metrologia

Metrología y Calibración

por Ricardo Iuzzolino

Para 66.02 Laboratorio

El Sistema Internacional de unidades (SI)

SI

SIMELA

Patrones Nacionales de Medida

Materiales de Referencia

Instrumentos de Mediciónen Industria, comercio,medio

ambiente, salud


El Sistema Internacional provee un conjunto de unidades de referencia, hay siete unidades base, a saber:

cdcandelaIntensidad luminosa

molmolCantidad de materia

KkelvinTemperatura termodinámica

AampereCorriente eléctrica

ssegundoTiempo

kgkilogramoMasa

mmetroLongitud

SímboloUnidadMagnitud

Tiempo: La unidad de tiempo del SI, el segundo, se define como la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del Cs133

Longitud: La unidad de longitud del SI, el metro, se define como la distancia recorrida en el vacío por la luz durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo

Masa: La unidad de masa del SI, el kilogramo, es igual a la masa del prototipo internacional depositado en el BIPM

Corriente eléctrica: La unidad de corriente eléctrica del SI, el ampere, es la corriente continua que, mantenida en dos conductores rectos paralelos de longitud infinita, de sección circular despreciable, ubicados a una distancia de un metro en vacío, produciría una fuerza entre ambos de 2 x 10-7 newton por metro de longitud


Temperatura: La unidad de temperatura del SI, el kelvin, es la fracción (1/273,16) de la temperatura termodinámica del punto triple del agua

Intensidad luminosa: La unidad de intensidad luminosa del SI, la candela, es la intensidad luminosa, en una dirección dada, deuna fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz y tiene una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 watt/sr

Cantidad de materia: La unidad de cantidad de materia del SI, el mol, es un sistema que contiene tantas entidades elementales como hay átomos en 0,012 kilogramos de C12



Las demás unidades son derivadas de las siete anteriores,como por ejemplo:

HhenryInductancia

FfaradCapacitancia

OohmResistencia eléctrica

VvoltPotencial eléctrico

SímboloUnidadMagnitud

Prefijos SI

Factor nombre símbolo Factor nombre símbolo

10 24 yotta Y 10-1 deci d1021 zetta Z 10-2 centi c1018 exa E 10-3 mili m1015 peta P 10-6 micro µ1012 tera T 10-9 nano n109 giga G 10-12 pico p106 mega M 10-15 femto f103 kilo k 10-18 atto a102 hecto h 10-21 zepto z101 deca da 10-24 yocto y



Las unidades derivadas del SI con nombres en acuerdo con el Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA)


Interrelación de las unidades base y órdenes de magnitud deincertidumbres –state-of-the-art-.

A

K

mol

cd

s

m

kg

10-14

10-11

10-8

10-3

10-7

10-6

Metrología

• Qué es la metrología?

• Qué hace la metrología?

• Quién realiza metrología?

Metrología• Hay cinco tipos de laboratorios metrológicos.

1. Laboratorios primarios:

2. Laboratorios secundarios:

3. Laboratorios de investigación:

4. Laboratorios de calibración:

5. Laboratorios móviles:

Trazabilidad

• ConceptoTrazabilidad (traceability): es lapropiedad por la cual elresultado de una medición puedeser vinculado a patrones nacionales, a través de una cadena no interrumpida decomparaciones, a las que se lespuede asignar una incertidumbre

Unidades SI(definición)

Patrón Primario(realización BIPM)

Patrón Nacional(mantenimientoen DPNM)

Patrones de Trabajo

Patrón Primario(realización DPNM)

Diagrama de Trazabilidad del DPNM

Patrones de Medida

Cada unidad del medida tiene una definición, una realización, una reproducción y una representación

• La definición es el ideal y es usualmente miembro del SI.• La realización es el proceso de obtener mediante un experimento

la unidad de acuerdo a su definición.• La reproducción es el proceso de obtener la unidad mediante

valores convencionales adoptados por el BIPM.• Cuando la realización es obtenida el laboratorio conserva su valor

como una representación (mantenimiento) de la unidad.

Patrón nacional (primario)

Patrón nacional(primario)

Patrón nacional(secundario)

Diseminación siguiendo la cadenade trazabilidad

Definición de la unidad

Definición de la unidad

Trazabilidada otro

Laboratorio de medidaASIGNACION

CONVENCIONAL DE

CONSTANTES

REALIZACION REPRODUCCION MANTENIMIENTO

Patrones de Medida. Jerarquía

Patrón primario: es un patrón que tiene la mayor jerarquía metrológicadentro de un área específica, es decir que se obtiene como resultado de la realización de la definición de la unidad. Este concepto se aplica igualmente a unidades de base o derivadas

Patrón nacional: es un patrón reconocido por una decisión nacional oficial, como la base para fijar el valor, dentro del país, de todos los otros patrones de la magnitud considerada

Patrón de referencia: es el patrón de la mayor jerarquía metrológicadisponible en un lugar, a partir del cual se realizan en ese lugar todas las mediciones

Patrón de trabajo: es un patrón calibrado a partir del patrón de referencia, que se utiliza rutinariamente para calibrar medidas materializadas o instrumentos de medición

El ampère [A], una de las unidades de base del Sistema Internacional (SI) es mantenido en los Institutos Nacionales de Metrología por medio de dos efectos cuánticos: el efecto Josephson para la tensión eléctrica y el efecto Hall cuántico para la resistencia eléctrica.

Patrones de Medida. El ampère [A]

Patrones de Medida. Reproducción de magnitudes eléctricas

•La reproducción de la unidad de tensión eléctrica

Volt (unidad de diferencia de potencial y de fuerza electromotriz) – el volt es la diferencia de potencial entre dos puntos de un alambre conductor que transporta una corriente continua de 1 ampère, cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt.

Empleando el efecto Josephson, el volt es reproducido utilizando los escalones cuánticos de tensión eléctrica de un arreglo de junturas Josephson, con una incertidumbre de 0.4 ppm relativa a la definición del SI. No obstante la incertidumbre de la reproducción es mejor que 1.10-8 V, la incertidumbre del sistema Josepson que posee el INTI es de 13 nV/V.


La tensión eléctrica de cada escalón es igual a:

donde h es la constante de Planck, e la carga del electrón y f la frecuencia de la radiación electromagnética con que se irradia la juntura Josephson. La tensión eléctrica total de las junturas conectadas en serie resulta:

donde n es un entero obtenido en el proceso de medición. La cantidad2e/h, se denomina constante de Josephson, KJ, cuyo valor fue asignado por el BIPM en 1990 según la recomendación 1 de 1988 del CIPM, con un valor igual a KJ-90 = 483767.9 GHz/V.

ehfVJ 2

=

JJ K

nfV =


Array Josepshon de 10 V. Tamaño del array 5mm x 20mm

Escalones de tensión

Patrones de Medida. El efecto Josephson del INTI

Sistema Josephson completo

Llave inversora

Bus IEEE-488

GPS

Frecuencimetro

Fuente de a l imentación

Oscilador GUNN Atenuador

Voltimetro Digital

Osciloscopio

Fuente de Corrie n te

Chip Josephson

Dispositivo a calibrar

Detector n V P C

Adquisición y Procesamiento

4,2 K

Patrones de Medida. El efecto Josephson del INTI

Patrones de Medida. Patrones secundarios detensión eléctrica continua

Fotografía del banco de pilas patrones. se puede ver dos referencias Zeners yel baño de aceite que contiene las pilas químicas

• La reproducción de la unidad de resistencia eléctrica

Ohm (unidad de resistencia eléctrica) – el ohm es la resistencia eléctrica entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial continua de 1 volt, aplicada a esos puntos, produce en el conductor una corriente de 1 ampère, no siendo el conductor objeto de ninguna fuerza electromotriz.

El ohm es reproducido en los laboratorios nacionales de metrología empleando el efecto Hall Cuántico. La incertidumbre del ohm mediante esta reproducción es de 0.2 ppm relativa a la definición del SI.



La resistencia Hall está dada por:

donde: VH: es la tensión Hall

I es la corriente que circula porla muestra Hall.

IV

R HH =

iR

R

iIR

V

kH

kH

90

90

−

−

=

=

donde Rk-90 = h/e2= 25812.807 O, es la constante de von Klitzing, asignada por el BIPM en el año 1990, e i es un número entero que representa el escalón donde se está midiendo la RH

Dibujo de una muestra de efecto Hall


Resistor Patrón de 1 O tipo Thomas

Patrones de Medida. Patrones de resistencia eléctrica

m kg s A KJ-90

Array Josephson

N

J

W

V

Calibradores

DMMs

DMMs

Pilas Zeners B

2e/h

Zeners A

Trazabilidad. Tensión eléctrica continua

BIPM

Lab. Primario

Lab. Primario / Secundario

Industria

• CalibraciónCalibración es la comparación de un intrumento de medición bajo ensayo contra otro instrumento de mayor jerarquía, considerado“instrumento patrón” o referencia.

• Donde se realiza metrología y calibración?La metrología y calibración es realizada en laboratorios donde factores ambientales como ser: temperatura, humedad, vibración, y aislación de señales electromágneticas son altamente controlados y monitoreados.

• Requerimientos generales Independientemente del tipo de DMM, los ajustes de calibración son realizados para reducir inestabilidad en el offset, ganancia, linealidad de la función transferencia del circuito encargado del procesamiento de la señal. Cada una de los bloques funcionales de un DMM está sujeto a estas fuentes de variación de performace.

Calibración de Multímetros Digitales (DMM)

• Teoría de la calibración Asumiendo que todos los DMM tienen la siguiente función de transferencia:

y = m x + bdonde: y, es la salida; x, es la entrada, m, es la ganancia y b es el offset.

Los DMM son diseñados para que m tenga exactamente un dado valor, v.g. 10, y b sea exactamente cero. Cualquier apartamentode este valor es referido como un error de ganancia, offset o linealidad.

En un voltímetro las especificaciones están basadas principalmente en offset, gananciay linealidad. La especificación (% lectura) es la incertidumbre en la ganancia.

ENTRADA

DISPLAY

Ideal

Real

0 V

0 V


•La incertidumbre de offset se debe a tensiones de offset en el conversor analógico-digital (ADC).

•La incetidumbre de ganancia se debe a la exactitud de la referencia de tensión interna.

•La incertidumbre de linealidad se debe a incertidumbres en fuentes secundarias de error, como puede ser en desapareamientos en las resistenciasde rango, absorción dielectrica en capacitores utilizados como fuente de almacenamiento (sampled-and-hold). Resultando en una caída en la indicación de fondo de escala.


Diagrama funcional de un DMM. Todos los bloques deben de serverificados en el proceso de calibración.


•Estrategia de calibración:Se debe seguir una estrategía en la calibración según las distintas prestaciones del DMM. Por ejemplo, en un DMM con el diagrama funcional anterior, debemos verificar el funcionamiento de:

•Medición de Tensión continua (DCV)

•Medición de Tensión alterna (ACV).

•Medición de Resistencia (RES)

•Medición de Corriente continua (IDC)

•Medición de Corriente alterna (IAC)

En muchos casos el fabricante provee un manual con el protocolo de mediciones a realizar, este protocolo se denomina “Performance Test”


Ejemplo de un performance test

6-20.999977 M0.999978 M23(54)1 M

4-0.899.9985 k99.9993 k1.8(4.4)100 k

3-119 m9.999881 k10.000000 k170(420) m10 k

3-8 m0.999992 k1.000000 k17(42) m1 k

3-1.1 m99.995199.99621.7(4.2) m100

3-112 µ9.99891869.9990310170(420) µ10

3-41 µ0.99987710.999917917(52) µ1

Urelk=2

[ppm]

DESVIO[Ohm]

V.MEDIDO[Ohm]

V.APLICADO[Ohm]

TOLERANCIA24h(90)d[Ohm]

RANGO[Ohm]


•Expresión de los resultados de la calibración


Instrumentos para realizar el performance test

•Calibradores

•Multimetros digitales de alta exactitud

•Elementos de transferencia (Zeners, Resistores, Transfers AC/DC)


• Incertidumbres en la calibración1. Incertidumbre del instrumento patrón. Es necesario que el patrón

utilizado para la calibración tenga una incertidumbre apropiada para realizar la calibración del DMM bajo ensayo. (Tipo B)

2. Resolución del DMM. La resolución del DMM determina el menor cambio en la lectura que puede ser observado. (Tipo B)

3. Estabilidad a corto plazo del DMM con el tiempo y la temperatura.Esta estabilidad afecta a la incertidumbre de la calibración. La contribución mas importante proviene del coeficiente de temperatura del DMM. (Tipo A)


• Incertidumbres en la calibración4. Ruido del instrumento patrón y del DMM. La fuente que contribuye

mas es el ruido del DMM durante el proceso de medición. En la práctica lo usual es tomar la contribución de ambos. Si se toman lecturasindividuales, y el ruido es aleatorio, el desvío estándar de estas lecturas puede ser utilizado como la contribución a la incertidumbre debida al ruido. (Tipo A)

5. Temperatura. Esta fuente es atribuible al termómetro utilizado para la medición de la temperatura del lugar de calibración. (Tipo B)

6. Repetibilidad de las mediciones. Al realizar varias mediciones el desvío estándar del conjunto es una indicación de la repetibilidad. (TipoA).


• Incertidumbres en la calibración

Incertidumbre combinada:

Incertidumbre expandida:

∑=i

ic uu 2

cuku ⋅=donde k es el factor de cobertura. (k=2 => 95% de nivel de confianza)

Bibliografía

•FLUKE: “Calibration: Philosophy in Practice”, Second Edition.

•INTI-DPNM: “Los Patrones Nacionales de Medida y el SI”.

•BIPM: “The International System of Units (SI)”, 7th Edition, 1998.

•R. Iuzzolino, J. I. Melo, H. Laiz, M. Tischler, “UNCERTAINTY EVALUATIONS RELATED TO THE JOSEPHSON-BASED VOLTAGE STANDARD AT INTI”, 5to SEMETRO, Brasil, 2002.

•Josephson Effect. - RISP

•Quantum Hall Effect - RISP.

•Peter B. Crisp, “A Generic DMM Test and Calibration Strategy”, Cal Lab, May-June 1997.

•INTI – CEFIS: “Guía para la expresión de las incertidumbres de medición”, Segunda impresión, 2000

•http://www.fluke.com

•http://www.agilent.com

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