Métodos de Análisis Probabilísticos

Introducción

•Los métodos probabilísticos son utilizados como una herramienta para medir cuan confiable puede ser un software.

•Existe una gran cantidad de sistemas de software que presentan diferentes niveles de complejidad, teniendo como consecuencia que exista mayor riesgo en el desempeño de este.

•Para el cálculo de la Fiabilidad de un software existen dos métodos:

▫Analítico el cual incluye fórmulas matemáticas, simulación de escenarios.

▫ Gráfico que abarca ensayos de larga duración o acelerados.

Herramientas para confiabilidad de Software

•Los métodos analíticos permiten que la realización de una arquitectura de software logre un nivel de confiabilidad específico.

•Representa cada uno de los parámetros del modelo mediante funciones de distribución probabilísticas.

• Las distribuciones presentadas dependen de datos obtenidos en base a la observación, y del proceso de estimación utilizado.

•Define confiabilidad:

▫La probabilidad de que un componente o sistema, desarrolle durante un periodo de tiempo dado, la tarea que tiene encomendada sin fallos, y en las condiciones establecidas.

•Probabilidad: es la relación número de casos favorables número de casos posibles asociada a un tiempo t.

•Se denomina: R (t) = P (cumplir una misión) = P (buen funcionamiento)

Ventajas y Desventajas•Ventajas:

▫Permite compartir probabilidades que al ser correctas se comparte a los correspondientes niveles inferiores.

▫Ofrecen un análisis de la incertidumbre de los parámetros del modelo mejor que el análisis determinísticos.

•Desventajas:▫Sus resultados resultan ser una

aproximación y no un dato preciso ya que se basa en probabilidades.

Clasificación de los Métodos de Análisis de probabilístcos•Existen 2 clases de métodos para evaluar

confiabilidad: los métodos de simulación estocástica y los métodos de análisis.▫Simulación estocástica: Monte Carlo▫Métodos de análisis: Procesos continuos de

Markov.

Método de Monte Carlo

•Consiste en la simulación de un número considerable de situaciones, generadas en forma aleatoria, donde los índices de confiabilidad corresponden a los valores de los momentos en las distribuciones de probabilidad.

Método de Monte Carlo

•Existen 2 versiones:▫Método de Monte Carlo secuencial: simula

cronológicamente cada hora del año y el estado actual depende de los estados anteriores. (Sistema con memoria).

▫Método de Monte Carlo no secuencial: simula aleatoriamente todas las horas del año y el estado actual no depende del anterior. (Sistema sin memoria).

Método de Markov•Un sistema de software se considera como un

sistema reparable, como aquel que al fallar un elemento, éste es reemplazado o reparado, dependiendo de la naturaleza del elemento en cuestión. De esta manera se restablece la condición de operación normal del sistema. Así entonces, el sistema es continuo en el tiempo, con estados discretos finitos, ajustándose muy bien a una representación por medio de procesos continuos de Markov.

Método de Markov

•Resulta un método poco atractivo, debido a que la cantidad de estados posibles en un sistema crece dramáticamente a medida que aumenta el número de elementos que lo componen. Si la modelación de componentes considera sólo dos estados para cada uno de ellos (falla y operación), el diagrama de espacio de estados contiene 2^n estados posibles.

Método de Markov• Ejemplo de transición de estados en un modelo

oculto de Márkovx — estados ocultosy — salidas observablesa — probabilidades de transiciónb — probabilidades de salida

Técnica de frecuencia y duración• Nos brinda información acerca de la frecuencia de

encontrarse en un estado determinado y la duración promedio de residencia en dicho estado, ya que estos datos entregan mucha más información que una simple probabilidad. ▫ P(op)= m/(m+r)▫ m es el tiempo promedio de operación▫ r es el tiempo promedio de reparación. ▫ Frecuencia es 1/T (periodo) ▫ T = m+r ▫ es decir que la frecuencia de encuentro en un estado

determinado está dada por la probabilidad de encontrarse en el estado, por la tasa de partida desde dicho estado.

Técnica de frecuencia y duración• La aplicación de esta técnica para sistemas de

cualquier tamaño puede resumirse en lo siguiente:▫Evaluar las probabilidades límites de estado.▫Evaluar la frecuencia de encuentro en un estado▫Evaluar la duración media de cada estado. 

• La duración media de residencia en cada estado de los estados acumulados, se obtiene mediante la expresión: ▫mc = prob. acumulada para el estado i/ frec. de

encuentro en el estado i.

Análisis de árbol de fallas• El árbol de fallas es un diagrama lógico que

muestra las interrelaciones entre el evento no deseado en un sistema (efecto) y las razones para el evento (causas).

• La descripción del evento no deseado siempre nos deberá dar respuesta a las preguntas; ¿Qué?, ¿Dónde? y ¿Cuándo? Así:▫Que: Describe que tipo de evento no deseado ocurre.

D▫Donde: Describe donde el evento no deseado ocurre. ▫Cuando: Describe cuando el evento no deseado

ocurre.

Análisis de árbol de fallas

•La importancia de la confiabilidad de un componente en un sistema depende de dos factores: ▫La localización del componente en el

sistema. ▫La confiabilidad del componente.  

•En la actualidad, el análisis de arboles de falla es una de las técnicas de uso común para elaborar estudios rigurosos de riesgo, y de confiabilidad.

Análisis de árbol de fallas