modelo para trabajos de investigación.gabriela gallardo

Influencia de las variables de operacin sobre la eficiencia de separacin de partculas finas en ciclones de alta eficiencia

RIGIDIZACIN DEL SISTEMA DE FUNDACIN PARA MINIMIZAR LA APARICIN DE FISURAS EN LAS ESTRUCTURAS POR LOS ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES

Gallardo Lpez Gabriela EdithIngeniera [email protected] comn observar pequeos agrietamientos en estructuras recientes, si la misma fue construida con el respaldo de eficientes estudios tcnicos lo ms probable es que las pequeas fisuras se deban a pequeos asentamientos elsticos provocados por el peso de la edificacin, por el comportamiento no homogneo del suelo y por un ajuste de partculas al interior del suelo. No obstante si se trata de suelos arcillosos el tema es diferente ya que estos tipos de suelos estn sometidos al fenmeno de Consolidacin, que consiste en la expulsin paulatina del agua contenida en los poros por aplicacin de las cargas, que ocasiona la reduccin de los espacios vacios y que llevan a asentamientos a travs del tiempo, por lo que es necesario realizar ensayos de consolidacin.

En definitiva, cuando se cimente sobre suelos arcillosos, y ms an si se encuentran muy hmedos y saturados se deber realizar un clculo de asentamientos por consolidacin para que sumados al asentamiento elstico inicial tengamos una idea del desplazamiento vertical total que puede sufrir la estructura con el paso del tiempo y evaluar si el tipo de cimentacin que se est diseando para la estructura es el ms adecuado y si est en capacidad de transmitir adecuadamente las cargas sin llegar a sobrepasar los limites de servicio o los lmites ltimos de resistencia.

La omisin del estudio de la mecnica de suelos y el consecuente desconocimiento de los parmetros geotcnicos pueden llevar a cometer graves errores en el diseo de cimientos, con el posible aparecimiento posterior de asentamientos que conducen a agrietamientos en mamposteras y en casos ms crticos a agrietamientos en miembros estructurales de la edificacin.1. GENERALIDADES1.1 El problema

Los asentamientos diferenciales se producen por diferentes causas:

Debido al apoyo de la estructura de cimentacin sobre materiales con distintas caractersticas geotcnicas.

Variacin del nivel fretico.

Elementos sub-armados en los cuales debido a una redistribucin de esfuerzos, su armadura es insuficiente para soportar momentos impuestos.

Cambio de uso en la estructura sin considerar la capacidad estructural de la misma, lo que puede generar mayor trasmisin de carga a la fundacin de la que fue calculada.

Cimentaciones sobre arcillas compresibles.

Por nuevas construcciones vecinas.

Presiones diferentes sobre el terreno.Muchas causas adems de las mencionadas originan los asentamientos diferenciales y la posterior aparicin de fisuras en las estructuras, las cuales pueden incrementar su magnitud, ocasionando inseguridad a los usuarios, por esta razn es muy importante reducir estos efectos a travs del estudio de alternativas estructurales. Utilizacin de drenajes

Dimensionamiento de zapatas para igual asentamiento

Estabilizacin del suelo

Profundizacin de zapatas

Sistemas de cimentacin flexibles Uso de un sistema de fundacin rgida.

1.2 Formulacin

En el planteamiento de este trabajo surge la siguiente pregunta como punto de partida de la investigacin: Ser posible la reduccin de los asentamientos diferenciales mediante vigas de arriostre en la cimentacin conformada por zapatas aisladas?

1.3 Alternativas de solucin

Hay varias posibilidades para solucionar el problema de los asentamientos diferenciales de los apoyos debido a la heterogeneidad del suelo.

Existe la posibilidad de mezclar el suelo con algunos aditivos que cambien las propiedades del suelo evitando que este sea sensible a las fluctuaciones de humedad, pero se requiere un anlisis profundo para determinar que aditivo es el ms adecuado para el tipo de suelo, la cantidad necesaria y el mtodo apropiado para la mezcla.

Desde el punto de vista estructural es posible disponer de medidas para que la estructura sea compatible con los asentamientos del suelo, mediante el diseo de una cimentacin con caractersticas especiales de rigidez que impidan que los movimientos originados por el suelo a travs del tiempo se transmitan a la superestructura de manera daina.

1.4 Objetivos.:1.4.1 Objetivo General:

Realizar el estudio de asentamientos diferenciales en un sistema de fundacin de zapatas aisladas, y compararlas con los asentamientos obtenidos con la rigidizacin del sistema de cimentacin aislado con vigas de arriostre para obtener el porcentaje de reduccin de asentamientos y su incidencia con las patologas estructurales.

1.4.2 Objetivos Especficos:

Considerar la interaccin suelo-estructura para el clculo de asentamientos elsticos.

Calcular los asentamientos a travs del tiempo usando la teora unidimensional de Terzagui.

Establecer asentamientos admisibles de acuerdo a las caractersticas del suelo para poder compararlos con los calculados.

Predecir el efecto que los suelos compresibles ocasionan en estructuras fundadas con zapatas aisladas.

Reflexionar sobre los problemas ingenieriles que pueden ocasionar los asentamientos diferenciales en las estructuras para tomar las precauciones permitentes.

1.5 Justificacin

1.5.1 Terica.

La importancia del estudio de asentamientos diferenciales parte de que todas las estructuras estn apoyadas en el suelo, por lo tanto la investigacin propuesta busca realizar un estudio terico para estimar los posibles movimientos del suelo, y as seleccionar un apropiado diseo de fundaciones que sea capaz de resistir estos movimientos de una manera aceptable, de tal manera evitar la aparicin de fisuras en estructuras por el asentamiento del suelo.

1.5.2 Metodolgica.

Para determinar el asentamiento por consolidacin en una estructura, se pretende realizar pruebas de laboratorio de un estrato compresible y obtener los parmetros geotcnicos que permitan realizar un clculo de asientos usando la teora de consolidacin unidimensional de Terzaghi.

1.5.3 Prctica.Al asegurar que el sistema de fundacin sea compatible con los movimientos del suelo, disminuir la aparicin de fisuras provocadas por los asentamientos diferenciales que afecta principalmente a estructuras aporticadas de hormign armado.1.6 Hiptesis

Para este trabajo de investigacin se tiene la siguiente hiptesis de primer grado:

Si se rigidiza la fundacin a travs de vigas riostra conectadas al nivel de zapatas aisladas, se reducirn los asentamientos diferenciales en las estructuras apoyadas sobre suelos compresibles.

1.7 Alcance del Estudio

1.7.1 Tipo de Investigacin

Esta investigacin es un estudio terico, en el cual se aplica los fundamentos de la mecnica de suelos y anlisis estructural para estimar los asentamiento de apoyos de la estructura, considerando las ventajas del diseo de cimentaciones con caractersticas especiales de rigidez como ser zapatas aisladas con vigas riostre, que impidan que los movimientos originados por el suelo se transmitan a la estructura de una manera inadmisible.

1.7.2 Alcance

A travs de un ejemplo numrico (edificio hipottico) se estudiar si la rigidizacin de zapatas aisladas con vigas riostre disminuye los asentamientos diferenciales.

1.7.3 Restricciones o limitaciones.

En este trabajo de investigacin nicamente se analizar el sistema de fundacin compuesto por zapatas aisladas con carga centrada, que es el tipo de cimentacin ms usada en nuestro medio, las que estarn conectadas por vigas riostre, los suelos compresibles estudiados correspondern a los del campus Universitario: El Tejar

1.8 Marco TericoSe define como asiento al descenso de apoyos de una estructura que pueden ser de dos tipos:Asiento en conjunto.- Si existe homogeneidad en las caractersticas de los estratos y la construccin no es ms pesada en un extremo que en otro, es decir, si el centro de gravedad de las cargas est cerca del centro de gravedad del sistema de fundacin, el edificio se asentar regularmente sin perder su verticalidad. En caso contrario, se producir un asiento diferencial.

Asentamiento diferencial.- Movimiento o desplazamiento relativo de las diferentes partes de una estructura a causa de un asentamiento irregular de la misma, son los ms problemticos, ya que al quedar parte de los cimientos sin el apoyo suficiente, el edificio debe deformarse y acloparse a la nueva forma de sustentacin, generalmente la estructura no tolerar esta deformacin y se producir la rotura, manifestada en grietas.Los asientos tienen una sintomatologa tpica en las grietas o fisuras que puedan aparecer tanto en estructuras de hormign armado de acero. Las lesiones tpicas son coincidentes con las lneas isostticas de compresin.

Figura 1. Grietas en tabiquera por asiento de un pilar en prticos de hormign armado.

Todo edificio a lo largo de su periodo de vida experimentar asentamientos, en muchos casos no perceptibles a simple vista, pero de hecho s hay un desplazamiento vertical, cuya magnitud depende del tipo de suelo y del tipo de cimentacin empleado.

En esta parte distinguimos dos tipos de asentamientos: el primero, llamado asentamiento elstico, se produce seguido al proceso constructivo por efecto de las cargas transmitidas y se da por la deformacin elstica e inmediata del suelo, este asentamiento lo tenemos en todas las estructuras e indistintamente del tipo de suelo, el otro tipo de asentamiento y que es propio de las estructuras cimentadas en suelos arcillosos es el denominado asentamiento por consolidacin primaria (durante la cual el exceso de presin de poro es gradualmente transferido a esfuerzos efectivos por la expulsin de agua de poro) y secundaria (ocurre despus de la total disipacin del exceso de presin de poro del agua cuando alguna deformacin del espcimen tiene lugar debido al reajuste plstico de la estructura del suelo), y al ser la arcilla casi impermeable, la salida de agua tarda meses y an aos, por lo que la reduccin de espacios vacos del suelo es lenta y por tanto el asentamiento de la estructura es un proceso que est en funcin del tiempo.

Sin lugar a dudas el asentamiento por consolidacin es de mucho cuidado, porque si no se tom en cuenta desde un inicio, en unos cuantos aos se puede tener grietas notables en los elementos de la estructura, tales como paredes, vigas, columnas, muros, etc. Y solucionar este problema es una tarea muy laboriosa y desde luego con valor econmico muy representativo.

Estados lmites de servicio

Las tensiones transmitidas por las cimentaciones dan lugar a deformaciones del terreno que se traducen en asientos, desplazamientos horizontales y giros de la estructura que, si resultan excesivos podrn originar una prdida de la funcionalidad, producir fisuraciones, agrietamientos u otros daos. Se debe verificar que:

a) Los movimientos del terreno sern admisibles para el edificio a construir.

b) Los movimientos inducidos en el entorno no afectarn a los edificios colindantes.

Para la verificacin de los estados lmite de servicio ser necesario contar con parmetros representativos de la deformabilidad del terreno. Normalmente dependern del tipo de terreno en estudio y del mtodo seleccionado para la estimacin de asientos.

Deformaciones admisibles por las estructuras

En el caso de que no se especifiquen en el proyecto los valores lmite de servicio de los movimientos de la cimentacin del edificio podrn adoptarse los indicados en diferentes tablas de libros de mecnica de suelos.Mtodo de clculo de asientos.

Frecuentemente el asiento es el factor limitativo para las presiones admisibles o de servicio de cimentaciones. De ah el inters en estimarlo.

El clculo de asientos es sin lugar a dudas uno de los problemas ms complejos de la mecnica de suelos, existen en la actualidad una multiplicidad de procedimientos para atacar el problema, lo que evidentemente indica que hasta la fecha no se ha conseguido obtener un buen mtodo de prediccin.

El problema se complica an ms cuando se han de analizar asentamientos diferenciales en una estructura, dado que la interaccin entre sta y el terreno hace que se reorganicen los esfuerzos y los movimientos asociados.Las dificultades en la prediccin fiable de asientos provienen en primer lugar de la naturaleza del suelo. As, la primera fase de estudio ha de consistir necesariamente en la ejecucin de una campaa de reconocimiento adecuada, la obtencin de un buen perfil geolgico-geotcnico y la estimacin de los parmetros necesarios del suelo. Esta tarea es ya de s muy difcil. Para la prctica habitual se ha comprobado que resulta ms apropiado y efectivo concentrar los esfuerzos en la determinacin de pocos parmetros representativos del terreno y emplear algn mtodo de clculo fiable y sencillo que proporcione resultados suficientemente aceptables.

Interaccin suelo-estructura con el mtodo del coeficiente de balasto

El Mtodo del Mdulo de Balasto es conocido por el nombre de Mtodo de Winkler, quien en 1867 fue su introductor, y sirvi de base para el estudio.

Los resultados que histricamente ha proporcionado estn avalados por la experiencia, factor de considerable importancia en un anlisis como el que se aborda. Tal y como se ha sealado anteriormente, esto puede ser debido a que, en edificacin convencional, las tensiones transmitidas al terreno son pequeas, limitadas tanto por el coeficiente de seguridad, suficiente frente a hundimiento, como por la necesidad de limitar los asientos para que no resulten excesivos.

El mtodo parte de la hiptesis de que el asiento producido en un punto es proporcional a la presin a la que est sometido, transmitida por la cimentacin. Analticamente:

Donde q representa la presin transmitida al terreno, y el asiento experimentado y ks el factor de proporcin entre ambos, conocido con los nombres de: Mdulo de Reaccin, coeficiente de reaccin, coeficiente de reaccin de la sub-rasante, coeficiente o Mdulo de Balasto, con unidades de kg/cm3El Mtodo de Winkler es un caso particular para un modelo de suelo elstico, lineal, para un suelo istropo y heterogneo, con Mdulo de Young linealmente variable en profundidad.

Figura 2. Esquema de la hiptesis en el modelo de WinklerEl mtodo del coeficiente de balasto permite ignorar la superposicin de los distintos bulbos de presiones de los cimientos del edificio o de otros cimientos existentes, dentro de ciertas magnitudes proporcionando unos resultados que, histricamente, han demostrado un grado de fiabilidad aceptable. Fiabilidad que se explica, al menos parcialmente, porque, como es sabido: si se llama b a la dimensin mayor del cimiento, a una profundidad de 1,5 b, de forma ms precisa, a una profundidad variable entre b y 2b-, la tensin transmitida al terreno es del orden de 0.1, de forma tal que para las dimensiones de cimientos usuales en cimentacin no suele haber problemas de superposicin. Estudios recientes han mostrado que para profundidades del orden de 4b no suele haber modificacin tensional del terreno o bien sta es insignificante.

Estimacin del modulo de balasto a partir de propiedades del suelo.

Siempre que se piense en alguna propiedad con la cual se pretenda estimar el comportamiento del suelo se tendrn que tener presente factores composicionales como la mineraloga, el tamao y distribucin de las partculas; y ambientales, como la historia de esfuerzos, el esfuerzo de confinamiento y la condicin de saturacin. Para tal fin se acudir a analizar el problema desde el punto de vista de la teora de la elasticidad.

Sustituyendo 2 en 4 se combina la ecuacin del asentamiento elstico y con la expresin original del mdulo de balasto, y puede estimarse como:

Dnde Iw es un coeficiente de influencia en el centro, que tiene en cuenta el tamao y rigidez de la cimentacin.

Asentamiento por Consolidacin

El asiento calculado con la hiptesis de consolidacin unidimensional, partiendo de los resultados obtenidos en el edmetro no tiene en cuenta el asiento inmediato pero tiene la ventaja de poderse aplicar a suelos estratificados.

La muestra de suelo ensayada en el laboratorio tiene un dimetro de 50 mm y una altura de 25 mm, la cual se coloca dentro de un anillo indeformable, encima y debajo de la muestra se colocan unas piedras porosas, que permiten la expulsin del agua. Si no se colocasen estas piedras, en suelos saturados, mediramos la compresibilidad del agua intersticial y no del suelo. El conjunto de muestra, anillo, piedras porosas, etc. Se coloca en el interior de una clula. Esta clula en ensayos de suelos saturados se llena de agua para simular las condiciones reales y evita que la muestra se seque. Si la probeta no est completamente saturada, los valores del coeficiente de consolidacin pueden ser errneos. La deformacin que experimenta la muestra se mide por medio de un micrmetro calibrado.

El conjunto del edmetro, simula con bastante exactitud las condiciones de un suelo cargado que pueda drenar adecuadamente por arriba y por debajo.

Figura 3. Esquema de la consolidacin Unidimensional

Es importante resaltar que para que el ensayo sea lo ms exacto posible, dentro de las limitaciones propias del mtodo, la muestra debe ser inalterada, es decir recogida del terreno procurando no alterar su estructura. El mtodo comprende los pasos siguientes:

Toma de muestras representativas de cada estrato.

Realizacin de ensayos edomtricos.

Determinacin del ndice de compresin: Cc Determinacin del ndice de poros inicial: eo Obtencin del asiento de cada capa por las frmulas:Para arcillas normalmente consolidadas:

Para arcillas sobre-consolidadas:

La teora unidimensional tiene la ventaja de proporcionar unos resultados de fcil aplicacin, limitndonos al caso de terreno homogneo, el tiempo de asentamiento viene dado por:

Siendo:

Cc= ndice de compresin, que es la pendiente de la grfica edomtrica.

H = Espesor del estrato compresible.

o = Presin efectiva Inicial.

= Incremento de esfuerzo vertical.

Cs = ndice de compresin.

eo = Relacin de vacios inicial

Hd = Espesor de terreno que drena hacia las superficies permeables existentes (cara superior o inferior del estrato arcilloso, o ambas). No tiene por qu coincidir con la altura total del estrato H =hi.

T = Factor de tiempo adimensional, calculado por la teora en funcin del grado de consolidacin U, o porcentaje del asiento s que se desee considerar.

Cv = Coeficiente de consolidacin deducido de la curva asiento-tiempo del ensayo edomtrico para el escaln de carga correspondiente.

Figura 4. Curvas de compresibilidad para (a) arcillas normalmente consolidadas y (b) arcillas preconsolidadas

Presin de Pre-consolidacin

Figura 5. Grficas de Consolidacin.

En el caso de un suelo cohesivo, del cual se extrae una muestra a cierta profundidad z, se puede ver que a lo largo de su historia esta muestra de suelo ha pasado por el ciclo geolgico de meteorizacin, transporte y sedimentacin, se ha sedimentado en un medio acuoso y luego se ha cargado progresivamente debido al peso de los sedimentos acumulados sobre l, recorriendo el camino AD en la curva edomtrica.

Al extraer la muestra del suelo, la tensin efectiva vertical disminuye y el punto representativo (e, log v) del suelo se desplaza sobre la recta DC.

En el ensayo de laboratorio, al aplicar las cargas, el estado del suelo est representado por el punto C y la compresin recorre el camino CDB: La persona que realiza el ensayo no ve ms que esta curva y ve que la pendiente cambia en D.

La tensin c se denomina presin de pre consolidacin, ya que en la mayor parte de los casos es igual al valor de la tensin efectiva vertical soportada anteriormente por el suelo, tensin efectiva que ha "preconsolidado" el suelo de forma irreversible. Esta tensin c puede tener en algunos casos un origen diferente al descrito.

Importancia de la presin de Pre-consolidacin

El valor D es muy importante en la prctica al ser el lmite de las tensiones efectivas verticales para las que las deformaciones del suelo son pequeas y fcilmente soportables por las obras sobre l cimentadas. Antes de llegar a este valor en la curva edomtrica los asientos pueden ser centmetros o de decmetros. Sobrepasado este punto, se convierten en asientos mtricos.

2. MARCO METODOLGICOPara efectos de esta investigacin se analizar y determinar las cargas del emplazamiento hipottico de un edificio de tres niveles y azotea, el cual abarca una superficie asimtrica de 144.94 m2 en planta, con diferentes distribuciones de luces que varan desde los 2.40m hasta las 6.20 m. Para facilitar el clculo de las cargas que se transmitirn en el terreno se usar el programa estructural RAM Advance 9.0, el mismo considera la interaccin suelo-estructura a travs del coeficiente de Balasto.

Figura 6. Edificio hipottico.La estructura se apoyar en los suelos arcillosos del campus universitario El Tejar de los cuales se realizarn pruebas de caracterizacin en laboratorio para conocer sus propiedades fsicas y mecnicas.

El tipo de fundacin elegido son zapatas aisladas con carga centrada, este sistema de fundacin funciona ptimamente en edificios de 3 a 5 plantas, si el rea de la cimentacin fuera mayor al 50%, el sistema de fundacin ms recomendable sera una losa.

Se realizar un anlisis estructural del edificio aporticado encontrando diferentes valores de la constante de resorte (diferente para cada zapata), y con los valores de estas constantes se calcularn los asentamientos elsticos de los apoyos que estn en funcin de la carga transmitida.

Los asentamientos por consolidacin sern calculados utilizando la teora unidimensional de Terzaghi, utilizando los parmetros obtenidos del ensayo de consolidacin en laboratorio del estrato de apoyo.Los asentamientos elsticos y por consolidacin se sumarn para obtener asentamientos totales, se cuantificarn los asentamientos diferenciales y se compararn con los asentamientos admisibles, en caso de comprobar que son inadmisibles y que podran generar fisuras en la estructura se analizar el sistema de fundacin de vigas arriostradas a las zapatas aisladas como una medida para reducir los asentamientos diferenciales a valores admisibles.3 DESARROLLO DE LA INVESTIGACIN

Para este trabajo de investigacin se identific una zona de estudio de suelos, ubicada en el Campus Universitario: El Tejar.

3.1 Trabajos de laboratorio

Las muestras del perfil estratigrfico fueron etiquetadas y transportadas al laboratorio, donde se sometieron a diferentes ensayos para definir los parmetros geotcnicos.

Los ensayos a los que fueron sometidas las muestras se pueden dividir en:

Ensayos de identificacin

Humedad mediante secado al horno (ASTMD-2216).

Granulometra de suelos por tamizado e hidrmetro (ASTMD-422-63).

Lmite liquito con el equipo de Casagrande (ASTMD4318).

Lmite plstico (ASTMD 4318-84)

Densidad especfica de los slidos. (ASTM D 854-02).

Ensayos de resistencia

Resistencia al esfuerzo de corte directo (ASTMD3080).

Ensayo de consolidacin unidimensional (ASTMD2435).

Estratificacin

Figura 7. Perfil estratigrfico y nivel de desplante. Fuente: Elaboracin Propia.Perfil estratigrfico promedio

Estrato No. 1.

Desde la superficie actual del terreno y con un espesor promedio de 1.5m, se encontr un suelo de arcilla inorgnica de baja a mediana compresibilidad CL.

Estrato No. 2.

A partir del estrato anterior y hasta una profundidad promedio de 0.9 m, se encontr una arcilla negra orgnica de alta plasticidad OH, con presencia de materia orgnica.

Estrato No. 3.

A partir del estrato anterior y hasta una profundidad de 4m, se encontr una arcilla limo arenosa CL-ML, de consistencia medianamente firme y plasticidad media. Se decidi fundar al inicio de este estrato, con una profundidad de desplante igual a 2.40m.

Estrato N4.

Se encontr nivel fretico y la presencia de material granular.

Debido a que la presencia del suelo CL-ML con granulometra tipo limo es una seal de alerta de que se tratase de un suelo colapsable, con tendencia a reducir su volumen con el incremento de humedad y generar asentamientos bruscos, cuyo comportamiento no es el mismo que en suelos altamente compresibles, es necesario verificar si es o no colapsable a travs de mtodos de identificacin cualitativos sencillos como ser:

a) A partir de propiedades ndice

Relacin de vacos.- Se define como el coeficiente de colapso kd a la relacin entre eLL y e0 (kd = eLL/e0) donde eLL es la relacin de vacos en el estado de lmite lquido y e0 es la relacin de vacos natural. Considerando este coeficiente, el suelo es colapsable si kd se encuentra entre los lmites siguientes:

0.5 < kd < 0.85

Segn las caractersticas del estrato de estudio:

Kd= 0.37599/0.37685 = 0.99 (No colapsable)b) Contenido de Finos.- Handy (1973) propuso identificar la colapsabilidad de un suelo de acuerdo con su contenido de finos y defini para ello los criterios presentados en la siguiente tabla:

Tabla 8. Clasificacin de suelos colapsables en funcin del porcentaje de finos.

N200= 51.49% > 32% (No colapsable)

De todas las posibles frmulas para identificar la colapsabilidad de un suelo se verific que el mismo no lo es, por lo tanto es aplicable el clculo de asentamientos por medio de la teora de consolidacin unidimensional de Terzagui para suelos arcillosos compresibles.

3.1.1 Resistencia al esfuerzo cortante

Con la extraccin y tallado de muestras representativas del suelo en ambos estratos se realizaron pruebas de corte directo (ASTMD3080) se determin parmetros de la resistencia al corte como ser: el ngulo de friccin y la cohesin.

3.1.2 Capacidad ltima de carga

Con los parmetros obtenidos de los resultados de la prueba de corte directo se pudo calcular la capacidad de carga del suelo donde se fundar la estructura, se us las teoras de Terzaghi y Meyerhof con un coeficiente de seguridad igual a 3.

Figura 9. Envolvente de falla. Fuente: Elaboracin PropiaCOHESIN

0,2012

adm (kg/cm2)

1,52

Tabla 10. Resultados del ensayo de corte directo

3.1.3 ConsolidacinSe realizaron pruebas de consolidacin unidimensional (ASTMD2435) con muestras de los estratos 2 y 3, se determin que ambos suelos eran arcillas normalmente consolidadas, se obtuvieron datos muy importantes para el clculo de los asientos diferidos del suelo como ser el ndice de compresin Cc que determina el valor del asentamiento, coeficiente de consolidacin Cv que establece la velocidad de la consolidacin primaria y el mdulo edomtrico Eo para la obtencin del mdulo de Balasto.

Figura 11. Curva edomtrica. Fuente elaboracin propia

3.2 Obtencin del mdulo de balastoSe obtuvo el mdulo de balasto para cada una de las zapatas a partir de varias iteraciones. A continuacin se elabor una tabla resumen de los valores finales del coeficiente de balasto y de las caractersticas geotcnicas de la estratigrafa.

Zapata NK(Kg/cm3)

11,67501

21,541703

31,541703

41,82598

51,997713

61,22427

71,22427

81,139982

91,318281

101,541703

111,139982

120,995743

131,139982

141,318281

151,22427

161,064161

171,139982

181,318281

Tabla 12. Valores del coeficiente de balasto para cada zapata.

Tipo de Suelo SUCSDescripcinEspesor (m)Qadm (kg/cm2)Eo (kg/cm2)GsMdulo de Balasto k (kg/cm3)

CLArcilla inorgnica con baja a mediana compresibilidad1.5----

OHArcilla orgnica de alta plasticidad0,90,8476,462,82-

CL - ML Arcilla Limo - Arenosa41,52980.822,67Varios valores

Tabla 13. Propiedades geotcnicas. Fuente Elaboracin propia

3.2.1 Estimacin de asientos

Interesa conocer el asiento del terreno, el cual, debido a la presencia de un estrato de arcilla, estar compuesto por las tres componentes que definen el asiento total: asiento instantneo, asiento por consolidacin primaria y asiento por compresin secundaria. a) Asentamiento inicial.

El asentamiento inicial causado por la aplicacin de las cargas sobre el terreno con la distorsin del 100% del suelo bajo la cimentacin pero sin cambio de volumen, se calcul con ayuda del programa Ram Advanse 9.0 usando el mdulo de balasto, que toma en cuenta la interaccin suelo-estructura, el mismo se obtuvo a partir del ensayo edmetrico del suelo. Debido a la tendencia lineal que adopt la curva edomtrica se observ que se trataba de una arcilla normalmente consolidada, se obtuvo el ndice de compresin Cc que es la tangente de la porcin final de la grfica, se compar adems con otras frmulas empricas para arcillas normalmente consolidadas:ndice de Compresin Cc

GrficaFrmulaFrmula

Terzagui-PeckRendon Herrero

0,0509996850,0910740670,055240447

Tabla 14. Valores del ndice de compresin. Elaboracin Propia

=80,818Kg/cm2

Se obtuvo el siguiente valor del mdulo de deformacin:

= 67,34Kg/cm2

b) Asiento por consolidacin primaria Se determina el asiento por consolidacin primaria para el estrato de 4,0 m de arcilla usando la ecuacin 6, obteniendo la presin vertical efectiva inicial o y el incremento debido a la aplicacin de la carga de la estructura .El clculo del esfuerzo efectivo inicial se realiza para un punto en el centro del estrato de arcilla de desplante de la fundacin, se obtiene a partir del peso especfico del suelo en el estado en el que se encuentre (seco o saturado) y del peso especfico del agua arriba a l, multiplicados por la altura correspondiente.

El incremento del esfuerzo vertical en el suelo causado por una carga aplicada sobre un rea limitada decrece con la profundidad z medida desde la superficie del terreno, el incremento del esfuerzo efectivo debe ser el aumento promedio debajo del centro de la cimentacin.c) Asentamiento por consolidacin secundaria.

La magnitud de la consolidacin secundaria se calcula con la expresin:

El tiempo calculado en el que termina la consolidacin primaria (t1) es de 1.47 aos y considerado el tiempo de vida til de la estructura igual a 30 aos (t2) se calcula los asentamientos por consolidacin secundaria para los diferentes puntos de apoyo.

Figura 15. Numeracin de zapatas y prticos. Fuente: Elaboracin propia.

4 RESULTADOS DE LA INVESTIGACIN

NAsentamiento Inicial (cm)Asentamiento consolidacin primaria (cm)Asentamiento consolidacin secundaria (cm)Asentamiento total (cm)%So%Sp%Ss

10,6922,78981,99065,4712,650,936,3

20,8572,72941,99035,5715,348,935,6

30,8572,73671,99045,5815,349,035,6

40,6422,79461,99065,4211,851,436,6

50,5002,71811,99035,209,6152,138,2

61,0322,92061,99135,9417,349,133,5

71,2142,94031,99146,1419,747,832,4

81,2292,83451,99086,0520,346,832,8

91,0033,01001,99176,0016,750,133,1

100,9263,08031,99215,9915,451,333,2

111,0632,92211,99135,9717,848,833,3

121,3533,01151,99176,3521,247,331,3

131,2182,99491,99166,2019,648,232,1

140,9103,24121,99296,1414,852,732,4

150,8923,00171,99175,8815,151,033,8

160,8563,08091,99215,9214,451,933,6

170,9352,97611,99165,9015,850,433,7

181,0563,16981,99256,2116,950,932,0

Promedio16,149,933,9

Tabla 16 Resumen de asentamientos. Fuente: Elaboracin propia.

Zapatas conectadasL(cm)Rotura de muros

Enlucidos fisurablesDaos severos en edificios aporticados

de HAAsentamiento

diferencial real

de la estructuraObservacionesPrtico

0,001L0,0025L

S (cm)S (cm)S (cm)

1 y 23250,3250,81250,1045No hay fisuracin








11 y 123250,3250,81250,3793Fisura de muros3

12 y136350,6351,58750,1516No hay fisuracin




17 y 182270,2270,56750,3153Fisura de muros4

1 y 6 3950,3950,98750,4723Fisura de muros5



2 y 73950,3950,98750,5693Fisura de muros6



3 y 83950,3950,98750,4706Fisura de muros7

4 y 93950,3950,98750,5770Fisura de muros8



5 y 103950,3950,98750,7902Fisura de muros9



Tabla 17. Comparacin del asentamiento diferencial admisible con el calculado para la estructura.

Una vez obtenidos los asentamientos totales considerando la interaccin suelo-estructura en el clculo de los asentamientos inmediatos y el asentamiento a travs del tiempo con la teora de consolidacin unidimensional de Terzaghi, es necesario comprobar si estos asentamientos son admisibles y tolerables por la estructura, se realizaron estudios limitados para evaluar las condiciones de asentamientos tolerables de varios tipos de estructuras: Por ejemplo; Bjerrum 1963; Burland y Worth 1974; Grant y otros 1974; Polshin y Tokar 1957; y Wahls 1981, este ltimo hizo un excelente resumen de esos estudios para determinar el asentamiento total admisible que puede ser adoptado por tablas cuando no se especifique el valor de asiento en el proyecto de cimentacin, pero tratndose de un caso particular para el tipo de suelo y fundacin estudiado, se realiz el clculo del asentamiento total permisible con el valor de esfuerzo efectivo del suelo obtenido de la lnea de falla de Morh Coulomb: Sadm=19.310.4cm. Se comprob que los asentamientos diferenciales en la estructura no son admisibles y pueden provocar rotura de muros y enlucidos fisurables (como pueden ser el yeso y ladrillo), sin embargo no existira dao estructural.4.1 Diseo de las vigas riostre.

Al predecir los posibles asentamientos de la estructura y compararlos con los admisibles se comprob que si bien no existe dao estructural, podra sobrepasar lo lmites de servicio de la misma como ser: prdida de la esttica por rajaduras de muros no portantes y enlucidos, prdida del confort al usuario, mal funcionamiento de puertas y ventanas, etc. Como una alternativa de solucin se plantea el uso de vigas de arriostre en los prticos afectados, como un sistema para el control de los asentamientos diferenciales al suponer la transmisin efectiva de las cargas de la estructura a elementos lineales que conectan elementos puntuales.

Figura 18. Solucin de la reaccin de deformaciones suelo-viga. Fuente: Seely E.B. and Smith J.O Advanced mechanics of materials.

Momentos inducidos por los asentamientos diferenciales

Se calcularon los momentos inducidos en las vigas de arriostre por el asentamiento diferencial de apoyos dado por la siguiente expresin:

Las inercias necesarias para que las vigas de arriostre cumplan con el propsito de reducir los asentamientos diferenciales a valores admisibles y as evitar fisuras en las estructuras se grafican para encontrar una correlacin que sirva para diseo preliminar en otros proyectos de diseo de fundaciones con una longitud de separacin entre zapatas de 3m a 4m. los valores corresponden a la ltima iteracin de secciones, donde adems se tom en cuenta la reaccin del suelo, peso propio y peso del suelo por encima de la viga.

Figura 19. Asentamiento diferencials Vs Inercia. Fuente: Elaboracin propia

Figura 20. Variacin de los asentamientos totales. Fuente: Elaboracin propiaAsentamiento Inicial (cm)Asentamiento consolidacin primaria (cm)Asentamiento consolidacin secundaria (cm)Asentamiento total (cm)

0,71652,86941,95555,5413

0,86642,75331,95495,5745

0,84492,70471,95475,5042

0,69302,96911,95605,6181

0,54322,90401,95575,4029

1,00672,86091,95555,8230

1,12682,76761,95505,8494

1,17152,72551,95485,8518

1,00903,02381,95635,9891

0,87922,95331,95595,7883

1,02552,83741,95535,8182

1,16052,65991,95455,7750

1,10672,77191,95505,8336

0,84643,17851,95645,9813

0,88012,96771,95605,8038

0,89133,18001,95706,0283

0,97003,06391,95655,9904

1,00253,04161,95636,0004

Tabla 21. Resumen de asentamientos con las vigas riostre. Una vez configurado el arriostramiento de las zapatas se procedi a recalcular la redistribucin de fuerzas, clculo de: las presiones sobre el terreno, los asentamientos iniciales, asentamiento por consolidacin primaria y asentamiento secundario; se comprob que todos los asentamientos diferenciales son admisibles.Asentamientos diferenciales admisibles (Sowers)

Zapatas conectadasL(cm)Rotura de murosEdificios aporticadosAsentamientoObservacionesPrtico%reduccin

Enlucidos fisurablesde hormign armadodiferencial real

0,001L0,0025Lestructura

S (cm)S (cm)S (cm)

1 y 23250,3250,81250,0332No hay fisuracin68









12 y136350,6351,58750,0586No hay fisuracin61


















Tabla 22. Comparacin del asentamiento diferencial admisible con el calculado para la estructura.

4.2 CONCLUSIONES Se comprob que las vigas de arriostre conectadas a zapatas aisladas es una alternativa para reducir los asentamientos diferenciales, la viga de arriostre redistribuye y uniformiza las cargas transmitidas a los cimientos por el desplazamiento diferencial de apoyos, por consiguiente los asentamientos tienden a uniformizarse; al estar conectada a la base de las zapatas transmite fuerzas verticales cumpliendo su funcin de viga de equilibrio, si se colocase por encima del desplante de la fundacin generara momentos flectores en las columnas, lo que requiere un rediseo de estos elementos, sin embargo este no es el caso de estudio.

Las secciones ptimas de las vigas de arriostre varan desde 30cmx40cm hasta secciones de 35cmx50cm, dimensiones bastante razonables para reducir los asentamientos diferenciales a valores considerados admisibles.

Con las vigas arriostradas a las zapatas, el asentamiento inmediato es del orden de 1 cm y el asiento diferido tomando en cuenta un tiempo de consolidacin de 30 aos es alrededor de 5 cm, as que la suma de ambos nos da un asentamiento a largo plazo de aproximadamente 6cm, y comparando con el valor de asentamiento admisible calculado para el suelo (Sadm= 19.47cm) es mucho menor, y adems se verifica que con las vigas de arriostre los asentamientos diferenciales son menores que 0.001L (asentamiento diferencial permisible, Sowers) cumpliendo de esta manera los estados lmites de servicio. Mediante los ensayos de consolidacin se pudo establecer que el suelo de fundacin se encuentra normalmente consolidado, debido a su historia de esfuerzos requiere un anlisis cuantitativo del asentamiento por consolidacin ya que este tipo de suelos sometidos a esfuerzos de contacto relativamente altos, presentan mayor deformacin vertical y por lo tanto requieren un estudio ms detallado de la consolidacin debido al porcentaje que representa del asentamiento total, lo que se verifica con los resultados obtenidos: El asentamiento promedio terico por consolidacin primaria present un porcentaje del orden del 50% y el asentamiento promedio por consolidacin secundaria es del orden del 34% sumando un total de 84% del asentamiento total estimado.

Los valores de los asentamientos obtenidos son tericos y la mayora de las veces son superiores a los reales debido a la variacin de las condiciones in situ.

La carga de trabajo de un suelo es una ciencia con cierto grado de imprecisin, hace que los asientos sean prcticamente imposibles de evitar, aunque si se pueden predecir y controlar.

4.3 RECOMENDACIONES Es importante la extraccin de muestras inalteradas del centro del estrato de fundacin para la obtencin de parmetros representativos del ensayo de consolidacin, que permitan estimar los asentamientos de una manera confiable.

Para el clculo del asentamiento inicial es recomendable idealizar correctamente los apoyos de la estructura, el mtodo del coeficiente de balasto es bastante utilizado en la interaccin suelo - estructura por su sencillez de clculo y los resultados confiables que se obtuvieron a travs del tiempo.

Para evitar la aparicin de fisuras en las estructuras recin construidas debido al reacomodo de las partculas del suelo se recomienda retrasar un poco la colocacin de acabados.

Si se requiere reducir el asentamiento total que sufrir la estructura por el fenmeno de consolidacin se puede pre-comprimir el estrato de fundacin o tambin otra solucin a nivel estructural sera la utilizacin de cimentaciones compensadas.

Si la inercia requerida de la viga de arriostre para reducir los asentamientos diferenciales es grande, de tal manera que pueda resultar antieconmico, ser necesario recurrir a otras alternativas estructurales, como ser el dimensionamiento de zapatas aisladas para un mismo asentamiento, diseo de losas, o inclusive pensar en cimentaciones profundas, todo dependiendo que las caractersticas particulares del tipo de suelo y estructura.

Si en el estrato de fundacin observamos la presencia de un suelo limoso con poca cantidad de arcilla es probable que sea un suelo colapsable, por lo tanto es necesario realizar ensayos cualitativos que determinen su naturaleza.

Para los trabajos futuros al respecto se debe implementar un anlisis de expansin para el suelo que se analizar, con el fin de establecer el efecto de esta caracterstica sobre los resultados del anlisis de consolidacin en caso de tratar con suelos expansivos.

Para estudios posteriores, efectuar un seguimiento en una edificacin real partiendo desde el inicio de la misma hasta su culminacin y observar el comportamiento de la consolidacin primaria y secundaria. Dicha investigacin puede realizarse en la misma zona del presente proyecto o en cualquier parte de la ciudad. BIBLIOGRAFA1.BRAJA M. DAS. Fundamentos de ingeniera geotcnica

2.BRAJA M. DAS. Principios de ingeniera de cimentaciones

3.DELGADO VARGAS MANUEL. Interaccin suelo estructura (Introduccin a la interaccin-esttica suelo estructura de fundacin) Primera edicin, Editorial Escuela Colombiana de Ingeniera, 1998.

4.JOS CALAVERA.Clculo de estructuras de cimentacin.

5.D. P. KRYNINE. Principios de geologa y geotecnia para ingenieros.

6.ANGEL URIEL ORTIZ. Patologa de las cimentaciones.(1)

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modelo para trabajos de investigación.gabriela gallardo

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