Diferencias de los Mtodos deductivo e inductivoFabiana Moreira Taller de investigacin aplicada Ao 2012

Qu es la ciencia?

Empirismo: Doctrina filosfica segn la cual la experiencia es la nica fuente del conocimiento. Razonamiento: Operacin discursiva en cuyo transcurso, de uno o varios juicios denominados premisas, se infiere un nuevo juicio o conclusin.

Epistemologa: (Gr. Episteme, conocimiento y logos, tratado). Estudio de la posibilidad y origen de los conocimientos y del criterio de verdad.

Qu es la verdad? Lgica: Conjunto de mtodos filosficos usados para razonar ordenada y eficazmente

La lgica se ocupa de formas de razonamientos Para saber si estamos razonando correctamente debemos saber qu mtodo de razonamiento estamos utilizando y cules son los lmites de este mtodo de razonamiento Razonamiento deductivo: Se mueve de una premisa general a una conclusin ms especfica. Razonamiento inductivo: Se mueve de premisas especficas a una conclusin general

Razonamiento inductivoHiptesis: Todos los gatos tienen pulgas1) Se rechaza 2) No se rechaza

Tipo de razonamiento no concluyente No aseguran la transmisin de verdad de las premisas a la conclusin es sostenible, hay buenas razones para afirmar que, se puede suponer que, es razonable creer que, es plausible Estas inferencias son arriesgadas porque son hechos sobre la base de informacin insuficiente

Razonamiento inductivo Existe la posibilidad de que teniendo premisas verdaderas llegue a una conclusin falsa Se considera altamente improbable que teniendo premisas verdaderas se llegue a una conclusin falsa la conclusin da ms informacin que la contenida en las premisas y por tanto pretenden ampliar nuestro conocimiento.

Razonamiento inductivo Carecen de la propiedad de la monotona: la adicin de una nueva premisa puede hacer que la conclusin sea falsa Son relativos a contextos (valen en el contexto de una determinada informacin dada). En su evaluacin entran elementos pragmticos. Estn vinculados con la dinmica del conocimiento.Propiedad de la monotona P1, P2, P3.Pn se sigue una conclusin C (Q 10001)

Pragmatismo: Doctrina filosfica segn la cual el valor prctico es el criterio de verdad, la verdad se identifica con lo til

No existe una forma lgica que permita justificar las inferencias inductivas

A

B

U

Razonamiento deductivoS

P

Algn S es P

SP P S

O

Todo P es S Algn S es P

Algn O es S Algn O es P P

S

Ningn S es P

Razonamiento deductivo Se mueve de lo general a lo particular La conclusin sigue necesariamente de las premisas ya que stas dan la informacin suficiente para afirmarla. No se agrega nueva informacin al pasar de premisas a conclusin. La deduccin organiza la informacin existente La verdad de las premisas se conserva en la conclusin

Razonamiento deductivo Premisa verdadera y conclusin verdadera Puede partir de una premisa falsa y llegar a una conclusin verdadera. Premisa verdadera y conclusin falsa Premisa falsa y conclusin falsa Debemos abandonar el contenido de los enunciados

La validez de los razonamientos deductivos no depende del contenido de los enunciados sino de su forma la cual se obtiene al dejar de lado el significado de las expresiones descriptivas (no lgicas), reemplazndolas por letras esquemticas sin significado y dejando constante las palabras lgicas

LPO: Lenguaje de primer orden o lenguaje lgico Fue concebido con la intencin de formalizar teoras y desarrollar sistemas formales de lgica Utilidad:

i) la representacin del conocimiento que se tiene respecto de algn mbito o dominio de objetos y ii) para procesar la informacin que se tiene de ese dominio.

Conectiva Negacin

Smbolo

Expresiones en castellano no, no se da que, etc.

Conjuncin

y, tanto..., como, pero, aunque, si bien, etc.o, o bien..., o bien, ya..., ya si, ..., entonces, slo si, en caso de que, etc.

Disyuncin Condicional

Bicondicional

si y slo si,

Cuantifica Smbolo dor Universal x

Expresiones en castellano

todo, cualquiera, todos los, etc.

cada

uno,

Existencial

x

Existe, hay al menos uno, alguno, algunos, etc.

Este lenguaje est integrado por smbolos lgicos (conectivas, cuantificadores y variables de individuo) y descriptivos. En cuanto a los individuos se har referencia mediante constantes de individuos (o nombres), todo lo que se diga de los individuos se expresar mediante predicados.

Proposiciones P: La tierra es plana. Q: X > Y 9 R: - 17 + 38 = 21 S: Boca ser campen la prxima temporada T: Cmo lo estn pasando?. W: Pueden prestar atencin!

Son todas proposiciones? son todas verdaderas? son vlidas?

Tabla de valores de verdad

NegacinP: Mario es un joven guapoP: Mario no es un joven guapo

P V F

P F V

p V V F F

q V F V F

p^q V F F F

Conjuncin (y) p: Mario es un joven guapo. q: Mario es un joven inteligente.

p V V F F

q V F V F

P vq V V V F

Disyuncin (o) en sentido incluyente

p: Mario es un joven guapo. q: Mario es un joven inteligente.

p V V F F

q V F V F

P vq F V V F

Disyuncin (o) en sentido excluyente P: el nmero 3 es par Q: el nmero 3 es impar

p V V F F p V V F F

q V F V F q V F V F

Pq V F V V Pq V F F V

Condicional Si p, entonces qEs falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso Si lleva la camiseta con el nmero 10 entonces es el goleador del equipo

Bicondicional, equivalencia o doble implicacin

P si y slo si qEsta proposicin compuesta es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas o ambas son falsas

Eres buen estudiante si y slo si tienes promedio 10

Dada la proposicin compuesta (p ^ q) v pP V V F F Q V F V F F F V V p P^q V F F F (P ^ q) v V F V V p

Contingencia: Todaproposicin compuesta cuyo valor de verdad en el final del proceso puede ser verdadero o falso

Dada la proposicin compuesta (p v q) v pp V V F F q V F V F p F F V V Pvq V V V F (p v q) v p V V V V

Tautologa: Proposicincompuesta cuyo nico valor de verdad es verdadero independientemente de los valores de verdad de las proposiciones que la componen

Dada la proposicin compuesta p ^ p

p V F

p F V

P^ p F F

Contradiccin: Todaproposicin compuesta cuyo nico valor de verdad es siempre falso independientemente de las proposiciones que la componen

Razonamiento deductivo Un razonamiento deductivo es vlido si su forma es vlida Si p, entonces q Modus tollens No q Luego, no pSi esto es un gato, este gato tiene pulgas. Esto no tiene pulgas. Luego, esto no es un gato.

Si p, entonces q P, luego, q

Modus ponens

Si esto es un gato, este gato tiene pulgas. Esto es un gato. Luego, este gato tiene pulgas

Razonamiento deductivoSi p, entonces q q, luego pFalacia de la afirmacin del consecuente. Razonamiento no vlido

Si esto es un gato, entonces este gato tiene pulgas. Esto tiene pulgas. Luego esto es un gato.

Toda forma vlida de razonamiento puede utilizarse como una regla de inferencia

P1 P2 Pn ___ C

La lnea horizontal indica la relacin de inferencia deductiva. El nmero de reglas de inferencia posibles es infinito del mismo modo que lo es el nmero de formas de razonamiento vlidas.

Algunos tipos de razonamientos no deductivos Generalizaciones inductivasEn este tipo de razonamiento se parte de un conjunto finito de casos bien conocidos de un gnero determinado de objetos, que poseen una o ms propiedades comunes para llegar a una afirmacin universal, segn la cual se le adscriben esas propiedades a todos los individuos de ese gnero. Por ejemplo,Luego de ingresar a la Unin Europea, Espaa, Portugal y Grecia experimentaron un aumento considerable de su PBI. Por consiguiente, todo pas que ingrese a la Unin Europea tiene buenas posibilidades de aumentar su PBI.

Px: x ingresa a la Unin Europea Qx: x experimenta luego un aumento considerable de su PBI.a: Espaa b: Portugal c: Grecia

Se tiene la siguiente representacin del razonamiento en LPO Pa & Qa Pb & Qb Pc & Qc --------------x(PxQx)

Donde la lnea puntuada sirve para expresar en este caso, se infiere inductivamente.

Algunos tipos de razonamientos no deductivos Razonamientos por analogala inferencia se basa en una analoga, semejanza o similaridad entre dos situaciones o hechos, uno de los cuales es mejor conocido que el otro. A partir de determinadas propiedades presentes en el primer hecho (el mejor conocido) se infiere (sin carcter necesario) la existencia de las mismas propiedades en el segundo hecho (el menos conocido). En la Inglaterra del s. VXI el desarrollo de mejores tcnicas agrcolas cre las condiciones adecuadas para el surgimiento de la revolucin industrial. Por lo tanto, es posible que la introduccin de mejores tcnicas agrcolas en pases africanos cree las condiciones adecuadas para un desarrollo industrial.

Algunos tipos de razonamientos no deductivos Razonamientos abductivosTodo el que tiene gripe tiene fiebre, dolor muscular y falta de apetito. Cecilia tiene fiebre, dolor muscular y falta de apetito. Luego, hay razones para suponer que Cecilia tiene gripe.Px: x tiene gripe Qx: x tiene fiebre Sx: x tiene dolor muscular Tx: x tiene falta de apetito c: Cecilia

El razonamiento queda simbolizado del siguiente modo:x (Px((Qx & Sx)& Tx))((Qc & Sc) & Tc) ------------------------------Pc

Donde la lnea puntuada sirve para expresar, en este caso, se infiere abductivamente.

Algunos tipos de razonamientos no deductivos Negacin por fallaPor ejemplo: si en la lista de vuelos de Aerolneas Argentinas no aparece ningn vuelo que haga Buenos Aires Tokio. Entonces puede inferirse que Aerolneas Argentinas no vuela de Buenos Aires a Tokio.

La negacin por falla se basa en el llamado supuesto del mundo cerrado, que afirma que toda la informacin relevante esta expresada de manera explcita en la informacin dada, es decir, en las premisas. Puede verse como un caso de la llamada Falacia por la ignorancia.

Mtodo hipottico deductivo La ciencia parte de problemas, se debn buscar solucionesPlanteamiento del problema Formulacin de hiptesis tentativa Deduccin a partir de la hiptesis de posibles enunciados observacionales, que, se espera se produzcan de ser verdadera la hiptesis. Elaboracin de una situacin observacional o experimental en la que pueda establecerse la verdad, o la falsedad de las consecuencias observacionales. Realizacin del experimento y comprobacin de la verdad de la consecuencia observacional (corroboracin de hiptesis), o de la falsedad (refutacin).

Falsacionismo Los falsacionistas proponen la falsabilidad como criterio de demarcacin entre ciencia y no ciencia. As, una hiptesis o una teora es cientfica slo si es falsable. De modo que, excluye de la ciencia a las tautologas, a las hiptesis imprecisas y a las teoras dogmticas.

Para el falsacionismo la ciencia progresa a travs del ensayo y error.

Muchas gracias!