mmdi_u1_a2_jorr

8/12/2019 MMDI_U1_A2_JORR

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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEXICO

Nombre: Johana Reyes Rojas

Profesora: Paula Garcia Leija

Asignatura: Matematicas Discretas

Actividad 2: Conversiones numricas entre sistemas decimal, binario, octal yhexadecimal.

Fecha: 29 de julio de 2014


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Actividad 2: Conversiones numricas entre sistemas decimal,

binario, octal y hexadecimal.

Instrucciones: Realiza las conversiones correspondientes utilizando el mtodo que

prefieras. Incluye el procedimiento en cada caso.

1. Convierte los siguientes nmeros decimales a binarios:

a) 10 = 0100

10/2 = 5 Residuo: 0

5/2 =4 Residuo 1

4/2 = 2 Residuo 0

2/2 = 1 Residuo 0

b)

31 = 111131/2 = 15 Residuo 1

15/2 = 7 Residuo 1

7/2 = 3 Residuo 1

3/2 = 1 Residuo 1

c) 54 = 01101

54/2 = 27 Residuo 0

27/2 = 13 Residuo 1

13/2 = 6 Residuo 1

6/2 = 3 Residuo 03/2 = 1 Residuo 1

d) 323 = 11000010

323/2 = 161 Residuo 1

161/2 = 80 Residuo 1

80 / 2 = 40 Residuo 0

40/2 = 20 Residuo 0

20/2 = 10 Residuo 0

10/2 = 5 Residuo 0

5/2 = 2 Residuo 1

2/2 = 1 Residuo 0

e) 2014 = 0111111111

2014/2 = 1007 Residuo 0

1007/2 = 503 Residuo 1

503/2 = 251 Residuo 1

251/2 = 125 Residuo 1

125 /2 = 62 Residuo 1


3/9

62/2 = 31 Residuo 1

31/2 = 15 Residuo 1

15/2 = 7 Residuo 1

7/2 = 3 Residuo 1

3/2 = 1 Residuo 1

2. Convierte los siguientes nmeros binarios a decimales:

a) 01012

0*24

+ 1*23

+ 0*22

+ 1*21= 9

b) 1101012

1*26 + 1*25+ 0*24 + 1*23 + 0*22 +1*21 = 105

c) 11111112

1*27+1*2

6+ 1*2

5+ 1*2

4+ 1*2

3+ 1*2

2+1*2

1= 254

d) 10101010102

1*210 + 0*29 + 1*28+0*27 + 1*26 + 0*25 + 1*24 +0*23 + 1*22 + 0*21 = 1364

e) 000100011112

0*211+0*210 + 0*29 + 1*28+0*27 + 0*26 + 0*25 + 1*24 +1*23 + 1*22 + 1*21 = 286

3. Convierte los siguientes nmeros octales a binarios:

0 = 000

1 = 001

2 = 010

3 = 011

4 = 1005 = 101

6 = 110

7 = 111

a) 238 = 010011

2 = 010

3 = 011

b) 3458 = 011100101

3 = 011

4 = 100

5 = 101

c) 7778 = 111111111

7 = 111


4/9

d) 10248 = 011000010100

1 = 001

0 = 000

2 = 010

4 = 100


5/9

4. Convierte los siguientes nmeros decimales a octales:

a) 5 = 1

5/8 = 0 Residuo 1

b) 81 =121

81/8 = 10 Residuo 1

10/8 = 1 Residuo 2

1/8 = 0 Residuo 1

c) 954 = 1672

954/8 = 119 Residuo 2

119/8 = 14 Residuo 7

14/8 = 1 Residuo 6

1/8 = 0 Residuo 1

d)

8880 = 12608880/8 = 1110 Residuo 0

1110/8 = 138 Residuo 6

138/8 = 17 Residuo 2

17/8 = 2 Residuo 1

5. Convierte los siguientes nmeros hexadecimales a binarios:

0000........0

0001........1

0010........2

0011........30100........4

0101........5

0110........6

0111........7

1000........8

1001........9

1010........A

1011........B

1100........C

1101........D

1110........E

1111........F

a) 12316 = 000100100011

1 = 0001

2 = 0010

3 = 0011

b) ABC916 = 1010101111001001

A = 1010


6/9

B = 1011

C = 1100

9 = 1001

c) F016 = 11110000

F = 1111

0 =0000

d) F83E16 = 1111100000111110

F = 1111

8 = 1000

3 = 0011

E = 1110

6. Convierte los siguientes nmeros octales a hexadecimales:

Se convierte primero al sistema binario

0 = 000

1 = 001

2 = 010

3 = 011

4 = 100

5 = 101

6 = 110

7 = 111

Sistema binario Sistema Hexadecimal

0000 0

0001 1

0010 2

0011 30100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 A

1011 B

1100 C

1101 D

1110 E

1111 F

a) 108 = 0010 00 = 2

1 = 001

0 = 000

b) 4008 = 1000 000 00 = 80


7/9

4 = 100

0 = 000

0 = 000

c) 70508 = 1110 0010 1000 = E28

7 = 111

0 = 000

5 = 101

0 = 000

d) 111118 = 0010 0100 1000 1001 = 2489

1 = 001

1 = 001

1 = 001

1 = 001

1 = 001

7. Convierte los siguientes nmeros decimales a binarios, octales y hexadecimales:

a) 10

Binario

10/2 = 5 Residuo 0

5/2 = 2 Residuo 1

01

Octales


12

b) 100

Binario

100/2= 50 Residuo 0

50/2 = 25 Residuo 0

25/2 = 12 Residuo 1


3/2 = 1 Residuo 1

001011

Octales


8/9

100/8 = 12 Residuo 1

12/8 = 1 Residuo 4

4/8 = 0 Residuo 1

141

c) 1000

Binario

1000/2 = 500 Residuo 0

500/2 = 250 Residuo 0

250/2 = 125 Residuo 0

125/2 = 62 Residuo 1

62/2 = 31 Residuo 0

31/2 = 15 Residuo 1


3/2= 1 Residuo 1

000101111

Octales

1000/8 = 125 Residuo 0

125/ 8 = 15 Residuo 5

15/ 8 = 1 Residuo 7

1/8 = 0 Residuo 1

1750

d) 10000

Binario

10000/2 = 5000 Residuo 0

5000/2 = 2500 Residuo 0

2500/2 = 1250 Residuo 0

1250/2 = 625 Residuo 0

625/2 = 312 Residuo 1

312/2 = 156 Residuo 0

156/2 = 78 Residuo 0

78/2 = 39 Residuo 0

39/2 = 19 Residuo 1

19/2 = 9 Residuo 1

9/2 = 4 Residuo 1

4/2 = 2 Residuo 0


9/9

2/2 = 1 Residuo 0

0000100011100

Octales

10000/8 = 1250 Residuo 0

1250/8 = 156 Residuo 2

156/8 = 19 Residuo 4

19/8 = 2 Residuo 3

2/8 = 0 Residuo 1

13420

8. Cul de los siguientes nmeros binarios es mayor: 01001110 y 01010001? Podras

compararlos sin necesidad de convertirlos al sistema decimal? Por la posicin de los nmeros

considero que el numero binario 01010001 es mayor que el otro.

9. Cuntos nmeros diferentes se pueden escribir utilizando el sistema de numeracin

binario con nicamente 8 dgitos?

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