METODOS DE PRONÓSTICO Y MANEJO DE INVENTARIOS APLICADOS A GENERAL MOTORS

COLMOTORES.

Juan Fernando García Soto.

Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia.

Estudiante de Ingeniería Industrial - Universidad de los Andes.

Código de Estudiante No. 200312773.

e-mail: juan-ga1@uniandes.edu.co

Teléfono: 2143837

Asesor: Profesor Gonzalo Mejía Delgadillo Ph.D.

1 Resumen.

Este proyecto fue desarrollado en el área de Posventa de General Motors Colmotores. La crisis del sector automotriz en el año 2009 obligó a GM a reducir sus costos operacionales, incluyendo los costos de su inventario. Las medidas tomadas en ese momento redujeron el nivel de servido incurriendo en riesgos legales con las entidades estatales. En este trabajo se planteó un modelo matemático multi-producto con el objeto de minimizar el inventario sujeto a niveles de servido y frecuencias de pedidos determinados. El modelo también vincula los pronósticos de demanda al cálculo de la política de inventario. La implementación de este modelo en la práctica ha mejorado significativamente la toma de decisiones de compra, alcanzando los niveles de servido deseados con inventarios mínimos.

Palabras claves: multi-producto, inventario, nivel de servido, frecuencia de pedidos.

2 Introducción.

General Motors es una multinacional reconocida a nivel mundial como una de las más grandes casas automotrices del mundo. Fue fundada en el año 1908 y posee sus instalaciones principales en la ciudad de Detroit en los Estados Unidos. Posee más de 204.000 empleados alrededor del mundo y sus actividades abarcan 140 países, donde posee 34 plantas productoras y/o ensambladoras de vehículos.

Durante el año 2009 el sector automotriz mundial sufrió uno de los más profundos reveses de la historia. Afectado por la profunda crisis mundial y la debilitación espectacular de la demanda interna de automóviles en los Estados Unidos. General Motors fue una de las marcas más afectadas por esta crisis, situación que la llevó a ser incluida dentro del Capítulo 11 o ley de bancarrota en los Estados Unidos. Esta situación obligó a la compañía a entrar en una reestructuración inmediata y por lo tanto cierre de algunas de sus plantas alrededor del mundo. La reestructuración obligó a todas sus plantas a nivel mundial a tomar fuertes medidas financieras por cerca de 10 billones de dólares. Estas medidas estaban encaminadas a acciones inmediatas de reducción de costos, entre ellas la reducción de personal y optimización de costos de inventarios de partes.

Su operación en Colombia no fue ajena a estas medidas. Durante el año 2009 y hasta finales del año 2010, la administración se vio obligada reducir su inventario de repuestos en alrededor de U$D 5.00 millones de dólares (30% de su inventario en stock). Esta medida aunque llevada con éxito, ha afectado el nivel de servido de GM de cara a sus clientes, aumentando el tiempo de espera, en ciertas ocasiones por más de 3 meses. Esta situación generó una marcada insatisfacción y perdida de lealtad de sus clientes con la marca por cerca de 5 puntos porcentuales en el indicador CSI (Customer Satisfaction Index), pérdida que se avalúa en cerca de 0.5% de participación de mercado, alrededor de 1.800 vehículos nuevos por año.

Adicionalmente la normatividad vigente emitida por Superintendencia de Industria y Comercio (SIC) Colombiana bajo el Decreto 3466 de 1982 Superintendencia de Industria y Comercio Bogotá, D.E del 2 de diciembre de 1982, estipula que “El fabricante, concesionario, importador o representante de marca deberá mantener un inventario representativo de las partes y piezas de rápido movimiento y garantizar el suministro oportuno de los restantes repuestos, en todas las ciudades en que opere.” Estas medidas normativas y las reducciones en inventario, se han vuelto un tema crítico dentro de la operación de distribución de repuestos. Esto está obligando a la compañía a tomar cartas en el asunto, con el fin de no incurrir en riesgos legales, pues las posibles sanciones en las que se está incurriendo, podrían determinar incluso el cierre de la planta.

Esta problemática sirvió como base de esta propuesta, donde se pretende aplicar diferentes

métodos de pronóstico, adicionales a los que actualmente utiliza el área de programación de la demanda de GM. También, se incluyó en el estudio, la implementación de un modelo de cálculo de inventarios, el cual permite de forma variable y controlada, reducir o aumentar el inventario, para mejorar el nivel de servido y/o reducir el costo del inventario. El modelo de inventario elegido fue el planteado por W. J. Hopp, M. Spearman y R. Zhang (1996); este modelo, considerado de fácil implementación, permite dentro de la interacción de sus variables, minimizar en gran medida el inventario promedio, sujeto a niveles de servido y frecuencia de pedidos por año. Adicionalmente, se construyó un aplicativo software especializado para esta empresa, basado en lenguaje de programación en Visual Basic, Microsoft Excel, Microsoft Access y SQL Server, de tal forma pudiera ser ejecutado mes a mes, para alcanzar los requerimientos de la compañía.

La metodología de estudio se encaminó inicialmente a métodos de pronósticos de orden cuantitativo tales como Winters, Holt, Brown, promedios móviles y regresión lineal simple. Estos métodos fueron escogidos por sus características de análisis tendencial, estacional y de suavizamiento de las curvas de demanda ,con el objetivo de actualizar el modelo de inventarios, reparametrizando la función de distribución de probabilidad de los tiempos entre arribos del material. Posteriormente se continuó con modelos de manejo y optimización de inventario sujetos a restricciones. Luego, se definió que el problema podría ser resuelto utilizando un modelo de inventarios de revisión continua (r,Q), donde se escogió el modelo antes descrito. Después de realizar la simulación, se procedió a establecer los niveles de servido y frecuencia de pedidos que mejor se ajustaban a la problemática que GM Colmotores pretendía resolver. Dado a que los resultados de la simulación del modelo de inventarios de W. J. Hopp, M. Spearman y R. Zhang denotado en este documento como teórico, arroja promedios anuales tanto de las constantes restrictivas como de la variable de respuesta objetivo, se consideró necesario verificar el comportamiento mensual de dichas variables, pues al ser resultados promedios se intuye que estos pueden estar por arriba o por debajo de los valores objetivos que se pretenden alcanzar, por lo tanto, se desarrolló un segundo modelo mensual denotado como práctico en este documento, el cual pretende utilizar los valores (r,Q) por parte producto de la simulación y selección de los cortes transversales, que pudiera modelar de forma mensual la convergencia de las variables hacia los valores promedios especificadas por el modelo teórico.

El proceso de simulación constó de dos partes. Como se vio anteriormente, en el paso uno, se utilizaron números aleatorios para la demanda, en este paso se estaba asegurando la funcionalidad del modelo teórico de inventarios en el peor de los casos, dado que al estar los datos sin estacionalidad y no correlacionados entre sí y adicionalmente al carecer de tendencia, era posible verificar el comportamiento y convergencia neta del modelo y la interacción de sus variables entre picos y valles de la demanda en cualquier momento del tiempo, lo que posibilitó y mediante una análisis de sensibilidad, encontrar no solo las posibles diferencias entre el modelo teórico y el modelaje práctico mensual si no también la metodología de selección de los cortes transversales para diferentes valores de nivel de servido y frecuencia de pedidos que minimizaran el inventario. Este análisis de sensibilidad lo que pretende es validar la lógica de ambos modelos bajo cualquier naturaleza de los datos de demanda para luego llevar a cabo el mismo proceso con datos reales y verificar su posible implementación. Por último y durante el periodo de elaboración de este documento, se comenzó con la implementación del modelo de inventarios en el mes de Enero de 2011, periodo en el cual, se corrieron los pronósticos correspondientes que alimentaron el modelo de inventarios, del cual se seleccionó el escenario factible sujeto a la frecuencia de pedidos (13 veces al año) y nivel de servido deseado ( 93%) y se comenzó a realizar diariamente una constante revisión de los niveles de inventario y las cantidades de reorden, verificando adicionalmente si dichas cantidades cumplían con el llenado de contenedores para las diferentes fuentes de abastecimiento, en caso de que no hubiera un llenado parcial o completo, las partes fueron puestas en pedidos aéreos dependiendo del índice precio volumen. Los resultados obtenidos

durante el año 2011 producto de la implementación de esta política de inventarios se resumen en:

Reducción de costo de inventario proyectado USD 1 M (10.3% menos). Incremento del FOF (First Order Fill ) en un 2.66%. Esto es 30.000 partes

adicionales llegaron a tiempo a los clientes en un año. Reducción en tiempos de programación en las órdenes en un 66%.

3 Objetivos

3.1 3.1 Objetivos Generales:

• Implementar un modelo de inventarios para GM Colmotores que permita reducir o incrementar el inventario sujeto a un valor esperado de nivel de servido objetivo.

• Desarrollar una herramienta (Software) de pronósticos, planeación de pedidos y manejo de inventario, que pueda ser corrido mes a mes y apoye la decisión de compra de los programadores de repuestos de GM Colmotores.

4 Marco Teórico

4.1 Literatura previa sobre manejo de inventarios. Dadas las condiciones de la operación de repuestos de GM Colmotores, se plantea utilizar un modelo de revisión continua de inventarios, con el objetivo de reaccionar rápidamente al efecto adverso generado por una demanda con grandes fluctuaciones mensuales. Dentro de la literatura previa, para este tipo de problemas, es relevante el modelo planteado por Forsberg (1996), el cual plantea un modelo de revisión continua (𝑟,𝑄) para el centro de distribución de repuestos basado en lotes de cantidades fijas (𝑥). Cada uno de estos lotes, corresponden a una orden puesta por alguno de los N puntos de venta, los cuales evidencian, 𝑘 órdenes de diferentes clientes. Estas 𝑘 ordenes se acumulan hasta alcanzar el nivel requerido del bache o múltiplo de él, momento en el cual el retailer puede realizar su orden al centro de distribución. De esta forma, se calculan los (𝑟,𝑄) para el centro de repuestos bajo la probabilidad conjunta 𝑃(𝑥,𝑘), que es la probabilidad de que el concesionario complete el bache cada cierto periodo de tiempo. N. Yazdan, A.Jahromi y M. Yazdi. R. (2009) plantean también un modelo por lotes uno por uno, el cual construye una función de costo del sistema (centro de distribución y retailer), en este modelo, se plantea minimizar inicialmente la función de costo del retailer, encontrando las cantidades optimas de �𝑅𝑄 ,𝑄𝑄� en base a la posición en que se encuentre el nivel de inventario en el retailer (Véase la Figura 1), luego y dado que el centro de distribución conoce la función de costo del retailer, puede definir (𝑅𝑤 ,𝑄𝑤) y el momento en el cual el retailer pondrá la orden y la cantidad. De esta forma el centro de distribución tiene el bache listo para despacho apenas llegue la orden, de esta forma se optimiza el costo del inventario y en el retailer ya que minimiza la función de costo total para ambos agentes. No obstante, aunque ambas aproximaciones simplifican el problema de variabilidad de la demanda para el centro de distribución y los retailers, traslada las demoras en la entrega del

material a los clientes, pues los retailers no pueden ordenar hasta completar el tamaño del bache o múltiplo del mismo que desencadene la orden al centro de distribución. El modelo planteado por N. Yazdan, A.Jahromi y M. Yazdi. R, supone una coordinación perfecta entre el centro de distribución y los retailers por producto lo cual en la práctica no se ve. Por otro lado, I. Moon y S. Choi (1994) utiliza el modelo EOQ óptimo de inventarios e incluye la restricción al nivel de servido, el cual está ligado al cálculo de la cantidad de reorden (𝑟). Este cálculo utiliza el límite superior (el peor de los casos) de la probabilidad acumulada minmax (𝐹) de quedar en Back Order durante el periodo de reabastecimiento; esta función de probabilidad depende de la media y desviación estándar que presenta la demanda durante este periodo. Igualmente el modelo planteado por Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, Rachel Q. Zhang (1997) utiliza la restricción de nivel de servido en su heurística tipo I, el cual consta de un proceso de minimización de la función objetivo correspondiente al inventario promedio, sujeto un nivel de servido especifico y una frecuencia de ordenamientos por año. Este modelo está basado en las teoría de Lee y Nahmias (1989) para la definición de la función de costo, unido a los planteamientos de Federgruen y Zheng (1992) para la obtención de los (r,Q) óptimos.

4.2 Modelo de revisión continúa de inventarios. El modelo de revisión continua para manejo de inventarios desarrollado por Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, Rachel Q. Zhang (1997), utiliza relajaciones lagrangianas para calcular ambos valores (r,Q) por separado, el modelo se caracteriza por determinar el inventario promedio anual mínimo, sujeto a restricciones sobre el nivel de servido objetivo y una frecuencia de pedidos igualmente objetiva, arrojando como resultado, los valores (r,Q) óptimos por producto que minimizan la función objetivo. Formalmente el modelo se describe como sigue:

Minimizar: ℎ(𝑟,𝑄) = 1𝐶∗ ∑ 𝑐𝑖 �𝑟𝑖 − 𝜃𝑖 + 𝑄𝑖

2� :𝑁

𝑖=1 (𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) (1)

Sujeto a: 1𝑁∗ ∑ 𝜆𝑖

𝑄𝑖𝑁𝑖=1 ≤ 𝐹: (𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑂𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠) (2)

∑ 𝜆𝑖𝛬

𝑁𝑖=1 ∗ 𝐺𝑖(𝑟𝑖) ≥ 𝑆 : (𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜) (3)

𝑟𝑖 = 𝑟𝚤� , 𝑄𝑖 ≥ 1, 𝑖 = 1,2, … ,𝑁 (4)

𝑟𝑖 ,𝑄𝑖 ∶ 𝐸𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜𝑠

Variables del modelo: 𝑛𝑖:𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 𝑖. 𝑁:𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 í𝑡𝑒𝑚𝑠 = ∑ 𝑛𝑖𝑛

𝑖=1 . 𝑐𝑖:𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 𝑖 𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠. 𝐶:𝑆𝑢𝑚𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 í𝑡𝑒𝑚𝑠 = ∑ 𝑐𝑖𝑁

𝑖=1 . Λi:𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑡𝑒𝑚 𝑖,𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜. 𝛬:𝑆𝑢𝑚𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑡𝑒𝑚𝑠,𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜 = ∑ λi.N

i=1 𝑙𝑖:𝐿𝑒𝑎𝑑 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑏𝑎𝑠𝑡𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 𝑖. 𝜃𝑖:𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 𝑖,𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑙𝑒𝑎𝑑 𝑡𝑖𝑚𝑒 = 𝜆𝑖𝑙𝑖 . 𝑟𝑖:𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 𝑖. 𝑄𝑖:𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 í𝑡𝑒𝑚 𝑖. 𝐺𝑖(𝑟𝑖):𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝐼 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑏𝑎𝑠𝑡𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜. 𝐹:𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜. 𝑆:𝑅𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜. 𝑟𝚤�:𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛.

Para la solución del modelo de optimización se calculan los coeficientes lagrangianos ν y µ de tal forma puedan determinarse los 𝑟𝑖 𝑦 𝑄𝑖 para cada una de las partes. Los valores de 𝑟𝑖 𝑦 𝑄𝑖 que solucionan la función lagrangiana se muestran a continuación:

𝑄𝑖 = 𝑀𝑎𝑥 ��2𝑣𝜆𝑖𝐶𝑐𝑖𝑁

, 1� (5)

𝑟𝑖 = �𝜃𝑖 + �−2𝜃𝑖𝑙𝑛��2𝜋𝜃𝑖𝑐𝑖𝜆𝑖

Λ𝜇𝐶� , 𝑠𝑖 �2𝜋𝜃𝑖

𝑐𝑖𝜆𝑖

Λ𝜇𝐶≤ 1

𝑟𝚤�, 𝑑𝑒 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎� (6)

Hay que notar que las cantidades de reorden (𝑟𝑖) 𝑦 (𝑄𝑖) se calculan de forma independiente por lo tanto para encontrar los coeficientes de Lagrange que minimizan la función objetivo, se debe:

(1) Ajustar v y calcular Q utilizando la ecuación [5] para encontrar la mayor frecuencia de las órdenes que satisfagan F.

(2) Ajustar µ y calcular r utilizando [6] para encontrar el menor Nivel de Servido que satisfaga S.

Gráficamente el modelo se puede ver en la Figura 1.

Figura 1. Heurística tipo I modelo de inventarios (r,Q) .(Abstraído de Wallace J. Hopp, Mark L.

Spearman, Rachel Q. Zhang (1997)

Es de notar que esta heurística es de fácil implementación porque no requiere más que una hoja de cálculo, un promedio de demanda 12 meses por número de parte, el costo unitario y los tiempos entre arribos de los proveedores, información existente y de fácil medición y/o adquisición para cualquier compañía, la cual es necesaria para programar sus pedidos.

4.3 Modelos para pronóstico de la demanda.

Cuando se empieza a tener en cuenta la variabilidad de la demanda en los sistemas de inventarios, una de las metodologías más usadas es la aplicación de métodos de pronóstico para caracterizar la función de probabilidad durante el tiempo de reabastecimiento. En muchos casos los modelos de manejo de inventarios, asumen procesos de demanda estacionarios, sin embargo en la práctica es necesario actualizar los parámetros de los modelos una vez que se presenten nuevas demandas (Véase M. Rosetti, V. Varghese, M. Miman E. Pohl 2008). Según sugiere Silver, Pike and Rein (1998), Axsäter (2006) y Johnston (1986), un método simple que se puede

utilizar, es calcular la media y desviación estándar de la demanda vía pronósticos para re-parametrizar la distribución de probabilidad que simula el consumo de material durante el periodo de reabastecimiento y que repercute sobre el cálculo del nivel de servicio.

En investigaciones previas en GM Colmotores, se ha demostrado que la demanda de repuestos que evidencia el área de programación de repuestos, dista de comportarse de forma estable (Véase el Anexo 1). Según los programadores, basados en años de experiencia, comentan que los repuestos que demandan un automóvil o camión, varían proporcionalmente al volumen de venta de vehículos, la cantidad de partes necesarias para su reparación y la duración de sus piezas. Después de la comercialización de los vehículos, los repuestos presentan un desgaste, el cual está asociado con las condiciones de manejo y la frecuencia de utilización del vehículo, que puede ser caracterizada por una medida de kilometraje recorrido por año o mes.

La variabilidad que presenta la demanda de partes hace necesario que con el objetivo de realizar pronósticos sobre ésta, se utilicen ya sea métodos de pronósticos cualitativos o cuantitativos. Sin embargo considerando la normatividad actual (véase Decreto 3466 de 1982 Superintendencia de Industria y Comercio), y dado que existen alrededor de 3.200 partes por modelo de vehículo dentro de un universo de 200 modelos en el mercado y que pertenecen a GM Colmotores, hace que el análisis cualitativo sea evidentemente bastante extenso y no plausible para su realización mes a mes. Adicionalmente, se hace necesario poseer una formación mecánica y técnica bastante avanzada junto a años de experiencia de ensayo y error en cuanto a las partes y las cantidades a ser ordenadas en un determinado momento del tiempo.

Sin embargo y siguiendo el árbol metodológico para pronósticos (véase J.Scott, Kensen 2001), si los datos son suficientes para desarrollar modelos cuantitativos y no es necesario o no es posible realizar procedimientos de juicio que envuelvan expertos o el conocimiento sobre los productos es pobre y especulativo, ya sea porque existe una gran cantidad de productos a pronosticar o la retroalimentación del mercado es pobre, es válido utilizar métodos cuantitativos.

Adicionalmente, teniendo en cuenta que la combinación de métodos de pronóstico reduce el promedio del error cerca a un 12% (Véase Armstrong 2001) o hasta un 50% bajo condiciones favorables (hay incertidumbre, existen varios métodos razonables y disponibles y los datos vienen de diferentes fuentes) (véase Graefe et al, 2010), entonces es preferible tener una mayor cantidad de métodos de donde elegir, sobre un único método de pronóstico.

Dentro del alcance de este proyecto de grado se propuso utilizar cinco métodos de pronósticos cuantitativos adicionales a los que hoy en día tiene a su disposición GM Colmotores, que permitieran pronosticar mes a mes y de forma masiva, el comportamiento errático, tendencial y cíclico futuro que presentar la demanda de repuestos. Por esta razón, se propone utilizar métodos de pronósticos tales como Winters, Holt, Brown, promedios móviles y regresión lineal simple. Se esperaría encontrar entonces que el porcentaje de adecuación para cada uno de estos métodos este ligado a la naturaleza de las curvas de demanda de las partes incluidas en cada grupo.

5 Propuesta de Solución:

Con el objetivo de que GM Colmotores pueda manejar adecuadamente su inventario, sujeto a un nivel de servido objetivo. Se propone utilizar el modelo de revisión continua de inventarios (r,Q) para el caso multiproducto en un solo centro de distribución desarrollado por W. Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, Rachel Q. Zhang (1997), desde ahora en adelante a este modelo se le llamará el modelo teórico. Se tomará en cuenta para este modelo, que los precios FOB (Free on Board) y los tiempos entre arribos del material no varían en el tiempo, estas condiciones se plantean para reducir la complejidad del problema y la variedad de casos de análisis que estos

conllevan. De antemano, se intuye que los resultados que arroje la simulación del modelo teórico, serán el producto de la cantidad de partes, los costos unitarios asociados a estas, los tiempos de reabastecimiento, el nivel de servido, frecuencia de pedidos objetivo y sobre todo el comportamiento individual de la demanda por número de parte dentro de la muestra. Por lo tanto y para alcanzar el objetivo de implementación del modelo propuesto en la compañía, se optó inicialmente por generar 100 números aleatorios sobre la demanda de cada una de las partes, conservando los mismos parámetros y distribución de probabilidad asociada. Con estos datos generados a condición de datos de prueba lo que se quiere es obtener todos aquellos puntos solución, resumidos en una superficie de respuesta, la cual estará acotada en el eje Z por la función a minimizar correspondiente al inventario promedio anual bajo diferentes combinaciones de niveles de servido y frecuencia de pedidos objetivo que serán presentados en el eje x e y respectivamente. Al asegurar que los resultados obtenidos son independientes a la naturaleza de los datos, ajenos a comportamientos estacionales, tendenciales y/o correlación de la demanda, será posible realizar un análisis de sensibilidad que ayudará a entender la lógica del modelo de inventarios, haciendo énfasis en el comportamiento de cada una de las variables y sus relaciones cruzadas. Adicionalmente permitirá definir la metodología de selección de los valores restrictivos de nivel de servido y frecuencia de pedidos que junto al modelaje mensual mostrará el comportamiento en función del tiempo y su convergencia hacia los valores objetivos resultado de la simulación del modelo de inventarios.

De los 100 datos de números aleatorios de la demanda generados, se tomaran los primeros 12 datos, los cuales serán asumidos como la demanda doce meses (𝜆), que permitirá simular el modelo teórico de inventarios y del cual se extraerán las estimaciones de consumo de la demanda entre arribos de material y el cálculo tanto de la cantidad de reorden (𝑟𝑖) y la cantidad a pedir (𝑄𝑖) resultado de la selección del mínimo inventario promedio anual sujeto a una frecuencia de pedidos (F) y un nivel de servido objetivo (S) los cuales serán especificados por la compañía.

Los datos restantes se asumirán como la demanda futura, los cuales corresponderán a la demanda para (𝜏) periodos a partir de t=0 y con los cuales se verificará el comportamiento del modelo teórico y la evolución de las variables en el modelaje mensual.

Con los valores de (𝑟𝑖 ,𝑄𝑖) obtenidos, se procederá a realizar el modelaje mensual, que de ahora en adelante será llamado como práctico. Este modelo simulará el inventario inicial, inventario final, recepciones, nivel de servido y nivel de inventario tal cual es una operación de reabastecimiento normal.

Con esta simulación adicional, se pretende observar la convergencia de las variables de interés a los valores objetivo del modelo teórico.

Por último, se sustituirán los números aleatorios anteriormente generados, los cuales serán reemplazados por los datos reales de la demanda, buscando solucionar la problemática actual con respecto a la misma muestra de partes. Para este paso y tomando como base los últimos tres años de demanda conocida por parte, se generarán pronósticos sobre los doce meses anteriores y se elegirán los métodos de pronóstico que menor error cuadrático medio obtengan con respecto a los últimos seis meses.

Luego, se generaran pronósticos para 24 meses futuros, de los cuales se abstraerá la media y la varianza que parametrizarán la distribución de probabilidad de las demandas entre arribos de material. De esta forma y comparando con los resultados reales que presentó la operación de

GM Colmotores, se podrá conocer que tan beneficioso hubiera sido para la operación, la implementación del modelo teórico propuesto. Finalmente, se concluirá sobre los detalles del experimento y se propondrá un procedimiento para alcanzar las aseveraciones a que fuera a lugar.

6 Resultados:

6.1 Simulación del modelo teórico de inventarios usando números aleatorios.

Después de seleccionar la muestra de partes a ser simuladas y mediante el uso del software EasyFit para Excel y la demanda histórica desde la fecha de creación de las partes, se realizó el procedimiento de Distribution Fitting, donde se compararon los datos históricos de la demanda, con respecto a las distribuciones de probabilidad incluidas en dicho programa. Después de realizar la prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov – Smirnov, se probó que había suficiente evidencia estadística para decir que la demanda para cada una de las partes se comportaba como la distribución de probabilidad propuesta. Los resultados se muestran en la Figura 2.

Figura 2. Gráfico de Burbujas de la distribución de probabilidad de las partes en la muestra

desde el mes de creación.

Como se puede ver en la Figura 3, la demanda de las partes antes de los 72 meses de creación que corresponde a los 5 primeros años del modelo, se ajusta siguiendo las siguientes proporciones según su distribución: Uniforme (27.8%), Normal (24.5%), Gamma (10.9%), Logística (7.05%) o Exponencial (5.6%), mientras que las partes más antiguas, esto es mayores a 72 meses de creación, tienden a comportarse de la siguiente forma: Normal(25.6%), Uniforme (15.7%), Gamma(14.7%), Logística (11.3%) , Weibul (8.2%) o Exponencial (7.7%).

Después de realizar este procedimiento, se generaron 100 números aleatorios por cada número de parte. Estos números fueron generados según la distribución de probabilidad encontrada y con los parámetros calculados por el procedimiento Distribution Fitting.

Después de inicializar el modelo de inventarios, se procedió a correr una simulación con diferentes valores para los coeficientes lagrangianos ν,µ los cuales son soluciones de las ecuaciones [5] y [6] para diferentes niveles de servido y frecuencias de pedidos. Los coeficientes lagrangianos ν,µ fueron simulados tomando valores dentro de un intervalo entre 1 a 100 con una precisión de una unidad, generando la superficie que se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Superficie de posibles escenarios de inventario promedio con respecto a diferentes

objetivos de nivel de servido y frecuencia ponderada de pedidos.

6.2 Análisis de sensibilidad entre el modelo práctico y el modelo teórico.

En la Figura 4, se muestra la relación existente entre nivel de servido e inventario, se evidencia que a medida que se fijan niveles de servido mayores al 90%, el inventario requerido se incrementa de forma exponencial. Así para incrementar el nivel de servido de 80% al 85% bajo una frecuencia de pedidos de 20 veces al año, es necesario incrementar el inventario en (5.13%), mientras que para pasar de un nivel de servido de 85% a 90% es necesario incrementar el inventario en (11.3%). Igualmente, para incrementar el nivel de servido del 90% al 95% el incremento del inventario debe ser de por lo menos (20.1%).

Figura 4. Gráfico del comportamiento del nivel de servido e Inventario promedio resultado de la simulación del modelo de Inventarios (r,Q).

En la Figura 5, se evidencia la relación inversa que existe entre el inventario promedio y la frecuencia de pedidos. Según el modelo teórico, el inventario promedio es altamente sensible a esta variable. A medida que el objetivo de frecuencia de pedidos es mayor, el valor del inventario promedio en el modelo teórico disminuye, incurriendo en menores costos de inventario. Si se supone que actualmente la frecuencia de pedidos es de 10 ordenamientos al año, bajo un objetivo de nivel de servido del 95% y se desea reducir el nivel del inventario, bajo este comportamiento, se decide incrementa el número de pedidos por año, pasando a una frecuencia de 15 ordenes al año, al tomar esta medida se encuentra que el inventario puede reducirse hasta un 21.7%, adicionalmente si se plantea una frecuencia de ordenamientos, pasando de 15 a 20 veces por año, el inventario promedio podría reducirse adicionalmente un 27.4%.

Figura 5. Gráfico del comportamiento de la frecuencia ponderada de pedidos e inventario resultado de la

simulación del modelo de Inventarios (r,Q).

Nótese en la Tabla 2, que los escenarios óptimos que minimizan el inventario bajo altos niveles de servido (97.4%, 95% o 90%), están caracterizados por una frecuencia de pedidos superiores a 18.2 veces por año. Adicionalmente, se puede concluir que al fijar objetivos de nivel de servido 5% mayores, manteniendo una frecuencia de pedidos superior a 18.2 veces por año, el inventario solo se ve incrementado aproximadamente en $ 200 Millones de pesos.

Nivel de Servido (r,Q) Frecuencia ponderada de ordenes

(r,Q) Inventario Promedio (r,Q) 97.4% 18.2 $ 823 97.4% 12.9 $ 1,020 97.4% 10.5 $ 1,173 95.0% 18.2 $ 631 95.0% 12.9 $ 800 95.0% 10.5 $ 933 90.1% 18.2 $ 419 90.1% 12.9 $ 549 90.1% 10.5 $ 657

Tabla 2. Corte transversal en el eje Z correspondiente al inventario promedio ($3.000 Millones) y posibles valores de nivel de servido y frecuencia ponderada de pedidos.

Los resultados para diferentes valores de los coeficientes lagrangianos 𝑣,𝜇 con respecto al inventario promedio, resultado de diversos valores restrictivos de nivel de servido y frecuencias ponderadas de órdenes, se muestran en la Figura 8. Se abstrae de la grafica, que a niveles de servido superiores al 95% quiere decir a valores de 𝜇 cercanos a 100, con una frecuencia ponderada de pedidos menores a 7 veces por año, quiere decir valores de 𝑣 menores a 20, arroja puntos óptimos en los cuales se logra reducir el inventario promedio al mínimo posible.

6.3 Simulación mensual utilizando los valores del modelo teórico en el modelo práctico.

Como se vio anteriormente y dadas las relaciones existentes entre las variables de decisión (nivel de servido y frecuencia de pedidos) con respecto la variable de respuesta (inventario promedio) del modelo teórico, se procedió a simular para un lapso de doce meses, el comportamiento mensual del inventario promedio con respecto a diferentes valores objetivo de

nivel de servido y frecuencia ponderada de ordenes presentes en la superficie de soluciones, con el objetivo de visualizar los resultados mensuales y sus diferencias con respecto al modelo teórico planteado.

La simulación mensual se asemeja al escenario real dado que al aplicar las estimaciones de los puntos de reorden 𝑟𝑖 y 𝑄𝑖 resultado del modelo teórico, permite ver las interacciones entre las variables de interés como una serie temporal. En esta simulación se quiere ver la convergencia del inventario promedio y el nivel de servido hacia los niveles objetivos resultado del modelo teórico bajo diferentes condiciones iniciales de inventario inicial de tal forma sea posible observar el lapso de tiempo que tomaría llegar a evidenciar dichos niveles objetivos, utilizando el modelo teórico de revisión continúa de inventarios. Estos resultados se muestran en la Figura 6 (A) y (B).

Figura 6 (A) Comportamiento del Inventario final mensual bajo diferentes inicializaciones de cantidades

en stock

Figura 6. (B) Comportamiento del Nivel de servido mensual, bajo diferentes inicializaciones de

cantidades en stock.

Al establecer un nivel de servido objetivo del 93%, y de inicializar el inventario en stock desde diferentes niveles de inventario iniciales, como se muestra en la Figura 6. A. Se observa la convergencia del nivel del inventario al nivel objetivo arrojado por el modelo teórico. Sin embargo, se evidencia que el inventario final simulado en el modelo práctico ($6.334), es superior al objetivo planteado por el modelo teórico ($4.494) en aproximadamente 40.9% durante los primeros 6 meses, esta situación se da, dado a que algunas partes de alto valor presentan un nivel de inventario tan alto con respecto al punto de reorden (𝑟𝑖) que no queda más opción que esperar que la demanda reaccione rápidamente y el inventario de la parte comience a fluctuar en el rango (𝑟𝑖,𝑄𝑖). Aunque esta situación se presenta para tan solo el 2.13% de las

partes, el costo del inventario sobre el total de la muestra equivale al 20.7% del valor del inventario en stock. Por otro lado, al inicializar el inventario a la mano On Hand en cero en 𝑡 = 0, la situación parece mejorar ($5.653) con una diferencia entre el inventario promedio del modelo teórico versus el inventario final del modelo práctico de 25.8% y un nivel de servido de 93.79%, es decir un 1.2% por debajo del objetivo. El mejor de los casos se presenta cuando el inventario inicial se fija como el inventario promedio (Véase [1]), la diferencia entre el promedio de ambos modelos es de aproximadamente 18.6%, y la diferencia entre el nivel de servido objetivo del modelo teórico y el del modelo práctico es de tan solo 1.3% quedando en 93.7%.

6.4 Simulación del modelo teórico y modelo práctico mensual con datos históricos reales y pronóstico de la demanda

Habiendo verificado los por menores del modelo teórico de manejo de inventarios (r,Q) planteado y contrastado su variabilidad con respecto al modelo práctico mensual usando números aleatorios, se procedió a realizar pronósticos a 24 meses para el periodo octubre de 2009 a septiembre de 2010 con el fin de alimentar el modelo teórico de inventarios (r,Q) e incluir dichos valores como la demanda doce meses, para luego actualizar los parámetros de la distribución de probabilidades correspondiente a las cantidades a pedir durante el periodo de reposición del material.

6.5 Pronóstico de la demanda

En la Figura 10. Se muestran los resultados de los métodos de pronósticos por su porcentaje de adecuación a las curvas de demandas y que presentaron mínimo error cuadrático medio respecto a los últimos seis meses de la demanda real.

Figura 10. Resultados métodos de pronóstico por porcentaje de adecuación según erros cuadrático medio

a seis meses para la muestra.

Se evidencia con respecto a los pronósticos generados, la alta proporción de partes que pueden ser pronosticadas utilizando el método de regresión lineal con un 50.6%, mucho mayor a la proporción presentada por el método de promedios móviles (7.1%) que es el método que actualmente utiliza GM Colmotores para pronósticar su demanda.

Igualmente se destaca el método de Holt con una proporción de 34.6% y en una menor proporción los métodos de Brown (2.8%) y Winters (5.0%).

Se procede entonces a revisar el porcentaje de adecuación de las partes según la etapa del ciclo de vida para verificar si estos porcentajes de adecuación se mantienen en cada etapa. En la Figura 11, se muestra el porcentaje de adecuación de cada uno de los métodos estudiados con respecto al ciclo de vida de las partes.

BROWN2.8%

HOLT34.6%

PROMEDIOS MOVILES

7.1%

REGRESION LINEAL50.6%

WINTERS5.0%

Metodos de Pronostico para la muestra (2.400 partes)

(A) (B)

Figura 11. A. Resultados (%) de adecuación por método de pronóstico etapa de introducción. B. Resultados (%) de adecuación por método de pronóstico etapa de crecimiento.

(C) (D)

Figura 11. C. Resultados (%) de adecuación por método de pronóstico etapa de Madurez. D. Resultados (%) de adecuación por método de pronóstico etapa de Declinación

Aunque en los resultados presentados en la Figura 11, no se cumple en gran medida los supuestos iniciales dada la naturaleza de la demanda de las partes, se evidencia que para el método de Brown, se prefiere un valor del coeficiente 𝛼 de 0.4626 para el corregimiento de la serie, mientras que para el método de Holt que hace un análisis serial y tendencial de la demanda para generar pronósticos, se evidencia la predilección de 𝛼 = 0.3124 y 𝛽 = 0.5581 respectivamente. Por último, para el método de Winters, se evidencia que los valores predilectos que arrojan mejores pronósticos, se dan cuando los coeficientes para el análisis serial, tendencial y movimiento cíclico son 𝛼 = 0.892, 𝛽 = 0.4875 y 𝛾 = 0.01 respectivamente.

6.6 Simulación del modelo teórico con datos reales.

Después de pronosticar la demanda, se procedió a simular utilizando datos reales de la demanda para ambos modelos (teórico y práctico mensual), con el objetivo de verificar si al utilizar este modelo en GM Colmotores desde un momento pasado (Octubre 2009 – Septiembre 2010) podría haber reducido el inventario del mismo conjunto de partes, sujeto a un nivel de servido promedio de 93%. Primero se corrió el modelo teórico de inventarios (r,Q) propuesto y se generó la superficie de posible valores.

Los valores reales de nivel servido e inventario final entre Octubre de 2009 y Septiembre de 2011 para el mismo conjunto de partes, se muestra en la Figura 12. A y Figura 12. B.

BROWN17.0%

HOLT23.4%REGRESION

LINEAL48.9%

WINTERS10.6%

Etapa de Introducción, (%) de adecuación según el metodo de pronostico utilizado.

BROWN2.3%

HOLT37.6%

PROMEDIOS MOVILES

6.9%

REGRESION LINEAL48.4%

WINTERS4.8%

Etapa de Crecimiento, (%) de adecuación según el metodo de pronostico utilizado.

BROWN3.2%

HOLT33.4%

PROMEDIOS MOVILES

6.3%

REGRESION LINEAL52.1%

WINTERS5.1%

Etapa de Madurez, (%) de adecuación según el metodo de pronostico utilizado.

BROWN2.0%

HOLT32.3%

PROMEDIOS MOVILES

8.8%

REGRESION LINEAL52.2%

WINTERS4.6%

Etapa de Declinación, (%) de adecuación según el metodo de pronostico utilizado.

Figura 12. A. (%) Nivel de servido (Octubre 2009 – Septiembre 2011).

Figura 12. B. Valor inventario final (Octubre 2009 – Septiembre 2011).

Como se muestra en la Figura 17. A y B, GM Colmotores en Octubre de 2009, presentaba un inventario de $2.827 mil millones para el conjunto de partes y reportaba un nivel de servido del 70.1%. Después de correr el modelo (r,Q) teórico propuesto inicializando los valores en stock iguales a los que presentaba en Octubre de 2009, se extrajeron aquellos puntos sobre la superficie de respuesta que ofrecieran un nivel de servido del 93% con igual o menor valor de inventario promedio.

7 Implementación

En enero de 2011 se inició la implementación del modelo. Como se puede observar en la Figura 15 las ventas se incrementaron en un 54% durante el año 2011, pero el inventario promedio sólo se incrementó en 43.5% (Véase la Figura 14). Durante los 4 primeros meses bajó el nivel de servido, resultado de la inercia del negocio y características del inventario. A partir del 5 mes el nivel de servido se incrementó significativamente permaneciendo constante en un promedio de 92.3% (Véase la Figura 16), este lapso correspondió al tiempo de reabastecimiento del material el cual posee un promedio de 3.2 meses.

Figura 14. Comparativo del valor del Inventario final por mes (2011 vs 2010).

Figura 15. Comparativo del valor del costo de ventas por mes (2011 vs 2010).

Figura 16. Comparativo del valor del (%) First Order Fill por mes (2011 vs 2010).

Para alcanzar estos resultados, se corrió el modulo de pronósticos de la demanda para todos los proveedores asignados, mediante la utilización del software desarrollado (Véase la Figura 17). Se seleccionó como medida de error el Error Cuadrático Medio (ECM) como el indicador

9.2 9.6 9.5

11.0 10.8 11.1 11.2 11.2 11.3 11.4 11.412.0

13.114.0

13.715.2 14.7

16.515.8 16.2 15.7 15.5

17.9 17.9

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

Inventory 2010 Inventory 2011

3.52 3.35 3.43 3.633.91 3.69 3.92 4.05

4.644.15 4.04

4.835.21 5.35 5.48

5.876.38

5.85 6.06 6.276.69

6.03

6.62 6.72

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

Jan-11 Feb-11 Mar-11 Apr-11 May-11 Jun-11 Jul-11 Aug-11 Sep-11 Oct-11 Nov-11 Dec-11

Sales Cost 2010 Sales Cost 2011

80.5% 81.3%83.4%

85.9%

88.6%

87.4% 87.5%

90.1% 90.1% 89.2% 89.6%91.3%

88.4%

84.7% 83.8%84.5%

88.4%

92.7% 93.5% 92.6% 92.2% 92.0%90.8%

92.6%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

FOF 2010 FOF 2011

selector del mejor pronóstico. Con las proyecciones arrojadas por el sistema, se calculó la demanda a 12 meses proyectada la cual sirvió como dato de entrada del modelo de inventarios propuesto. Este proceso de pronóstico se desarrollo con una periodicidad mensual durante el periodo de implementación (2011).

Figura 17. Ejemplo Software - Modulo de pronóstico de la demanda

Seguidamente, se corrió el modelo de inventarios propuesto (r,Q) (Véase la Figura 18.) en el cual se seleccionó el escenario factible sujeto a la frecuencia de pedidos (13 veces al año) y nivel de servido (93%) objetivo (Requerido por GM) y se comenzó a realizar diariamente una constante revisión de los niveles de inventario y las cantidades de reorden, verificando adicionalmente si dichas cantidades cumplían con el llenado de contenedores. En caso de que no hubiera un llenado parcial o completo, los pedidos fueron ordenados vía aérea dependiendo del índice precio volumen. Este proceso se realizó con una periodicidad trimensual.

Figura 18. Ejemplo Software – Modulo de proyecciones de inventario bajo el modelo (r,Q)

Los resultados obtenidos durante el año 2011 producto de la implementación de esta política de inventarios se resumen en:

Reducción de costo de inventario proyectado USD 1 M (10.3% menos). Incremento del FOF (First Order Fill ) (2.66%). Esto es 30.000 (aprox.) partes

llegaron a tiempo a los clientes Reducción en tiempos de programación en un 66%.

Reducción en tiempos y movimientos en bodega de repuestos.

8 Conclusiones:

En este documento se presentó la problemática que enfrenta GM Colmotores, resultado de una demanda errática que dista de comportarse de forma estable durante los primeros 72 meses (5 primeros años) después del lanzamiento de un modelo de vehículo. El comportamiento errático de la demanda en el inicio del ciclo de vida de las partes, se traduce en incertidumbre para los programadores de repuestos al momento de hacer sus pedidos. Adicionalmente, se evidencia que después de un largo periodo de tiempo (5 años), la demanda se estabiliza lo cual permite utilizar métodos de pronósticos y de manejo de inventario que pueden ofrecer mayor exactitud. Esto permitirá a la compañía incurrir en menores costos de inventario, sin detrimento de los niveles de servido a sus clientes. El modelo planteado por Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman y Rachel Q. Zhang es de fácil implementación en esta empresa dadas las características de la demanda y de la dinámica de pedidos. Si el valor de inventario promedio es escogido cuidadosamente de forma que cumpla con los requerimientos de GM Colmotores, es posible establecer políticas de frecuencia de pedidos y de nivel de servido apropiadas para la compañía. Adicionalmente, los experimentos muestran la convergencia del modelo a los valores objetivos calculados en el modelo teórico (r,Q) los cuales dependen de las cantidades en stock que actualmente posee GM Colmotores. Se puede decir que existe una convergencia más rápida o a corto plazo a medida en que el inventario en stock, se acerque a la fórmula del inventario promedio (Véase la formulación [1]) caracterizado por los (r,Q) por parte. Esto último implica, que no se tendrán rápidamente resultados positivos al implementar esta política, pues se necesitará por lo menos 1 año hasta que los niveles de inventario actuales lleguen a los puntos de reorden calculados para que luego sean ordenadas las partes por las cantidades a pedir.

9 Trabajo Futuro

En fases siguientes del proyecto es necesaria una adecuada selección y agrupación de números de parte de repuestos que sigan algunas reglas generales en cuanto a sus características comunes, que permitirá mejorar los resultados del modelo de inventarios. Para lo anterior es conveniente generar una serie de agrupaciones o filtros consecuentes con las variables restrictivas del modelo de inventarios:

(1). Selección por volumen físico de las partes:

La agrupación por espacio volumétrico, permitirá reducir los costos de ordenamiento de material, pues para repuestos de bajo volumen físico (tornillos, arandelas, tuercas, etc.…) la frecuencia de pedidos debería ser baja (2 a 4 veces al año) pero con un ordenamiento en cantidades altas. Esta restricción permitirá consolidar los envíos desde los proveedores, minimizando los costos de envió.

(2). Restricciones de envío desde puertos:

Al agrupar aquellas partes que son enviadas desde el mismo puerto, permitirá realizar una adecuada planeación de entregas de material bajo lapsos de tiempo y frecuencias de ordenes realistas, pues en ciertos puertos existe restricción de envíos (cada 15 días o bien sea cada mes) que restringen la frecuencia de ordenamientos de ciertos materiales. Esto permitirá reducir el error del modelo teórico en un escenario real de revisión continua, pues supondrá mayores

tiempos de reabastecimiento para grupos de partes que son despachados desde estos puertos (Ejemplos: Puerto de Nueva York (E.U.A) y Seúl (Corea)).

(3). Filtrado por modelo de vehículo:

En algunos casos se querrá mejorar los indicadores operativos para un modelo de vehículos (valor del inventario o nivel de servido) para mejorar la experiencia de los clientes con la marca o minimizar los costos operativos del mismo. Para estos casos es conveniente la agrupación por modelo de vehículo, la cual permitirá al modelo teórico enfocarse en aquellas partes de alta demanda, sirviendo de mejor forma a los clientes.

(4). Filtrado por código de movimiento ABC:

Es bien sabido que en empresas del sector real, existen diferentes políticas corporativas de inventario, las cuales se rigen por un porcentaje de mezcla de inventarios basados en el código de movimiento ABC. La agrupación por código de movimiento permitirá diferenciar y restringir el modelo teórico de revisión continua asignándole bien sea a las partes catalogadas como A y/o B una frecuencia de órdenes y niveles de servido altos pues son partes de alta rotación y que constituyen un alto porcentaje de las ventas, mientras que para partes catalogadas como C y/o D de baja rotación en algunos casos satisficiera la política Make to Order por sus altos costos y baja rotación lo que hace que no sea necesario poseerlas constantemente en inventario. Por último y adicionalmente a las condiciones de selección expuestas anteriormente que permiten reducir el sesgo teórico de la implementación del modelo de revisión continúa en un escenario real de manejo de inventarios, es conveniente verificar al momento de hacer los ordenamientos a los proveedores las siguientes condiciones:

(1). Verificación de llenados de contenedores:

Pues en la realidad, algunas fuentes de abastecimiento no realizan los despachos si no hasta que los contenedores de 20”, 40” o High Cube se encuentren llenos para minimizar los costos de envió del material, lo que retrasa las entregas de los mismos.

(2). Verificación de cantidades mínimas.

Algunos proveedores no generan despachos hasta no ser ordenadas algunas cantidades mínimas de despacho, por lo tanto estas deben ser verificadas antes de realizar los pedidos.

(3) Verificación de múltiplos de despacho.

Algunas partes no son despachadas si no son ordenadas como múltiplo de despacho, como por ejemplo: cables de alta (8 -10 – 12 etc...) o pistones (4 – 6 – 8) lo que generara que el proveedor devuelva las ordenes por insuficiencias en montos de cantidades. Para trabajos futuros, es conveniente investigar e implementar métodos de pronóstico más avanzados y consecuentes con las variables que afectan directamente la demanda, como por ejemplo el método de pronósticos bayesianos utilizando simulación estocástica, planteado por D. Muñoz Negron, D. Muñoz Medina , (2009) que aunque no fue incluido en este documento, ofrece excelentes resultados en la práctica, pues considera que cada vehículo es una maquina que falla después de cierto periodo de tiempo, permitiendo dar con mejor eficiencia en la demanda futura, adicionalmente deberían utilizarse métodos de pronóstico AR(p) pues se evidencia que la estacionalidad posiblemente esté siendo afectada por shocks pasados ya sea de naturaleza aleatoria o producto de eventos inesperados en la demanda pasada.

10 Referencias.

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