m.m.e.1
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Ejercicios Propuestos
Modelaje Matemático.
1. Un agricultor dispone de 150 acres de tierrafértil para los cultivos A y B. El costo de A es de
$40 el acre, mientras que el cultivo de B cuesta$60 el acre. El agricultor tiene un máximo de
$7400 disponibles para trabajar la tierra. Cada
acre del cultivo A necesita 20 horas de trabajo y
cada acre del cultivo B, 25. El agricultor disponede un máximo de 3300 horas de trabajo. Si
espera lograr una ganancia de $150 por acre delcultivo A y $200 por acre del cultivo B, ¿cuántos
acres de cada cultivo debe plantar para
maximizar su ganancia?
2. Un fabricante de dos productos A y B
dispone de 6 unidades de material y 28
Horas para su ensamblaje, el modelo A
requiere 2 unidades de material y 7 horas
de ensamblaje, el modelo B requiere una
unidad de material y 8 horas de
ensamblaje, los precios de los productos
son $120 y $80 respectivamente.
¿Cuántos productos de cada modelo
debe fabricar para maximizar su ingreso?
3. Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de
madera y 28 horas disponibles, durante las cuales
fabricará biombos decorativos. Con anterioridad,
se han vendido dos modelos, de manera que se
limitará a producir éstos. Estima que el modelo I
requiere 2 unidades de madera y 7 horas del
tiempo disponible, mientras el modelo II requiere 1
unidad de madera y 8 horas. Los precios de los
modelos son $120 y $80, respectivamente.
¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar
si desea maximizar su ingreso en la venta?
4. Una compañía tiene una división que produce dos
modelos de braseros, el A y el B. Para producir cada
modelo A se necesitan 3 onzas de hierro forjado y 6
minutos de trabajo, mientras que para cada modelo B, 4
onzas de hierro forjado y 3 minutos de trabajo. La
ganancia por cada modelo A es $2 y $1.50 por cada B.
Si se dispone de 1000 onzas de hierro forjado y 20horas de trabajo para la producción diaria de braseros,
¿cuántas piezas de cada modelo debe producir la
división para maximizar las ganancias de la compañía?
Por lo tanto la solución del modelo asociado obtenida
por el método gráfico es: 120 modelos de A y 160
modelos de B.