modelo de regresión 2015

7/23/2019 Modelo de Regresión 2015

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MODELO DE REGRESIÓN PARA LA ESTIMACIÓNDEL VALOR DE LA PRODUCCIÓN AGRÍCOLA DEL

ESTADO DE GUERRERO

1. Introducción

En el estado de Guerrero una de las principales actividades económicas es laagricultura, por eso es importante valuar la producción de una manera un pocomás objetiva con base a la superficie sembrada y al volumen cosechada de lamisma; en vista de la importancia de contar con un modelo de estimación opredicción de la producción agrícola de los municipios, se propone diseñar unmodelo de regresión lineal múltiple, se pretende hacer una exploración conbase en los métodos estadísticos para obtener respuestas objetivas,fundamentadas con datos medibles más que empíricos y no solo

especulaciones. Con todo esto se pretende predecir la valoración económicaagrícola de los municipios del estado de guerrero.

2.- Objetivo general

Obtener un modelo de regresión para evaluar la producción agrícola de losmunicipios del estado de en Guerrero.

2.1 objetivos específicos

a) Estimar el valor económico de las cosechas municipales del estado deGuerrero.

b) Inferir el valor económico de las cosechas municipales con respecto a losindicadores de superficie sembrada y el volumen de la cosecha.

3.- Marco teórico

3.1 Panorama general de la producción agrícola.

Desde el punto de vista del área utilizada la principal actividad económica del estadoes la agricultura (ocupación que se sostiene básicamente sobre cuatro productos: elmaíz, el ajonjolí, el café y la copra), la cual se practica en todos los municipios; setrata de una actividad de temporal desarrollada en condiciones tecnológicas limitadas omuy limitadas. Únicamente algunos municipios de las Costas y Tierra Calientecomercializan excedentes [1].

Las instituciones oficiales del ramo agrícola como la SAGARPA, reportan los datossiguientes:



El estado de Guerrero cuenta con una superficie agrícola de uso potencial de 870 827hectáreas, que representa el 13.09% de la superficie estatal.De la superficie agrícola,93 118 hectáreas son de riego, las cuales representan el 1.46%. Las regiones CostaGrande y Costa Chica son las que cuentan con la mayor superficie de temporal y deriego.

Mencionamos en primera parte, que la producción agrícola experimenta importantesfluctuaciones de derrama económica de un año para otro en producción en masa.Según Keynes, no existe dependencia alguna entre la inversión y el ahorro,porque la primera depende de las expectativas de ganancias de los empresariosque en este caso de los productores del campo. El rendimiento esperado de estainversión será la eficiencia marginal del capital, siempre y cuando las expectativas dela economía sean positivas, lo que provoca que la inversión crezca y se generenempleos; por lo tanto, aumentarían los niveles de consumo, generando así uncrecimiento económico.

Keynes sostenía que los inversionistas tienden a interesarse por la psicología delmercado y a especular sobre el valor de los activos en lugar de esperar que mejoreel valor intrínseco de las acciones. Cuando se apodera del mercado una histeriapsicológica, provoca “burbujas especulativas” [2] La formulación y evaluación de laganancia neta del sector de la agrícola es de ayuda, porque así el gobierno tendrácerteza de la viabilidad económica, constituyendo una herramienta útil para todosaquéllos que decidan implementar una idea de inversión. Los modelos económicos sonla representación simplificada de un fenómeno real que se presenta en formaorganizada y sistematizada; para ello utiliza conceptos, categorías y relaciones delos procesos económicos [3] Al finalizar el año fiscal agropecuario normalmenteregistra irregularidades de forma distinta según el cultivo y su situación geográfica.

Para ellos se usan modelos de regresión lineal que describen la respuesta de distintoscultivos y su producción en términos capitales y se analiza el impacto los cambios quepueden beneficiar a las comunidades respecto a su derrama económica. Durante

2012, año de arranque del proyecto, el horizonte fue siete años. Se incorpora elanálisis de viabilidad comercial, técnica, financiera y económica donde se considerósolo aportación de socios. En adición, se realizó el análisis de sensibilidad de 11variables independientes y su efecto, bajo un escenario pesimista y uno optimistacon relación al escenario base, en el comportamiento de indicadores de rentabilidad:VAN, TIR, RSI, ID, RB/C y PR, asimismo, se incorporó el análisis de riesgo sobreindicadores VAN, TIR y RB/C. Los resultados indicaron que bajo certidumbre y, conesto una TREMA de 12.7 %, el VAN fue 15,368.8 miles de pesos, la TIR 41.9 %, RSI2.9, ID 1.9, RB/C 2.2 y PR de 4.04 años.

Por su parte, bajo incertidumbre y en un escenario pesimista, el proyecto continúasiendo rentable. El análisis de riesgo indicó una probabilidad promedio superiora 80 % de que los indicadores de rentabilidad alcancen su valor base. En las

condiciones planteadas, los indicadores superaron sus valores críticos sin y conincertidumbre, por lo que el proyecto es rentable y se sugiere su puesta en marcha[4].

Las regiones del estado de Guerrero por lo regular se presentan así:

Región Centro. Posee una variedad de climas adecuados para casi todo tipo decultivos; su actividad ganadera apenas deja ver; los bosques de pino, que sonfuente de la industria maderera, constituyen una de sus principales



aportaciones; presenta amplias extensiones de tierras fértiles. La mitad de laregión cuenta con caminos de acceso y servicios públicos, por lo cual se puedeconfiar optimismo en su desarrollo pues avanza hacia un importante despuenteeconómico, pero la otra mitad presenta aún grandes carencias.

Región Costa Grande. Región de innumerables riquezas naturales; posee

litorales, huertas frutales, plantaciones de cocoteros, bosques madereros. Es laregión forestal más dinámica del estado, zona que se distingue por laproducción de café, lo mismo que por la explotación de la copra.

Región de la Costa Chica. En las partes medias de la sierra de esta región lacafeticultura representa una opción productiva para muchas familias, lo mismoque el cultivo de la palma de coco.

Región de la Región Norte. Su aportación agrícola, temporal y de riego; aquí secultiva la okra, vegetal que produce un fruto destinado a la exportación,generador de divisas para el país; además cuenta con algunas áreas ricas enárboles forestales como la sierra de Taxco.

Región de la Tierra Caliente. La descripción geográfica accidentada, aunque haysuperficies planas aptas para la agricultura y la ganadería. Por ser la región másseca del estado, flora es escasa. Aunque hay lluvias, la humedad desaparecerápidamente. Pese a ello ésta es la región de mayor producción de ajonjolí entodo el estado, ya que éste requiere muy poca humedad. Parte de las tierrasplanas de la región están siendo aprovechadas para la siembra de productos deexportación.

Región de La Montaña. Las cimas de la sierra, cubiertas de pinos, contrastancon la aridez de sus laderas del interior, rocosas, empinadas y con tierras demala calidad. Al centro, la región se vuelve más escabrosa, menos húmeda ymás pobre. El territorio de la Montaña ocupa la décima parte de la superficietotal estatal. El 72% de los terrenos son de laderas fuertes, 17% de terrazas,laderas suaves y cimas, 9% de laderas y lomeríos con pendientes menores y1.8% de valles [5].

3.2 Modelo de regresión múltiple para pronóstico.

Con el fin de poder valuar la producción agrícola del estado de Guerrero, se dio a latarea de buscar datos que satisficieran las características necesarias para poderdesarrollar un modelo de regresión lineal, pudiendo ser un modelo de regresión linealsimple o múltiple; se creó una base de datos como la siguiente basada en lainformación de inegi.org.mx :

Municipio

Superficie

sembrada

total

hectáreas

Volumen

de la

producción

total en

toneladas

Valor de la

producción

agrícola

total en

miles de

pesos

Municipio

Superficie

sembrada

total

hectáreas

Volumen

de la

producción

total en

toneladas

Valor de la

producción

agrícola

total en

miles de

pesos

Acapulco de Juárez 34931 77656 450172 Mártir de Cuilapan 3714 8000 31330

Ahuacuotzingo 6928 17632 77661 Metlatónoc 3591 2438 16150



Ajuchitlán del Progreso 19722 66971 343022 Mochitlán 3781 18542 69623

Alcozauca de Guerrero 4578 5440 25095 Olinalá 4579 10092 66814

Alpoyeca 1080 2277 19057 Ometepec 35822 427329 319730

Apaxtla 4759 13491 33319Pedro AscencioAlquisiras 3457 7621 19341

Arcelia 11540 43314 249849 Petatlán 26457 89282 350993

Atenango del Río 3212 7746 27044 Pilcaya 2516 5075 77395Atlamajalcingo delMonte 1954 1513 7977 Pungarabato 1475 5124 27205

Atlixtac 3980 3864 20488 Quechultenango 11995 81612 182168

Atoyac de Álvarez 48855 47333 476727 San Luis Acatlán 28634 131978 241202

Ayutla de los Libres 24659 142829 186066 San Marcos 36199 147179 336774

Azoyú 7096 77912 51528 San Miguel Totolapan 11803 43189 178290

Benito Juárez 10242 9775 200826 Taxco de Alarcón 6437 7312 35738

Buenavista de Cuéllar 1352 8431 35269 Tecoanapa 20324 141620 148177Coahuayutla de JoséMaría Iz 7937 20694 79775 Técpan de Galeana 53848 464435 1147983

Cocula 5205 13801 77509 Teloloapan 11515 38589 136591

Copala 9879 58230 80562Tepecoacuilco deTrujano 5352 23930 113008

Copalillo 3320 3985 14484 Tetipac 2492 10295 45324

Copanatoyac 3367 3731 18244 Tixtla de Guerrero 3889 4884 44931

Coyuca de Benítez 33375 45095 374887 Tlacoachistlahuaca 11655 100555 131777

Coyuca de Catalán 20084 63634 253130 Tlacoapa 1957 1745 9206

Cuajinicuilapa 25987 260025 374012 Tlalchapa 8689 28306 138025

Cualác 2238 5190 27406Tlalixtaquilla deMaldona 1853 2620 12624

Cuautepec 10581 51733 92102 Tlapa de Comonfort 5122 5575 26416

Cuetzala del Progreso 2924 5842 25321 Tlapehuala 8484 29165 185532

Cutzamala de Pinzón 11814 37954 179286 La Unión de IsidoroMont 13641 20210 325370

Chilapa de Álvarez 10942 23889 111506 Xalpatláhuac 1421 1545 7503Chilpancingo de losBravo 10592 27116 113982 Xochihuehuetlán 1155 2045 10258

Florencio Villarreal 14042 62368 138422 Xochistlahuaca 9826 55646 92186

General Canuto A. Neri 3818 9317 21663 Zapotitlán Tablas 1808 1956 9786General HeliodoroCastill 14912 34100 138578 Zirándaro 15230 44884 308030

Huamuxtitlán 3200 7459 51360 Zitlala 5308 8254 39609Huitzuco de losFigueroa 10385 35279 138431 Eduardo Neri 7004 17937 72600Iguala de laIndependenci 6875 32219 171195 Acatepec 4315 4421 25774

Igualapa 17009 244987 156240 Marquelia 7018 16797 84886Ixcateopan deCuauhtémoc 1870 1479 7836 Cochoapa el Grande 2766 2654 15068

Zihuatanejo de Azueta 15355 37969 204825José Joaquin deHerrera 4256 4944 26810

Juan R. Escudero 15651 146349 135162 Juchitán 12951 181910 144454

Leonardo Bravo 8733 21315 130113 Iliatenco 4148 962 12853

Malinaltepec 9357 4755 33621



Teoría de la modelación de regresión múltiple

Donde:

“y” es la variable dependiente,

β0 es la constante,

β1, β2,…, βp son los coeficientes del modelo,

x1, x2,…, xp variables independientes y

ε es la variable aleatoria.

Este modelo es una expresión que explica la relación de la variable “y” (dependiente)con una o más variables “xi” (independientes); ε es la variabilidad de la “y” que no se

atribuye a las variables dependientes del modelo.

Suposiciones del modelo:

1) ε es una variable aleatoria cuyo valor esperado es 0.2) Para cada valor de y las varianzas son iguales (homocedasticidad).3) Los valores de ε son independientes. 4) ε es una variable con distribución normal.

En la suposición 1) hay una consecuencia para valores dados de x1, x

2,…, x

p el valor

esperado o valor promedio de “y” está dado por:

Cuando se conocen β0, β1, β2,…, βp se usa la ecuación de inmediato para calcular lasmedias de las “y” para valores de x1, x2,…, xp. Cuando no se conocen los parámetros,de unos datos muestrales se calculan los estadísticos puntuales b0, b1, b2,…, bp y seusan como estimadores de β0, β1, β2,…, βp empleando una muestra aleatoria simple; seobtiene:



Coeficiente de determinación múltiple

El cociente r2 o R2 es una medida de bondad de ajuste del modelo de regresión y secalcula de esta manera:

Donde:

Coeficiente de determinación múltiple ajustado

Donde: n es el tamaño de la muestra

Es el ajuste al R2 para evitar sobreestimar el efecto del aumento de una nueva variablea la antigua variabilidad de la bondad de ajuste.

Prueba de significancia

Primero:

La prueba F también se le llama prueba de significancia global, es probar si el conjuntode variables independientes tienen una relación significativa para poder usar el

modelo. La siguiente tabla se dan los pasos para tal prueba:



ANOVA (Analysis of variance)

Es un arreglo tabular para resumir los cálculos de la prueba F.

Segundo:

Si existe significancia global, se usa la prueba t como una prueba de significanciaindividual para determinar si cada una de las variables independientes es significativapara el modelo.



Una vez pasada las pruebas se toman en cuenta las variables significativas paradeterminar la ecuación de regresión múltiple estimada final.

Multicolinealidad

La multicolinealidad en el modelo de regresión es la correlación entre dos variablesindependientes. Si el valor absoluto de correlación muestral es mayor a .7 paracualquier par de variables, se puede decir que existe bastante influencia de una enotra variable y no es viable explicar a la variable independiente.

SCT

SCR

r

4. Resultados y discusión.

Nuestro resultado empírico es:

Valor de la producción agrícola total en miles de pesos “y” = β0 + β1*Superficie sembrada total

hectáreas “x1” + β2*Volumen de la producción total en toneladas “x2”

Para obtener y analizar los resultados del modelo de regresión nos apoyamos en elsoftware SPSS.

Resumen del modelo

Modelo R

R

cuadrado

R cuadrado

ajustado

Error estándar

de la estimación

1 .894a .800 .795 73498.658

Con una R2 de .8, esto es que las variables de superficie sembrada y el volumen de laproducción describen en un 80% el valor de la producción agrícola; el otro 20% lodescriben otras variables que están incluidas en el ε como se mencionó en la teoría dela modelación.



ANOVAa

Modelo Suma de cuadrados

Grados de

libertad Media cuadrática F Sig.

Regresión 1682379651188.797 2 841189825594.399 155.717 .000b

Error 421360114212.190 78 5402052746.310

Total 2103739765400.987 80

El SPSS analiza los datos bajo un nivel de significancia ∝= .05 y en esta ANOVApodemos deducir la prueba F mencionada en la teoría. El valor p = .000 < ∝; por lotanto se rechaza la hipótesis nula H0: βi=0, esto significa que existe al menos un βi≠0,por ende que todas las variables independientes si describen a “y (Valor de la producción

agrícola total en miles de pesos)”.

Coeficientesa

Modelo

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes

estandarizados

t Valor pB Error estándar Beta

1 (Constante) -9784.579 11693.916 -.837 .405

Superficie sembrada total en

hectáreas11.936 1.128 .794 10.580 .000

Volumen de la producción

total en toneladas

.256 .147 .131 1.741 .086

β0= -9784.579; y por tener un valor p>∝, no se rechaza H0: β0=0; por lo tanto laconstante no es significativo para el modelo definitivo. En teoría se descarta β0 peropara nuestro problema es una constante necesaria para explicar nuestra variable “y” ,si en la ausencia de las xi el valor de producción agrícola sería una pérdida económicapara el productor de $9,784.579; de este modo tiene sentido tener en cuenta laconstante para el modelo definitivo.β1=11.936, por tener un valor p<∝, no se rechaza H0: β1=0; esta variable essignificativa para el modelo. β1 indica que por cada hectárea sembrada, el valor de laproducción es de $11,936.β2 =.256, por tener un valor p>∝ no se rechaza H0: β2=0; la variable no es significativa

para el modelo definitivo. En la producción agrícola es muy importante conocer elimpacto de volumen de la cosecha ya que es un parámetro muy considerado paravaluar la producción, si no hay volumen no hay economía; por lo tanto es importanteen la práctica considerar esta variable para poder describir la producción agrícola.Cuando se cosecha una tonela, el valor de la producción es de $256.00.



Multicolinealidad

SCT

SCRr = 0.799709013

Se decía que un r mayor a .7, las variables independientes están altamenterelacionadas; pero para el modelo definitivo estas variables son importantes paraexplicar a la “y” cuando haya siembra en hectáreas y el volumen cosechado de talessiembras.

5. Conclusiones

El modelo definitivo es:

Valor de la producción agrícola total en miles de pesos “y” = -9784.579 + 11.936*Superficie

sembrada total hectáreas“x1” + .256*Volumen de la producción total en toneladas“x2”

El modelo está bien definido y garantiza un 80% de la fiabilidad de los resultados.También se obtuvo un modelo de regresión a partir de los datos municipales del estadode Guerrero. Se puede estimar el valor de las cosechas con respecto a los indicadoresde superficie sembrada y el volumen de la cosecha. Se puede hacer inferencia en laproducción para pronósticos económicos y tomar decisiones bajo un enfoque másobjetivo dado por la metodología estadística, claro apoyándose en la experiencia que elinvestigador ha adquirido.

6. Bibliografía.[1] Enciclopediagro (2012). Agricultura. Recuperado dehttp://www.enciclopediagro.org/index.php/indices/indice-cultura-general/45-agricultura

[2] Paúl Samuelson, William Nordhaus y Raymundo Rodríguez Guajardo, op.cit.,p.205.

[3] Artículo: ANÁLISIS DE VIABILIDAD ECONÓMICA PARA LA PRODUCCIÓNCOMERCIAL DE AGUACATE HASS

Revista: Revista Mexicana de Agronegocios 2015 XIX(36)

[4]Gustavo Vargas Sánchez, Introducción a la teoría económica, aplicaciones ala economía mexicana, pp. 28-32

[5] Enciclopediagro (2012). Agricultura. Recuperado dehttp://www.enciclopediagro.org/index.php/indices/indice-cultura-general/45-agricultura?showall=&start=1

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