pórticos
de columnas y vigas con un sistema de muros de corte. Esta
combinación le permite al edificio controlar los desplazamientos
horizontales de manera que estén dentro de lo admisible por el
Reglamento y en el posible caso que se exceda la resistencia de los
37
muros de corte, tener una segunda línea de resistencia en los
pórticos, los que deben tener la ductilidad necesaria para entrar a un
régimen inelástico, con fisuración en las zonas donde se formen las
rótulas plásticas, pero sin pérdida de resistencia y evitando fallas
frágiles.
EXIGENCIAS DE LA NORMA DE CONCRETO ARMADO (ACI 318-05)
La Norma Peruana de Concreto Armado E.060 fue aprobada en Febrero
de 1989 y por lo tanto es muy antigua, particularmente cuando la
investigación y el análisis de las experiencias de daños sísmicos a nivel
mundial se han incrementado mucho. Por esta razón, aunque es nuestra
ley y tenemos que cumplirla, las exigencias para una adecuada
resistencia sísmica que presentamos a continuación están referidas a la
Norma ACI 318 aprobada el año 2005.
1.- La resistencia requerida por la Norma E.060 en su artículo 10.2.1
tiene que modificarse en lo referente a cargas de sismo, ya que como
indica la Norma E.030 en su artículo 12, “Para el diseño por resistencia última las fuerzas sísmicas internas deben combinarse con factores de carga unitarios”.
De acuerdo con esto, las combinaciones de carga indicadas en 10.2.1 de
la Norma E.060 son:
2.- Los recubrimientos mínimos de concreto para proteger el acero de
refuerzo son los siguientes:
Concreto vaciada contra el terreno y expuesto permanentemente
a él 75mm
Concreto en contacto con el suelo o a la intemperie:
38
barras de 5/8” o menores
40mm
barras de 3/4” o menores
50mm
Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo:
losas, muros y viguetas
40mm
vigas y columnas
50mm
3.- Barras estándar ASTM.
# Denominación db(mm) As(mm2) Peso(kg/m)
3 3/8” 9,5 71 0,56
4 ½” 12,7 129 1,01
5 5/8” 16 200 1,57
6 ¾” 19 284 2,23
7 7/8” 22 387 3,04
8 1” 25 510 4,00
9 1-1/8” 29 645 5,06
10 1-1/4” 32 819 6,43
11 1-3/8” 36 1006 7,90
4.- Límites de espaciamiento entre barras.
Consideramos el caso en que el agregado grueso del concreto tiene
piedra de un tamaño nominal ¾”.
39
Para vigas el mínimo espacio libre entre barras, en sentido horizontal y
vertical, es igual al diámetro db (mm) de la barra, pero no menor a 25mm.
Para columnas el mínimo espacio libre entre barras, en sentido
horizontal, es igual a una y media veces el diámetro db (mm) de la barra,
pero no menor a 40mm.
5.- Exigencias para el refuerzo longitudinal de elementos sometidos a flexión.
Se consideran elementos en flexión, vigas, a aquellos en los que se
cumple que la fuerza amplificada de compresión axial en el elemento,
Pu, no excede de Agf’c/10 y que la luz libre del elemento es mayor que
cuatro veces su peralte d.
El ancho bw del alma de la viga no debe ser menor a 250mm y no debe
ser mayor que el ancho de la columna de apoyo más una distancia a
cada lado de la columna que no exceda tres cuartas partes de la altura h
de la viga.
En cualquier sección de un elemento en flexión el acero mínimo de
refuerzo, tanto en la parte superior como en la inferior de la viga debe
ser:
Para f’c = 210 kg/cm2 y acero grado 60, fy = 4200 kg/cm2, se obtiene:
La cuantía del acero de refuerzo en tracción no debe exceder de 0.025.
Por lo menos dos barras deben disponerse en forma continua en la parte
superior e inferior de la viga.
40
La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser
menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada
en esa misma cara.
La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo
largo de la longitud de la viga, no debe ser menor de un cuarto de la
resistencia máxima a momento proporcionada en la cara de cualquiera
de los nudos.
Sólo se permiten empalmes traslapados del refuerzo de flexión cuando
se confina toda la zona del empalme con estribos cerrados con un
espaciamiento que sea el menor valor entre d/4 ó 100mm.
No deben emplearse empalmes traslapados dentro de los nudos, ni en
una distancia de dos veces la altura h de la viga medida desde la cara
del nudo, ni donde el análisis indique que se puede formar una rótula
plástica por desplazamientos laterales inelásticos del pórtico.
6.- Exigencias para el refuerzo transversal de elementos sometidos a flexión.
Deben colocarse estribos cerrados de confinamiento en una longitud
igual a dos veces la altura h de la viga, medida desde la cara del nudo
hacia el centro de la luz, en ambos extremos de la viga.
El primer estribo cerrado debe estar a no más de 50mm de la cara del
nudo y los restantes deben tener un espaciamiento que sea el menor
valor entre d/4 ó 100mm. En la viga deben colocarse estribos de acuerdo
a la necesidad por esfuerzo cortante. En mi práctica profesional,
acostumbro colocar en la parte central de la viga como mínimo estribos
de 3/8” cada 20cm.
7.- Resistencia a fuerza cortante.
La resistencia de diseño a fuerza cortante, Ve, se debe determinar a
partir de las reacciones isostáticas de las cargas de gravedad entre las
caras de los nudos, en los extremos de la viga, más la fuerza cortante
41
hiperestática producida por los momentos probables Mpr que actúan en la
parte superior de la viga en un extremo y en la parte inferior de la viga en
el otro extremo, como se aprecia en la figura adjunta. Estos momentos
se calculan con el área de acero que se ha colocado en la viga, con un
esfuerzo de fluencia real estimado de 1,25fy y con un factor Φ=1,0.
El refuerzo de estribos necesario en la zona determinada en el acápite 6
anterior, se debe calcular suponiendo Vc = 0 cuando se produzcan
simultáneamente las dos condicione siguientes:
La fuerza cortante inducida por el sismo representa la mitad o
más de la resistencia máxima a cortante requerida en esas zonas;
La fuerza axial de compresión amplificada, Pu, incluyendo los
efectos sísmicos, es menor que Agf’c/20.
FUERZAS CORTENTES DE DISEÑO EN VIGA PRINCIPAL Y COLUMNA
42
8.- Exigencias para el refuerzo de columnas.
La resistencia a flexión de las columnas debe satisfacer la siguiente
condición:
en donde:
ΣMnc = suma de los momentos nominales de flexión de las columnas que
llegan al nudo, calculados en la cara del nudo.
ΣMnb = suma de los momentos nominales de flexión de las vigas que
llegan al nudo, calculados en la cara del nudo.
La condición anterior debe satisfacerse para momentos en vigas que
actúen en ambas direcciones en el plano vertical del pórtico en estudio.
El área de refuerzo longitudinal de la columna no debe ser menor de
0,01Ag ni mayor que 0.06Ag.
Los empalmes traslapados sólo se permiten dentro de la mitad central de
la longitud de la columna, deben tener una longitud correspondiente a
traslapes de armaduras en tracción con estribos cerrados con un
espaciamiento que sea el menor valor entre d/4 ó 100mm.
El refuerzo transversal de estribos de confinamiento debe colocarse en
una longitud ℓo que no debe ser menor que el mayor valor de:
a. la altura h de la columna en la cara del nudo,
b. un sexto de la luz libre de la columna
c. 450mm.
La separación de este refuerzo transversal no debe exceder el menor
valor de:
a. La cuarta parte de la dimensión mínima de la columna,
b. Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal,
43
c. 100mm.
9.- Redistribución de momentos negativos en elementos continuos en flexión,
Excepto cuando se empleen coeficientes para el cálculo de momentos
en un elemento continuo, se permite aumentar o disminuir los momentos
negativos calculados por medio de la teoría elástica en los apoyos de
elementos continuos sometidos a flexión para cualquier distribución de
carga supuesta en no más de 1000εt %, con un máximo de 20%.
Los momentos negativos modificados deben usarse para calcular los
momentos en todas las secciones de la viga en ese paño.
La redistribución de momentos negativos debe hacerse solamente si εt es
igual o mayor que 0.0075 en la sección en que se está reduciendo el
momento.
Los análisis teóricos y ensayos muestran que la fisuración y deflexiones
de vigas diseñadas empleando redistribución de momentos no son
mucho mayores, bajo cargas de servicio, que las de vigas diseñadas
utilizando momentos provenientes directamente de la teoría elástica.
2.3 Definición de conceptos claves:
- Vulnerabilidad sísmica. Es la susceptibilidad de las
edificaciones a sufrir daños por la magnitud del sismo,
susceptibilidad del agente interno, es decir los componentes
físicos, estructurales y no estructurales de una edificación que
están sometidos a una amenaza sísmica.
- Rigidez. Es la capacidad de no deformarse, depende de la
geometría de los elementos estructurales e involucra a todos los
elementos que participan en la transferencia de carga.
- Amortiguamiento. Propiedad intrínseca del material originado
por la fricción de las partículas que se desplazan, disminuyendo
44
el nivel de demanda sísmica. Es la habilidad del sistema
estructural para disipar la energía interna de vibración de una
amplificación o resonancia, la misma que se produce cuando el
periodo de vibración dominante de la estructura coincide con el
periodo del sismo.
- Estabilidad. Característica de toda la edificación y cada una de
sus partes para soportar las fuerzas laterales manteniéndose
firmes en su lugar sin presentar desplazamientos excesivos que
ocasionen el colapso de la estructura o del os elementos no
estructurales.
- Materiales y condiciones de mantenimiento. El deterioro de los
materiales estructurales puede comprometer la capacidad de los
sistemas a fuerzas laterales y verticales. El tipo más común de
deterioro es causado por la intrusión de agua. Asimismo se debe
tener cuidado en la evaluación de un edificio que parezca estar
en buenas condiciones y que se sepa que ha sido sujeto a
sismos en el pasado.
- Zonificación y consideración de las condiciones locales de suelo. Las condiciones del terreno en el sitio de una construcción
deben examinarse con sumo cuidado en relación con la licuación
potencial, la inestabilidad de taludes o ruptura de la superficie
debida a la presencia de fallas o por sacudimiento.
2.4. Sistema antisísmicos avanzados:
45
La clasificación de los sistemas de protección sísmica tiene cuatro
categorías: sistemas de control pasivo, sistemas de control activo,
sistemas híbridos y
semi-activos.
Figura 2.4. Sistemas de protección sísmica
2.4.1. Sistema de control pasivo:
Llamados así a los sistemas que reaccionan alterando el comportamiento dinámico de una estructura, mientras reducen los desplazamientos provocados por el sismo. Lo más
46
Sistemas de protección sismica
Dispositivos de
fricciónvariable
Disipadores fluido
Oscilador activo AMD
Oscilador resonante
TMD
Oscilador híbrido HMD
Tendones activos
Disipadores de energía
Disipadores de orificio variable
Aislamiento Activo
Arriostres activos
Aislamiento sismico
Sistemas semi-activos
Sistemas híbridos
Sistemas activos
Sistemas pasivos
interesante de estos sistemas es que son económicos además de tener un cierto grado de simplicidad de comportamiento, lo que hace fácil comprender su funcionamiento.
Se clasifican en: sistemas de aislamiento de base, disipadores de energía y de masa sintonizada.
2.4.1.1. Control pasivo con aislamiento de base:
El aislamiento de base es una estrategia de diseño que se basa en el desacoplamiento de la estructura con respecto del movimiento del suelo para disminuir la respuesta sísmica. Se logra “apoyando la estructura sobre dispositivos flexibles al movimiento horizontal y rígidos al desplazamiento vertical”, estos dispositivos logran que el periodo fundamental de la estructura aislada sea mucho mayor al del sistema estructural con base fija, mientras limitan las fuerzas inerciales que el sismo le transmite a la estructura.
Se recomienda utilizar aislamiento de base en estructuras rígidas asentadas sobre terrenos firmes. El mayor problema que se puede presentar en estructuras con una elevada altura en relación a su anchura, será el elevado “momento de vuelco que puede suponer la pérdida del equilibrio”. Además, al aumentar la altura las ventajas obtenidas con el aislamiento disminuyen, ya que el período de vibración fundamental aumenta.
Los dispositivos aisladores actúan como disipadores, aisladores y amortiguadores, y producen el balance de la energía elástica y modifican el desplazamiento de la superestructura.
Existen eventos históricos sísmicos, como los de Northridge (1994) y Kobe (1995), antecedentes que a nivel mundial muestran el buen comportamiento de estructuras aisladas en su base y son la razón principal de que se haga divulgado y popularizado el uso de esta técnica en el mundo.
“Los sistemas de aislamiento más utilizados actualmente son los aisladores elastoméricos de bajo amortiguamiento (LDR) y alto amortiguamiento (HDR), los aisladores con corazón de plomo (LPB), el aislador de péndulo friccional (FPS) (con sus siglas en inglés) , y los deslizadores teflón-acero”.
“Los aisladores elastoméricos están formados por un conjunto de láminas planas de goma intercaladas por placas planas de acero adheridas a la goma por un proceso de vulcanización lo que les da rigidez similar a la que presenta una columna de
47
hormigón armado, y están cubiertos en sus extremos superior e inferior por dos placas de acero en las cuales se conecta la superestructura en su parte superior y la fundación en su parte inferior.”
Figura 2.4.1. Aislador Elastomérico
Los dispositivos de neopreno compuesto dotan de flexibilidad al edificio pero su capacidad de disipar energía resulta baja, a diferencia de los disipadores de neopreno compuesto con núcleo de plomo que logran un notable aumento de su capacidad disipativa y por ende un mejor control en el desplazamiento de base.
Los aisladores por fricción trabajan de una manera diferente a los aisladores de neopreno, pues limitan la fuerza máxima transmitida a la estructura utilizando el coeficiente de fricción. El coste de este sistema es condicionalmente alto, no posee limitación en la carga vertical y la modelización de la fricción a largo plazo presenta ciertas imprecisiones relacionadas con la velocidad de deslizamiento y la presión actuante.
El dispositivo de péndulo friccional (FPS) consiste en un deslizador que se mueve sobre un área “esférica cóncava”. Los movimientos de la base provocan un desplazamiento del deslizador a lo largo de la superficie y así se disipa energía por fricción.
48
Figura 2.4.2 Sistema de Péndulo Friccionante
El período del péndulo va ha depender únicamente del radio de la curvatura de la superficie deslizante del aislador. El dispositivo mismo proporciona una “rigidez relativa al desplazamiento lateral directamente proporcional al peso de la estructura e inversamente proporcional al radio de curvatura”. El aislador FPS puede ser colocado tanto en su posición basal como invertida, mejorando así la posibilidad de mantener limpia la superficie esférica.
Una propiedad de gran interés de este dispositivo es la capacidad de proporcionar períodos y desplazamientos largos mientras mantiene “su capacidad portante”, de enorme utilidad en terremotos de pulsos largos.
Los aisladores deslizantes disipan energía a través de dispositivos que funcionan mediante “fricción seca entre superficies de materiales distintos”, por ejemplo el fluoropolímero y acero.
Figura 2.4.3 Aislador deslizante sobre superficie de teflón
2.4.1.2. Control pasivo con disipadores de energía:
49
Existen dos grupos: los disipadores histeréticos que dependen básicamente del desplazamiento basándose en la plastificación de los metales y en la fricción entre superficies, y los disipadores viscoelásticos cuyo comportamiento depende fundamentalmente de la velocidad.
Los disipadores metálicos se basan en la fluencia de los metales debido a: flexión, corte, torsión, o extrusión. El acero es el metal más empleado para generación de disipadores; su atributo más grande está en las posibilidades constructivas que ofrece, permitiendo una fácil mecanización y soldabilidad además del bajo costo y elevada ductilidad.
Según investigaciones hechas por japoneses es preferible disipar energía a partir de rangos bajos de fuerza y desplazamiento. Para esto es necesario utilizar aceros con bajo límite elástico y con gran capacidad de alargamiento, comparando con los aceros de construcción convencionales.
Dentro de los disipadores metálicos por flexión se ha analizado sistemas de dos placas en forma de U, los sistemas ADAS ( Added Damping And Stiffness) y TADAS; los primeros demuestran tener gran estabilidad en su comportamiento histerético. Los ADAS son dispositivos que se encuentran formados por un grupo de chapas en paralelo de espesor constante y sección variable en X, pudiendo variar el número de las mismas para ajustar el disipador a las necesidades de la estructura a la cual el disipador será incorporado. Los TADAS son dispositivos similares en comportamiento a los ADAS pero de forma trapezoidal.
También existen los disipadores llamados Honeycomb, que tienen una geometría diseñada para lograr una plastificación lo más uniforme posible y un comportamiento histerético de una forma casi rectangular, más rígido- plástico que los ADAS explicados anteriormente.
La mayoría de los disipadores a cortante adoptan una geometría con sección en doble T con alma rigidizadora; son sistemas de gran ductilidad, con ciclos histeréticos estables y de gran capacidad disipativa siempre que la rigidización fuera correcta.
Los disipadores basados en la extrusión del plomo, consisten en el cambio de sección que este metal está forzado a tomar; su respuesta histerética resulta ser altamente estable después de muchos ciclos de desplazamientos.
50
Los disipadores friccionantes son dispositivos que “disipan la energía mediante las fuerzas de fricción que se presentan por el desplazamiento relativo entre placas en contacto”; la fuerza de fricción en cada conexión es igual al producto de la fuerza normal por el coeficiente de rozamiento.
Estos sistemas se pueden emplazar en la intersección de un arriostramiento en X obteniendo curvas histeréticas prácticamente rectangulares, por lo cual la energía disipada por cada ciclo es máxima para un determinado valor de la fuerza de desplazamiento. Estos sistemas se regulan mediante la presión ejercida por los pernos.
El inconveniente mayor que tienen estos sistemas es que es difícil garantizar el coeficiente de fricción a lo largo del tiempo, tomando en cuenta que también dependen del desplazamiento, velocidad, presión normal y condiciones de la superficie de contacto. Esto no presenta tanta dificultad cuando la estructura trabaja en rango elástico, comparando con el comportamiento en rango no lineal.
Los disipadores viscoelásticos han sido empleados con éxito durante los últimos treinta años, para reducir la respuesta de edificios altos ante la acción del viento y de forma más reciente se ha estudiado su utilización para sismos. Presentan ventajas con relación a los disipadores histeréticos ya que no precisan de una fuerza umbral para disipar energía y no cambian de forma significativa los períodos de vibración, con lo que se puede linealizar el comportamiento estructural y realizar una modelización más sencilla. Como inconveniente están la escasa variación del período fundamental que no evita la resonancia y estos sistemas son sensibles a los cambios de temperatura, con lo cual el comportamiento resulta algo impredecible y por último se necesitan de muchos dispositivos para reducir significativamente la respuesta estructural ante sismo.
Los disipadores viscoelásticos incluyen los sistemas de sólidos viscoelásticos, fluidos viscoelásticos, y los disipadores fluido-viscosos. Los dispositivos viscoelásticos dependen esencialmente de la velocidad. Los dispositivos viscoelásticos sólidos están constituidos por una capa de material viscoelástico ubicada entre dos placas de acero, usualmente acopladas a los arriostres que conectan los extremos del entrepiso. Los dispositivos viscoelásticos líquidos disipan la energía por medio de las deformaciones inducidas por un pistón en una sustancia
51
altamente viscosa. Los disipadores fluido-viscosos son dispositivos que disipan energía forzando el flujo de un fluido a través de un orificio. Estos dispositivos son similares a los amortiguadores de un automóvil, pero operan con un mayor nivel de fuerzas y son fabricados con materiales más durables para lograr un mayor tiempo de vida útil.
2.4.1.3. Control pasivo mediante sistemas inerciales acoplados:
Estos constan de un oscilador de un grado de libertad constituido por una masa, un elemento restitutivo que puede ser un muelle y un mecanismo de disipación de energía usualmente montado en la parte superior de la estructura. Para que el sistema pueda reducir la respuesta dinámica de una estructura su período fundamental debe coincidir con el período fundamental de la estructura; siendo bastante efectivos en la reducción de vibraciones producidas por el viento en edificios altos. También pueden ser empleados para la reducción de la respuesta sísmica.
La mayor desventaja del sistema es que requiere una gran masa e importante disponibilidad de espacio para su instalación. Otro inconveniente es que su efectividad de reduce a una banda estrecha de frecuencias cercanas al período fundamental del edificio; pueden presentarse situaciones que el edificio esté fuera de este rango.
El edificio Taipei cuenta con un gigantesco amortiguador suspendido en forma de esfera a la altura del piso 92 con una masa de 730 toneladas, el cual toma la altura de cuatro pisos trabajando en forma constante para prevenir que el edificio colapse por sismo o viento.
2.4.2. Sistema de control activo:
Son aquellos sistemas donde se generan fuerzas para modificar la respuesta dinámica de la estructura; las fuerzas son aplicadas mediante actuadores integrados a un conjunto de sensores, controladores y procesadores de información en tiempo real.
52
Sensores
Figura 2.2.5 Sistemas de control activo
Los sensores instalados en la estructura miden las excitaciones externas y la respuesta dinámica de la estructura, mientras que los dispositivos de procesamiento en tiempo real procesan la información proveniente de los sensores y calculan las fuerzas necesarias para contrarrestar los movimientos sísmicos.
Las fuerzas de control pueden ser aplicadas a la estructura mediante una masa activa, arriostres activos, o tendones activos. Los osciladores de masa activa proporcionan la forma más simple y compacta de aplicar las fuerzas de control a una estructura. Los arriostres y tendones activos requieren un diseño más complicado y se encuentran actualmente en nivel experimental.
Cuando se miden únicamente variables correspondientes a la respuesta estructural, la configuración de control se denomina “feedback control”, ya que la respuesta estructural sirve para hacer correcciones continuas de las fuerzas aplicadas. Se entiende por “feedforward control” el proceso que determina las fuerzas de control a partir de la excitación medida. Si son empleadas para el control medidas de ambos tipos, el proceso es denominado “feedback-feedforward control”.
Un ejemplo de control activo es el amortiguador de masa activo AMD (Active Mass Damper), que es una masa inferior al 1% de la masa total de la estructura instalada en una de las últimas plantas del edificio.
53
RespuestaEstructura
Actuadores de control
Sensores
Controlador
Exitación
Comparando con los sistemas pasivos, los activos tienen algunas ventajas como: mayor efectividad en control de la respuesta estructural, menos sensible a las condiciones locales del suelo y a las efectividad características del sismo, aplicación para viento y sismos, selección de los objetivos de control como el confort humano y la seguridad estructural. También tienen inconvenientes como: elevado costo en mantenimiento, dependencia respecto a fuentes de alimentación externa, la respuesta dinámica de edificios con muchos grados de libertad y un comportamiento no lineal resulta difícil de predecir y su control a partir de un cierto número de sensores plantea un problema dinámico complejo.|
2.4.3. Sistema de control híbridos:
Los sistemas híbridos son una combinación de dispositivos pasivos y activos con el fin de incrementar la confiabilidad y eficiencia del control estructura; algunas de las restricciones que presenta un sistema completamente activo pueden ser superadas por los sistemas de control híbrido. Los sistemas híbridos más desarrollados son los osciladores híbridos y aislamiento activo.
Figura 2.2.6 Sistemas de control híbrido
El oscilador híbrido HMD ( Hybrid Mass Damper) es el resultado de la combinación de un oscilador resonante TMD y un actuador de control activo. La capacidad de este dispositivo para reducir
54
RespuestaEstructura
PEDActuadores
de control
SensoresControlador
Excitación
la respuesta estructural radica principalmente en el movimiento natural del oscilador resonante. Las fuerzas generadas por el actuador son empleadas sólo para mejorar la respuesta del oscilador resonante incrementando la eficiencia del sistema y permitiendo su adaptabilidad a los cambios en las características dinámicas de la estructura.
Dos ejemplos de osciladores híbridos que se pueden encontrar en el mercado son el sistema TRIGON y el sistema conocido como HMD (Multi Step Pendulum HMD).
En un sistema de aislamiento de base con control activo, su componente pasivo desacopla parcialmente la estructura del terreno a costa de un desplazamiento significativo entre subestructura y superestructura. El objetivo del componente activo es el de controlar este movimiento mediante un actuador. Sin embargo la evaluación de dicha fuerza de control puede tener ciertas incertidumbres por el comportamiento no lineal del aislamiento y la modelización del sistema global estructura-aislamiento.
2.4.4. Sistema de control semi-activos:
Los sistemas semi-activos funcionan similarmente a los sistemas activos, con la diferencia de que el control estructural se obtiene a partir de dispositivos de carácter reactivo, cuyas características mecánicas de rigidez o amortiguamiento son controlables, lo cual permite modificar las propiedades dinámicas de la estructura con costos energéticos muy reducidos.
Algunas de las técnicas de control semi-activo son: la fricción variable, el movimiento de masas de líquido en el interior de tanques (Tuned Sloshing Dampers) o columnas dentro del edificio (Tuned Liquid Column Damper), la incorporación de dispositivos hidráulicos, oleodinámicos de rigidez o comportamiento variable y amortiguadores con fluidos de viscosidad controlable a partir de campos eléctricos o magnéticos.
55
Los sistemas semi-activos no aplican fuerzas de control en el sistema estructural, pero poseen propiedades variables que pueden ser controladas para reducir óptimamente la respuesta del sistema estructural.
Figura 2.2.7 Sistemas de control semi-activos
La atención recibida por estos sistemas en los últimos años puede ser atribuida al hecho de que los dispositivos de control semi-activo ofrecen la adaptabilidad de los sistemas de control sin la demanda de grandes fuentes de energía.
56
Respuesta
Estructura
Actuadores de control
Controlador
SensoresSensores
Excitacion
PED
CAPITULO IIIDISEÑO SISMORRESISTENTE CONVENCIONAL
3.1 Principios y concepción antisísmica3.1.1 Introducción
Uno de los objetivos principales de un diseño óptimo es minimizar los desplazamientos de entrepiso y las aceleraciones de los diferentes niveles de la estructura, sabiendo que los daños a los componentes
57
estructurales, no estructurales, equipos y conexiones de los diferentes servicios son producto de estos dos parámetros. Pero es complicado lograr ambos objetivos ya que si se minimiza los desplazamientos rigidizando la estructura, además de ser una solución cara conduce a una amplificación de las aceleraciones y por otro lado, si se disminuye las aceleraciones disminuyendo las masas del edificio se llega a un sistema más flexible con problemas de excesivos desplazamientos de entrepiso; la consecuencia de este problema es una tendencia de diseño amparada en la ductilidad de la estructura.
En edificios convencionales la forma de absorber parte de la energía impuesta por un sismo es a través de la ductilidad de la estructura misma, lo que quiere decir que se generan rótulas plásticas y algún tipo de daño es esperado, lo cual puede ser riesgoso ya que se suelen asignar a la estructura ductilidades muy difíciles de probar y controlar, además de la incertidumbre en la protección y definición de esas rótulas plásticas.
Dentro de la concepción antisísmica se practicarán tres principios en el presente trabajo. El primero es la regularidad del diseño, tratando de proyectar simetría tanto en planta como en vertical considerando este punto básico en la ingeniería sísmica. El segundo principio es tratar de disminuir la masa de edificio haciendo la estructura lo más liviana posible, ya que las cargas sísmicas son directamente proporcionales a las masas y mientras menos masa se tenga en el sistema es mejor. El tercer punto clave es lograr diseños lo más flexibles en la posibilidad del caso, según un diseño por desplazamientos, esto para tratar de disipar la mayor cantidad de energía.
3.1.2 Caracterización y tipología estructural del edificio por analizar
El edificio a diseñar, se supone que está ubicado en una zona de alta sismicidad, consta de cinco plantas, dos sótanos y está destinado a ser un hospital. La altura total es 15 m, con una superficie en planta de
1035 m2, con un peso aproximado de 90000 kN tomando en cuenta los muros se sótano y la cimentación. Para efectos de cálculo sísmico se toma el 50% de la carga viva. Las dimensionas típicas en planta son de 39,2 m por 36,4 m, y una altura de entrepiso de 3 m.
Este edificio se define como un sistema de pórticos resistentes a momento de hormigón armado con capacidad intermedia de disipación de energía, distribuidos en siete ejes longitudinales y cinco transversales. El sistema de pórticos está constituido por columnas que van por el orden de 60 cm y vigas de 40 cm de ancho y entre 60 y 50 cm de canto. Posee dos escaleras y dos ascensores. La mampostería se ubica debajo de las vigas
58
dividiendo las distintas habitaciones, que están distribuidas uniformemente en todos los pisos. La losa es maciza de 20 cm de canto en todos los pisos. En general el edifico es muy regular en planta y en elevación.
3.2 Pre-proceso de datos3.2.1 Materiales utilizados en la modelación
El hormigón a utilizarse tiene las siguientes características:
Hormigón: HA-40/P/20/IIa (EHE-08)
HA: Hormigón Armado fck = 40 [MPa]
P: Consistencia Plástica
Tamaño máximo del árido = 20 [mm] IIa: Clase de exposición
59
Figura 3.2.1 Diagrama constitutivo real y de cálculo del hormigón
La relación constitutiva de cálculo del hormigón se ha construido considerando el diagrama parábola rectángulo del hormigón, mientras la relación correspondiente del acero (Figura 3.2.2) se ha efectuado por medio de una representación bilineal, con la deformación longitudinal última a compresión coherente con la deformación longitudinal última del hormigón de 3,5 ‰ , mientras que la de tracción es 10 ‰ .
El acero a utilizarse tiene las siguientes características:
Acero: B500 S (EHE-08)
fyk = 500 [MPa]
max = 0,05 para acero B500 S fmax = 1,05fyk
Es = 200000 [MPa]
60
Figura 3.2.2 Diagrama constitutivo característico y de cálculo del acero
3.2.2 Vistas de la estructura y esquema inicial
La luz entre ejes de vigas que se tiene que salvar es 6,4 m, la altura de entrepiso es 3 m, el número de plantas es 5 sobre rasante y dos sótanos, tiene dos escaleras una principal y otra secundaria con sus respectivos ascensores. Las vigas son de canto y estás embebidas en la losa. Esta decisión tiende a elevar los costos de encofrados de las losas y a dificultar el paso de conexiones para el servicio del edificio, pero es la mejor de cara a enfrentar esfuerzos horizontales producidos por el sismo, recordando que no se dispondrá de muros de corte.
61
Figura 3.2.3 Vista isométrica de la estructura
Respecto a la cimentación, se puede estimar a priori que se podrá solucionar por medio de zapatas bien arriostradas, con dimensiones en planta entorno a 2 x 2 m, teniendo en cuenta que la luz entre pilares es 6,4 metros y que se cimenta en un suelo arenoso. El Código Técnico de la Edificación justamente se ajusta a las medidas mencionadas para no tener problemas de asentamientos diferencias relevantes, producto del incremento de profundidad de influencia del bulbo de presiones del suelo generado entre dos zapatas adyacentes limitando la distancia entre zapatas a 2B como mínimo, donde B es el ancho de la cimentación, como se muestra en la figura siguiente:
Figura 3.2.4 Influencia de la proximidad de los cimientos
62
Con estas consideraciones que luego se podrán comprobar, se proyecta la cimentación con zapatas, tal como se muestra en la Figura 3.2.5 :
Figura 3.2.5 Cimentación superficial con zapatas aisladas y corridas
3.2.3 Hipótesis de carga (ACI 318-08)
En el diseño se consideró 11 combinaciones de carga teniendo en cuenta la carga sísmica E como una carga última, considerando un 30% adicional de esta carga en cada sentido X y Y alternadamente, para considerar efectos superpuestos. Cabe mencionar que el coeficiente de mayoración de la carga sísmica de 1,4 sólo se aplica cuando se utiliza una carga de servicio y ese no es el caso tratado en este proyecto, ya que el espectro de diseño obtenido anteriormente es un tipo de espectro último y por lo tanto la carga E no se mayora. Este es un aspecto muy importante en el que la norma ACI 318-08 difiere de la anterior ACI 318-02. Además no se considera efectos de sismo vertical que comúnmente sería un 70% de E, porque el emplazamiento del edificio está lo suficientemente lejos de la falla geológica; tampoco se considera efectos del viento, por ser una zona urbana en donde efectos sísmicos serán los predominantes. Con esta aclaración, se procede a mostrar en la Tabla 3.2.1 las combinaciones de carga utilizadas en el modelo.
63
HIPÓTESIS DE CARGA. COEFICIENTES SEGÚN LA NORMA ACI 318-08
Hipótesis Carga MayoradaCarga
Muerta
D
Carga Viva
L
Carga Viva
Cubierta
Sismo en dirección
X
Sismo en dirección
Y
1 U=1,4D 1,42 U=1,2D+1,6L+0,5Lr 1,2 1,6 0,53 U=1,2D+1,6Lr+1,0L 1,2 1,0 1,64 U=1,2D+1,0Ex+0,3Ey+1,0L 1,2 1,0 1,0 0,35 U=0,9D+1,0Ex+0,3Ey 0,9 1,0 0,36 U=1,2D+0,3Ex+1,0Ey+1,0L 1,2 1,0 0,3 1,07 U=0,9D+0,3Ex+1,0Ey 0,9 0,3 1,08 U=1,2D-1,0Ex-0,3Ey+1,0L 1,2 1,0 -1,0 -0,39 U=0,9D-1,0Ex-0,3Ey 0,9 -1,0 -0,3
10 U=1,2D-0,3Ex-1,0Ey+1,0L 1,2 1,0 -0,3 -1,011 U=0,9D-0,3Ex-1,0Ey 0,9 -0,3 -1,0
Tabla 3.2.1 Combinaciones de carga según la norma ACI 318-08
Los valores de carga permanente o carga muerta consideran el peso propio de las columnas, vigas, losas, muros, escaleras, cimentación, solado, tabiquería y acabados; los valores de la sobrecarga de uso o carga viva consideran la importancia de la estructura y la ubicación de dicha carga dentro de la estructura. Esto se resume en la Tabla 3.2.2, donde se utilizó como referencia los valores de carga del Documento Básico de Seguridad Estructural Español (SE-AE) en su apartado de Acciones en la Edificación.
CARGAS PERMANENTES Y SOBRECARGA DE USO CONSIDERADAS EN EL MODELO
Ubicación Tipo de carga Valor Unidades
Solado de pisos Superficial Permanente 1 kN/m2
Tabiquería Superficial Permanente 1 kN/m2
Ascensores Lineal Permanente 2 kN/mLosa de pisos Superficial Sobrecarga 2 kN/m2
Losa de cubierta Superficial Sobrecarga 1 kN/m2
Escaleras Superficial Sobrecarga 3 kN/m2
Tabla 3.2.2 Cargas superficiales y puntuales consideradas en el modelo
El resto de cargas permanentes quedan en función del peso específico del
hormigón de 25 kN/m3.
64
3.2.4 Rigideces y Masas que intervienen en el cálculo
En este punto se debe obtener la matriz de rigidez completa de la estructura y para ello se ha desarrollado un programa específico en código Matlab que parte de datos que van ha ser organizados en una hoja de cálculo de Excel.
Los datos ingresados se muestran en la Tabla 3.2.3, partiendo de estos una vez en el programa, que es exclusivamente diseñado para el cálculo matricial de elementos viga con 6 gdl por nodo, se obtiene la matriz de rigidez K; cabe recalcar que en este paso de la obtención de K lo más importante es la numeración de los nodos, esta numeración es elegida al momento de dibujarse el esquema inicial de la estructura.
PROPIEDADES ELEMENTOS VIGA UTILIZADOS EN EL MODELO
Posición Notación Unidades Propiedad
1 Elem u Elemento2 Nini u Nudo Inicial3 Nfin u Nudo Final4 A m2 Área5 E kN/m2 Módulo de Elasticidad6 G kN/m2 Módulo de Elasticidad a Cortante7 Iy m4 Momento de Inercia respecto al eje Y8 Iz m4 Momento de Inercia respecto al eje Z9 It m4 Momento de Inercia Torsional
10 L m Longitud11 1 grados Ángulo entre ejes Xlocal - Xglobal12 1 grados Ángulo entre ejes Xlocal - Yglobal13 1 grados Ángulo entre ejes Xlocal - Zglobal14 2 grados Ángulo entre ejes Ylocal - Xglobal15 2 grados Ángulo entre ejes Ylocal - Yglobal16 2 grados Ángulo entre ejes Ylocal - Zglobal17 3 grados Ángulo entre ejes Zlocal - Xglobal18 3 grados Ángulo entre ejes Zlocal - Yglobal19 3 grados Ángulo entre ejes Zlocal - Zglobal
Tabla 3.2.3 Propiedades de elementos viga ordenados en una hoja de cálculo de Excel
La numeración de los nodos, la ubicación del eje de coordenadas X, Y, Z y la numeración de elementos viga son básicas para este cálculo, siendo la de los nodos es la más importante y debe hacerse con el propósito de reducir el semi-ancho de banda de la matriz de rigidez completa Ko; esto se hace simplemente eligiendo numeraciones de nodos de tal forma que tengan la
65
menor diferencia, al momento de analizar los dos nodos que contiene cada elemento.
Para obtener una numeración correcta de los nodos que facilite la variación de las condiciones de contorno se debe numerar la estructura convenientemente, para este caso los nodos iniciales correspondiente a los resortes para la consideración de interacción suelo-estructura y por eso han sido numerados primero.
La numeración de los elementos viga es más conveniente en el sentido del post-proceso de manejo de los resultados.
Otro aspecto importante es que desde esta hoja de cálculo se controla las propiedades fisuradas de las secciones de hormigón. Esto se logra mediante la introducción de los valores ponderados de las inercias con coeficientes de minoración comúnmente encontrados en algunos reglamentos; para este caso se utilizará los coeficientes del Applied Technology Council (ATC-40), por ser este una corporación establecida desde 1971 para asistir al diseño sismorresistente de estructuras con la que se guía la Sociedad Americana de Ingenieros, siendo una referencia no sólo estado unidense sino global. Dichos coeficientes se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 3.2.4 Rigideces iniciales para el cálculo de secciones de hormigón armado
66
Por último, para asistir el ingreso correcto de datos en la hoja de cálculo, se han creado funciones para el cálculo inercias a torsión de las vigas, y de otras propiedades mecánicas, como “SAINT_VENANT” y “PROPERTY_DATA”.
Otra función importante es “MODULO_DE_BALASTO” para el efecto de la interacción suelo-estructura. Se considera módulos de balasto verticales de 90000
kN/m3 y horizontales de 22500 kN/m3 coherentes con suelos arenosos medios bien compactos sin la intervención de nivel freático, que son el caso tratado. Para calcular justamente la rigidez de los resortes virtuales de este método se utiliza esta función, que considera cimentaciones cuadradas y rectangulares
en terrenos arenosos y arcillosos, según el método de Terzaghi14 y que viene incluido en el conjunto de programas anexados en este trabajo.
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL SUELO
Datos del suelo para la aplicación del método del módulo de balasto
Tipo de suelo Módulo de deformación
(kN/m2 )
Módulo de balasto vertical, K30v
(kN/m3 )
Módulo de balasto horizontal, K30h
(kN/m3 )
Presión admisible
(MPa)
Arena media 80000 90000 22500 0,3
Tabla 3.2.5 Propiedades mecánicas del suelo para la aplicación del método del módulo de balasto
3.2.5 Obtención de la Matriz de masas M completa de la estructura
En principio, se utilizará el programa Autocad y su función “massprop” donde se dibujará en tres dimensiones toda la estructura del edificio en cuestión: columnas, gradas, losa, muros y vigas principalmente, sin dejar de lado la cimentación; dibujo que será divido convenientemente en volúmenes tributarios a cada nodo del modelo.
Todos los elementos mencionados son de hormigón y están dibujados en 3D haciendo uso de el programa mencionado, el mismo que coopera en el diseño
67
preliminar permitiendo la obtención de las masas concentradas en cada punto de la estructura, obteniéndose seis datos: tres masas en los sentidos X, Y y Z y tres inercias rotacionales, información clave para la obtención de un modelo de elementos viga que posea 6 gdl, además con estos datos una vez ya en el algoritmo de Matlab, se puede incluir el 50% de carga viva que debe considerarse para el cálculo sísmico de la estructura justamente en las áreas donde va ha estar ubicada esta carga viva. Con esto se hace referencia a toda el área de escaleras, que el Código Técnico de la Edificación Español estipula
la sobrecarga de 3 kN/m2, y a toda el área de losas con 2 kN/m2, a excepción
de la cubierta con 1 kN/m2.
Con esta referencia se tienen datos que serán utilizados en código Matlab y serán procesados considerando así los efectos del 50% de carga vida para poder calcular la solicitación sísmica.
De esta forma se obtiene únicamente la carga sísmica para el cálculo del modelo en Matlab, el resto de hipótesis de carga se aplicarán posteriormente usado ya programas comerciales para las distintas combinaciones, utilizando claro la norma ACI 318–08.
3.2.6 Comparación de Normas
El espectro de diseño de la estructura que se quiere proyectar, al igual que la matriz de rigidez completa de la estructura además de la matriz de masas, son los tres elementos necesarios para el diseño convencional de la estructura en cuestión.
En cuanto al espectro del diseño, se han analizado cinco normas: la norma sísmica Española, la Estadounidense, la Colombiana, la Chilena y la Ecuatoriana, pudiéndose concluir que llegar al espectro de diseño no es más que aplicar lo que dice cada norma al pie de la letra, subrayando que el factor de importancia de la estructura que en este caso corresponde a un hospital,
entra en la categoría más importante de estructuras esenciales con un valor de 1,5.
68
Respecto al coeficiente reductor de las ordenadas espectrales, cabe destacar que muchas veces se comete el error de intentar utilizar el máximo coeficiente reductor posible, cuestión que sólo es factible si se demuestra que la estructura que es capaz de desarrollar la ductilidad prevista y especificada para ese coeficiente reductor; para esto lo que se ha hecho es consultar el ACI 318-08 capítulo XXI, donde se hace referencia a las sección de pórticos especiales resistentes a momento y se observa tres categorías que son basadas en la ductilidad que se puede desarrollar en el pórtico, entonces la estructura en cuestión no encaja en pórticos que disipen demasiada energía y por ello se busca un término intermedio.
Entonces de acuerdo con este hecho, el coeficiente reductor de ordenadas espectrales esta escogido conforme a lo explicado previamente.
En resumen, este hecho es muy importante a tener en cuenta para el uso de las mencionadas normas y para lograr proyectar un espectro de diseño realmente compatible con las especificaciones del emplazamiento y de la estructura.
3.2.7 Normas sismorresistentes estudiadas
La sección de los códigos se basó en la situación de los principales cinturones sísmicos, eligiendo cuatro países que integran el cinturón de fuego del Océano Pacífico y un país del continente europeo. Estos países con sus respectivas normas sismorresistente son:
Estados Unidos……...UBC-97 Colombia……………NSR-10 Ecuador……………...NEC-11 Chile ………………...NCh-433 España………………NCSE-02
Luego de haber analizado cada uno de los códigos elegidos se pueden comentar según una comparación de tipo cualitativa, los siguientes parámetros:
3.2.7.1 Filosofía de cálculo
69
Todos los códigos coinciden en primera instancia en salvaguardar vidas humanas en la ocurrencia de sismos severos evitando el colapso de la estructura, y en prevenir daños en la estructura para sismos frecuentes. La NEC-11 y la NCh-433 especifican para sismos moderados los elementos no estructurales pueden sufrir daño. Cabe destacar que para sismos severos todos los códigos admiten que la estructura sufra daños.
3.2.7.2 Zonificación sísmica
Los códigos tiene claro el mapa de sismicidad de cada región, de donde se puede ver que la aceleración de 0,4 g adoptada en el proyecto corresponde a lo más alto en valores de intensidad sísmica de los mapas, exceptuado en la NSR-10 que tiene zonas hasta de 0,5 g. Se ve que el UBC-97 y la NCSE-02 dividen este parámetro en cinco casos, la NEC-11 en cuatro casos y la NCh- 433 en tres casos. Siendo la más específica la NSR-10 con diez casos o zonas con diferentes aceleraciones.
3.2.7.3 Clasificación del suelo de emplazamiento
La división que contemplan los códigos para este importante parámetro está bien definida en cuatro grupos de suelos, desde roca hasta suelos blandos, para los códigos NCh433, NEC-11, NCSE-02. En este aspecto se destacan el UBC-97 y la NSR-10 por tener especificaciones para roca dura y seis divisiones bien detalladas donde se verifican aspectos del suelo como la velocidad de ondas de corte, el número de golpes del ensayo SPT y la resistencia al corte sin drenar.
3.2.7.4 Clasificación de la estructura según el sistema estructural
La división principal que hacen los códigos es en estructuras aporticadas y en estructuras con muros, siendo el UBC-97 y la NSR-10 los más completos, en el sentido de tener un amplio abanico de combinaciones de sistemas. En estas tablas donde se encuentran las diversas estructuras se puede ver el factor de reducción de la respuesta estructural R y en los casos del UBC-97 y la NSR-10 también el factor Ωo, que es factor de sobrerresistencia que requieren las conexiones de la estructura. En el caso del diseño del edificio aislado analizado posteriormente, se hará uso de un factor de sobrerresistencia del orden del 20 % para el tipo de aisladores utilizados.
70
3.2.7.5 Comparación de espectros elásticos
Para poder efectuar la comparación precisa de este parámetro, se tomó en cuenta únicamente las variables de la zonificación sísmica y de tipo de suelo de emplazamiento. No se consideró el factor de reducción de la respuesta, el factor de importancia de la estructura y el factor de irregularidad. Dentro del análisis espectral, se puede decir que la incidencia de cada código en cierta estructura está implícita dentro del espectro de respuesta elástico correspondiente, que por cierto es muy parecido en todos los códigos analizados (Figura 3.2.6).
Figura 3.2.6 Comparación de espectros de respuesta elásticos o transparentes
Ahora, la diferencia mayor al aplicar un código de otro está en el espectro de respuesta inelástico, obtenido por la división de las ordenadas espectrales del espectro elástico para el valor del coeficiente de reducción R, que a su vez es una combinación de los factores de reducción por ductilidad, irregularidad y sobrerresistencia; además se multiplican estos valores por el factor de importancia. Esto conduce a pesar que, una selección inapropiada de estos factores significa infravalorar fuerzas sísmicas, haciendo a la edificación más vulnerable.
3.2.7.6 El factor de reducción de la respuesta
71
Denominado por R, se ve que es el parámetro que más varía dentro de los diferentes códigos y por eso se tiene que tener mucho cuidado al aplicarlo. El UBC-97 y la NSR-10 se parecen mucho, ambos con cuatro divisiones de sistemas estructurales como: sistemas de muros de carga, sistemas combinados, sistemas de pórticos resistentes a momentos y sistemas duales, con factores de reducción que van desde 2,2 a 8,5 para el caso del UBC-97 y desde 1,8 a 8,0 para el caso del NSR-10. La NCh-433 tiene tres divisiones con valores un tanto más modestos que van desde 2,0 a 7,0. El NEC-11 presenta valores que van desde 3,5 a 7. La NCSE-02 es el código más conservador con factores de 2 a 4. Se nota además, que una debilidad común de las normativas es que evalúan el coeficiente R básicamente según una tipología estructural.
Este valor reduce directamente las ordenadas espectrales y así el cortante basal de diseño, razón por la cual hay que tener precaución en su uso, siendo una simplificación el hecho de que dependa solamente del tipo de estructura, ya que en realidad influyen variables como el tipo de suelo, la ductilidad, el período de vibración y amortiguamiento. Además se sabe que las diferencias de este factor en los códigos corresponde a realidades constructivas y calidad de materiales de cada país.
En la Tabla 3.2.6 se comparan los valores de reducción de ordenadas espectrales para el caso de una estructura con pórticos resistentes a momento, para los diferentes códigos presentados.
FACTORES DE REDUCCIÓN ESPECTRAL POR NORMA
País NormaFactor de
ReducciónFactor de
Importancia
Valor de Reducción de Ordenadas Espectrales
Tipo de Espectro
Estados Unidos UBC-97 5,5 1,5 3,67 ÚltimoColombia NSR-10 5 1,5 3,33 Último
España NCSE-02 4 1,3 3,08 ÚltimoChile NCh-433 5 1,2 4,17 Servicio
Ecuador NCE-11 6 1,5 4,00 Último
Tabla 3.2.6 Valores de reducción de ordenadas espectrales por norma
3.2.7.7 El factor de importancia de la estructura
72
Este factor en los códigos UBC-97, NEC-11, y NSR-10 no sobrepasa de 1,5. En la NCSE-02 llega hasta 1,3 y en la NCh-433 hasta 1,2, esto para las estructuras más importantes. Ahora, todos los códigos van desde el valor de 1 a excepción de la NCh-433 que va desde un valor de 0,6 para estructuras de menor importancia. Para este proyecto el factor de importancia es el máximo que corresponde a una edificación de mayor importancia.
73
3.2.7.8 Espectro de respuesta inelástico
Teniendo el espectro elástico se divide este para el valor de reducción determinado en la Tabla 3.2.5 y se obtiene el respectivo espectro de diseño. Es importante mencionar que al utilizar las combinaciones de carga del código ACI-318-08 al momento de mayorar las cargas sísmicas, se tiene que saber si el espectro es último o de servicio, de cara a comparar el cortante de base.
Figura 3.2.7 Espectros inelásticos de aceleraciones de diferentes normas
En el caso chileno se ve que el espectro es bajo, pero esto se compensará al momento de mayorar esta carga sísmica ya que es un espectro de servicio.
3.3 Análisis Modal Espectral
Este análisis requiere del pre-proceso de los datos previamente mencionados: el espectro de diseño y las matrices K y M, los mismos que son de utilidad para la aplicación de una serie de programas en Matlab utilizados en este trabajo.
74
Primero, el método parte del ingreso de datos K, M y el espectro de diseño; adicionalmente se le proporcionará al programa el vector r, el mismo que indica la dirección del sismo aplicado a la estructura. Otro dato adicional es MOD, refiriéndose al número de modos considerados en el cálculo.
Luego de hacer el ingreso respectivo de los datos el programa efectúa el proceso de los mismos, así se obtienen la matriz de modos (modal) y la matriz espectral, calculadas por medio del comando “eig” del programa Matlab, para resolver el problema de los autovalores y los autovectores que cabe destacar, es un comando que se toma su tiempo cuando se trabaja con matrices grandes, de decenas de miles. Mencionado comando junto al comando de sencilla programación “for”, son los utilizados para dejar el panorama listo para aplicar el método modal espectral. Con estos datos se obtendrán modos, frecuencias propias de la estructura, períodos fundamentales y factores de participación modal, además de los datos de la máxima respuesta de la estructura.
Directamente después a la obtención de cada período de vibración, el programa utiliza el espectro de diseño y calcula la aceleración espectral correspondiente. Luego la aceleración espectral permitirá obtener el desplazamiento espectral.
El desplazamiento máximo15 de cada nodo se obtiene justamente para el numero de modos ingresados al inicio, donde lo primero es obtener el factor de participación modal y con ese dato se procede a obtener el máximo desplazamiento por cada modo. Una vez que se obtienen todos los desplazamientos de todos los modos se lleva a cabo la combinación, en este caso se ha utilizado la combinación de los 20 primeros modos por medio del método de la suma directa de cuadrados.
De esta forma se obtienen los desplazamientos máximos de la estructura en todos los nodos deseados, en este caso se ha escogido el pilar #1 (de numeración convenientemente propia) donde esta el origen de ejes; es un pilar esquinero y se eligen todos los pilares que están sobre este, de tal forma que se conocen los desplazamientos de todos los pilares en la esquina de la estructura. Se ha visto más conveniente la elección de esta serie de pilares desde el punto de vista de la torsión del edificio porque las esquinas de la estructura se mueven más debido a los giros; de esta manera se obtienen las derivas de entrepiso y las aceleraciones en todos estos puntos.
75
Figura 3.3.1 Envolvente de desplazamientos máximos por el método modal espectral aplicando el sismo en dirección Y
Una vez terminado el cálculo modal espectral se procede a la elección de la norma aplicada usando un método gráfico básicamente de solicitaciones por piso, siendo el primer piso sobre rasante el más solicitado lógicamente a cortante, esto tomando en cuenta diferentes normativas.
3.3.1 Comparación de solicitaciones de diferentes de normas
Para la comparación de los cinco códigos sismorresistentes se elige los parámetros de fuerza, cortante y momento de piso en las direcciones X y Y respectivamente, los cuales se grafican ordenadamente como se ve en las Figuras 3.3.2. y 3.3.3.
76
Figura 3.3.2 Comparación de fuerzas, cortantes y momentos de diferentes normas considerando el sismo en dirección X
El común denominador de estos dos gráficos de comparación es el hecho de que si se parte de un espectro de diseño mayor se obtienen resultados mayores. Estas diferencias son claramente insignificantes en los dos pisos superiores, mientras que en los tres primeros ya se ve diferencias apreciables, que en el caso del cortante basal en X la mayor diferencia está por el orden de los 15000 kN, lo correspondiente a Y sería del orden de los 17000 kN; estás diferencias de solicitaciones basales marcan no sólo diferencias estructurales sino económicas debido al exceso de armadura que se podría llegar a disponer.
Se ve además que las solicitaciones menores se dan con el espectro de diseño de la norma UBC-97 y las mayores se dan con la norma NCE-11, siendo esta última la más conservadora en este sentido; y que el sismo en X como era de esperarse por la dirección del edificio, es el más desfavorable.
Por último ambos gráficos comparativos presentan similitud en el orden de las normas, que yendo de menor a mayor sería UBC-97, NCh-433, NCSE- 02, NSR-10 y NCE-11; esto coincide con los espectros de diseño (Figura 3.2.7) analizando aceleraciones espectrales en el período de 0,8 seg que corresponde al período fundamental del edificio calculado posteriormente.
77
Figura 3.3.3 Comparación de fuerzas, cortantes y momentos de diferentes normas considerando el sismo en dirección Y
Recordando que los espectros de diseño parten todos de un escenario similar, y por tanto conducen a cálculos lineales que resultan en solicitaciones algo similares por así decirlo, y más que escoger la norma por ser la más desfavorable se ha elegido la norma por ser la más conveniente, resultando esta la UBC-97. La misma que esta creada para asistir al diseño sismorresistente y esta relacionada con el ACI, que es el referente en el diseño del hormigón, además con la FEMA especialista en mitigación de daños; por eso ha sido la norma adoptada para este proyecto.
Elección de la norma UBC-97
En este punto se escoge la norma UBC-97 para el diseño del edificio convencional por motivos de conveniencia y de economía, ya que los resultados de cortante basal dan valores un tanto menores, comparando con los otros códigos estudiados.
DATOS DEL PROYECTO SOLICITADOS POR EL CÓDIGO UBC-97
Sistema EstructuralZona
Sísmica
Prueba de Penetración
Estandar SPT
(# de golpes/ pie)
Resistencia al Corte Sin
Drenar
(kPa)
Máxima Magnitud del
Sismo Esperado
Velocidad de Deslizamiento
de la Placa
(mm/año)
Distancia a la Falla
(km)
Sistema de pórticos resistentes a momento
4 50 80 7 5 20
78
Tabla 3.3.1 Datos del proyecto solicitados por el código UBC-97
El análisis realizado es de tipo modal espectral ya que el edificio supera ciertos parámetros de las normas, como el número de pisos y el emplazamiento correspondiente a un tipo de suelo SD.
Utilizando los datos de partida de la Tabla 3.3.1 se definen los siguientes parámetros para determinar el espectro de diseño de la Figura 3.3.4, citando las tablas y figuras utilizadas de la norma:
1.- Factor sísmico de zona Z=0,40 , correspondiente a la zona 4 Figura 16-2 SEISMIC ZONE MAP OF THE UNITED STATES Tabla 16-I SEISMIC ZONE FACTOR Z
2.- Tipo de suelo de emplazamiento =SD , correspondiente a un suelo rígido Tabla 16-J SOIL PROFILE TYPES
3.- Establecimiento del tipo de fuente sísmica=A , correspondiente a un movimiento de placa tectónica SR≥5 mm/año
Tabla 16-U SEISMIC SOURCE TYPE
4.- Establecimiento de los factores de cercanía a la fuente Na = 1 , Nv=1 , correspondiente a una distancia a la falla ≥15km
Tabla-S NEAR SOURCE FACTOR Na, Tabla-T NEAR SOURCE FACTOR Nv.
5.- Coeficientes sísmicos Ca =0,44 y CV= 0,64 , correspondientes a un factor sísmico de zona Z=0,40 y a un tipo de suelo de emplazamiento =SD
Tabla 16-Q SEISMIC COEFFICIENT CaTabla 16-R SEISMIC COEFFICIENT CV
6.- Factor de reducción de las ordenadas espectrales R=5,5 y factor de amplificación de fuerzas sísmicas Ωo=2,8
Tabla 16-N STRUCTURAL SYSTEMS
79
7.- Períodos de control Ts= 0,58181 y To=0,11636
Ts CV
2, 5Ca
0 , 64 0, 58181
2, 50, 44
To 0, 2 Ts 0, 2 0, 58181 0,11636
Figura 16-3 DESIGN RESPONSE SPECTRA
8.- Determinación del espectro de diseño. Factor de importancia de 1,5 Figura 16-3 DESIGN RESPONSE SPECTRA
80
Figura 3.3.4 Espectros de Respuesta Elástico y de Diseño
3.4 Integración Directa
En este paso se obtiene los acelerogramas compatibles con el espectro de diseño UBC-97, ayudándose del programa de la Universidad de Brescia de Italia
“SIMQKE_GR” de libre distribución16, en el cual se ingresa cualquier espectro y se pueden obtener varios acelerogramas compatibles, los cuales serán luego comprobados con el algoritmo “NEWMARK_METHOD” elaborado en Matlab que me permite obtener los espectros reales de acuerdo con el acelerograma insertado; para el caso tratado se obtienen seis acelerogramas ordenados en tres parejas, tal como lo muestran las Figuras 3.4.1, 3.4.2 y 3.4.3 , donde una consideración que vale la pena recalcar es que se han confeccionado acelerogramas de 20 seg. , lo que a efectos de cálculos lineales se ha considerado como suficiente.
81
Figura 3.4.1 Pareja 1 de acelerogramas sintéticos compatibles con el espectro de diseño
Figura 3.4.2 Pareja 2 de acelerogramas sintéticos compatibles con el espectro de diseño
82
Figura 3.4.3 Pareja 3 de acelerogramas sintéticos compatibles con el espectro de diseño
Ahora, específicamente la norma UBC-97 indica que deben aplicarse como mínimo tres parejas de acelerogramas, aplicados en dirección los ejes X y Y
, y que se tomará en cuenta los resultados máximos obtenidos.
Con esto en mente, se escoge convenientemente sólo el acelerograma primero, ya que produce la condición más desfavorable de las tres parejas y por tanto se usa este acelerograma sintético denominado “ACE1” para efectos de ejemplificar el uso del programa en Matlab.
Este algoritmo “INTEGRACION_DIRECTA” permite el ingreso de un sólo acelerograma a la vez entonces se ingresa el mismo como la variable P, cabe destacar que este algoritmo da como resultado una serie de archivos que permiten el importación de datos extensivos de una forma muy cómoda en el programa SAP2000; partiendo del hecho de que se van a comparar resultados de ambos programas, es de suma importancia que la numeración de nodos y elementos en ambos programas sea exactamente igual, para que luego los “INPUTS” de masas y de resortes sean ubicados en la misma posición y dirección.
83
3.4.2 Descripción del algoritmo Integración Directa
Este algoritmo de 6 gdl por nudo resuelve todas las solicitaciones y desplazamientos en todos los puntos de todas los elementos viga de la estructura; lo primero que pre-procesa este programa es K (matriz de rigidez de grados activos) y M (matriz de masas concentradas de la estructura), esta última de términos sólo diagonales. Hay datos adicionales que deben ingresarse como el coeficiente Beta de Newmark incondicionalmente estable de 0,25 , además del Delta t de 0,02 seg que es el intervalo de tiempo al que se calcula los movimientos de la estructura, intervalo con el que está hecho el acelerograma, el R que es el vector de dirección del sismo y el W para las condiciones de contorno, que es el número de nodos empotrados de los resortes para consideraciones de interacción suelo-estructura.
El algoritmo “INTEGRACION_DIRECTA” contiene dos etapas, una de pre- proceso, proceso y post-proceso de Matlab y otra posterior que post-procesa resultados de SAP2000.
La primera etapa incluye cálculos como la obtención del centro de masas de cada piso y el cálculo de la matriz de amortiguamiento usando el método de
“Rayleigh”17, además se define el vector J de la dirección del sismo; luego lo que podría denominarse como el corazón de todos la cálculos que es método lineal “Newmark Beta”, que como se ha mencionado es incondicionalmente estable por ser la aceleración constante en el intervalo de tiempo. Aplicado este método que puede considerarse como el proceso propiamente dicho se obtienen las solicitaciones, que primero están en ejes locales y luego en ejes globales, en este punto ya se moldean los resultados para compararse con los de SAP2000, que considera las solicitaciones globales.
Al final de la primera etapa se obtienen además todos los resultados de masas concentradas en cada nodo, datos de rigidez de los resortes, numeración de nodos y elementos viga que sirven para el importe de datos
84
en SAP2000; luego se obtienen los resultados en este programa y se retorna con estos a Matlab a la segunda etapa del algoritmo, el mismo que tiene una peculiar forma de dibujar los resultados de grandes cantidades de solicitaciones y de elementos viga en todos los sentidos, así convenientemente se aplica un método gráfico; es un algoritmo que grafica la solicitación en ordenadas y el número de elementos viga en abscisas como lo muestran las Figuras 3.4.4 , 3.4.5 y 3.4.7 , por ejemplo si se tiene el cortante en el sentido global Y se puede observar cuanto de cortante en Y tienen todas los elementos viga del edificio, esto se aplica a todas las solicitaciones y así se obtienen 12 datos por elemento, ya que se tiene dos nodos por elemento y 6 gdl por nodo.
3.4.3 Comparación de resultados
La Figura 3.4.4 es una figura muy peculiar porque se puede visualizar todos los elementos del modelo respecto a la solicitación de interés, que en este caso se ha elegido el momento en el eje X global sabiendo que la dirección del sismo aplicado para este ejemplo es en dirección Y. Se pueden apreciar agrupaciones de resultados correspondientes a los ocho niveles que tiene el edificio y por numeración de elementos se ve que los más solicitados a momento son los que se encuentran en el primer piso sobre rasante, comportamiento que se constató en la Figura 3.3.2; así esta gráfica permite comparar las solicitaciones en todos los elementos agrupados por piso, que llegan a ser de alrededor de los 1000 mkN, recordando que se está aplicando el sismo de diseño en el cálculo lineal.
Ahora, este gráfico también es muy interesante porque se esta visualizando grandes cantidades de datos en un sólo diagrama y esto permite la comparación de ambos programas, siendo lo más importante que coinciden casi perfectamente como se puede ver, eso quiere decir que se va por buen camino y este es el hito en el que se basa la certeza de los resultados en Matlab; estos resultados combinados con los desplazamientos que sufren todos los nodos de todos los elementos, que también se verá que coinciden, constituyen el punto de referencia para luego proceder a cálculos posteriores.
85
Figura 3.4.4 Comparación de solicitaciones M1 i Global de momento por elemento en dirección del sismo aplicado
En la Figura 3.4.5 se visualiza las solicitaciones a cortante en dirección Y del sismo aplicado, el término “i” significa que son resultados del inicio de cada elemento, ya que el algoritmo contempla las 12 posibles solicitaciones que tiene cada elemento, dos nodos de 6 gdl cada uno. Además los elementos más solicitados coinciden con el primer piso sobre rasante, que es lo que se ha visto anteriormente y se ve asimismo una excelente coincidencia de ambos programas, donde estas solicitaciones rondan valores de los 1000 kN y sumando todos estos valores resulta alrededor de 35000 kN de cortante basal, dando coeficientes sísmicos de aproximadamente 0,5.
86
Figura 3.4.5 Comparación de solicitaciones F2 i Global de cortante por elemento en dirección del sismo aplicado
La Figura 3.4.6 quiere explicar como se ha supuesto las condiciones de contorno de las dos figuras anteriores, considerando la fuerza de rozamiento mucho mayor a la fuerza del resorte virtud utilizado para representar la interacción suelo-estructura, lo que permite la activación primordialmente del resorte; esto en el caso de fuerzas muy altas tendría el comportamiento histerético mostrado, pero este no es el caso tratado porque, como se podrá comprobar posteriormente en los cálculos, el suelo no llega a plastificar por ser los desplazamientos obtenidos suficientemente pequeños, por tanto la modelación con resortes virtuales es coherente.
Figura 3.4.6 Rigidez y Rozamiento en serie y su representación histerética
87
Analizando la Figura 3.4.7 se ve que es la misma que la Figura 3.4.5 con la variación de la condición de contorno de la base de la cimentación del edificio, impidiendo los desplazamientos en el plano; esto quiere decir que la cimentación es capaz de hundirse pero no de deslizar. Para estos efectos se utiliza el programa SAP2000, donde la diferencia de gráficas radica básicamente en los elementos correspondientes a los sótanos y por tanto se prevé que estás variaciones no afectan al comportamiento del edificio sobre rasante.
Figura 3.4.7 Solicitaciones F2 i Global de cortante por elemento en dirección del sismo aplicado variando condiciones de contorno
Ahora, ya analizando los desplazamientos lo primero que se pretende mostrar son los desplazamientos de cada nivel en el tiempo, como se muestra en la siguiente figura.
88
Figura 3.4.8 Desplazamientos de cada nivel en el tiempo en dirección del sismo aplicado
En el nivel 1 que corresponde a la cimentación (Figura 3.4.9), se ve justamente el desplazamiento máximo del resorte virtual que llega a ser algo mayor que 1 cm y en el nivel 3 llega a 2 cm, eso quiere decir que se espera plastificación en el suelo colindante a la losa de planta baja, según el modelo analizado. El resto del perfil de desplazamientos se ve que tiene un comportamiento bastante lineal y la coincidencia de los programas es muy aceptable; algo fundamental es que este modelo de elementos viga no contempla todavía la colaboración de las losas, por esa razón es que los desplazamientos observados son significativos.
89
Figura 3.4.9 Comparación de envolventes de desplazamientos máximos por nivel en dirección de sismo aplicado
La diferencia de la Figura 3.4.10 con respecto a la anterior es la restricción del desplazamiento de los nodos en el plano de la cimentación, esto provoca diferencias de desplazamiento básicamente en los sótanos, por tanto se concluye hasta aquí que las variaciones en las condiciones de contorno del suelo de la cimentación no afectan al perfil de desplazamientos sobre rasante del edificio.
Figura 3.4.10 Comparación de envolventes de desplazamientos máximos por nivel variando condición de contorno
90
La Figura 3.4.11 es muy importante, porque marca una frontera entre el algoritmo empleado hasta aquí en Matlab, y las bondades del programa SAP2000. En la gráfica se puede comparar los perfiles de desplazamientos en el caso de que las losas colaboren o no a la resistencia y deformación de las vigas, esto es lo que provoca la gran diferencia de resultados. Por tanto desde aquí se utilizará el programa SAP2000, para determinar la respuesta del edificio convencional.
Figura 3.4.11 Comparación de envolventes de desplazamientos máximos considerando efectos colaborantes de losas en dirección del sismo aplicado
El perfil de desplazamientos en X de la Figura 3.4.12 considera ya las tres parejas de acelerogramas obtenidos anteriormente. Se observa que el desplazamiento del suelo es menor a 1 cm en todos los casos, lo que significa que permanece en el rango elástico; además que la pareja 1 y 3 coinciden en su perfil y son las parejas más desfavorables, observándose desplazamientos de 5 cm en el último piso.
91
Figura 3.4.12 Comparación de envolventes de desplazamientos máximos en dirección X por nivel aplicando diferentes parejas de acelerogramas
En la figura 3.4.13 se puede ver que las aceleraciones absolutas en X presentan amplificaciones en los últimos pisos, siendo la pareja 3 la más desfavorable.
Figura 3.4.13 Comparación de envolventes de aceleraciones máximas absolutas en dirección X por nivel aplicando diferentes parejas de
acelerogramas
92
Figura3.4.14 Comparación de envolventes de desplazamientos máximos en dirección Y por nivel aplicando diferentes parejas de acelerogramas
Si ahora se analiza los desplazamientos y aceleraciones absolutas en Y (Figuras 3.4.14 y 3.4.15) se ve que la pareja 1 provoca las condiciones más desfavorables y que los desplazamientos son menores a los de X, siendo los del último piso del orden de 3 cm; las aceleraciones experimentan amplificaciones similares a la obtenidas en X y los desplazamientos tienen perfiles bastante lineales.
93
Figura 3.4.15 Comparación de envolventes de aceleraciones máximas absolutas en dirección Y por nivel aplicando diferentes parejas de acelerogramas
Lo que se ve en las Figuras 3.4.16 , 3.4.17 , 3.4.18 y 3.4.19 es el comportamiento en el tiempo de desplazamientos y aceleraciones absolutas en X y Y respectivamente, distinguiéndose las diferencias de resultados de todos los pisos. Estos gráficos sirven para entender de donde salen las derivas de entrepiso, que se anticipa que serán calculadas dichas derivas primero en el tiempo, para luego simplemente utilizar la máxima de todas como la deriva de entrepiso que figura en la Tabla 3.4.1. Cabe destacar que no se debe calcular estas derivas de las envolventes de desplazamientos ya que se estaría sobrevalorando las mismas.
94
Figura 3.4.16 Desplazamientos de cada nivel en el tiempo en dirección X
Figura 3.4.17 Aceleraciones absolutas de cada nivel en el tiempo en dirección X
95
Figura3.4.18 Desplazamientos de cada nivel en el tiempo en dirección Y
Figura 3.4.19 Aceleraciones absolutas de cada nivel en el tiempo en dirección Y
96
La Tabla 3.4.1 contiene el resumen de resultados obtenidos hasta el momento en las figuras anteriores, donde en el piso último las aceleraciones absolutas
máximas son de 3,52 m/seg2 y desplazamientos relativos máximos son de 5 cm, además las derivas máximas calculadas en el tiempo son de 0,381 %; recordando que estos son valores referenciales ya que se han obtenido ingresando acelerogramas compatibles con el espectro de diseño y por tanto se esperan resultados mayores si se considera espectros elásticos y cálculos no lineales de la estructura.
DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS, DERIVAS Y ACELERACIONES MÁXIMAS POR PISO
Resultados en dirección X
NivelAceleraciones
absolutas máximas
(m/seg2)
Desplazamientos relativos máximos
(m)
Derivas máximas calculadas en el
tiempo (altura 3 mts de entrepiso)
(%)
Deriva máxima del edificio (altura 15 mts sobre rasante)
(%)Piso 7 3,52 0,050 0,148 0,332Piso 6 3,10 0,045 0,245Piso 5 2,53 0,038 0,325Piso 4 1,91 0,028 0,381Piso 3 1,52 0,017 0,266Piso 2 1,11 0,007 0,045Piso 1 1,15 0,006 0,038
cimentación 1,17 0,005
Resultados en dirección Y
NivelAceleraciones
absolutas máximas
(m/seg2)
Desplazamientos relativos máximos
(m)
Derivas máximas calculadas en el
tiempo (altura 3 mts de entrepiso)
(%)
Deriva máxima del edificio (altura 15 mts sobre rasante)
(%)Piso 7 3,19 0,031 0,104 0,206Piso 6 2,29 0,029 0,171Piso 5 1,58 0,025 0,201Piso 4 1,82 0,019 0,225Piso 3 1,78 0,013 0,169Piso 2 1,82 0,007 0,021Piso 1 1,91 0,006 0,019
cimentación 1,96 0,006
Tabla 3.4.1 Desplazamientos máximos, derivas de entrepiso y aceleraciones absolutas por piso del edificio convencional considerando el sismo de diseño
97
3.5 Diseño del edificio convencional
La Tabla 3.5.1 muestra los 20 primeros modos considerandos en el cálculo y es una tabla interesante ya que se pueden analizar la participación de masas en la traslación en X, traslación en Y y rotación respecto a Z, además del período y frecuencia de vibración de cada modo. El primer modo tiene un período fundamental de 0,80 seg. que corresponde a una estructura rígida apta ha ser aislada, donde el factor de participación mayor se da en la traslación en Y y no en X como se esperaba por la dirección y geometría del edificio; esto es debido a que se han colocado columnas rectangulares con inercia mayor en sentido X en las fachadas laterales de X del edificio que provocan este efecto. El segundo modo tiene en período 0,78 seg. muy similar al primero con la diferencia de que el factor de participación mayor se da en la traslación en X y que presenta una contribución importante de rotación respecto a Z por su coeficiente de 0,3851; así que se espera rotación en este modo. El tercer modo es predominantemente de rotación por ser su factor respecto a Z de 0,2337 mayor a los factores traslacionales.
PERÍODOS, FRECUENCIA CÍCLICA Y PARTICIPACIÓN MODAL DE MASAS DEL EDIFICIO CONVENCIONAL
ModoPeríodo
(seg)
Frecuencia
(ciclos/seg)
Factores de Participación ModalTraslacional Traslacional Rotacional
Ux Uy Rz
1 0,8077 1,2382 0,0558 0,6399 0,07122 0,7849 1,2740 0,5902 0,0697 0,38513 0,6682 1,4966 0,0175 0,0096 0,23374 0,3016 3,3157 0,0005 0,0169 0,00725 0,3000 3,3336 0,0000 0,2238 0,05796 0,2714 3,6843 0,2263 0,0000 0,07177 0,2670 3,7447 0,0132 0,0000 0,08758 0,2581 3,8747 0,0006 0,0049 0,01909 0,2447 4,0870 0,0202 0,0000 0,0165
10 0,2156 4,6391 0,0000 0,0001 0,000011 0,1997 5,0066 0,0000 0,0001 0,000112 0,1953 5,1212 0,0005 0,0302 0,010213 0,1886 5,3028 0,0000 0,0002 0,000114 0,1837 5,4431 0,0664 0,0004 0,026115 0,1735 5,7630 0,0001 0,0001 0,000116 0,1695 5,8991 0,0023 0,0011 0,008917 0,1654 6,0447 0,0000 0,0000 0,000118 0,1420 7,0434 0,0000 0,0001 0,000119 0,1411 7,0854 0,0000 0,0000 0,000020 0,1370 7,3016 0,0000 0,0002 0,0000
Tabla 3.5.1 Períodos, frecuencias y participación modal de masas del edificio convencional
98
250
Una vez que se obtienen las solicitaciones, ya sea por el método modal espectral o integración directa, se procede con estas solicitaciones al diseño del edificio. En la Tabla 3.5.2 se muestran los resultados obtenidos de secciones de columnas y vigas por piso, se deja la disposición de armaduras para el caso del edificio aislado que se realizará en el capítulo 5; esto es debido a que ciertas vigas de borde presentan problemas de cortante más torsión y deberían armarse excesivamente por causa de las luces de 6,4 m. y el peso de la losa maciza, y desde el punto de vista práctico se puede decir que esta geometría del edificio estaba destinada desde un principio a ser la correspondiente a un edificio aislado.
DISEÑO CONVENCIONAL. SECCIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES POR PISO
PisoColumnas Losas y Muros
centralesmedianería
Xmedianería
Yescalera principal escaleras pisos cubierta muros
Piso 7 50x50 60x50 50x50 60x50 20 20 20Piso 6 50x50 60x50 50x50 60x50 20 20 20Piso 5 50x50 60x50 50x50 60x50 20 20 20Piso 4 50x50 60x50 50x50 60x50 20 20 20Piso 3 50x50 60x50 50x50 60x50 20 20 20Piso 2 50x50 60x50 50x50 60x50 20 20 20 35Piso 1 50x50 60x50 50x50 60x50 20 20 20 35
PisoVigas
centrales interior borde escalerasescaleras
de borde
ascensores cubierta cimentación
Piso 7 40x50 40x60 40x30 60x45Piso 6 60x50 60x50 60x45 40x50 40x60 40x30Piso 5 60x50 60x50 60x45 40x50 40x60 40x30Piso 4 60x50 60x50 60x45 40x50 40x60 40x30Piso 3 60x50 60x50 60x45 40x50 40x60 40x30Piso 2 60x50 60x50 60x45 40x50 40x60 40x30Piso 1 60x50 60x50 60x45 40x50 40x60 40x30
cimentación 60x45
Tabla 3.5.2 Secciones resultado del diseño convencional
251
CAPITULO IVDISEÑO DEL AISLAMIENTO DE BASE DEL EDIFICIO
4.1 El aislamiento sísmico y su función
4.1.1 Principios del aislamiento sísmico
Un principio fundamental que sirve para entender más el funcionamiento del aislamiento es el de la conservación de energía, que estable un equilibrio entre la energía de entrada provocada por el sismo a la estructura, y la energía de respuesta de la estructura. Ahora existen dos maneras principales de respuesta, una es la energía elástica y otra es la energía disipada. La energía elástica se conforma por la energía almacenada de deformación potencial y por la energía de movimiento.
Desde aquí, y concentrándose en la energía restante que es la de disipación, la estructura puede disipar energía por medio de amortiguamiento y por medio de histéresis. Recordando que una estructura de hormigón armado se considera que tiene un amortiguamiento intrínseco de 5 % y el resto se hablaría de histéresis por ductilidad; es aquí donde los ingenieros deben maximizar ésta, primero diseñando elementos estructurales a nivel sección óptimos en ductilidad garantizando la correcta formación de rótulas plásticas de los elementos estructurales más solicitados hablando de un nivel seccional de los elementos, hasta la ductilidad a nivel estructura; esto barajando las mejores distribuciones posibles de la estructura vista como un todo. Pero el problema está en que la ductilidad representa daño en las distintas secciones. Se puede resumir todo lo dicho en la siguiente ecuación de equilibrio energético:
252
Eentrada = Epotencial + Ecinética + Eamortiguamiento + Ehisterética
Las nuevas tecnologías para mejorar el comportamiento sísmico de las estructuras tienden a diseños más flexibles que reduzcan la energía de entrada por medio del incremento de la energía disipada, es aquí donde el
aislamiento de base logra disminuir la energía de entrada por medio de disipación de energía gracias a su la contribución de amortiguamiento y flexibilidad.
4.1.2 Datos importantes de la concepción del aislamiento de base
Las nuevas tendencias mundiales dentro de la protección sísmica son las de evitar los daños producidos en los diferentes elementos estructurales y no estructurales y así brindar mayor seguridad a las personas, a la estructura y a la operatividad de esta, aspecto que el diseño sismorresistente convencional no es capaz de abarcar en la totalidad ya que se esperan daños en la estructura para conseguir el objetivo de ductilidad deseado; entonces el nivel de seguridad ante el colapso se ampara en factores que de cierta manera reflejan incertidumbre, provocando que no se verifique directamente estructuras convencionales ante el colapso. En contraste, en estructuras proyectadas con aislamiento de base algo fundamental es la comprobación de la respuesta estructural para el sismo máximo posible sin lugar a falla, esto de manera analítica y experimental.
El concepto del aislamiento de base es desacoplar al edificio de los distintos movimientos del suelo ubicando elementos de rigidez horizontal baja y rigidez vertical alta entre los cimientos y la estructura; siendo los objetivos de un diseño de estas características el de lograr que la estructura trabaje en el rango elástico, ganando flexibilidad horizontal, rigidez vertical alta, amortiguamiento, disipación de energía y resistencia para cargas de servicio.
Con esto, básicamente se logrará alargar el período fundamental de vibración, disminuyendo las cargas sísmicas, evitando la amplificación vertical o balanceo, soportando las deformaciones de corte, reduciendo las demandas de deformaciones en la estructura causante del daño principal, al igual que las vibraciones molestas en el caso de servicio; siendo efectivo durante el sismo máximo posible y después del mismo para soportar las posibles réplicas; siempre considerando la resistencia a las distintas condiciones ambientales y climáticas en un período de vida útil de por lo menos el mismo que el de la
253
estructura, con la posibilidad de acceso para mantenimientos o recambios de dispositivos.
4.1.3 Criterio de selección de los aisladores
El criterio de selección de los aisladores a utilizar se basa en tres aspectos principalmente. El primero es utilizar los aisladores más comúnmente instalados en edificios en todo el mundo con sus respectivos parámetros de comportamiento, el segundo es la existencia de la mayor cantidad de estudios y el respaldo teórico que permiten contrastar los resultados obtenidos y tercero es la documentación de edificios con resultados positivamente comprobados en respuesta de la estructura y en operatividad post-sismo, como es el caso de los eventos de Norhridge (Los Angeles, 1994) y Kobe (Kobe, 1995).
De acuerdo con este criterio se eligen los aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento, aisladores elastoméricos con núcleo de plomo y aisladores de péndulo friccionante; para realizar un análisis comparativo de sistemas de aislamiento se propone tres combinaciones de tipos de aislamiento. La primera es un sistema compuesto de dos tipos de aisladores de alto amortiguamiento (HDR), la segunda es la misma que la primera con la adición de algunos aisladores con núcleo de plomo (LPR) estratégicamente ubicados para tratar de lograr un balance torsional de la estructura y la tercera opción incorpora aisladores de péndulo friccionante (FPS).
4.2 Datos iniciales del sistema de aislamiento4.2.1 Definición de los datos comunes para el diseño de aisladores
Primero se definen las reacciones de base del edificio empotrado y los datos de entrada comunes para los tres sistemas de aislamiento tratados, que junto a los datos específicos de cada sistema serán en punto de arranque para el diseño de los aisladores.
254
REACCIONES DE BASE DEL EDIFICIO EMPOTRADO
Peso propio más el 30% de la carga viva (kN)
ejes en sentido X
ejes en sentido Y1 2 3 4 5 6 7
12345
897 1512 1616 1593 1468 1431 8601480 2237 2643 2806 2501 2471 14771478 2205 2459 2485 2462 2473 15001502 2469 2467 2457 2452 2363 1909877 1433 1426 1428 1454 1236 1152
Reacciones máximas en la vida útil con el 50% de la carga viva (kN)
ejes en sentido X
ejes en sentido Y1 2 3 4 5 6 7
12345
2810 3092 5713 3970 2553 2634 11692620 3132 4136 5888 3547 3488 23632765 3085 3465 3513 3472 3706 23002947 3487 3480 3465 3458 5310 30961227 2384 2262 2235 2192 1923 3392
Tabla 4.2.1 Reacciones de base del edificio empotrado
Cabe destacar que las reacciones estáticas de base consideran un peso propio del edificio con el 30% de la carga viva para efectos de un buen comportamiento en servicio que contemple la activación correspondiente del sistema de aislamiento; también se considera una situación dinámica máxima en la que interviene más carga y por eso se toma el 50% de la carga viva, esto para efectos de comprobación de la capacidad última de los aisladores que se utilicen.
DATOS DE ENTRADA COMUNES PARA EL DISEÑO DE AISLADORES
Número de Aisladores
Peso Edificio con
30% de Carga Viva
Período Objetiv
o Desead
o
Carga Máxima en la Vida Útil
de los Aisladores más
cargados
Carga Máxima en la Vida Útil
de los Aisladores
menos cargados
35 64680 2 5888 2947
Tabla 4.2.2 Datos comunes de entrada para los tres sistemas de aislamiento
255
Se debe mencionar que seleccionando dos diámetros es suficiente para aislar este edificio, tomando en cuenta el costo que representaría tener muchos moldes de aisladores a la hora de hacer encargos a casas fabricantes y sobretodo las pruebas de carga que además de indispensables son muy caras, debiendo hacerse estas por cada tipo de aislador que se utilice; esto en el caso de los aisladores HDR y LRB.
4.2.2 Obtención de los datos preliminares del proyecto
Para obtener los coeficientes sísmicos y el factor de reducción del sistema estructural que proporciona el código UBC-97 así como los demás datos preliminares del proyecto, es necesario definir los datos de la Tabla 4.2.3 que son los mismos de la Tabla 3.3.1 del capítulo 3.
DATOS DEL PROYECTO SOLICITADOS POR EL CÓDIGO UBC-97
Sistema Estructural
Zona Sísmica
Prueba de Penetración
Estandar SPT
Resistencia al Corte
Sin Drenar
MáximaMagnitud del Sismo Esperado
Velocidad de Deslizamiento de la Placa
Distancia a la Falla
(# de golpes/ pie)
(kPa) (mm/año) (km)
Sistema de pórticos
resistentes a momento
4 50 80 7 5 20
Tabla 4.2.3 Datos del Proyecto solicitados por el código UBC-97
Luego se puede determinar paso a paso dichos datos, nombrado también la tabla en donde se ubica la información dentro del código, de la siguiente manera:
Paso 1 Establecimiento del factor de zona sísmica Z = 0,4 Figura 16-2 SEISMIC ZONE MAP OF THE UNITED STATES Tabla 16-I SEISMIC ZONE FACTOR Z
Paso 2 Establecimiento de la categoría de suelo de emplazamiento = SD Tabla 16-J SOIL PROFILE TYPES
256
Paso 3 Establecimiento del tipo de fuente sísmica = A Tabla 16-U SEISMIC SOURCE TYPE
Paso 4 Establecimiento de los factores de cercanía a la fuente Na = 1, Nv = 1
Tabla-S NEAR SOURCE FACTOR Na, Tabla-T NEAR SOURCE FACTOR Nv.
Paso 5 Cálculo del coeficiente de máxima capacidad sísmica respuesta
MM = 1,25
Tabla A-16-D MAXIMUM CAPABLE EARTHQUAKE RESPONSE COEFICIENT MM.
Paso 6 Determinación de los coeficientes sísmicos CAD = 0,44 y
CVD = 0,64
Tabla 16-Q SEISMIC COEFFICIENT CAD
Tabla 16-R SEISMIC COEFFICIENT CVD
Paso 7 Determinación de los coeficientes sísmicos CAM = 0,55 y CVM = 0,8
Tabla A-16-F SEISMIC COEFFICIENT CAM
Paso 8 Determinación del factor de reducción del sistema estructural RI = 2,0
Tabla A-16-E STRUCTURAL SYSTEMS ABOVE THE ISOLATION INTERFACE
4.3 Combinación de aisladores de alto amortiguamiento (HDR)
Comúnmente se encuentran en las ofertas de mercado varias casas fabricantes de aisladores como es el caso de Bridgestone y Algasism. Para esta combinación se escoge un par de aisladores de alto amortiguamiento con
257
características más comunes en este tipo de aislamiento, revisando que cumpla con la carga máxima que puede soportar y el desplazamiento máximo de diseño, usando las propiedades mostradas en la Tabla 4.3.1
PROPIEDADES DE INICIO PARA EL DISEÑO DE AISLADORES HDR
Propiedades Unidades Tipo de AisladorAislador A Aislador B
Módulo de Rigidez a Cortante MPa 0,4 0,8
Amortiguamiento 0,10 0,10
Máxima Deformación Lateral a Cortante 1,5 1,5
Presión de Apoyo Admisible MPa 6,86 13,73
Carga Peso Propio más 30% de Carga Viva
kN 1330 2237
Módulo de Elasticidad Volumétrico MPa 2000 2000
Tipo de Conexión Empernada Empernada
Tabla 4.3.1 Propiedades básicas de los aisladores HDR
4.4 Combinación de aisladores con núcleo de plomo (LPB)
A partir de los datos de la anterior combinación de aisladores se procede a describir el procedimiento paso a paso del diseño incluyendo núcleos de plomo en ciertos aisladores, básicamente para adicionar amortiguamiento al sistema de aislamiento y dar mayor rigidez torsional al edificio aislado, tratando de conseguir un balance torsional del sistema de aislamiento al margen de no alejarse mucho del período deseado, ya que si al diseño actual de los aisladores HDR se le adiciona amortiguamiento esto se traduciría en menor desplazamiento de diseño, mayor rigidez del sistema y finalmente una disminución del período objetivo que hay que recordar que ya está en 2,04 seg. Para esto efecto se incorporará núcleos de plomo sólo en los aisladores de las cuatro columnas ubicadas en el lateral del edificio donde no hay escaleras tomando en cuenta el dato de la tensión a fluencia al corte del plomo de 9 MPa.
4.5 Combinación de aisladores de péndulo friccionante (FPS)
4.5.1 Procedimiento paso a paso para determinar la rigidez efectiva de los aisladores FPS
258
Los aisladores FPS presentan características diferentes a los modelos anteriores, pero también se pueden modelar con una constitutiva bilineal.
Paso 1 Establecimiento de los datos preliminares
En la Tabla 4.5.1 se muestran los datos necesarios para iniciar el cálculo de aisladores FPS
DATOS DE INICIO PARA EL DISEÑO DE AISLADORES FPS
Datos Unidades Aislador FPSCoeficiente de Fricción 0,07
Tensión Admisible a Compresión del Teflón MPa 45
Carga Máxima en la Vida Útil de los Aisladores
kN 5888
Peso Edificio con 30% de Carga Viva kN 64680
Amortiguamiento Estimado 0,2
Período Objetivo Deseado seg 2,5
Tabla 4.5.1 Propiedades básicas de los aisladores FPS
259
CAPITULO V
RESULTADOS
De todos los resultados obtenidos en los desplazamiento lateral de entre piso en la dirección X-X, y desplazamiento lateral de entre piso en la dirección Y-Y, Cortante dinámico, Cortante estático, Cortante dinámico amplificado al 80% del estático, Sistema Estructural de la edificación, resultados del diseño de Muros de corte. Se puede afirmar que es posible aumentar mas niveles a las edificaciones hurbanas del distrito de pichanaki, con aisladores sísmicos que mejores la estabilidad de la estructura sobre la base de los cálculos antes efectuados, en lo que respecta a los diseños de los nuevos elementos y rediseño de los elementos ya construidos.
260
CAPITULO VI
DISCUSIÓN
Las edificaciones construidas actualmente y de cuatro niveles más sótano, fue diseñado con la Norma Técnica de edificaciones E.30 anterior publicada, en los que los requerimientos sísmicos para las edificaciones eran menores, motivo por el cual al tratar de construir un quinto piso se ha efectuado la actualización con la nueva y sus modificatorias, la que se traduce con la construcción de muros de corte 02 Muros de corte en la dirección X-X y 02 en la dirección Y-Y, Dichos muros de corte rigidizan la edificación y mejoran el comportamiento frente a un sismo, adecuando el aislador sísmico en la estructura.
261
CONCLUSIONES
1.- El método basado en los desplazamientos (DDBD) es indispensable para la comprobación del método basado en fuerzas y fue de gran utilidad para detectar una sobrerresistencia en el sistema de aislamiento, concluyendo que se necesita mayor flexibilidad en la combinación de aisladores HDR elegida para alcanzar el perfil objetivo de desplazamientos.
2.- Se ha escogido la combinación de aisladores HDR ya que resulta ser la más beneficiosa para la superestructura, quedando así del lado de la seguridad y tomándose en cuenta los resultados del método basado en fuerzas sobre el DDBD por ser más importantes las condiciones de resistencia máxima en la vida útil de los aisladores mayormente cargados. Cabe destacar que además la masa de cada piso de la superestructura se calculó con el 30 % de la carga viva y este valor puede ser sobrepasado, recordando que este proyecto se a calculado para el sismo de diseño y que adicionalmente el sistema tiene que sobrevivir el máximo sismo posible.
3.- No se analizaron los daños en el contenido del edificio, pero se calcularon las aceleraciones necesarias para su estimación, determinando que la aceleración absoluta de todos los pisos del edificio aislado se reduce a un perfil muy uniforme
con un valor igual a 1,95 m/seg2; obteniéndose aceleraciones del 13 % al 33 % (del último piso al primer piso) de lo que se alcanzaría en el edificio convencional,
262
es decir, que el porcentaje de reducción de aceleraciones absolutas resultante de aislar el edificio es del orden del 75 %.
4.- Los desplazamientos en el edificio aislado de redujeron al 42 % de lo que se obtendría en el edificio convencional, con esto el porcentaje de reducción de desplazamientos es del orden del 58 %. Ambos perfiles de desplazamiento de los edificios aislado y convencional son bastante lineales y proporcionales, es por esto que se obtiene prácticamente el mismo porcentaje de reducción en todos los pisos.
5.- Haciendo referencia a las derivas de entrepiso, el enfoque se va ha centrar en el piso que presente mayores derivas ya sea en el caso del edificio empotrado o en el caso del edificio aislado. Este piso es el primero, donde se reducen las derivas desde 0,946 % hasta 0,42 %, es decir el porcentaje de reducción de derivas de entrepiso es 56 %.
6.- Las fuerzas generadas en cada piso del edificio aislado son del 30 % de las correspondientes al edificio empotrado, es decir, hablando sobre el cortante basal se produjo reducciones del 70 % por parte del edificio aislado respecto al empotrado.
7.- Respecto a la flexibilidad de la cimentación, el período de vibración fundamental en el caso de haber considerado el edificio empotrado es 0,55 seg, y si se considera la interacción suelo-estructura se obtiene un período de 0,80 seg, por lo tanto, se puede concluir que así se considere la flexibilidad de la cimentación, la estructura es propensa a ser aislada desde el punto de vista de que el período fundamental sigue estando por debajo de la unidad.
Además, en este sentido los desplazamientos del suelo de cimentación son menores a 1 cm, por lo que el método del módulo de balasto está correctamente utilizado, ya que según estos resultados el suelo no plastifica, trabaja solamente en el rango elástico y es coherente su modelación como un conjunto de resortes.
8.- Se puede concluir que sólo el edifico aislado cumple con las solicitaciones a cortante y torsión de las vigas periféricas con la geometría planteada inicialmente del edificio; ya que el diseño convencional con las secciones
263
mostradas en la Tabla 3.5.2, presenta problemas en las vigas de borde de todo el edificio especialmente en los pisos bajos, básicamente por el hecho de tener vigas de luces considerables de 6,40 m, lozas macizas de 20 cm de canto y no tener muros de corte.
Para seguir adelante con este diseño convencional era necesario cambiar la geometría del edificio, alivianando la losa y reforzando considerablemente estas vigas perimetrales. Sabiendo que esta es la mayor diferencia entre ambos edificios, desde un punto de vista práctico sólo se dan resultados de redondos del edificio aislado, ya que en este caso se cumplió bien la solicitación a cortante y a torsión de estas vigas.
9.- Algo que sólo el MODELO_18GDL pudo determinar, es que la introducción de esos cuatro aisladores LPR en la medianería menos cargada en X provoca una sobrerresistencia en base a la torsión del sistema de aislamiento, y consecuentemente se tiene una respuesta desfavorable de la superestructura.
Por su parte los aisladores FPS producen las condiciones más favorables, por lo tanto, se concluye que si se quiere variar ya sea la rigidez, el amortiguamiento o ambos en el sistema de aislamiento, es conveniente hacerlo de una forma uniforme tratando en lo posible de no impedir los giros de la superestructura.
10.- La metodología utilizada para calcular los daños es sensible a incertidumbres, ya que depende de los valores límite de los umbrales de daño del espectro de capacidad, los parámetros del espectro de respuesta reducido simplificado y los parámetros de opinión de los expertos; por lo tanto, se concluye que se deben dar lo mejor posible estos datos iniciales.
Con esta aclaración, y por medio de las curvas de fragilidad obtenidas en el edificio aislado se puede decir que la probabilidad de esperar daño leve es del 55 % , de daño moderado es del 29 %, de daño extensivo es del 26 % y de colapso es del 17 %; lo correspondiente al edificio empotrado está en el orden del doble.
11.- La ventaja principal de aislar un edificio es la reducción de daños esperados en elementos estructurales, no estructurales y contenido del mismo, que es la
264
base de otras ventajas derivadas como la operatividad post- sismo y el lucro continuo que deben considerarse de forma indirecta.
Mientras que las principales desventajas son el costo inicial adicional, la falta de cultura antisísmica y de visión de prevención de daños; limitando de esta manera la técnica de aislamiento a estructuras esenciales de regiones con economías desarrolladas.
265
RECOMENDACIONES
1.- Se debe cuidar hasta el último detalle los anclajes entre el aislamiento y la superestructura y cimentación; además los elementos y conexiones flexibles deben ser capaces de desarrollar desplazamientos según el sismo máximo esperado (FEMA 450).
2.- Se debe tomar en cuenta la factibilidad económica de construir un edificio aislado. Esta debe determinarse principalmente a partir de una serie de estudios interdisciplinarios que consideren investigaciones geológicas, de riesgo sísmico, análisis estructural, lucro paralizado, entre otras áreas.
3.- Con respecto a las pruebas de carga de aisladores, se recomienda en lo posible utilizar un sólo tipo de aislador para todo el edificio, por el costo elevado de estas pruebas. Algunas de ellas utilizan parejas de aisladores que luego se desecharán, hay otras pruebas cómo la denominada “de una milla” en la que se prueban condiciones de estabilidad y durabilidad ante alternancia de cargas y que son pruebas donde también se desechan aisladores; así esta clase de ensayos se realizan para cada tipo de aislador.
4.- Respecto a las vigas perimetrales del edificio, que son los elementos estructurales que relativamente sufren más esfuerzos de torsión, se recomienda cuidar los detalles constructivos, disponiendo armadura longitudinal correctamente en las caras laterales y estribos distanciados coherentemente con un diseño a torsión.
5.- Respecto a las columnas cortas que se generan especialmente en la zona de escaleras, se recomienda disponer armadura transversal lo menos distanciada
266
posible, en función del tamaño máximo de agregado pétreo que se utilice en el diseño del hormigón y de las cuantías de armadura volumétricas máximas.
6.- Siempre se debe verificar el período fundamental de la estructura convencional, ya que no convendría aislar una estructura que tenga períodos de vibración superiores a 1 seg aproximadamente. Cabe destacar que dicho período se debe calcular tomando en cuenta la interacción suelo-estructura, en cuyo caso se esperan períodos algo mayores de lo que convencionalmente se obtienen con condiciones de contorno restringidas al desplazamiento y al giro, que es lo que comúnmente se hace al calcular edificaciones.
7.- Se pueden utilizar las curvas de fragilidad para tomar decisiones acerca de reforzar la estructura cuando esta presente una alta probabilidad de sufrir daño, de manera que se pueda intervenir en los puntos más solicitados de la estructura, con refuerzos de carácter inmediato si el caso lo amerita.
8.- Es importante reconocer las limitaciones que tienen todos los modelos planteados en código Matlab para el cálculo de las solicitaciones de los edificios empotrado y aislado.
Estos modelos pueden servir mucho desde el punto de vista investigador, donde se destacan los métodos numéricos empleados en todos los modelos, considerados el “corazón” de los algoritmos, ya que desde el punto de vista práctico se recomienda la utilización de programas comerciales específicos que contemplan de mejor manera la realidad y consecuentemente dan resultados más finos, respecto no solamente a las solicitaciones sino a otras respuestas del modelo como son los desplazamientos, velocidades y aceleraciones desarrolladas.
9.-La elección del sistema de aislamiento, recapitulando, se ha hecho de acuerdo con la respuesta del edificio principalmente en base a los desplazamientos y aceleraciones que se pudieron obtener por medio de la resolución de distintos modelos planteados, como el MODELO_6GDL y MODELO_18GDL, donde se experimenta una diferencia de resultados debidos a la torsión producto del sismo acoplado que se ha impuesto en el MODELO_18GDL.
Escogiendo así la combinación HDR, por producir menores desplazamientos que la combinación LPR que tiene mal distribuidos los aisladores y que sin embargo,
267
son mayores que la combinación FPS. Pero hay que tomar en cuenta que esta última combinación sólo se analizó desde el punto de vista de comparación con las otras dos combinaciones, y fue justamente creada para analizar la respuesta del edificio en base a variaciones de
268
amortiguamiento, rigidez y uniformidad de distribución de los sistemas de aislamiento.
10.- Los detalles constructivos principales en que se diferencian el edificio convencional y el aislado están en la frontera del edificio con aislamiento, donde el cuidado principal se debe hacer en las conexiones flexibles.
Pero al hablar de esta frontera, las zonas donde están asentados los aisladores deben tener cierta entrega, que es la distancia entre el extremo del aislador y el borde extremo del elemento de soporte. Tomando en cuenta que los aisladores HDR tienen un diámetro exterior de 90 cm, mucho mayor al lado de la columna que es 50 cm, se requiere un ensanchamiento en el elemento de soporte para poder ubicar correctamente los aisladores, es decir se crean zonas llamadas de discontinuidad donde no se puede aplicar la teoría de la flexión y se hace necesario ciertos métodos como el de bielas y tirantes para poder evaluar la cantidad de armadura para reforzar estas zonas discontinuas tal como se procedería por ejemplo en el cálculo de la armadura de un encepado de pilotes, siendo dos zonas ensanchadas las que se coloquen, una arriba y otra por debajo del aislador.
Otro detalle constructivo que se tiene que tomar en cuenta en las partes superiores de los pilares del sótano son la colocación de vigas de arriostramiento.
11.- Respecto a la amplificación de aceleraciones absolutas de cada piso que experimenta el edificio empotrado con la altura, se espera que en la realidad no sea tan pronunciada gracias a la contribución de rigidez de las paredes de la mampostería y más bien dicha aceleración sea algo más uniforme tal como si fuera el edificio un cuerpo rígido.
Se espera este efecto de mayor rigidez al principio de lo que sería el evento sísmico para luego experimentar la degradación de rigidez del edificio empezando por la degradación de rigidez de la mampostería, ya que esta es el componente más frágil del conjunto, para luego continuar con la degradación de rigidez de los elementos estructurales.
Por su parte, el edificio aislado en la realidad sería más rígido de lo que se ha modelado por la contribución de la mampostería y se espera que no exista dicha degradación de rigidez. Por lo que se intuye que el edificio con mayor razón se comportará como un cuerpo entero rígido con las mismas aceleraciones absolutas en todos los pisos; todas estas reflexiones serían de utilidad la estimación de daños del contenido del edificio.
12.- La metodología empleada en este trabajo para el análisis y diseño del sistema de aislamiento es suficientemente aproximada para los casos de las combinaciones de aisladores HDR y LPR. Para el caso de los aisladores FPS es necesario un análisis más profundo que contemple la masa, rigidez y amortiguamiento contribuyente para cada aislador en las tres direcciones globales X, Y y Z; por lo tanto, el diseño de los aisladores FPS se puede considerar solamente como preliminar
269