metrología lógica

Un

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ad I

Medidas de longitud

En esta unidad usted aprenderá a:• Medir la longitud.• Utilizar algunos instrumentos en la medición

de la longitud de las cosas.• Construir su propio metro.• Utilizar la unidades de longitud y sus

equivalencias.• Describir mejor las cosas y los objetos.

Tema 1 La medición

Tema 2 Las unidades de longitud

Tema 3 Las medidas inglesas de longitud

La señora María va a hacer una cortina para la ventana de su cocina.¿Qué cantidad de tela debe comprar?Lo primero que debe hacer la señora María es medir la ventana, por lo que utilizauna cinta métrica como la que viene con este libro.

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Tema 1La medición

Unidad I

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Unidad I: Medidas de longitud

La cinta métrica de la señora María mide un metro y está dividida con rayitas quese llaman centímetros. Un metro tiene 100 centímetros.

Con ella la señora Maríamide la ventana de sucocina.

Con las medidas de la ventana que obtuvo de la medición, hace un croquis como elsiguiente:

50 cm

120 cm

La señora María sabe que algunos rollos de tela que tienen en la tienda son de 60cm de ancho y que debe dejar tela extra para el cortinero en la parte superior ypara los dobladillos de los lados y de abajo.

Un metro tiene 100 centímetros, 1 m = 100 cm.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Geometría y medición

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Para el cortinero deja 6 cm, para los dobladillos de los lados 2 cm y para el deabajo 4 cm, como se muestra en los dibujos.

Como los rollos de tela de la tienda tienen60 cm de ancho, sólo tendrá que pedir unlienzo de 124 cm de largo, o de 248 cm siquiere que su cortina tenga holanes.

De acuerdo a lo anterior, la señora María debe comprar un lienzo de tela de 60 cmde ancho por 124 cm de largo. Pero si quiere hacer una cortina con holanes, serecomienda que se use el doble de tela en el largo. Esto quiere decir que en lugarde 124 cm se necesitarán 248 cm.

123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234567890123456789

124 cm

4 cm

6 cm

120 cm

60 cm 50 cm

2 cm2 cm

La cortina con sus dobladillos quedará así:

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Estos objetos sirven para medir la longitud y tienen como unidad de medida elmetro, el cual se divide en 100 partes iguales llamadas centímetros (cm). Si senecesitara hacer mediciones de menor tamaño, se puede dividir a los centímetrosen 10 partes iguales. Cada una de estas partes se llaman milímetros.

Un metro tiene 100 centímetros, 1 m = 100 cm.

Con la cortina de la señora María se observó que para medir se necesitó una cintamétrica. Para medir la longitud también se pueden usar los flexómetros o losmetros de madera.

A continuación pueden observar los tres instrumentos.

Flexómetro Metro de madera

Cinta métrica

Un centímetro tiene10 milímetros (mm) 1 cm = 10 mm

Compruebe lo anterior en la cinta métrica que viene con este libro.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1


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Posteriormente veremos cómo se convierten las unidades de medición.

Observe en su cinta métrica que cada centímetro tiene 10 milímetros y que entodo el metro hay 100 centímetros, por lo tanto, en 1 metro se tienen 1000milímetros,

porque 10 veces 100 = 1,000

La señora María, al medir su ventana, usó únicamente centímetros (cm), pero si lohubiera necesitado, podría haber medido en milímetros o en metros. Con lo anteriorsu croquis le hubiera quedado como se muestra a continuación.

En milímetros (mm)1,200

500

En metros (m) 1.2

0.5

1 metro = 100 centímetros = 1,000 milímetros

1 0 0 x 1 0

1 0 0 0 milímetros

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La señora María, al ir a buscar la tela para sus cortinas en el mercado, observa queen todos los puestos se cuenta, mide o pesa; ya que siempre que se vende o compraalgo es necesario establecer las cantidades de lo que se va a vender o comprar.Así ella nota lo siguiente:

Frutería

Por kilo de carne, hueso, pellejo, chicharrón.

Por kilo de mango, manzana, plátano, mamey, piña.También pueden venderse por pieza; así, se puedecomprar una piña o una manzana o dar treslimones por un peso.

8 nopales por un peso, 1 ramita de perejil, etcétera.Por kilo de papa, nopal, zanahoria; por tantos opor piezas.

Por litro de leche; puede ser envasada o por medida.

Legumbres

Lechería

Carnicería

Negocio Cómo se vende

Se vende por kilo o por docena de tortillas.Tortillería

Se vende el pan por pieza (las de pan "blanco" sonde un precio y las de "dulce" de otro).

Panadería

Se vende por metro lineal de tela (algunas vecesexisten piezas que pueden ser utilizadas tal comoel comerciante las tiene, y no las mide, sólolas vende por pieza).

Telas paracortinas

La madera se vende por metro de tablón o portabla. Las tablas tienen dimensiones en pies,metros o pulgadas.

Maderería


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El pan se vende por pieza.

La tortilla se vende pòr kilo o por docena.

La fruta se vende por kilo.

La leche se vende por litro.

La tela se vende por metro lineal.

La carne se vende por kilo.

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Hay diversas formas de medir y de relacionar lo que se mide con lo que se cobra.Por ejemplo:• Un maestro que cobra por hora de clase.• Un herrero que cobra por kilo de lo fabricado.• Una secretaria que cobra por hoja escrita.• Un barrendero que cobra por calle barrida o por tambo de basura recolectada.• Un pintor que cobra por metro cuadrado o por día.• Un camionero que cobra por kilómetro de camino (de ida y vuelta).• En un cine se cobra por función.

1. Mida usted una puerta y una ventana de su casa y elabore un croquis consus medidas en centímetros.

2. Mida un mueble de su casa y haga un croquis.

3. Diga usted cuánto mide una hoja de este libro en centímetros y en milímetros.

4. ¿Conoce usted algún instrumento para medir?Díganos cómo se llama y qué mide.

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Nombre delinstrumento

Ejercicios

¿Qué mide?


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María Inés quiere hacer tres carpetas de franela para las mesas de su sala.

¿Qué cantidad de tela necesitará, si las carpetas tienen las medidas que semuestran a continuación?

Carpeta grande

Observe que las medidas están en metros y centímetros.

30 cm

1.2 m

Tema 2Las unidades de longitud

Unidad I

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Carpetas chicas con sus medidas en centímetros (cm)

Como se puede observar, en las medidas de la carpeta grande se tienen los números1.2 m y 30 cm. Las letras m y cm, después de los números, significan las unidadesde longitud que se están usando.

Así tenemos: m = metroscm = centímetros

María Inés va al mercado y encuentra dos lienzos de tela que le gustan paralas carpetas.

Así tenemos que si 1 metro es igual a 100 centímetros, 1.2 m será igual a 120 cm,porque:

1.2 m = 1.2 x 100 cm = 120 cm

Recuerde que un metro se puede dividir en 100 centímetros1 m = 100 cm

Un lienzo mide:

60 centímetros por 1 metro.

30

30

30

30

60 cm

1.0 m


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El lienzo pequeño cuesta $8.00 y el grande $19.00.

María Inés se pregunta si con el lienzo pequeño le alcanzaría para sus tres carpetas.Las carpetas chicas miden 30 cm x 30 cm, éstas podrían salir del lienzo chico,pero con lo que le sobra (70 cm) no le alcanzaría para hacer la carpeta grande,porque ésta mide 1.20 metros de largo y sólo le sobran 70 cm.

Y el otro lienzo tiene:

60 centímetros por 1.5 metros.

Observe que los 30 cm + 70 cm = 100 cm; lo que es igual a un metro.

60 cm

70 cm

30 cm

30 cm

1.0 m

30 cm

60 cm

1.5 m

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Por lo que tiene que comprar el lienzo grande. A éste le hace lo siguientes cortes:

Al multiplicar por 100 sólo hay que mover el punto dos lugares a la derecha.

150 cm = 150 m ÷ 100 = 1.50 m

Observe que 120 cm + 30 cm son 150 cm y esto es igual a 1.50 m, porque

como 100 cm = 1 m, 1.50 m = 1.50 x 100 cm = 150 cm

120 cm1.5 m

30 cm

30 cm 30 cm

30 cm

30 cm

Carpeta grande

Carpeta chica

Carpeta chica Sobrante

Si tuviéramos 150 cm paraconvertirlos a metros, habríaque dividir entre 100. Por lotanto, el punto se recorreríaa la izquierda dos lugares.

Sobrante


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Como son dos carpetas pequeñasde 30 por 30, se necesitará 1.2 x 2 = 2.40 m de encaje.

Para la carpeta grande, la de 1.20 por 0.30 (figura que se llama rectángulo), lacantidad de encaje que se requiere será la suma de lo que mide cada uno de suslados.

Para que las carpetas se vean mejor,decide María Inés ponerles encajealrededor, por lo que ahora mide susorillas para saber cuántos metros deencaje debe comprar.

Esta figura tiene la misma medida en los cuatro lados y se llama cuadrado. Comocada lado mide 30 cm, multiplicamos por 4 ó sumamos cuatro veces 30 cm.

30 cm x 4 = 120 cm ó 1.20 m30 cm

30 cm

1.20 m

1.20 m

0.30 m 0.30 m

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El total de encaje que se requiere para las tres carpetas será:

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Mida usted las dimensiones de la puerta de su casa y ponga las medidas en lossiguientes croquis.

Medidas en metrosMedidas en centímetros

Observe que todos las unidades son las mismas (m).

El total es de 5 metros 40 centímetros de encaje

Recuerde que para convertir de cm a m se deben dividir los cm entre 100(mueva el punto dos lugares hacia la izquierda). Y para convertir los m a cmse deben multiplicar los m por 100 (mueva el punto decimal dos lugareshacia la derecha).

Ejercicios

Sumamos las orillas de lacarpeta rectangular

2.40 m de las cuadradas3.00 m de la rectangular

2.40 m + 3.00 m

5.40 m

1.20 m1.20 m0.30 m0.30 m3.00 m


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Si cada cuadra mide aproximadamente 100 m, entonces María Inés tendría quecaminar 100 m x 3 = 300 m, que es la distancia de su casa al mercado.

El metro sirve de patrón para medir y puede estar construido de diferentesmateriales. Si María Inés no tuviera un metro o cinta para medir, podría construiruno, de la siguiente manera:

Anexo a este libro encontrará usteduna cinta de 1 metro.

Las medidas de longitud pueden ser utilizadas para medir distancias o para describirlas cosas; por ejemplo, María Inés para ir al mercado tiene que caminar casi 3 cuadras,como se observa en el croquis.

123456789012345123456789012345123456789012345123456789012345123456789012345123456789012345123456789012345123456789012345123456789012345123456789012345123456789012345

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casa deMaría Inés

mercado

calle de río

calle

del

agu

a

calle de mar

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el canal

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calle

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oyo

calle

del

lago

19


Desenrolle la cinta e identifique los:• milímetros mm• centímetros cm• decímetros dm• el metro m

Con este patrón usted puede construir un metro de madera o una regla de 1 metro,con lo que usted podrá medir la longitud de casi cualquier cosa.

Lo único que tiene que hacer es lo siguiente:

c) Con un plumón o pluma copie primero el 0 y luego el metro, posteriormentelos decímetros y al final los centímetros. ¡Ya está!

Nota: Los milímetros sonmuy difíciles de copiarporque son muy pequeños.

a) Extienda la cinta en una mesa.

b) Coloque junto a la cinta un pedazo de madera.

Usted ahora tieneuna regla de un metro.

Con el metro de madera que usted construyó puede medir muy fácilmentelienzos de tela como los que compró María Inés para sus carpetas.


20

a) Para cortar la tela del círculo de labase, se apoya el bote sobre la tela y sedibuja el contorno con un lápiz, así:

b) Para saber cuánta tela se requiere para el forro, se mide con una cintamétrica el contorno y el alto de la lata.

Medición del contorno Medición de la altura

Carmen va a forrar un bote de metal con encaje y tela, para construir un portalápicespara que su hija lo regale a su maestro en el fin de curso.

¿Podría ayudar a Carmen a medirel bote, para cortar exactamentela tela y pegarla en el bote?

Lata

Ejemplo

Esta figura sellama círculo.

18.8 cm

Esta figura sellama cilindro.

20

15

10

5

0

12.5 cm

21


Y un círculo que sale del dibujo de la base del bote.

Como se puede observar, para forrar la lata se deben hacer mediciones con unaprecisión de milímetros.

18.8 cm = 18 cm y 8 mm12.5 cm = 12 cm y 5 mm

Para medir exactamente las longitudes y sus fracciones o medidas en milímetroshabrá que contar las rayas en milímetros que hay en cada centímetro

Estas medidas indican que se debe cortar una pieza de:

1 centímetro

0 10987654321 11

10 milímetros

hasta 100 cm

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18.8 cm de largo por12.5 cm de ancho

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12.5 cm

18.8 cm


22

Así, tendrá un pedazo de tela de:

Con el que puede forrar la lata que su hija le regalará al maestro.

Para forrar la lata necesitamos medir en nuestra tela 18.8 cm y 12.5 cm, observe.

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12.5 cm

18.8 cm

16 17 18 19 20 21

18.8 cm

15

12.5 cm

14

13

12

11

10

23


María Inés mide la estatura de Yeni de lasiguiente manera.

Como la cinta métrica sólo tiene unmetro y Yeni es más alta, primero mideen la pared desde el cero en el pisohasta el metro y hace una marca.

Conociendo María Inés las unidades de longitud y el uso del flexómetro, puedemedir la estatura de su sobrina Yeni.

Pone a su sobrina Yeni recargada en la pared,hace una marca en la pared hasta donde llegósu sobrina, después toma una cinta métrica ymide del suelo a la marca.

Finalmente, suma las dos medidas.

Luego, nuevamente con el cero en lamarca, mide el tramo que faltaba.

100

500

100

500


24

Los jueves, la señora Rosario va a comprar la leche, luego pasa al mercado y alfinal va a la panadería. Si los lugares antes señalados se encuentran en el planoque se presenta a continuación, ¿podría usted decir a la señora Rosario quédistancia recorre los jueves?

Para conocer la distancia total se deben sumar las distancias que hay en cada cuadra.

• De su casa a la lechería hay cuatro cuadras y como cada una mide 100 m, entonces,multiplicamos 4 x 100 m = 400 m.

• De la lechería al mercado hay una cuadra, por lo que sólo caminó 100 m.

• Del mercado a la panadería se tienen 4 cuadras y como cada una mide 100 m,entonces, caminó: 4 x 100 = 400 m.

• De la panadería a su casa sólo hay una cuadra por lo que caminó otros 100 m.

Sumando todos las cantidades sabremos cuánto caminó el jueves la señora Rosario.• De su casa a la lechería• De la lechería al mercado• Del mercado al pan• De la panadería a su casa

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12345678901234567890121234567890123456789012123456789012345678901212345678901234567890121234567890123456789012123456789012345678901212345678901234567890121234567890123456789012123456789012345678901212345678901234567890121234567890123456789012

100 m 100 m 100 m

100 m

100 m

casa deRosario

lechería

mercado

panadería

= 400 m= 100 m= 400 m

= 100 m= 1,000 m

25


La señora Rosario tiene un hijo que es corredor, como ganó en los juegos del colegiode bachilleres lo invitaron a correr el maratón de Tangamanga, en San Luis Potosí.

Como cada km tiene 1,000 metros, habrá quemultiplicar los km x 1,000 para obtener metros.

42.195 km = 42.195 x 1,000 m = 42,195 m

1,000 metros también se conocen como un kilómetro.

Los kilómetros son las unidades que se utilizan para medirdistancias grandes, como la distancia entre una población yotra, o entre un país y otro.

Los kilómetros se representan por km.

Cuando se convierten los kilómetros a metros se debe multiplicar el número dekilómetros por 1,000, lo que significa que se debe recorrer el punto tres lugaresa la derecha.

Observe: 48.9 km = 048,900 m

327 km = 327,000 m

27 km = 027,000 m

En todas estas cantidades multiplicamos cada kilómetro por los 1,000 metros queequivale. Para lograr esto, sólo corremos el punto tres lugares a la derecha.

Ejemplo

Si la carrera de maratón consiste en correr42.195 km, ¿cuántos metros correrá el hijode la señora Rosario?


26

Esto significa que la milésima parte de un kilometro es un metro.

Así, los 42,195 m que va a recorrer el hijo de la señora Rosario en el maratón deTangamanga al dividirlo entre 1,000 se tiene:

Note que al dividir entre 1,000 sólo se recorre el punto tres lugares a laizquierda, así:

Convierta las siguientes cantidades a metros.

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

Cuando es necesario convertir de metros a kilómetros en lugarde multiplicar por mil, se divide entre 1,000. Porque un metroes la milésima parte de un kilómetro.

11000 km = 1 m

= 42.195 km

48,900 m = 48.9 km327,000 m = 327 km27,000 m = 27 km

a) 273.8 km = _________________ m

b) 321.0 km = _________________ m

c) 043.0 km = _________________ m

d) 087.0 km = _________________ m

e) 000.9 km = _________________ m

f) 001.2 km = _________________ m

Ejercicios

42,195 km1,000

27


Ejercicios

Convierta las siguientes cantidades a kilómetros.

a) 28,762 m = ___________________ km

b) 25,202 m = ___________________ km

c) 5,214 m = ___________________ km

d) 303 m = ___________________ km

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

Como se ha podido observar en los ejemplos anteriores, el metro es la unidad delongitud base, pero cuando necesitamos medir distancias grandes usamos elkilómetro; y cuando medimos pequeñas usamos los decímetros, centímetros oincluso hasta los milímetros. Para medir con unidades más grandes que el metrousamos los múltiplos del metro; y para medir con unidades menores al metro, seusan los submúltiplos del metro.

A continuación, le presentamos las unidades de longitud del sistema métricodecimal.

TABLA DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO

Se dice Equivale a Símbolo

milí metro milésima parte del metro mm

centí metro centésima parte del metro cm

decí metro décima parte del metro dm

decá metro diez metros dam

hectó metro cien metros hm

kiló metro mil metros km

Subm

últiplo

Múlt

iplo


28

TABLA DE EQUIVALENCIAS

En cada renglón se encuentran las equivalencias de la unidad que se ubica en laprimera columna, así por ejemplo, en el renglón 2 se encuentra el kilómetro y selee que un kilómetro es igual a:

1 km = 10 hm = 100 dam = 1,000 m

Tambien, por ejemplo, se puede ver que el metro (m), ubicado en el renglón 5,equivale a:

1 m = 0.001 km = 0.01 hm = 0.1 dam = 10 dm = 100 cm = 1,000 mm

Así sucesivamente.

Lo importante de esta tabla es que nos está indicando por cúal número multiplicarcuando queremos convertir una unidad a otra, observe:

Tengo 300 km que quiero convertir a metros.

En el renglón de los kilómetros (renglón 2) al cruzar con metros (columna 5),el número es 1,000, lo que me indica que para convertir de km a m tengo quemultiplicar los km por mil.

300 km = 300 x 1,000 m = 300,000 m

Cada una de las unidades del sístema métrico decimal tiene sus equivalencias conotras unidades, observe la siguiente tabla.

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

hm dm cm m km

1

0.1

0.01

0.001

0.0001

mm1

2

3

4

5

6

7

8

2 3 4 5 6 7 81

10,000

1,000

100

10

1

1,000

100

10

1

0.1

100

10

1

0.1

0.01

1,000

100

10

1

0.1

0.01

0.001

10

10.1

0.01

0.001

dam

100

10

1

0.1

0.01

29


Busco en la tabla metros (renglón 5 de la primera columna) y luego veo en dondese cruza con kilómetros (columna 2); el dato que aparece es 0.001 y quieredecir que debo multiplicar por 0.001, esto es, que 325 x 0.001 km = 0.325 km.

Para hacer la conversión de las unidades de longitud con relativa facilidad, se handiseñado tablas en las que se indica la cantidad por la que se debe multiplicar a launidad que se desea convertir.

TABLA PARA CONVERTIR UNIDADES DE LONGITUD EN EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Si se tienen Multiplicar por Para obtenermm 0.1 cmmm 0.01 dmmm 0.001 mcm 10 mmcm 0.1 dmcm 0.01 mdm 100 mmdm 10 cmdm 0.1 mm 1,000 mmm 100 cmm 10 dmm 0.001 kmm 0.01 hmm 0.1 damdam 10 mhm 100 mkm 1,000 mkm 100 damkm 10 hm

Si se quisiera convertir 325 m a km:

123456789

1011121314151617181920


30

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

1. Practique usted convirtiendo las siguientes cantidades.

a) 3 km = ________ mb) 2 hm = ________ mc) 4.5 m = ________ mmd) 250 cm = ________ me) 2 m = ________ dm

2. Haga un croquis o plano de su casa y anote sus medidas en metros.

3. Armando mide 1.66 m. ¿Cuánto mide Armando en cm?

4. María camina en el mercado 1,520 m. ¿Cuánto camina María en km?

Algunos ejemplos del uso de la tabla.

• Si desea convertir 0.5 m a cm.

1. Debe buscar, en la tabla, la unidad que tiene y la que desea convertir.En este caso, las encuentra en el renglón número 11, porque tiene m y deseaobtener cm.

2. Entre las unidades que tiene y las que desea obtener se encuentra el númeropor el que se debe multiplicar; en este caso, es 100.

3. Se realiza la operación:0.5 m = 0.5 x 100 cm = 50 cm

Esto quiere decir que, 0.5 m = 50 cm.

• Convertir 100 dam a m.

1. Se busca la unidad que se tiene y la que se desea. En este caso, está en elrenglón 16.

2. Se encuentra por cuánto multiplicar; en este caso, es 10.

3. Se realiza la operación:100 dam = 100 x 10 m = 1,000 m

Esto quiere decir que, 100 dam = 1,000 m.

Ejercicios

31


La señora Aurora desea hacer un pantalón a su hija. Para tomar la medida de lacintura, buscó en la etiqueta de uno de los pantalones que le compró, y se encontrócon que la medida de la cintura es de 28 pulgadas.

¿A cuánto equivale esto en cm?

Las pulgadas son también unidades de longitud, la diferencia es que las pulgadaspertenecen al sistema inglés, y tienen su equivalencia en el sistema métricodecimal.

Una pulgada equivale a 2.54 centímetros.

1 pulgada (in) = 2.54 cm

Tema 3Las medidas inglesas de longitud

Unidad I


32

Conociendo lo anterior, la señora Aurora puede convertir las pulgadas a cm, de lasiguiente manera:

De esta manera, 28 pulgadas convertidas a cm son 71.12 cm.

Ahora, la señora Aurora ya sabe cuál es la longitud de la medida de la cintura desu hija en cm (71.12 cm) y podrá cortar la tela utilizando su cinta métrica, la quesólo tiene centímetros y milímetros.

Ejemplos

1. El señor Ramiro compró una televisión de colores de 18” con control remoto.Cuando llega a su casa, su esposa le preguntó que cómo sabe que no lo engañarondándole una de menor tamaño.

El señor Ramiro, con una cintamétrica en pulgadas, midió lapantalla de la televisión, paraver si lo engañaron.

Con admiración se dio cuenta que cada uno de los lados medía 12.72 de pulgadas,por lo que pensó que lo habían engañado. Habló a la tienda en donde compró laTV y el empleado que lo atendió le explicó que las medidas de las pantallas de TVse hacen en diagonal (atravesado).

Si una pulgada tiene 2.54 cmentonces se multiplican a laspulgadas por su equivalenteen cm.

28x 2.54

1121400560071.12

Pulgadas a convertirEquivalencia de pulgada en cm.

33


Con lo anterior, volvió a medir la pantalla, sólo que ahora en diagonal comole indicaron.

Si el señor Ramiro quisiera saber a cuánto equivalen en centímetros 18 pulgadas,para poder usar su cinta métrica en centímetros, ¿qué debería hacer?

Como cada pulgada tiene 2.54 cm, entonces se multiplican las pulgadas por 2.54 cm.

18 in =18 x 2.54 cm = 45.72 cm

Al medir la pantalla en diagonal,encontró que efectivamente éstamedía 18 pulgadas.

2. Margarita, viendo la televisión, escuchó que el basquetbolista más alto del equipode los Pistones de Chicago mide 7 pies de altura.Como no sabe a cuánto equivale esto le preguntaa su papá; quien le contesta lo siguiente:

Un pie (ft) es una medida de longitud inglesa queequivale a 30.5 cm, por lo que para convertir piesa cm, se tiene que multiplicar los pies por 30.5 cm.

7 ft = 7 x 30.5 cm = 213.5 cm

Para convertir estos cm a metros utilizando latabla de equivalencias, encuentro que los debomultiplicar por 0.01

213.5 cm = 213.5 x 0.01 m = 2.135 m

Entonces 7 ft = 2.135 m, "¡Uf qué alto!", diceMargarita.


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3. Rufina recibe una carta de su hermana que vive cerca de Chicago. En la cartale comenta que se cambió a una casa en Joliet; ciudad que se encuentra a 9 millasde la ciudad de Chicago.

Rufina se pregunta qué significa 9 millas. ¿Podría usted ayudarla?

La milla (mi) es una unidad de longitud inglesa que equivale a 1.609 km; para conocerla equivalencia de millas a kilómetros habrá que multiplicar las millas por 1.609.

9 mi = 9 x 1.609 km = 14.481 km.

Con esto, Rufina sabe que Joliet está a 14.48 km de Chicago.

TABLA DE EQUIVALENCIAS DEL SISTEMA INGLÉS AL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Como ya se observó en las actividades cotidianas, no sólo se utilizan medidas enmetros o sus múltiplos, también se utilizan otro tipo de medidas como laspulgadas que se usan para medir algunas tablas, los clavos o la tubería; o los piespara medir la altura, en Estados Unidos, o las dimensiones de los tablones en unamaderería. Estas unidades son las del sistema inglés de medidas.

A continuación, se presenta una tabla de las principales unidades de longitud enel sistema inglés y sus equivalencias en el sistema métrico decimal.

milla

yarda

pie

pulgada

Símbolo

1.609 km = 1,609 m

0.914 m = 91.4 cm

0.305 m = 30.5 cm

2.54 cm = 25.4 mm

Unidades de longituden el sistema inglés

Unidades de longitud en elsistema métrico decimal

mi

yd

ft

in

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TABLA PARA CONVERSIÓN DE UNIDADES

Para convertir las unidades de longitud de un sistema a otro se puede usar lasiguiente tabla.

Ejemplos para el uso de la tabla.

1. Suponga que quiere convertir 5 pies (ft) a centímetros (cm).

I. Identifique el renglón en el que se encuentre la unidad que tiene y la quebusca. En este caso, es el renglón número 4, porque tengo 5 ft y deseo suequivalencia en cm.

II. En ese renglón, entre las unidades que tengo y la que necesito, encuentro elnúmero por el cual multiplicar a lo que tengo (los 5 ft), para obtener su equivalenciaen cm. En este caso, debo multiplicar a los 5 ft por 30.5.

III. Se realiza la operación:5 ft = 5 x 30.5 cm = 152.5 cm

Lo anterior quiere decir que la conversión de 5 pies (ft) a centímetros (cm)es 152.5 cm.

Si se tienenmillas (mi)yardas (yd)pies (ft)pies (ft)pulgadas (in)pulgadas (in)kmmmcmcm

Multiplique por Para obtenerkmmmcmcmmmmillasyardaspiespiespulgadas

1.6090.9140.30530.52.5425.40.6211.0943.2780.032780.3937

123456789

1011


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2. Ahora, suponga que de Tijuana a San Diego hay 20 millas (mi) y desea conocera cuánto equivale esa distancia en kilómetros (km).

I. Identifique el renglón de la tabla en el que se encuentran las unidades que setienen y las que desea obtener. En este caso, es el renglon 1, porque tiene 20millas (mi) y desea conocer a cuánto equivalen en kilómetros (km).

II. Entre las dos unidades se obtiene por cuánto multiplicar. En este caso, es por1.609.

III. Se realiza la operación:20 mi = 20 x 1.609 km = 32.18 km

Lo anterior significa que 20 millas equivalen a 32.18 kilómetros.

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3. Si en la maderería venden hojas de "triplay" de 4 ft de ancho, 8 ft de largo y 1in (pulgada) de grueso, ¿cuáles serán las medidas en centímetros?

I. Identifique el renglón en el que se encuentran las unidades que tiene y las quedesea obtener. En este caso, tiene pies (ft) y pulgadas (in), y desea convertirlasa centímetros (cm); por lo que el renglón 4 es el adecuado para los pies (ft) y el5 para las pulgadas (in).

II. En el renglón 4 encuentra que para convertir los pies (ft) a cm tiene quemultiplicar por 30.5, y en el renglón 5 obtiene que para convertir las pulgadas (in)a cm debe multiplicar por 2.54.

III. Se realizan las operaciones:

Primero, obtenga la equivalencia de los pies a centímetros del ancho y el largo delos tablones.

Ancho, 4 ft = 4 x 30.5 cm = 122 cmLargo, 8 ft = 8 x 30.5 cm = 244 cm

Luego, obtenga la equivalencia de laspulgadas en centímetros.

Grueso, 1 in = 1 x 2.54 cm = 2.54 cm

Con lo anterior, se sabe que las hojas detriplay miden 122 cm de ancho por 244 cmde largo y tienen 2.54 cm de grueso.

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Problemas

1. De San Luis Río Colorado, Sonora, a Yuma, Arizona, hay 15.5. millas ¿a cuántoequivale en km?

3. ¿Cuál es la medida de su cintura en cm y en pulgadas? (Use una cinta métrica.)

2. En una televisión de 14 pulgadas depantalla, ¿a cuánto equivale en cm ladiagonal de su pantalla?


4. ¿Cuánto mide en cm un clavo de 2.5 in?

5. En la maderería me venden una tablade 1 ft x 10 ft, ¿a cuánto equivale estoen metros?

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2. El pedazo de tubo que compró Claudia, ¿a cuántos metros equivale?

A)

B)

C)

D)

Instrucciones:Lea cuidadosamente la siguiente información y conteste las preguntas utilizando losdatos de la misma.

Claudia compró 40 centímetros de tubo para reparar su estufa.1. En los siguientes dibujos, señale en el que está medido correctamente un tubode 40 cm.

Autoevaluación

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3. Ramón necesita alambre de púas para la barda de un terreno que tiene las medidasque se muestran en el siguiente dibujo.

4. Las siguientes figuras representan 4 tornillos de diferentes medidas. ¿Cuál de ellosmide aproximadamente 5 cm?

A) pulgada B) pulgadas C) 1 pulgada D) 2 pulgadas

¿Cuántos metros de alambre de púas necesita para dar una vuelta a todo el contorno?

40

1 km = 1,000 m

1 pulgada = 2.54 cm

12

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1.2 km

600 m

HOJA DE RESPUESTASUnidad I: Medidas de longitud

Instrucciones:Revise sus respuestas a los ejercicios. Si tuvo dificultad para responder las preguntascorrectamente, identifique sus aciertos y fallas, y vuelva a leer los temas que leparecen difíciles de comprender.

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Respuesta correcta

C)

0.40 m.

Necesita 3,600 m de alambre.

D)

Pregunta

1

2

3

4

metrología lógica

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