PROYECTO FINAL DE INGENIERÍAPROYECTO FINAL DE INGENIERÍA

Modelado y Simulación de un Motor Modelado y Simulación de un Motor Diesel Turboaspirado mediante la Diesel Turboaspirado mediante la

Técnica Bond GraphTécnica Bond Graph

Autores:Carlos Mariano Acuña Ernesto Miguel Bonell

Director:Ing. Sergio Junco

Asesores:Dr. Ing. Norberto M. NigroIng. Ernesto KofmanIng. Mónica Romero

ObjetivosObjetivosModelar un motor diesel turboaspirado,Modelar un motor diesel turboaspirado,

para monitoreo y control.para monitoreo y control.

Mostrar como la técnica Bond Graph es útil para el desarrollo de un modelo dinámico

y no lineal de un motor diesel

Breve descripción del proyectoBreve descripción del proyecto

DivisionDivision del motor en subsistemas y obtención de los del motor en subsistemas y obtención de los modelos.modelos.

Posterior ensamble de los subsistemas para obtener un Posterior ensamble de los subsistemas para obtener un modelo del motor completomodelo del motor completo

Deducción de las ecuaciones de estado gobernantes. Deducción de las ecuaciones de estado gobernantes.

Implementación del modelo en entorno Implementación del modelo en entorno MatlabMatlab /Simulink/Simulink

PresentacionPresentacion de resultados típicos de las pruebas de de resultados típicos de las pruebas de simulación en estado estacionario y transitorio.simulación en estado estacionario y transitorio.

Nociones básicas de los MCIPropósito: producción de energía mecánica a partir de la energía química almacenada en el combustible

Geometría básica del motor de combustión interna

Es necesario contar con ciertos elementos mecánicos para que la energía química se convierta en trabajo mecánico en un eje

Ciclo Diesel Ideal de 4 TiemposCarrera de admisión: TDC a BDCEn el TDC se abre la válvula de admisión e ingresa el aire al cilindro. La válvula de admisión se cierra cuando el pistón llega al BDC

Carrera de compresión: BDC a TDCCon las válvulas cerradas el aire se comprime a una pequeña fracción. Al llegar al TDC se inyecta el combustible y se produce la combustión.

Carrera de expansión: TDC a BDCLa expansión comienza una vez que cesa la inyección hasta que el pistón pasa por su BDC, produciéndose así el torque .

Carrera de escape: BDC a TDCCon el pistón en BDC se abre la válvula de escape, iniciándose la salida de los gases de combustión. La válvula permanece abierta hasta que el pistón llega al TDC, saliendo continuamente gases. En TDC se cierra la válvula de escape

Bond GraphBond Graph

Modelos gráficos de sistemas físicos dinámicosModelos gráficos de sistemas físicos dinámicos

Proporcionan una simbología unificada para distintos Proporcionan una simbología unificada para distintos dominios físicosdominios físicos

La simbología denota la estructura física y representa La simbología denota la estructura física y representa fenómenos de intercambio de energíafenómenos de intercambio de energía

Proveen una metodología organizada para el Proveen una metodología organizada para el desarrollo de las ecuaciones de estadodesarrollo de las ecuaciones de estado

Un ejemplo simpleUn ejemplo simple

Velocidad comúnVelocidad común Vinculo 1Vinculo 1

EEΦR ΦI BG DB

Simulación

∑ → ∑ → →

Elementos básicos:Elementos básicos:

Re

eS FuerzaR AmortiguadorI MasaC sorte

→→→→

Variables de potencia: Variables de potencia: e,fe,f

Potencia en cada enlacee fΡ = ⋅ →

Pseudo Bond GraphPseudo Bond GraphSe usa para modelar sistemas Se usa para modelar sistemas termofluídicostermofluídicos basándose en basándose en la teoría de volumen de control la teoría de volumen de control (área fija definida)(área fija definida)Las observaciones están Las observaciones están hechas en un punto fijo en el hechas en un punto fijo en el espacio al pasar las diferentes espacio al pasar las diferentes partículas del fluidopartículas del fluidoLa interacción de potencia no La interacción de potencia no está dada por el producto de está dada por el producto de las dos variables (e y f)las dos variables (e y f)Se extiende el concepto de Se extiende el concepto de enlace de potencia al de enlace de potencia al de enlaces dobles (hidráulico y enlaces dobles (hidráulico y térmico)térmico)

Modelo Bond Graph del Modelo Bond Graph del Motor Diesel TurboaspiradoMotor Diesel Turboaspirado

Diagrama sinóptico del motorDiagrama sinóptico del motor: :

El volumen del cilindro.El volumen del cilindro.Las válvulas.Las válvulas.El cigüeñal, y el mecanismo El cigüeñal, y el mecanismo bielabiela--manivela.manivela.El turboalimentador.El turboalimentador.Los receptores de aire y Los receptores de aire y escape.escape.El enfriador de aireEl enfriador de aireLa bomba de combustible La bomba de combustible

El modelo del volumen del El modelo del volumen del cilindrocilindro

Se modela como un acumulador de gas de volumen variable, y se representa por Campo C -tripuertaVínculos ceros representan P y T uniformes , y la conservación de masa y energía El campo R bi-puerta representa la transferencia de calor hacia los alrededoresLa fuente de flujo , representa el trabajo hecho por el pistón durante la carrera de expansión.

fS

Ecuaciones del volumen del cilindroEcuaciones del volumen del cilindro

air ex fm m m m= − +air ex L RE E E Q P V Q= − − − ⋅ +

1 1

1 1 ( 1)( ) ( , , )c cP q m E V EV

κφ φ− − −= = = 2 2

1 1( ) ( , , )c cv

ET q m E Vm c

φ φ− −= = =⋅

Modelo de liberación de calorModelo de liberación de calorPara caracterizar el calor de combustión y predecir el ciclo termodinámico indicado se recurre almodelo de liberación de calor de Wiebe.

( ) 16,96,9 1mm Y R

RR

QQ m Y et

+− ⋅= ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅∆

c

R

donde Y θ θθ

−=∆

( , )fi f fi f em V f Xρ ρ ω= ⋅ = ⋅

R f f f fiQ h m h m= ⋅ = ⋅

( , , , , , , ,..)RR R d e fQQ f w m X mθ θ θ= ∆ ∆

El modelo de las válvulasEl modelo de las válvulasEl orificio de la válvula es una restricción de flujoEl orificio de la válvula es una restricción de flujoEl flujo másico de un gas perfecto a través de una El flujo másico de un gas perfecto a través de una válvula se describe mediante ecuaciones básicas válvula se describe mediante ecuaciones básicas de la tobera para flujo de gas unidimensional de la tobera para flujo de gas unidimensional transitoriotransitorio

La válvula se modela La válvula se modela como un campo R como un campo R tetratetrapuerta porque los flujos puerta porque los flujos se relacionan con los se relacionan con los esfuerzos a ambos esfuerzos a ambos lados de la lados de la restriccionrestriccion

Ecuaciones de las válvulasEcuaciones de las válvulas

La alzada de válvula es la distancia recorrida por la válvula desde la posición totalmente cerrada hasta la posición totalmente abierta

( ) ( )1 12 2p u d p u dE m c T T m c T T= ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ −( )u

Du

Pm C AR T

ψ π= ⋅ ⋅ ⋅⋅

( ) ( ),D vD C v v v YC f Y D Y f θ= =

1( )Rf eφ −=

Modelos del cigüeñal y del Modelos del cigüeñal y del mecanismo bielamecanismo biela--manivelamanivela

Considerando elasticidad de torsiónConsiderando elasticidad de torsión

Despreciando elasticidad de torsiónDespreciando elasticidad de torsión

( ) ( )2 211 cos 1 1 sini i iZ a θ λ θλ

= ⋅ − + ⋅ − − ⋅

El mecanismo bielaEl mecanismo biela--manivela “MTF”manivela “MTF”

al

λ =

( )2 2

sin cos1 sin

i ii i i

i

aZ a sin λ θ θθ θλ θ

⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ − ⋅

( )2 211 cos 1 1 sini cl p i iV V A a θ λ θλ

= + ⋅ ⋅ − + ⋅ − − ⋅

Descripción del turboalimentadorDescripción del turboalimentador

Consiste principalmente de dos componentes: Consiste principalmente de dos componentes: lala turbina y el compresorturbina y el compresorEl propósito es aumentar la masa de aire El propósito es aumentar la masa de aire atrapada en los cilindros elevando la densidad atrapada en los cilindros elevando la densidad del aire. Esto permite más combustible para del aire. Esto permite más combustible para quemar, consiguiendo de esta manera el quemar, consiguiendo de esta manera el incremento de la potencia de salida del motor.incremento de la potencia de salida del motor.Nuestro modelo, se basará en los mapas de Nuestro modelo, se basará en los mapas de performance conjuntamente con la performance conjuntamente con la termodinámica común.termodinámica común.

Modelo de la turbinaModelo de la turbina

La turbina puede ser considerada como un divisor de flujo de energía

T IT ITT

T

m hM ηω

⋅∆ ⋅=

e eT DT T

oe

P Pm C APR T

ψ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

,

,DT

IT IT To

DT C To

uMAPc

uC MAPc

η π

π

= =

bT aT T TE E M ω= + ⋅

Modelo del compresorModelo del compresor

( )( )

,

,u C

IC

C m C C

IC C C

m MAP

MAPη

ρ ω π

η ω π

= ⋅

=

ac

o

P πP

=

C IC VCC

IC C

m hM ηη ω⋅∆ ⋅=

⋅1

11 1aaC o

IC o

PT TP

κκ

η

− = + −

Modelos de los receptoresModelos de los receptoresReceptor de aire.Receptor de aire.

Todos los volúmenes entre el enfriador de aire y la válvula de admisión son representadas por un único volumen equivalente. Este volumen se asume constante y a una única presión y temperatura, en cualquier instante.

Receptor de escape.Receptor de escape.El volumen del receptor de escape representará entonces a todos los volúmenes entre la/s válvula/s de escape y la turbina

( 1) ;aa

a

aa

a v

EPV

ETm c

κ⋅ −=

=⋅

Modelo del Enfriador de aireModelo del Enfriador de aireEs un intercambiador de calor y se representa por un Es un intercambiador de calor y se representa por un campo Rcampo R--PentapuertaPentapuertaLa rama horizontal representa el flujo de calor desde el La rama horizontal representa el flujo de calor desde el aire hacia el agua de refrigeración y la rama vertical es aire hacia el agua de refrigeración y la rama vertical es el flujo de energía hacia el receptor de aireel flujo de energía hacia el receptor de aire

( )1 1 1

2 2

AC WiAW

C p W w

T TQ

m c U A m c

−= + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

aac aC AWE E Q= −

Modelo de la bomba de combustibleModelo de la bomba de combustible

Si se supone Si se supone combustión combustión completacompleta, el calor liberado , el calor liberado durante la combustióndurante la combustión será:será:

hfhf: es el : es el poder calorífico poder calorífico inferior inferior del combustible.del combustible.

( , )fi f fi f em V f Xρ ρ ω= ⋅ = ⋅

2fi e

fi

m wm

⋅=

R f f f fi

f fi

Q h m h m

m m

= ⋅ ≡ ⋅=

Caracterización de la bomba de combustible

Sistema Físico – Bond Graph

D.BD.B Simulink usados en la Simulink usados en la simulaciónsimulación

DB Simulink del motor diesel completo.DB Simulink del motor diesel completo.

Subsistema Unidad de cilindro “1”Subsistema Unidad de cilindro “1”

Modelo de la Válvula de AdmisiónModelo de la Válvula de Admisión

Modelo del cilindro “i”Modelo del cilindro “i”

Modelo del CigüeñalModelo del Cigüeñal

Modelo del Receptor de aireModelo del Receptor de aire

Modelo de liberación de CalorModelo de liberación de Calor

Modelo de la turbina y eje del Modelo de la turbina y eje del turboalimentadorturboalimentador

Modelo del compresorModelo del compresor

Modelo del Enfriador de AireModelo del Enfriador de Aire

SimulaciónSimulaciónMotor BERGEN DIESEL KRGMotor BERGEN DIESEL KRG--3 3

TurbocompresorTurbocompresor BBC VTR161BBC VTR161, fabricado por , fabricado por BrownBrown BoveriBoveri LtdLtd.; .; SwitzerlandSwitzerland..

Datos generalesDatos generalesCarrera del pistón: L = 300 mmDiámetro del cilindro: B = 250 mmRelación de biela: λ = 0.238Relación de compresión: rc = 12.5Secuencia de encendido: 1 - 3 - 2

Simulación estacionariaLas figuras siguientes muestran los resultados de simulación para un torque de carga constante del motor, y un índice estacionario de la bomba de combustible. La velocidad del motor oscila en torno a los 78.5 rad/s (750 rpm).

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.1678.2

78.3

78.4

78.5

78.6

78.7

78.8

78.9

79

t [seg]

we [r

ad/s

eg]

Velocidad del motor

Presión en el cilindro

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

2

4

6

8

10

12x 10

6

t [seg]

P [P

a]

Temperatura en el cilindro

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

500

1000

1500

2000

2500

t [seg]

T [ºK

]

Flujo másico a través de la válvula de admisión

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

t [seg]

m'a

ir [K

g/se

g]

Flujo másico a través de la válvula de escape

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

t [seg]

m'e

x [K

g/se

g]

Modelo del Regulador Modelo del Regulador WoodwardWoodward UG8DUG8D

X : desviación desde el índice estacionario de la bomba Xs

w : error de velocidad del motor

∆

∆

UG8D = Controlador PI aproximado + retardo de primer orden

Diagrama de Bode del regulador

Frequency (rad/sec)

Pha

se (

deg)

Mag

nitu

de (

dB)

-80

-70

-60

-50

-40

-30

10-2

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

SIMULACION TRANSITORIASIMULACION TRANSITORIA

0 2 4 6 8 1077.2

77.4

77.6

77.8

78

78.2

78.4

78.6

78.8

79Velocidad del motor

t [seg]

we [r

ad/s

eg]

Las figuras siguientes Las figuras siguientes muestran como el muestran como el motor diesel responde motor diesel responde a un incremento del a un incremento del torquetorque de carga de de carga de aproxaprox 45%45%

0 2 4 6 8 100.015

0.016

0.017

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022Indice de la bomba de combustible

t [seg]

X [m

]

ConclusionesConclusiones

La técnica BG permitió rápida comprensión de la física La técnica BG permitió rápida comprensión de la física y el modelado de un sistema complejoy el modelado de un sistema complejoBG provee una metodología organizada para desarrollar BG provee una metodología organizada para desarrollar las ecuaciones de estadolas ecuaciones de estadoBG permite BG permite prototipeadoprototipeado virtual de distintas virtual de distintas alternativas de diseño (Nº cilindros, Nº de válvulas, alternativas de diseño (Nº cilindros, Nº de válvulas, distintos tipos de turbinas, distintos tipos de turbinas, etcetc) ) Los resultados de la simulación obtenidos tanto a lazo Los resultados de la simulación obtenidos tanto a lazo abierto como a lazo cerrado son altamente abierto como a lazo cerrado son altamente satisfactoriossatisfactorios

AgradecimientosAgradecimientosPrincipalmente a nuestros padresPrincipalmente a nuestros padresIng. Sergio Junco Ing. Sergio Junco Dr. Norberto M. Dr. Norberto M. NigroNigroIng. Ernesto Ing. Ernesto KofmanKofmanIng. Mónica RomeroIng. Mónica RomeroProf., Prof., Ph.DPh.D ElbertElbert HendricksHendricksDr. Dr. KurtKurt StrandStrandDr. Dr. EilifEilif PedersenPedersenDr. Francis Dr. Francis LorenzLorenz y la gente de Ly la gente de Lorenzorenz Simulation Simulation ((BelgiumBelgium) por la cesión del software MS1 ) por la cesión del software MS1 -- Web Web sitesite addressaddress((www.lorsim.bewww.lorsim.be).).Dr. Dr. PaulPaul StangerupStangerup y la gente de y la gente de StanSimStanSim ((DenmarkDenmark) por la cesión del software ) por la cesión del software EsacapEsacap..Prof. Prof. MichelMichel HassenforderHassenforderProf. Prof. GeraldGerald GissingerGissingerProf. Dr. Prof. Dr. RonaldRonald C. C. RosenbergRosenbergProf. Prof. DonaldDonald L. L. MargolisMargolisProf. Prof. DeanDean KarnoppKarnoppProf. Prof. JiaJia XinleXinleProf. Prof. HallvardHallvard EngjaEngjaA la gente del “Department of Marine Engineering” A la gente del “Department of Marine Engineering” –– NTNU NTNU ––Norwegian University of Science and technologyNorwegian University of Science and technologyA la gente de “NTNU Library”A la gente de “NTNU Library”Prof. Dr.Prof. Dr.--Ing. Ing. UweUwe KienckeKienckeProf. Dr. Prof. Dr. –– Ing. Helmut PucherIng. Helmut PucherDr. Dr. AxelAxel Eduardo Eduardo LarreteguyLarreteguyDr. Jorge Luis BaliñoDr. Jorge Luis BaliñoDra. Laura A. Dra. Laura A. RazovichRazovichY a todos aquellos que de un modo u otro han contribuido a la coY a todos aquellos que de un modo u otro han contribuido a la concreción de este proyecto.ncreción de este proyecto.