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MODELO RELACIONAL LENGUAJES DE CONSULTA

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MODELORELACIONAL

LENGUAJES DECONSULTA

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LENGUAJES DECONSULTA

Un lenguaje de consulta es un lenguaje en elque un usuario solicita información de la basede datos. Estos lenguajes suelen ser de unnivel superior que el de los lenguajes deprogramación habituales.

Los lenguajes de consulta pueden clasificarse: Lenguajes de consultas Procedimentales Lenguajes de consultas No Procedimentales

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LENGUAJES DECONSULTA

Lenguajes Procedimentales:El usuario instruye al sistema para que lleve a cabo unaserie de operaciones en la base de datos para calcular elresultado deseado.

Lenguajes No Procedimentales:El usuario describe la información deseada sin dar unprocedimiento concreto para obtener esa información. Lenguaje Procedimental

El álgebra relacional Lenguaje No Procedimental

Cálculo relacional de tuplas. Cálculo relacional de dominios.

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ALGEBRARELACIONAL

LENGUAJES DECONSULTA

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

ALGEBRA RELACIONAL

El álgebra relacional es un lenguaje de consultaprocedimental. Consta de un conjunto de operacionesque toman como entrada una o dos relaciones yproducen como resultado una nueva relación.

Las operaciones fundamentales son : Selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos,producto cartesiano y renombramiento.

otras operaciones: Intersección de conjuntos, reunión natural, división y

asignación. Estas operaciones se definirán en términos delas

operaciones fundamentales.

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACIONESFUNDAMENTALES

Las operaciones Unarias (porque operan sobreuna sola relación ): Selección Proyección Renombramiento

Las operaciones binarias (operan sobre paresde relaciones): Unión Diferencia de conjuntos Producto cartesiano.

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OPERACIÓN DESELECCIÓN

ALGEBRARELACIONAL

Page 8: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

La operación selección, seleccionatuplas que satisfacen un predicadodado. Se utiliza la letra griega sigmaminúscula ( σ) para denotar la selección.El predicado aparece como subíndice deσ.

σp(R)

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI

1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 - Tumán CHICLAYO 16783305

2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595

3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA 40864615

4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO 16662150

5 Laura Peres Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO 40560135

6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313

7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO 40562314

8 Florentino Pajares Jose Balta 658 CHICLAYO 40123564

9 Eduarto Larrea Dos de mayo 152 LIMA 40235135

10 Aurelio Gonzales 8 de octubre 128 PIURA

11 Manuel Mamani Bolognesi 864 PIURA 16665823

12 Alejandro Quispe Pariñas 489 LIMA 16582243

13 Eugenio Figueroa Las perdices CHICLAYO 16547821

Page 10: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

Ejemplo: Mostrar todos los clientes que son de la ciudad de

LIMAσ CIUDAD = “LIMA” (CLIENTE)

CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI

3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA 40864615

6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313

9 Eduarto Larrea Dos de mayo 152 LIMA 40235135

12 Alejandro Quispe Pariñas 489 LIMA 16582243

Page 11: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

Ejemplo: Mostar el cliente cuyo DNI es 16487595

σ DNI = 16487595 (CLIENTE)

CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI

2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595

Page 12: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

En general, se permiten lascomparaciones que utilizan =, ≠, <, ≤, >o ≥ en el predicado de selección.

Además, se pueden combinar variospredicados en uno mayor utilizando lasconectivas y (^) y o (v).

Page 13: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

Ejemplo: Mostrar el cliente que es de la ciudad de LIMA y tienen

el DNI 40562313σ CIUDAD = “LIMA” ^ DNI = 40562313 (CLIENTE)

CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI

6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313

Page 14: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

Ejemplo: Mostrar todos los clientes que no son de la ciudad de

LIMAσ CIUDAD ≠ “LIMA” (CLIENTE)

CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI

1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 - Tumán CHICLAYO 16783305

2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595

4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO 16662150

5 Laura Peres Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO 40560135

7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO 40562314

8 Florentino Pajares Jose Balta 658 CHICLAYO 40123564

10 Aurelio Gonzales 8 de octubre 128 PIURA

11 Manuel Mamani Bolognesi 864 PIURA 16665823

13 Eugenio Figueroa Las perdices CHICLAYO 16547821

Page 15: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

El predicado de selección puede incluircomparaciones entre dos atributos. Parailustrarlo, considérese la relación CLIENTE

CLIENTECODCLT

E NOMBRE DIRECCION CIUDAD_RESIDE CIUDAD_NACIO

1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 CHICLAYO CHICLAYO

2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO TUMBES

3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA LIMA

4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO CHICLAYO

5 Laura Peres Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO CHICLAYO

6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA TACNA

7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO TACNA

Page 16: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DESELECCIÓN ( σ)

Ejem: mostrar todos los clientes cuya ciudad deresidencia sea igual que la ciudad denacimiento

σ CIUDAD_RESIDE = CIUDAD_NACIO (CLIENTE)

CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD_RESIDE CIUDAD_NACIO

1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 CHICLAYO CHICLAYO

3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA LIMA

4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO CHICLAYO

5Laura Peres

Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO CHICLAYO

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OPERACIÓN DEPROYECCIÓN

ALGEBRARELACIONAL

Page 18: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DEPROYECCION ( Π )

La operación proyección es una operación unaria quedevuelve su relación de argumentos, excluyendo algunosargumentos.

Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan todaslas filas duplicadas. La proyección se denota por la letragriega mayúscula pi (Π).

Se crea una lista de los atributos que se desea queaparezcan en el resultado como subíndice de Π. Larelación de argumentos se escribe a continuación entreparéntesis.

Π argumentos (R)

Page 19: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DEPROYECCION ( Π )

CLIENTECODCLTE NOMBRE DIRECCION CIUDAD DNI

1 Marlon Eugenio Barrio Nuevo Block 4 N° 422 - Tumán CHICLAYO 16783305

2 Mayte Proenca leoncio prado 974 CHICLAYO 16487595

3 Jorge vazquez Lora y lora LIMA 40864615

4 Leoncio Paredes Pariñas 615 CHICLAYO 16662150

5 Laura Peres Vilchez Quiñones 452 CHICLAYO 40560135

6 Fausto Contreras Angamos 753 LIMA 40562313

7 Sipriano Lopez Alfonso Ugarte 456 CHICLAYO 40562314

8 Florentino Pajares Jose Balta 658 CHICLAYO 40123564

9 Eduarto Larrea Dos de mayo 152 LIMA 40235135

10 Aurelio Gonzales 8 de octubre 128 PIURA

11 Manuel Mamani Bolognesi 864 PIURA 16665823

12 Alejandro Quispe Pariñas 489 LIMA 16582243

13 Eugenio Figueroa Las perdices CHICLAYO 16547821

Page 20: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DEPROYECCION ( Π )

Ejemplo: Mostrar los

nombres y dni delos clientes

Π NOMBRE, DNI (CLIENTE)

CLIENTENOMBRE DNI

Marlon Eugenio 16783305

Mayte Proenca 16487595

Jorge vazquez 40864615

Leoncio Paredes 16662150

Laura Peres Vilchez 40560135

Fausto Contreras 40562313

Sipriano Lopez 40562314

Florentino Pajares 40123564

Eduarto Larrea 40235135

Aurelio Gonzales

Manuel Mamani 16665823

Alejandro Quispe 16582243

Eugenio Figueroa 16547821

Page 21: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACION DEPROYECCION ( Π )

Ejemplo: Mostrar la ciudad de

donde son los losclientes

Π CIUDA (CLIENTE)

CLIENTECIUDAD

CHICLAYO

CHICLAYO

LIMA

CHICLAYO

CHICLAYO

LIMA

CHICLAYO

CHICLAYO

LIMA

PIURA

PIURA

LIMA

CHICLAYO

CLIENTECIUDAD

CHICLAYO

LIMA

PIURA

Page 22: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

COMPOSICIÓNDE

OPERACIÓNESALGEBRA

RELACIONAL

Page 23: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

COMPOSICION DE OPERACIONESRELACIONALES

Es importante el hecho de que el resultado de una operaciónrelacional sea también una relación. Considérese la consultamás compleja “Mostrar los nombres de los clientes que vivenen la ciudad de Chiclayo”.

Π NOMBRE ( σCIUDAD = “CHICLAYO” (CLIENTE))

Téngase en cuenta que, en vez de dar en el argumento de laoperación proyección el nombre de una relación, se da unaexpresión que se evalúa como una relación.

En general, dado que el resultado de una operación del álgebrarelacional es del mismo tipo (relación) que los datos de entrada,las operaciones del álgebra relacional pueden componersepara formar una expresión del álgebra relacional.

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

COMPOSICION DE OPERACIONESRELACIONALES

Ejemplo: “Mostrar el código y los nombres de los clientes que viven en la

ciudad de Chiclayo”.Π CODIGO, NOMBRE ( σCIUDAD = “CHICLAYO” (CLIENTE))

CLIENTECODCLTE NOMBRE

1 Marlon Eugenio

2 Mayte Proenca

4 Leoncio Paredes

5 Laura Peres Vilchez

7 Sipriano Lopez

8 Florentino Pajares

13 Eugenio Figueroa

Page 25: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

COMPOSICION DE OPERACIONESRELACIONALES

Ejemplo: “Mostrar el código y los nombres de los

clientes que viven en la ciudad deChiclayo”.

σCIUDAD = “CHICLAYO” (Π CODIGO, NOMBRE (CLIENTE))

CLIENTECODCLTE NOMBRE

1 Marlon Eugenio

2 Mayte Proenca

3 Jorge vazquez

4 Leoncio Paredes

5 Laura Peres Vilchez

6 Fausto Contreras

7 Sipriano Lopez

8 Florentino Pajares

9 Eduarto Larrea

10 Aurelio Gonzales

11 Manuel Mamani

12 Alejandro Quispe

13 Eugenio Figueroa

X

Page 26: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

OPERACIONESBINARIAS

DOCENTECODDOC NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D06 Fausto Contreras LIMA

D07 Silvia López CHICLAYO

D08Florentino

pajares CHICLAYO

D09 Eduardo Larrea LIMA

D10 Aurelio Gonzáles PIURA

ALUMNOCODALU NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

Page 27: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

OPERACIÓNDE UNIÓN

ALGEBRARELACIONAL

Page 28: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE UNION( R U S)

RCODDOC NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D06 Fausto Contreras LIMA

SCODALU NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

RCODDOC NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D06 Fausto Contreras LIMA

SCODALU NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

Page 29: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE UNION( R U S)

Es una operación binaria. Para que una operación unión r U s sea

válida hay que exigir que se cumplandos condiciones: 1. Las relaciones r y s deben ser de la

misma aridad. Es decir, deben tener elmismo número de atributos.

2. Los dominios de los atributos i-ésimosde r y de s deben ser iguales para todo i.

Page 30: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE UNION( R U S)

Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienenel mismo número de atributos y estos sondel mismo dominio

“Mostrar todos los miembros de lainstitución educativa ALFA”.

DOCENTE U ALUMNO

Page 31: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE UNION( R U S)

ALUMNO U DOCENTE

CODIGO NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D10 Aurelio Gonzáles PIURA

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

ALUMNOCODIGO NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

DOCENTECODIGO NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D10 Aurelio Gonzáles PIURA

Page 32: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEUNION ( R U S)

Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienendiferente número de atributos y estos sondel mismo dominio

“Mostrar todos los miembros de lainstitución educativa ALFA”.

Π CODIGO, NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) U ALUMNO

Page 33: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEUNION ( R U S)

ALUMNO U DOCENTE

CODIGO NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D10 Aurelio Gonzáles PIURA

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

ALUMNOCODIGO NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

DOCENTECODIGO NOMBRE CIUDAD DNI

D01 José Sánchez CHICLAYO 16769989

DO2 Maria Reyes CHICLAYO 16769979

DO3 Luis Pérez LIMA 16769996

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995

D05 Laura Pérez CHICLAYO 16769994

D10 Aurelio Gonzáles PIURA 16769999

Page 34: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

OPERACIÓN DEDIFERENCIA

ALGEBRARELACIONAL

Page 35: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)

RCODDOC NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D06 Fausto Contreras LIMA

SCODALU NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

RCODDOC NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D06 Fausto Contreras LIMA

SCODALU NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

Page 36: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)

Es una operación binaria. La operación diferencia de conjuntos,

denotada por –, permite buscar lastuplas que estén en una relación pero noen la otra.

La expresión r – s da como resultadouna relación que contiene las tuplas queestán en r pero no en s.

Page 37: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)

Como en el caso de la operación unión,hay que asegurarse de que lasdiferencias de conjuntos se realicenentre relaciones compatibles.

Por tanto, para que una operacióndiferencia de conjuntos r – s sea válidahay que exigir que las relaciones r y ssean de la misma aridad

y que los dominios de los atributos i-ésimos de r y s sean iguales.

Page 38: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)

Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienenel mismo número de atributos y estos sondel mismo dominio

“Mostrar todos los docentes que no seanalumnos de la institución educativa ALFA”.

DOCENTE - ALUMNO

Page 39: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)

DOCENTE - ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Maria Reyes CHICLAYO

Luis Pérez LIMA

Leoncio Paredes CHICLAYO

Laura Pérez CHICLAYO

Aurelio Gonzáles PIURA

ALUMNONOMBRE CIUDAD

José Sánchez CHICLAYO

Maria Ruiz CHICLAYO

Teresa Terrones LIMA

Leonor Pérez CHICLAYO

Mariela chillón CHICLAYO

DOCENTENOMBRE CIUDAD

José Sánchez CHICLAYO

Maria Reyes CHICLAYO

Luis Pérez LIMA

Leoncio Paredes CHICLAYO

Laura Pérez CHICLAYO

Aurelio Gonzáles PIURA

Page 40: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)

Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienendiferente número de atributos y estos sondel mismo dominio

“Mostrar todos los docentes que no seanalumnos de la institución educativa ALFA”.

Π NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) - ALUMNO

Page 41: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIFERENCIA ( R - S)

DOCENTE - ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

Maria Reyes CHICLAYO

Luis Pérez LIMA

Leoncio Paredes CHICLAYO

Laura Pérez CHICLAYO

Aurelio Gonzáles PIURA

ALUMNONOMBRE CIUDAD

José Sánchez CHICLAYO

Maria Ruiz CHICLAYO

Teresa Terrones LIMA

Leonor Pérez CHICLAYO

Mariela chillón CHICLAYO

DOCENTENOMBRE CIUDAD DNI

José Sánchez CHICLAYO 16769989

Maria Reyes CHICLAYO 16769979

Luis Pérez LIMA 16769996

Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995

Laura Pérez CHICLAYO 16769994

Aurelio Gonzáles PIURA 16769999

Page 42: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

OPERACIÓN DEINTERSECCIÓN

ALGEBRARELACIONAL

Page 43: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)

RCODDOC NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D06 Fausto Contreras LIMA

SCODALU NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

RCODDOC NOMBRE CIUDAD

D01 José Sánchez CHICLAYO

DO2 Maria Reyes CHICLAYO

DO3 Luis Pérez LIMA

D04 Leoncio Paredes CHICLAYO

D05 Laura Pérez CHICLAYO

D06 Fausto Contreras LIMA

SCODALU NOMBRE CIUDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO

AO3 Teresa Terrones LIMA

A04 Leonor Pérez CHICLAYO

A05 Mariela chillón CHICLAYO

( R ∩ S) = R- ( R-S )

Page 44: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S) Es una operación binaria. La primera operación adicional del álgebra relacional que

se definirá es la intersección de conjuntos (∩) Obsérvese que se puede volver a escribir cualquier

expresión del álgebra relacional utilizando la intersecciónde conjuntos sustituyendo la operación intersección porun par de operaciones de diferencia de conjuntos, de lamanera siguiente:

r ∩ s = r – (r – s) Por tanto, la intersección de conjuntos no es una

operación fundamental y no añade potencia al álgebrarelacional. Sencillamente, es más conveniente escribirr ∩ s que r – (r – s).

Page 45: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)

Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienenel mismo número de atributos y estos sondel mismo dominio

“Mostrar todos los docentes que seanalumnos de la institución educativa ALFA”.

DOCENTE ∩ ALUMNO

Page 46: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)

DOCENTE ∩ ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

José Sánchez CHICLAYO

ALUMNONOMBRE CIUDAD

José Sánchez CHICLAYO

Maria Ruiz CHICLAYO

Teresa Terrones LIMA

Leonor Pérez CHICLAYO

Mariela chillón CHICLAYO

DOCENTENOMBRE CIUDAD

José Sánchez CHICLAYO

Maria Reyes CHICLAYO

Luis Pérez LIMA

Leoncio Paredes CHICLAYO

Laura Pérez CHICLAYO

Aurelio Gonzáles PIURA

Page 47: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)

Ejemplo: Cuando ambas relaciones tienendiferente número de atributos y estos sondel mismo dominio

“Mostrar todos los docentes que seanalumnos de la institución educativa ALFA”.

Π NOMBRE, CIUDAD ( DOCENTE ) ∩ ALUMNO

Page 48: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEINTERSECCION ( R ∩ S)

DOCENTE - ALUMNO

NOMBRE CIUDAD

José Sánchez CHICLAYO

ALUMNONOMBRE CIUDAD

José Sánchez CHICLAYO

Maria Ruiz CHICLAYO

Teresa Terrones LIMA

Leonor Pérez CHICLAYO

Mariela chillón CHICLAYO

DOCENTENOMBRE CIUDAD DNI

José Sánchez CHICLAYO 16769989

Maria Reyes CHICLAYO 16769979

Luis Pérez LIMA 16769996

Leoncio Paredes CHICLAYO 16769995

Laura Pérez CHICLAYO 16769994

Aurelio Gonzáles PIURA 16769999

Page 49: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

OPERACIÓN DEPRODUCTO

CARTESIANO

ALGEBRARELACIONAL

Page 50: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)

ESCUELACODESC DESCESC

IS Ingeniería de Sistemas

IC Ingeniería Civil

AR Arquitectura

ALUMNOCODALU NOMBRE CIUDAD CODESC

A01 José Sánchez CHICLAYO IS

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC

AO3 Teresa Terrones LIMA IS

A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR

A05 Mariela chillón CHICLAYO IC

X

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)

La operación producto cartesiano, denotada por unaspa (×), permite combinar información decualesquiera dos relaciones. El producto cartesiano delas relaciones r1 y r2 como r1 × r2.

Recuérdese que las relaciones se definen comosubconjuntos del producto cartesiano de un conjuntode dominios.

Sin embargo, dado que el mismo nombre de atributopuede aparecer tanto en r1 como en r2, hay que crearun esquema de denominaciones para distinguir entreambos atributos. En este caso se logra adjuntando alatributo el nombre de la relación de la que provieneoriginalmente.

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)

Por ejemplo, el esquema de relación der=ALUMNOXESCUELA es:(alumno.codalu, alumno.nombre, alumno.ciudad,alumno.codesc, escuela.codesc, escuela.descesc)

Para los atributos que sólo aparecen en uno de los dosesquemas se suele omitir el prefijo con el nombre de larelación. Esta simplificación no genera ambigüedad alguna.Por tanto, se puede escribir el esquema de relación de r como(codalu, nombre, ciudad, alumno.codesc, escuela.codesc,descesc)

Si tienen n1 tuplas en alumno y n2 tuplas en escuela. Portanto, hay n1 * n2 maneras de escoger un par de tuplas, unatupla de cada relación; por lo que hay n1 * n2 tuplas en r. Enconcreto, obsérvese que para algunas tuplas t de r puedeocurrir que [alumno.codesc] ≠ [escuela.codesc]

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)

ALUMNO X ESCUELACODALU NOMBRE CIUDAD CODESC CODESC DESCESC

A01 José Sánchez CHICLAYO IS IS Ingeniería Sistemas

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC IS Ingeniería Sistemas

AO3 Teresa Terrones LIMA IS IS Ingeniería Sistemas

A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR IS Ingeniería Sistemas

A05 Mariela chillón CHICLAYO IC IS Ingeniería Sistemas

A01 José Sánchez CHICLAYO IS IC Ingeniería Civil

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC IC Ingeniería Civil

AO3 Teresa Terrones LIMA IS IC Ingeniería Civil

A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR IC Ingeniería Civil

A05 Mariela chillón CHICLAYO IC IC Ingeniería Civil

A01 José Sánchez CHICLAYO IS AR Arquitectura

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC AR Arquitectura

AO3 Teresa Terrones LIMA IS AR Arquitectura

A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR AR Arquitectura

A05 Mariela chillón CHICLAYO IC AR Arquitectura

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE PRODUCTOCARTESIANO ( R1 X R2)

Ejemplo: “Mostrar todos los alumnos queson de Lima con su respectiva escuela”.σ CIUDAD=“LIMA” (ALUMNO X ESCUELA)

ALUMNO X ESCUELACODALU NOMBRE CIUDAD CODESC CODESC DESCESC

AO3 Teresa Terrones LIMA IS IS Ingeniería Sistemas

AO3 Teresa Terrones LIMA IS IC Ingeniería Civil

AO3 Teresa Terrones LIMA IS AR Arquitectura

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEPRODUCTO CARTESIANO ( R1

X R2) Ejemplo: “Mostrar todos los alumnos que

son de Lima con su respectiva escuela”.σ ALUMNO.CODESC = ESCUELA.CODESC (σCIUDAD=“LIMA”

(ALUMNO X ESCUELA))

ALUMNO X ESCUELACODALU NOMBRE CIUDAD CODESC CODESC DESCESC

AO3 Teresa Terrones LIMA IS IS Ingeniería Sistemas

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEPRODUCTO CARTESIANO ( R1

X R2) Ejemplo: “Mostrar todos los alumnos que son de

Lima con su respectiva escuela”.Π NOMBRE, DESCESC (σ ALUMNO.CODESC = ESCUELA.CODESC

(σCIUDAD=“LIMA” (ALUMNO X ESCUELA)))

ALUMNO X ESCUELANOMBRE DESCESC

Teresa Terrones Ingeniería Sistemas

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OPERACIÓN DERENOMBRAMIENTO

ALGEBRARELACIONAL

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)

ALUMNOCODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23

AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21

A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19

A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)

A diferencia de las relaciones de la base de datos, losresultados de las expresiones de álgebra relacional notienen un nombre que se pueda utilizar para referirse aellas. Resulta útil poder ponerles nombre.

El operador renombramiento, denotado por la letra griegarho minúscula ( ρ), permite realizar esta tarea.

Dada una expresión E del álgebra relacional, la expresión

ρX (E)devuelve el resultado de la expresión E con el nombre x.

Las relaciones r por sí mismas se consideran expresiones(triviales) del álgebra relacional. Por tanto, también sepuede aplicar la operación renombramiento a una relación rpara obtener la misma relación con un nombre nuevo.

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)Otra forma de la operación

renombramiento es la siguiente. Supóngase que una expresión del

álgebra relacional E tiene aridad n. Portanto, la expresión

ρx (A1,A2,….,An) (E) devuelve el resultado de la expresión E

con el nombre x y con los atributos conel nombre cambiado a A1, A2,…, An.

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ) Ejemplo: “Mostrar la máxima edad de la

relación alumnos”.

1. Π ALUMNO.EDAD (σ ALUMNO.EDAD < AL.EDAD(ALUMNO X ρAL (ALUMNO)))

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( ρ)σ ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X ρAL (ALUMNO))

ALUMNO X AL

CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23

A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC 23 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 AO3 Teresa Terrones LIMA IS 25

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( ρ)σ ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X ρAL (ALUMNO))

ALUMNO X AL

CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD CODALU NOMBRE CIUDAD CODESC EDAD

A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23

AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23

A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23

A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR 23

A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 AO5 Gavino Carrasco LIMA IS 22

A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21

A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21

A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 A06 Ernesto Coronel CHICLAYO AR 21

A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19

A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17 A07 Gladys Arévalo CHICLAYO IC 19

A01 José Sánchez CHICLAYO IS 15 A08 Mariela chillón CHICLAYO IC 17

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DE RENOMBRAMIENO ( ρ)Π ALUMNO.EDAD (σ ALUMNO.EDAD < AL.EDAD (ALUMNO X ρAL (ALUMNO)))

ALUMNO X ALEDAD

151719212223

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ) Ejemplo: “Mostrar la máxima edad de la

relación alumnos”.

2. Π ALUMNO.EDAD - Π ALUMNO.EDAD (σ ALUMNO.EDAD <

AL.EDAD (ALUMNO X ρAL (ALUMNO)))

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)

ALUMNO X ALEDAD

15

17

19

21

22

23

ALUMNOEDAD

1523252322211917

ALUMNOEDAD

25

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ) Ejemplo: “Mostrar los nombres de todos

los alumnos que tengan la misma ciudady la misma escuela que María Ruiz”.

1. Obtenemos la ciudad y la escuela deMaría Ruiz

Π CIUDAD, CODESC (σ NOMBRE=“María Ruiz” (ALUMNO))

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)2. Debemos referenciar nuevamente a la relación alumno,

entonces lo anterior lo renombramos

ρAL(CI, ES) (Π CIUDAD, CODESC (σ NOMBRE=“María Ruiz” (ALUMNO)))3. Realizamos el producto cartesiano de alumno con la

expresión anterior

σ ALUMNO.CIUDAD=AL.CI ^ ALUMNO.CODESC=AL.ES (ALUMNO XρAL(CI, ES) (Π CIUDAD, CODESC (σ NOMBRE=“María Ruiz” (ALUMNO))))

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DERENOMBRAMIENO ( ρ)4. Ahora mostramos los nombres de los alumnos

Π ALUMNO.NOMBRE (σ ALUMNO.CIUDAD=AL.CI ^

ALUMNO.CODESC=AL.ES (ALUMNO X ρAL(CI, ES)

(Π CIUDAD, CODESC (σ NOMBRE=“María Ruiz” (ALUMNO)))))

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OPERACIÓN DEREUNIONNATURAL

ALGEBRARELACIONAL

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEREUNION NATURAL (x)

La reunión natural es una operación binaria quepermite combinar ciertas selecciones y un productocartesiano en una sola operación. Se denota por elsímbolo de la «reunión» (x) .

La operación reunión natural forma un productocartesiano de sus dos argumentos, realiza unaselección forzando la igualdad de los atributos queaparecen en ambos esquemas de relación y,finalmente, elimina los atributos duplicados.

Aunque la definición de la reunión natural escompleja, la operación es sencilla de aplicar.

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEREUNION NATURAL (x)

ESCUELACODESC DESCESC

IS Ingeniería de Sistemas

IC Ingeniería Civil

AR Arquitectura

ALUMNOCODALU NOMBRE CIUDAD CODESC

A01 José Sánchez CHICLAYO IS

AO2 Maria Ruiz CHICLAYO IC

AO3 Teresa Terrones LIMA IS

A04 Leonor Pérez CHICLAYO AR

A05 Mariela chillón CHICLAYO IC

(X)

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEREUNION NATURAL (x)

Ejemplo: Mostrar los nombre de todos los alumnos cuya

escuela sea Ingeniería de Sistemas

Π NOMBRE ( ALUMNO (X) ESCUELA )

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OPERACIÓN DEDIVISION

ALGEBRARELACIONAL

Page 75: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2

La operación división, denotada por ÷, resultaadecuada para las consultas que incluyen laexpresión «para todos».

R1 ÷ R2

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2

La operación división, denotadapor ÷, resulta adecuada para lasconsultas que incluyen laexpresión «para todos».

R1 ÷ R2

Page 77: Microsoft PowerPoint - ALGEBRA RELACIONAL 2012_imprime

FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2

COMPRACODCOM CODCLTE MONTO CODTDA

CC01 C01 100 T01

CC02 C02 150 T02

CC03 C03 75 T03

CC04 C02 68 T01

CC05 C01 98.6 T02

CC06 C04 150 T04

CLIENTECODCLTE NOMBRE CIUDAD

C01 José Sánchez CHICLAYO

CO2 Maria Ruiz CHICLAYO

CO3 Teresa Terrones LIMA

C04 Leonor Pérez CHICLAYO

C05 Mariela chillón CHICLAYO

TIENDACODTDA TIENDA LUGAR

T01 Super _1 Chiclayo

T02 Super_2 Chiclayo

T03 Super_3 Lambayeque

T04 Super_4 Piura

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2

Ejemplo:Mostrar los nombre de todos

los clientes que hayanrealizado compras en todaslas tiendas de la ciudad deChiclayo.

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2

1. Primero obtenemos las tiendas de laciudad de Chiclayo.

r1 = ΠCODTDA ( σLUGAR=“Chiclayo” (TIENDA))

TIENDACODTDA

T01

T02

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2

2. Encontramos los nombres de los clientes ylas tiendas donde han realizado suscompras.r2 = Π NOMBRE, CODTDA ( (CLIENTE(X)COMPRA))

CLIENTE (x) COMPRANOMBRE CODTDA

José Sánchez T01

Maria Ruiz T02

Teresa Terrones T03

Maria Ruiz T01

José Sánchez T02

Leonor Pérez T04

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2

3. Ahora encontramos los nombres de losclientes en r2 con las tiendas que aparecenen r1.

Π NOMBRE, CODTDA ( (CLIENTE(X)COMPRA)) ÷Π CODTDA ( σLUGAR=“Chiclayo” (TIENDA))

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FUNDAMENTOS DE BASES DE DATOS

LA OPERACION DEDIVISION R1 ÷ R2

TIENDACODTDA

T01

T02

CLIENTE (x) COMPRANOMBRE CODTDA

José Sánchez T01

Maria Ruiz T02

Teresa Terrones T03

Maria Ruiz T01

José Sánchez T02

Leonor Pérez T04

÷

CLIENTE (x) COMPRANOMBRE CODTDA

José Sánchez T01

Maria Ruiz T02

Maria Ruiz T01

José Sánchez T02