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Ondas gravitacionales
Miguel Alcubierre
Instituto de Ciencias Nucleares
Universidad Nacional Autónoma de México
twitter: @malcubierre
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Newton y Einstein:
La teoría de la gravedad
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Newton y la
Gravitación Universal
La teoría clásica de la gravedad
es la “gravitación universal” de
Newton, que explica la caída de
los objetos y las órbitas de los
planetas.
La teoría funciona tan bien que
se sigue utilizando hoy para
enviar sondas espaciales a los
otros planetas.
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Acción a distancia
La gravitación universal tiene un serio inconveniente pues supone que
la gravedad actúa de manera instantánea: Si alguien mueve el Sol, la
Tierra lo notaría inmediatamente.
Esta “acción a distancia” no le gustaba a Newton, pero consideraba
que tendría que dejarse así hasta que se entendiera mejor la
naturaleza de la gravedad.
El problema empeoró cuando
Einstein desarrolló la “teoría de
la relatividad”, que mostraba
que nada podía viajar más
rápido que la luz. Nada puede
actuar de manera instantánea.
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Maxwell y las ondas
electromagnéticas
La acción a distancia fué un mal necesario en la física hasta el siglo XIX,
cuando científicos como Coulomb, Ampere y Faraday estudiaban las leyes
de la electricidad y el magnetismo.
En la década de 1860 Maxwell unificó las
leyes de la electricidad y el magnetismo en
un conjunto de ecuaciones matemáticas
conocidas como las “leyes de Maxwell”.
Las leyes de Maxwell predicen que los cambios en el “campo
electromagnético” se propagaban a través del espacio como
ondas justo a la velocidad de la luz.
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Einstein y la teoría de la
Relatividad General
La teoría electromagnética daba lugar a una pregunta:
¿Podía la gravedad ser parecida al electromagnetismo y consistir de un
campo de energía que se propagaba por el espacio?
Después de desarrollar la
relatividad especial en 1905,
Einstein dedicó los siguientes
10 años a buscar una nueva
teoría de la gravedad.
Este esfuerzo culminó en 1915 con la “teoría general de la relatividad”.
Esta teoría predice que la gravedad no es instantánea, sino que se
propaga precisamente a la velocidad de la luz.
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La curvatura
del espacio-tiempo
La Relatividad General no es una modificación pequeña de la teoría de
Newton, sino una revolución en los conceptos de espacio y el tiempo.
De acuerdo a la relatividad general, el espacio y el tiempo no son rígidos.
La geometría del espacio y el flujo del tiempo se modifican por la presencia
de concentraciones de masa y energía: El espacio-tiempo se “curva”.
En presencia de un campo
gravitacional el tiempo fluye
más lento, y las suma de los
ángulos de un triángulo no es
180°.
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Ondas gravitacionales
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A la velocidad del pensamiento
Igual que el electromagnetismo predice las
“ondas electromagnéticas” (luz, ondas de radio,
etc.), la relatividad general predice las “ondas
gravitacionales”: perturbaciones en el espacio-
tiempo que se propagan a la velocidad de la luz.
Durante décadas muchos físicos creyeron que las ondas
gravitacionales eran solo un artefacto matemático.
Arthur Eddington, uno de los astrónomos más importantes
del siglo XX, declaró que las ondas gravitacionales “se
propagan a la velocidad del pensamiento”.
El mismo Einstein dudaba de su existencia todavía en 1936.
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Emisión de ondas
gravitacionales
En relatividad general, objetos
acelerados (por ejemplo dos
estrellas en órbita) emiten ondas
gravitacionales.
Las ondas emitidas se llevan
energía del sistema, por lo que la
órbita decae lentamente.
Pero como la gravedad es muy débil se requieren masas enormes en
órbitas muy cercanas y moviéndose a velocidades muy altas para que el
efecto se note.
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Evidencia indirecta de ondas
gravitacionales: El pulsar binario
En 1974 se descubrió el primer
“pulsar binario” (PSR 1913+16):
dos estrellas de neutrones en
órbita una alrededor de la otra.
El decaimiento de la órbita se ha
comparado con la predicción de
relatividad general y coinciden
de manera espectacular!
Premio Nobel de física 1993, R.
Hulse y J. Taylor.
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Efecto de las ondas
gravitacionalesLas ondas gravitacionales son ondas transversales que se propagan
a la velocidad de la luz. Al encontrar un objeto lo estiran y
comprimen en direcciones perpendiculares de manera alternada.
Si pasaran a través de nosotros nos haríamos altos y flacos, y después
gordos y bajos, una y otra vez.
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Las ondas gravitacionales
son muy débiles
Estimaciones de las ondas producidas por eventos violentos
(supernovas, colisiones de estrellas de neutrones) en galaxias
cercanas implican que al llegar a la Tierra producirían cambios
de 1 parte en 1021 (1 seguido de 21 ceros).
Un círculo de partículas de 1 metro de diámetro cambiaría su
longitud en la millonésima parte del tamaño de un protón.
¡Las ondas gravitacionales son muy difíciles de medir!
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Detectores de
ondas gravitacionales
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Barras de Weber
A fines de los 60’s, Joseph Weber
propuso utilizar barras resonantes para
detectar las ondas gravitacionales.
Weber afirmó muchas veces que había detectado ondas gravitacionales,
pero sus resultados nunca pudieron ser reproducidos, incluso con
instrumentos muy superiores (barras criogénicas, mejor asilamiento,
etcétera).
El consenso es que Weber no detectó realmente ondas gravitacionales.
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Interferómetros
Para entender un interferómetro
pensemos en las olas: Si dos
olas chocan, al encontrarse sus
crestas estas se suman,
produciendo una ola más
grande, pero si se encuentra
una cresta con un valle se
cancelan. Esto se conoce
como “interferencia”.
Con las ondas gravitacionales lo que uno busca medir es un cambio en el
tamaño de los objetos, es decir, un cambio en distancias.
Desde el siglo XIX hay un método muy preciso de medir diferencias en
distancias usando un aparato llamado “interferómetro”.
Como la luz es una onda, si separamos un haz de luz en dos, los enviamos
en direcciones diferentes y luego los volvemos a combinar, habrá interferencia
y esto nos permite medir la diferencia en las distancias recorridas.
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Observatorios de
ondas gravitacionales
GEO 600,
Hanover
TAMA,
Tokio
VIRGO,
Pisa
LIGO,
Hanford
LIGO, Livingston
Hoy en día el esfuerzo una red global de detectores de ondas gravitacionales
se encuentra actualmente ya en funcionamiento.
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¿Se ha visto algo?La sensitividad inicial de los
detectores era marginal. Estudios
estadísticos indican que deberían
detectar un evento cada ~50 años.
Con las mejoras concluidas a fines
del 2015 se ganó un factor de 10-20
en sensitividad, lo que aumenta el
volumen del cielo observable en un
factor de 1000-8000. Deberían
observarse eventos cada mes!
LIGO avanzado inició operaciones
oficialmente el 19 de septiembre de
2015 (pero la primera detección
ocurrió el 14 de septiembre!).
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El futuro: LISA(Laser Interferometer Space Antenna)
5,000,000 Km. de brazo (punto de Lagrange de órbita terrestre).
Lanzamiento: NASA-ESA, ~2025?? (ELISA?)
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Ondas gravitacionales
astrofísicas
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Como las ondas gravitacionales son muy débiles, la mejor opción para
detectarlas es tener objetos con masas enormes moviéndose muy rápido.
Es decir, debemos tener eventos astrofísicos violentos: supernovas,
colisiones de agujeros negros o estrellas de neutrones, etc.
La fuente mas prometedora son las colisiones de estrellas de neutrones o
agujeros negros: Estos son los eventos más violentos en el Universo,
mucho más violentos que la explosión de una supernova.
Pero para saber que estamos
viendo, primero necesitamos
modelar la colisión en una
computadora.
Eventos astrofísicos violentos
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Colisión de
agujeros negros
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Estrellas obscuras
A fines del siglo XVIII, John Michell en el Reino Unido, y Pierre Simon de
Laplace en Francia, se preguntaron de qué tamaño tendría que ser una
estrella de una masa dada para que su velocidad de escape fuera tan alta
que no pudiera escapar la luz.
Semejante estrella no emitiría
luz y podría llamarse "estrella
oscura".
Las estrellas obscuras son el
antecedente newtoniano de los
agujeros negros.
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Agujeros negros
En la relatividad la velocidad de la luz es la máxima en el Universo: nada
puede viajar más rápido. Si la luz se queda atrapada en una estrella
obscura, entonces la materia no sólo no puede salir, sino que tiene por
fuerza que moverse hacia abajo. Esto significa que la estrella oscura no
puede tener una superficie material.
Un objeto así no es ya la
relativamente inofensiva estrella
oscura de Michell y Laplace, sino
una especie de “agujero” en el
espacio del que, una vez dentro,
resulta imposible salir.
El físico estadounidense John A.
Wheeler llamó a estos extraños
objetos “agujeros negros”.
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Agujeros negros astrofísicos
Los agujeros negros son el final de
la vida de estrellas muy masivas,
cuyas masas (después de explotar
en una supernova) aún son mayores
a unas 3 masas solares.
Se ha descubierto que en el centro
de prácticamente todas las galaxias
(incluida la nuestra) hay verdaderos
monstruos: agujeros negros de
millones, o miles de millones, de
masas solares.
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Agujero negro en el centro
de la Vía Láctea (Sagitario A*)
Los movimientos de estrellas en el centro de la Galaxia delatan la presencia
de un agujero negro con una masa de 3 o 4 millones de masas solares.
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Colisión de frente de dos
agujeros negrosAgujeros negros en sistemas binarios emiten grandes cantidades de ondas
gravitacionales por lo que pierden energía y terminan por chocar.
Estas son unas de las fuentes más prometedoras de ondas gravitacionales!
Simulación numérica de la colisión de frente de dos de agujeros negros (1995)
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Colisión en espiral de dos
agujeros negros
Simulación numérica de la colisión en espiral
de dos de agujeros negros (2007)
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Trayectorias de los agujeros negros
y señal de ondas gravitacionales
Trayectoria del centro de 1 agujero Señal de ondas gravitacionales
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El “sonido” de las ondas
gravitacionales
Las ondas gravitacionales se parecen mas al sonido que a la luz. Da la
casualidad de que para diversos eventos astrofísicos la región de
frecuencias esta justo en el rango del oído humano.
Ojo: No son sonido, son perturbaciones del espacio-tiempo, pero la señal
del detector puede enviarse a una bocina para “oírla”.
Las simulaciones numéricas nos permiten saber como sonarían si la señal
del detector se conecta a una bocina:
Dos estrellas de neutrones
de 1.5 masas solares
Dos agujeros negros de
2.5 masas solares
Dos agujeros negros
de 50 masas solares
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Detección: 14 septiembre 2015(anuncio 11 de febrero 2016)
Colisión de dos agujeros negros de 29 y 36 masas solares
respectivamente. Agujero negro final de 62 masas solares.
Distancia 1,300 millones de años luz (400 Mega parsecs).
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Simulación de la colisión
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El sonido de la colisión
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De donde vinieron?
Para localizar la
dirección de arribo de
las ondas de utiliza la
diferencia de tiempo de
detección de 7
milisegundos entre
Hanford y Livingston.
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Resumen
• La verdadera “música de las esferas” son las ondas
gravitacionales: Perturbaciones en la gravedad que se
propagan a la velocidad de la luz, y se originan en los eventos
mas violentos del Universo.
• Predichas por Einstein hace 100 años, fueron detectadas por
primera vez de manera directa el 14 de septiembre de 2015.
(aunque existía evidencia indirecta desde la década de los
70’s en el decaimiento de la órbita del pulsar binario).
• La señal detectada corresponde a una colisión en espiral de
dos agujeros negros de aproximadamente 30 masas solares
cada uno: esto es evidencia directa de la existencia de los
agujeros negros!
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¿Que pasaría si la colisión
hubiera sido mas cerca?
¿Donde? distancia perturbación
- 1,300 millones de años
luz
10-21
Andrómeda 2 millones de
años luz
10-18
Centro Vía Láctea 30,000 años luz 10-16
Sirio 10 años luz 10-13
Sol 1 U.A. ~ 10-5 años luz 10-7 !!!
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¡Muchas gracias!