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  • UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

    FACULDADE DE TECNOLOGIA

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

    MODELAGEM NÃO HOMOGÊNEA E NÃO ESTACIONÁRIA

    DE MÁXIMOS ANUAIS DE VAZÃO

    CAMILA SANTOS BUENO DA SILVA

    ORIENTADOR: CARLOS HENRIQUE RIBEIRO LIMA

    DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM TECNOLOGIA AMBIENTAL E

    RECURSOS HÍDRICOS

    BRASÍLIA/DF: JUNHO – 2015

  • ii

    UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

    FACULDADE DE TECNOLOGIA

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    MODELAGEM NÃO HOMOGÊNEA E NÃO ESTACIONÁRIA

    DE MÁXIMOS ANUAIS DE VAZÃO

    CAMILA SANTOS BUENO DA SILVA

    DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE

    ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA FACULDADE DE

    TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE

    DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU

    DE MESTRE EM TECNOLOGIA AMBIENTAL E RECURSOS

    HÍDRICOS.

    APROVADA POR:

    _________________________________________________

    Prof. Carlos Henrique Ribeiro Lima, PhD (ENC-UnB)

    (Orientador)

    _________________________________________________

    Prof. Dirceu Silveira Reis Junior, PhD (ENC-UnB)

    (Examinador Interno)

    _________________________________________________

    Prof. Eber José de Andrade Pinto, Dr. (CPRM-MG/UFMG)

    (Examinador Externo)

  • FICHA CATALOGRÁFICA

    REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

    BUENO, C. S.S. (2015). Modelagem não Homogênea e não Estacionária de Máximos Anuais

    de Vazão. Dissertação de Mestrado em Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos,

    Publicação PTARH.DM-172/2015, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental,

    Universidade de Brasília, Brasília, DF, 105p.

    CESSÃO DE DIREITOS

    AUTORA: Camila Santos Bueno da Silva

    TÍTULO: Modelagem não Homogênea e não Estacionária de Máximos Anuais de Vazão.

    GRAU: Mestre ANO: 2015

    É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de

    mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e

    científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação de

    mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.

    ____________________________ Camila Santos Bueno da Silva SHCGN 707 Bloco D, Asa Norte 70740-734 Brasília – DF – Brasil.

    BUENO, CAMILA SANTOS DA SILVA.

    MODELAGEM NÃO HOMOGÊNEA E NÃO ESTACIONÁRIA DE MÁXIMOS

    ANUAIS DE VAZÃO.

    xiv, 105p., 210 x 297 mm (PTARH/FT/UnB, Mestre, Tecnologia Ambiental e Recursos

    Hídricos, 2015).

    Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia.

    Departamento de Engenharia Civil e Ambiental.

    1. Homogeneidade 2. Estacionariedade

    3. Cópulas 4. Sazonalidade

    I. PTARH/FT/UnB II. Título (série)

  • ii

    AGRADECIMENTOS

    Agradeço primeiramente a Deus, por me proporcionar tudo!

    Agradeço também à minha família e amigos, pois me amam e acompanham a cada dia novas

    conquistas e obstáculos vencidos.

    Agradeço ao professor orientador Carlos Lima, pela paciência e pelos ensinamentos, pois ele

    é uma pessoa fundamental no desenvolvimento desse trabalho.

    E um muito obrigado aos professores do Programa de Tecnologia Ambiental e Recursos

    Hídricos da Universidade de Brasília, por incentivar os estudos e estimular o crescimento

    acadêmico e profissional.

  • iii

    RESUMO

    As cheias são a principal causa das inundações, por esse motivo, seu comportamento vem

    sendo estudado durante as últimas décadas. Nesse sentido, destacam-se o estudo e a

    modelagem de eventos de cheia ou picos de vazão num contexto de mudanças climáticas

    globais e variabilidade natural do sistema que tem levado a violações nas hipóteses básicas de

    métodos clássicos de análise de frequência de cheias. Metodologias tradicionais de análise de

    frequência de cheias vêm sendo complementadas por propostas mais adequadas nos casos em

    que as suposições de homogeneidade, independência e estacionariedade são violadas. No

    presente trabalho, é estudada e modelada a dependência existente entre máximos sazonais de

    vazão provenientes de populações distintas. Particularmente, o estudo foca no máximo

    advindo de uma população do período de chuvas de inverno e outro máximo decorrente de

    chuvas de verão, na bacia do rio Paranapanema. Fazendo uso dos avanços já apresentados na

    área de análise de frequência de cheias e com o intuito de agregar conhecimento na área de

    previsão de cheias, este trabalho desenvolve um modelo que leva em consideração a não-

    homogeneidade e a não-estacionariedade das séries com a identificação de picos sazonais e da

    dependência entre os picos de cheias inserindo essas particularidades na estatística que irá

    representar a amostra de interesse. É então proposta uma metodologia inovadora para a área

    de estimação de cheias, por meio da aplicação das chamadas cópulas na modelagem da

    relação existente entre os picos sazonais. Os resultados obtidos mostram que, para períodos de

    retorno superiores a 50 anos, o método tradicional leva a superestimação de quantis de cheias

    quando comparados com as estimativas produzidas pelo método das cópulas, que é uma

    representação mais adequada num contexto de analise sazonal. A aplicação da metodologia

    proposta para prever a distribuição do máximo sazonal de inverno, condicional ao máximo

    observado no período anterior, mostrou-se como uma ferramenta promissora para

    gerenciamento do risco de cheia nesse período, particularmente por propiciar a

    implementação de sistemas de aviso de cheias.

    Palavras-chave: análise de frequência de cheias, sazonalidade, estacionariedade,

    homogeneidade, cópula, distribuição bivariada

  • iv

    ABSTRACT

    Peak river flows are the main cause of floods; therefore, their behavior has been the focus of

    various studies in the past decades. A global climate change context and natural variability of

    the system has led to violations of the basic assumptions of classical methods of flood

    frequency analysis, with this perspective, studies and modeling of peak flows has to be

    reavaluated in order to incorporate those changes. Traditional methodologies of flood

    frequency analysis have been complemented by more appropriate proposals where the

    assumptions of homogeneity, independence and stationarity are no longer valid. In this study,

    the focus was studying and modeling the dependency between seasonal maximum flow from

    distinct populations. In particular, we focus on maximum arising from a population of winter

    rains and another maximum period due to summer rains in the Paranapanema River basin

    (South of Brazil). Making use of advances already made in the flood frequency analysis, and

    in order to increase knowledge in the area of flood forecasting, this paper develops a model

    that takes into account the non-homogeneity and non-stationarity of the series with identifying

    peaks and seasonal dependency between the flooding of these peaks considering the statistical

    characteristics that will represent the sample of interest. We propose an innovative

    methodology for the flood frequency analysis, with the application of copula methodology

    between seasonal peaks. The results show that, for return periods longer than 50 years, the

    traditional method leads to overestimation of quantile floods when compared with the

    estimates produced by the copula, which is also a better representation in the context of

    seasonal analysis. The application of the proposed methodology to forecast seasonal winter

    maximum distribution, conditional to the maximum observed in the previous period (summer

    maximum distribution), proved to be a promising tool for managing flood risk in this period,

    particularly for providing the implementation of flood warning systems.

    Key-words: flood frequency analysis, seasonal flow analysis, stationarity, homogeneity,

    copula, bivariate distribution

  • v

    SUMÁRIO 1 - INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 1

    2 - OBJETIVOS ....................................................................................................................... 9

    2.1. OBJETIVO GERAL .................................................................................................... 9

    2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................... 9

    3 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................ 10

    3.1. ANÁLISE DE FREQUÊNCIA DE CHEIAS COM DISTRIBUIÇÕES NÃO

    HOMOGÊNEAS E INDEPENDENTES ......................................................................... 11

    3.2. ANÁLISE DE FREQUÊNCIA DE CHEIAS COM DISTR