modelaciÓn y simulaciÓn de un sistema de …
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MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE CONCENTRACIÓN SOLAR
CILÍNDRICA PARABÓLICA PARA LA GENERACIÓN DE 100 KW EN EL
DEPARTAMENTO DE LA GUAJIRA- COLOMBIA.
KEVIN ALEXANDER CAMACHO BERNAL
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA
FACULTAD DE INGENIERIAS
PROGRAMA INGENIERÍA EN ENERGÍA
BUCARAMANGA
2019
2
MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE CONCENTRACIÓN SOLAR
CILÍNDRICA PARABÓLICA PARA LA GENERACIÓN DE 100 KW EN EL
DEPARTAMENTO DE LA GUAJIRA- COLOMBIA.
KEVIN ALEXANDER CAMACHO BERNAL
Trabajo de grado presentado como requisito para optar el título de Ingeniero en
Energía
Director: Ph.D. Luis Sebastián Mendoza Castellanos
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA
FACULTAD DE INGENIERIAS
PROGRAMA INGENIERÍA EN ENERGÍA
BUCARAMANGA
2019
3
Nota de aceptación
Aprobado por el Comité Curricular en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Bucaramanga para optar el título de Ingeniero en energía
______________________________________ Ph.D Luis Sebastián Mendoza Castellanos
Director
______________________________________ pendiente
Evaluador
Bucaramanga, 19 de junio de 2019
4
DEDICATORIA
A Dios, que es el ser que guía mi vida, mi camino y mi destino, ya que sin él esto no habría
sido posible. A mis padres, por su comprensión, paciencia y apoyo en los altos y bajos que
se pudieron haber presentado. A mis amigos y compañeros, que en cierta manera me
ayudaron a formar el carácter y la personalidad que tengo y que adquirí a lo largo de la
carrera. A mi novia, por el apoyo incondicional y sincero que solo ella me podía brindar.
5
AGRADECIMIENTOS
Gracias a Dios y a la vida por permitirme cumplir con una de mis metas, uno de mis ciclos
en la vida. A mis amigos, sobre todo a los que directa e indirectamente aportaron en la
realización de este proyecto. Al director de la facultad de ingeniería Ing, M.Sc., Ph.D. César
Yobany Acevedo Arenas, por haberme motivado a no desfallecer cuando me creí perdido y
sin motivación para seguir. A mi director Ing., Ph.D Sebastián Mendoza C. por el
acompañamiento a pesar de las dificultades.
6
TABLA DE CONTENIDO
1. MARCO REFERENCIAL ............................................................................................. 16
1.1.1. Generalidades ............................................................................................................ 16
1.1.2. Colector Cilíndrico Parabólico. CCP ............................................................................. 17
1.1.2.1. Componentes .......................................................................................................... 18
1.2.1. Ciclo Rankine Orgánico ............................................................................................... 21
1.2.2. Fluidos orgánicos ....................................................................................................... 22
1.2.2.1. Tolueno .................................................................................................................. 23
1.2.2.2. R134A ..................................................................................................................... 24
1.2.2.3. R245fa .................................................................................................................... 25
2. OBJETIVOS ............................................................................................................. 27
2.1 Objetivo General ............................................................................................................ 27
2.2 Objetivos específicos...................................................................................................... 27
3. METODOLOGÍA ...................................................................................................... 28
3.1 FASE I: Definición del caso base ................................................................................ 28
3.2 FASE II: Modelado del campo de colectores cilíndrico parabólico .................................... 28
3.3 FASE III: Dimensionado del Ciclo Rankine Orgánico (ORC)................................................ 28
3.4 FASE IV: Análisis de resultados ....................................................................................... 28
4. MODELADO DEL CAMPO DE COLECTORES CILÍNDRICOS PARABÓLICOS ................... 29
4.1 Geometría del colector cilíndrico parabólico ................................................................... 29
4.2 Pérdidas geométricas ..................................................................................................... 30
4.3 Calor disponible ............................................................................................................. 31
4.4 Pérdidas térmicas .......................................................................................................... 32
4.5 Potencia térmica útil ...................................................................................................... 37
4.6 Dimensionamiento del campo de colectores ................................................................... 38
4.7 Condiciones ambientales del lugar de emplazamiento .................................................... 38
5. ANÁLISIS Y DIMENSIONAMIENTO DEL CICLO ORGÁNICO RANKINE (ORC) ............... 40
5.1 Evaporador .................................................................................................................... 40
5.2 Turbina .......................................................................................................................... 41
5.3 Condensador ................................................................................................................. 42
7
5.4 Bomba ........................................................................................................................... 42
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................................................... 43
6.1 Modelado de los Colectores Cilíndrico Parabólicos (CCP) ................................................. 43
6.2 Dimensionamiento ciclo Rankine .................................................................................... 50
6.2 Validación de datos del Ciclo Rankine Orgánico (CCP) ..................................................... 54
7. CONCLUSIONES ...................................................................................................... 56
8. RECOMENDACIONES .............................................................................................. 58
9. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................ 59
10. ANEXOS .............................................................................................................. 62
10.1 ANEXO A: Especificaciones técnicas del absorbedor ...................................................... 62
10.2 ANEXO B: Tabla de emisividades .................................................................................. 63
10.3 ANEXO C: Propiedades del therminol VP-1 en función de la temperatura ...................... 64
10.4 ANEXO D: Propiedades del vidrio borosilicatado ........................................................... 65
8
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Punto crítico del Tolueno .................................................................................................... 24
Tabla 2 Punto crítico del r234a ........................................................................................................ 25
Tabla 3 Punto crítico del r245fa ....................................................................................................... 26
Tabla 4 Características del CCP de referencia .................................................................................. 29
Tabla 5 Datos de irradiación............................................................................................................. 39
Tabla 6 Radiación fija de diseño ....................................................................................................... 40
Tabla 7. Variación de la potencia térmica con respecto a la radiación directa en un año ................ 43
Tabla 8. Variación de la potencia térmica respecto a la radiación directa promedio en un día ....... 45
Tabla 9. Variación del incremento de temperatura; calor disponible; calor útil; numero de
colectores y filas con respecto a la longitud .................................................................................... 46
Tabla 10. Variación del incremento de temperatura; calor disponible; calor útil; numero de
colectores y filas con respecto al lado recto .................................................................................... 48
Tabla 11. Estados termodinámicos del ciclo para diferentes fluidos (con base en las condiciones
para generación de 100 kw del caso base)....................................................................................... 51
Tabla 12. Flujo másico y potencia generada por el ciclo para cada fluido ........................................ 51
Tabla 13. Eficiencia del ciclo para cada fluido .................................................................................. 52
Tabla 14. Estados termodinámicos del ciclo para diferentes fluidos (restringiendo la generación a
100 kW) ............................................................................................................................................ 52
Tabla 15. Flujo másico y potencia generada por el ciclo para cada fluido ........................................ 53
Tabla 16. Eficiencia del ciclo para cada fluido .................................................................................. 53
Tabla 17. Estados termodinámicos del caso base ............................................................................ 54
Tabla 18. Datos resultantes principales del caso base ..................................................................... 55
9
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Anillo de radiación solar de la tierra ................................................................................... 16
Figura 2. Clasificación en función del factor de concentración ........................................................ 17
Figura 3 Esquema de un CCP ............................................................................................................ 18
Figura 4. Esquema del tubo absorbedor .......................................................................................... 19
Figura 5 Esquema del seguimiento solar a un eje de un CCP ........................................................... 20
Figura 6 Diagrama T-s fluido orgánico isopentano ........................................................................... 21
Figura 7 Diagrama T-s de un ciclo Rankine ....................................................................................... 21
Figura 8 Esquema de una central eléctrica con ciclo de Rankine ..................................................... 22
Figura 9 Diferencia de funcionamiento entre a) el agua y b) un fluido orgánico ............................. 22
Figura 10 Diagrama T-S para diferentes fluidos orgánicos y agua. ................................................... 23
Figura 11 Diagrama T-s tolueno ....................................................................................................... 24
Figura 12 Diagrama T-s R134a .......................................................................................................... 24
Figura 13 Diagrama T-s del R245fa ................................................................................................... 25
Figura 14 Estructura de un colector Eurotrough .............................................................................. 29
Figura 15 Balance energético en un tubo absorbedor con y sin cubierta de vidrio.......................... 33
Figura 16 Mapa de irradiación en la zona ........................................................................................ 39
Figura 17 Esquema del sistema general ........................................................................................... 40
Figura 18. Variación de la potencia térmica con respecto a la radiación directa en un año ............ 44
Figura 19. Variación de la eficiencia con respecto a la radiación directa en un año ........................ 44
Figura 20. Variación de la potencia térmica respecto a la radiación directa promedio en un día .... 45
Figura 21. Variación de la eficiencia respecto a la radiación directa promedio en un día ................ 46
Figura 22. Variación del incremento de temperatura; calor disponible; calor útil con respecto a la
longitud ............................................................................................................................................ 47
Figura 23. Variación la eficiencia con respecto a la longitud ............................................................ 47
Figura 24. Variación del número de colectores y filas con respecto al lado recto............................ 48
Figura 25. Variación del incremento de temperatura; calor disponible; calor útil con respecto al
lado recto ........................................................................................................................................ 49
Figura 26. Variación de la eficiencia con respecto al lado recto ....................................................... 49
Figura 27. Variación del número de colectores y filas con respecto al lado recto............................ 50
Figura 28 Esquema del ciclo orgánico Rankine utilizado .................................................................. 50
Figura 29. Estados termodinámicos del caso comparar ................................................................... 54
Figura 30. Datos resultantes principales del caso a comparar ......................................................... 55
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NOMENCLATURA
𝑳𝒓 Lado recto [m]
𝒏𝒄𝒂𝒍 Valor de transferencia de calor [-]
ṁ Flujo másico [kg/s]
𝑨 Área [m^2]
𝑪 Razón de concentración [-]
𝑪𝒑 Poder calorífico [kJ/kg*K]
𝑫 Diámetro [m]
𝑬 Error [-]
𝑭 Factor [-]
𝑮𝒓 Número de Grashof [-]
𝑰 Irradiación [W/m^2]
𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝑻 Incremento de
temperatura [C]
𝑳 Longitud [m]
𝑵𝒖 Número de Nusselt [-]
𝑵𝒖𝒎 Número [-]
𝑷 Presión [kPa]
𝑷𝒓 Número de Prandtl [-]
𝑸 Calor [kW]
𝑹𝒂 Número de Rayleigh [-]
𝑹𝒆 Número de Reynolds [-]
𝑹𝒆𝒇 Reflectividad [-]
𝑺𝒕 Sección Transversal [m^2]
𝑻 Temperatura [C]
𝑼 Coeficiente global de pérdidas por
transferencia de calor [kW/m^2*K]
𝑽 Velocidad [m/s]
𝑾 Potencia [kW]
𝒄 constante para el número de
Nusselt [-]
𝒈 Aceleración gravitacional [m/s^2]
𝒉 Entalpía [kJ/kg]
𝒉𝒓 hora [hr]
𝒌 Constante de conducción térmica
[kW/m*K]
𝒎 constante para el número de
Nusselt [-]
𝒏 número del día natural [-]
𝒓 Radio [m]
𝒔 Entropía [kJ/kg*K]
𝜟 Delta [-]
𝜶 Absortividad [-]
𝜷 Constante de expansión térmica
[1/C]
𝜹 Declinación solar [deg]
𝜺 Emisividad [-]
𝜼 Eficiencia o rendimiento [-]
𝜽 Ángulo cenital [deg]
𝝀 Latitud [deg]
𝝁 Viscosidad dinámica [kg/m*s]
𝝂 Viscosidad cinemática [m^2/s]
𝝅 Número pi [-]
𝝆 Densidad [kg/m^3]
11
𝝈 Constante de Stefan botlzman [-]
𝝉 Transmisividad [-]
𝝎 Ángulo horario
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ABSTRACT
For a thermo-solar system with parabolic cylindrical concentrators, the subsystem is
modeled and its power dimensioned, coupled with a simple organic Rankine cycle
for the generation of approximately 100 kW, this in order to meet the electrical
demand of a small area of La Guajira With the input parameters for the CCP
modeling, and based on the Eurotrough ET-100 sensor with Schott PTR 70 receiver
tubes, the working fluid for the solar thermal circuit is defined, which is used in the
five analysis cases in which the geometry of the collectors was varied. For the
modeling phase of the CCPs, the necessary equations are defined, based on the
calculation of the geometry for a collector and its optical performance, taking into
account the principles of solar geometry, the geometric losses that define the
performance of the collector are calculated . The available incident heat defines the
amount of useful heat that is transferred to the heat-carrying fluid, taking into account
the thermal losses that associate the thermodynamic properties of the fluid. The
useful heat is calculated by heat transfer analysis in the absorber tube. In this way,
the entire field is modeled by defining the number of collectors necessary for an
approximate thermal power. Subsequently, the power system coupled to the
collector system is analyzed, defining the thermodynamic conditions for each state
of the system, and the identification of the organic working fluid for the rankine
organic cycle (ORC), as well as the thermodynamic and operating conditions for The
same finally determines various alternatives associated with the efficiency of the
global system.
Keywords: Organic Rankine Cycle, Parabolic Cylindrical Manifold, receiver tubes,
absorber tube.
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RESUMEN
Para un sistema termo solar con concentradores cilíndricos parabólicos se modela
el subsistema y se dimensiona la potencia del mismo, acoplado a un ciclo Rankine
orgánico simple para la generación de 100 kW aproximadamente, esto con el fin de
suplir la demanda eléctrica de una pequeña zona de la Guajira. Con los parámetros
de entrada para el modelado de los CCP, y con base en el captador Eurotrough ET
-100 con tubos receptores Schott PTR 70, se define el fluido de trabajo para el
circuito termo solar, que se utiliza en los cinco casos de análisis en los cuales se
varió la geometría de los colectores. Para la fase del modelado de los CCP se
definen las ecuaciones necesarias, partiendo del cálculo de la geometría para un
colector y el rendimiento óptico del mismo, teniendo en cuenta los principios de la
geometría solar se calculan las perdidas geométricas que definen el desempeño del
colector. El calor incidente disponible define la cantidad de calor útil que se transfiere
al fluido calo-portador, teniendo en cuenta las perdidas térmicas que asocian las
propiedades termodinámicas del fluido. El calor útil es calculado mediante el análisis
de transferencia de calor en el tubo absorbedor. De esta manera, se modela el
campo completo definiendo la cantidad de colectores necesarios para una potencia
térmica aproximada. Posteriormente, se analiza el sistema de potencia acoplado al
sistema de colectores, definiendo las condiciones termodinámicas para cada estado
del sistema, y la identificación del fluido orgánico de trabajo para el ciclo orgánico
rankine (ORC), así como las condiciones termodinámicas y de operación para el
mismo, finalmente se determinan diversas alternativas asociadas a la eficiencia del
sistema global.
Palabras clave: Ciclo Orgánico Rankine, Colector cilíndrico Parabólico, tubos
receptores, tubo absorbedor.
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INTRODUCCIÓN
El territorio colombiano cuenta con zonas no interconectadas (ZNI), las cuales representan aproximadamente el 52% del mismo, éstas zonas tienen una población estimada de 1.900.000 habitantes. La Guajira al hacer parte de éstas zonas no interconectadas, no tiene acceso al beneficio de la energía eléctrica, debido a la falta estructuración para hacer llegar este servicio a la población que allí se encuentra. Para solucionar este problema se han instalado plantas térmicas a base de diésel, lo que ahora crea otro problema además de la falta de energía eléctrica, y es la producción de dióxido de carbono que contamina el aire y hace daño no sólo a la población, sino que genera un alto impacto ambiental y sobrecostos asociados a la compra del combustible[1]. Teniendo en cuenta factores como impactos ambientales causados por la generación de energía eléctrica para cubrir las necesidades de una población fuera del sector interconectado y el aprovechamiento de una fuente de energía renovable, se plantea el desarrollo del presente proyecto el cual ejecuta la modelación de un campo termo - solar con colectores cilíndrico parabólicos, para el cubrimiento energético de una pequeña localidad en La Guajira. El tipo de colector modelado en este trabajo es el CCP ya que se encuentra clasificado dentro de los colectores de temperatura intermedia, ideal para su hibridación con un Rankine orgánico para la producción de energía eléctrica. Con la definición de un caso base se determinan una serie de parámetros que engloban condiciones ambientales, geometrías de los colectores y el posible fluido de trabajo; con los cuales se permite el modelado del campo de trabajo de los colectores cilíndricos parabólicos. Teniendo lo anterior presente, se realiza la caracterización con estados termodinámicos, del ciclo Rankine que trabaja con un fluido orgánico con la mejor eficiencia en comparación con otros fluidos; después de esto, se hace un estimado de la potencia que está aportando el campo. El alcance del presente proyecto abarca la toma de datos, cálculos y referencias para una generación mínima estimada de 100 kW que beneficiará un sector no interconectado.
Según M. Orosz, A. Mueller, S. Quoilin, y H. Hemond se discute la construcción y
prueba de un sistema de colectores cilíndrico parabólicos acoplados a un ciclo
orgánico Rankine, que incluye la evaluación comparativa de expansores de volutas
de hasta un 75% de eficiencia isentrópica y las pruebas de campo de los colectores
solares de 50% de eficiencia térmica a 150 ° C de temperatura de funcionamiento.
Con resultados que llevan a la construcción de un sistema de energía ORC solar de
3kW a gran escala diseñado para brindar asistencia a una clínica de salud rural en
Lesotho, en el sur de África [2].
También O. Vilela and N. Fraidenraich simulan el desempeño de una central solar
térmica de concentración cilindro-parabólica de foco lineal, utilizando datos de
irradiancia solar directa normal horarios medios mensuales, medidos durante 4 años
15
en Petrolina (Pernambuco, Brasil). Los datos de radiación solar son tratados para
generar una base de datos estadísticamente representativa para Petrolina, sitio
donde se instalará una central solar de concentración. El valor diario medio anual
de irradiancia solar directa normal que calculan es de 4.8 KWh/m2. La producción
de energía eléctrica diaria media mensual es de aproximadamente 6 MWh, durante
gran parte del año. Las eficiencias térmicas y eléctricas de la central las compararon
con valores reales, resultando muy próximos a ellos, indicando que el modelo es
una herramienta válida de simulación de generación eléctrica utilizando
concentradores de energía solar, por lo que puede ser usada para hacer
estimaciones regionales [3].
Finalmente, L. Jiménez simula y analiza el comportamiento de un ciclo Rankine
orgánico experimental (ORC) de pequeña potencia (10 kW) para generación
eléctrica a partir de la recuperación del calor en una instalación de trigeneración,
donde las bajas temperaturas características de los calores residuales (de 90°C a
150 °C), impiden su aprovechamiento mediante un ciclo Rankine clásico de vapor
de agua, más adecuado para la utilización de fuentes energéticas de alta
temperatura. Esto lo lleva a la necesidad de estudiar otros fluidos, de carácter
orgánico, cuyas propiedades termodinámicas los hacen adecuados para operar con
calores de media y baja temperatura. El software empleado para el desarrollo de su
modelo es Engineering Equation Solver (EES) para las simulaciones de los
siguientes modelos realizados para el ciclo Rankine Orgánico (ORC) y el ciclo
Rankine Orgánico con Recuperador de calor (RORC)[4].
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1. MARCO REFERENCIAL
1.1.1. Generalidades
Las aplicaciones del aprovechamiento solar pueden ser directas, en forma de calor,
o bien indirectas, utilizando este calor para obtener trabajo mecánico en un eje y
finalmente electricidad.
Entre las tecnologías existentes, hay tres que destacan en cuanto a colectores
solares de concentración se refiere, que son, los sistemas de torre central (STC),
los discos parabólicos (DP) y cilíndricos parabólicos (CCP) siendo estos los
utilizados en el presente trabajo, pues, estos sistemas aprovechan principalmente
la radiación solar directa. En la figura 1 se muestra el anillo de radiación de la tierra,
el cual, muestra las zonas con mayor radiación directa, entre las cuales está
Colombia y en efecto, La Guajira, siendo esta la localidad en la que se piensa llevar
a cabo el dimensionamiento y la evaluación del proyecto.
Figura 1 Anillo de radiación solar de la tierra
Fuente [5]
El elemento sobre el cuál recae toda la radiación solar directa, y que permite
absorber la energía incidente es el “concentrador solar”, el cual puede ser entendido
como un tipo particular de intercambiador de calor que intercepta la energía radiante
del Sol, la transforma en energía térmica y la transfiere a un fluido circulante por su
interior que actúa como “fluido portador” de la energía térmica. [6]
17
También se presentan en la figura 2 los diferentes colectores en función de la razón
de concentración, además, se añade el rango de temperaturas a las que se puede
llegar:
Figura 2. Clasificación en función del factor de concentración
Fuente: [6]
Para el modelado de este trabajo se ha decidido trabajar con el colector cilíndrico
parabólico (CCP), puesto que opera en el rango de temperaturas que se manejan
en el proyecto, para llevar a cabo la evaporación del fluido del ciclo de potencia en
el evaporador.
1.1.2. Colector Cilíndrico Parabólico. CCP
Un captador cilindro parabólico (CCP) está formado por una superficie reflectante cilindro-parabólica, cuyo foco es lineal y para este caso hace el seguimiento solar en un eje. Este reflector redirige la radiación solar directa del sol, concentrándola en un tubo absorbedor ubicado en el foco de la parábola, por el cual circula el fluido calo-portador. Esta radiación solar concentrada calienta el fluido que circula por el interior del tubo absorbedor, de manera que la radiación se transforme en energía térmica en forma de calor sensible que cambia la temperatura, más no la fase del fluido que está recorriendo el absorbedor. La concentración óptica hace que tan solo
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la radiación solar directa sea aprovechada por el concentrador, necesitando así un seguimiento continuo al Sol por parte del concentrador a lo largo del día.
Normalmente, el seguimiento se realiza en un eje con orientación este/oeste o norte/sur. Los CCP operan con temperaturas de 450 C aproximadamente, aunque se están desarrollando captadores con mayor relación de concentración que permitirán operar de manera eficiente a temperaturas superiores[7]. A continuación, en la figura 3 se muestra un esquema representativo de un Colector Cilíndrico Parabólico (CCP).
Figura 3 Esquema de un CCP
Fuente: [6]
1.1.2.1. Componentes
En la figura 7 se pueden ver los elementos principales del conjunto del colector, así
como su funcionamiento básico, que es reflejar los rayos incidentes redirigiéndolos
hacia el tubo absorbedor por el que circula el fluido de trabajo que utiliza el circuito
de colectores, de forma más detallada se definen las partes principales del colector,
siendo las siguientes[7]:
El Reflector Cilíndrico Parabólico: Para concentrar la energía solar se utilizan unos espejos que reflejan los rayos del sol en el tubo absorbedor. Así, se consigue tener la radiación distribuida en el punto focal donde pasa la línea del tubo absorbedor que recorre todo el captador. Estas superficies reflectantes se consiguen mediante películas de plata o aluminio que se depositan sobre un soporte que les da la rigidez necesaria. Los soportes más empleados son chapas metálicas, plástico y cristal[7].
El tubo de absorción o Receptor: El tubo receptor es el componente del
campo solar encargado de transmitir al fluido de trabajo toda la energía solar
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concentrada en el concentrador para su posterior transferencia de calor en el
evaporador del ciclo. Se trata de uno de los componentes más importantes
del colector, puesto que el rendimiento global de éste depende de sus
características. El tubo absorbedor se ubica en la línea focal del colector
solar[7].
El absorbedor se compone de un tubo metálico por el cual circula el fluido de
trabajo, y una cubierta de vidrio concéntrica que, por medio de un espacio de
vacío delimitado por ambos componentes, ayuda a evitar la corrosión del
primero por acción de las condiciones meteorológicas adversas, ya que lo
aísla del ambiente, pero, a su vez, ayuda a conservar mejor el calor alrededor
del tubo metálico, ya que este vidrio posee recubrimientos anti reflectantes.
Pero a su vez este tubo metálico está recubierto por un material selectivo con
elevado coeficiente de absorción y baja emisividad, que para el caso del
trabajo será acero inoxidable.
El vacío se asegura con la utilización de unos elementos llamados getters
situados sobre el tubo metálico. Los getters son sólidos en forma de lámina
o alambre que absorben los gases libres que puedan aparecer en la cavidad,
ya sea por adsorción, absorción u oclusión. La Figura 4 muestra un esquema
de este elemento[7].
Figura 4. Esquema del tubo absorbedor
Fuente: [7]
Los principales fabricantes de tubos receptores son Siemens AG y Schott Solar. Estas empresas fabrican los tubos que actualmente se están utilizando en las centrales solares en operación. Para el presente trabajo se ha tomado como referencia el absorbedor Schott PTR 70. Éste absorbedor consiste en tubos diseñados para emplear aceite térmico como fluido de trabajo, que para
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éste caso se opta por usar el aceite sintético Therminol VP-1, ya que, trabaja correctamente hasta los 400 ºC, para más detalles acerca de este fluido de trabajo, véase todas las características de este aceite en el Anexo C.
El Sistema de Seguimiento Solar: A lo largo del día, la posición del Sol varía.
Para poder hacer uso de la radiación de la manera más eficiente posible, es
preciso disponer de un sistema que mantenga el captador enfocado hacia el
Sol durante las horas de luz solar. Este sistema hará girar al captador a lo
largo de uno o varios ejes para conseguir este propósito. La mayoría de las
centrales utilizan sistemas de un solo eje frente a los sistemas de dos ejes,
puesto que los de un eje son más sencillos, baratos y robustos. Esta robustez
hace que los esfuerzos que pueden soportar los captadores sean mayores.
También se tienen menos deformaciones mejorando así el rendimiento
óptico[7]. En la figura 5 se muestra el funcionamiento básico de un seguidor
solar:
Figura 5 Esquema del seguimiento solar a un eje de un CCP
Fuente: [7]
21
1.2.1. Ciclo Rankine Orgánico
La referencia que se tiene para este trabajo acerca del ciclo orgánico Rankine se ha
tomado todo de Grebus [8], como una explicación breve y concisa de todo lo que
este tema en general abarca.
El ciclo de Rankine orgánico (ORC) consiste en el tradicional ciclo de Rankine en el
que se sustituye el agua por un fluido orgánico como fluido de trabajo, lo que permite
trabajar el ciclo sin el problema de que se condense el fluido en la turbina al ceder
su energía como se logra observar en los estados 6 y 7 de la figura 6. Esto permite
que la temperatura de operación del ciclo este entre 70 y 400 ºC, lo que lo sitúa en
el rango ideal de temperaturas para aprovechar el calor residual de los fluidos
calientes para generar electricidad y calor[8].
Figura 6 Diagrama T-s fluido orgánico isopentano
Fuente: [8]
El ciclo de Rankine es utilizado en muchas plantas de generación eléctrica que funcionan con agua como fluido de trabajo. En la figura 7 puede representarse por medio de un Diagrama T-s el ciclo original (Rankine) en una planta de generación
Figura 7 Diagrama T-s de un ciclo Rankine
Fuente: [8]
22
Los puntos enumerados del diagrama T-s corresponden a cada fase del proceso de generación de electricidad. En la planta, el agua es calentada y realiza el ciclo de trabajo a través de los elementos de la planta, tales como la propia caldera, la turbina de vapor y el condensador. Los puntos del diagrama T-s pueden localizarse de una manera más representativa como se muestra en la figura 8.
Figura 8 Esquema de una central eléctrica con ciclo de Rankine
Fuente: [8]
El ORC realmente es el mismo ciclo, con la excepción de que el fluido de trabajo es distinto al agua y, por tanto, la campana que forma el diagrama T-s varía como se puede evidenciar en la figura 9.
Figura 9 Diferencia de funcionamiento entre a) el agua y b) un fluido orgánico
Fuente: [8]
1.2.2. Fluidos orgánicos
Tradicionalmente al fluido de trabajo se le llama fluido orgánico puesto que suelen ser compuestos químicos con cadenas de hidrocarburos, por ejemplo, el propano o el butano. Dado que la rama de la química que estudia los compuestos del carbono
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es la química orgánica, y asumiendo que todos los fluidos de trabajo del ORC contienen carbono, se toma la generalización de llamarlos fluidos orgánicos[8]. En la figura 10 se muestran algunos fluidos orgánicos y sus rangos de operación en un diagrama T-s
Figura 10 Diagrama T-S para diferentes fluidos orgánicos y agua.
Fuente: [9]
Evidentemente, el hecho de considerarse un fluido seco no garantiza la funcionalidad del fluido en el ciclo en sí. Las características que debería reunir el fluido de trabajo en un ORC son las siguientes[8]:
Bajo punto de congelación, estabilidad a altas temperaturas.
Baja entalpía de vaporización.
Bajo impacto ambiental: que no sea tóxico, corrosivo o inflamable.
Por tal razón, para este trabajo los fluidos orgánicos utilizados para llevar a cabo los
cálculos y simulaciones son los siguientes:
1.2.2.1. Tolueno
El tolueno es un hidrocarburo aromático en forma de líquido, en incoloro y existe en forma natural en el árbol tolú y en el petróleo, pero también se puede producir mediante la manufactura de gasolina y otros combustibles hechos a base de petróleo crudo. También se puede encontrar por medio de la obtención de coque a partir de carbón. Se evapora cuando se expone al aire y es poco soluble cuando se mezcla con agua. Los vertidos más directos de tolueno al medio ambiente son al aire[10]. En la figura 11 se presenta el diagrama T-s para el Tolueno:
24
Figura 11 Diagrama T-s tolueno
Fuente: Librerías EES
Generalmente, el tolueno no permanece en el aire por mucho tiempo, tampoco se concentra ni se acumula en cantidades significativas en los animales. Las mayores concentraciones de tolueno generalmente se producen en el aire interior por la utilización de productos domésticos comunes (Diluyentes de pinturas, adhesivos, fragancias sintéticas, y esmalte de uñas.
Tabla 1. Punto crítico del Tolueno
Tolueno
T Critica [C] P Critica [kPa]
318,6 4126
Fuente: Autor. Valores calculados en EES 1.2.2.2. R134A
En la figura 12 se presenta el diagrama T-s para el R134a:
Figura 12 Diagrama T-s R134a
Fuente: Librerías EES
25
El gas refrigerante R-134a es un HFC que sustituye al R-12 en instalaciones nuevas. Como todos los refrigerantes HFC no daña la capa de ozono. Tiene una gran estabilidad térmica y química, una baja toxicidad y no es inflamable, además de tener una excelente compatibilidad con la mayoría de los materiales.
No es miscible con los aceites tradicionales del R-12 (mineral y alquilbencénico); en cambio su miscibilidad con los aceites poliésteres (POE) es completa, por lo que debe de utilizarse siempre con este tipo de aceites. R-134a es un refrigerante alternativo al R-12 para el reequipamiento de la instalación o para instalaciones nuevas.
Es muy utilizado en el aire acondicionado de los automóviles y en refrigeradores domésticos. También se utiliza mucho en chillers del sector industrial y comercial además del transporte frigorífico en temperaturas positivas[11].
Tabla 2 Punto crítico del r234a
R134a
T Critica [C] P Critica [kPa]
101 4059
Fuente: Autor. Valores tomados de EES
1.2.2.3. R245fa
En la figura 13 se presenta el diagrama T-s para el R245fa:
Figura 13 Diagrama T-s del R245fa
Fuente: Librerías EES
26
Si bien muchas organizaciones e industrias se han centrado en recuperar el calor a alta temperatura, muchas ahora buscan recuperar el calor residual de fuentes de temperatura incluso más bajas (60–300 ° C), y ORC ha sido seleccionada como una tecnología altamente efectiva para recuperar este calor y convirtiéndolo en energía eléctrica. R245fa tiene las propiedades más favorables para los sistemas de recuperación de calor a baja temperatura. Sus propiedades termodinámicas son diferentes de los fluidos de transferencia de calor que se utilizan normalmente en la refrigeración[12].
A diferencia de una serie de fluidos de trabajo alternativos, por ejemplo, Hidrocarburos, R245fa tiene baja toxicidad y no es inflamable. Esto maximiza los beneficios de los sistemas ORC al:
Impulsar la penetración de los ORC a través de una mejor economía que los sistemas que contienen fluidos inflamables.
Impulsar una mayor aceptación e implementación de ORC en múltiples entornos de uso final.
Tabla 3 Punto crítico del r245fa
R245fa
T Critica [C] P Critica [kPa]
134 4651
Fuente: Autor. Valores tomados de EES
27
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Modelar un sistema termo-solar colector cilíndrico parabólico (CCP) para determinar
el comportamiento bajo condiciones ambientales de la localidad y para diferentes
configuraciones geométricas del sistema.
2.2 Objetivos específicos
Modelar la geometría del sistema CCP de acuerdo con las condiciones ambientales del departamento de la Guajira y para diferentes fluidos orgánicos a fin de determinar el potencial energético.
Validar los modelos matemáticos del sistema CCP/ORC con datos de literatura especializada;
Simular el sistema termo-solar para diferentes configuraciones geométricas y diferentes fluidos de trabajo;
Evaluar el comportamiento de operación del sistema para diferentes configuraciones geométricas.
28
3. METODOLOGÍA
De acuerdo con los objetivos específicos, el proyecto se dividió por fases y el
desarrollo de estos de la siguiente manera:
FASE I: Definición del caso base; FASE II: Modelado del campo de colectores
cilíndrico parabólico; FASE III: Dimensionado del Ciclo Rankine Orgánico (ORC);
FASE IV: Análisis de los resultados.
3.1 FASE I: Definición del caso base
Recopilación de condiciones ambientales tales como, radiación solar directa
y temperaturas.
Definición de los parámetros técnicos para un colector cilíndrico parabólico.
Definición del fluido de trabajo para los colectores
3.2 FASE II: Modelado del campo de colectores cilíndrico parabólico
Definición de caso base para la comparación de la eficiencia del sistema
para diferentes geometrías de los colectores.
Realización de cálculos para determinación de la energía que otorga el
campo de colectores tales como: rendimiento óptico, pérdidas geométricas
y pérdidas térmicas.
Simulación para diferentes variaciones en la geometría de los colectores.
3.3 FASE III: Dimensionado del Ciclo Rankine Orgánico (ORC)
Definición de caso base para la comparación de la eficiencia del ciclo para
diferentes fluidos orgánicos del ciclo de potencia.
Realización de cálculos para los estados termodinámicos del ciclo de
potencia para un fluido orgánico base tales como: entalpías, entropías,
presiones y temperaturas.
3.4 FASE IV: Análisis de resultados
Análisis de datos obtenidos respecto a la variación de los parámetros
definidos.
Comparación de los datos obtenidos para determinar la eficiencia del sistema
tales como: Flujo másico, potencia eléctrica generada y condiciones de
operación (temperaturas; presiones).
29
4. MODELADO DEL CAMPO DE COLECTORES CILÍNDRICOS
PARABÓLICOS
4.1 Geometría del colector cilíndrico parabólico
Para el cálculo de la geometría de los colectores que conforman el campo termo solar, se parte de las características técnicas de un colector solar utilizado comercialmente Eurotrough ET 100 [13] con las características iniciales descritas en la tabla 2, además se agregan en la misma tabla las especificaciones técnicas del absorbedor que para el caso del trabajo se utiliza el Schott PTR 70[14].
Tabla 4 Características del CCP de referencia
Características del captador y el absorbedor
Lado recto de la parábola [m] 5,77
Longitud total de cada captador [m] 99,5
Diámetro interior del tubo absorbedor metálico [m] 0,065
Diámetro exterior del tubo absorbedor metálico [m] 0,07
Diámetro interior del tubo absorbedor de vidrio [m] 0,12
Diámetro exterior del tubo absorbedor de vidrio [m] 0,125
Reflectividad nominal del espejo [-] 0,93
Transmisividad del absorbedor [-] 0,95
Absortividad del absorbedor [-] 0,95
Factor de interceptación [-] 0,92
Fuente: Eurotrough [13] y Shott Solar[14].
En la figura 14 se muestra la estructura básica del concentrador
Figura 14 Estructura de un colector Eurotrough
Fuente:[15]
30
4.2 Pérdidas geométricas
Las pérdidas ópticas provocan que sólo una parte de la radiación solar directa que alcanza la apertura del concentrador, llegue al fluido que circula por el interior del tubo absorbedor. Estas pérdidas se originan por distintos motivos, por ejemplo, los siguientes[16]: La superficie reflectante (espejo) no es un reflector perfecto, es decir, no todos los rayos del sol que incidan sobre la parábola serán reflejados. El parámetro que cuantifica la cantidad de radiación reflejada por los espejos del colector con respecto a la radiación incidente es la reflectividad (𝑅)[16]. El vidrio que recubre al tubo absorbedor no es un material absolutamente transparente, lo que quiere decir, que habrá una pequeña parte de la radiación reflejada en el concentrador que no llegará al absorbedor ya que será absorbida o reflejada por el vidrio. Para este caso, el parámetro que define esta propiedad mediante la transmisividad (𝜏)[16]. El material que recubre al tubo absorbedor tampoco es un absorbente perfecto, por lo que hay que considerar otra parte de la energía que no va a llegar al fluido. En este caso el parámetro característico es la absortividad (𝛼)[16]. Por otras causas, como imperfecciones macroscópicas y microscópicas, errores de posicionamiento o seguimiento del colector, y por deformaciones en la estructura del colector, ya sea por su propio peso o por la acción del viento, otra parte de la energía no alcanzará la superficie del tubo absorbedor. Estas pérdidas se pueden agrupar en el llamado factor de interceptación (𝐹)[16]. El cálculo del rendimiento óptico se realiza mediante la ecuación 1:
𝜂𝑜𝑝𝑡𝑖 = 𝑅 ∙ 𝜏 ∙ 𝛼 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 ∙ 𝐸𝑔𝑒𝑜𝑚 ∙ 𝐹𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑 (1)
Donde 𝑅 = 𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝜏 = 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑𝑜𝑟 𝛼 = 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑
𝐹 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐸𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒𝑎𝑚𝑖𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 𝐸𝑔𝑒𝑜𝑚 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎
𝐹𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛
31
4.3 Calor disponible
Es la energía proveniente del sol que incide en el colector, es decir, la radiación que incide sobre el concentrador en primera instancia. Los parámetros para calcular el calor disponible se relacionan con día del año; la hora del día en formato militar; la declinación solar; el ángulo horario; la radiación efectiva; el ángulo cenital; el área útil del colector; la radiación directa tomada para este estudio de la estación meteorológica ubicada en Riohacha – IDEAM. A continuación, se definirán los parámetros más relevantes que se usarán en la modelación matemática:
Declinación solar: La declinación es la posición angular del Sol al mediodía solar, respecto al piano del Ecuador terrestre, el valor de este ángulo se suele tomar cada día al mediodía solar. Esto es debido a que el eje de rotación de la Tierra inclinado un ángulo de 23°45" respecto al eje del piano que contiene la órbita describe alrededor del Sol y de ahí que el valor de la declinación varíe entre +23°45' a lo largo del año. La declinación al Norte del Ecuador se considera positiva[17].
𝛿 = 23,45 ∙ 𝑠𝑒𝑛 (360 ∙284 + 𝑛
365)
(2)
Siendo 𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑑í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜
Ángulo horario: Es el desplazamiento angular del sol respecto al mediodía siendo en este instante el ángulo horario igual a 0°, se debe considerar que el ángulo cenital solar es mínimo. Cada Nora es igual a 15° de longitud, tomando un valor (+) por las mañanas y (-) por las tardes. En la figura 1 .19 se ilustra la tierra vista desde e el espacio, ubicados en el eje norte-sur, siendo el Ecuador la circunferencia[17].
𝜔 = 15 ∙ (ℎ − 12)
(3)
Siendo ℎ𝑟 = ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑í𝑎 (𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑜 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑟)
Ángulo de incidencia: Es el Ángulo que forma la radiación directa del sol y la norma del lugar, en un punto cualquiera de la Tierra. Este ángulo varía continuamente a lo largo del día, y depende de la latitud del lugar y de la declinación[17].
32
𝜃 = cos−1 (√(𝑠𝑒𝑛(𝛿) ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜆) + cos(𝛿) ∙ cos(𝜆) ∙ cos(𝜔))2 + cos2(𝛿)𝑠𝑒𝑛2(𝜔))
(4)
Siendo 𝜆 = 𝐿𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 Área útil del colector:
𝐴𝑐 = 𝐿 ∙ 𝐿𝑟
(5)
Siendo 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑𝑜𝑟
𝐿𝑟 = 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑜 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟á𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑞𝑢é 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑟𝑖𝑏𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
Finalmente, con la ecuación siguiente se procede a calcular el calor disponible sobre el colector mediante la ecuación 6.
Calor disponible:
𝑄𝑠𝑜𝑙 = 𝐴𝑐 ∙ 𝐼0 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝜃)
(6)
Siendo 𝐼0 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
4.4 Pérdidas térmicas
Las pérdidas térmicas, son el efecto de la diferencia de temperaturas que se crea entre el ambiente y la temperatura media del therminol VP-1, que es el fluido orgánico elegido para el sistema, ésta temperatura, va incrementando conforme dicho fluido avanza por el interior del tubo absorbedor, en cada sección transversal de éste.
En la figura 15, se observa que el balance energético en una sección del tubo receptor depende principalmente de:
Pérdidas por radiación de la cubierta de vidrio hacia el ambiente.
Pérdidas por convección libre de la cubierta de vidrio al ambiente.
Pérdidas por conducción a través de la cubierta de vidrio.
Pérdidas por radiación de la superficie exterior del tubo metálico a la cubierta de vidrio.
Pérdidas por conducción a través del tubo metálico
Pérdidas por convección del tubo metálico al therminol
33
Figura 15 Balance energético en un tubo absorbedor con y sin cubierta de vidrio
Fuente: Elaboración propia basado en [9]
Temperatura promedio: Estas temperaturas se suponen para determinar una diferencia de temperaturas en el recorrido por el colector.
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 =
(Tinfluido + Toutfluido)
2
(7)
Siendo Tinfluido = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
Toutfluido
= 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
A partir de la temperatura promedio, se procede al cálculo de las propiedades del fluido calo portador, con el fin de proceder al cálculo de las pérdidas térmicas en el absorbedor.
Densidad del therminol en los colectores:
𝜌𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 = (−0,90797 ∙ Tprom) + (0,00078116 ∙ Tprom2 ) − (2,367E−6 ∙ Tprom
3 )
+ 1083,25
(8)
Poder calorífico del therminol en los colectores: 𝐶𝑝𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 = (0,002414 ∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚) + (5,9591𝐸−6 ∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚
2 )
− (2,9879𝐸−8 ∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚3 ) + (4,4172𝐸−11 ∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚
4 + 1,498)
(9)
34
Viscosidad cinemática del therminol:
𝜈𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 =𝑒
(544,149
(𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚+114,43)−2,59578)
1000000
(10)
Viscosidad dinámica del therminol: 𝜇𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 = 𝜈𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
(11)
Constante de conductividad térmica del therminol:
𝑘𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 = (−8,19477𝐸−5 ∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚) − (1,92257𝐸−7 ∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚2 )
+ (2,5034𝐸−11 ∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚3 ) − (7,2974𝐸−15 ∙ 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚
4 ) + 0,137743
= 0.08793
(12)
Estas propiedades se obtienen mediante el catálogo del fluido (Ver anexo C)
Sección transversal del absorbedor:
𝑆𝑡 = 𝜋 ∙ (𝐷𝑒𝑥𝑡𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜
2)
2
(13)
Siendo 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜= 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑏𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜
A continuación, se realizarán los cálculos de los números adimensionales para realizar el análisis de transferencia de calor en el colector, de manera que se logre determinar las pérdidas térmicas en el absorbedor.
Número de Reynolds para el fluido de trabajo de los colectores se calculó mediante la ecuación 14.
𝑅𝑒𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 =𝜌𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 ∙ 𝑉𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 ∙ 𝐷𝑖𝑛𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝜇𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙
(14)
Siendo 𝑉𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝐷𝑖𝑛𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
= 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒 Caudal másico del fluido de trabajo utilizado:
35
ṁ𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 = 𝜌𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 ∙ 𝑉𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 ∙ 𝑆𝑡
(15)
Temperatura de capa límite: 𝑇𝑐𝑎𝑝𝑙𝑖𝑚
= 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 − 0.99 ∙ (𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 − 𝑇𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑦)
(16)
Siendo 𝑇𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
Coeficiente de expansión térmica para el aire:
𝛽𝑎𝑖𝑟𝑒 =1
𝑇𝑐𝑎𝑝𝑙𝑖𝑚
(17)
Número de Grashof para el aire: El número de Grashof, indica la razón de las fuerzas de empuje a las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido de trabajo.
𝐺𝑟𝑎𝑖𝑟𝑒 =𝑔 ∙ 𝛽 ∙ (𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 − 𝑇𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑦) ∙ 𝐷𝑖𝑛𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
3
𝜈𝑎𝑖𝑟𝑒
(18)
Siendo 𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
Viscosidad dinámica del aire: 𝜇𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝜈𝑎𝑖𝑟𝑒 ∙ 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒
(19)
Siendo 𝜈𝐴𝑖𝑟𝑒 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒
𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒
Número de Prandtl para el aire:
𝑃𝑟𝑎𝑖𝑟𝑒 =𝐶𝑝𝑎𝑖𝑟𝑒 ∙ 𝜇𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒
(20)
Siendo 𝐶𝑝𝐴𝑖𝑟𝑒 = 𝑃𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑓𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒
36
Número de Rayleigh para el aire: 𝑅𝑎𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝐺𝑟𝐴𝑖𝑟𝑒 ∙ 𝑃𝑟𝐴𝑖𝑟𝑒
(21)
Número de Nusselt para el aire: 𝑁𝑢𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝐶 ∙ 𝑅𝑎𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑚
(22)
Siendo 𝐶 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑛𝑢𝑠𝑠𝑒𝑙𝑡 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑚 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑛𝑢𝑠𝑠𝑒𝑙𝑡 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒
Coeficiente de convección térmica para el aire:
ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒 =(𝑁𝑢𝑎𝑖𝑟𝑒 ∙ 𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒)
𝐷𝑒𝑥𝑡𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜
(23)
Número de Prandtl para el fluido circulante por los colectores:
𝑃𝑟𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 =𝐶𝑝𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 ∙ 𝜇𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙
𝑘𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙
(24)
Número de Nusselt para el fluido circulante por los colectores:
𝑁𝑢𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 = 0.023 ∙ 𝑅𝑒𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙
45 ∙ 𝑃𝑟𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙
𝑛𝑐𝑎𝑙
(25)
Siendo 𝑛𝑐𝑎𝑙 = 0.4, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑇𝑠 > 𝑇𝑚) 𝑦 0 3, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑇𝑠 < 𝑇𝑚)
Coeficiente de convección térmica para el fluido circulante por los colectores:
ℎ𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 =(𝑁𝑢𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙 ∙ 𝑘𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙)
𝐷𝑖𝑛𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
(26)
Coeficiente global de pérdidas por transferencia de calor:
𝑈𝑎𝑏𝑠 =1
1ℎ𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
+𝑟1 ∙ ln (
𝑟2
𝑟1)
𝑘𝐴+
1휀𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 ∙ 𝜎 ∙ 𝑟2 ∗ 𝐿 +
𝑟1 ∙ ln (𝑟3
𝑟2)
𝑘𝐵+
𝑟1
𝑟4 ∙ ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒+
1휀𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 ∙ 𝜎 ∙ 𝑟4 ∙ 𝐿
(27)
Siendo 𝑟1 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑𝑜𝑟 𝑟2 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑𝑜𝑟 𝑟3 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑏𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑𝑜𝑟 𝑟4 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑏𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑𝑜𝑟
37
𝑘𝐴 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑘𝐵 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑏𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜 휀𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑏𝑙𝑒 휀𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 𝑏𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑎𝑡𝑎𝑑𝑜 𝜎 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑓𝑎𝑛 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛
Area del absorbedor: 𝐴𝑎𝑏𝑠 = 𝜋 ∙ 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜
∙ 𝐿
(28)
Pérdidas térmicas en el absorbedor: 𝑄𝑙𝑜𝑠𝑠 = 𝑈𝑎𝑏𝑠 ∙ 𝐴𝑎𝑏𝑠 ∙ (𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 − 𝑇𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑦)
(29)
4.5 Potencia térmica útil
A continuación, se realizará el cálculo de la potencia térmica útil o energía aprovechable, que está en función de la potencia térmica disponible sobre el colector; las pérdidas geométricas; y las pérdidas térmicas en el absorbedor, todas éstas calculadas anteriormente.
Calor útil para cada línea de colectores: 𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙 = (𝑄𝑠𝑜𝑙 ∙ 𝜂𝑜𝑝𝑡𝑖) − 𝑄𝑙𝑜𝑠𝑠
(30)
Con el fin de determinar la temperatura real del fluido a la salida de los colectores se calculan factores de corrección como la ecuación 31, donde se relaciona el calor útil para determinar la nueva temperatura de salida.
𝑇𝑜𝑢𝑡2𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 =𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙
ṁ𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∙ 𝐶𝑝𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜+ 𝑇𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
(31)
Incremento de temperatura por colector: 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑇 = 𝑇𝑜𝑢𝑡2𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 − 𝑇𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
(32)
38
4.6 Dimensionamiento del campo de colectores
Con el fin de determinar la cantidad de colectores necesarios para la generación de una potencia térmica establecida, se calculan los siguientes parámetros: Diferencial de temperatura deseado para el campo: 𝛥𝑇𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜 = 𝑇𝑜𝑢𝑡𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙
− 𝑇𝑖𝑛𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑙
(33)
Número de colectores por fila:
𝑁𝑢𝑚𝑐𝑜𝑛𝑐𝑓𝑖𝑙𝑎 =𝛥𝑇𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑜
𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑇
(34)
Calor útil por cada fila de colectores:
𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎
= 𝑁𝑢𝑚𝑐𝑜𝑛𝑐𝑓𝑖𝑙𝑎∙ 𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙
(35)
Potencia térmica requerida por el ciclo de potencia para generación eléctrica: 𝑊𝑡𝑒𝑟𝑚𝑑𝑖𝑠ñ = 𝑆𝑀 ∙ 𝑊𝑡𝑒𝑟𝑚𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(36)
Siendo 𝑆𝑀 = 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑊𝑡𝑒𝑟𝑚𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
= 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
Número de filas de colectores necesarias:
𝑁𝑢𝑚𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 =𝑊𝑡𝑒𝑟𝑚𝑑𝑖𝑠ñ
𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎
(37)
Área total necesaria para el campo de colectores: 𝐴𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 = 𝐴𝑐 ∙ 𝑁𝑢𝑚𝑐𝑜𝑛𝑐 ∙ 𝑁𝑢𝑚𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠
(38)
4.7 Condiciones ambientales del lugar de emplazamiento
Las condiciones ambientales, y principalmente la radiación solar directa fueron obtenidas a partir de la estación meteorológica del IDEAM ubicada en Riohacha.
39
Figura 16 Mapa de irradiación en la zona
Fuente: Atlas interactivo IDEAM [18].
A partir de los datos obtenidos del IDEAM, se procede a calcular una radiación directa promedio, para un tiempo de 8 horas diarias asumidas propiamente.
Tabla 5 Datos de irradiación
Mes Radiación por día
(Wh/m^2) Radiación por día
(W/m^2)
enero 4663,83 582,97875
febrero 5174,47 646,80875
marzo 5446,81 680,85125
abril 5651,06 706,3825
mayo 5242,55 655,31875
junio 5753,19 719,14875
julio 6161,7 770,2125
agosto 5889,36 736,17
septiembre 5582,98 697,8725
octubre 4731,91 591,48875
noviembre 4323,4 540,425
diciembre 4221,28 527,66
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de IDEAM [18].
Basado en los datos que se presentan en la tabla 5, se determinó que el parámetro para el punto de diseño de la planta, es el dato presentado en la tabla 6. El valor específico para éste dato, es tomado como el promedio más bajo de radiación.
40
Tabla 6 Radiación fija de diseño
Radiación promedio para diseño (W/m^2)
654,6097917
Fuente: Elaboración propia con datos de IDEAM.
5. ANÁLISIS Y DIMENSIONAMIENTO DEL CICLO ORGÁNICO RANKINE
(ORC)
Figura 17 Esquema del sistema general
Fuente: Elaboración propia
5.1 Evaporador
Según, [19] es necesario garantizar una diferencia de temperatura mínima de 30 °C en el punto de compresión (𝛥𝑇𝑝𝑝,𝑚𝑖𝑛), para garantizar un buen rendimiento del
intercambiador de calor en el cambio de fase. Para este trabajo, el proceso de transferencia de calor se puede dividir en dos etapas: precalentamiento y evaporación. Para determinar el calor que se puede recuperar, así como los caudales del fluido de trabajo, es necesario realizar un balance de energía en el evaporador desde el perfil de temperatura que se muestra en la figura 17. Primer balance de energía aguas arriba del punto pinch (entre 3 y 4), refiriéndose a la vaporización completa del fluido, donde 𝑇𝑝𝑝 = 𝑇3𝑥 + 𝛥𝑇𝑝𝑝,𝑚𝑖𝑛; El caudal de masa del
fluido de trabajo se puede calcular como[20]:
ṁ𝑟𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 =ṁ𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐 ∙ 𝐶𝑝
𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐∙ (𝑇𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐 − 𝑇𝑝𝑝)
ℎ4 − ℎ3𝑥
(39)
41
Siendo ṁ𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑢𝑟𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
ṁ𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑇𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝐶𝑝𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐1
= 𝑃𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑛𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑇𝑝𝑝 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑖𝑛𝑐ℎ
ℎ4 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 ℎ3𝑥 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑖𝑛𝑐ℎ 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
Las entalpías de fluido de trabajo, se obtienen en función de la temperatura de evaporación determinada para la ORC. Para esto, se utilizó la biblioteca de software libre “EES”, para proporcionar propiedades termodinámicas del fluido de trabajo. El calor específico se estima a partir del fluido de trabajo utilizado en los colectores y la diferencia de temperatura. Un segundo balance de energía, permite determinar la temperatura del fluido de trabajo en la salida del evaporador hacia el ciclo[21].
𝑇2 = 𝑇𝑝𝑝 − ṁ𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 ∙ (ℎ3𝑥 − ℎ3
ṁ𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐 ∙ 𝐶𝑝𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐1
)
(40)
Siendo 𝑇2 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑑𝑖𝑟𝑖𝑗𝑒 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠
ℎ3 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
El calor obtenido por el ciclo se calcula por: 𝑄𝐸𝑣𝑎𝑝 = ṁ𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 ∙ (ℎ4 − ℎ3)
(41)
5.2 Turbina
El rendimiento de la turbina, se establece de acuerdo con la eficiencia isoentrópica del equipo, que se define como:
𝜂𝑇𝑢𝑟𝑏 =ℎ4 − ℎ5
ℎ4 − ℎ5𝑠
(42)
Siendo ℎ5𝑠 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 ℎ5 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
Así, la potencia mecánica generada por la turbina se determina como: 𝑊𝑇𝑢𝑟𝑏 = ṁ𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 ∙ (ℎ4 − ℎ5)
(43)
42
5.3 Condensador
El calor rechazado por el ciclo se calcula por: 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = ṁ𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 ∙ (ℎ6 − ℎ5)
(44)
Siendo ℎ6 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎
5.4 Bomba
El modelo termodinámico de la bomba se establece de acuerdo a su eficiencia isoentrópica:
𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =ℎ3𝑠 − ℎ6
ℎ3 − ℎ6
(45)
Siendo ℎ3𝑠 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝í𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
La potencia consumida por la bomba se calcula mediante la ecuación 46: 𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ṁ𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 ∙ (ℎ3 − ℎ6)
(46)
Una vez que se conocen todos los estados del ciclo, es posible calcular la potencia neta, a través de la Ecuación 47: 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑎 = (𝑊𝑇𝑢𝑟𝑏 − 𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎) ∙ 𝜂𝑔𝑒𝑛
(47)
Siendo 𝜂𝑔𝑒𝑛 = 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜
La eficiencia térmica del ciclo se calcula como:
𝜂𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =𝑊𝑇𝑢𝑟𝑏 − 𝑊𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎
𝑄𝑒𝑣𝑎𝑝
(48)
43
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS
El desarrollo de este trabajo, ha tomado como referencia un colector solar de referencia Eurotrough ET-100 como base para el modelado de colectores solares para un sistema de generación de energía en una ZNI (zona no interconectada), adicionalmente se analiza y dimensiona un ciclo rankine orgánico, realizando variaciones en cuanto al tipo de fluido orgánico para observar los cambios en los parámetros que afectan el desempeño global del ciclo.
En la primera parte de esta sección, se presentan los resultados obtenidos del modelado de los colectores y el dimensionado del mismo para suplir una demanda dada, y posteriormente se muestra el desarrollo del ciclo rankine orgánico, así como las condiciones termodinámicas utilizadas y la potencia generada. 6.1 Modelado de los Colectores Cilíndrico Parabólicos (CCP)
Para éste primer apartado se han tomado las radiaciones directas promedio para cada mes en Riohacha, obtenidas del IDEAM [18], con el fin de observar el comportamiento para un colector en cuanto la energía captada, la energía aprovechada y su eficiencia con respecto a los dos términos anteriores, como se presenta en la tabla 7.
Tabla 7. Variación de la potencia térmica con respecto a la radiación directa en un año
mes Radiación directa
[W/m^2] Potencia térmica
útil [kW] Potencia térmica disponible [kW]
Eficiencia
enero 583 198146 319869 61,94598%
febrero 646,8 219830 354873 61,94608%
marzo 680,9 231420 373583 61,94600%
abril 706,4 240087 387574 61,94616%
mayo 655,3 222719 359537 61,94628%
junio 719,1 244403 394542 61,94623%
julio 770,2 261771 422578 61,94612%
agosto 736,2 250215 403924 61,94619%
septiembre 697,9 237198 382910 61,94623%
octubre 591,5 201035 324532 61,94604%
noviembre 540,4 183668 296496 61,94597%
diciembre 527,7 179351 289528 61,94621%
Fuente: Autor
44
Para una observación más clara, en la Figura 18 se observan los resultados obtenidos para ésta variación.
Figura 18. Variación de la potencia térmica con respecto a la radiación directa en un año
Fuente: Autor
En la gráfica se puede observar, que la relación de radiación directa con las potencias térmicas y con la eficiencia es directamente proporcional. Además, se evidencia cuáles son las potencias que se manejan a lo largo del año, siendo la más baja la elegida como punto de diseño, con el fin de asegurar el funcionamiento del campo de colectores durante todo el año en cuanto a radiación directa se refiere. También se presenta en la Figura 19 la eficiencia del colector para esas condiciones:
Figura 19. Variación de la eficiencia con respecto a la radiación directa en un año
Fuente: Autor
0
200
400
600
800
1000
0
100
200
300
400
500
Rad
iaci
ón
Dir
ecta
[W
/m^2
]
Po
ten
cia
Térm
ica
[kW
]
MesPotencia térmica útil [kW] Potencia térmica disponible [kW]
Radiación directa [W/m^2]
61,94595%
61,94600%
61,94605%
61,94610%
61,94615%
61,94620%
61,94625%
61,94630%
0 2 4 6 8 10 12
Efic
ien
cia
[-]
mes del año
Eficiencia
45
De igual manera, se hace la simulación para un día, esto variando la radiación de un valor mínimo hasta un valor pico, para ocho horas de funcionamiento como se muestra en la siguiente Tabla 8:
Tabla 8. Variación de la potencia térmica respecto a la radiación directa promedio en un día
Hora Radiación directa
[W/m^2] Potencia térmica
útil [kW] Potencia térmica disponible [kW]
Eficiencia
7:00 300 101,962 164,598 61,946075%
8:00 394 133,91 216,172 61,946043%
9:00 488 165,858 267,746 61,946023%
10:00 582 197,807 319,32 61,946323%
11:00 676 229,755 370,894 61,946270%
12:00 770 261,703 422,468 61,946230%
13:00 676 229,755 370,894 61,946270%
14:00 582 197,807 319,32 61,946323%
15:00 488 165,858 267,746 61,946023%
16:00 394 133,91 216,172 61,946043%
17:00 300 101,962 164,598 61,946075%
Fuente: Autor Igualmente, dicha variación se representa en la Figura 19, para tener mayor claridad de los resultados.
Figura 20. Variación de la potencia térmica respecto a la radiación directa promedio en un día
Fuente: Autor
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00
Rad
iaci
ón
dir
ecta
[W
/m^2
]
Po
ten
cia
térm
ica
[kW
]
Hora del día
Potencia térmica útil [kW] Potencia térmica disponible [kW]
Radiación directa [W/m^2]
46
En la Figura 19, se logra observar la potencia a la cual trabaja el colector, cabe resaltar que, para el punto de diseño se ha tomado una radiación por debajo del promedio, con el fin de garantizar un rango de funcionamiento mayor en el día. En la Figura 21, se observa la eficiencia del colector para las condiciones del día supuesto.
Figura 21. Variación de la eficiencia respecto a la radiación directa promedio en un día
Fuente: Autor
Para la variación de la geometría, se han variado dos características específicas, consideradas las más influyentes en el comportamiento del colector, en cuanto a la potencia útil se refiere, las cuales son, longitud y lado recto del colector, primero se presenta la variación de la longitud del colector como se evidencia en la siguiente tabla 9:
Tabla 9. Variación del incremento de temperatura; calor disponible; calor útil; numero de colectores y filas con respecto a la longitud
Longitud [m]
Incremento de temperatura [C]
Calor disponible
[kW]
Calor útil [kW]
Número de concentradores
Número de filas
Eficiencia
50 9,278 180,482 111,801 8 4 61,94579%
57,14 10,6 206,265 127,773 8 4 61,94604%
64,29 11,93 232,048 143,745 6 2 61,94624%
71,43 13,25 257,831 159,716 6 2 61,94600%
61,945950%
61,946000%
61,946050%
61,946100%
61,946150%
61,946200%
61,946250%
61,946300%
61,946350%
6:00 7:12 8:24 9:36 10:48 12:00 13:12 14:24 15:36 16:48 18:00
Efic
ien
cia
[-]
Hora del día [hr]
Eficiencia
47
Longitud [m]
Incremento de temperatura [C]
Calor disponible
[kW]
Calor útil [kW]
Número de concentradores
Número de filas
Eficiencia
78,57 14,58 283,614 175,688 6 2 61,94617%
85,71 15,9 309,397 191,659 4 2 61,94598%
92,86 17,23 335,18 207,631 4 2 61,94612%
100 18,56 360,963 223,603 4 2 61,94624%
107,1 19,88 386,746 239,574 4 2 61,94608%
114,3 21,21 412,529 255,546 4 2 61,94619%
121,4 22,53 438,312 271,518 4 2 61,94628%
128,6 23,86 464,095 287,489 4 2 61,94615%
135,7 25,18 489,879 303,461 4 2 61,94611%
142,9 26,51 515,662 319,432 4 2 61,94600%
150 27,83 541,445 335,404 4 2 61,94609%
Fuente: Autor
Para una mejor representación se presentan las siguientes figuras (22, 23, 24).
Figura 22. Variación del incremento de temperatura; calor disponible; calor útil con respecto a la longitud
Fuente: Autor
Figura 23. Variación la eficiencia con respecto a la longitud
-5
5
15
25
35
-100
100
300
500
700
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Incr
em
en
to d
e
tem
pe
ratu
ra [
C]
Po
ten
cia
térm
ica
[kW
]
Longitud [m]
Calor disponible [kW] Calor útil [kW] Incremento de temperatura [C]
61,94560%61,94580%61,94600%61,94620%61,94640%
40 60 80 100 120 140 160
Efic
ien
cia
[-]
longitud [m]
Eficiencia
48
Fuente: Autor Figura 24. Variación del número de colectores y filas con respecto al lado recto
Fuente: Autor
Y en segunda instancia se presenta la variación del lado recto del colector, presentando los datos obtenidos en la siguiente tabla 10:
Tabla 10. Variación del incremento de temperatura; calor disponible; calor útil; numero de colectores y filas con respecto
al lado recto
Lado recto [m]
Incremento de temperatura [C]
Calor disponible
[kW]
Calor útil [kW]
Número de concentradores
Número de filas
Eficiencia
2 6,4 124,492 77,118 12 4 61,94615%
2,571 8,228 160,061 99,151 10 4 61,94576%
3,143 10,06 195,63 121,185 8 4 61,94602%
3,714 11,89 231,199 143,219 6 2 61,94620%
4,286 13,71 266,768 165,252 6 2 61,94596%
4,857 15,54 302,337 187,286 6 2 61,94611%
5,429 17,37 337,906 209,32 4 2 61,94622%
6 19,2 373,475 231,353 4 2 61,94605%
6,571 21,03 409,044 253,387 4 2 61,94615%
7,143 22,86 444,613 275,42 4 2 61,94601%
7,714 24,68 480,182 297,454 4 2 61,94610%
8,286 26,51 515,751 319,488 4 2 61,94617%
8,857 28,34 551,32 341,521 2 2 61,94606%
9,429 30,17 586,889 363,555 2 2 61,94613%
10 32 622,458 385,589 2 2 61,94619%
0
2
4
6
8
10
40 60 80 100 120 140 160
Nú
mer
o d
e co
lect
ore
s [-
]
Longitud [m]
Número de concentradores Número de filas
49
Fuente: Autor
Igualmente, representada en las figuras (25, 26, 27).
Figura 25. Variación del incremento de temperatura; calor disponible; calor útil con respecto al lado recto
Fuente: Autor
Figura 26. Variación de la eficiencia con respecto al lado recto
Fuente: Autor
0
5
10
15
20
25
30
35
0
100
200
300
400
500
600
700
2 2,571 3,143 3,714 4,286 4,857 5,429 6 6,571 7,143 7,714 8,286 8,857 9,429 10
Incr
em
en
to d
e t
em
pe
ratu
ra [
C]
Po
ten
cia
térm
ica
[kW
]
Lado recto [m]
Calor disponible [kW] Calor útil [kW] Incremento de temperatura [C]
61,94570%
61,94580%
61,94590%
61,94600%
61,94610%
61,94620%
61,94630%
0 2 4 6 8 10 12
Efic
ien
cia
[-]
Lado recto [m]
Eficiencia
50
Figura 27. Variación del número de colectores y filas con respecto al lado recto
Fuente: Autor
Como se puede observar, si comparamos las Figuras anteriores (20, 21), al variar el lado recto se obtiene un mayor cambio en la potencia térmica puesto que al variar el lado recto, el área útil del colector tiene una mayor variación, lo que hace que se capte una mayor o menor radiación directa, dependiendo del caso. 6.2 Dimensionamiento ciclo Rankine
Para el dimensionamiento del ciclo de potencia del sistema, se ha propuesto una configuración de un ciclo orgánico Rankine (ORC) básico como se muestra en la figura 22.
Figura 28 Esquema del ciclo orgánico Rankine utilizado
Fuente: Elaboración propia
Para la variación de los fluidos como primer caso se ha cambiado de fluido el ciclo,
pero, con las mismas condiciones del primer caso, siendo las condiciones para la
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12
Nú
mer
o d
e co
lect
ore
s [-
]
Lado recto [m]
Número de concentradores Número de filas
51
generación de 100 kW a partir del R245fa, determinando el comportamiento del
ciclo, para distintos fluidos bajo las mismas condiciones. Como se observa en las
siguientes tablas (11, 12, 13).
Tabla 11. Estados termodinámicos del ciclo para diferentes fluidos (con base en las condiciones para generación de 100
kw del caso base)
FLUIDOS ESTADOS T [C] P [kPa] h [kJ/kg] s [kJ/kg*K] R
24
5fa
1 170 183,1 335 -
2 100 35,11 177,4 -
3 41.08 3029 254,7 1,179
4 144 3029 488,7 1,793
5 64,36 249,6 458,2 1,793
6 40 249,6 252,6 1,179
R1
34a
1 170 183,1 335 -
2 100 35,11 177,4 -
3 41,57 3316 110,3 0,3949
4 91,03 3316 276,4 0,8672
5 40 1017 262,2 0,8672
6 40 1017 108,3 0,3949
Tolu
en
o
1 170 183,1 335 -
2 100 35,11 177,4 -
3 40,85 3663 128 0,3799
4 308,6 3663 599,3 1,191
5 158,1 7,907 438,7 1,191
6 40 7,907 132,3 0,3799
Fuente: Elaboración propia. Valores calculados en EES
En la tabla 11, se presentan los estados termodinámicos del ciclo ORC, con los respectivos parámetros de temperatura, presión, entalpía y entropía para cada caso, es decir cada fluido orgánico.
Tabla 12. Flujo másico y potencia generada por el ciclo para cada fluido
Fluidos ṁ [kg/s] W neta [kW]
R245fa 3,792 100,1
R134a 5,34 60,27
Tolueno 1,22 177,3
Fuente: Autor. Valores calculados
52
Tabla 13. Eficiencia del ciclo para cada fluido
Fluidos Eficiencia [-]
R245fa 12,13%
R134a 7,31%
Tolueno 21,49%
Fuente: Elaboración propia. Valores calculados
Para la variación de los fluidos como segundo caso se ha cambiado de fluido el
ciclo, pero, con el objetivo de generación de 100 kW, determinando el
comportamiento del fluido y sus condiciones, para generar la misma potencia, pero
con diferentes fluidos. Como se observa en las siguientes tablas (14, 15, 16):
Tabla 14. Estados termodinámicos del ciclo para diferentes fluidos (restringiendo la generación a 100 kW)
FLUIDOS ESTADOS T [C] P [kPa] h [kJ/kg] s [kJ/kg*K]
R2
45
fa
1 170 183,1 335 -
2 100 35,11 177,4 -
3 41,08 3029 254,7 1,179
4 144 3029 488,7 1,793
5 64,36 249,6 458,2 1,793
6 40 249,6 252,6 1,179
R1
34a
1 130 79,33 241,7 -
2 30 1,61 47,25 -
3 31,49 3316 95,71 0,3479
4 91,03 3316 276,4 0,8672
5 30 770,6 258,6 0,8672
6 30 770,6 93,58 0,3479
Tolu
en
o
1 250 646 544,9 -
2 200 308,3 410,2 -
3 91,04 3663 35,96 0,1082
4 308,6 3663 599,3 1,191
5 188,5 54,66 488,4 1,191
6 90 54,66 40,46 0,1082
Fuente: Autor. Valores calculados en EES
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En la tabla 14, se presentan los estados termodinámicos del ciclo ORC, con los respectivos parámetros de temperatura, presión, entalpía y entropía para cada caso, es decir cada fluido orgánico.
Tabla 15. Flujo másico y potencia generada por el ciclo para cada fluido
Fluidos ṁ [kg/s] W neta [kW]
R245fa 3,792 100,1
R134a 6,929 100,6
Tolueno 1,015 100,4
Fuente: Elaboración propia. Valores calculados en EES
Tabla 16. Eficiencia del ciclo para cada fluido
Fluidos Eficiencia [-]
R245fa 12,13%
R134a 8,60%
Tolueno 16,75%
Fuente: Elaboración propia. Valores calculados en EES Al variar el tipo de fluido en el sistema utilizado, que para este caso en un ciclo orgánico rankine, tenemos como resultado diferencias en cuanto al flujo másico utilizado y a la potencia eléctrica generada, esto, debido a que cada fluido posee un punto de operación diferente. Lo que se logra observar en los resultados obtenidos, es que al hacer los cálculos del dimensionamiento del ciclo Rankine orgánico (ORC), dependiendo del fluido, se trabajan diferentes condiciones en cada estado. Para el caso del tolueno, se opera con las temperaturas y presiones más altas de los tres fluidos analizados (Tolueno; r134a; r245fa) siguiendo el r134a y por último el r245fa, a su vez, a pesar de tener cambios de presión isoentropicas en el ciclo, el r134a se queda con el primer lugar en la tabla de valores para la entropía, estando en el segundo lugar el tolueno y en el último lugar el r245fa. Otro punto que se resalta, es la variación del flujo másico necesario de cada fluido para la generación de potencia eléctrica, ya que, esto afecta en la eficiencia global del ciclo de potencia, siendo esta una relación semidirecta de los dos parámetros mencionados en este párrafo. Se debe resaltar, que estas variaciones hechas en el ORC fueron hechas para la configuración base de los colectores, la cual cuenta con un campo base de colectores, también es claro resaltar, que los colectores se modelaron de acuerdo a la potencia térmica requerida por el evaporador en el ciclo ORC para cada fluido evaluado en este.
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6.2 Validación de datos del Ciclo Rankine Orgánico (CCP)
Para la validación de los datos obtenidos, se ha tenido en cuenta el documento en cual se basa una parte del presente proyecto. Para llevar a cabo la evaluación de los datos, se tomaron los datos presentados a continuación, los cuales muestran los estados termodinámicos del ciclo. Cabe resaltar que el documento referencia estableció como punto de diseño la generación de 100 kW térmicos en la salida del evaporador, que para su caso será el estado uno, y, a diferencia de éste, el presente trabajo toma como punto de diseño la generación de 100 kW eléctricos, a la salida del generador.
Tabla 17. Estados termodinámicos del caso base
ESTADOS TERMODINÁMICOS DEL CICLO PARA DIFERENTES FLUIDOS
FLUIDOS ESTADOS T [C] P [kPa] ṁ [kg/s]
R2
45
fa 3 41,08 3029 3,792
4 144 3029 3,792
5 64,36 249,6 3,792
6 40 249,6 3,792
Fuente: Autor
Figura 29. Estados termodinámicos del caso comparar
Fuente: [4]
Como se logra observar, en la diferencia de los datos las condiciones cambian considerablemente debido al punto de diseño de cada modelo, incluso siendo el mismo fluido. Lo único que es comparable en éste caso, es la manera cómo cambia la presión en el evaporador, manteniendo en ambos casos un caudal igual en todo el ciclo.
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Tabla 18. Datos resultantes principales del caso base
Eficiencia del ciclo, 𝜼 (%) 12,13
Potencia generada por la turbina, 𝑾𝑻 (𝒌𝑾) 115.7
Potencia consumida por la bomba, 𝑾𝑷 (𝒌𝑾) 8,104
Potencia eléctrica, 𝑾𝒏𝒆𝒕𝒂 (𝒌𝑾) 100,1
Fuente: Autor
Figura 30. Datos resultantes principales del caso a comparar
Fuente:[4]
Como ya se había mencionado, el distinto punto de diseño lleva a que los datos no sean perfectamente comparables, pero se logra ver un punto cercano, aunque diferente de eficiencia, esto debido a que las eficiencias y rendimientos de los equipos del ciclo fueron asumidas de manera distinta, por lo que en el cálculo se observa un desviamiento de uno con respecto del otro.
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7. CONCLUSIONES
Se logró realizar el modelamiento de un campo de colectores cilíndrico parabólicos (CCP) para el acoplamiento a un ciclo orgánico Rankine (ORC), con base en esto, se pudo evidenciar que dependiendo del parámetro variado en los colectores se obtienen cambios en distintos puntos del campo solar, es decir, por un lado se tiene el caso de la variación de la geometría de los colectores, que, al parametrizar la longitud del colector de 50 a 150 metros, se determina la necesidad de 8 a 4 colectores, y de 4 a 2 filas de colectores, puesto que entre más amplia es la longitud del colector, menos unidades de éstas se van a necesitar. Por otro lado, se parametrizó el lado recto de la parábola que modela al colector de 2 a 10 metros, necesitando de 12 a 2 colectores y de 4 a 2 filas de colectores, es decir, aumentando el rango de colectores a utilizar. También se observa que cuando la longitud es corta, se tiene un incremento de temperatura por colector, siendo de 9.27 Celsius por colector, diferente a la obtenida cuando se tiene un lado recto corto siendo 6.4 Celsius por colector. Contrario a esto, cuando se tiene una buena apertura de la parábola con el lado recto de 10 metros, el incremento de temperatura en el colector es de 32 Celsius por colector, mayor al obtenido teniendo una longitud larga del colector de 150 metros, en donde se obtiene un incremento de temperatura de 27.83 Celsius por colector. Para el dimensionado del ciclo de potencia se observa que, al utilizar diferentes fluidos en éste, se necesitan distintos flujos si se quiere generar una misma potencia eléctrica, ya que con tolueno se utilizaron 1.015 kg/s para generar 100.4 kW, con r134a se usaron 6.929 kg/s para generar 100.6 kW y con r245fa se utilizaron 3.792 kg/s para generar 100.1 kW. Es por esto que, comparando los tres fluidos trabajados en el ciclo, el Tolueno es el fluido que menos flujo másico necesita para generar potencia eléctrica en el ciclo ORC con respecto a los otros dos. Pero, como el caso base fue el R245fa, también se simularon los otros dos fluidos con las mismas condiciones a las que se generaron 1001 kW con el R245fa, teniendo como resultado que para esas condiciones el tolueno maneja un flujo de 1.22 kg/s generando 177.3 kW, y el R134a maneja un flujo de 5.34 kg/s y genera 60.27 kW. Por consiguiente, el tolueno de cierto modo es más eficiente, pero generalmente el r245fa es el más utilizado en los ciclos ORC por factores externos como la toxicidad. En la eficiencia del campo de colectores, los factores más influyentes en este caso son la longitud y el lado recto, sin embargo, se observa que es muy poco el cambio que se evidencia en la eficiencia de los colectores, debido a que el calor útil depende del calor disponible, y para hallar la eficiencia del colector se necesita hacer un cociente entre estos dos términos, por lo que el cambio o la diferencia de la eficiencia es muy poco. La eficiencia del ciclo depende del fluido utilizado, ya que para el tolueno se tiene un flujo de 1.015 kg/s logra tener una eficiencia de 16.75%, para el R134a se tiene un flujo de 6.929 con una eficiencia de 8,6% y para el caso
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del R245fq con flujo másico de 3.792 con una eficiencia del 12.13. Finalmente, no se tiene muy en cuenta la variación de la geometría de los colectores, ya que para la variación del ciclo se determinó una configuración fija de los colectores, y al realizar el dimensionamiento de los colectores, se hace a partir de la energía requerida en el evaporador, por lo que, la eficiencia de los colectores se va a mantener fija, concluyendo así que el fluido utilizado en el ciclo, es el factor más relevante de todos, no obstante, cabe resaltar que el campo de colectores se modeló para funcionar a una baja radiación solar directa, esto con el fin de garantizar su funcionamiento en cualquier situación.
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8. RECOMENDACIONES
La principal recomendación que se propone es modificar el ciclo si se desea una mayor eficiencia a la hora de generar, ya que es un ciclo Rankine simple, y se podría implementar una configuración como un ciclo Rankine regenerativo para aprovechar mejor la energía que aún porta el fluido a la salida de la turbina. También se recomienda sobrecalentar el vapor a la salida del evaporador, ya que todo el planteamiento del ciclo se hizo con el fin de que simplemente se evaporara el fluido, pero no llevarlo hasta el punto de vapor sobrecalentado, que sería una forma de aumentar la eficiencia del sistema. La última recomendación sería implementar un sistema de almacenamiento térmico en los colectores, y con esto no ya no se dependerá únicamente de la radiación directa que haya en el momento.
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10. ANEXOS
10.1 ANEXO A: Especificaciones técnicas del absorbedor
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10.2 ANEXO B: Tabla de emisividades
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10.3 ANEXO C: Propiedades del therminol VP-1 en función de la temperatura
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10.4 ANEXO D: Propiedades del vidrio borosilicatado