metrología dimensional

METROLOGÍA DIMENSIONAL Conceptos básicos

Es imposible construir piezas con dimensiones prefijadas exactas

Fabricación: Planos Construcción Medidas reales Medición

Medición: mediante aparatos y/o instrumental adecuados

Industria moderna: procedimientos racionales de planificación y producción de grandes series

Principio fundamental: INTERCAMBIABILIDAD (reemplazo de piezas sin retoques ni ajustes, con economías de tiempo y de material)

Precisión: se define en la etapa de diseño de la pieza, según su destino, condiciones de montaje, etc.

Precisión vs. Costo: >precisión >costos de producción y medición

Exactitud de las mediciones: características de la pieza, del instrumento de medición, temperatura y presión de medición, y de factores personales

Concepto de Medición

Medición Dimensional: proceso por el cual se determina el valor numérico de una magnitud lineal o angular de un componente o conjunto mecánico

Propósito básico de la Metrología Dimensional: verificar que los componentes fabricados cumplan con las especificaciones de diseño indicadas en los planos

Tolerancia de Fabricación: intervalo de valores que debe contener la dimensión a medir. Desviación admitida respecto a un valor nominal, ante la imposibilidad de obtener piezas idénticas. Tampoco es posible efectuar mediciones sin errores, pero debe procurarse que los mismos sean suficientemente menores que la tolerancia.

Esto involucra: Elección del instrumento y dispositivos auxiliares apropiados Su utilización correcta Proceso de medición correcto Medición en un ambiente adecuado

Tipos y Métodos de MediciónTipos de magnitud: longitudes, ángulos, planos, formas especiales (engranajes,

roscas, etc.), perfiles macrogeométricos, microgeométricos (rugosidad), etc.

Directo: El instrumento con una escala graduada se ubica sobre la pieza (regla graduada, pie de rey, etc.). La medida se lee directamente.Indirectos:

Métodos de Medición

a) Por comparación: cuando el instrumento, con una escala graduada, se calibra con una pieza de referencia o patrón de magnitud conocida: “La medida se obtiene mediante cálculo: medida del patrón + lectura obtenida en la escala”.

b) Como resultado de una serie de mediciones que finalmente se suman, restan, etc.).

Errores en la Medición

Ejemplo: medición con calibre (Pie de Rey)

Factores que inciden en la precisión Calidad de fabricación del calibre Calidad de fabricación del instrumento con el que ha sido controlado o calibrado Error de medición inherente a dicho control Desgaste y estado general del calibre Deformaciones elásticas locales de la pieza y del calibre debido a la presión de contacto La apertura elástica del calibre, debido a la presión en el contacto Variación de las dimensiones por efecto de la temperatura Error de contacto: las superficies de la pieza y del calibre no se hallan en contacto debido a

una capa de aire o lubricante. El error personal (vista, tacto, capacitación insuficiente)

Precisión en la medición: Depende de la aptitud de los instrumentos, de factores personales, temperaturas de la pieza e instrumento, y sus materiales.

interior

profundidad

exterior

Tipos de Errores: Sistemáticos y aleatorios

Errores sistemáticos: Se deben a imperfecciones del aparato de medida o al principio mismo de medición

Son constantes, en valor absoluto y signo, al medir repetidamente una magnitud en las mismas condiciones, mismo operador y laboratorio.

Se obtienen mediante un contraste frecuente del instrumento con un método experimental probado. Está afectado por la incertidumbre propia del método utilizado, teniendo por ello una componente aleatoria.

Pueden eliminarse, corrigiendo el resultado de la medida: sumando o restando el error (negativo o positivo) al valor leído

Ejemplo: una regla graduada con divisiones muy separadas daría una medida de baja precisión o un defecto de cero.

Errores aleatorios

Errores aleatorios: Se deben al diseño y deficiencias de fabricación del instrumento y a la fluctuación sensorial del operador (vista, tacto, pulso).

Varían de forma imprevisible, en valor absoluto y signo: los resultados de un gran número de mediciones de una magnitud constante en condiciones “idénticas” (laboratorio, método y operador), presentan cierta dispersión y una parte importante de ellos se agrupan alrededor del valor medio (VM) del intervalo de dispersión (D). “Pueden cuantificarse estadísticamente”

No pueden eliminarse (la medida no podrá corregirse) pues son puramente aleatorios, pero se reducen al aumentar el número de observaciones.

Nunca se conocerá el valor verdadero de la medida (convencionalmente aceptado)

VM

D

Incertidumbre Representa la indeterminación ( I ) de una medida.

Es imprescindible considerar su magnitud en toda medida de precisión

Si el valor medio de repetidas mediciones sobre una misma magnitud esL, el resultado de la medición L puede expresarse como:

L =L I/2

La expresión supone una distribución simétrica de los sucesivos valores medidos, respecto del valor más probable L (aceptado para la mayoría de las mediciones)

La incertidumbre I es la amplitud total del intervalo (L - I/2 a L + I/2 ), en el que cabe esperar se encuentre el valor verdadero de la magnitud L.

x x x x x x x x x x L1 L2 Li Ln I total (calculada)

Incertidumbre de un Instrumento

Se determina mediante una serie de mediciones con el instrumento a controlar, empleando patrones de alta precisión, conforme a normas de calibración.

El fabricante o un laboratorio de calibración establecen la incertidumbre (precisión) en términos de:

I/2 (I/2 : semi-intervalo de I)

La distribución de las lecturas efectuadas sobre la pieza patrón es centrada alrededor de la media aritmética, y su dispersión es I/2. (distribución de Gauss)

La incertidumbre I se calcula según la Guía para la expresión de la incertidumbre de mediciónes Ed. ISO/TAG WG 3, 1993.

Factores de I: el desvío standard de los resultados del control, la incertidumbre de los bloques patrón empleados, la aproximación del instrumento, error de paralelismo y planedad de los contactos, la temperatura, etc.

Incertidumbre (Precisión, Accuracy) I = I/2 m

Se presenta en distintos formatos:

1 - Con un valor constante en micrones: Ejemplo: I = 20 m

2 - Mediante una expresión del tipo: I = ( 2 + L/75) m

L: Longitud que se mide, en milímetros. Los valores 2 y 75 son valores característicos para un instrumento dado.

El método para determinar la incertidumbre de un instrumento, es mucho mas riguroso que para la medición de una pieza con dicho instrumento, por lo cual la I obtenida es siempre menor.

Expresión de la Incertidumbre de un instrumento de medición

Elección del InstrumentoPrimera tendencia: recurrir a instrumentos de máxima precisión

Segunda tendencia: su mayor costo conduce a un mejor análisis, que justifique su empleoGeneralmente se concluye en resignar precisión en busca de economía.Estas 2 tendencias opuestas generaron lo que se conoce como:

REGLA DE ORO DE LA METROLOGÍA “El instrumento de medición debe tener una incertidumbre 10 veces menor que la

tolerancia de la pieza a controlar”Es lo mismo decir que su precisión debe ser 10 veces mayor que la prescripta para la

piezaPara el operario que fabrica la pieza, la tolerancia se reduce en un valor igual a la

incertidumbre del instrumento.Cuando las tolerancias son muy pequeñas, la Regla de Oro resulta difícil o imposible de

cumplir, y se admiten relaciones T/I menores, hasta 3.

Por lo tanto, el rango usual es: REGLA DE ORO GENERALIZADA 10 T/I 3

< 3 : Instrumento de menor costo, pero aumenta el rechazo de piezas correctas> 10: Instrumento de mayor costo, pero disminuye el rechazo de piezas correctas

Características de un Instrumento de medición

Incertidumbre: intervalo entre valores límites de lectura al medir una magnitud real y constante.

Precisión: aptitud del instrumento para suministrar resultados con el mínimo error. Es lo contrario a incertidumbre.

Fiabilidad (Repetitividad): aptitud del instrumento para indicar la misma dimensión, cada vez que se repite una medida sobre la misma dimensión real y constante.

Sensibilidad Absoluta (Amplificación): aptitud para “ver grande” una pequeña variación de magnitud

(una mayor sensibilidad no es equivalente a una mayor precisión)

magnitudladeVariación

indicaciónladeiación

M

lsa

var

Umbral de sensibilidad: Es la menor variación de magnitud capaz de modificar la condición de equilibrio o de reposo del índice

Aproximación: Es la menor fracción de una determinada magnitud lineal o angular que puede medirse con el instrumento

Campo de medida: Es el rango de valores que se puede medir

Unidades de medida

En el Sistema métrico decimal la Unidad de medida es el metro (m)

En la construcción de máquinas se emplea el milímetro (mm)

El Sistema de ajuste internacional ISO adopta el micrón (m) 1 m = 1 micrón = 0,001 mm

En países de habla inglesa se emplea la pulgada

1´´ = 25,399959 mm (inglesa) 1´´ = 25.400005 mm (americana)

Internacionalmente, se adopta la pulgada americana: 1´´ = 25,4000 exactos (a 20 ºC = 68 ºF). Permite transformar la pulgada en milímetros sin dificultad, facilitando la intercambiabilidad.

Como fracciones se emplean los submúltiplos: ½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128 de pulgada.

Sistema mixto: La pulgada como unidad y fracciones del centésimo hasta el diezmilésimo de pulgada y el millonésimo para tolerancias finas.

Errores e Incertidumbres

Error de la medida: Diferencia entre el valor leído y la dimensión real

Causas de error:

a) El instrumento: defectos constructivos, desgaste por el uso, deformaciones, aislamientob) Influencias físicas: presión atmosférica, humedad, temperatura, y polvo.c) El operador: agudeza visual, tacto, serenidad, salud e inteligencia

a) Errores del instrumento

a1) Error de graduación: Defectos de escala. Defecto de cero (compensable si es conocido)

a2) Defectos de paralaje: se reducen con apropiado diseño y ubicación relativa de las escalas, forma de la aguja indicadora, espejos de reflexión, etc.

Diseño incorrecto Diseño correcto

Errores e Incertidumbresa3) Deformaciones elásticas: que sufre la pieza por efecto de la presión de contacto

K22

K1 + K2

L

Deformación local (K2) (Contacto plano, lineal o puntual)

Contacto plano

3

2

0014.02r

pK

Contacto puntual (> deformación)

P: presiónr: radio de curv.

31

00092.02DL

PK

Contacto lineal

P: cargaL: LongitudD: Diametro

Aplastamiento total = K1 + K2

a b

Flexión – TorsiónPor el peso de la pieza o del instrumento

Los nervios de refuerzo no son suficientes p/ dimensiones > 600x400mm

a

L

P

K1

ES

PLK

1

P ~ 250 grRango: 50gr / 1Kg

Aplanamiento general (K1)

(despreciable)


a4) Deformaciones permanentes : causadas por desgaste o envejecimiento

Desgaste: > importancia en los calibres fijos (límite de desgaste). En otros instrumentos: desgaste en sup. de contactos, de guiado, y otros mecanismos

Envejecimiento: Cambios microestructurales que producen cambios de volumen. Deben efectuarse tratamientos estabilizantes (envejecimiento artificial) . > importancia en bloques patrón y mármoles. a5) Defectos y holguras de articulación Los juegos que producen errores de lectura se compensan con resortes En acoplamientos con amplitud de giro pequeña: cuchillas y pivotes esféricos

Cuchillas Pivote esférico Láminas resorte en cruz

Láminas resorte en cruz

(comparador)

Paralelogramo flexible


a5) Defectos de rectitud y de forma : toman mayor relevancia en los siguientes instrumentos

Micrómetro por defectos del tornillo o falta de // entre contactos

Pie de reyMordazas no // (torcidas o con juego)

M

M1

M2

L L1L2

Goniómetro: Para un diámetro de 50mm, una excentricidad de 0,004mm provoca un error angular de 1 min

Comparadores tipo reloj: defectos en el paso y concentricidad de engranajesPara un engranaje de 50mm: Si OÓ=0,1mm =6,87 min, Diferencia entre los recorridos AB en sentido horario y antihorario=13,75 min

O´O

B

A

M

L

M

M: medida del instrumentoL: Medida del instrumento s/ defecto

L > M

Errores e Incertidumbresb) Errores por influencias físicas b1) Polvo y partículas de óxido: interpuestas en las zonas de contacto b2) Presión y humedad: despreciables en ambientes industriales b3) Temperatura: Efecto por diferencia entre las dilataciones del instrumento y de la pieza. Fuentes de calor: Iluminación artificial, radiación solar, calefacción, manipuleo, calentamiento durante el mecanizado.

Se adopta una temperatura de referencia internacional de 20ºC. Las cotas de las piezas indicadas en el plano son las correspondientes a esa temperatura

b3.1) Dilatación lineal de una cota de la pieza:

Siendo Lt = longitud de un sólido a la temperatura t ºC Lo = longitud del mismo sólido a 0 ºC = coeficiente de dilatación térmica del sólido t = t – 20 , aumento de temperatura, se tendrá: Lt = Lo + Lo . . t = Lo (1+ . t )

Efecto de la temperatura: Ocurre si la temperatura de la pieza y/o del instrumento son ≠20ºC

Casólidodellongitud

Cparasólidodelamientoal

Lo º0

º1arg

Llamando Lt – Lo = y = Lo t

Para t= 1ºC resultará

Material

Acero al C 11,5 x 10-6

Cobre 17 x 10-6

Aluminio 23 x 10-6

b3.2) Variación del Juego o del aprieto entre ejes y agujeros (Aplicable a piezas de distinto material) El proyectista, en base a las dimensiones y ajustes deseados entre ambas piezas a la temp. de

referencia (20ºC), puede prever sus variaciones a la temperatura de funcionamiento

Lt = L20 + L20 . . t = L20 (1+ . t )

Se reemplaza Lo por L20, Lt, o Lleída , debido a que el error es que se comete es despreciable:

Resulta así:

J = juego u holguraLh = medida de la pieza hembra a temperatura thLm = medida de la pieza macho a temperatura tmLh20 = medida de la pieza hembra a 20 ºCLm20 = medida de la pieza macho a 20 ºC

Caso 1: Ajuste móvil (m: pieza macho) (h: pieza hembra)

Lh - Lm = J = J20 + h - m

J20 = Lh20 - Lm20 = juego a 20 ºC J= Lh – Lm ( a temperaturas th y tm)

Lh = Lh20 + Lh20 . h (th – 20) Lm = Lm20 + Lm20 . m (tm – 20)

Caso 2: Ajuste prensado (Lm > Lh) (Ajuste fijo, con interferencia, aprieto “A”)

A = Lm - Lh = A20 + m - h

En la práctica el cálculo del incremento de longitud sobre Lo no es aplicable, puesto que en general el valor Lo es desconocido

b3.3) Corrección de las medidas (pieza a 20ºC)

En instrumentos de escala (micrómetro, pie de rey), con el instrumento a temperatura tc≠20ºC

La lectura es por defecto cuando tc es mayor a 20 ºC La lectura es por exceso, cuando tc es menor a 20ºC

Caso mas general: Materiales y temperaturas distintas para el instrumento y la pieza

L20 c

Tc = 20

Tc >20

tp = temperatura de la piezatc = temperatura del instrumentoLp = longitud de la pieza a tpLl = longitud de la pieza leída en el instrumentoL20 = longitud real de la pieza a 20 ºCp = coeficiente de dilatación de la piezac = coeficiente de dilatación del instrumento

p = incremento de la pieza a tp = L20 . p (tp – 20) c = incremento del instrumento a tc = L20 . c (tc – 20)

L20 p

LlLp

c

Lp = L20 + p y Ll = Lp - Ll = Lp - cc

L20 = Ll - p + c

Los problemas que se plantean son: hallar L20, Lp ó Ll conociendo una de ellas

c = corrección a efectuar sumándola al valor leído

Para evitar las correcciones, al medir piezas de materiales ferrosos con instrumentos de acero, conviene dejar juntos la pieza y el instrumento durante el tiempo necesario para igualar sus temperaturas a la del ambiente en que se hallan.

c) Errores de medición personales: son inevitables, pero pueden disminuirse con la práctica. Principales factores: Agudeza visual, tacto, sensibilidad, cansancio e inexperiencia del operador.

c1) Error de lectura: Al leer la dimensión sobre la graduación del aparato Poder separador del ojo: está limitado a distancias de 0,1mm. Deben emplearse amplificadores ópticos: lupas (2 a 5 aumentos), microscopios (10 a 80 aumentos)

Paralaje: El operador debe mirar el índice en dirección perpendicular a la escala o graduación.

c2) Tacto: Deberá minimizarse el esfuerzo de contacto pieza-instrumento. Aplicar mayor esfuerzo reduce la sensibilidad táctil y puede causar deformaciones elásticas.

Es recomendable: Reducir el peso de los instrumentos Disponer en los instrumentos de dispositivos que provean una presión constante de contacto (Ej. Trinquete del micrómetro). La pieza debe ubicarse y sostenerse en una posición adecuada durante el proceso de medición. Si no se prevén superficies de referencia para la introducción (conicidades, centradores, etc.) la agudeza visual y el tacto tendrán mayor influencia.


c3) Inercia de las partes móviles desplazadas a velocidad variable: por excesiva rapidez en el desplazamiento del contacto móvil del instrumento (palpador o pata de medición).

Sobre piezas macho, provoca lecturas por defecto y por exceso en las piezas hembras. Ej: Micrómetro: deformación elástica del arco cuando se supera la presión recomendada.

c4) Defectos de posición. Cuando:

Las referencias son vagas o contradictorias. Ej. la medición de interiores con micrómetro requiere una gran habilidad personal

La técnica es deficiente. Ej: medición de exteriores con micrómetro

M

L

c4.i) Medida interior no perpendicular al eje:

L = lectura del instrumento (medición incorrecta) M = medida correcta = inclinación del instrumento con respecto a la normal al eje de la pieza.

M = L . cos

Para L = 100 mm y = 1º será M = 99,985 mm

c4.ii) Medida exterior no perpendicular al eje:

M = L . cos - T . sen

Para L = 100 mm = 1 º y T = 10 mm resulta M = 99,810 mm

M

L

T

)(cos

TgTM

L

c4.iii) Medida interior no diametral

Para L = 100 mm = 1 º y T = 10 mm , resulta M = 100,015 mm

2

ML

Cos

LM

Otras posibles fuentes de error: Tomar cifras enteras o efectuar redondeos (las medidas obtenidas por el operador son del orden de las centésimas o milésimas)

Recomendaciones: Las medidas consideradas importantes deben repetirse con diferentes elementos de medición. La comparación resultante reduce los errores.

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