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7/22/2019 Mod.-2014-Mas-ley de Hooke. Resortes en Serie (1) (1)
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UNIVERSIDAD LIBRE DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
LABORATORIO DE FÍSICA TÉRMICAPRÁCTICA DE ONDAS (1a)
CURSO: ______________________________ GRUPO: ____________
INTEGRANTES:
Nombres Cod. Grupo Teoría
____________________________ ________________ ______
____________________________ ________________ ______
____________________________ ________________ ______
____________________________ ________________ ______
TEMA: M.A.S.: LEY DE HOOKE. RESORTES EN SERIE
OBJETIVOS:
1. Determinar la relación entre el periodo y la masa para resortes en serie.
2. Analizar gráficamente las diferencias cuando se cuelgan masas a resortes en serie.
MATERIAL:
- Soporte con desprendimiento lateral.- Juego de resortes.- Juego de masas.- Balanza- Regleta con escala de mm y cm.- Carrito con carril (ver montaje)- Cronómetro.
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DISEÑO:
TEORÍA.
El periodo teórico de oscilación de un objeto suspendido de un muelle viene dado por:
T 2 m
k ( 1.1)
donde „T‟ es el tiempo para un movimiento “completo” (una oscilación), „m‟ es la masa del objetoque oscila y „k‟ es la constante elástica del muelle.
Las direcciones de la fuerza y del alargamiento son opuestas (si el alargamiento es hacia laderecha, la fuerza del muelle estará dirigida hacia la izquierda). Como describe la Ley de Hooke, lafuerza ejercida por el muelle es proporcional a la distancia de alargamiento o compresión desde elpunto de equilibrio del muelle (F= -kx), donde „k‟ es la constante elástica del muelle.
La constante del muelle se puede determinar de manera experimental aplicando diferentes fuerzaspara estirar el muelle hasta diferentes distancias. Cuando se representa gráficamente la fuerzafrente al alargamiento, la pendiente de la línea resultante es igual a la constante del muelle, „k‟.
Para un objeto con masa „m‟ situado entre dos muelles con constantes k 1 y k2, el periodo deoscilación es:
T 2 m
k 1 k
2 (1.2)
Para un resorte en serie cuando se aplica la ley de Hooke.Se tiene que:
Kx F
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y teniendo en cuenta que la elongación total es:21
x x x ;
se procede a remplazar21
K
F
K
F
k
F (1.3)
dado que la fuerza es la misma, podemos dividir por F, obteniendo
21
111
k k ke (1.4)
que corresponde al periodo equivalente
Remplazando.equv
k en la ecuación del periodo
.
2
equvk
mT (1.4)
Cuando se tiene dos resortes en paralelo se puede hacer un análisis similar considerando que eldesplazamiento de los dos resortes es el mismo y la fuerza es la sumatoria de F1 + F2
Haciendo las anteriores consideraciones, se tiene que:
21 K K Kequiv (1.5)
y se obtiene que para un resorte en paralelo el periodo
21
2k k
mT
(1.6)
PREPARACIÓN DE LA PRÁCTICA.
Leer y complementar la fundamentación teórica presentada anteriormente. Defina, indague yprofundice sobre:
1.- Movimientos periódicos
2.- M.C.U.
3.- M.A.S.
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4.- Fuerza recuperadora.
5.- Ley de Hooke.
6.- Velocidad angular.
7.- Amplitud.
8.- Periodo.
9.- Frecuencia.
10.- Frecuencia angular.
11.- Ecuaciones de movimiento del M.A.S. (desplazamiento, velocidad y aceleración)
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12.- Energía en el M.A.S.
13.- Péndulo simple.
14.- Péndulo físico.
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15.- Relación entre frecuencia angular y velocidad angular (cuándo?)
16.- Errores absoluto, relativo y relativo en porcentaje
17.- De al menos 10 ejemplos prácticos de movimientos periódicos (preferiblemente con MAS) quese aplican a su profesión.
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PROCESO PRÁCTICO:
Precaución: No estire el resorte más halla de la zona elástica ya que pude causar unadeformación permanente en el resorte
1.- Cálculo de la constante del resorte.
Para cada uno de los dos resortes que se van a utilizar en la práctica determinar la constante delresorte, para ello agregue masas y tome el desplazamiento (consigne los datos en tabla 1.1 y 1.2).Llene las tablas y calcule la fuerza y determine la constante elástica obteniendo la pendiente de lagráfica Fuerza vs. desplazamiento (por método gráfico).
Fuerza: F= _________, (muestre al menos uno de los cálculos) F= ____________________
Tabla 1.1- Resorte 1
El desplazamiento (cm) (m) Masa (gr) (kg) La fuerza (N)
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Resorte 1
Pendiente: _______________K1 _____________( )
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Tabla 1.2 - Resorte 2El desplazamiento (cm) (m) Masa (gr) (kg) La fuerza (N)
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Resorte 2
Pendiente: ____________
K2 _____________( )
2.- Periodo de un resorte.
Para cada resorte colóquele diferentes masas (tres), desplácelo un poco del equilibrio (para cadamasa), mida el desplazamiento, suéltelo y mida los periodos correspondientes (repítalo por lomenos tres veces para cada masa –diferentes desplazamientos-); consigne los datos en la tabla1.3
Con las constantes determinadas en el numeral anterior calcule los periodos teóricos para lasdiferentes masas compárelos con los experimentales promedios (tabla 1.3)
Periodo: T = ____________, (muestre al menos uno de los cálculos) T=__________________
Tabla 1.3 – Determinación de periodosDesplazamientoInicial (A)
Periodo exp. (s) Periodo teórico (s)
(cm) (m)
Resorte 1 Masa 1gr. ___________
kg.___________ Prom.:__________Masa 2gr. ___________
kg.___________ Prom.:__________Masa 3gr. ___________
kg.___________ Prom.:__________Resorte 2 Masa 1
gr. ___________
kg.___________ Prom.:__________Masa 2gr. ___________
kg.___________ Prom.:__________Masa 3gr. ___________
kg.___________ Prom.:__________
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calcule los errores absolutos y relativos y calcule las frecuencias y frecuencias angulares(experimentales y teóricas con sus respectivos errores). Analice.
- Periodo (T)
FORMULA MUESTRA DE CÁLCULO
Error abs.:__________________,(muestre al menos uno de los cálculos) __________________
Error Rel.:__________________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________
Error Rel.%:_________________, (muestre al menos uno de los cálculos)_________________
- Frec.(f) exp:_____________,(muestre al menos uno de los cálculos)________________
- Frec.(f) teór.____________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________
Error abs.:__________________,(muestre al menos uno de los cálculos) __________________
Error Rel.:__________________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________
Error Rel.%:_________________, (muestre al menos uno de los cálculos)_________________
- Frec. Ang.(w)exp:_________, (muestre al menos uno de los cálculos)_______________
- Frec. Ang.(w)exp:_________, (muestre al menos uno de los cálculos)_______________
Error abs.:__________________,(muestre al menos uno de los cálculos) __________________
Error Rel.:__________________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________
Error Rel.%:_________________, (muestre al menos uno de los cálculos)_________________
Consigne los datos obtenidos para los dos resortes con sus correspondientes masas en lasiguiente tabla (tabla 1.4)
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Tabla 1.4 – Errores debido a mediciones de periodo Errorabsoluto
Errorrelativo
%error
Resorte1
Masa1
Periodo exp. Prom. __________( )Periodo teórico __________( )
Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )
Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Masa2
Periodo exp. Prom. __________( )Periodo teórico __________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Masa3 Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Resorte2
Masa1
Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Masa
2
Periodo exp. Prom. _________( )
Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Masa3
Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )
Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )
Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
ANÁLISIS:
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3.- Resortes en serie. Determinación de la constante equivalente.
Instale los dos resortes en serie (ver montaje). Coloque masas diferentes, consignando los datos dedesplazamiento, masas y fuerzas en la tabla 1.5. Determine la constante equivalente utilizando elmétodo gráfico (como en los casos anteriores).
Fuerza: F= _________, (muestre al menos uno de los cálculos) F= ____________________
Tabal 1.5 - Resortes en serieEl desplazamiento (cm) (m) Masa (gr) (kg) La fuerza (N)
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Resortes en serie
Pendiente: ____________
Kequivalente _____________( )
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Calcule la constante teórica equivalente utilizando las constantes determinadas en el numeral1 y las ecuaciones convenientes, compárelas con la obtenida experimentalmente, determinelos errores absoluto y relativo y calcule las frecuencias y frecuencias angulares(experimentales y teóricas con sus respectivos errores). Analice.
FORMULA MUESTRA DE CÁLCULO
Kequivalente teórica: __________________ (muestre el cálculo) ______________________________
Error abs.:__________________, (muestre el cálculo) ______________________________
Error Rel.:__________________, (muestre el cálculo) ______________________________
Error Rel.%:_________________, (muestre el cálculo) ______________________________
ANÁLISIS:
4.- Periodo de resortes en serie.
Con el montaje anterior coloque masas diferentes (tres), desplace el sistema un poco del equilibrio
(para cada masa), mida el desplazamiento, suéltelo y mida los periodos correspondientes (repítalopor lo menos tres veces para cada uno –con diferentes desplazamientos-); consigne los datos en latabla 1.6
Con las constantes determinadas (experimental y teórica) en el numeral anterior calcule los periodosteóricos (T1 de Kexperimental y T2 de Kteórica) para las diferentes masas compárelos con losexperimentales promedios (tabla 1.6)
Periodo 1: T1 = ____________, (muestre al menos uno de los cálculos) T1=_________________
Periodo 2: T2 = ____________, (muestre al menos uno de los cálculos) T2=_________________
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Tabla 1.6 – Periodo de resortes en serie
Desplazamientoinicial (A)
Periodo exp. (s) Periodo teórico (s)
cm mResorte 1 y 2 en
serie
Masa 1
gr. ___________kg.___________
T1=____________T2=____________Prom._________
Masa 2gr. ___________
kg.___________
T1=____________
T2=____________Prom._________Masa 3gr. ___________
kg.___________
T1=____________
T2=____________Prom._________
Con cada uno de los periodos teóricos calculados (T1 y T2) y el periodo experimental calcule loserrores absolutos y relativos y calcule las frecuencias y frecuencias angulares (experimentales yteóricas con sus respectivos errores). Analice.
- Periodo (T) – Periodo teórico 1 (T1) –Periodo experimental
FORMULA MUESTRA DE CÁLCULO
Error abs.:__________________,(muestre al menos uno de los cálculos) __________________
Error Rel.:__________________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________
Error Rel.%:_________________, (muestre al menos uno de los cálculos)_________________
- Frec.(f) exp:_____________,(muestre al menos uno de los cálculos)________________
- Frec.(f) teór.____________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________
Error abs.:__________________,(muestre al menos uno de los cálculos) __________________
Error Rel.:__________________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________
Error Rel.%:_________________, (muestre al menos uno de los cálculos)_________________
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- Frec. Ang.(w)exp:_________, (muestre al menos uno de los cálculos)_______________
- Frec. Ang.(w)exp:_________, (muestre al menos uno de los cálculos)_______________
Error abs.:__________________,(muestre al menos uno de los cálculos) __________________
Error Rel.:__________________, (muestre al menos uno de los cálculos)__________________
Error Rel.%:_________________, (muestre al menos uno de los cálculos)_________________
Muestre los mismos cálculos para el periodo teorico 2 (T2)
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Consigne los datos obtenidos para los dos resortes en serie con sus correspondientes masas en lasiguiente tabla (tabla 1.7)
Tabla 1.7 – Errores debido a mediciones de periodo Errorabsoluto
Errorrelativo
%error
Resorte 1y 2 enseriePeriodoteórico 1(T1)
Masa1
Periodo exp. Prom. __________( )Periodo teórico __________( )
Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )
Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Masa2
Periodo exp. Prom. __________( )Periodo teórico __________( )
Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Masa3
Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Resorte 1y 2 enserie
Periodoteórico 2(T2)
Masa1
Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )
Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Masa2
Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
Masa3
Periodo exp. Prom. _________( )Periodo teórico _________( )
Frec. exp. Prom. _________( )Frec. Teórica _________( )
Frec. Angular exp. Prom.________( )Frec. Angular teórica _________( )
ANÁLISIS:
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CONCLUCIONES:
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RESUMEN
ABSTRACT
7/22/2019 Mod.-2014-Mas-ley de Hooke. Resortes en Serie (1) (1)
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BIBLIOGRAFÍA:
Para una mejor comprensión de lo expuesto, se sugiere consultar entre otros lossiguientes textos:KRUGLAK, Haym y MOORE, John. Matemáticas Aplicadas a Ciencia y Tecnología.McGraw-Hill. 1972.WOLF, Stanley y SMITH, Richard. Student Reference Manual For ElectronicInstrumentation Laboratorios. Prentice Hall. 1990.BOLT, Bill. Mediciones y Pruebas Eléctrica y Electrónicas. Alfaomega Marcombo.1996.HILL, Faith y STOLLBERG, Robert. Laboratorio de Física Fundamentos y Fronteras.Publicaciones Cultural S.A. 1975.FRANK. Crawford. Curso de Física BerkeleyRICHARD. Feyman. Física. México: Addison Weslley,1998. 1vSEARS, Francis y ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. Pearson Eduacación, 1999. 1v
SERWAY, Raymond. Física. México: Mac GrawHill, 2001. 1 v.PASCO. Guías de laboratorio. 1996.
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