Ejercicios Propuestos

Modelaje Matemático.

1. Un agricultor dispone de 150 acres de tierrafértil para los cultivos A y B. El costo de A es de

$40 el acre, mientras que el cultivo de B cuesta$60 el acre. El agricultor tiene un máximo de

$7400 disponibles para trabajar la tierra. Cada

acre del cultivo A necesita 20 horas de trabajo y

cada acre del cultivo B, 25. El agricultor disponede un máximo de 3300 horas de trabajo. Si

espera lograr una ganancia de $150 por acre delcultivo A y $200 por acre del cultivo B, ¿cuántos

acres de cada cultivo debe plantar para

maximizar su ganancia?

2. Un fabricante de dos productos A y B

dispone de 6 unidades de material y 28

Horas para su ensamblaje, el modelo A

requiere 2 unidades de material y 7 horas

de ensamblaje, el modelo B requiere una

unidad de material y 8 horas de

ensamblaje, los precios de los productos

son $120 y $80 respectivamente.

¿Cuántos productos de cada modelo

debe fabricar para maximizar su ingreso?

3. Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de

madera y 28 horas disponibles, durante las cuales

fabricará biombos decorativos. Con anterioridad,

se han vendido dos modelos, de manera que se

limitará a producir éstos. Estima que el modelo I

requiere 2 unidades de madera y 7 horas del

tiempo disponible, mientras el modelo II requiere 1

unidad de madera y 8 horas. Los precios de los

modelos son $120 y $80, respectivamente.

¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar

si desea maximizar su ingreso en la venta?

4. Una compañía tiene una división que produce dos

modelos de braseros, el A y el B. Para producir cada

modelo A se necesitan 3 onzas de hierro forjado y 6

minutos de trabajo, mientras que para cada modelo B, 4

onzas de hierro forjado y 3 minutos de trabajo. La

ganancia por cada modelo A es $2 y $1.50 por cada B.

Si se dispone de 1000 onzas de hierro forjado y 20horas de trabajo para la producción diaria de braseros,

¿cuántas piezas de cada modelo debe producir la

división para maximizar las ganancias de la compañía?

Por lo tanto la solución del modelo asociado obtenida

por el método gráfico es: 120 modelos de A y 160

modelos de B.