Instituto Tecnológico

Metropolitano

CICLO PROPEDÉUTICO

MATEMÁTICAS BÁSICAS

MICROCURRÍCULO

1. INFORMACIÓN GENERAL

Nombre del programa: Ciclo propedéutico Unidad Académica Especializada: Introducción a la Tecnología

Asignatura o núcleo: Matemáticas básicasCódigo: Nivel: Introductorio

2. COMPETENCIA DE LA UNIDAD ACADEMICA ESPECIALIZADA:

Aplicar los conceptos básicos de la aritmética, el álgebra y la trigonometría como herramienta analítica, en la modelación y solución de situaciones problema, en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, relacionados con su que hacer profesional.

3. INTENSIDAD HORARIA:

Semestral: _64_Horas Semanal: _4 Horas.

Tiempo de trabajo Con acompañamiento IndependienteTeórico 64 128Practico 0 0

Total 64 128

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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

Institución Universitaria adscrita a la Alcaldía de Medellín

4. ESTRUCTURA METODOLOGICA DE LA ASIGNATURA:

Competencia Red de conceptos Indicadores de logro del estudiante

Utilizar adecuadamente los conjuntos numéricos, sus operaciones y propiedades básicas para solucionar situaciones problema en diferentes contextos.

Conjuntos numéricos: Naturales, enteros (criterio de divisibilidad, m.c.m, m.c.d), racionales (concepto de razón y proporción), irracionales y reales (axiomas y algunas consecuencias).

Conjuntos numéricos: relaciones, propiedades y operaciones (suma, resta, multiplicación, división).

Resuelve expresiones aritméticas utilizando las propiedades y operaciones de los conjuntos numéricos.

En una situación específica:

Plantea la o las expresiones aritméticas.

Resuelve la situación a partir de la o las expresiones aritméticas que la representan, utilizando las propiedades, operaciones y/o métodos desarrollados.

Utilizar adecuadamente las expresiones algebraicas, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos

Expresiones algebraicas y polinomios.

Operaciones con polinomios: Suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación

Métodos de factorización: Factor común, factor común por agrupación, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomios (cuadrado perfecto, de la forma x2+bx+c y de la forma ax2+bx+c) y evaluación (teorema del factor).

Operaciones con  expresiones racionales usando el m.c.m. y m.c.d. de expresiones algebraicas.

Operaciones con radicales (racionalización)

Ecuaciones algebraicas: Ecuaciones lineales (sistemas 1x1 y 2x2 y 3x3) métodos de solución de ecuaciones (gráfico, igualación, sustitución y reducción). Determinantes de matrices cuadradas de 2X2 y 3x3. Regla de Cramer. Ecuaciones,

Resuelve expresiones algebraicas utilizando las propiedades y operaciones algebraicas.

En una situación específica:

Plantea la o las expresiones algebraicas que representan la situación.

Resuelve la situación a partir de la o las expresiones algebraicas que la representan, utilizando las propiedades, operaciones y/o métodos desarrollados.

Resuelve y representa inecuaciones con o sin valor absoluto en una situación determinada, a partir de sus definiciones y propiedades.

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cuadráticas, con radicales; solución de sistemas de ecuaciones no lineales, exponenciales y logarítmicas.

Problemas de aplicación: Expresiones en el lenguaje del álgebra y solución de problemas.

Fracciones parciales: Fracciones propias e impropias, denominadores con factores lineales no repetidos y repetidos, denominadores con factores cuadráticos no repetidos y repetidos.

Desigualdades, inecuaciones Intervalos reales y operaciones entre estos. Inecuaciones con valor absoluto.

Identificar y utilizar adecuadamente las expresiones trigonométricas, sus operaciones y propiedades básicas, como modelos para resolver situaciones problema en distintos contextos

Razones trigonométricas: De ángulos agudos, en los cuatro cuadrantes, de ángulos negativos, signos en los cuatro cuadrantes.

Identidades básicas: Recíprocas, de cociente, pitagóricas, de suma y diferencia de ángulos, de ángulos dobles y medios, de transformar productos en sumas y viceversa.

Gráficas trigonométricas (seno, coseno y tangente)

Ecuaciones trigonométricas.

Resuelve expresiones trigonométricas, utilizando las propiedades y operaciones trigonométricas.

En una situación específica:

Identifica la o las expresiones trigonométricas que representan la situación.

Resuelve la situación a partir de las expresiones trigonométricas que la representan, utilizando las propiedades, operaciones y/o métodos desarrollados.

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5. Bibliografía

Aritmética:

MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.

MESA BETANCUR, Orlando. URIBE VÉLEZ, Consuelo y FERNÁNDEZ BETANCUR, León Darío. Matemáticas integradas, álgebra y geometría. Medellín: ITM, 2002.

MESA, Orlando. Camino a la aritmética I. Medellín: Facultad de ciencias exactas y naturales U. De A, 199-

Algebra y trigonometría:

STEWART, James, REDLIN, Lothar y WATSON, Saleem. Precálculo. Quinta edición. Bogotá: Thompson editores, 2006.

FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1991

MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.

MESA BETANCUR, Orlando. URIBE VÉLEZ, Consuelo y FERNÁNDEZ BETANCUR, León Darío. Matemáticas integradas, álgebra y geometría. Medellín: ITM, 2002.

SMITH, Stanley. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Bogotá: grupo editorial Quinta Centenario, 1993

SWOKOWSKI, Earl W. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Undécima edición. Bogotá: Thompson, 2001.

URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemáticas básicas y operativas. Medellín: Susaeta, 1986.

Direcciones Electrónicas:

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/intro.htmlhttp://www.brujula.net/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/20/matematicas-20.htmlhttp://www.ejercitando.com.ar/probmate/inecua01.htmhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.htmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/03-2-u-graficas.html#ACTI_3

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