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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS PROGRAMA DE GERENCIA DE MANTENIMIENTO

“MODELO DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO”

Trabajo de Grado presentado ante la ilustre Universidad del Zulia para optar al Grado Académico de:

MAGÍSTER SCIENTIARUM EN GERENCIA DE MANTENIMIENTO

Realizado por: ING. ALFREDO J. LEAL M. Tutor académico: ING. ALBERTO PEROZO

Maracaibo, Febrero de 2004

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS PROGRAMA DE GERENCIA DE MANTENIMIENTO

“MODELO DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO”

Trabajo de Grado presentado ante la ilustre Universidad del Zulia para optar al Grado Académico de:


Realizado por: ING. ALFREDO J. LEAL M. C.I.: 8.508.685 ________________________

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APROBACIÓN

Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado “MODELO DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS PARA MANTENIMIENTO” que el Ingeniero Industrial Alfredo José Leal Morantes, C. I. 8.508.685, presenta ante el Consejo Técnico de la División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del Artículo 51, Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Académico de:


________________________ Coordinador del Jurado

Ing. Alberto Perozo C. I. : 3.118.734

_______________________ ______________________ Ing. Evila Bahoque Ing. Karim Oliva C. I. : 10.788.655 C. I. : 5.806.413

________________________ Director de la División de Postgrado

Ing. Carlos Rincón

Maracaibo, Febrero de 2004

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RESUMEN Leal Morantes, Alfredo José. “Modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento”. Trabajo de Grado. La Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Estudios para Graduados. Programa de Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, Febrero de 2004. El objetivo general de este trabajo de grado consiste en establecer un modelo de planificación y control de inventarios para mantenimiento que contribuya a mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales a un costo razonable. Para ello, se investigaron los fundamentos sobre gestión de inventarios que permitieron posteriormente formular un modelo de planificación y control enfocado en el mantenimiento, en el cual se establecen políticas de inventario específicas para los materiales con características similares, de acuerdo al tipo de mantenimiento en el cual se utilizan, el ciclo de vida, el movimiento de la demanda y la clasificación según el valor de uso y la criticidad. Se recomienda gestionar los materiales de mantenimiento planeado como compras especiales. Se propone utilizar sistemas de revisión continua con cantidad económica de pedido para los materiales consumibles de mantenimiento no planeado, con punto de reorden basado en la distribución Normal para los suministros y en la distribución de Poisson para los repuestos. Para los materiales reparables se sugiere el sistema de punto de reorden basado en la distribución de Poisson con reemplazo directo. Para empresas que manejan un número elevado de renglones, se proponen políticas más específicas de acuerdo al criterio Valor-Criticidad. Finalmente y tomando como base un caso particular de la región, se evalúa el desempeño tanto de las prácticas comunes de inventario en la industria como de las políticas sugeridas en el modelo, mediante la simulación de las mismas sobre una muestra de materiales, logrando comprobar la hipótesis de que el modelo propuesto es capaz de mejorar el nivel de servicio manteniendo los criterios de economía al disminuir significativamente las demandas insatisfechas y, por lo tanto, los costos de penalización por agotamiento de inventario en que se incurrirían. Palabras Clave: Mantenimiento, Planificación, Control, Inventarios, Materiales, Suministros, Repuestos.

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ABSTRACT Leal Morantes, Alfredo José. “Inventory Planning and Control Model for Maintenance”. Trabajo de Grado. La Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Estudios para Graduados. Programa de Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, Febrero de 2004. The general mission of this thesis consists of establishing a model of planning and control of inventories for maintenance that contributes to improve the level on watch of the materials warehouse to a reasonable cost. For it, the foundations were investigated on management of inventories that later allowed to formulate a model of planning and control focused in the maintenance, in that specific policies of inventory for the materials with similar characteristics settle down, according to the type of maintenance in which they are used, the movement of the demand, the service life and the classification according to the value of use and the critical level. The planned maintenance materials are recommended to manage as special purchases. One sets out to use systems of continuous revision with economic order quantity for the consumable materials of maintenance non planned, with point of reorder based on the Normal distribution for the provisions and on the Poisson distribution for the spare parts. For the reparable materials the system of point of reorder is suggested based on the Poisson distribution with direct replacement. For companies that handle an elevated number of items, more specific policies according to the ABC-Critical Level criterion setout. Finally, the performance of the inventory policies is evaluated as much that at the moment are applied in the industry like of the policies suggested in the model, by simulation of the same ones with base on the data of a particular case of the region, in that it is managed to verify that the proposed model is able to improve the average level on watch for the studied materials, maintaining the economy criteria. Key Words: Maintenance, Planning, Control, Inventories, Materials, Provisions, Spare parts.

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AGRADECIMIENTOS

A los profesores Alberto Perozo, Evila Bahoque y Karim Oliva, por toda la

disposición y colaboración prestada para la culminación de este trabajo de grado.

A las profesoras Francisca Fernández y Ana Irene Rivas, por la motivación y ayuda

para lograr este grado académico.

A las profesoras Sara Romero, Bertila Aponte y Damaris Castillo, por su apoyo

incondicional en todo momento.

A los profesores Carlos Vinante, Elio Briceño, José Antonio García, Roland Rojas y

Alejo Guillén, por los conocimientos impartidos y las experiencias compartidas

durante el programa.

Y a mis amigas incondicionales Nervis Pirela, Seinnet León, Geraldine Edwards y

Bella Meléndez por su invaluable y permanente apoyo.

A. L.

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TABLA DE CONTENIDO

Página

APROBACIÓN.....................................................................................

RESUMEN..........................................................................................

ABSTRACT.........................................................................................

AGRADECIMIENTO.............................................................................

TABLA DE CONTENIDO.......................................................................

LISTA DE FIGURAS.............................................................................

LISTA DE TABLAS...............................................................................

LISTA DE ECUACIONES.......................................................................

LISTA DE SÍMBOLOS..........................................................................

INTRODUCCIÓN.................................................................................

1. ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA.................................

1.1. Planteamiento del problema.................................................

1.2. Hipótesis de investigación....................................................

1.3. Objetivos de la investigación................................................

1.4. Justificación........................................................................

1.5. Alcance...............................................................................

1.6. Delimitación........................................................................

2. FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS PARA

MANTENIMIENTO..........................................................................

2.1. Conceptos básicos en la gestión de inventarios......................

2.1.1. Componentes del almacén de mantenimiento..............

2.1.2. Consumo y demanda.................................................

2.1.3. Pronóstico de la demanda mediante series de tiempo...

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2.1.4. Distribución de probabilidad de la demanda.................

2.1.5. Tiempo de reposición.................................................

2.1.6. Inventario a la mano, en tránsito y total......................

2.1.7. Costo de los inventarios.............................................

2.2. Modelos básicos de inventario con demanda independiente

para mantenimiento.............................................................

2.2.1. Sistema de revisión continua......................................

2.2.2. Sistema de revisión periódica......................................

2.2.3. Sistema de máximos y mínimos..................................

2.2.4. Modelos de inventarios para materiales reparables.......

2.2.5. Compras especiales....................................................

2.3. Sistemas de clasificación de materiales..................................

2.3.1. Clasificación por valor de uso......................................

2.3.2. Clasificación por criticidad...........................................

2.3.3. Clasificación según el ciclo de vida..............................

3. MODELO PROPUESTO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE

INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO...............................................

3.1. Criterios para el agrupamiento de materiales.........................

3.2. Selección estratégica de políticas de inventarios.....................

4. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MODELO PROPUESTO..............

4.1. Selección de la muestra de materiales a estudiar...................

4.2. Análisis estadístico de la demanda de los materiales...............

4.3. Determinación de los parámetros de inventario......................

4.4. Simulación del desempeño de las políticas de inventario.........

4.5. Evaluación del desempeño de las políticas de inventario.........

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CONCLUSIONES.................................................................................

RECOMENDACIONES..........................................................................

BIBLIOGRAFÍA...................................................................................

GLOSARIO.........................................................................................

ANEXOS.............................................................................................

Anexo Nº 1: Pruebas de bondad de ajuste

Anexo Nº 2: Pronósticos de demanda

Anexo Nº 3: Simulación de las políticas de inventario

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LISTA DE FIGURAS

Figura Descripción Página

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Parámetros de mantenimiento.....................................................

Curva de la tina de baño.............................................................

Cantidad Económica de Pedido....................................................

Sistema de revisión continua.......................................................

Nivel de servicio para demanda normal........................................

Nivel de servicio para demanda de Poisson...................................

Sistema de revisión periódica.......................................................

Sistema de máximos y mínimos...................................................

Análisis de Pareto o ABC..............................................................

Matriz de clasificación Valor-Criticidad..........................................

Prueba de bondad de ajuste realizada por Statgraphics.................

Constante de suavizamiento calculada por Statgraphics.................

Errores de pronósticos calculados por Statgraphics........................

Pronósticos calculados por Statgraphics........................................

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LISTA DE TABLAS

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Costo de mantenimiento de inventarios........................................

Estrategias de pedidos según el valor y la criticidad...........................

Estrategia de aplicación de políticas de inventarios........................

Aplicación de políticas de inventarios de acuerdo al criterio

Valor-Criticidad...........................................................................

Descripción de políticas de inventarios de acuerdo al criterio

Valor-Criticdad............................................................................

Clasificación del inventario del caso de estudio..............................

Lista de suministros de la muestra...............................................

Lista de repuestos de la muestra..................................................

Datos de demanda de suministros...............................................

Datos de demanda total de repuestos..........................................

Datos de demanda unitaria de repuestos......................................

Análisis estadístico de la demanda para los suministros.................

Análisis estadístico de la demanda para los repuestos....................

Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios de los

suministros.................................................................................

Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios de los

repuestos...................................................................................

Parámetros de inventarios para los suministros.............................

Parámetros de inventarios para los repuestos...............................

Plantilla para la simulación de políticas de inventarios....................

Simulación del modelo de inventario propuesto.............................

Impacto del modelo propuesto sobre los parámetros de inventario.

Impacto del modelo propuesto sobre las existencias......................

Impacto del modelo propuesto sobre el nivel de servicio................

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LISTA DE ECUACIONES

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Suavizado exponencial............................................................

Suavizado exponencial corregido..............................................

Tendencia suavizada...............................................................

Pronóstico para n períodos en el futuro....................................

Desviación Absoluta Media (MAD)............................................

Desviación estándar de la demanda (σD)..................................

Desviación Absoluta Media Suavizada (SMAD)...........................

Señal monitoria o de rastreo (TrS)...........................................

Nivel de servicio óptimo..........................................................

Precio ponderado....................................................................

Cantidad Óptima de Pedido (EOQ)...........................................

Costo total anual del inventario................................................

Modelo general del punto de reorden (PR)................................

Demanda esperada en el tiempo de reposición (σTr)..................

Punto de reorden para demanda Normal..................................

Punto de reorden para demanda Poissoniana............................

Nivel de inventario máximo (Max)............................................

Intervalo óptimo entre revisiones (T).......................................

Inventario máximo para demanda Normal................................

Inventario máximo para demanda Poissoniana..........................

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LISTA DE SÍMBOLOS

α: Constante de suavizamiento exponencial, tasa promedio de fallas de un equipo

o nivel de significancia (error tipo I) de una prueba de hipótesis.

σD: Desviación estándar de la demanda.

σTr: Desviación estándar de la demanda en el tiempo de reposición.

μD: Media o valor esperado de la demanda.

C: Costo unitario del artículo.

Ca o Cm: Costo unitario de almacenamiento o mantenimiento de inventario.

CEM o IM: Cantidad de existencia a la mano o inventario a la mano.

CET o IO: cantidad de existencia en tránsito o inventario a la orden.

C&F: Cost & Freight (costo y flete).

CIF: Cost, Insurance and Freight (costo, seguro y flete).

Cs o Cp: Costo de solicitud o pedido.

D: Demanda anual.

DE: Demanda esperada.

DS: Demanda suavizada.

EOQ: Economic order quantity (cantidad económica de pedido).

FAS: Free alongside shipment (libre al costado del buque).

FOB: Free on board (libre a bordo).

i: Costo de mantenimiento de inventario en porcentaje anual.

IS: Inventario de seguridad.

MAD: Mean absolute deviation (desviación absoluta media).

MAE: Mean absolute error (error absoluto medio).

MAPE: Mean absolute percentage error (error absoluto medio porcentual).

Máx: Nivel máximo de inventario.

Mín: Nivel mínimo de inventario.

MSE: Mean squared error (error cuadrático medio).

n: Número de equipos o componentes que requieren de un mismo repuesto.

NS: Nivel de servicio.

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PEPS: Primero en entrar, primero en salir (FIFO, por sus siglas en inglés).

PR o R: Punto de reorden.

Q*: Tamaño de lote económico.

SE: Error suavizado

SMAD: Desviación absoluta media suavizada.

T: Período óptimo de revisión del inventario.

Ta: Tiempo administrativo de un pedido.

Te: Tiempo de entrega de un pedido.

Tr o L: Tiempo de reposición.

TrS: Señal monitoria o de rastreo.

TS: Tendencia suavizada.

UEPS: Último en entrar, primero en salir (LIFO, por sus siglas en inglés).

VP: Valor pronosticado.

VS: Valor suavizado.

VSC: Valor suavizado corregido.

1

INTRODUCCIÓN

2

INTRODUCCIÓN

El objetivo fundamental de la Gerencia de Mantenimiento, es lograr que las

instalaciones y equipos de un sistema de producción sean mantenidos en buenas

condiciones operacionales dentro de una política de costo mínimo.

Entre los parámetros que definen la gestión de mantenimiento están, los

conceptos de confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad, donde la disponibilidad

de los recursos materiales es un factor que afecta particularmente a la

mantenibilidad y, por lo tanto, a la disponibilidad de los sistemas de producción.

Para lograr la disponibilidad de los materiales, los sistemas de mantenimiento

industrial deben apoyarse en los sistemas de administración de inventarios,

especialmente en las funciones de planificación y control, cuyo objetivo

fundamental consiste en determinar cuánto pedir y cuándo pedir los materiales

requeridos.

El problema planteado en este trabajo de grado consiste en que los modelos

desarrollados por la administración de inventarios se han enfocado básicamente en

los materiales para producción, siendo inadecuada su aplicación para la mayoría de

los materiales de mantenimiento. Los modelos clásicos de inventarios se basan en

requerimientos de materiales estimados a partir de pronósticos de la demanda del

producto final destinado a cierto mercado de clientes. Para la gestión de

mantenimiento, el diseño de políticas de inventario se debe enfocar más bien en

los análisis de fallas y el comportamiento de los equipos e instalaciones que

requieren de los materiales.

Por lo tanto, este trabajo de grado tiene como finalidad establecer un modelo

específico de planificación y control de inventarios para mantenimiento que

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permita lograr un adecuado nivel de servicio del almacén de materiales, como

soporte de los sistemas de mantenimiento industrial en su búsqueda de maximizar

la disponibilidad de los sistemas de producción a un costo razonable.

Para lograr el objetivo propuesto se procederá, en primer lugar, a exponer los

aspectos generales del problema a tratar. Seguidamente, se describirán los

fundamentos sobre gestión de inventarios necesarios para establecer un modelo

enfocado en el mantenimiento. Luego, se propone un modelo de planificación y

control con políticas de inventario específicas para los materiales con

características similares, agrupados según el tipo de mantenimiento en el cual se

van a utilizar, el movimiento de la demanda, el ciclo de vida y la clasificación según

el valor de uso y la criticidad. Finalmente, se procede a simular el desempeño de

las políticas de inventario de uso frecuente en la industria así como las sugeridas

por el modelo propuesto, mediante el estudio de un caso particular de la región.

Con base en los resultados de la simulación, se logra comprobar la hipótesis de

que el modelo propuesto es capaz de mejorar el nivel del servicio del almacén

manteniendo los criterios de economía.

ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA

4

CAPÍTULO I



5

1. ASPECTOS FUNDAMENTALES DEL PROBLEMA

En este capítulo se plantea el problema de investigación que motiva este trabajo

de grado, estableciendo la hipótesis de investigación, objetivos, justificación,

delimitación y alcance del estudio.

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El objetivo fundamental de todo sistema de mantenimiento industrial es el de

maximizar la disponibilidad de los sistemas de producción, donde uno de los

factores claves para lograr dicho objetivo, consiste en lograr, a su vez, una alta

disponibilidad de los materiales mediante los sistemas de administración de

inventarios, específicamente a través de las funciones de planificación y control.

En el campo de la administración de inventarios y de la investigación de

operaciones, se ha desarrollado una g4ran variedad de modelos de

planificación y control que buscan resolver el principal problema de los

inventarios: disponer del material necesitado en el momento oportuno y en la

cantidad requerida, equilibrando objetivos de costo que entran en conflicto, que

son básicamente, los costos de pedido y los costos de mantenimiento de

inventario.

Sin embargo, la administración de inventarios se ha desarrollado como una

disciplina auxiliar de la administración de la producción, por lo cual los modelos

de inventarios desarrollados están diseñados fundamentalmente para

materiales de producción, es decir, con un enfoque de inventarios para

producción, distribución y comercialización, pero no para mantenimiento.


6

Esta problemática se puede comprender mejor si se clasifican los inventarios de

acuerdo a su uso directo o indirecto en los sistemas de producción, como

materiales de proceso y materiales de soporte logístico, respectivamente. Los

materiales de proceso son aquellos que forman parte integral del producto:

materia prima, producto en proceso, componentes y producto final o

terminado. Los materiales de soporte logístico no forman parte del producto

pero son indispensables para el funcionamiento de los sistemas de producción,

es decir, materiales de operación y materiales de mantenimiento.

De acuerdo a este criterio de clasificación, el sistema de administración de la

demanda va a ser distinto, si bien en ambos casos se puede clasificar en

dependiente e independiente (determinística y estocástica), las fuentes de

información son diferentes. En el caso de los materiales de proceso, la

planificación y control se basa en programas de producción y pronósticos de

ventas, mientras que para los materiales de mantenimiento se debe basar en

programas o proyectos de mantenimiento y en pronósticos de fallas.

En consecuencia, la aplicación de un modelo de inventario para producción no

es la política más adecuada para la mayoría de los materiales para

mantenimiento, ocasionando escasez de unos renglones y exceso de otros,

disminuyendo la eficacia de los sistemas de mantenimiento industrial e

incrementando los costos de la gestión de materiales.

¿Existirá un modelo de planificación y control de inventarios que permita lograr

un adecuado nivel de servicio del almacén de materiales para mantenimiento?

El problema aquí planteado consiste en la no aplicación de modelos de

planificación y control orientados a los inventarios de mantenimiento, bien sea

por desconocimiento, facilidad de emplear políticas empíricas, falta de apoyo de


7

sistemas, etc., lo que incide negativamente en la disponibilidad y rentabilidad

de los sistemas de producción industrial.

La carencia de inventarios disminuye la disponibilidad de los sistemas de

producción lo que acarrea ciertos costos de penalización por producción no

realizada además de los costos extra por compras de emergencia, afectando

también la rentabilidad de los sistemas. El exceso de inventario garantizaría

una alta disponibilidad de los sistemas de producción pero con un alto costo de

mantenimiento de inventarios, lo que también afecta la rentabilidad de los

sistemas.

1.2. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN

La administración de todos los materiales para mantenimiento bajo un enfoque

de producción, no es la forma más adecuada de lograr un elevado nivel de

servicio.

En que medida, un modelo de planificación y control de inventarios enfocado

en los materiales empleados en la función de mantenimiento, mejorará el nivel

de servicio del almacén a un costo razonable.

1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

Con este trabajo de grado se persigue el siguiente objetivo general:

“Establecer un modelo de planificación y control de inventarios para

mantenimiento que contribuya a establecer políticas adecuadas de inventario y


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mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales y, por lo tanto, la eficacia

de los sistemas de mantenimiento industrial”.

Para alcanzar dicho objetivo general se deben lograr los siguientes objetivos

específicos:

• Investigar modelos especializados para la planificación y control de

inventarios para mantenimiento.

• Seleccionar el modelo de planificación y control de inventarios más acorde

con los requerimientos de mantenimiento.

• Sistematizar el modelo seleccionado mediante la elaboración de plantillas

adecuadas.

• Evaluar el desempeño de los modelos aplicados en la planificación y control

de los inventarios para mantenimiento mediante un caso particular de la

región.

• Simular el desempeño del modelo propuesto, utilizando el historial de

demanda de los materiales del caso de estudio seleccionado.

1.4. JUSTIFICACIÓN

Una adecuada gestión de materiales constituye un factor clave en la

rentabilidad de cualquier empresa, ya que la escasez de materiales para

mantenimiento traería como consecuencia inmediata efectos indeseables como:

• Indisponibilidad de los sistemas de producción


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• Pérdida de ventas e imagen

• Incremento de los costos de la gestión de materiales

• Incremento de los costos de producción

Por otra parte, el exceso de inventarios evitaría la indisponibilidad de los

sistemas de producción y la pérdida de ventas e imagen, pero también

incrementaría los costos de la gestión de materiales y de producción,

disminuyendo también la rentabilidad de la empresa.

Por lo tanto, con el modelo de planificación y control de inventarios a

establecer, se espera cubrir las siguientes expectativas:

• Mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales para mantenimiento

• Aumentar la eficacia de los sistemas de mantenimiento industrial

• Incrementar la disponibilidad de los sistemas de producción

• Reducir los costos de gestión de materiales

• Disminuir los costos de producción

• Aumentar la rentabilidad de los sistemas de producción

1.5. ALCANCE

Este trabajo de grado persigue establecer un modelo de planificación y control

de inventarios de soporte logístico para actividades de mantenimiento en

empresas tanto de manufactura y como de servicios.

Se abarcan los materiales de mantenimiento tanto de uso general (suministros)

como de uso específico (repuestos). Se excluyen de este trabajo, los materiales

de soporte logístico para la operación de los sistemas de producción.


10

1.6. DELIMITACIÓN

Para evaluar el desempeño tanto de las políticas de inventarios comúnmente

aplicadas en la industria como de las propuestas, se trabajará con el caso de la

empresa CEMEX de Venezuela, tomando como base el trabajo especial de

grado de González (2001), titulado: “Mejoramiento del sistema de

administración de inventarios del Almacén General de la Planta Mara de CEMEX

Venezuela”.

La duración de este estudio comprendió un lapso efectivo de diez (10) meses a

partir de Febrero de 2002.

FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO

11

CAPÍTULO II

FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS

PARA MANTENIMIENTO


12

2. FUNDAMENTOS SOBRE GESTIÓN DE INVENTARIOS PARA

MANTENIMIENTO

En una operación industrial se requiere mantener una alta tasa de disponibilidad

en los equipos, es decir, se debe mantener un equipo en condición operativa en

una alta proporción de tiempo. Esta condición se obtiene a través de dos vías, la

primera utilizando equipos confiables y la segunda, a través de una mantenibilidad

suficientemente alta, como se ilustra en la figura Nº 2.1.

EFECTIVIDADDE LOS SISTEMAS

DISPONIBILIDADDE LOS EQUIPOS REPUESTOS INSTALADOS

CONFIABILIDADDE LOS EQUIPOS

MANTENIBILIDADDE LOS EQUIPOS

EFECTIVIDADDE LOS SISTEMAS

DISPONIBILIDADDE LOS EQUIPOS REPUESTOS INSTALADOS

CONFIABILIDADDE LOS EQUIPOS

MANTENIBILIDADDE LOS EQUIPOS

Figura Nº 2.1: Parámetros de mantenimiento

Fuente: Mosquera, 1987.

El concepto de confiabilidad se mide a través de la probabilidad de que un equipo

no falle en servicio durante un tiempo previamente determinado (Mosquera,

1987). Esta condición, es función de la calidad del equipo y de su mantenimiento

preventivo.

El concepto de mantenibilidad se expresa a través de la probabilidad de que un

equipo sea reparado en un tiempo determinado, para lo cual deben tenerse los

materiales y repuestos disponibles la mayor parte del tiempo (Mosquera, 1987). En


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consecuencia, es necesario mantener en almacén un inventario de materiales y

repuestos que considerando la demanda de cada artículo, su costo, tiempos de

reposición, criticidad para las operaciones y la condición de funcionamiento de los

equipos e instalaciones, ofrezcan un nivel de servicio conveniente al menor costo

posible para la organización.

Los gerentes de mantenimiento no sólo tienen que minimizar el tiempo muerto de

las instalaciones y equipos sino también controlar de manera eficaz los costos de

mantenimiento. Los costos totales de mantenimiento generalmente comprenden:

el costo de la mano de obra de mantenimiento, el costo de los materiales y

repuestos requeridos, y el costo del tiempo muerto en producción cuando ocurren

descomposturas.

Un costo crítico del mantenimiento es la inversión en materiales y repuestos. Si la

inversión se vuelve excesiva, se incurre en elevados costos de capital y altos

costos de mantenimiento de inventario. Por otra parte, si no se cuenta con los

materiales y repuestos necesarios para la reparación y servicio del equipo, el costo

del tiempo muerto se incrementará enormemente. Se requieren esfuerzos para

equilibrar el costo de mantener en existencia materiales y repuestos de

mantenimiento y el costo del tiempo muerto a fin de lograr un sistema eficaz de

gestión de los materiales de mantenimiento.

Sin embargo, a esta problemática se le ha prestado poca atención en comparación

con los sistemas desarrollados para la administración de materiales destinados a la

producción (materias primas, productos semielaborados y productos terminados),

situación que adquiere importancia si se toma en cuenta que en general los

materiales usados en las operaciones industriales son costosos y se constituyen en

elementos críticos en la administración de complejos industriales.


14

A continuación se describen los fundamentos teóricos necesarios para el desarrollo

de un modelo de planificación y control de inventarios, en los que se revisan los

modelos con mayor aplicabilidad a los materiales de mantenimiento, previa

revisión de los conceptos básicos para la comprensión de los mismos, y los

criterios de clasificación de materiales que permiten racionalizar el esfuerzo de

gestión de los inventarios.

2.1. CONCEPTOS BÁSICOS EN LA GESTIÓN DE INVENTARIOS

Para la comprensión y correcta aplicación de los modelos de inventarios que se

exponen más adelante, se procederá a revisar los conceptos básicos de la

gestión de inventarios expuestos bajo la premisa de que los materiales van a

ser destinados para el mantenimiento de los sistemas de producción y no para

la producción misma.

2.1.1. COMPONENTES DEL ALMACÉN DE MANTENIMIENTO

Los inventarios o stocks son la cantidad de bienes que una empresa

mantiene en existencia en un momento dado (Díaz, 1999). En una primera

aproximación, estos inventarios pueden ser de los siguientes tipos:

• Materia prima o insumos

• Materia semielaborada o productos en proceso

• Producto final o terminado

• Materiales para soporte de las operaciones

• Suministros y repuestos para mantenimiento

Según su naturaleza, las empresas harán más énfasis en algunos de estos

inventarios. Una distribuidora, por ejemplo, sólo tendrá inventarios de


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productos terminados; mientras que un fabricante de cerveza que posea

unos veinte artículos de materia prima tendrá más de diez mil tipos

diferentes de piezas y repuestos.

Un almacén típico de mantenimiento, entre otras categorías de almacenes,

almacena repuestos, materiales para mantenimiento normal y herramientas.

REPUESTOS

Los repuestos son elementos de uso específico y se almacenan sólo

cuando el riesgo de no contar con ellos sobrepasa el costo de tenerlos

en existencia durante un período previsto, a fin de minimizar el tiempo

muerto de los equipos. Según Duffuaa (2000), pueden subdividirse en

las siguientes categorías:

• Piezas relativamente caras.

• Piezas especializadas para emplearse en un número limitado de

máquinas.

• Repuestos con tiempos de entrega mayores que la demanda normal.

• Repuestos de rotación lenta.

• Repuestos críticos cuya falta de disponibilidad podría causar un

costoso tiempo muerto o tener un efecto negativo en la seguridad.

MATERIALES DE MANTENIMIENTO NORMAL

Esta categoría comprende los elementos que no tienen un uso

especializado, pero que tienen un requerimiento definido y una rotación

rápida (Díaz, 1999). Ejemplos de esta categoría son los rodamientos que

se utilizan comúnmente, tuberías y accesorios, cables eléctricos,


16

interruptores, madera, madera contrachapada, pernos, varillas para

soldar, etc.

Las decisiones acerca de la cantidad que debe tenerse en existencia y

cuándo ordenar los materiales de mantenimiento normal, pueden

manejarse de una manera más rutinaria que en el caso de los repuestos.

HERRAMIENTAS

Esta categoría generalmente comprende herramientas de propósito

especial que se entregan en préstamo cuando se necesitan. Pueden

administrase mediante un almacén de herramientas o tenerse en el

almacén de materiales pero sólo en calidad de custodia, ya que son

responsabilidad directa del usuario.

2.1.2. CONSUMO Y DEMANDA

El consumo es la cantidad de unidades de un artículo que son retiradas del

almacén en un período de tiempo dado (Díaz, 1999). En producción es

frecuente medir el consumo en unidades por semana, día o inclusive horas.

Sin embargo, en mantenimiento los materiales se mueven más lentamente y

es habitual medir el consumo en unidades por mes.

El concepto de demanda es similar al de consumo, pero a diferencia de

éste, se refiere a la cantidad de unidades solicitadas y no a las despachadas.

Si existe suficiente inventario, el consumo es igual a la demanda, ya que

cada unidad solicitada es despachada. Si se presenta una ruptura de

inventario y durante este período se requieren materiales, la demanda será


17

superior al consumo. En este caso puede ocurrir que el cliente decida retirar

la demanda (caso común en el comercio) o que el cliente solicite que la

demanda no satisfecha le sea atendida al ocurrir la próxima recepción.

Normalmente, se debe pronosticar los inventarios usando la demanda en

lugar del consumo, bajo el principio de que la demanda representa las

necesidades reales de los usuarios.

2.1.3. PRONÓSTICO DE LA DEMANDA MEDIANTE SERIES DE

TIEMPO

La demanda de un material supone un valor discreto, a intervalos prefijados

aproximadamente iguales. Estos valores conforman lo que se conoce como

una serie de tiempo.

Existen diversas técnicas que permiten obtener el valor más representativo

de una serie de tiempo, así como predicciones de los diversos valores que la

variable puede tomar en el futuro. Según Díaz (1999), estas técnicas son,

básicamente, las siguientes:

• Técnicas cualitativas, como el análisis de Delphi y el método AHP

(Analytic Hierarchy Process).

• Métodos causales, como la regresión lineal y no lineal, que consiste en

ajustar una serie de valores a una hipótesis de comportamiento

explicado por una ecuación, cuyos coeficientes se establecen,

usualmente, por mínimos cuadrados.


18

• Métodos Bayesianos, empleados cuando se dispone de alguna

estimación subjetiva de los parámetros del modelo, que son ajustados

sobre la base de la data real a medida que ocurre, utilizando el teorema

de Bayes.

• Promedio móvil, que consiste en obtener un promedio sobre un número

de períodos siempre igual, de manera de reducir el ruido en las

observaciones. En cada período se recalcula un nuevo promedio

eliminando la observación más antigua.

• Suavizado exponencial, que consiste en la utilización de un factor de

“descuento” potencial en el peso de las observaciones anteriores.

• Modelos de Box y Jenkins, de autorregresión.

De las técnicas mencionadas, la de suavizado exponencial simple con

corrección de tendencia constituye un método sencillo que permite obtener

buenos resultados sin grandes complicaciones, lo que hace factible no sólo

su aplicación sino también su incorporación en los sistemas de materiales.

Los suavizados exponenciales tienen la ventaja de sintetizar en un par de

cifras todo el historial de demanda de un material, aumentando

considerablemente la precisión de los cálculos de los inventarios mínimos.

Además, las restantes técnicas presentan desventajas con respecto a la de

suavizado exponencial, tales como: la dificultad de obtener estimaciones

subjetivas en las técnicas cualitativas y bayesianas o de establecer

relaciones causales en los métodos de regresión, la pérdida de información

en los promedios móviles o la complejidad en los modelos autorregresivos.


19

MODELO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL SIMPLE CON

CORRECCIÓN DE TENDENCIA

El principio de los suavizados exponenciales proviene del concepto de

promedio móvil y se expresa mediante la relación:

VSt = α Vt + (1-α) VSt-1 (2.1)

donde

Vt: Variable observada en el período t.

VSt: Valor suavizado en el período t.

VSt-1: Valor suavizado en período anterior.

α: Factor de suavizamiento, alisado o de ponderación (0<α<1).

El concepto de los suavizados exponenciales proviene del desarrollo de la

serie:

VSt = α Vt + (1-α) VSt-1 = α Vt + (1-α) [α VSt-1 + (1-α) VSt-2] =

= α Vt + (1-α) [α VSt-1 + (1-α) [α VSt-2 + (1-α) VSt-3]] =

= α Vt + α (1-α) VSt-1 + α (1-α)2 VSt-2 + α (1-α)3 VSt-3 + ...

y como α<1, el peso dado a cada valor histórico decrece exponencialmente.

El efecto del suavizado es precisamente el de amortiguar las oscilaciones

que produce el hecho de que, en los promedios móviles, las observaciones

más antiguas han sido consideradas con el mismo peso que las más

recientes. El método permite atenuar su efecto a medida que sea mayor su

antigüedad. Con un valor elevado de α los suavizados siguen la demanda

más estrechamente, al darle mayor peso a las observaciones más recientes.

Con un valor pequeño de α aumenta el alisamiento o suavizamiento, al

darle menor importancia a las últimas observaciones.


20

Puede demostrarse que cuando existe tendencia en la variable, el valor

suavizado se retrasa respecto a la variable en una cantidad igual al término

[(1-α)/α] x tendencia.

Por lo tanto, se puede reformular el modelo corregido como:

VSCt = VSt-1 + [(1-α)/α] TSt (2.2)

TSt = α (VSt – VSt-1) + (1-α) TSt-1 (2.3)

donde

VSCt: Valor suavizado corregido

TSt: Tendencia suavizada al período t

Las predicciones de la variable para n períodos en el futuro se hacen con la

relación:

VPt+n = VSCt + (n x TSt) (2.4)

ERROR DEL PRONÓSTICO

El error del pronóstico se puede medir a través de varios estadísticos, tales

como: el error cuadrático medio (MSE), el error o desviación absoluta media

(MAE o MAD) y el error absoluto medio porcentual (MAPE). En la gestión de

inventarios se emplea con mayor frecuencia la desviación absoluta media ya

que permite cálculos rápidos y precisos del inventario de seguridad.

VPt-1 – Vt representa el error en el pronóstico, y el MAD es el valor absoluto

del error en el pronóstico:

MADt = ⏐PVt-1 – Vt ⏐ (2.5)


21

Brown demostró que la desviación estándar de los errores del pronóstico era

de aproximadamente 1,25 veces el valor del MAD. Esta relación se utiliza

para estimar la desviación estándar de la demanda como:

σDt ≈ 1,25 SMADt (2.6)

Donde SMAD es el valor suavizado del MAD:

SMADt = α MADt + (1-α) SMADt-1 (2.7)

El MAD puede utilizarse adicionalmente para construir un indicador de

calidad de los pronósticos. Los valores anormales en una serie de tiempo

pueden provocar que los pronósticos realizados sean de mala calidad y

afectar todo el proceso de inventarios. Algunos de estos comportamientos

anormales son:

• Impulsos o voladores: es un valor de la variable particularmente fuera de

rango en una serie de tiempo. Un ejemplo común es una demanda

relativamente uniforme, que en un mes particular se triplica por efecto,

por ejemplo, de un mantenimiento mayor que no había sido previsto.

Este “volador” generará valores sistemáticamente más elevados de

pronósticos y exceso de inventarios; además, si el “volador” no fue

previsto, seguramente se producirá una ruptura de inventario en ese

período. Este tipo de demanda, predecible y sistemática debe ser aislada

de la serie de tiempo y tratada particularmente. En el ejemplo citado, la

unidad de materiales notificará del consumo excepcional previsto con

antelación suficiente; esa cantidad adicional se tratará como una compra

especial y no será incluida en la serie de tiempo. Esto es particularmente

importante en el caso de paradas de planta.


22

• Escalones: es un incremento puntual en los valores medios de la serie de

tiempo, que queda estabilizada en un valor superior (o inferior) al

anterior. El pronóstico será sistemáticamente inferior a la demanda

durante cierto período y producirá estimaciones deficitarias. Lo correcto

es ajustar los valores suavizados manualmente, con la finalidad de

reducir el error sistemático.

• Discontinuidades: es una serie de tiempo con períodos de uso intenso

seguidos por otros de demanda nula. Se producen por escenarios

similares al siguiente (Díaz, 1999): la gerencia de mantenimiento

desconfía de la gerencia de inventarios ya que “cuando necesito un

material para una reparación, esa gente nunca lo tiene”. Por lo tanto, el

personal de mantenimiento está pendiente de la llegada de, digamos, un

lote de tubos fluorescentes. En ese momento solicita la totalidad del lote,

ya que “si no pedimos ahora, después ya no va a haber”. El lote de

tubos fluorescentes extraído del almacén se transporta a un almacén de

mantenimiento (almacén sectorial), donde es retirado a medida que sea

requerido. El sistema de materiales observa una demanda discontinua y

el pronóstico se hace sistemáticamente más bajo, lo cual acentúa la

situación de desconfianza. En este caso es necesario suavizar las

discontinuidades de la demanda ajustando la serie manualmente, con el

propósito de reducir el error sistemático.

Estas anormalidades en los pronósticos son difíciles de detectar cuando se

trata de procesos con 10 mil o 20 mil artículos diferentes. Una manera

simple de saber si el pronóstico se encuentra bajo control es observar el

signo de los errores de pronóstico. En un sistema bajo control habrá meses

con errores positivos y meses con errores negativos, pero la media de los

errores debe tender a cero. Basándose en este hecho, Trigg y Leach

propusieron un sistema de control basado en el cálculo de una señal


23

monitoria o señal de rastreo (tracking signal o TrS), obtenida mediante el

cociente del valor suavizado del error en el pronóstico y el valor suavizado

de la desviación absoluta media en cada período:

t

tt

SMADSE

TrS = (2.8)

Este valor oscilará entre -1 y 1, con -1 significando que el pronóstico es

sistemáticamente inferior al valor real (posible escalón en la data) y +1 que

el pronóstico es sistemáticamente superior al valor real (posible impulso en

la data). Trigg y Leach proponen tablas para determinar los valores

aceptables de la señal monitoria, que en términos generales debe

encontrarse en el intervalo 0±0,4. Resulta conveniente incorporar esta

variable a cualquier sistema computarizado de suavizados, de manera de

contar con una señal de alerta automática en caso de errores sistemáticos.

2.1.4. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LA DEMANDA

La presencia de variación en la demanda y el tiempo de reposición de los

materiales obliga al uso del pensamiento estadístico o estocástico. Los

procesos estocásticos estudian variables aleatorias indexadas en el tiempo,

por lo que la gestión de inventarios es un proceso de naturaleza estocástica.

Los sistemas de gestión con base determinística, tomando en cuenta sólo

promedios de estas variables, son de utilidad limitada.

Las distribuciones de probabilidad comúnmente utilizadas en la gestión de

inventarios son la Normal y la Poisson. Otras distribuciones de probabilidad

también pueden ser usadas, como la Binomial Negativa, la Laplaciana o

Exponencial Bilateral y las distribuciones de Poisson compuestas. Sin

embargo, la aplicación de distribuciones más complejas es muy limitada


24

debido a las implicaciones que tiene el uso de éstas en grandes volúmenes

de datos.

La distribución Normal es útil para describir la demanda de materiales que

se mueven rápidamente, tales como los consumibles de uso general en

mantenimiento. Es de notar que aunque la variable “demanda” de un

material es de naturaleza discreta, la distribución Normal puede ser usada

convenientemente para representarla.

Para modelar la demanda de materiales que se mueven lentamente es más

adecuada la distribución de Poisson. Este tipo de movimiento es

característico de muchos repuestos utilizados en mantenimiento.

La tasa de fallas de una pieza de equipo o de sus componentes varía

estadísticamente durante su ciclo de vida. Esta relación por lo general

muestra un patrón definido, denominado “curva de la tina de baño” (ver

figura 2.1), la cual puede dividirse en las siguientes zonas:

• Mortalidad infantil. Fallas tempranas debido a material defectuoso o a un

procesamiento defectuoso.

• Tasa constante de fallas. Fallas aleatorias que tienen una frecuencia de

ocurrencia constante en el tiempo (proceso poissoniano).

• Fallas por desgaste. Fallas debido a la edad, fatiga, etc.


25

Tiempo

Tasa

de

falla

s

Tasa de fallas constante

Mortalidad infantil

Fallas por desgaste

Figura Nº 2.2: Curva de la tina de baño

Fuente: Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000.

En mantenimiento, si la tasa de fallas (α) de un equipo es constante, es

decir, se encuentra en la zona de vida útil de la curva de la bañera (tiempo

entre fallas exponencial), que es el período más largo en la vida de servicio

de una pieza de equipo, la media (λ) o valor esperado de fallas en un

período determinado, puede calcularse mediante la relación λ = αnt, donde

n es el número de equipos idénticos que poseen esa tasa de fallas y t es el

tiempo de funcionamiento de cada equipo en el período considerado.

PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE

La determinación de la distribución de probabilidad correspondiente a la

demanda de cada artículo puede hacerse en forma gráfica mediante

histogramas de frecuencia o a través de papeles probabilísticos. Una


26

evaluación más precisa requiere la aplicación de una prueba de bondad de

ajuste como la Chi-cuadrado o la de Kolmogorov-Smirnov.

En la práctica, la cantidad de artículos que maneja un sistema típico de

inventarios (sobre los 10 mil) dificulta la aplicación de estas pruebas, aún

con medios computarizados. Una regla práctica consiste en utilizar la

distribución Normal si la demanda promedio es superior a una unidad por

mes y Poisson si la demanda promedio es igual o menor de una unidad

mensual (Díaz, 1999).

2.1.5. TIEMPO DE REPOSICIÓN

El tiempo de reposición (lead time) es el tiempo comprendido entre la

detección de la necesidad de comprar una cierta cantidad de material y el

momento en que ésta llega físicamente al almacén (Díaz, 1999). Si la

solicitud se recibe en varias partes, como por ejemplo, en fabricación contra

pedido, se acostumbra a calcular el tiempo de reposición al momento de

recibir el 60% del inventario solicitado (Díaz, 1999).

Dependiendo del sistema administrativo de la empresa, el tiempo de

reposición puede descomponerse en dos partes:

• El tiempo que transcurre desde la detección de la necesidad de realizar

la compra hasta que se emite la orden de compra (tiempo

administrativo).

• El tiempo que transcurre desde la emisión de la orden de compra hasta

la recepción física del almacén (tiempo de entrega).


27

El primer tiempo depende fundamentalmente de la organización

administrativa de cada empresa y el segundo del proveedor del material.

Evidentemente, estos tiempos variarán en función de la organización de la

empresa, de si los materiales son de serie o de producción especial y de las

disposiciones arancelarias y de licitación.

El tiempo de reposición es una variable de gran importancia en las compras

internacionales, debido a los considerables tiempos que se necesitan para

los trámites de importación y nacionalización de mercancías.

2.1.6. INVENTARIO A LA MANO, EN TRÁNSITO Y TOTAL

El inventario a la mano representa la existencia disponible físicamente en el

almacén, el inventario se compone también de existencias en tránsito, que

son aquellas solicitadas pero aún no recibidas, y la suma de ambas

constituye el inventario total.

Estos conceptos cobran importancia al momento de determinar la posición

del inventario, definida como el inventario a la mano menos el inventario

comprometido o reservado más el inventario en tránsito menos las

demandas insatisfechas acumuladas. La inclusión de las demandas

insatisfechas en los inventarios totales depende de la política de la empresa.

2.1.7. COSTO DE LOS INVENTARIOS

El principal objetivo de un sistema de administración de inventarios es el de

proporcionar un nivel adecuado de servicio al menor costo posible. En

consecuencia, la gestión de inventarios se debe medir mediante:


28

• El nivel de servicio

• Los costos

El nivel de servicio también se define con base en el costo. Usualmente, se

establece el nivel de servicio que dé el mejor resultado entre:

• El costo directo desembolsado para proporcionar el servicio (C1).

• El costo indirecto (oportunidad que se pierde) cuando se falla en

proporcionar el servicio (C2).

Perozo (1998) plantea que el valor óptimo del nivel de servicio se puede

calcular relacionando ambos costos mediante la siguiente expresión:

21

1

CCC

*NS+

= (2.9)

Además, es necesario conocer el costo de cada material en inventario a fin

de:

• Estimar el monto de las órdenes de compra que se emitan

• Presupuestar las partidas de materiales

• Ajustar el presupuesto para el consumo de materiales

• Alimentar el sistema de contabilidad de costos

• Valorizar los inventarios

• Determinar las cantidades óptimas de compra

El costo de los inventarios está compuesto por tres (3) elementos básicos:

• Costo unitario del artículo

• Costo de almacenamiento o de mantenimiento

• Costo de compra o de pedido


29

COSTO UNITARIO DEL ARTÍCULO

Es el costo de los renglones mismos, compuesto por el costo total en

que se ha incurrido hasta el momento en que se recibe el artículo

(Mosquera, 1987). Será igual, en general, al precio de lista menos el

descuento del proveedor más el flete, manejo y seguro. Es el valor CIF

de los materiales hasta el momento en que se reciben y se asume su

propiedad. Este concepto difiere ligeramente para los artículos

importados según las condiciones de compra: Ex-Factory, FAS, FOB,

C&F, etc.; pero esto se ignora y se sigue computando el costo del

renglón hasta el momento en que recibe para su almacenamiento.

El costo de cada artículo generalmente se determina la primera vez que

éste se adquiere. Sin embargo, el mismo sufrirá modificaciones en el

tiempo debido a factores como la inflación, variaciones de precio entre

proveedores y cambios en la tecnología. Pueden usarse varios sistemas

para valorizar los inventarios, de los cuales los más usados son los

siguientes:

• Valorización por primer precio observado. Es similar a un sistema

FIFO o PEPS (primero en entrar, primero en salir), y tiene como

ventaja que valoriza el inventario a lo que se denomina valor de

reposición, es decir, a lo que costaría readquirir todo el inventario a

los precios actuales, permitiendo proyecciones presupuestarias más

ajustadas a la realidad. Sin embargo, esto es aproximado, ya que el

valor de reposición está dado por el valor de mercado, y el precio

indicado en los archivos se refiere al valor en libros a la fecha de la

última transacción. Para cálculos más precisos, los precios deben ser

actualizados periódicamente, sin esperar a las transacciones. La

desventaja de este sistema es que sobre valoriza los estimados de


30

ganancias, ya que los bienes usados se contabilizan por debajo de su

costo verdadero.

• Valorización por último precio observado. Es similar a un sistema

LIFO o UEPS (último en entrar, primero en salir), en el cual se toma

como referencia el último precio observado. Los materiales que salen

del almacén se consideran los más recientes y se valorizan al precio

de la última compra, por lo que los materiales que quedan en

inventario se consideran los más antiguos y se valorizan al precio

más antiguo. Este sistema tiende a presentar beneficios netos más

realistas y generar menores pagos de impuestos.

• Valorización por precio ponderado. Este sistema permite obtener una

valorización ponderada calculando un precio intermedio cada vez que

se efectúe una recepción de materiales, utilizando la siguiente

relación:

CRIAPrxCRPPaxIA

PP++

= (2.10)

Donde:

PP: Precio Ponderado

IA: Inventario Actual

PPa: Precio Ponderado Actual

CR: Cantidad de la Recepción

Pr: Precio de la Recepción


31

COSTO DE ALMACENAMIENTO

Este es el costo en que se incurre por mantener un inventario

(Mosquera, 1987). Incluye los costos directos más el costo indirecto

(pérdida de oportunidad) del capital que se ha invertido en los

materiales del almacén.

La estimación de los costos de almacenamiento o mantenimiento de

inventarios es más compleja que la del costo del artículo y requiere,

usualmente, del auxilio de las áreas de contabilidad o administración de

la empresa. Sin embargo, pueden proporcionarse algunos datos para la

estimación de los mismos, como los que se presentan a continuación.

Los elementos que componen el costo de almacenamiento son los

siguientes:

• Costo de capital o costo de oportunidad del dinero invertido en

comprar materiales: es la mínima rentabilidad aceptable para una

compañía sobre sus inversiones.

• Costo de operación del almacén: amortización o alquiler, iluminación,

aire acondicionado, mantenimiento, personal, manejo de materiales,

equipos, depreciación, etc.

• Costos totales anuales de seguros e impuesto.

• Costo de obsolescencia: daños, robos, pérdidas en los materiales

excedentes.


32

El costo de almacenamiento se expresa como el costo anual por unidad

monetaria invertida en la conservación de las existencias en inventario.

De los costos no financieros, el componente de obsolescencia es

usualmente el más importante. El valor porcentual de costo de

almacenamiento se obtiene sumando los costos anteriores y

dividiéndolos entre el valor de los materiales almacenados, calculado por

lo general con base en el precio ponderado. El cálculo se complica

porque artículos diferentes pueden variar en sus costos de

almacenamiento según sus características. Sin embargo, se estima que

en la mayoría de las empresas los costos no financieros están entre 15%

y 30%, siendo 25% el valor normalmente utilizado.

A los costos no financieros se debe agregar el costo de oportunidad del

dinero invertido en el inventario, tomando como referencia la tasa pasiva

del sistema bancario. Sin embargo, esto es una aproximación, el costo

de oportunidad o hurdle rate, de cada empresa debe ser superior a las

mejores tasas pasivas. Si los intereses son negativos, es preferible usar

el índice general de inflación. Las empresas públicas usan la tasa social

de descuento, usualmente inferior a las usadas por empresas con fines

de lucro.

Por experiencia, se sabe que el costo de mantenimiento oscila entre

25% y 30% anual del valor de las existencias. Muchas empresas usan un

costo de capital de 12% o 20% anual, con un promedio de 15%. Usando

este valor, se ha establecido el costo de mantenimiento (en porcentaje

anual) de acuerdo a los valores mostrados en la tabla Nº 2.1.


33

Tabla Nº 2.1: Costo de mantenimiento de inventario

ELEMENTO DE COSTO

CONTRIBUCIÓN AL COSTO

Capital 15%

Almacenamiento 10%

Obsolescencia 3%

Seguro/Impuestos 2%

Total 30% Fuente: Mosquera, 1987.

COSTO DE COMPRA

Comprende todos los costos incurridos en el procesamiento de la

compra. Incluye el costo de procesamiento de los reclamos contra los

proveedores y contra los transportistas (Mosquera, 1987).

El costo de compra puede estimarse, de manera similar al costo de

mantenimiento, a partir del cálculo de los siguientes ítems:

• Costo de procesamiento de la solicitud de compra

• Costo del personal de compra

• Costo de las cartas, teléfono y fax

• Costo de procesamiento de las ofertas

• Costo de la orden de compra

• Costo de tráfico y expedición

• Costo de recepción

• Costo de procesamiento de la factura para su cancelación

• Costo de la contabilidad

• Costo de procesamiento de los datos de la orden de compra


34

• Costo de procesamiento de los informes

• Costo de procesamiento de los reclamos contra los proveedores,

despachadores y transportistas

• Gastos generales indirectos tales como: depreciación de equipos de

oficina, costo de los consumibles usados por el departamento de

compras, etc.

El costo de compra se expresa en unidades monetarias por renglón por

orden de compra, es decir que, se tiene que distribuir el costo de la

orden de compra entre los renglones que aparecen en ella. Sin embargo,

no incluye todos los elementos mencionados, sino nada más aquellos

que son controlables. Además, cuando estos costos se van a utilizar para

el cálculo de la cantidad a pedir, sólo deben incluirse los costos

variables, ya que los costos fijos no dependen del tamaño del pedido.

Sin embargo, para efectos de obtener los costos totales reales de

gestión de inventarios, estos costos deben incorporarse.

Se puede observar que el costo de pedido puede variar según el tipo de

orden de compra. Una orden general de compra, por ejemplo, será

menos costosa de procesar que varias órdenes individuales para cada

demanda. Sin embargo, la mayoría de las organizaciones utiliza un valor

único de costo de compra.

En Venezuela suelen estimarse costos entre 8 y 60 dólares por

colocación de un pedido para un artículo (Díaz, 1999). Las cifras más

bajas son usadas en compras nacionales y las más altas en compras

internacionales.


35

2.2. MODELOS BÁSICOS DE INVENTARIO CON DEMANDA

INDEPENDIENTE PARA MANTENIMIENTO

Los sistemas que se describen a continuación son modelos clásicos de gestión

de inventarios que suponen una demanda independiente, es decir, no

sincronizada con los planes de producción o de despacho, como es el caso de

los materiales para mantenimiento. Sin embargo, la gestión de materiales en

mantenimiento posee características particulares que ameritan un tratamiento

especial (Díaz, 1999):

• En producción, suelen utilizarse pocos artículos como materia prima, pero

en grandes volúmenes; en mantenimiento, la situación es la contraria:

grandes cantidades de artículos con poco movimiento. Éste es precisamente

el tipo de gestión más complejo de gerenciar.

• En mantenimiento, el movimiento de los materiales es lento y tiende a

obedecer a leyes de probabilidad de Poisson, a diferencia de producción,

donde es rápido y tiende a obedecer a leyes de probabilidad Normal.

• La mayor parte de los materiales y repuestos usados en mantenimiento es

importada, pues también lo son los equipos en los que se utilizan dichos

materiales y repuestos; esta característica produce tiempos de reposición

importantes.

• En mantenimiento, se utilizan materiales que entran en la categoría de

reparables, considerados como activos fijos y a los cuales no se les aplica

política de gestión automática, ya que no pierden sus características en

cada uso, pues pueden ser reparados y vueltos a usar.


36

2.2.1. SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA

Este modelo de gestión, denominado también como punto de pedido o

punto de reorden, usualmente se combina con el modelo de la cantidad

óptima de compra (Economic Order Quantity o EOQ), también conocido

como modelo de cantidad de pedido fija (Fixed Order Quantity) o fórmula

de Wilson. El modelo Q,R (Q por cantidad óptima de compra y R por punto

de reorden) consiste, simplemente, en establecer un punto de reorden, y

cada vez que las existencias llegan a ese punto colocar un pedido por una

cantidad que se estima como óptima.

Técnicamente, el punto de reorden es igual a la esperanza matemática de la

demanda en el tiempo de reposición. Cuando el inventario total (existencia a

la mano mas existencia en tránsito) llega al punto de reorden, se puede

comprar frecuentemente en pocas cantidades o en grandes cantidades

infrecuentemente. En el primer caso se incurrirá en costos de pedido

elevados; en el segundo, en costos de mantenimiento elevados. La cantidad

óptima de compra busca minimizar el costo total del inventario, tal como se

ilustra en la figura Nº 4.3.

Esta solución es conocida como fórmula de Wilson quien la popularizó hacia

1934, aunque en realidad fue desarrollada por Harris hacia 1913, y viene

dada por la siguiente relación:

CCaCsD2

*Q = (2.11)

donde

Q*: Cantidad Óptima de Pedido


37

D: Demanda anual del artículo

Cs: Costo de solicitar un artículo

Ca: Costo anual de almacenamiento de una unidad del artículo, expresado

como fracción de su costo unitario

C: Costo unitario del artículo

Costo de mantenimiento

Cos

to a

nu

al

Tamaño del lote

Costo de pedido

EOQ

Costo total

Figura Nº 2.3: Cantidad Económica de Pedido

El modelo minimiza la siguiente función de costos:

2Q

CCaQD

CsDCCT ++= (2.12)

donde, D/Q representa el número de pedidos por año, Q/2 es el inventario

promedio y CT el costo total anual del inventario.


38

Aunque su derivación matemática es exacta, la fórmula de Wilson sólo

proporciona valores aproximados en la práctica, ya que el modelo se basa

en las siguientes suposiciones:

• La demanda es uniforme y conocida.

• El costo del artículo no varía con el tamaño del pedido, es decir, no se

consideran descuentos por pedidos en grandes cantidades.

• Los pedidos completos se entregan en el mismo tiempo (no se

consideran entregas parciales).

• El tiempo de reposición es conocido y constante, de manera que se

puede programar un pedido para que llegue cuando se agote el

inventario.

• El costo de hacer y recibir un pedido es el mismo independientemente

del tamaño del pedido.

• El costo de almacenamiento de inventario es proporcional al número de

artículos en existencia.

A pesar de estas debilidades, el modelo de Wilson sigue siendo el más

empleado para la determinación del tamaño del lote, debido a la facilidad de

su aplicación y tolerancia ante variaciones, hacia la derecha o izquierda, en

la cantidad óptima (Díaz, 1999).

MODELO GENERAL DEL PUNTO DE REORDEN

Al hacer caso omiso de la hipótesis de demanda constante, se puede

obtener un modelo general aproximado, que consiste en lanzar un pedido

de compra por una cantidad Q* cada vez que el inventario total sea igual o

se encuentre por debajo del punto de reorden, es decir:

CEM + CET ≤ DETr + k σTr (2.13)


39

donde

CEM: Cantidad a la mano

CET: Cantidad en tránsito

DETr: Demanda esperada en el tiempo de reposición

Tr: Tiempo de reposición

k: Factor de seguridad correspondiente al nivel de servicio proyectado

σTr: Desviación estándar de la demanda en el tiempo de reposición

La aplicación de este modelo de inventario consistirá entonces en realizar

pedidos de cantidades fijas (Q*) a intervalos variables (t1, t2, etc.), tal como

se ilustra en la figura Nº 2.4.

Niv

el d

e in

vent

ario

(to

tal)

Tiempo

RecepciónQ

Tr

PedidoQ

PedidoQ

RecepciónQ

R

IS

t1 Trt2

Figura Nº 2.4: Sistema de revisión continua

El término CEM+CET representa el inventario total. Cuando los tiempos de

reposición son considerables es común que varias órdenes de compra se

encuentren pendientes (solicitadas pero no recibidas) y si estas cantidades


40

son recibidas antes que el pedido que se está colocando, el inventario total

debe incluir las existencias en tránsito.

El término DETr, representa la esperanza matemática de uso (demanda

esperada) del material durante el tiempo de reposición, es decir:

DETr = ∑=

Tr

1tDEt (2.14)

Para materiales con demanda estable, es decir, con un consumo promedio

constante, se puede usar como estimación la demanda suavizada, que va a

ser la misma para cada período, por lo que la demanda esperada se puede

calcular meditante el producto de la demanda suavizada y el tiempo de

reposición, es decir, DSt Tr.

El término k σTr, representa el inventario de seguridad, es decir, las

existencias adicionales que se deben tener en almacén para absorber las

variaciones en la demanda (o en el tiempo de reposición), calculado como

un intervalo de confianza que dependerá del riesgo de agotamiento de las

existencias que la gerencia esté dispuesta a asumir.

Para distribuciones normales de demanda, el factor de seguridad k viene

dado por el valor de la variable reducida z (percentil) correspondiente al

nivel de confianza (1-α) asignado al nivel de servicio especificado.

El factor σTr denota la desviación estándar de la demanda durante el tiempo

de reposición y se determina mediante el producto σD Tr , donde σD

representa a la desviación estándar de la demanda. Esta expresión se

obtiene con base en el teorema del límite central, el cual establece que la

suma de variables aleatorias independientes con cualquier distribución de


41

probabilidad tiende a generar una distribución normal con una esperanza

igual a la suma de las esperanzas y una varianza igual a la suma de las

varianzas. Como la varianza de la demanda (σD)2 se supone constante, la

varianza para el período de reposición será (σD)2 Tr y su desviación, la raíz

cuadrada de esta expresión.

Por lo tanto, el punto de reorden para materiales con demanda Normal,

queda de la siguiente manera:

PR = DSt Tr + z1-α σD Tr (2.15)

Cabe aclarar que el nivel de servicio implícito en este modelo es el conocido

como nivel de servicio tipo I, que consiste en la probabilidad de que no haya

ruptura o agotamiento de inventario durante un ciclo de gestión. Esto es

distinto al nivel de servicio tipo II, que viene dado por la probabilidad de

que la demanda no exceda cierta cantidad y que, por lo tanto, se pueda

despachar la cantidad solicitada por el usuario en su totalidad, como se

muestra en la figura Nº 2.5.

En el caso de la distribución de Poisson, la varianza es igual a la esperanza

(λ=αt), por lo que la desviación estándar de la demanda en el tiempo de

reposición viene dada por la raíz cuadrada de la demanda suavizada en el

tiempo de reposición, Tr DSt . Es posible calcular el inventario de seguridad

utilizando como factor de seguridad el valor z de la tabla normal, quedando

el punto de reorden de la siguiente manera:

PR = DSt Tr + z1-α Tr DSt (2.16)


42

Demandaμ = DS Tr R = μ + kσTr

IS = z σD TrIS = z σD Tr

Nivel de Servicio:P(D≤R) = 1-α

f(x)

Figura Nº 2.5: Nivel de servicio para demanda normal

En este modelo se establece el nivel de servicio en forma aproximada a

través del factor z de la distribución normal sobre un patrón de demanda de

Poisson, tal como se ilustra en la figura Nº 2.6.

Sin embargo, lo correcto es obtener el punto de reorden para materiales

con demanda Poissoniana directamente de las tablas de Poisson,

seleccionando la cantidad de artículos x que tiene una probabilidad de ser

excedida menor al riesgo establecido, para el correspondiente valor de λ,

calculado mediante la relación λ = α Tr, o λ = α n Tr, para n equipos

idénticos.


43

Demandaλ = DS Tr

IS = z TrDSIS = z TrDS

Nivel de Servicio:P(D≤R) = 1-α

R = λ + k λR = λ + k λ

p(x)

Figura Nº 2.6: Nivel de servicio para demanda de Poisson

REEMPLAZO DIRECTO

Conocido también como política “use uno-compre uno” o simplemente “uno

por uno”, este modelo es una extensión del punto de reorden cuando la

demanda es lenta, de manera que el punto de reorden se calcula usando la

distribución de Poisson y la cantidad de Wilson tiende a uno. Bajo estas

condiciones se coloca un pedido igual a la cantidad usada cada vez que se

consume el material. El punto de reorden actúa como un inventario de

seguridad.


44

2.2.2. SISTEMA DE REVISIÓN PERIÓDICA

Se trata de un modelo tradicional de fácil aplicación que consiste en

establecer un nivel máximo de inventario y un período fijo de revisión de

sus niveles. El inventario se revisa sólo en esas ocasiones y se ordena la

diferencia entre el máximo y la existencia total (cantidad a la mano más

cantidad en tránsito). Sólo en casos especiales se colocarán pedidos fuera

de las fechas de revisión cuando, por una demanda anormalmente alta, la

existencia llegue al mínimo antes de la revisión.

El nivel de inventario máximo se establece mediante la expresión:

Max = DSt (Tr+T) + k σ(Tr+T) (2.17)

T es el intervalo o período (óptimo) entre revisiones y proporciona el

número (óptimo) de compras por año, el cual se obtiene dividiendo la

cantidad económica de pedido entre la demanda anual del material:

D*Q

T = (2.18)

La aplicación de este modelo de inventario consistirá entonces en realizar

pedidos a intervalos fijos (T) con cantidades variables (Q1, Q2, etc.), tal

como se ilustra en la figura Nº 2.7.


45

Niv

el d

e in

vent

ario

(to

tal)

TiempoTr

PedidoQ1

T

Máx

RecepciónQ1

PedidoQ2

RecepciónQ2

T Tr

Figura Nº 2.7: Sistema de revisión periódica

El término σ(Tr+T) representa la desviación estándar de la demanda en un

período igual al tiempo de reposición más el tiempo de revisión, que

dependiendo de si la demanda sigue una distribución Normal o de Poisson,

vendrá dada por σD Tr o Tr DSt , respectivamente.

Por lo tanto, el inventario máximo para materiales con demanda Normal,

queda de la siguiente manera:

Max = DSt (Tr+T) + z1-α σD Tr (2.19)


46

Para materiales con demanda Poissoniana y factor de seguridad normal

(como aproximación), el inventario máximo vendrá dado por la relación:

Max = DSt (Tr+T) + z1-α Tr DSt (2.20)

En este último caso, si se va a obtener el inventario máximo directamente

de las tablas de Poisson, hay que tener en cuenta que el valor de λ se debe

calcular para el período Tr+T, es decir, λ = α (Tr+T), o λ = α n (Tr+T) para

n equipos idénticos.

En cualquier caso, la revisión del inventario a intervalos fijos requiere un

inventario adicional para cubrir la demanda esperada entre revisiones. Por

esta razón, estos modelos, aunque más simples de usar, requieren mayores

inventarios que el modelo de punto de reorden.

La aplicación de este modelo puede generar la solicitud de artículos del

mismo proveedor en períodos diferentes, perdiéndose el efecto deseado de

consolidar los pedidos.

La aplicación práctica puede simplificarse usando el principio de la potencia

de dos de Muckstadt y Roundy, que muestra que si el período óptimo de

revisión de cada artículo es aproximado a la potencia de dos más cercana

(1, 2, 4, 8, ..., 2k), el costo total no se aleja más de un 2% del costo

óptimo. Registrando este valor en los archivos de materiales, es fácil

determinar en cada período a cuáles artículos le corresponde revisión (Díaz,

1999).


47

2.2.3. SISTEMA DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS

Es un modelo híbrido entre el punto de reorden y el sistema de revisión

periódica, que consiste en definir el mínimo como el punto de reorden y el

máximo como el punto de reorden más la cantidad óptima; o utilizar tres (3)

cantidades: máximo (punto de reorden más cantidad óptima), el punto de

reorden y el mínimo (inventario de seguridad). Al llegar las existencias al

punto de reorden o al nivel mínimo, según el caso, se ordena la diferencia

entre el máximo y la existencia total.

Por lo tanto, la operación de este modelo de inventario consistirá entonces

en realizar pedidos de cantidades fijas (Q) a intervalos variables (t1, t2, etc.)

como en el sistema de revisión continua, pero pidiendo la diferencia entre el

máximo y la existencia total como en el sistema de revisión periódica. Esta

situación se ilustra en la figura Nº 2.8.

Niv

el d

e in

vent

ario

(to

tal)

Tiempo

R

mín

Tr

Máx

Trt1 t2

Q = M - I

Figura Nº 2.8: Sistema de máximos y mínimos


48

ETIQUETAS BINARIAS

Las etiquetas binarias (two-bin o bin-tag), conocidas también como “las dos

bolsas” o “las dos gavetas”, constituyen una adaptación del sistema de

máximos y mínimos a controles de tipo manual. Este método consiste en

colocar una cantidad de inventario (típicamente dos años de demanda) en

dos recipientes, que pueden ser las secciones anterior y posterior de una

gaveta o dos cajas o bolsas de material resistente. El inventario se reparte

de manera que la existencia en la segunda bolsa, o parte posterior de la

gaveta, sea suficiente para satisfacer la expectativa de demanda en el

tiempo de reposición (funciona como un punto de reorden), mientras que la

existencia en la parte anterior funciona como un inventario de trabajo.

La práctica operativa consiste en tomar los artículos del primer recipiente a

medida que se requieran, sin registrar la salida y sin mayores

complicaciones administrativas. Al agotarse la existencia del primer

recipiente, se envía al departamento de compras una etiqueta o tarjeta

colocada entre los recipientes, que señala la necesidad de comprar una

cantidad igual a dos años de demanda o a un monto previamente

establecido. Se utilizan las existencias del segundo recipiente hasta la

llegada del nuevo pedido que se reparte entre los dos recipientes,

respetando las proporciones indicadas que generalmente se anotan en la

tarjeta.

Este sistema, de gran simplicidad, es apropiado para artículos de pequeño

tamaño, uso lento, poco valor y baja criticidad. Este tipo de artículo suele

ser el más numeroso, por lo que el uso de esta política permite un alivio

importante de esfuerzos y los analistas de materiales pueden concentrarse

en artículos más importantes.


49

2.2.4. MODELOS DE INVENTARIOS PARA MATERIALES

REPARABLES

Un artículo se considera reparable cuando es física y económicamente

recuperable a la condición de “nuevo” después de una falla y mediante una

reparación (Díaz, 1999). Estos artículos son de particular importancia en

industrias o servicios con utilización intensiva de equipos (procesos

continuos, sistemas de transporte masivo, sistemas militares) debido a

consideraciones económicas y a su impacto en la continuidad de las

operaciones.

La gestión de los materiales reparables posee características particulares.

Los materiales reparables no son objeto de gestión automática y su control

se reduce a estimar las necesidades iniciales de piezas y a conocer su

ubicación física, ya que la existencia total será la suma de la cantidad

instalada más la cantidad en almacén. El tiempo de reposición será igual al

tiempo promedio que transcurre desde que es retirado hasta que es

reintegrado al almacén (el tiempo promedio de espera para ser reparado

más el tiempo de reparación más las demoras logísticas). Este tiempo puede

usarse para calcular el nivel de inventario mínimo en almacén, generalmente

usando modelos de Poisson por el lento movimiento de estas piezas. Un

modelo más preciso puede elaborarse con la teoría de colas, de manera de

encontrar el equilibrio óptimo entre materiales almacenados y los servicios

de taller (mientras más rápida sea la reparación, menor será la cantidad que

se requiere en almacén).

Se han desarrollado también modelos METRIC y de simulación con la

finalidad de determinar inventarios mínimos de este tipo de repuestos, así

como modelos alternos elaborados con base en el análisis de costos y la

teoría de la confiabilidad. Se hacen compras especiales del material cuando


50

se aumenta la base o planta de equipos instalada o en aquellos casos en los

cuales el material llega al fin de su vida útil.

Las piezas que pueden ser económicamente reparadas se mantienen en

localizaciones conocidas, usando términos militares, como bases. Cuando

ocurre una falla, se remueve la pieza defectuosa, se cambia por una pieza

tomada del inventario de la base y se envía a una instalación de reparación

y almacenamiento, conocida como taller (o depot), donde se repara y se

mantiene en inventario para ser, finalmente, enviada de regreso a las bases

para sustituir otra pieza usada en una reparación. De esta manera, las

piezas están sujetas a ciclos y no obtenidas del exterior (suponiendo que

todos los artículos puedan ser reparados). Las variaciones de este modelo

básico incluyen sistemas de una sola localización o escalón, reparación en

dos escalones, sistemas multiescalón, envío lateral entre bases y fallas

totales (una porción de los artículos dañados no son reparables).

Los sistemas de un solo escalón son modelos clásicos en los que el

inventario se encuentra localizado en un solo almacén. En el caso de los

materiales reparables el modelo dominante es el de cantidad económica de

pedido y punto de reorden, al igual que en los materiales consumibles, pero

con dos importantes diferencias:

• La demanda de materiales reparables, determinada por la ocurrencia de

fallas, es usualmente lenta y permite la utilización de la distribución de

Poisson y, lo que resulta más importante, la eliminación del cálculo del

tamaño del lote al suponer reposición uno-por-uno.

• El tiempo de reposición se determina ahora por el tiempo de transporte

(ida y vuelta) hasta el sitio de reparación, más el tiempo de la


51

reparación, que puede incluir o no el tiempo de espera en cola para ser

reparado, según el grado de complejidad del modelo utilizado.

Los modelos de inventarios para materiales reparables pueden ser

clasificados en modelos ingenuos, modelos de flujo poissoniano con

procesos de reparación de Palm, modelos de flujo poissoniano con

limitaciones de reparación y modelos de flujo no poissoniano.

Los modelos para un solo escalón pueden extenderse, incluyendo

limitaciones en las instalaciones de reparación y flujos no poissonianos, al

utilizar elementos de teoría de colas que constituyen un caso particular de

los modelos multiescalón que, en su mayoría, son una aplicación militar

basada en un modelo denominado METRIC el cual permite la optimización

global, es decir, es capaz de proveer valores de inventarios para todos los

artículos en el sistema.

Sin embargo, las dos (2) suposiciones principales del modelo METRIC,

población infinita y amplias instalaciones para reparar, que pueden ser

aceptables en ambientes militares, son más restrictivas en ambientes

industriales, donde los recursos suelen ser más escasos. Los modelos de

colas, originalmente desarrollados para atacar estas restricciones, terminan

siendo, en la práctica, aplicaciones complejas y de limitado interés. Inclusive

para problemas de tamaño reducido, el número de estados puede ser muy

grande y los procedimientos de solución muy laboriosos. Aparte de las

investigaciones de Muckstadt y Gross, se ha realizado poca investigación en

el análisis de lo restrictivo que son las suposiciones de este modelo en

ambientes industriales.

Una alternativa que sugieren tanto Nahamias como Gross, es la de usar

modelos híbridos que involucran simulación. Aunque la simulación


52

estocástica de eventos discretos se utiliza frecuentemente para propósitos

de evaluación y comparación sistemática de desempeño (benchmarking) y

es, en principio, una herramienta perfectamente flexible ya que puede

modelar condiciones muy realistas, su uso es complejo y costoso desde el

punto de vista del tiempo de computación requerido. Se deben realizar

largas simulaciones para todas las combinaciones de parámetros de

entrada, así se asegura la convergencia de los resultados, y los procesos de

optimización deben ser aplicados a un espacio de solución de gran tamaño,

inclusive posiblemente infinito.

Aunque las técnicas de optimización estadística simples no son aplicables

debido al tamaño del problema, los algoritmos con base en el gradiente

pueden reducir drásticamente el tamaño del problema a proporciones más

manejables. Estas técnicas pueden usarse en conjunto con otras, por

ejemplo, encontrando una solución inicial factible con métodos aproximados

(como METRIC), de manera de reducir el tamaño del espacio de búsqueda.

2.2.5. COMPRAS ESPECIALES

Existe cierto tipo de material cuyo proceso de adquisición no interesa

automatizar (Díaz, 1999). Los materiales de este tipo pueden ser:

• Materiales perecederos de uso puntual, tales como sal (tratamientos de

incrustación) o cemento.

• Activos, como herramientas o mobiliarios. Las herramientas para

mantenimiento suelen ser de dos tipos: de uso común (bombas de

achique) o de dotación individual (caja de herramientas). El primer tipo

debe ser administrado desde un almacén de herramientas y su


53

adquisición efectuada con base en justificaciones individuales por

desgaste o por agregación. El segundo tipo de herramientas suele ser

repartido a intervalos regulares y requiere establecer normas de uso y de

actuación en caso de pérdida, generalmente discutidas en los contratos

colectivos.

• Materiales de poco uso, baja criticidad y muy fácil adquisición (como las

correas para vehículos comunes).

• Materiales para construcción o proyectos específicos. La incorporación de

estos materiales, cuyo uso no es repetitivo, en gestión ordinaria es una

de las principales causas de la proliferación de artículos inmovilizados

(sin uso).

Estos materiales no se mantendrán en inventario. Las herramientas de uso

común y materiales de uso específico que se encuentren en el almacén

estarán allí en calidad de custodia, ya que son responsabilidad directa de la

unidad de mantenimiento o proyectos, y sus compras serán realizadas sobre

una base “ad hoc”.

Un caso interesante es el de ciertos materiales que son por naturaleza

activos, pero de precio muy bajo, como los destornilladores. En estos casos,

la clasificación como activo genera una serie de dificultades de carácter

contable y patrimonial (al ser activos deben poseer código de bien

patrimonial, ser inventariados, etc.), por lo que son clasificados como

materiales de consumo y sometidos a gestión automática.


54

2.3. SISTEMAS DE CLASIFICACIÓN DE MATERIALES

Los sistemas de clasificación de materiales facilitan el análisis y agrupamiento

de los inventarios con la finalidad de reducir el tiempo, el esfuerzo y el costo

del control de materiales, enfocándose en aquellos que son más importantes

para la empresa.

Comúnmente el inventario se clasifica de acuerdo al valor de uso de los

materiales, sin embargo, en mantenimiento es necesario tomar en cuenta

también otros criterios como la criticidad de éstos para las operaciones y si el

material es reparable o consumible, como se describe a continuación.

2.3.1. CLASIFICACIÓN POR VALOR DE USO

Denominado también análisis de Pareto o clasificación ABC, se basa en el

principio de Pareto, un economista italiano quien, hacia 1897, afirmó que

20% de las personas poseen el 80% de las riquezas; lo cual puede aplicarse

a muchas cosas y conforma un estilo de gerencia. Así, por ejemplo, la

mayor parte de las fallas de un equipo se concentra en unas pocas causas,

en las cuales hay que hacer énfasis. En gestión de materiales, el principio de

Pareto significa que unos pocos materiales representan la mayor parte del

valor de uso de los mismos; entendiendo por valor de uso el producto del

consumo de un material en un período (usualmente un año) por el precio

ponderado del mismo. Se deben considerar ambos factores, ya que el

artículo más costoso o el de mayor uso, no son necesariamente, el de

mayor valor de uso.

Los artículos de tipo A son aquellos que, aun siendo pocos, representan un

porcentaje importante del total del valor de uso, los de tipo B son


55

intermedios y los C son una gran cantidad de artículos que tan solo

representan un pequeño porcentaje del total del valor de uso.

Los artículos de la clase A representan aproximadamente del 10% al 20%

del total del inventario, pero constituyen del 60% al 80% del valor de uso.

Los artículos de la clase B son aproximadamente del 20% al 30% del total

del inventario y representan del 20% al 30% del valor de uso. Los artículos

de la clase C son aproximadamente del 60% al 80% del total del inventario

pero solo representan del 10% al 20% del valor de uso. Esta situación se

ilustra en la figura Nº 2.9.

% de ítems10% 20% 70%

80%

15%

5%

% d

el v

alor

tot

al d

el in

vent

ario

A

B

C

Figura Nº 2.9: Análisis de Pareto o ABC


Los porcentajes asignados a cada clase son sólo indicativos, ya que varían

según el tipo de sistema. Lo realmente importante es el concepto de de que

el mayor esfuerzo en la gestión de de inventarios debe concentrarse en una


56

cantidad pequeña de materiales que son los clase A, y sobre un porcentaje

importante de artículos, que son los C, es aceptable una gestión menos

rigurosa y, por tanto, más económica.

Para realizar una clasificación ABC se puede emplear un procedimiento

sencillo propuesto por Díaz (1999) que consiste en los siguientes pasos:

• Obtener para cada artículo, el precio ponderado y el consumo en un

período de, preferiblemente, un año.

• Multiplicar ambos valores para obtener el valor de uso anual.

• Ordenar de mayor a menor valor de uso anual.

• Totalizar y dividir el valor de uso anual de cada artículo entre el total

• Sumar los porcentajes hasta llegar a 80% e identificarlos como clase A.

• Sumar los porcentajes hasta llegar a 95% e identificarlos como clase B.

• Sumar los porcentajes hasta llegar a 100% e identificarlos como clase C.

2.3.2. CLASIFICACIÓN POR CRITICIDAD

Un factor adicional que se debe tomar en cuenta a la hora de diseñar un

sistema de gestión de inventarios es la criticidad de los materiales, el

impacto que produce la carencia del material sobre el producto final de cada

empresa. Es evidente que la inexistencia de lápices, por ejemplo, causa

poco efecto sobre la producción, mientras que la falta de un repuesto crítico

puede paralizar la operación del sistema. El asignar a cada material un

orden de prioridades permitirá:

• Fijar altos niveles de servicio deseado sólo a materiales críticos,

compensando los altos costos que esto conlleva, y fijar niveles de

servicio más bajos a materiales menos críticos.


57

• Hacer matrices de valor de uso-criticidad, de manera de obtener

elementos de decisión a la hora de escoger las políticas más adecuadas

de gestión de inventarios.

Claramente, una definición de criticidad posee atributos múltiples, ya que un

artículo puede ser considerado crítico dependiendo del efecto que una

ruptura de inventario tenga en el sistema (criticidad operacional), pero

también de cuán difícil sea de adquirir, de su impacto sobre la seguridad,

del tiempo de entrega, etc. Aunque es costumbre escoger cuatro niveles de

criticidad, tres niveles pueden ser suficientes según el tipo de empresa. En

la práctica, resulta complejo escoger entre criticidad uno y dos, dos y tres o

tres y cuatro; mientras que resulta sencillo asignar uno a los materiales más

críticos, tres a los que no lo son y dos a los restantes, clasificando el

inventario de acuerdo a los siguientes criterios:

• Altamente crítico, piezas que son absolutamente esenciales para la

operación del equipo.

• Moderadamente crítico, piezas que tendrán un efecto ligero a moderado

en la operación del equipo si no están disponibles.

• Bajo grado crítico, piezas que no son absolutamente esenciales para la

operación del equipo.

Para establecer estrategias adecuadas de pedidos de materiales con base en

su clasificación, se puede relacionar la criticidad con el análisis ABC,

agrupando los materiales de acuerdo a su valor de uso y el grado de

criticidad. Así, por ejemplo, un material clasificado como C podrá ser crítico

y otro de consumo masivo no serlo. Esta clasificación produce la matriz

Valor-Criticidad como la mostrada en la figura Nº 2.10, en la que la


58

densidad de artículos es usualmente mucho más elevada hacia la periferia

(tomando A1 como origen).

C B A

1

2

3

% d

e ít

ems

Figura Nº 2.10: Matriz de clasificación Valor-Criticidad

Fuente: Díaz, 1999.

Con esta clasificación los materiales A1 son típicamente 2% o 3% del total,

lo que permite concentrar el esfuerzo de gestión en estos ítems. Esto puede

reducir significativamente el esfuerzo requerido de, por ejemplo, la

administración aparentemente inmanejable de 40 mil artículos a solo unos

900. Además, como se puede observar en la tabla Nº 2.2, se pueden

establecer estrategias de pedido diferentes para cada grupo de materiales,

recomendándose las siguientes:

• Estrategia de pedidos 1. Para las piezas agrupadas como clase 1,

mantenga una cantidad dada de artículos. Los niveles de existencias

iniciales pueden estimarse de acuerdo al procedimiento de reemplazo


59

directo. Siempre que ocurra una falla, obtenga un artículo para

reemplazar el que se consumió para reparación o reemplazo. Es una

practica común agregar una unidad adicional en la adquisición inicial y

utilizar un nivel de servicio del 99%, que corresponde a un factor de

seguridad Z=2.33.

• Estrategia de pedidos 2. Para las piezas agrupadas como clase 2, puede

utilizarse el modelo estándar EOQ y mantener una existencia de

seguridad para compensar la demanda durante el tiempo de entrega.

• Estrategia de pedidos 3. Los artículos de este grupo son de bajo costo y

tienen un grado variable de criticidad. En los casos en que las piezas

pueden almacenarse durante cierto tiempo sin sufrir daño y cuando las

piezas no se puedan obtener con facilidad en el mercado, calcule el

requerimiento para un período considerablemente mayor que el

indicado. De manera alterna, se puede aplicar la estrategia 2 para esta

clase.

Tabla Nº 2.2: Estrategias de pedidos según el valor y la criticidad

CRITICIDAD

VALOR

1

(Alta)

2

(Moderada)

3

(Baja)

A 1 1 2

B 1 2 2

C 3 3 3



60

2.3.3. CLASIFICACIÓN SEGÚN EL CICLO DE VIDA

Es probablemente la clasificación más importante para la gestión de

inventarios en mantenimiento, ya que de acuerdo al ciclo de vida, los

materiales pueden ser cíclicos si son reparables o acíclicos cuando son

consumibles.

Materiales reparables son aquellos que no pierden sus características

intrínsecas con el primer uso, ya que después de cada falla pueden ser

reparados y devueltos a sus condiciones originales (Díaz, 1994). Este tipo de

materiales conserva su valor ya que la empresa puede decidir su venta en

cualquier momento. Son considerados activos fijos y sujetos a depreciación.

Ejemplos típicos son bombas, vehículos, tarjetas electrónicas.

Los materiales consumibles, por el contrario, pierden su valor con el primer

uso y por lo tanto no existen para la empresa (Díaz, 1994). Ejemplos son los

componentes electrónicos, estoperas, grasas, herramientas menores, etc.

En general cualquier material de bajo costo es considerado un consumible,

aunque reúna las características de un material reparable.

La diferencia fundamental entre ambos tipos es que los materiales

reparables no están sujetos a gestión automática, ya que para este tipo de

materiales la existencia total es constante e igual a la cantidad en almacén

más la cantidad en reparación (interna o externa a la compañía) más la

cantidad en funcionamiento.

MODELO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE INVENTARIOS EN MANTENIMIENTO

61

CAPÍTULO III

MODELO PROPUESTO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE

INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO


62

3. MODELO PROPUESTO PARA LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE

INVENTARIOS DE MANTENIMIENTO

La situación que ha motivado esta investigación consiste básicamente en la

frecuente práctica empresarial de aplicar un modelo único de inventarios para

todos los materiales de mantenimiento con un enfoque de producción, el cual

puede funcionar para cierto grupo de materiales, como los suministros de alta

rotación, pero no para la mayoría, que son repuestos de baja rotación.

Por lo tanto, a continuación se procede a desarrollar un modelo de planificación y

control para los materiales de mantenimiento, estableciendo políticas de inventario

específicas de acuerdo al tipo de material. Para esto se establecerá, primeramente,

los criterios necesarios para agrupar los materiales con características similares y

relacionar dichas características con las condiciones de aplicación de los modelos

de inventario estudiados, creando así una estrategia de aplicación de las políticas

de inventarios.

3.1. CRITERIOS PARA EL AGRUPAMIENTO DE MATERIALES

El primer paso para establecer políticas de inventarios acordes a las

características de los materiales de mantenimiento, será agrupar los renglones

con características similares, para lo cual es necesario tomar en cuenta los

siguientes criterios:

Clasificación del material:

• Valor de uso (ABC)

• Criticidad (123)


63

Ciclo de vida del material:

• Reparable (cíclico)

• Consumible (acíclico)

Movimiento del inventario:

• Rápido (alta rotación)

• Lento (baja rotación)

• Eventual (consumo puntual)

Propósito de uso:

• Suministros (uso general)

• Repuestos (uso específico)

• Herramientas (de uso especial o de dotación individual)

Comportamiento de la demanda:

• Determinística

• Estocástica

Este último criterio, va a depender, a su vez, del tipo de trabajo de

mantenimiento en el cual se usarán los materiales. Para efectos de

relacionarlos con el comportamiento de la demanda de los materiales, los

distintos tipos de mantenimiento se pueden agrupar en dos categorías:

• Mantenimiento planeado, que incluye los trabajos de mantenimiento

preventivo (rutinario, programado, correctivo, predictivo y de condición), las

paradas de planta y los proyectos de inversión.

• Mantenimiento no planeado, que incluye los trabajos de mantenimiento

reparativo o por avería.

El mantenimiento planeado generará requerimiento de materiales con demanda

determinística, mientras que el mantenimiento no planeado ocasionará una


64

demanda estocástica de materiales, lo que requiere de políticas de inventario

totalmente distintas. Un error frecuente en las empresas, es conservar un stock

de materiales para ambos tipos de mantenimiento en un mismo almacén,

haciendo casi imposible el pronóstico correcto de la demanda. Lo correcto sería

mantener un mismo stock, pero en dos (2) almacenes distintos (al menos a

nivel de sistema) para cada tipo de mantenimiento.

Los criterios mencionados anteriormente, se pueden combinar con la finalidad

de agrupar materiales con características similares y así establecer políticas de

inventarios específicas para cada grupo; sin embargo, la gran cantidad de

combinaciones resultantes (3x3x3x2=54) mas bien complicaría la formulación

de un modelo práctico para la gestión de los inventarios, por lo que es

pertinente hacer algunas simplificaciones como las siguientes:

• El material con movimiento eventual (de consumo puntual) sólo se

comprará cuando surja la necesidad del mismo y, por lo tanto, no será

objeto de gestión automática, por lo que se puede excluir del modelo de

inventarios.

• El material de uso general (suministro) se puede considerar como de rápido

movimiento (alta rotación) mientras que el material de uso específico

(repuesto) se puede considerar como de lento movimiento (baja rotación).

• Las herramientas consideradas como activos (de uso especial) son de

movimiento eventual y, por lo tanto, se pueden excluir del modelo. Sólo se

deben considerar aquellas herramientas de dotación individual (de uso

general) y que, por lo tanto, se pueden incluir en la categoría de

suministros.


65

En tal sentido, los criterios que son relevantes para agrupar los materiales de

acuerdo a políticas de inventario común, son los siguientes:

• Tipo de mantenimiento: Planeado o no planeado.

• Ciclo de vida: Reparable o consumible.

• Movimiento: Suministros o repuestos.

• Clasificación: Valor de uso y criticidad.

De esta manera, el número de grupos resultantes sería menor a 16 (24), si se

toma en cuenta que, en general, los suministros no son reparables o, en otras

palabras, los materiales reparables se componen básicamente de repuestos.

3.2. SELECCIÓN ESTRATÉGICA DE POLÍTICAS DE INVENTARIOS

Los modelos de inventarios estudiados anteriormente, se pueden clasificar

convenientemente, de acuerdo a los criterios de agrupamiento de materiales

definidos en la sección anterior, con la finalidad de establecer políticas de

inventario adecuadas para cada grupo de materiales.

El criterio que hay que considerar en primer lugar, es el tipo de mantenimiento

en el cual se va a usar el material. Si el mantenimiento es planeado y se

conocen, por lo tanto, los requerimientos de materiales y los tiempos de

entrega, la gestión de inventarios se debe tratar como una compra especial con

cargo directo al correspondiente centro de costo del usuario del material

(Mantenimiento, Proyectos o Diseño y Construcción). En este caso la cantidad a

pedir se supone conocida y el momento de pedido se puede determinar

mediante modelos determinísticos tales como MRP, JIT o PERT-CPM, según el

caso.


66

Si el tipo de mantenimiento en el cual se va a utilizar el material es no

planeado, se deben aplicar modelos estocásticos para determinar el momento

de pedido, conjuntamente con el modelo de Wilson para la establecer la

cantidad a pedir.

En este punto se debe considerar también el criterio de ciclo de vida del

material. Si el material es consumible, se pueden emplear sistemas de revisión

continua (Q,R) o sistemas de revisión periódica (M,T), ya sea automáticos o

manuales, de acuerdo al criterio Valor-Criticidad. Según el movimiento del

material, el momento de pedido se puede basar en una distribución normal, en

una distribución de Poisson con factor de seguridad normal o en una

distribución de Poisson directa.

Si el material es reparable, los modelos de inventarios estudiados son muy

complejos como para proponer un modelo con enfoque práctico para el

ambiente empresarial. Considerando, además, que este tipo de material sólo

predomina en organizaciones con utilización intensiva de equipos, es decir,

aquellas con un índice de intensidad de uso de equipos (IUE) mayor que 1

(calculado como el valor de los activos menos los inventarios entre la nómina

actual), tales como procesos continuos, sistemas de transporte masivo y

sistemas militares, la aplicación de estos modelos se vuelve muy limitada.

En todo caso, para aquellas empresas con utilización intensiva de equipos, se

sugiere, como primera aproximación, trabajar con un sistema de revisión

continua con punto de reorden (inventario de seguridad) basado en la

distribución de Poisson para determinar el momento de pedido, ya que este

modelo considera que la demanda de los materiales está determinada por la

ocurrencia de fallas de los equipos y, por lo tanto, el material es de lento

movimiento. La cantidad a pedir se puede determinar mediante la aplicación de


67

la política de reemplazo directo (uno-por-uno), debido al costo y a la criticidad

que, en general, tiene este tipo de material (clase A1).

Las políticas de inventarios seleccionadas se pueden aplicar de acuerdo a las

estrategias planteadas en la tabla Nº 3.1, en la cual se proponen las políticas

de inventario mínimas para cada grupo de materiales, de acuerdo al tipo de

mantenimiento, ciclo de vida y movimiento del material, sin considerar aún el

criterio Valor-Criticidad.

Tabla Nº 3.1: Estrategia de aplicación de políticas de inventarios

TIPO DE MATERIAL MANTENIMIENTO PLANEADO

MANTENIMIENTO NO PLANEADO

Consumibles

Suministros Compras Especiales con Cargo Directo

Punto de reorden con distribución Normal y cantidad de pedido con EOQ

Repuestos Compras Especiales con Cargo Directo

Punto de reorden con distribución de Poisson y cantidad de pedido con EOQ

Reparables Repuestos Compras Especiales con Cargo Directo

Punto de reorden con distribución de Poisson y cantidad de pedido con reemplazo directo

Las políticas propuestas deben ser suficientes para empresas que manejan

relativamente pocos renglones, cuentan con sistemas automatizados de

materiales y buscan más bien la estandarización y simplificación de los

procedimientos de planificación y control de inventarios.

Sin embargo, para empresas que manejan grandes cantidades de renglones de

materiales para mantenimiento no planeado (suministros y repuestos con

demanda estocástica), donde el control de todos los renglones bajo un mismo


68

sistema (inclusive automatizado) se vuelve inmanejable y antieconómico

(cuesta más el control que lo controlado), es necesario la aplicación de

políticas más específicas de acuerdo a la clasificación Valor-Criticidad del

material. Las políticas de inventarios que se proponen de acuerdo a este

criterio, se indican en la tabla Nº 3.2 y se describen en la tabla Nº 3.3.

Cabe destacar que, los niveles de servicio indicados en las políticas de

inventarios de acuerdo al criterio Valor-Criticidad, son sólo valores de

referencia, ya que deben ser establecidos por la Gerencia de Materiales en

común acuerdo con su cliente.

Tabla Nº 3.2: Aplicación de políticas de inventarios de acuerdo al

criterio Valor-Criticidad

CRITICIDAD

VALOR

1

(Alta)

2

(Moderada)

3

(Baja)

A I I II

B I II II

C III III IV


69

Tabla Nº 3.3: Descripción de políticas de inventarios de acuerdo al

criterio Valor-Criticidad

POLÍTICA CLASE SUMINISTROS REPUESTOS

I A1 A2 B1

Punto de reorden basado en la distribución Normal con nivel de servicio del 99% y cantidad de pedido con EOQ

Punto de reorden basado en la distribución de Poisson con nivel de servicio del 99% y cantidad de pedido con EOQ

II A3 B2 B3

Punto de reorden basado en la distribución Normal con nivel de servicio del 95% y cantidad de pedido con EOQ

Punto de reorden basado en la distribución de Poisson con nivel de servicio del 95% y cantidad de pedido con EOQ

III C1 C2

Revisión periódica basado en el EOQ e inventario de seguridad con distribución Normal y nivel de servicio del 90%

Revisión periódica basado en el EOQ e inventario de seguridad con distribución de Poisson y nivel de servicio del 90%

IV C3 Revisión Periódica con Etiquetas Binarias

Revisión Periódica con Etiquetas Binarias

EVALUACIÓN DEL MODELO PROPUESTO

70

CAPÍTULO IV



71

4. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MODELO PROPUESTO

Para evaluar el desempeño tanto de las políticas de inventarios aplicadas

actualmente en la industria como del modelo propuesto y la respectiva

comparación, se utilizará el caso de estudio de la empresa CEMEX Venezuela, en la

cual González (2001) desarrolló el trabajo especial de grado titulado:

“Mejoramiento del sistema de administración de inventarios del Almacén General

de la Planta Mara de CEMEX Venezuela”.

Aun cuando este caso de estudio sólo abarca una muestra intencional de

materiales, además de las limitaciones en la información disponible, fue

seleccionado en función de que es uno de los pocos trabajos en los que se hace

una discriminación en el tratamiento de los materiales de mantenimiento,

clasificándolos en insumos y repuestos y aplicando políticas de inventarios acordes

a cada caso, lo que constituye el principio básico del modelo propuesto.

Para la evaluación del modelo propuesto, se procederá a utilizar la información

disponible del caso de estudio de acuerdo a la siguiente metodología de trabajo:

• Selección de la muestra de materiales a estudiar

• Análisis estadístico de la demanda de los materiales

• Determinación de los parámetros de inventario

• Simulación del desempeño de las políticas de inventario

La evaluación del modelo propuesto y su comparación con el desempeño de las

políticas de inventarios que aplica la empresa, se medirá en función del nivel de

servicio (tipo II) promedio para cada artículo de la muestra en el período del que

se dispone información.


72

4.1. SELECCIÓN DE LA MUESTRA DE MATERIALES A ESTUDIAR

González (2001) realizó la clasificación del inventario, compuesto por unos

2420 renglones, tomando en cuenta tanto el valor de uso como la criticidad de

los materiales, quedando el inventario clasificado, en forma aproximada, según

las proporciones mostradas en la tabla Nº 4.1.

Tabla Nº 4.1: Clasificación del inventario del caso de estudio

CRITICIDAD

VALOR

1

(Alta)

2

(Moderada)

3

(Baja)

A 0,20% 2% 4%

B 0,30% 3% 10%

C 0,50% 5% 75%

Fuente: González, 2001.

De los grupos de materiales resultantes y siguiendo lineamientos establecidos

por la empresa, González (2001) seleccionó una muestra representativa no

probabilística de 30 artículos pertenecientes a la clase A2.

En las tablas Nº 4.2 y 4.3 se describen los artículos seleccionados en la muestra

de materiales, discriminando los materiales de acuerdo a su uso, en suministros

y repuestos, y de acuerdo al usuario de los mismos: mantenimiento mecánico,

mantenimiento eléctrico, operaciones y seguridad industrial.


73

Tabla Nº 4.2: Lista de suministros de la muestra

USUARIO ARTÍCULO DESCRIPCIÓN

Mantenimiento Mecánico

081843399 Rodamiento de rodillo a rótula SKF 22319 CC/W33 313713266 Perno de acero 1-1/2" x 8-1/2" 673916009 Empaquetadura de goma y lona lámina 3/16" 673916011 Empaquetadura de goma y lona lámina 1/4" 691105068 Lámina de acero al carbono ASTM-A36 1/2" x 1,2 x 2,4 mts. 691105072 Lámina de acero al carbono ASTM-A36 3/4" x 1,2 x 2,4 mts. 691105060 Lámina de acero ASTM-A36 3/16" x 1,2 x 2,4 mts. 690103074 Angulo de hierro 10 x 100 x 100 mm. 691105056 Lámina de acero ASTM-A36 1/8" x 1,2 x 1,4 mts. 691203004 Lámina de hierro estirado 1,4 x 1,2 x 2,4 mts. 745002020 Bombona de oxígeno 6 m3 740246016 Electrodo AGA X-99-3/16

Mantenimiento Eléctrico

401002072 Escobilla de carbón "Morganite" CM 300 Amp 574002029 Cable de control Alcabe PVC 4/C 14 AWG 600V 574002162 Cable de control PVC-600 14 AWG

Operaciones

480443105 Boquilla ensamblada Caterpillar 795006402 Mobil heavy duty SAE 40 795208402 Mobil delvac 1350 aceite monogrado para motores diesel 796836402 Mobil 600W aceite mineral para engranajes

Seguridad Industrial

830203037 Mascarilla contra polvo y neblinas 3M 830814196 Botas de seguridad para supervisores


Tabla Nº 4.3: Lista de repuestos de la muestra

USUARIO ARTÍCULO DESCRIPCIÓN

Mantenimiento Mecánico

085717074 Soporte SKF SYR-307-3-7/16" 290604126 Saco filtrante de poliéster 490 mm x 1016 mm 293718030 Manga fltrante 6" x 9,4" 341050067 Tela para aerodeslizadores 30" x 3/16" 341432032 Cojinete de fundición mandrilado en bruto VK-345-346-45546 345404028 Banda transportadora Goodyear EP-630/3 24" 3/16 x 1/16 732610021 Guaya preformado de acero arado torcida a la derecha 1"-6-37

Operaciones 733306018 Mecate de propileno 1 1/4" 733306024 Mecate de propileno 2"



74

4.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA DEMANDA DE LOS MATERIALES

Para los materiales seleccionados en la muestra se dispone de datos de

consumo para un período de 24 meses, lo cual debe ser suficiente para

comenzar a generar proyecciones confiables de la demanda. Sin embargo, esta

información se debe revisar cuidadosamente antes de efectuar cualquier

pronóstico, ya que no necesariamente representa la necesidad real del usuario,

ocasionando errores en los pronósticos. Los errores más frecuentes en los

pronósticos se pueden clasificar básicamente en dos casos:

• Subestimación de la demanda, que suele ocurrir cuando no se toman en

cuenta las demandas insatisfechas, haciendo proyecciones con base en

datos de consumo que se encuentran por debajo de la necesidad real del

usuario. Esta situación crea un círculo vicioso, en el cual el almacén nunca

tiene suficiente existencia de material originando mayor demanda

insatisfecha lo que, a su vez, distorsiona aun más los pronósticos.

• Sobreestimación de la demanda, la cual ocurre cuando el usuario utiliza el

material del inventario para satisfacer alguna necesidad puntual de

mantenimiento, generalmente por deficiencias en la planificación,

generando datos de consumo inusualmente elevados, lo que ocasiona

proyecciones de demanda por encima de la necesidad real del usuario. Esta

situación conlleva a una baja rotación de los materiales, con el consecuente

incremento de los costos de mantenimiento de inventarios.

Además, un dato de consumo anormalmente alto o bajo, puede conllevar al

rechazo equivocado de la hipótesis nula planteada en las pruebas de bondad de

ajuste (error tipo I), que en este caso se refiere a la distribución de

probabilidad que se supone modela el comportamiento de la demanda (Normal


75

o Poisson, según el caso), invalidando erróneamente el modelo de inventario

seleccionado.

Es por esto que González (2001) procedió, con la ayuda de los analistas de

inventario de la empresa, a revisar el historial disponible para eliminar las

distorsiones existentes y ajustar los datos de consumo a datos de demanda.

Los resultados obtenidos a partir de esta revisión y con los cuales se trabajará

en adelante, se muestran en las tablas Nº 4.4 y 4.5.

Tabla Nº 4.4: Datos de demanda de suministros

MES

0818

4339

9

3137

1326

6

6739

1600

9

6739

1601

1

6911

0506

8

6911

0507

2

6911

0506

0

6901

0307

4

6911

0505

6

6912

0300

4

7450

0202

0

7402

4601

6

4010

0207

2

5740

0202

9

5740

0216

2

4804

4310

5

7950

0640

2

7952

0840

2

7968

3640

2

8302

0303

7

8308

1419

6

Mar-99 8 13 10 4 4 0 3 4 0 3 21 114 57 0 10 3 3 2 4 3328 3 Abr-99 5 10 0 9 2 4 4 2 1 1 63 131 81 43 66 4 2 14 3 4475 18May-99 7 8 1 0 5 5 7 1 3 0 68 95 50 46 20 6 5 11 2 2420 7 Jun-99 9 3 13 0 3 2 2 1 1 5 62 101 50 0 4 5 4 8 0 2290 8 Jul-99 3 2 13 3 1 2 2 4 3 3 51 108 32 76 53 1 2 7 8 3464 0 Ago-99 4 1 10 9 5 1 5 4 2 1 62 53 48 33 4 5 6 6 3 2480 10Sep-99 9 13 15 5 3 3 6 0 0 4 40 3 79 50 40 4 2 12 4 2407 2 Oct-99 5 0 6 12 1 0 4 2 1 6 48 25 68 119 16 1 3 12 5 3111 18Nov-99 3 5 18 7 2 2 2 2 6 3 57 74 64 52 21 2 8 15 3 4672 4 Dic-99 5 5 4 0 0 3 0 0 3 2 80 68 52 0 97 4 4 11 4 3039 1 Ene-00 11 4 13 3 3 4 4 2 3 3 70 88 71 42 30 7 5 8 6 3673 5 Feb-00 10 6 6 5 0 2 1 4 2 4 80 23 25 103 48 2 1 12 5 2960 5 Mar-00 8 0 1 2 4 1 2 3 4 2 66 66 49 1 11 3 3 11 2 2204 8 Abr-00 15 8 8 6 2 4 4 3 0 1 71 55 56 157 0 5 3 16 3 1280 3 May-00 14 6 3 0 1 2 3 0 2 0 56 62 44 7 83 1 4 10 4 4219 21Jun-00 8 9 11 6 2 3 2 2 3 1 53 6 57 70 48 4 5 6 7 3776 15Jul-00 7 10 6 0 5 0 1 1 4 6 78 58 37 31 0 2 1 12 6 3965 9 Ago-00 13 8 0 13 1 5 3 0 2 3 23 145 71 23 33 3 2 5 5 3503 9 Sep-00 2 2 10 0 2 3 4 2 6 2 101 72 67 0 0 5 0 6 4 4078 11Oct-00 5 12 10 7 3 0 5 4 0 0 44 15 84 3 25 6 4 8 3 3496 2 Nov-00 10 7 1 6 2 2 2 3 1 3 56 38 0 12 61 1 7 6 1 2748 0 Dic-00 6 3 7 11 3 1 1 3 0 4 52 106 57 24 57 4 1 9 3 2370 8 Ene-01 11 8 0 9 0 1 3 6 2 0 51 98 48 35 0 4 2 6 4 4479 7 Feb-01 0 5 1 5 5 3 4 1 3 2 75 53 73 83 62 2 3 5 1 3163 6



76

Tabla Nº 4.5: Datos de demanda total de repuestos

MES

0857

1707

4

2906

0412

6

2937

1803

0

3410

5006

7

3414

3203

2

3454

0402

8

7326

1002

1

7333

0601

8

7333

0602

4

Mar-99 1 45 0 1 0 45 90 3160 1020 Abr-99 0 225 20 0 36 60 180 0 0 May-99 0 45 0 4 24 60 90 1580 0 Jun-99 2 90 40 6 48 60 0 0 1020 Jul-99 2 90 0 0 24 30 180 0 1020 Ago-99 2 135 20 1 12 15 0 3160 1020 Sep-99 1 45 0 4 24 15 180 1580 1020 Oct-99 1 45 40 1 12 90 180 1580 0 Nov-99 2 90 0 5 12 15 90 3160 0 Dic-99 2 45 40 4 0 45 90 0 0 Ene-00 1 0 40 2 12 30 0 0 0 Feb-00 0 45 0 4 12 30 180 0 3060 Mar-00 0 180 0 4 12 0 360 0 1020 Abr-00 0 0 0 1 0 45 270 0 0 May-00 2 45 0 5 24 30 180 0 1020 Jun-00 1 0 0 3 36 45 0 3160 2040 Jul-00 1 45 20 1 0 60 270 0 0 Ago-00 0 0 20 4 24 15 0 1580 0 Sep-00 2 0 0 2 12 60 90 3160 0 Oct-00 0 45 0 1 24 30 90 3160 1020 Nov-00 0 0 0 3 0 15 270 4740 0 Dic-00 1 0 20 3 0 15 0 1580 1020 Ene-01 1 0 40 7 0 0 90 4740 0 Feb-01 3 45 0 4 0 60 0 0 1020


En la tabla Nº 4.5, se puede observar que los datos de demanda de los

repuestos presentan algunos períodos con valores extremadamente elevados,

en contraste con otros períodos de demanda cero, lo que hace

estadísticamente impredecible la demanda futura. Sin embargo, esta situación

aparentemente inmanejable, ocurre porque la data refleja la cantidad total de

unidades de repuesto utilizada en la atención de cada falla.

Por lo tanto, para efectos de análisis estadístico, es necesario dividir los

consumos totales de repuestos entre el número de unidades de repuestos

requerido por falla, para obtener así la demanda unitaria de repuestos, lo que

reflejaría el número de fallas en cada período, que es la variable que se ajusta


77

a la distribución de Poisson. Los resultados de esta división se muestran en la

tabla Nº 4.6, que contiene los datos a utilizar en el análisis estadístico de la

demanda.

Tabla Nº 4.6: Datos de demanda unitaria de repuestos

MES

0857

1707

4

2906

0412

6

2937

1803

0

3410

5006

7

3414

3203

2

3454

0402

8

7326

1002

1

7333

0601

8

7333

0602

4

Mar-99 1 1 0 1 0 3 1 2 1 Abr-99 0 5 1 0 3 4 2 0 0 May-99 0 1 0 4 2 4 1 1 0 Jun-99 2 2 2 6 4 4 0 0 1 Jul-99 2 2 0 0 2 2 2 0 1 Ago-99 2 3 1 1 1 1 0 2 1 Sep-99 1 1 0 4 2 1 2 1 1 Oct-99 1 1 2 1 1 6 2 1 0 Nov-99 2 2 0 5 1 1 1 2 0 Dic-99 2 1 2 4 0 3 1 0 0 Ene-00 1 0 2 2 1 2 0 0 0 Feb-00 0 1 0 4 1 2 2 0 3 Mar-00 0 4 0 4 1 0 4 0 1 Abr-00 0 0 0 1 0 3 3 0 0 May-00 2 1 0 5 2 2 2 0 1 Jun-00 1 0 0 3 3 3 0 2 2 Jul-00 1 1 1 1 0 4 3 0 0 Ago-00 0 0 1 4 2 1 0 1 0 Sep-00 2 0 0 2 1 4 1 2 0 Oct-00 0 1 0 1 2 2 1 2 1 Nov-00 0 0 0 3 0 1 3 3 0 Dic-00 1 0 1 3 0 1 0 1 1 Ene-01 1 0 2 7 0 0 1 3 0 Feb-01 3 1 0 4 0 4 0 0 1


Antes de proceder a realizar pronósticos con el historial de demanda ya

revisado, es recomendable verificar si los datos se ajustan a las distribuciones

de probabilidad que soportan los modelos de inventarios en los cuales se

emplearán dichos pronósticos, mediante la aplicación de pruebas de bondad de

ajuste.


78

Suponiendo un patrón de demanda Normal para los suministros y un patrón de

demanda Poissoniano para los repuestos, se procedió a efectuar las pruebas de

bondad de ajuste correspondientes mediante la ayuda del software

Statgraphics. En la figura Nº 4.1 se puede observar la pantalla de análisis

arrojada por el programa estadístico para la prueba de bondad de ajuste de un

artículo de la muestra seleccionada.

Figura Nº 4.1: Prueba de bondad de ajuste realizada por Statgraphics

Fuente: Programa Statgraphics.

Los resultados de las pruebas de bondad de ajuste proporcionados por el

programa estadístico se muestran en el anexo Nº 1 y se resumen en las tablas

Nº 4.7 y 4.8, donde se puede verificar el no rechazo de la hipótesis nula para

todos los artículos, con base en el “valor P” de la prueba Chi-cuadrado de

Pearson, contrastado con un nivel de significancia (α) del 5%.


79

Tabla Nº 4.7: Análisis estadístico de la demanda para los suministros

ARTÍCULO BONDAD DE AJUSTE PRONÓSTICO

DISTRIBUCIÓN VALOR P DS (μD) SMAD σD 081843399 Normal 0,801252 7,24611 3,19876 3,99845 313713266 Normal 0,320751 5,66472 3,23843 4,04804 673916009 Normal 0,171783 5,65837 4,75227 5,94034 673916011 Normal 0,320749 5,00159 3,25088 4,06360 691105068 Normal 0,475312 2,49838 1,37411 1,71764 691105072 Normal 0,138635 2,29558 1,30971 1,63714 691105060 Normal 0,111602 3,14908 1,40059 1,75074 690103074 Normal 0,111607 2,23719 1,29510 1,61888 691105056 Normal 0,138632 2,27935 1,41476 1,76845 691203004 Normal 0,682290 2,29476 1,47990 1,84988 745002020 Normal 0,918901 60,63120 13,91790 17,39738 740246016 Normal 0,111611 67,12320 31,16840 38,96050 401002072 Normal 0,320770 55,78650 14,81100 18,51375 574002029 Normal 0,682264 42,70300 33,49770 41,87213 574002162 Normal 0,475265 34,89670 24,97800 31,22250 480443105 Normal 0,682281 3,37007 1,50906 1,88633 795006402 Normal 0,801260 3,15196 1,53428 1,91785 795208402 Normal 0,111603 8,16664 3,04417 3,80521 796836402 Normal 0,320782 3,55282 1,47785 1,84731 830203037 Normal 0,918889 3163,34000 694,04000 867,55000 830814196 Normal 0,261459 6,96103 4,35232 5,44040

Fuente: Aplicación de pruebas de bondad de ajuste.

Tabla Nº 4.8: Análisis estadístico de la demanda para los repuestos

ARTÍCULO BONDAD DE AJUSTE PRONÓSTICO

DISTRIBUCIÓN VALOR P DS (α) 085717074 Poisson 0,377280 1,09361 290604126 Poisson 0,574198 0,53082 293718030 Poisson 0,123558 0,56920 341050067 Poisson 0,060337 3,09630 341432032 Poisson 0,767569 0,74553 345404028 Poisson 0,372593 2,43665 732610021 Poisson 0,826097 1,23554 733306018 Poisson 0,100817 1,15025 733306024 Poisson 0,331114 0,67610

Fuente: Aplicación de pruebas de bondad de ajuste.


80

Una vez que se ha verificado que los datos siguen la distribución de demanda

supuesta según el caso, se procedió a generar los pronósticos para los

siguientes 12 períodos, con base en el modelo de suavizamiento exponencial

simple con corrección de tendencia y con la ayuda del programa Statgraphics,

el cual optimiza el valor de la constante de suavizamiento (α). En las figuras Nº

4.2, 4.3 y 4.4 se muestran los análisis arrojados por Statgraphics para el

pronóstico de demanda correspondiente a un material de la muestra. La figura

Nº 4.2 muestra el valor de la constante de suavizamiento (α) que minimiza los

residuales, es decir, la diferencia entre el valor real de demanda y el calculado

por el modelo de pronóstico para cada período del historial considerado. La

figura Nº 4.3 muestra el promedio de los errores del modelo de pronóstico para

la data proporcionada. La figura Nº 4.4 muestra los valores de pronóstico

calculados por el modelo para doce (12) períodos.

Figura Nº 4.2: Constante de suavizamiento calculada por Statgraphics



81

Figura Nº 4.3: Errores de pronósticos calculados por Statgraphics


Figura Nº 4.4: Pronósticos calculados por Statgraphics



82

Los resultados de los pronósticos proporcionados por el programa estadístico

para cada artículo se muestran en el anexo Nº 2. Se puede observar que el

programa genera el mismo valor suavizado para los doce (12) períodos, debido

a que no se disponen de los valores reales de demanda correspondientes a

esos períodos para retroalimentar el pronóstico. Por lo tanto, el valor suavizado

de demanda (DS) proporcionado por el programa, se tomó como valor

esperado o promedio de la demanda (μ o λ, según el caso). Para el caso de

demanda Normal se consideró, además, el valor suavizado de la Desviación

Absoluta Media (SMAD) para estimar la desviación estándar de la demanda

(σD). Los resultados de los pronósticos se encuentran resumidos en las tablas

Nº 4.7 y 4.8.

4.3. DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE INVENTARIO

Una vez que se ha verificado que los datos de demanda (ajustada) presentan

un comportamiento Normal o Poissoniano, según el caso, y se han estimado los

parámetros de dichas distribuciones de probabilidad, se puede proceder al

cálculo de los parámetros de inventarios, de acuerdo a la política sugerida por

el modelo propuesto en este trabajo de grado.

Para el caso de estudio seleccionado, la política de inventario recomendada

consiste en aplicar un sistema de revisión continua con cantidad económica de

pedido (Q,R), por tratarse de materiales para mantenimiento no planeado. El

punto de reorden se basará en la distribución Normal para los suministros y en

la distribución de Poisson para los repuestos. El nivel de servicio se establecerá

en 99%, debido a que la muestra está conformada por materiales de clase A2.

Los datos de costos utilizados para obtener la cantidad económica de pedido,

fueron calculados por González (2001) en su trabajo especial de grado.


83

Para facilitar no sólo la obtención sino también la rápida actualización o

sensibilización de los parámetros de inventario, se procedió a automatizar los

algoritmos matemáticos y estadísticos de los modelos en una hoja de cálculo,

de acuerdo a las plantillas mostradas en las tablas Nº 4.9 y 4.10, donde el

significado de cada campo es el siguiente:

μD: Demanda esperada para los suministros

σD: Desviación estándar de la demanda para los suministros

α: Tasa promedio de fallas por equipo

n: Número de equipos o instalaciones que requieren el repuesto

Tr: Tiempo de reposición

λ: Demanda esperada para los repuestos durante el tiempo de reposición

NS: Nivel de servicio

z: Percentil de la distribución normal estándar

PR: Punto de reorden

Cs: Costo de pedido

i: Costo anual de mantenimiento de inventario en porcentaje

C: Costo unitario del artículo

Q*: Cantidad económica de pedido

Tabla Nº 4.9: Plantilla para el cálculo de los parámetros de inventarios

de los suministros

ARTÍCULO μD σD Tr

NS z PR Cs i C Q*

u/mes u/mes meses unid. Bs. anual Bs/u unid.

Elaborado por: Leal, 2004.


84

Tabla Nº 4.10: Plantilla para el cálculo de los parámetros de

inventarios de los repuestos

ARTÍCULO α

n Tr λ

NS PR Cs i C Q*

u/n-m meses unid. unid. Bs. anual Bs/u unid.

Elaborado por: Leal, 2004.

Introduciendo la información solicitada por las plantillas en el programa

Microsoft Excel, se obtuvo los resultados mostrados en las tablas Nº 4.11 y

4.12, en las que se pueden observar los parámetros requeridos por el sistema

de revisión continua para los suministros y los repuestos, respectivamente.

En la tabla Nº 4.12 se puede observar que para los repuestos fue necesario

ajustar la cantidad económica de pedido obtenida mediante la fórmula de

Wilson, de acuerdo a los requerimientos mínimos de unidades de repuesto por

falla, tomando el múltiplo más cercano de dicho valor.

Por ejemplo, para el artículo 345404028, la cantidad económica de pedido es

de 22 unidades, sin embargo, para una falla que requiera de este repuesto, se

necesitan 15 unidades del mismo. Por lo tanto, se debe tener en existencia 15

unidades de este artículo o un múltiplo de esta cantidad, siendo 30 el múltiplo

más cercano a la cantidad óptima, de manera que los costos totales de gestión

de inventarios no se alejen mucho del mínimo.


85

Tabla Nº 4.11: Parámetros de inventarios para los suministros

ARTÍCULO μD σD Tr

NS z PR Cs i C Q*

u/mes u/mes meses unid. Bs. anual Bs/u unid.081843399 7,25 4,00 0,36 99% 2,33 9 4.323 26% 233.911,50 4 313713266 5,66 4,05 0,36 99% 2,33 8 4.323 26% 19.311,82 11 673916009 5,66 5,94 0,36 99% 2,33 11 4.323 26% 8.688,71 17 673916011 5,00 4,06 0,36 99% 2,33 8 4.323 26% 17.152,08 11 691105068 2,50 1,72 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 91.455,65 4 691105072 2,30 1,64 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 135.926,30 3 691105060 3,15 1,75 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 37.347,37 6 690103074 2,24 1,62 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 29.947,88 6 691105056 2,28 1,77 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 23.191,21 7 691203004 2,29 1,85 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 56.052,30 5 745002020 60,63 17,40 0,36 99% 2,33 47 4.323 26% 9.175,27 52 740246016 67,12 38,96 0,36 99% 2,33 79 4.323 26% 2.070,41 114 401002072 55,79 18,51 1,88 99% 2,33 164 7.315 26% 11.813,80 57 574002029 42,70 41,87 0,36 99% 2,33 74 4.323 26% 2.465,18 84 574002162 34,90 31,22 0,36 99% 2,33 57 4.323 26% 1.823,00 88 480443105 3,37 1,89 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 102.998,10 4 795006402 3,15 1,92 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 111.443,30 4 795208402 8,17 3,81 0,36 99% 2,33 9 4.323 26% 115.760,50 6 796836402 3,55 1,85 0,36 99% 2,33 4 4.323 26% 110.876,30 4 830203037 3163,34 867,55 1,80 99% 2,33 8402 7.315 26% 469,61 2133 830814196 6,96 5,44 0,36 99% 2,33 11 4.323 26% 17.265,86 13

Fuente: Cálculo de parámetros de inventario.

Tabla Nº 4.12: Parámetros de inventarios para los repuestos

ARTÍCULO α

n Tr λ

NS PR (unid.) Cs i C Q* (unid.)

u/m-n mes unid. Calc. Ajust. Bs. anual Bs/u Calc. Ajust.

085717074 1,094 1 0,49 0,5 99,8% 3 3 4.323 26% 3.713,31 11 11 290604126 0,531 45 0,49 11,7 99,1% 20 45 4.323 26% 13.690,49 27 45 293718030 0,569 20 0,49 5,6 99,5% 12 20 4.323 26% 22.383,65 15 20 341050067 3,096 1 0,49 1,5 99,5% 5 5 4.323 26% 37.890,35 6 6 341432032 0,746 12 2,19 19,6 99,0% 30 36 4.323 26% 218.702,88 5 12 345404028 2,437 15 1,22 44,6 99,2% 61 60 4.323 26% 30.356,43 22 30 732610021 1,236 90 0,49 54,5 99,0% 72 90 4.323 26% 3.731,54 110 90 733306018 1,150 1580 0,49 890,5 99,1% 961 1580 4.323 26% 2.423,08 548 1580 733306024 0,676 1020 0,49 337,9 99,0% 381 1020 4.323 26% 2.337,50 344 1020

Fuente: Cálculo de parámetros de inventario.


86

4.4. SIMULACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LAS POLÍTICAS DE

INVENTARIO

En este se punto se procedió a simular el desempeño tanto de las políticas de

inventarios utilizadas por la empresa del caso de estudio como de las políticas

recomendadas en el modelo propuesto, tomando como variable de respuesta el

nivel de servicio promedio para cada artículo correspondiente a los 24 meses

de demanda considerados.

Esto se hace con el doble propósito de evaluar la eficacia las políticas de

inventario utilizadas comúnmente en la industria mediante el caso de estudio

seleccionado, y de comprobar que el modelo propuesto es capaz de mejorar el

nivel de servicio que se le ofrece actualmente al cliente, tomando en cuenta las

consideraciones económicas pertinentes, es decir, sin incrementar los costos de

gestión de inventarios.

Para llevar a cabo la simulación, se elaboró una plantilla en hoja de cálculo

como la mostrada en la tabla Nº 4.13, donde el significado (y la forma de

cálculo) de cada campo es el siguiente:

MES: Período de demanda.

E. ANT.: Existencia anterior (existencia disponible del período anterior).

PED.: Número de pedidos realizados en el período.

Q: Cantidad de pedido (constante).

ENTR.: Entrada de material (PED x Q).

E. ACT.: Existencia actual (E. ANT. + ENTR.).

SOLIC.: Cantidad de material solicitada por el usuario (demanda).

DESP.: Cantidad de material despachada al usuario (consumo).

D. INS.: Demanda insatisfecha.

DISP.: Existencia disponible (E. ACT. – DESP.).


87

PR: Punto de reorden.

DEC.: Decisión (pedir o no pedir).

NS: Nivel de servicio (DESP./SOLIC.).

PROM: Valor promedio.

N/A: No aplica.

Tabla Nº 4.13: Plantilla para la simulación de políticas de inventarios FECHA E. ANT. PED. Q ENTR. E. ACT. SOLIC. DESP. D. INS. DISP. PR DEC. NS

PROM. N/A Elaborado por: Leal, 2004.

La plantilla requiere de cinco (5) parámetros de entrada para desarrollar la

simulación:

• Existencia de materiales al comienzo del primer período de estudio.

• Número de pedidos realizados en cada período.

• Tamaño del pedido.

• Cantidad de material solicitada por el usuario.

• Punto de reorden.


88

Con esta información, la hoja de cálculo arroja los siguientes parámetros de

salida:

• Existencia anterior para el resto de los períodos.

• Entrada de material.

• Existencia actual.

• Cantidad de material despachada.

• Demanda insatisfecha.

• Existencia disponible.

• Decisión de pedido.

• Nivel de servicio de cada período.

• Valor promedio de los parámetros anteriores (excepto para la decisión de

pedido donde el promedio no aplica).

Debido a factores tales como limitaciones en la información disponible sobre el

caso de estudio y a que ciertos parámetros de entrada son muy variables o se

establecen en forma subjetiva, dificultando el desarrollo de la simulación del

desempeño de las políticas de inventario, fue necesario establecer las

siguientes premisas y suposiciones:

• Se trabajó con los saldos mensuales del inventario, aun cuando se sabe que

el movimiento de los materiales puede ser diario o hasta más continuo, por

lo que se debería trabajar con las transacciones del inventario.

• El número de pedidos para un determinado período se estableció en función

del tiempo de existencia representado en el saldo disponible de inventario

del período anterior. Si la existencia disponible al final del período anterior

más la cantidad de pedido es insuficiente para cubrir la demanda del

período presente, habrá que realizar más de un pedido de material.


89

• El punto de reorden para la política actual del caso de estudio se estableció

con base en el demanda mensual promedio del material y el tiempo de

reposición, lo que equivale a la existencia para un (1) mes.

• La cantidad a pedir en el caso de estudio es muy variable, ya que queda a

discreción del analista de materiales y de lo cual no se dispone de

información. Por lo tanto, para efectos de la simulación, fue necesario

suponer una cantidad de compra constante, siendo el valor más

comúnmente utilizado por la empresa el de la existencia para un (1) mes, al

igual que en el punto de reorden. Esto significa que cuando un artículo llega

a su punto de reorden, se hace un pedido por una cantidad igual a éste

(existencia para un mes).

• Se supone que se despacha la totalidad de la cantidad de material solicitada

por el usuario a menos que la existencia disponible sea menor que ésta, en

cuyo caso se despacha la totalidad de la existencia disponible, quedando el

stock en cero. En este último caso, se supone que la demanda que quedó

insatisfecha en determinado despacho, está incluida en la próxima solicitud

de materiales.

• Aun cuando las políticas de inventario del modelo propuesto están

diseñadas con base en el nivel de servicio tipo I (probabilidad de que no

haya ruptura de inventario en un período determinado), se consideró más

exacto evaluar el desempeño de las políticas a través del nivel de servicio

tipo II (porcentaje de demanda satisfecha en cada despacho). Esto se debe

a que el nivel de servicio tipo I permite medir la probabilidad de

agotamiento de los inventarios pero no la magnitud de la demanda

insatisfecha en caso de ocurrir dicho agotamiento.


90

En la tabla Nº 4.14 se muestra la simulación del modelo de inventario

propuesto para un artículo de la muestra seleccionada. Para el primer período

de esta simulación se tiene una existencia inicial de tres (3) unidades la cual se

obtuvo a partir de la existencia final del mes anterior. De acuerdo al consumo

del material en ese mes, se tienen que hacer dos (2) pedidos por la cantidad

económica de compra que es de cuatro (4) unidades, lo que da como resultado

una entrada de material de ocho (8) unidades, aumentando la existencia actual

a once (11) unidades. Según el historial de demanda, durante ese período el

usuario le solicitó al almacén ocho (8) unidades del material, como se tiene

existencia suficiente para satisfacer la solicitud, se despachan las ocho (8)

unidades con cero (0) unidades de demanda insatisfecha, quedando la

existencia disponible al final de mes en tres (3) unidades y el nivel de servicio

en 100%. Como la existencia disponible para ese período se encuentra por

debajo del punto de reorden, se tiene que hacer un pedido de material que

debe recibirse, a más tardar, durante el próximo mes, de acuerdo al tiempo de

reposición del artículo. Procediendo de la misma manera para los restantes

períodos, se obtiene el nivel de servicio simulado para los 24 meses, cuyo

promedio da como resultado 95%.

En el anexo Nº 3 se muestran los resultados obtenidos de la simulación del

desempeño de las políticas de inventarios tanto actuales como propuestas para

todos los artículos de la muestra.


91

Tabla Nº 4.14: Simulación del modelo de inventario propuesto FECHA E. ANT. PED. Q ENTR. E. ACT. SOLIC. DESP. D. INS. DISP. PR DEC. NS Mar-99 3 2 4 8 11 8 8 0 3 9 PEDIR 100% Abr-99 3 2 4 8 11 5 5 0 6 9 PEDIR 100% May-99 6 2 4 8 14 7 7 0 7 9 PEDIR 100% Jun-99 7 1 4 4 11 9 9 0 2 9 PEDIR 100% Jul-99 2 2 4 8 10 3 3 0 7 9 PEDIR 100% Ago-99 7 1 4 4 11 4 4 0 7 9 PEDIR 100% Sep-99 7 1 4 4 11 9 9 0 2 9 PEDIR 100% Oct-99 2 2 4 8 10 5 5 0 5 9 PEDIR 100% Nov-99 5 2 4 8 13 3 3 0 10 9 100% Dic-99 10 4 0 10 5 5 0 5 9 PEDIR 100% Ene-00 5 2 4 8 13 11 11 0 2 9 PEDIR 100% Feb-00 2 2 4 8 10 10 10 0 0 9 PEDIR 100% Mar-00 0 2 4 8 8 8 8 0 0 9 PEDIR 100% Abr-00 0 2 4 8 8 15 8 7 0 9 PEDIR 53% May-00 0 2 4 8 8 14 8 6 0 9 PEDIR 57% Jun-00 0 2 4 8 8 8 8 0 0 9 PEDIR 100% Jul-00 0 2 4 8 8 7 7 0 1 9 PEDIR 100% Ago-00 1 2 4 8 9 13 9 4 0 9 PEDIR 69% Sep-00 0 2 4 8 8 2 2 0 6 9 PEDIR 100% Oct-00 6 2 4 8 14 5 5 0 9 9 PEDIR 100% Nov-00 9 1 4 4 13 10 10 0 3 9 PEDIR 100% Dic-00 3 2 4 8 11 6 6 0 5 9 PEDIR 100% Ene-01 5 2 4 8 13 11 11 0 2 9 PEDIR 100% Feb-01 2 2 4 8 10 0 0 0 10 9 - PROM. 3,5 1,8 4,0 7,0 10,5 7,4 6,7 0,7 3,8 9,0 N/A 95%

Fuente: Simulación de políticas de inventario.

4.5. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LAS POLÍTICAS DE

INVENTARIO

Para evaluar el desempeño de las políticas empleadas por la empresa del caso

de estudio y contrastarlo con el de las políticas recomendadas por el modelo

propuesto, se ha tomado como indicador el valor promedio de los parámetros

de la simulación para cada artículo, agrupando dichos parámetros según la

relación existente entre ellos, con la finalidad de obtener un promedio general a

nivel de la muestra y poder hacer algunas inferencias.

En primer lugar, se agruparon los promedios obtenidos para el número de

pedidos, la cantidad pedida, las entradas de material y el punto de reorden, tal

como se muestra en la tabla Nº 4.15. Con este grupo de indicadores se puede

medir el impacto de las políticas propuestas sobre los parámetros de inventario,


92

donde se puede observar que, en general, la cantidad económica de compra

disminuyó con el modelo propuesto, sin embargo, las entradas de material

aumentaron (aunque no muy significativamente) debido al incremento en la

frecuencia de pedido. En cuanto al punto de reorden, aumentó

significativamente con el modelo propuesto, lo cual se reflejó en un mayor nivel

de servicio, como se verá más adelante.

Tabla Nº 4.15: Impacto del modelo propuesto sobre los parámetros

de inventario

ARTÍCULO Nº DE PEDIDOS CANTIDAD PEDIDA ENTRADAS PUNTO DE REORDEN

Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto 081843399 1,0 1,8 7,0 4,0 6,4 7,0 7,0 9,0 313713266 1,0 1,0 6,0 11,0 5,3 6,4 6,0 8,0 673916009 1,0 1,0 7,0 17,0 5,5 7,8 7,0 11,0 673916011 1,0 1,0 5,0 11,0 4,0 5,5 5,0 8,0 691105068 1,0 1,0 2,0 4,0 1,8 2,3 2,0 4,0 691105072 1,0 1,0 2,0 3,0 1,8 2,1 2,0 4,0 691105060 1,0 1,0 3,0 6,0 2,8 3,3 3,0 4,0 690103074 1,0 1,0 2,0 6,0 1,8 2,5 2,0 4,0 691105056 1,0 1,0 2,0 7,0 1,7 2,3 2,0 4,0 691203004 1,0 1,0 2,0 5,0 1,8 2,7 2,0 4,0 745002020 1,0 1,4 60,0 52,0 57,5 58,5 60,0 47,0 740246016 1,0 1,0 69,0 114,0 57,5 66,5 69,0 79,0 401002072 1,0 1,0 55,0 57,0 50,4 57,0 55,0 164,0 574002029 1,0 1,0 42,0 84,0 31,5 42,0 42,0 74,0 574002162 1,0 1,0 33,0 88,0 24,8 33,0 33,0 57,0 480443105 1,0 1,0 4,0 4,0 3,7 3,7 4,0 4,0 795006402 1,0 1,0 3,0 4,0 2,9 3,2 3,0 4,0 795208402 1,0 1,5 9,0 6,0 8,3 8,5 9,0 9,0 796836402 1,0 1,0 4,0 4,0 3,7 3,7 4,0 4,0 830203037 1,0 1,5 3233,0 2133,0 2963,6 3110,6 3233,0 8402,0 830814196 1,0 1,0 8,0 13,0 6,3 7,0 8,0 11,0 085717074 1,0 1,0 1,0 11,0 0,8 1,4 1,0 3,0 290604126 1,5 1,5 45,0 45,0 41,3 41,3 45,0 45,0 293718030 1,4 1,4 20,0 20,0 14,2 14,2 20,0 20,0 341050067 1,0 1,0 3,0 6,0 2,6 3,0 3,0 5,0 341432032 1,6 2,1 12,0 12,0 13,5 16,5 12,0 36,0 345404028 1,8 1,7 15,0 30,0 24,4 36,3 15,0 60,0 732610021 1,6 1,6 90,0 90,0 108,8 108,8 90,0 90,0 733306018 1,6 1,6 1580,0 1580,0 1448,3 1448,3 1580,0 1580,0 733306024 1,3 1,3 1020,0 1020,0 637,5 637,5 1020,0 1020,0

PROMEDIO 1,123 1,207 211,47 181,57 184,47 191,43 211,47 392,47 DIFERENCIA 0,084 -29,90 6,95 181,00

DIFERENCIA % 7% -14% 4% 86%



93

También se procedió a agrupar los promedios arrojados por la simulación para

las existencias iniciales, actuales y finales, tal como se puede muestra en la

tabla Nº 4.16, con el propósito de evaluar el impacto del modelo propuesto

sobre las existencias y sus respectivos costos. Se puede observar que los saldos

iniciales y finales de inventario aumentaron, sin embargo, la existencia actual,

la cual refleja el nivel promedio del inventario, aumentó pero en menor

proporción. Esto quiere decir que existen mayores de entradas de material pero

que se están consumiendo y, por lo tanto, debe estarse cubriendo una mayor

cantidad de demanda insatisfecha con el modelo propuesto, lo cual va a

repercutir en el nivel de servicio.

Finalmente, se agruparon los parámetros de la simulación directamente

relacionados con el nivel de servicio, es decir, la cantidad solicitada (demanda),

la cantidad despachada (consumo), la demanda insatisfecha y el nivel de

servicio resultante, tal como se muestra en la tabla Nº 4.17. Puede observarse

que la cantidad despachada aumenta con el modelo propuesto (producto de

mayores entradas de material) lo cual disminuye en la misma cantidad de

unidades pero en una en una mayor proporción la demanda insatisfecha y, por

lo tanto, aumenta el nivel de servicio.

En resumen, la simulación del modelo propuesto con base en el caso de estudio

seleccionado, arrojó los siguientes resultados:

• Alta frecuencia de pedidos pero con un costo de compra relativamente bajo.

• Bajo nivel promedio de existencias y, por lo tanto, un bajo costo de

mantenimiento de inventarios.

• Reducción significativa de las demandas insatisfechas, las cuales deben

tener asociado un alto costo de penalización.


94

• Incremento del nivel de servicio.

Con base en los resultados obtenidos, se puede concluir que la aplicación de un

modelo de planificación y control de inventarios enfocado en la función del

mantenimiento si puede mejorar el nivel de servicio del almacén de materiales

a un costo razonable, alcanzando metas de eficacia y eficiencia, logrando

comprobar de esta manera, la hipótesis de investigación.

Tabla Nº 4.16: Impacto del modelo propuesto sobre las existencias

ARTÍCULO EXISTENCIA INICIAL EXISTENCIA ACTUAL EXISTENCIA FINAL Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto

081843399 2,8 3,5 9,3 10,5 3,0 3,8 313713266 2,9 9,2 8,2 15,6 2,7 9,4 673916009 3,8 12,5 9,3 20,3 4,0 13,3 673916011 3,3 8,9 7,3 14,4 3,3 9,3 691105068 1,0 4,4 2,8 6,8 0,8 4,3 691105072 1,3 3,7 3,1 5,8 1,1 3,6 691105060 1,5 4,8 4,3 8,1 1,6 5,0 690103074 1,2 5,5 2,9 8,0 1,1 5,8 691105056 1,2 5,8 2,8 8,2 1,1 6,0 691203004 0,7 4,7 2,5 7,4 0,8 4,9 745002020 13,6 24,6 71,1 83,1 13,9 25,4 740246016 34,5 78,1 92,0 144,6 32,1 78,3 401002072 25,9 44,8 76,3 101,8 24,5 46,8 574002029 30,9 71,1 62,4 113,1 29,8 72,0 574002162 21,3 79,9 46,1 112,9 20,7 80,0 480443105 2,6 2,6 6,3 6,3 2,8 2,8 795006402 1,3 2,4 4,2 5,6 1,4 2,5 795208402 3,0 3,7 11,3 12,2 3,2 3,7 796836402 1,4 1,4 5,1 5,1 1,6 1,6 830203037 1140,0 2042,6 4103,5 5153,2 1052,8 1994,2 830814196 4,5 11,2 10,8 18,2 4,4 11,2 085717074 0,6 7,8 1,4 9,1 0,6 8,1 290604126 46,9 46,9 88,1 88,1 46,9 46,9 293718030 25,0 25,0 39,2 39,2 26,7 26,7 341050067 1,4 5,1 4,0 8,1 1,3 5,2 341432032 10,5 32,0 24,0 48,5 11,5 34,0 345404028 7,5 48,8 31,9 85,0 6,9 48,8 732610021 71,3 71,3 180,0 180,0 78,8 78,8 733306018 1711,7 1711,7 3160,0 3160,0 1777,5 1777,5 733306024 1402,5 1402,5 2040,0 2040,0 1445,0 1445,0

PROMEDIO 152,53 192,54 337,01 383,97 153,39 195,15 DIFERENCIA 40,01 46,96 41,77

DIFERENCIA % 26% 14% 27%



95

Tabla Nº 4.17: Impacto del modelo propuesto sobre el nivel de servicio

ARTÍCULO SOLICITADODESPACHADO NO SATISFECHO NIVEL DE SERVICIO

Actual Propuesto Actual Propuesto Actual Propuesto 081843399 7,4 6,2 6,7 1,2 0,7 90% 95% 313713266 6,2 5,5 6,2 0,7 0,0 92% 100% 673916009 7,0 5,3 6,9 1,7 0,0 86% 100% 673916011 5,1 4,0 5,1 1,0 0,0 87% 100% 691105068 2,5 2,1 2,5 0,4 0,0 90% 100% 691105072 2,2 2,0 2,2 0,3 0,0 92% 100% 691105060 3,1 2,7 3,0 0,4 0,0 93% 99% 690103074 2,3 1,8 2,3 0,5 0,0 86% 100% 691105056 2,2 1,7 2,2 0,5 0,0 87% 100% 691203004 2,5 1,8 2,5 0,7 0,0 81% 100% 745002020 59,5 57,3 57,8 2,3 1,8 96% 98% 740246016 69,0 59,8 66,3 9,2 2,8 92% 98% 401002072 55,0 51,8 55,0 3,3 0,0 95% 100% 574002029 42,1 32,6 41,1 9,5 1,0 90% 99% 574002162 32,9 25,4 32,9 7,5 0,0 87% 100% 480443105 3,5 3,5 3,5 0,0 0,0 100% 100% 795006402 3,3 2,8 3,1 0,5 0,2 90% 97% 795208402 9,1 8,1 8,5 1,0 0,5 93% 96% 796836402 3,8 3,5 3,5 0,3 0,3 96% 96% 830203037 3233,3 3050,8 3159,0 182,5 74,3 95% 98% 830814196 7,5 6,5 7,0 1,0 0,5 92% 97% 085717074 1,0 0,8 1,0 0,2 0,0 85% 100% 290604126 52,5 41,3 41,3 11,3 11,3 91% 91% 293718030 12,5 12,5 12,5 0,0 0,0 100% 100% 341050067 2,9 2,7 2,9 0,3 0,0 95% 100% 341432032 14,5 12,5 14,5 2,0 0,0 93% 100% 345404028 36,3 25,0 36,3 11,3 0,0 80% 100% 732610021 120,0 101,3 101,3 18,8 18,8 91% 91% 733306018 1514,2 1382,5 1382,5 131,7 131,7 95% 95% 733306024 637,5 595,0 595,0 42,5 42,5 97% 97%

PROMEDIO 198,35 183,62 188,81 14,73 9,54 91% 98% DIFERENCIA N/A 5,19 -5,19 7%

DIFERENCIA % N/A 3% -35% 7%


96

CONCLUSIONES

97

CONCLUSIONES

La frecuente práctica empresarial de aplicar una sola política de inventarios con

enfoque de producción para todos los materiales de mantenimiento, ha sido

básicamente el problema que ha motivado este trabajo de investigación. El

desarrollo de un modelo de planificación y control orientado a los materiales de

mantenimiento y su posterior aplicación a un caso particular de la región, ha

conllevado a obtener las siguientes conclusiones:

• Antes de efectuar cualquier pronóstico de demanda, se debe revisar

cuidadosamente la data histórica disponible, ya que no necesariamente refleja

la necesidad real del usuario, especialmente cuando no se registran las

demandas insatisfechas sino solamente los consumos, ocasionando errores en

los pronósticos.

• Para que el uso de un modelo de inventario sea válido, es necesario verificar

que se cumplan, por lo menos en forma aproximada, las condiciones de

aplicación del mismo, especialmente en lo referente a la distribución

probabilística de la demanda, de lo cual se deduce la importancia que tienen las

pruebas estadísticas de bondad de ajuste.

• El cálculo matemático de los parámetros de inventario pueden arrojar valores

(ya redondeados) que no son congruentes con las unidades comerciales de

venta o con las cantidades mínimas requeridas por el usuario, por lo que es

válido (e indispensable) ajustar manualmente dichos cálculos matemáticos.

• Si los costos de compra son relativamente bajos se pueden lograr altos niveles

de servicio en forma económica realizando pedidos frecuentes en pocas

cantidades, ya que el inventario promedio y, por lo tanto, los costos de

98

almacenamiento serían bajos y al mismo tiempo la probabilidad de satisfacer la

demanda sería alta.

• También se pueden lograr altos niveles de servicio aumentando el punto de

reorden (inventario de seguridad), pero esto incrementaría el inventario

promedio y, por lo tanto, los costos de almacenamiento; sin embargo, si el

material es de alta rotación el ahorro en costos de penalización por demanda

insatisfecha sería mayor que los costos de mantenimiento de inventario,

convirtiéndose también en una opción económica.

• Un modelo de planificación y control de inventarios enfocado en el

mantenimiento si puede lograr altos niveles de servicio (eficacia) a un costo

razonable (eficiencia), estableciendo la combinación adecuada de valores para

los parámetros de inventario.

99

RECOMENDACIONES

100

RECOMENDACIONES

Incorporar nuevas políticas de inventarios y reorientar las existentes, en un

ambiente empresarial cambiante y/o donde se maneja una gran cantidad de

renglones de materiales, puede parecer que complica la gestión de materiales en

vez de facilitarla, generando resistencia al cambio.

Además, es absolutamente indispensable disponer, en forma oportuna y confiable,

la información requerida por el modelo para su adecuado desempeño, ya que la

calidad de la información impacta directamente el nivel de servicio al cliente y los

costos de la gestión de inventarios.

Por lo tanto, para lograr una alta probabilidad de éxito en la puesta en práctica del

modelo propuesto, se sugieren las siguientes recomendaciones:

• Lograr el compromiso gerencial, ya que es absolutamente indispensable que la

Gerencia de Materiales esté totalmente comprometida con la satisfacción de su

cliente, lo que se reflejará en el apoyo necesario para la implantación de

políticas de inventarios orientadas al logro de altos niveles de servicio a un

costo de gestión razonable.

• Aplicar un plan de adiestramiento del personal de la Gerencia de Materiales,

debido a que un factor clave para el éxito del modelo, lo constituye el

conocimiento que dicho personal tenga sobre gestión de inventarios, ya que es

quien, además de poner en práctica el modelo propuesto, puede evaluar el

desempeño del mismo y sugerir los ajustes necesarios.

101

• Establecer responsabilidades sobre la gestión de inventarios, la cual debe

recaer no sólo en el personal del Departamento de Materiales sino también en

el personal del departamento usuario.

• Garantizar y sistematizar el registro, comunicación y actualización de la

información requerida por el modelo de inventarios; sobre todo, datos de

demanda, tiempos de reposición, existencias, costos de gestión y clasificación

de materiales.

• Establecer almacenes independientes tanto física como contablemente para la

administración de los materiales de mantenimiento planeado (almacén de cargo

directo) y la de los materiales para mantenimiento no planeado (almacén de

stock).

• Desarrollar un sistema de indicadores que permita evaluar la gestión de

inventarios para mantenimiento y tomar decisiones en forma oportuna.

102

BIBLIOGRAFÍA

103

BIBLIOGRAFÍA

TEXTOS Y PUBLICACIONES ESPECIALIZADAS:

1. Díaz Matalobos, Ángel. “Gerencia de inventarios”. Ediciones IESA, primera edición. Caracas, 1999. 264 p.p.

2. Díaz Matalobos, Ángel. “Gestión de inventarios en mantenimiento”. Ediciones IESA, primera edición. Caracas, 1994. 204 p.p.

3. Duffuaa, Raouf y Dixon. “Sistemas de mantenimiento. Planeación y control”. Editorial Limusa Wiley, primera edición. México, 2000. 420 p.p.

4. Mosquera, Genaro. “Apoyo logístico para la administración del mantenimiento industrial”. Ediciones UCV, primera edición. Caracas, 1987. 202 p.p.

TEXTOS Y PUBLICACIONES GENERALES:

5. Bufa, Elwood y Taubert, William. “Sistemas de producción e inventario. Planeación y control”. Editorial Limusa, primera edición. México, 1997. 576 p.p.

6. Chiavenato, Idalberto. “Iniciación a la administración de materiales”. Editorial McGraw-Hill, primera edición. México, 1993. 160 p.p.

7. García Cantú, Alfonso. “Enfoques prácticos para la planeación y control de inventarios”. Editorial Trillas, cuarta edición. México, 2000. 168 p.p.

8. Parra Guerrero, Francisca. “Gestión de stocks”. Editorial ESIC, segunda edición. Madrid, 1999. 220 p.p

104

MANUALES Y TEXTOS GUÍAS:

9. Perozo, Alberto. “Logística de Materiales”. La Universidad del Zulia, División de Postgrado de Ingeniería, Programa de Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, 1998.

10. Perozo, Alberto. “Gerencia de Mantenimiento”. La Universidad del Zulia, División de Postgrado de Ingeniería, Programa de Gerencia de Mantenimiento. Maracaibo, 1996.

11. Perozo, Alberto. “Manual de aplicaciones óptimas del mantenimiento industrial”. Técnicos y Asesores Profesionales de Venezuela. Maracaibo, 1994.

12. Perozo, Alberto. “Mantenimiento Industrial”. La Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería. Maracaibo, 1998.

TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN

13. Casañas, José Diego. “Modelo estratégico de planificación de inventarios (MEPI)”. Publicaciones UCAB, primera edición. Caracas, 1993. 36 p.p.

14. Ferrer, Silvia y Torres, Flavia. “Mejoramiento del sistema de planificación de materiales en la planta Ramón Laguna de ENELVEN”. La Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 2001. 143 p.p.

15. González, Javier. “Mejoramiento del sistema de administración de inventarios del Almacén General de la Planta Mara de CEMEX Venezuela”. La Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 2001. 153 p.p.

16. Gil, Franklin y Villalobos, Alirio. “Mejoramiento del sistema de administración de inventarios en el Almacén Central del Instituto Nacional de Canalizaciones de la Gerencia Canal de Maracaibo”. La Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Industrial. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 2001. 190 p.p.

105

17. Hernández, Mónica. “Fundamentos teórico-prácticos de la logística de materiales en el mantenimiento”. La Universidad del Zulia, División de Postgrado de Ingeniería, Programa de Gerencia de Mantenimiento. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 1990. 140 p.p.

18. Yanes Acosta, Carlos. “Modelo para la administración de inventario de repuestos”. La Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Escuela de Administración y Contaduría Pública. Trabajo Especial de Grado. Maracaibo, 1997. 62 p.p.

PÁGINAS WEB:

19. American Production and Inventory Control Society (APICS): www.apics.org

20. Baan: www.baan.com

21. Council of Logistic Managment (CLM): www.clm1.org

22. Logística: www.tue.nl./ivo/lbs/cursist/wke/logsites.htm

23. SAP: www.sap.com

106

GLOSARIO

107

GLOSARIO

Clasificación ABC: Reagrupamiento de los elementos de un conjunto en tres

clases; A (aproximadamente 20% de los elementos), B (aproximadamente 30%) y

C (aproximadamente 50%) (Taufik y Chauvel, 1992).

Costo de adquisición: Precio de costo correspondiente al costo del pedido

(Taufik y Chauvel, 1992).

Costo de almacenamiento: Gastos resultantes de guardar y poseer la

mercancía (Taufik y Chauvel, 1992).

Costo de escasez: Gastos ocasionados por la falta de inventario (Taufik y

Chauvel, 1992).

Costo de pedido: Gastos resultantes de la emisión de una solicitud de pedido.

Estos gastos se derivan del transporte, la inspección y la recepción de la mercancía

(Taufik y Chauvel, 1992).

Descompostura: Falla que da por resultado la falta de disponibilidad del equipo

(Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Disponibilidad: Capacidad de un equipo para llevar a cabo con éxito la función

requerida en un momento específico o durante un período de tiempo específico


Existencia de repuestos: Piezas que están disponibles con fines de

mantenimiento o para el reemplazo de piezas defectuosas (Duffuaa, Raouf y

Dixon, 2000).

108

Falla: Terminación de la capacidad del equipo para realizar la función requerida


Inventario: Conjunto de productos materiales (materia prima, mercancías,

productos semiterminados y terminados) disponibles en una empresa (Taufik y

Chauvel, 1992).

Inventario activo: Inventario que varía constantemente con las entradas y

salidas del almacén y que corresponde al consumo corriente (Taufik y Chauvel,

1992).

Inventario de seguridad: Inventario necesario para satisfacer la demanda

durante el período de reabastecimiento (Taufik y Chauvel, 1992).

Mantenimiento: Combinación de todas las acciones técnicas y acciones

asociadas mediante las cuales un equipo o sistema se conserva o repara para que

pueda realizar sus funciones específicas (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Mantenimiento basado en las condiciones: Mantenimiento preventivo que se

inicia como resultado del conocimiento de la condición del equipo observada

mediante el monitoreo de rutina o continuo (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Mantenimiento correctivo: Mantenimiento que se lleva a cabo después de que

ocurre una falla y que pretende restablecer el equipo a un estado en el cual pueda

realizar la función requerida (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Mantenimiento de emergencia: Mantenimiento requerido para evitar

consecuencias serias, como pérdida del tiempo de producción y condiciones

inseguras (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

109

Mantenimiento en operación: Mantenimiento que puede realizarse cuando el

equipo está fuera de servicio (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Mantenimiento planeado: Mantenimiento organizado y realizado con

premeditación, control y el uso de registros para cumplir con un plan

predeterminado (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Mantenimiento preventivo: Mantenimiento realizado a intervalos

predeterminados o con la intención de minimizar la probabilidad de falla o la

degradación del funcionamiento del equipo (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Mantenimiento programado: Mantenimiento preventivo realizado a un intervalo

de tiempo predeterminado o después de cierto número de operaciones,

kilometraje, etc. (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Programa de mantenimiento: Una lista completa de piezas (equipo) y las

tareas de mantenimiento requeridas, incluyendo los intervalos con que debe

realizarse el mantenimiento (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

Punto de reorden o de reabastecimiento: Cantidad de inventario a partir de la

cual se inicia el proceso de reabastecimiento (Taufik y Chauvel, 1992).

Renovación: Trabajo extenso con la intención de que el equipo alcance

condiciones funcionales aceptables, que frecuentemente implica mejoras (Duffuaa,

Raouf y Dixon, 2000).

Reparación general: Examen completo y restablecimiento del equipo, o una

parte importante del mismo, a una condición aceptable (Duffuaa, Raouf y Dixon,

2000).

110

Reparación: Restablecimiento de un equipo a una condición aceptable mediante

la renovación, reemplazo o reparación general de piezas dañadas o desgastadas


Restablecimiento: Acciones de mantenimiento con la intención de regresar al

equipo a sus condiciones originales (Duffuaa, Raouf y Dixon, 2000).

111

ANEXOS

112

ANEXO Nº 1

PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE

113

ANEXO Nº 2

PRONÓSTICOS DE DEMANDA

114

ANEXO Nº 3

SIMULACIÓN DE LAS POLÍTICAS DE INVENTARIO

“modelo de planificaciÓn y control de … · consumibles de mantenimiento no planeado, con punto...

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