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  • Modelo multirregional insumo-producto Caldas, Quindío, Risaralda, Resto

    Región Andina y Resto de Colombia, 2015

    Informe final

    Jaime Vallecilla G.

    Agosto 2018

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    Jaime Vallecilla G.

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    Jaime Vallecilla G.

    Modelo multirregional insumo-producto Caldas, Quindío, Risaralda, Resto Región Andina y Resto de Colombia (MRIO) 2015

    Introducción En el año 2015 el autor elaboró una tabla insumo-producto para el departamento de Caldas del tipo single región, 45 sectores simétrica (producto x producto y supuesto de tecnología de industrias). Posteriormente, se añadió un vector-fila de empleo, una matriz de empleo por categoría ocupacional y una versión de modelo “cerrado”, ampliando las posibilidades de evaluación de impacto y proyecciones de dicha tabla.1 Una limitación de las tablas regionales o single region consiste en su imposibilidad de identificar las regiones de donde provienen o hacia donde se dirigen los flujos interregionales; es decir, su “desconexión” del resto de regiones de un país.2 En otras palabras, sus “fórmulas” de producción se muestran en una matriz de coeficientes técnicos intrarregional, Arr (el significado

    del superíndice se explica más adelante). En un país cuya producción de bienes y servicios se realiza en varias regiones, la consideración anterior puede tener implicaciones importantes, una de las cuales es: la suma de los efectos de la nueva demanda final de una región es mayor que la generada en dicha región (Miller and Blair 2009). Para tomar el ejemplo de Caldas, un aumento en la demanda final de bienes de la fabricación de substancias químicas en este departamento (la rama con el mayor porcentaje de bienes y servicios comprados fuera del departamento en la tabla de 2012), origina un aumento en la producción de otros productos químicos, plásticos, papel y servicios a las empresas, ramas de Caldas que suplen a la de substancias químicas.3 El aumento de la producción en estas ramas requiere insumos de otras regiones, las cuales a su vez compran insumos en Caldas para satisfacer la nueva demanda Estos efectos se ilustran en el diagrama 1: la flecha hacia abajo que parte del rectángulo superior representa el “jalón” inicial de productos de la rama substancias químicas y se ejerce sobre los insumos de esta rama que se producen en Caldas (efecto intrarregional), los cuales compran insumos en otras regiones (efecto interregional) y éstas, a su vez requieren comprar insumos en algunas ramas de Caldas (efecto de repercusión –spillover effect) representado en el flujo del rectángulo inferior al de la mitad.

    1 Por ejemplo, en el estudio “Fundamentación y perspectivas económicas del programa Estrategia de sofisticación del sector astilleros Fases I y II”, elaborado para la Cámara de Comercio de Manizales

    (2016). 2 El término “desconexión” no debe tomarse en un sentido absoluto, ya que los vectores de exportaciones/ventas a otras regiones e importaciones/compras de otras regiones indican el monto de

    las relaciones interregionales (e internacionales) y su importancia relativa para la economía regional dada. 3 El encadenamiento intrasectorial es muy acentuado en las industrias químicas (también se denominan intraconsumos).

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    Diagrama 1 Caldas: Ejemplo de repercusión interregional

    Fuente: El autor con base en Miller and Blair (2009).

    De otra parte, en Colombia se han elaborado matrices insumo-producto similares al MRIO pero con menos información directa Estos trabajos son los de Bonet (2005), quien afirma que hay una baja interrelación regional y el de Haddad et al. (2016), que es más reciente y su objetivo final fue servir de base para un modelo interregional de equilibrio general computable y encuentra que es muy importante la proximidad geográfica en los efectos de cambios en la demanda final sobre el producto de otras regiones.

    I. Las tablas insumo-producto de dos o más regiones (IRIO y MRIO) Por tal razón, desde la década del cincuenta del siglo pasado, Leontief, Isard, Moses, Chenery y otros destacados economistas y pioneros del modelo insumo-producto, elaboraron los primeros modelos interregionales. Una de las principales dificultades de estos modelos reside en la necesidad de conocer los flujos entre regiones, para lo cual existen dos enfoques dependiendo de si se dispone de un conjunto completo de datos intrarregionales e interregionales o de si –como es lo más frecuente- no se conocen y es necesario estimarlos. El primero se conoce como Intrarregional Input-Output (IRIO) y el segundo como Multiregional Input-Output (MRIO). Son diferentes y su estructura matricial también. Aunque el último fue el adoptado para elaborar el descrito en el presente documento, se expone en forma resumida el primero porque facilita la estructura del segundo.

    A. El modelo IRIO La notación introducida en los modelos de dos o más regiones, como dicen Fei y Moses (1955),”(…) complicates the notational system since regions and regional flows as well as commodities and commodity flows are involved”. Así, en la notación matricial convencional, la matriz de insumos intermedios se nota Z y la de coeficientes técnicos A. En el modelo IRIO se

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    hace necesario añadir superíndices para determinar la dirección de los flujos interregionales, de manera que la estructura de una economía de dos regiones se representa como:

    𝒁 = [𝒁 𝑟𝑟 𝒁𝑟𝑠

    𝒁𝑠𝑟 𝒁𝑠𝑠 ] [1]

    Donde el superíndice rr significa el flujo de bienes y servicios intrarregional de r; rs significa el flujo de bienes y servicios de la región r a la s y así para las otras matrices. En la matriz Z de

    una sola región, la distribución del producto i en demanda intermedia y demanda final se nota: xi = zi1 + zi2 + … + zin + fi [2] Uno de los componentes de fi corresponde a las exportaciones de i. En el modelo interregional, las ventas de i a la región s se incluye en la matriz de transacciones intermedias explícitamente, así que la expresión [2] se modifica a: 𝑥1

    𝑟 = 𝑧11 𝑟𝑟 + 𝑧12

    𝑟𝑟 + 𝑧11 𝑟𝑠 + 𝑧12

    𝑟𝑠 + 𝑓1 𝑟 [3]

    Los términos incluidos en la primera elipse (suponiendo dos sectores en cada región) son los flujos intersectoriales intrarregionales (rr) y los de términos de la segunda elipse son las ventas intersectoriales interregionales (rs). El último término se refiere a las ventas intrarregionales a la demanda final. Los coeficientes de insumos regionales para región r serán: 𝑎𝑖𝑗

    𝑟𝑟 = 𝑧𝑖𝑗 𝑟𝑟/𝑥𝑗 [4]

    Y de manera similar se notan los coeficientes de insumos regionales para ss y los coeficientes de comercio interregional rs y sr. En resumen, la matriz A del modelo IRIO se nota:

    𝑨 = [𝑨 𝑟𝑟 𝑨𝑟𝑠

    𝑨𝑠𝑟 𝑨𝑠𝑠 ] [5]

    B. El modelo MRIO

    El modelo MRIO se fundamenta en el método “Chenery-Moses”, también conocido como “fixed column coefficient model” o “column-coefficient” (Polenske 1970; Miller and Blair 2009).4 El modelo multirregional utiliza una matriz de coeficientes técnicos regionales Ar y no una matriz de coeficientes de insumos regionales Arr. Es decir, sólo requiere el valor del insumo i

    proveniente del sector j y no la región de origen del insumo; por consiguiente, los coeficientes técnicos regionales se definen como:

    𝑎𝑖𝑗 𝑟 = 𝑧𝑖𝑗

    °𝑟 /𝑥𝑗 [6]

    Y Ar como [𝑎𝑖𝑗

    𝑟 ]. El “dot” del numerador del término de la derecha indica que todas las posibles

    localizaciones geográficas para el sector i están juntas.

    4 Del nombre de H. Chenery y L. Moses, quienes formularon este tipo de modelos de manera independiente pero casi simultánea.

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    La elaboración de una tabla MRIO sigue varios pasos enumerados a continuación y, como se verá, el método utilizado en este modelo es muy diferente al del IRIO.5 El primer paso consiste en estimar los coeficientes técnicos regionales. Por lo general, no hay cifras disponibles de las cuales derivar estos coeficientes, pero se pueden estimar con el método product-mix approach, que se basa en datos nacionales y se ajustan mediante un procedimiento adecuado para obtener los coeficientes regionales, aunque requiere una desagregación detallada de los sectores. Para la industria manufacturera en Colombia es posible obtener del DANE matrices U y V por regiones en tres dígitos

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