modelo de transferencia de calor para un horno semicontinuo para ceramica arturo salamanca

MODELO DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA UN HORNO

SEMICONTINUO PARA CERAMICA.

Autor:

ARTURO SALAMANCA SALAMANCA

TEORIA

DATOS DE EXPERIMENTACION

CALCULOS DE PERDIDAS DE CALOR

1.6 Transferencia de calor

La transferencia de calor, en un medio fisico, es el proceso por el que se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación. El aislamiento sirve para retardar la transferencia de calor fuera o dentro de un ámbito acondicionado. En medios fríos, el objetivo es mantener el aire caliente dentro y detener o al menos retardar el movimiento del aire frío proveniente del exterior. En un ambiente caliente, el objetivo se invierte, pero los principios de retardo de la transferencia de calor se mantienen constantes, independientemente del sentido del flujo de calor, el siguiente sistema de unidades es el utilizado. Q: Taza de flujo calórico [KW] q: Taza de flujo calórico por unidad de área [KW/m] Los mecanismos de transferencia de calor son los siguientes: 1.6.1 Conducción En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).

El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; no conducen mucho calor, y se conocen como aislantes. Las conductividades en los cerámicos son muy bajos y sirven como materiales refractarios.En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de software especializado, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.

Q � ��Δ�Δ�

Q es el calor λ es la conductividad térmica A área de transferencia ΔT diferencia de temperatura ΔS diferencia de superficie 1.6.1.1 Transferencia en paredes cilíndricas Paredes cilíndricas Considere el cilindro hueco de la figura, cuyas superficie externa e interna se exponen a fluidos de diferente temperaturas. Para condiciones de estado estacionario, sin generación interna de calor, la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas se expresa como:

Siendo Qr una constante en la dirección radial. Si consideramos también la forma del área de transferencia para esta geometría, nos queda

Donde 2πrL es el área normal a la dirección de transferencia de calor. También es posible obtener la distribución de temperaturas en la dirección radial en el cilindro, esto se escribe de la siguiente forma:

En el caso de la pared cilíndrica, la distribución de temperaturas ya no es lineal, sino logarítmica, de este resultado, es evidente que la resistencia térmica para la conducción radial es de la forma:

En siguiente figura se muestra como es la transferencia en un cilindro:

Fig. Paso del calor a través de un tubo. Fig. Especificaciones de superficies en un tubo.

AL observar las diferentes características que se tienen que tener en cuenta se analiza como una serie de resistencias en serie para determinar el comportamiento del flujo de calor por medio de las diferentes superficies que lo rodean desde la temperatura interna hasta la temperatura externa. 1.6.2 Convección Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos.

El calentamiento de una habitación mediante un radiador no depende tanto de la radiación como de las corrientes naturales de convección, que hacen que el aire caliente suba hacia el techo y el aire frío del resto de la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío a bajar, los radiadores deben colocarse cerca del suelo (y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia sea máxima. De la misma forma, la convección natural es responsable de la ascensión del agua caliente y el vapor en las calderas de convección natural, y del tiro de las chimeneas. La convección también determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, la acción de los vientos, la formación de nubes, las corrientes oceánicas y la transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.

� � ℎ ∗ �Δ� Q es el calor h es la conductividad térmica ΔT diferencia de temperatura 1.6.3 Radiación Es la transferencia de calor, en forma de energía electromagnética, por el espacio. La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas.

Se debe tener en cuenta unos principios como el de la Ley de Stefan todos los objetos emiten energía radiante, cualquiera sea su temperatura, considerar la transferencia de radiación por una superficie de área a, que se encuentra a una temperatura T, la radiación que emite la superficie, se produce a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie. La rapidez a la cual se libera energía se llama potencia de radiación H, su valor es proporcional a la cuarta potencia de

la temperatura absoluta. Esto se conoce como la ley de Stefan que donde σ = 5.67x10-8 W/(m2K4) se llama constante de Stefan-Boltzmann y ε es una propiedad radiactiva de la superficie llamada emisividad, sus valores varían en el rango 0 < ε < 1, es una medida de la eficiencia con que la superficie emite energía radiante, depende del material.

� = � ∗ � ∗ � ∗ (��

� − �� )

� es adimensional

Material Emisividad Temperatura °C

cemento 0,96 0-200

cemento rojo 0,67 1371

ladrillo refractario 0,38 1000

Acero 0,06-0,25 (-70) - 700

Pintura verde 0,92 24

pintura gris 0,96 24

Tabla de emisividad de algunos materiales.

1.7 Modelos de transferencia de calor para el horno El modelo general de transferencia de calor que se va atener en cuenta para el horno es el siguiente:

�� = �� !� + �� + ��!��!��!

1.7.1 ��

�� = $� % ∗ &'(��!)�

1.7.2 �� !� Transferencia en paredes planas en serie, si el calor se propaga a través de varias paredes en buen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del flujo de calor en estado estacionario a través de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la figura en un sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en éstas son distintos. El calor transmitido se puede expresar para cada sección y como es el mismo para todas las secciones, se puede poner:

Fig. Convergencia del calor a travez de varias secciones.

Al analizar las convergencias de calor se obtienen las siguientes ecuaciones.

Si se considera aun conjunto de n capas en perfecto contacto térmico el flujo de calor se considera como:

en la que T1 y Tn+1 son la temperatura superficial de la capa 1 y la temperatura superficial de la capa n, respectivamente. Para el análisis de las condiciones se analizaran como un circuito debido a que son mas de una pared que componen a la estructura. La dirección a la cual se transmite tiene que ser observada para saber las temperaturas las cuales se tienen que tener en cuenta, luego se obtienen los diferentes parámetros para el respectivo análisis.

La dirección a través de la cual se transmite el calor tiene que ser observada teniendo en cuenta la estructura del horno como se muestra en la figura, para saber las temperaturas las cuales se tienen que tener en cuenta, luego se obtienen los diferentes parámetros para el respectivo análisis.

Fig. Estructura del horno.

Se tienen que reconocer las especificaciones que tiene cada material del cual esta diseñado el horno y también las temperaturas entre paredes se verifican y se obtienen las siguientes ecuaciones.

�*� =−2,k�l(T� − T�0

&12�2�

Entre T2 y T1 con las dimensiones de sus respectivas geometrías, entonces se pasa al siguiente medio de propagación que es la pared continua, obteniendo la siguiente ecuación.

�*� =−2,k�l(T3 − T�0

&1232�

Las temperaturas entre paredes se podrían calcular pero para en el medio en cual se tiene una interna u externa se puede tener en cuenta las siguientes condiciones.

4 =−(�� − ��0

+&1

2�2�

2,5�6+&1

232�

2,5%6+&1

2�23

2,5!6

Hay que analizar las perdidas que se generan a través de las paredes del horno y para los diferentes análisis se van a tener en cuenta los siguientes datos:

Longitud (L) 1,02 m

R1 0,47 m

R2 0,6 m

R3 0,75 m

R4 0.7514 m

datos de condiciones de frontera o dimensiones del horno.

Vista superior y frontal del horno

Otras son las magnitudes características a las que se refieren sobre algunas propiedades de los materiales a algunas condiciones térmicas de los cuales esta hecho.

Coeficiente conductividad térmica (k) Material

0,47-1,05 (W·mˆ-1·Kˆ-1) ladrillo refractario

0,031-0,040 (W·mˆ-1·Kˆ-1) lana de roca

47-58 (W·mˆ-1·Kˆ-1) acero

Tabla de coeficientes de materiales.

Material

Emisividad

(ε) Temperatura °C

cemento 0,96 0-200

cemento rojo 0,67 1371

ladrillo refractario 0,38 1000

Acero 0,06-0,25 (-70) - 700

Pintura verde 0,92 24

pintura gris 0,96 24

Tabla de emisividad de algunos materiales.

1 T° 2 T° 3 T° 4 T° 5 T° 6 T° 7 T° 8 T° 9 T°

46,6535 45,533 23,29975 27,31525 238,2645 29,50175 350,1865 27,214 151,11275

60,46675 56,9105 21,385 25,81325 245,4005 28,63825 353,88325 35,899 158,68475

74,44375 52,7935 18,7625 25,18325 204,93375 36,716 347,2065 70,6535 229,7975

86,755 72,42825 19,152 26,5525 210,37325 33,77425 366,83275 84,3115 233,85225

Tabla de temperaturas dela prueba

Las temperaturas anteriores tienen una ubicación dentro del horno por las termocuplas enseguida se especifican a que posición en el horno corresponde cada temperatura adquirida para tener un mejor entendimiento de las ecuaciones que se van a tener en cuenta.

Número Localización termocupla

1 T° Pared derecha lateral

2 T° Pared izquierda lateral

3 T° Temperatura ambiente

4 T° Temperatura externa de horno

5 T° Temperatura de chimenea

6 T° Temperatura de quemador

7 T° Temperatura interna de horno

8 T° Temperatura pared horno y lana de roca

9 T° Temperatura interna medida por el control

Con la anterior información se procede a hallar el coeficiente global de transferencia de calor se halla de la siguiente forma:

��) ��ó) =−(�� − ��0

+&1

2�2�2,5�6 + &1 232�2,5%6 + &1 2�232,5!6

Coeficiente conductividad térmica (k)

Valor (W/m*K)

kl 0,76

kf 0,037

Ka 53

Donde �� es la temperatura ambiente y �� es la temperatura interna, por lo anterior se obtiene:

Q (W)

325,74

330,1

324,9

343,31

Ahora se hallan la perdidas de calor por radiación, convección y por paredes latearles.

1.7.2.1 ��)8��ó) Por convección se tiene la ecuación: ��)8��ó) � ℎ ∗ 2 ∗ , ∗ & ∗ (�� − ��)

h (W/m2*K) 11.5 �� 4 T° �� 3 T°

Y se obtienen los siguientes resultados:

Qconv

222.62

244.77

355.53

409.8

1.7.2.2 ��! �!��ó)

Por radiación se tiene la ecuación:

��! �!��ó) = 9 ∗ 2 ∗ , ∗ 2 ∗ & ∗ (�� − �!�� ) 9 0,155 �� 4 T° �!�� 3 T°

Y se obtiene los siguientes resultados:

Qrad (W)

18,09

19,55

27,93

32,49

1.7.2.3 ��!�!� ��!)!� La ecuación para determinar las perdidas de calor a través de una pared plana como las laterales es la siguiente: 4:: �−5 ∆�&

Donde L es el espesor, k es el factor de conductividad térmica y ΔT es la diferencia de temperatura en este caso no se pudo tener en cuenta debido a que las dimensiones no se estimaron y las temperaturas del otro lado de pared que estaban junto a la cámara de alta temperatura no se midieron.

1.7.3 ��

El Sistema Analizador de Gases es capaz de medir CO (monóxido de carbono) CO2 (dióxido de

Carbono) y HC (hidrocarburos) y por medio de sensores especiales obtiene lecturas de O2 y NOx.

En cromatografía de gases, el detector de ionización de llama (FID) es uno de los detectores más

extensamente utilizado y, por lo general, uno de los más aplicables.

En un quemador, el efluente de la columna se mezcla con hidrógeno y con aire para luego

encenderse eléctricamente. La mayoría de los compuestos orgánicos, cuando se pirolizan a la

temperatura de una llama de hidrógeno/aire, producen iones y electrones que pueden conducir la

electricidad a través de la llama.

La ionización en la llama de los compuestos que contienen carbono no es un proceso bien

establecido, aunque se observa que el número de iones que se produce es aproximadamente igual

al de átomos de carbono transformados en la llama. El detector de ionización de llama debido a

que es un detector que responde al número de átomos de carbono que entra en el detector por

unidad de tiempo, es un detector sensible a la masa, más que un sistema sensible a la

concentración. En consecuencia, este detector tiene la ventaja de que los cambios en el caudal de

la fase móvil tienen poco efecto sobre la respuesta del detector. Grupos funcionales, tales como

carbonilo, alcohol, halógeno y amina, originan en la llama pocos iones o prácticamente ninguno.

Además, el detector es insensible a los gases no combustibles como H2 O, CO2 , SO2 , y NOx. Esas

propiedades hacen del detector de ionización de llama uno de los detectores generales más

utilizado para el análisis de la mayoría de compuestos orgánicos, incluyendo aquellos que están

contaminados con agua y con óxidos de nitrógeno y de azufre.

En general el combustible se define como una sustancia que reacciona con otra sustancia

producen calor y por lo tanto potencia u energía.

Combustible + aire → Gases de combus%ón

Hx Cy + O2 → CO2 + H2O

Componentes de gases de escape.

Inofensivas: Nitrógeno, Oxigeno, CO2, hidrogeno y vapor de agua.

Nocivas: Monóxido de carbono CO, Hidrocarburos HC, Óxidos de Nitrógeno, Plomo y de

Nitrógeno, Plomo y compuestos de plomo Pb, Dióxidos de azufre SO2, hollín,

Monóxido de carbono CO: Se produce cuando hay poco oxigeno disponible para la combustión

y por tanto no llega para quemar todo el Carbono del combustible completamente quedando

átomos de carbono unidos a solo un oxigeno formando el CO. Es letal para los seres vivos.

Hidrocarburos HC: son los restos de hidrocarburos sin quemar que salen por el escape. Se

producen por mezclas pobres en Oxigeno Es nocivo, cancerígeno e irritante. Dependiendo de su

estructura molecular, presentan diferentes efectos nocivos. El Benceno, es venenoso por sí

mismo, y la exposición a este gas provoca irritaciones de piel, ojos y conductos respiratorios; si el

nivel es muy alto, provocará depresiones, mareos, dolores de cabeza y náuseas, también causa

cáncer.

Óxidos de Nitrógeno: resulta al combinarse el oxigeno y el nitrógeno debido a las altas

temperaturas que se alcanzan dentro del motor y a las altas presiones. En la cámara de

combustión se forma el NO. Al abrirse la válvula de escape los gases pasan al conducto de escape

donde se combinan con oxigeno para formar NO2. Por tanto en el escape se encuentran NO y NO2

de ahí que para aglutinarlos decimos que hay restos de NOx. Irrita el aparato respiratorio pudiendo

dañarlo gravemente.

Compuestos de Plomo: Es el metal más peligroso contenido en los aditivos del combustible ell

Plomo se usa en los motores para evitar la detonación y para lubricar las válvulas de admisión y

escape. Es venenoso. Inhalado puede provocar la formación de coágulos o trombos en la sangre,

de gravísimas consecuencias patológicas.

Dióxido de Azufre: Se encuentra en los combustibles como impureza. La emisión de SO2 es

pequeña como por ejemplo los motores de gasolina. En los Diesel es superior por el tipo de

combustible utilizado. Al mezclarse con vapor de agua, es responsable de las lluvias acidas.

COMBUSTION.

CO: Es un gas tóxico, incoloro, inodoro e insípido que se produce por falta de la cantidad de O2

necesaria que permita completar la reacción de combustión. La generación de CO se produce en

un paso previo a la creación de CO2, por lo tanto primero se genera todo el CO y a continuación el

dióxido de Carbono que sea posible según la cantidad de O2 disponible.

HC: Son una mezcla de compuestos que se producen por falta de oxígeno o exceso de combustible

para realizar la combustión completa de todo el hidrocarburo suministrado. Provocan la llamada

niebla fotoquímica que produce turbidez y suciedad atmosféricas.

NOx: La emisión de este contaminante es independiente al proceso de combustión. Debido a las

altas presiones y temperaturas que se generan en una cámara de combustión, el Nitrógeno y el

oxígeno presentes en el aire reaccionan dando lugar a los óxidos de nitrógeno. Las altas

temperaturas y el exceso de O2 favorecen la aparición de estos gases. Estas sustancias son muy

perjudiciales para el medio.

Partículas: pueden ser sustancias sólidas y/o líquidas y su emisión esta provocada por problemas

en la formación de la mezcla de aire y combustible. Se produce en el funcionamiento de motores

trabajando con ciclo Diesel. La emisión de partículas provoca turbidez y suciedad atmosféricas.

Con el analizador de gases se mide los siguientes parámetros:

Temperatura de gases

Temperatura ambiente

Concentración de Oxígeno (O2)

Concentración de Monóxido de Carbono (CO)

Concentración de Monóxido de Nitrógeno (NO)

Concentración de Óxidos de Nitrógeno (NO, NO2, NOx)

Concentración de Dióxido de Azufre (SO2)

En la salida de una chimenea nos da la lectura de los siguientes parámetros:

Calcula los siguientes parámetros:

Concentración de Dióxido de Carbono (CO2, a partir del tipo de combustible)

Concentración de Óxidos de Nitrógeno (NOX= NO + NO2)

Eficiencia de combustión (%)

Exceso de aire en la combustión (%)

Pérdidas de calor por la chimenea (%)

Temperatura neta (temperatura de gases menos temperatura ambiente)

Para que haya una perfecta combustión del propano se necesitan las siguientes cantidades:

Propano Oxigeno Aire

1 m^3 5 m^3 23,9 m^3

1 kg 2,55 m^3 12,15 m^3

1 kg 3,64 kg 15,7 m^3

Primera prueba

NOx (ppm) SO2 (ppm)

Temperatura (°F)

Temperatura (°C) CO (ppm) % O2 % Ex air O2 Cell % CO2

4 0 437 225 20 18,1 sin lectura 27,8 sin lectura

18 0 630 332,22 48 15,8 sin lectura 24,3 sin lectura

17 0 644 340 55 15,8 sin lectura 24,3 sin lectura



Segunda prueba 0 530,6 277 124 14 184 21,1 4,7

0 473 245 100 13,8 176 21,1 4,7

0 337 165 103 14,1 188 21,7 4,5

0 520 271,3 93 14,1 155 20,3 4,5

Para las pruebas por transferencia de calor: De los datos extraídos de las pruebas hechas a diferentes temperaturas se han escogido 4 de las cuales se analizaran por conducción por partes y por la ecuación general en planteada anteriormente. Los valores los cuales se tendrán en cuenta son los siguientes:

l 1,02 m

R1 0,47 m

R2 0,6 m

R3 0,74 m

k cemento 0,96 W/m*K

k ladrillo 0,47 - 1,05 W/m*K

k lana de roca

0,031 - 0,04 W/m*K

K acero 47 - 58 W/m*K

Las temperaturas medidas dentro y alrededor del horno son las siguientes:

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9

16,82 17,19 19,18 18,87 17,28 19,65 17,5 16,72 18,56

17,97 16,13 17,31 16,13 17,87 17,69 17,4 19,56 15,79

55,26 67,43 16,101 16,81 391,01 31,07 314,37 46,17 284,52

101,14 147,68 17,128 10,34 160,5 36,05 158,73 101,98 191,66

Temperaturas medidas en grados centígrados Por medio de la ecuación de conducción para los cuatro datos anteriormente se han obtenido por

medio de la siguiente ecuación.

� =−2,56 �� − ��&1 2�2�

Los datos obtenidos en la parte de la lana de roca son los siguientes:

To° K Ti° K Q2

290,34 289,81 3,87

289,28 292,71 -0,599

340,58 319,32 -24,03

420,83 375,13 -51,67

Los datos obtenidos en la parte de los ladrillos son los siguientes:

To° K Ti° K Q1

289,87 290,65 15,55

292,71 290,55 -43,08

319,32 587,52 5349,48

375,13 431,88 1131,92

Para calcular el coeficiente global de transferencia de calor se debe tener en cuenta los criterios

dentro de la siguiente ecuación:

� =−(�� − ��0

12,2�6(ℎ� + ℎ=) + &1 2�2�2,5�6 + &1 232�2,5!6 + 12,236 ∗ 1ℎ��

Hay que calcular un coeficiente de radiación para el sistema

ℎ� � 9 ∗ � ∗ (�� + �!��) ∗ (�� + �!�� ) hr = 0.38*5.67X10-8(420.95+375.1)*(420.952+375.12)

hr = 5.45 W/m2*K

Al tener este dato y los otros coeficientes se calcula el coeficiente global:

Coeficiente valor (W/m2*K)

hr 5,45

hg 112,5

hα2 11,5

Tα2 (K) Tα1 (K) Q (W)

292,33 290,65 -10,48

290,46 290,55 0,56

289,251 587,52 1860

290,278 431,85 883,43

Combustión de hidrocarburos

ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA La ecuación general del balance de energía se expresa de la siguiente forma:

Acumulación

de energía

dentro del

sistema

= Acumulación

de energía a

través de la

frontera del

sistema

- Transferencia

de energía

fuera de la

frontera del

sistema

+ Energía

generada

dentro

del

sistema

- Energía

consumida

dentro del

sistema

Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una planta. En la ecuación (6) se pueden introducir algunas simplificaciones:

1. No hay acumulación de energía dentro del sistema

2. No hay generación de energía dentro del sistema

3. No se consume energía dentro del sistema

Si introducimos esas simplificaciones la ecuación (6) se reduce a:

Transferencia de energía a través = Transferencia de energía fuera

de la frontera del sistema de la frontera del sistema

BALANCES DE ENERGIA PARA SISTEMAS CERRADOS

Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo que exista o no transferencia de masa a

través de la frontera del sistema durante el período de tiempo en que ocurre el balance de

energía. Por definición un proceso intermitente es un proceso cerrado y los procesos

semiintermitente y continuo son sistemas abiertos.

Una ecuación integral de balance de energía puede desarrollarse para un sistema cerrado entre

dos instantes de tiempo.

energía final del sistema – energía inicial del sistema = energía neta transferida

Energía inicial del sistema = Ui + Eci + Epi

Energía final del sistema = Uf + Ecf + Epf

U = energía interna

Ec = energía cinética

Ep = energía potencial

Energía transferida:

(∆E) = Q + W

∆E = Et2 –Et1

Los subíndices se refieren a los estrados inicial y final

(Uf - Ui) + (Ecf - Eci) + (Epf - Epi) = Q +W

Si utilizamos el símbolo ∆ para indicar diferencia se tiene:

∆U + ∆Ec + ∆Ep = Q + W Luego:

∆E = Q + W (7)

Donde ∆E representa la acumulación de energía en el sistema asociada a la masa y está

compuesta por: energía interna (U), energía cinética y energía potencial(P).

La energía transportada a través de la frontera del sistema puede transferirse de dos modos: como

calor (Q) o como y trabajo (W).

Q y W representan la transferencia neta de calor y trabajo, respectivamente, entre el sistema y su

entorno

Si ∆E = 0 ; Q = - W

La ecuación (7) es la es la forma básica de la primera ley de la termodinámica

BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS ABIERTOS EN REGIMEN ESTACIONARIO

Por definición en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a través de sus

fronteras cuando ocurre un proceso. Debe realizarse trabajo sobre el sistema para que exista una

transferencia de materia hacia él y la masa que sale del sistema realiza trabajo sobre los

alrededores(entorno)ambos términos de trabajo deben incluirse en la ecuación de balance de

energía. En la ecuación de balance de energía para un sistema abierto debemos incluir la

energía asociada a la masa que entra y sale del sistema, con lo cual se tiene:

[ ]PKHWQEEE tt ++∆−+=−=∆12

(8)

∆ significa lo que entra lo que sale del sistema menos lo que entra

si consideramos régimen estacionario: E entrada = E salida; ∆E = 0, no hay acumulación de

energía por lo que tenemos:

[ ]PKHWQ ++∆=+ (9)

Si se considera que no hay variación de energía potencial ni de energía cinética y que W=0 se

tiene:

Q = ∆H = ∆Hproductos - ∆Hreactivos (10)

A continuación se presentan los cálculos que se realizan para el modelo de transferencia de calor

el horno con los datos obtenidos en la práctica.

Se hace un balance de masa con los porcentajes de perdidas en los gases por medio de la siguiente

ecuación:

>3'? + �(@� + 3,7D�0 → F(%>@� +%>@ + @� + H%D�0 + I'�@

Para cada caso se obtiene:

>3'? +�(@� + 3,7D�0 → F(4,6>@� + 0,0124>@ + 14@� + H%D�) + I'�@

N2 3,76*A=b*d C 3=b4,6+b0,0124 O2 A=b4,6+b0,0124+b14+(c/2) H 8=2c c=4 b=0,65 A=14,09 d=81,5 >3'? + 14,9(@� + 3,7D�) → 0,65(4,6>@� + 0,0124>@ + 14@� + 81,5D�) + 4'�@ >3'? + �(@� + 3,7D�) → F(4,7>@� + 0,01>@ + 13,8@� + H%D�) + I'�@ N2 3,76*A=b*d C 3=b4,7+b0,01 O2 A=b4,7+b0,01+b13,8+(c/2) H 8=2c c=4 b=0,636 A=13,82 d=81,723 >3'? + 13,89(@� + 3,7D�) → 0,636(4,6>@� + 0,0124>@ + 14@� + 81,723D�) + 4'�@ >3'? + �(@� + 3,7D�) → F(4,5>@� + 0,0103>@ + 14,1@� + H%D�) + I'�@ N2 3,76*A=b*d C 3=b4,5+b0,0103 O2 A=b4,5+b0,0103+b14,1+(c/2) H 8=2c c=4 b=0,66 A=14,277 d=81,33 >3'? + 14,277(@� + 3,7D�) → 0,66(4,6>@� + 0,0124>@ + 14@� + 81,33D�) + 4'�@

>3'? + �(@� + 3,7D�0 → F(4,5>@� + 0,093>@ + 13,2@� + H%D�) + I'�@

N2 3,76*A=b*d C 3=b4,5+b0,0103 O2 A=b4,5+b0,0103+b14,1+(c/2) H 8=2c c=4 b=0,665 A=13,75 d=77,767 >3'? + 13,75(@� + 3,7D�) → 0,665(4,6>@� + 0,0124>@ + 14@� + 77,767D�) + 4'�@ Luego se halla el %Ex para calcular el RAC (relación aire combustible) para los dos intervalos estables que a continuación se presentan:

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9

52,5397609 53,2789022 22,340787 25,7845703 239,941214 36,9959986 350,373257 31,0820623 153,681217

76,4514974 62,636416 17,9169134 26,160143 208,046987 34,4669306 360,235911 76,4525548 230,77938

%PQ � %PQ!�� ∗ 5100 + 5

(1)%PQ � 180 ∗ 5100 + 5

(2)%PQ � 171,5 ∗ 5100 + 5

%Ex

Primer intervalo 14

Segundo intervalo 13,575 Ahora se halla la RAC

(1)R�> �(14 ∗ 4,765$S6) ∗ T295U 5$S6V W

T35$S6 ∗ 12 5U 5$S6V W + T85$S6 ∗ 15U 5$S6V W

(2)R�> �(13,575 ∗ 4,765$S6) ∗ T29 5U 5$S6V W

T35$S6 ∗ 125U 5$S6V W+ T85$S6 ∗ 15U 5$S6V W

RAC (kg aire/kg C3H8)

Primer intervalo 43,92

Segundo intervalo 42,588 Ahora se halla el flujo volumétrico

(1)X>� 3'? � 395 − 291& ∗ 10Y3$31&23$Z1 ∗ 60 [ $Z1V

(2)X>� 3'? � 870 − 719& ∗ 10Y3$31&32$Z1 ∗ 60 [ $Z1V

X>� 3'? (m3/s)

Primer intervalo 6.66X10-5

Segundo intervalo 7.86X10-5

Luego se halla el Q del combustible: �� X�\] _̂ +&'(\] _̂

(1)�� 6,66`10Ya$3[ ∗ 46,38 bcD$3

(2)�� 7,86`10Ya$3[ ∗ 46,38 bcD$3

�� (kJ/s)


Segundo intervalo 3,645

Con la densidad del gas a las temperaturas correspondientes se halla el flujo másico del gas.

$� = d\] _̂∗ X�

Para determinar la densidad a las temperaturas correspondientes se usa la siguiente ecuación:

d =e

R ∗ �

Donde R se obtiene de la siguiente forma:

R =Rf$g

R =8,31455c 5$S6 ∗ 5V

44 5U 5$S6V

R=0,188 kJ/kg*K Se halla la densidad a la temperatura de entrada del gas a condiciones ideales:

(10d =101,3255eh0,1885c 5U ∗ iV ∗ (36,995 + 273)i

(2)d � 101,3255eh0,1885c 5U ∗ iV ∗ (34,466 + 273)i

Se obtuvieron las siguientes densidades: d

(kg/m3)


Segundo intervalo 1,752 Ahora se hallan los flujos másicos:

(1)$� \] _̂ � 1,738 5U$3 ∗ 6,66`10Ya$3[

(2)$� \] _̂ � 1,738 5U$3 ∗ 7,86`10Ya$3[

Se obtienen los siguientes datos: $� \]^_

(kg/s)

Primer intervalo 1,27X10-4

Segundo intervalo 1,36X10-4

Se halla el flujo másico del aire:

$� !�� = $� \]^_ ∗ R�>

(10$� !�� = 1,27`10Y�$3 [V ∗ 43,92 (2)$� !�� 1,36`10Y�$3 [V ∗ 42,588 Los datos que se obtienen son: $� !��

(kg/s)



Se halla el flujo másico de los gases por medio de la siguiente ecuación: $� = � $� hZ2j +$� >3'8

(1)$� = � 5,54`10Y3 5U [V + 1,27`10Y� 5U [V

(2)$� = � 5,579`10Y3 5U [V + 1,36`10Y� 5U [V

Los resultados son: $� =

(kg/s)



Ahora se hallan las perdidas por los residuos. �� $� = ∗ I�klmnm(�= − ��!) Se halla el Cp gases a las temperaturas de salida del gas de la siguiente forma: >�klmnm � %>@� ∗ I�\op +%>@ ∗ I�qr +%@� ∗ I�op +%D� ∗ I�sp +%'�@ ∗ I�^po

Se obtiene los cp para cada uno de los componentes de los gases para las respectivas temperaturas.

Cp CO2 cp CO cp O2 cp N2 cp H2O

Primer intervalo 0,8558 1,0406 0,92 1,0394 1,8723

segundo intervalo 0,853 1,0404 0,919 1,0393 1,8723

Al hallar los porcentajes de cada uno de los residuos se obtienen los siguientes datos.

% CO2 % CO % O2 % N2 % H2O

Primer intervalo 0,1756 0,286 0,1913 0,2216 0,485

segundo intervalo 0,1751 0,2221 0,1912 0,2218 0,486

Al tener los resultados anteriores se procede a hallar el cp de los gases para los dos intervalos:

cp gases (kJ/kg*K)


segundo intervalo 1,6999

Al final se hace el balance de gases:

(10�� = 5,66`10Y3 5U [V ∗ 1,76225c 5U ∗ iV ∗ (513,09 − 310,145)i

(2)�� 5,71`10Y3 5U [V ∗ 1,69665c 5U ∗ iV ∗ (481,19 − 307,616)i

De lo cual resulta:

�� (J/s)


segundo intervalo 1681,51

Con lo anterior ya se tienen todos los datos para hacer el balance de energía y despejar ��!��!��! para determinar cuanto es que el calor almacenado en la pieza.

�� !� + �� + ��!��!��!

(1) 3055W=252.51W+2024.18W+��!��!��!

��!��!��!=3055W-252,51W-2024,18W

(2) 3645W=412,87W+1681,51W+��!��!��!

��!��!��!=3615W-412,87W-1681,51W

Se obtienen los siguientes resultados para los dos intervalos correspondientes:

��!��!��!

Primer intervalo 778,31 W

segundo intervalo 1520,62 W

modelo de transferencia de calor para un horno semicontinuo para ceramica arturo salamanca

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