UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOS DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERA

SYLLABUS

PROYECTO CURRICULAR: INGENIERA DE SISTEMAS

NOMBRE DEL DOCENTE:

ESPACIO ACADMICO (Asignatura): MTODOS NMERICOS Obligatorio ( X ) : Bsico ( X ) Complementario ( ) Electivo ( ) : Intrnsecas ( ) Extrnsecas ( )

CDIGO: 419

NMERO DE ESTUDIANTES: GRUPO:

NMERO DE CRDITOS: Uno (1)

TIPO DE CURSO: TERICO (X) PRACTICO ( ) TEO-PRAC: ( )

Alternativas metodolgicas: Clase Magistral ( x ), Seminario ( ), Seminario Taller ( ), Taller (x ), Prcticas ( ), Proyectos tutoriados ( ), Otro: _____________________

HORARIO:

DA HORAS SALON

I. JUSTIFICACIN DEL ESPACIO ACADMICO

Competencias del perfil a las que contribuye la asignatura:

Esta asignatura contribuye al desarrollo de la competencia Desarrollo del pensamiento sistmico, en particular desarrolla la capacidad de abstraccin, anlisis y sntesis; capacidad de aplicar los conocimientos en la prctica, habilidades en uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin, capacidad de investigacin, habilidades para buscar, procesar y analizar informacin procedente de fuentes diversas; capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.

Contribucin a la formacin:

Los Mtodos Numricos (MN) son instrumentos potentes en la solucin de problemas, puesto que facultan al ingeniero para solucionar problemas de gran dimensin y con geometras complejas y dan salidas algortmicas y aproximadas a problemas cuyos modelos matemticos se basan en la matemtica continua. La comprensin y uso de los MN facilitan fortalecer la formacin matemtica del estudiante, adems son una herramienta para optimizar la comprensin de los problemas en correlacin con las tcnicas de solucin, los clculos, los cmputos numricos y el anlisis de la solucin obtenida. El ingeniero de sistemas est preocupado en solucionar problemas que satisfagan apropiadamente con las restricciones del problema, y debe estar preparado para plantear y usar programas que solucione problemas, teniendo en cuenta todas las componentes vinculadas a la calidad de las soluciones obtenidas.

Puntos de apoyo para otras asignaturas:

Estructura matemtico conceptual basada en la modelacin Herramienta fundamental para:

Fsica

comunicacin

Ciberntica

Redes y CTI

Ciencias de la computacin

Administracin

Inteligencia Artificial

Requisitos previos:

Algebra lineal.

Ecuaciones Diferenciales.

Clculo Diferencial.

Clculo Integral.

Probabilidad y estadstica.

Clculo de varias variables.

II. PROGRAMACIN DEL CONTENIDO

OBJETIVO GENERAL

Aprovechar las habilidades creativas personales para dar importancia a la formulacin de problemas, a la solucin de problemas modelados matemticamente mediante la utilizacin de algoritmos, a la interpretacin de resultados y a su incorporacin al sistema total o conciencia holstica.

OBJETIVOS ESPECFICOS

1. Presentar la teora de MN, sus aplicaciones generales para la solucin de problemas reales. 2. Encontrar si hay o no errores en cmputos numricos al emplear el computador como utensilio de trabajo,

reduciendo su consecuencia y sus causas. 3. Desarrollar habilidades para aplicar mtodos numricos para la solucin de ecuaciones de una variable

utilizando argumentos matemticos y computacionales. 4. Diferenciar los Mtodos para resolver problemas que se reducen a sistemas de ecuaciones lineales. 5. Encontrar alternativas para encontrar una funcin polinmica que aproxime el comportamiento de un conjunto

de valores o una funcin polinmica utilizando argumentos matemticos y computacionales. 6. Observar que adems del anlisis continuo correspondiente a la solucin del clculo de las derivadas e

integrales, existen mtodos numricos para su solucin de forma numrica 7. Encontrar mtodos numricos para la solucin numrica de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer

orden. 8. Analizar los diversos factores que llevan a una eleccin correcta entre los distintos mtodos que resuelven

un mismo problema. 9. Identificar algoritmos que permitan entregar soluciones a una situacin que se pueda modelar a travs de

Mtodos numricos. 10. Resolver problemas que requieran de decisiones interrelacionadas fundamentados en el concepto de

recursividad y secuencialidad

COMPETENCIAS DE FORMACIN:

Competencias que compromete la asignatura:

El estudiante desarrolla su pensamiento para modelar una solucin a un problema haciendo uso de los diferentes mtodos.

Competencias especficas de la asignatura:

Competencias Nucleares

Aplica conocimientos de las ciencias bsicas y las ciencias de la ingeniera.

Modela y simula procesos y sistemas de Ingeniera.

Identifica, utiliza y reformula las nociones y conceptos que permiten generar y caracterizar los mtodos numricos.

Analiza los mtodos numricos desde el punto de vista matemtico y algortmico.

Utiliza los mtodos numricos para la solucin de problemas.

Utiliza sinrgicamente el concepto y la operatividad de los mtodos numricos en la solucin de problemas.

Modela y evala problemas de la vida real.

Competencias transversales a las que contribuye la asignatura

Concebir, analizar, proyectar y disear soluciones en relacin con su profesin de ingeniero de sistemas.

Manejar e interpretar informacin de la realidad.

Utilizar, elaborar programas o sistemas de computacin para la solucin de sus problemas.

Capacidad de utilizar adecuadamente los conceptos en los diferentes escenarios que se le presentan

Interactuar dentro de un equipo de trabajo para el desarrollo de ejercicios y proyectos.

Sustentar y argumentar de forma conceptual

Actuar con compromiso y responsabilidad con el desarrollo de las actividades de la asignatura.

Actuar con respeto hacia s mismo y hacia los dems.

Modelar la realidad y proponer nuevos mtodos de solucin

Presentar los trabajos de forma esttica y conceptual

Fortalecer la puntualidad, tanto en la llegada a clase como en la entrega de trabajos.

Actuar con autodisciplina y orden

Programa sinttico:

I. Mirada al Anlisis Numrico. 1. introduccin al curso. 2. Problema 3. Modelo. 4. Formulacin matemtica. 5. Solucin. 6. La computacin cientfica y el anlisis numrico

II. Teora de errores 1. Modelo 2. Modelo empleado 3. Mquina Usada. 4. Error absoluto y error relativo 5. Decimales correctos y cifras significativas. 6. Los nmeros en el computador 7. Exactitud y dispersin.

8. Errores en la solucin de un problema. 9. Propagacin de errores. 10 Mtodos y algoritmos numricos. III. Ecuaciones de Una variable. 1. Solucin numrica de ecuaciones. 2. Mtodos iterativos por intervalos: tanteo, biseccin y falsa posicin 3. Mtodos iterativos abiertos: Newton- Raphson, Newton Bayle, Serie de Taylor. IV. Solucin de sistemas de ecuaciones lineales. 1 Introduccin 2 Mtodo de Gauss simple 3 Mtodo de Gauss-Jordan 4. Mtodo de Gauss-Seidel. V. Interpolacin, derivacin e integracin numrica 1 Interpolacin por polinomios de Newton. 2 Interpolacin de Lagrange. 3 Diferenciacin numrica: Euler, polgono mejorado y Runge Kutta. 4 Integracin numrica: Reglas del trapecio, Simpson y punto medio. 5 Integracin numrica compuesta. VI. Solucin numrica de ecuaciones en derivadas parciales 1 Mtodos explcitos e implcitos para resolver la ecuacin del calor. 2 Mtodos para resolver la ecuacin de ondas. 3 La ecuacin de Poisson y una introduccin a los elementos finitos. VII. Regresin y aproximacin. 1 Regresin lineal. 2 Regresin polinomial. 3 Interpolacin por polinomios de Newton. 4 Interpolacin de Lagrange.

III. ESTRATEGIAS

Metodologa Pedaggica y Didctica:

Facilitar espacios y herramientas cognitivo afectivas que permitan la expresin de la creatividad de sujeto y de grupo de colectividad.

Propiciar un espritu de sujeto que manifieste un ser que se hace a s mismo permitiendo el desarrollo del otro.

Jornadas donde se construye un estilo de interaccin tanto con los estudiantes, como de ellos entre s y, sobre todo, de los estudiantes con el conocimiento.

Interaccin/participacin constante entre profesor y alumnos por medio de talleres y mesas redondas.

Realizacin de preguntas y ejercicios por tema

Incentivar la puntualidad

Promover el trabajo en equipo

Trabajo Presencial Directo (TD): trabajo de aula con plenaria de todos los estudiantes. Trabajo Mediado_Cooperativo (TC): Trabajo de tutora del docente a pequeos grupos o de forma individual a los estudiantes. Trabajo Autnomo (TA): Trabajo del estudiante sin presencia del docente, que se puede realizar en distintas instancias: en grupos de trabajo o en forma individual, en casa o en biblioteca, laboratorio, etc.

IV. RECURSOS

Medios y Ayudas:

Video Beam

Computador

Aula de Clase

Foros de discusin

Internet

Bibliotecas

Grupo cerrado en Internet

Apoyos Pedaggicos

Grupos de Aprendizaje

Equipos de Aprendizaje

Dinmicas para explicar los diferentes temas

Software Utilizado

Matlab

Mathematica

Horas Horas

profesor/semana Horas

Estudiante/semana Total Horas

Estudiante/semestre Crditos

Tipo de Curso TD TC TA (TD + TC) (TD + TC +TA) X 16 semanas

2 0 1 2 1 31 1

BIBLIOGRAFA

R.L.BURDEN Y J.D.FAIRES, Anlisis Numrico, THOMSON EDITORES

STEVEN C. CHAPRA Y RAYMOND P. CANALE, Mtodos Numricos para Ingenieros, MCGRAW HILL.

KHARAB, ABDELWAHAB RONALD B, An Introduction to Numerical Methods: A MATLAB; CHAPMAN & HALL CRC;

JOHN PENNY, GEORGE, Numerical Methods using MATLAB, PRENTICE HALL

CHAPRA STEVEN, applied numerical methods w/ MATLAB FOR engin scientist; MCGRAW-HILL. YANG, WON YOUNG, Applied numerical methods using MATLAB; WILEY. D.M. ETTER, Mtodos Numricos Aplicados; PRENTICE HALL. MATHEWS, J., FINK, K. Mtodos Numricos con MATLAB. Prentice-Hall. GERALD,C., WEATHLEY, A. Numrico Anlisis con Aplicaciones. Prentice Hall. DOMINGUEZ, NIEVES. Mtodos Numricos aplicados a la Ingeniera, Cecsa- TABARES O, HCTOR ANIBAL, Mtodos numricos, ITM. FLOREZ, TITO, Mtodos Numricos para estudiantes de Ingeniera, Ediciones Universidad Nacional. ASMAR, I, Mtodos Numricos, Universidad Nacional de Medelln.

DIRECCIONES DE INTERNET

http://www.unalmed.edu.co/~ifasmar/libro.html

http://www.unalmed.edu.co/~metnum/index.htm

http://www.uv.es/diaz/mn/fmn.html

http://web.usal.es/~ferragut/apuntes/introduccion_MEF.pdf

V. ORGANIZACIN / TIEMPOS

Espacios, Tiempos, Agrupamientos:

PROGRAMA SINTTICO SEMANAS ACADMICAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Mirada al Anlisis Numrico. X

Teora de errores. X X

Ecuaciones de Una variable. X X

Solucin de sistemas de ecuaciones

lineales X X

Interpolacin, derivacin e integracin

numrica X X X

Solucin numrica de ecuaciones en

derivadas parciales. X X X

Regresin y aproximacin. X X X

Examen final X

VI. EVALUACIN

PRIMERA NOTA

TIPO DE EVALUACIN FECHA PORCENTAJE

PRIMERA NOTA

SEGUNDA NOTA

TERCERA NOTA

TERCERA NOTA Examen final (30%) 30%

ASPECTOS A EVALUAR DEL CURSO

Dado un problema, selecciona adecuadamente el mtodo para su solucin.

Reconoce argumentos tericos para argumentar sobre la calidad de las soluciones obtenidas en la aplicacin de un mtodo numrico.

Participacin en clase,

Asistencia y puntualidad

Elaboracin de preguntas en formato seleccin mltiple nica respuesta

Sustentacin de ejercicios,

Actitud hacia la clase

Presentacin de trabajos en clase

Realizacin de investigaciones

Elaboracin y sustentacin de un proyecto real

DATOS DEL DOCENTE

NOMBRE :

PREGRADO :

POSTGRADO :

ASESORIAS: FIRMA DE ESTUDIANTES

NOMBRE FIRMA CDIGO FECHA

1.

2.

3.

FIRMA DEL DOCENTE

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FECHA DE ENTREGA: