Modelamiento y simulacin de procesos

Escuela de Ingeniera Metalrgica y ciencia de Materiales

Universidad Industrial de Santander

Taller de Aplicacin modelamiento y simulacin

Prof: Rafael G. Ardila Montero

Ejercicio # 1. Modelamiento de procesos y simulacin modular secuencial

Para el proceso ilustrado en el siguiente flowsheet:

Se tiene que en el reactor 1, se lleva a cabo la siguiente reaccin:

+ =

Se entiende adems que las materias primas son los compuestos X y Y los cuales ingresan a una tasa de moles / minuto y reaccionan a un rendimiento

en el reactor-1. Estos flujos adems son combinados antes del ingreso al reactor con una corriente de recirculacin que puede contener fracciones

de X, Y y XY. Luego de reaccionar los productos son enviados a un SPP-1

con el objetivo de separar los productos limpios (XY) de la fraccin de

reactivos que no reacciona, en esta operacin se establece que 1 es la

recuperacin del componente X, 2 es la recuperacin del componente Y , y

3 es la recuperacin en porcentaje del componente XY. Los productos limpios son enviados por el fondo del SPP-1 y la fraccin de compuestos

que no ha reaccionado son enviados a un SPS donde para realizar una purga

del 2% del flujo antes de ser recirculados al sistema.

Al anterior caso desarrollar:

MIX-1 SPP-1 A

Reactor-1

SPS-1

a. Modelo que describa el balance msico del sistema.

b. Simular el balance de masa a travs de la programacin de un algoritmo

en visual Basic para aplicaciones, utilizando todos los conceptos

relacionados con la estrategia de simulacin estacionaria Modular

secuencial, describir las ventajas de resolucin de esta estrategia

en comparacin con la estrategia orientada a ecuaciones.

c. Evaluar el modelo inicialmente con los siguientes valores:

Ai = 50moles

min

g1 = 98% g2 = 75% g3 = 3%

Nota: A, B, C, D, E, F, G, H Son los flujos totales de las corrientes que

interconectan las operaciones unitarias en el flowsheet.

Ejercicio # 2. Simulacin de Montecarlo

Con base en los conceptos de la teora de la simulacin estadstica

(Montecarlo), calcular las reas coloreadas en los siguientes diagramas.

La estrategia debe contener:

a. La generacin de puntos al azar dentro del contorno demarcado en la

figura.

b. Establecer las condiciones ptimas para la generacin del rea (o

reas) de control.

c. Calcular el nmero de puntos dentro y fuera del rea objetivo.

d. Calcular el rea objetivo.

e. Analizar la variacin de la exactitud del clculo del rea en funcin

de la probabilidad de ubicacin de los puntos dentro y fuera del

rea objetivo.

f. Con base en el anlisis realizado, sugerir en qu reas de la

ingeniera Metalrgica tendra gran aplicacin la implementacin de

este tipo de simulaciones.

Notas:

- La estrategia de clculo deber desarrollarse en el entorno Ms

Excel y VBA.

- Puede asumir que las dimensiones de cada casilla de Excel equivalen a 1m x 1m.

Ejercicio # 3. Modelamiento de procesos y simulacin orientada a ecuaciones

Para el proceso ilustrado en el siguiente flowsheet:

Se tiene que en el reactor 1, se lleva a cabo la siguiente reaccin:

+ =

Se entiende adems que las materias primas son los compuestos X y Y los cuales ingresan a una tasa de moles / minuto y reaccionan a un rendimiento

en el reactor-1. Estos flujos adems son combinados antes del ingreso al reactor con una corriente de recirculacin que puede contener fracciones

de X, Y y XY. Luego de reaccionar los productos son enviados a un SPP-1

con el objetivo de separar los productos limpios (XY) de la fraccin de

reactivos que no reacciona, en esta operacin se establece que 1 es la

recuperacin del componente X, 2 es la recuperacin del componente Y , y 3 es la recuperacin en porcentaje del componente XY. Los productos limpios son enviados por el fondo del SPP-1 y la fraccin de compuestos

que no ha reaccionado son enviados a un SPS donde para realizar una purga

del 2% del flujo antes de ser recirculados al sistema.

Al anterior caso desarrollar:

a. Modelo que describa el balance msico del sistema.

b. Simular el balance de masa a travs de la programacin de un algoritmo

en visual Basic para aplicaciones, utilizando todos los conceptos

relacionados con la estrategia de simulacin estacionaria orientada

a ecuaciones, describir las ventajas de resolucin de esta estrategia

en comparacin con la estrategia Modular secuencial.

MIX-1 SPP-1 A

Reactor-1

SPS-1

c. Evaluar el modelo inicialmente con los siguientes valores:

Ai = 50moles

min

g1 = 98%

g2 = 75%

g3 = 3%

Nota: A, B, C, D, E, F, G, H Son los flujos totales de las corrientes que

interconectan las operaciones unitarias en el flowsheet.

Ejercicio # 4- Modelamiento y simulacin de procesos Basado en leyes de

Fenmenos de transporte Conservacin de la cantidad de Movimiento y

particularizacin de la ecuacin de conservacin.

En la industria metalrgica suele aplicarse pinturas especiales que

permiten el control de la corrosin de componentes estructurales

superficiales. A fin de obtener informacin relacionada con la deposicin

de una pintura sobre una superficie, se ha investigado el flujo de un

fluido (pintura) viscoso sobre una placa inclinada de 30 con respecto a

la horizontal. En un experimento se ha determinado el espesor del lquido

sobre la placa resultando ser de 5x10-3 m, una vez alcanzado el estado

estacionario suponiendo que el espesor de la placa es suficiente para que

puedan despreciarse los efectos finales, as mismo, la posible influencia

gaseosa sobre el lquido que desciende, y considerando la presin en la

fase gaseosa constante e igual a 101.25 kN/m2 (1atm), construir un modelo que permita calcular:

a. La distribucin de presiones en el lquido. b. El perfil de velocidades. c. Flujo volumtrico por caudal por unidad de ancho.

Tener en cuenta que para la realizacin del modelo se deben considerar las

etapas sugeridas para la construccin de modelos en Ingeniera de procesos

y adicionalmente trabajar con la particularizacin de las ecuaciones de

conservacin de propiedades. Tambin es requerido desarrollar un algoritmo

en VBA que permita simular y obtener informacin de los puntos a, b y c

para una matriz de condiciones iniciales. Datos:

Datos:

Densidad del lquido: 850 kg/m3.

Viscosidad del lquido: 10-2 kg/ ms.

Ejercicio # 5- Modelamiento y simulacin de procesos Basado en fundamentos

estadsticos Modelos Caja Negra

Considere un reactor isotrmico e isobrico que opera en estado

estacionario. En dicha operacin se considera como variable principal de

entrada (x-Inputs) la concentracin de los reactivos y como variable de

salida (y-Outputs) dependiente el grado de conversin. Para un tiempo de

determinado se ha colectado la siguiente informacin:

i x y

1 14.2 0.81

2 13.5 0.75

3 13.8 0.77

4 14.3 0.75

5 13.4

1 20.5 0.66

2 21.2 0.64

3 19.8 0.63

4 19.8 0.68

5 19.5 0.65

6 0.67

1 27.0 0.61

2 27.4 0.59

3 26.9 0.58

1 35.2 0.52

2 34.7 0.49

3 34.3 0.48

4 35.1 0.55

5 34.5 0.53

1 42.3 0.47

2 42.6 0.43

3 42.9 0.39

4 41.8 0.46

4 34

5 35

2 20

3 27

Valor deseado

entrada x

(Set Point)

Tiempo de

operacin

Medicion de variables

1 13.5

Con base en todos los criterios estadsticos suficientes, establecer un

modelo basado en la teora de la regresin lineal, que permita relacionar

la conversin como funcin de la concentracin de los reactivos en el

ingreso al reactor. Adicionalmente desarrollar un algoritmo en VBA para

experimentar con el modelo (simular) en distintas condiciones.

Grupo 6. Modelamiento y simulacin en Ingeniera de Procesos

Modelamiento y simulacin de procesos Basado en anlisis dimensional y

semejanza

Con base en la metodologa establecida por Vascky-Buckingham relacionada

con el teorema Pi, desarrollar un modelo que permita establecer la relacin

entre la cada de presin de un fluido a lo largo de una tubera.

Adicionalmente desarrollar un algoritmo en VBA que permita experimentar con el modelo usando una matriz de condiciones diferentes.

Grupo 7. Modelamiento y simulacin en Ingeniera de Procesos

Simulacin de procesos Complejos en estado estacionario- Aplicacin en

Software

Se requiere modelar y simular un proceso de conminucin primaria compuesto

por una etapa de clasificacin en un tamiz vibratorio y trituracin en un

equipo de mandbulas, para un mineral compuesto de 85% de SiO2 y 10% de

CuO y 5% de CuS2. De la operacin de minado la granulometra con la que

sale el mineral es la siguiente:

Tamao() % Pasante

12 0.98

8.48 0.85

6 0.68

4.24 0.48

3 0.37

2.12 0.26

1.50 0.20

1.05 0.14

0.742 0.11

0.525 0.08

0.371 0.06

3 TY 0.04

2000 0.0001

El proceso puede simplificarse fcilmente de la siguiente forma:

Luego de que el mineral sale de la etapa de conminucin, es necesario ajustar el flujo para preparar una pulpa al 60% de slidos para una

posterior etapa de molienda.

Calcular:

- Dimensiones del Tamiz. - Flujos de todas las corrientes. - Distribucin granulomtrica de todas las corrientes (p80). - Controlar el flujo de agua para preparar una pulpa al 60% de slidos.

Datos:

- El tamiz tiene aberturas de 150 mm x 600 mm y una eficiencia del 95%.

- La trituradora de mandbulas tiene un close side setting de 200 mm.

- El mineral es alimentado a una tasa de 400 mt/hr. - El work Index del mineral es de 14 kwh.

Grupo 8. Modelamiento y simulacin en Ingeniera de Procesos

Simulacin de procesos Complejos (Generacin De calor y secado de

materiales)

Modelar y simular teniendo en cuenta todas las etapas sugeridas, un proceso

de secado de un mineral de hierro (5% Fe2O3 , 4% Fe3O4 ). El proceso

bsicamente debe constar de tres etapas:

1. Generacin de calor a partir de la combustin de gas natural de composicin: 90% CH4, 5% CO, 2% CO2 y 3% N2), con Aire de composicin: 76% N2, 23% Oxigeno y 1% de vapor de agua. La cantidad de combustible deber controlarse de tal forma que la corriente de gases en el horno secador off gas (usar modelo Dryer) garantice al menos una temperatura de 200C. en el reactor de combustin deber controlarse la cantidad de aire y garantizar combustin completa en trminos de un exceso de oxigeno que no supere el 3%. En el intermedio del horno secador y el reactor de combustin, deber instalarse un dispositivo de inyeccin de aire de dilucin que garantice que los gases que ingresan al horno secador tendrn una temperatura mxima de 650C (en el horno existe una prdida de mineral fino del 0.5%), adicionalmente suponer una prdida de calor del 20% en las etapas de combustin y secado. El mineral es alimentado a una tasa de 276 MT/H.

Con base en lo anterior Calcular:

- Los flujos de todas las corrientes. - Establecer la estrategia de control ms conveniente. (Feedback,

feed forward o master slave). - Balance de energa para todo el sistema.

Grupo 9. Modelamiento y simulacin en Ingeniera de Procesos

Modelamiento y simulacin Dinmica

Para el sistema de tanques iguales inter-conectado en serie, ilustrado a

continuacin,

Desarrollar un modelo que permita evaluar el comportamiento dinmico del

sistema, En trminos de:

a. Hold-Up para cada tanque. b. Variacin de los flujos.

c. Variacin de la altura.

d. Considerar los intervalos de tiempo para alcanzar el estado

estacionario.

e. Comparar los resultados al realizar la simulacin en VBA o Matlab

empleando el algoritmo de Runge-Kutta y Euler. f. Segn el trabajo realizado, Qu estrategia de simulacin fue

implementada?

Grupo 10. Modelamiento y simulacin en Ingeniera de Procesos

Simulacin de procesos Complejos (Generacin De calor y secado de

materiales Variacin temporal) Simulacin dinmica

Modelar y simular teniendo en cuenta todas las etapas sugeridas, un proceso

de secado de un mineral de hierro (5% Fe2O3, 4% Fe3O4). El proceso

bsicamente debe constar de tres etapas:

Generacin de calor a partir de la combustin de gas natural de composicin:

90% CH4, 5% CO, 2% CO2 y 3% N2), con Aire de composicin: 76% N2, 23%

Oxigeno y 1% de vapor de agua. La cantidad de combustible deber controlarse

de tal forma que la corriente de gases en el horno secador off gas (usar

modelo Dryer) garantice al menos una temperatura de 200C. en el reactor de combustin deber controlarse la cantidad de aire y garantizar

combustin completa en trminos de un exceso de oxigeno que no supere el

3%. En el intermedio del horno secador y el reactor de combustin, deber

instalarse un dispositivo de inyeccin de aire de dilucin que garantice

que los gases que ingresan al horno secador tendrn una temperatura mxima

de 650C (en el horno existe una prdida de mineral fino del 0.5%),

rea: 100 m2.

rea de Salida: 1 m2.

Flujo de entrada al tanque 1: 2,2 m3/s.

Flujo de entrada al tanque 2: 1,6 m3/s.

Altura inicial del tanque 1: 0,3 m.

Altura inicial del tanque 2: 0,9 m.

adicionalmente suponer una prdida de calor del 20% en las etapas de

combustin y secado. El mineral es alimentado a una tasa de 276 MT/H.

Con base en lo anterior Calcular:

- Los flujos de todas las corrientes. - Establecer la estrategia de control ms conveniente. (Feedback,

feed forward o master slave). - Analizar la evolucin de las principales variables de proceso en el

tiempo para una jornada de operacin total de 10,000 minutos, incluyendo intervalos cada 120 minutos, en donde la composicin del combustible variar como una funcin aleatoria, permitiendo que el combustible tome valores entre 10 y 100%.

- Balance de energa para todo el sistema.