mi63c-1 dinámica y control de procesos 2010, semestre otoño mi63c_clasessem1
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MI63C- Dinámica y Control de Procesos
Prof: Héctor Agusto A
Dpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos
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Unidades Temáticas1. INTRODUCCIÓN AL CONTROL DE PROCESOS
2. MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE PROCESOS
DINÁMICOS
3. CONTROL CLÁSICO
4. CONTROL AVANZADO
5. IMPLEMENTACIÓN DE SISTEMAS DE
CONTROL
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¿Sistemas Dinámicos?
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¿Qué es un modelo?
Una representación de la Realidad
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¿Por qué modelar?
• Control de procesos
• Diseño de nuevos procesos
• Optimización de procesos
existentes
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Modelación y Simulación
• Modelo: representación
• Simulador: Implementación de un
modelo
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Motivaciones del Control
Automático
�Calidad
�Seguridad
�Optimización
�Información•Dpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos
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Motivaciones del Control
Automático
•Dpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos
← Operación Óptima
t
Operación Sub-óptima
Operación Riesgosa
Operación Manual
Control Automático
X
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Objetivos de Control
• Regulación
• Seguimiento0 5 10 15
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
50
100
150
200
250
•Dpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos
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Elementos de un Sistema de
Control
Proceso
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Modelación en el Diseño
• Dimensionamiento de equipos
• Evaluación de riesgos
• Optimización de Procesos
• Diseño de Estrategias de Operación/Control
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Modelos en sistemas de Control
• Ajuste de parámetros (sintonización)
• Sistemas Expertos
• Control Predictivo
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Complejidad de un Modelo
SISTEMA
MODELO
Distancia =Complejidad
1____________
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Complejidad de un Modelo
SIMPLEZA PRECISIÓN
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Sistema Dinámico
• Ejemplo: Termómetro
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Dinámica Termómetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
34,0
36,0
38,0
-20 0 20 40 60 80 100
tiempo [s]
Tem
per
atu
ra [º
C]
T real
Dinámica Termómetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
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34,0
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-20 0 20 40 60 80 100
tiempo [s]
Tem
per
atu
ra [
ºC]
T real
T Leida
Dinámica Termómetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
32,0
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tiempo [s]
Tem
per
atu
ra [º
C]
T real
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Dinámica Termómetro
20,0
22,0
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-20 0 20 40 60 80 100
tiempo [s]
Tem
per
atu
ra [º
C]
T real
T Leida
Dinámica Termómetro
20,0
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38,0
-20 0 20 40 60 80 100
tiempo [s]
Tem
per
atu
ra [º
C]
T real
T Leida
Dinámica Termómetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
30,0
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34,0
36,0
38,0
-20 0 20 40 60 80 100
tiempo [s]
Tem
per
atu
ra [º
C]
T real
T Leida
Dinámica Termómetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
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34,0
36,0
38,0
-20 0 20 40 60 80 100
tiempo [s]
Tem
per
atu
ra [º
C]
T real
T Leida
Dinámica Termómetro
20,0
22,0
24,0
26,0
28,0
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32,0
34,0
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38,0
-20 0 20 40 60 80 100
tiempo [s]
Tem
per
atu
ra [º
C]
T real
T Leida
Transciente Permanente
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¿Es el termómetro un Sistema Dinámico?
¿Es relevante su Dinámica?
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Elementos de un Sistema
Variables “externas”
Entradas Salidas (y)
Variables internas
Estado (x)
Parámetros
Variables Manipuladas (u)
Perturbaciones (w)medidasno medidas
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Elementos del sistema Termómetro
• Entradas (u):
• Salidas (y):
• Estados (x):
• Parámetros:
Temperatura Externa (real)
Lectura de temperatura
Calor en Mercurio
Capacidad Calórica
Coeficiente de Dilatación
Geometría TermómetroDpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos
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¿Cómo Analizamos estos Sistemas?
• Modelar
• Estimar_Parámetros
• Simular
• Evaluar
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Estimación de Parámetros
yPROCESO
MODELOy
u
(((( )))) (((( ))))∑∑∑∑====
−−−−====
k
1i
2iyiyJ
h
d
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Tipos de Modelos (1)
Fenomenológico - EmpíricoGeneración
Determinísticos – AleatoriosNaturaleza
Monovariables – MultivariablesNúmero de variables
T. continuo – V. continuas
T. continuo – V. discretas
T. discreto – V. continuas
T. discreto – V. discretas
Continuidad de
variables
ClasificaciónPunto de Vista
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Tipos de Modelos (2)ClasificaciónPunto de Vista
Variables - InvariablesComportamiento temporal
Lineales – No linealesLinealidad de Variables
V. concentradas – V. distribuidasComportamiento espacial
Causales - AnticipativosRealizabilidad
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Modelación Fenomenológica
• Basados en la Fenomenología del sistema, es decir fenómenos:
• Mecánicos • Hidráulicos• Químicos• Eléctricos• Entre otros
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Modelación Fenomenológica
• Aplicar Leyes de Conservación
• Aplicar Principio de Mínima Acción
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Leyes de Conservación
• Conservación de:
• Masa • Energía• Momentum• Carga eléctrica
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Leyes de Conservación
1.- Plantear ecuaciones de balance dinámico
Variación de X en el
sistema
Entrada neta de X al sistema
Generación neta de X al sistema
= +
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Modelación Fenomenológica
2.- Expresar ecuaciones de balance, en función de variables de entrada y salida.
3.- Determinar parámetros
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Modelación Fenomenológica
• Ejemplo 1: Termómetro
Balance de calor: Q
dQ/dt = Qin +Qgen
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Modelación Fenomenológica
Qin = -k*A*( Text-Tter)/l
Qin = -α *( Text-Tter)
k: Conductividad térmica vidrio (1.1)A: Área de Contactol: Espesor vidrio
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Modelación Fenomenológica
Tter = Q/Cp
Cp: Capacidad calórica Mercurio
dQ/dt = -α *( Text- Q/Cp)
dQ/dt = α *Q/Cp-α *Text
Propuesto: Ajustar parámetros obtener curva!!
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Trabajo en Clase
h
d
• Obtener el modelo fenomenológico del siguiente sistema
Fin
Fout
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Trabajo en Clase
• Definir: Entradas, Salidas, Estado y parámetros.
• Plantear Leyes de Conservación
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