Mínimo común múltiplo

Mínimo común múltiplo

Es el menor de los múltiplos comunes a dos o más números

1º Escribimos múltiplos de 24 y 28

24: 24, 48,72, 144… 18: 18, 36,54, 72,90,108,…

Ejemplo: Cuál es el mcm de 24 y 18

2º Localizamos el múltiplo común más pequeño

3º : 72

Por lo tanto el mínimo común múltiplo de 24 y 18 es 72

Pero este método es muy laborioso, sobre todo si se trata de más de dos números y además son números altos… Por eso vamos a aprender otro método para hallar el mcm de 2 ó más números.

Calcula el mcm de 36 y 48

2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos

36 2

1º Descomponemos ambos números en factores primos.

18 2

9 3

3 3

1

36 = 2 · 32 2

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

1

48 = 2 · 34

3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente.

4º Como en este caso no hay más que factores comunes, hemos terminadoPor lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 = 16 · 9= 144 EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS

FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE

Calcula el mcm de 36 , 48 y 10

2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos

36 2

1º Descomponemos ambos números en factores primos.

18 2

9 3

3 3

1

36 = 2 · 32 2

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

1

48 = 2 · 34

3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente.

4º Buscamos los factores no comunesPor lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 · 5= 720

10 2

5 5

1

10 = 2 · 5

EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO

COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE

Halla el mínimo común múltiplo de 12, 8 y 20