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2. 00-Hillier.indd ii00-Hillier.indd ii 19/12/07 10:12:1219/12/07 10:12:12 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 3. Mtodos cuantitativos para administracin 00-Hillier.indd i00-Hillier.indd i 19/12/07 10:12:1219/12/07 10:12:12 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 4. 00-Hillier.indd ii00-Hillier.indd ii 19/12/07 10:12:1219/12/07 10:12:12 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 5. Captulo DiecisisMtodos cuantitativos para administracin Tercera edicin MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO SO PAULO AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO Marco Antonio Montfar Bentez Gilberto Prez Lechuga Centro de Investigacin Avanzada en Ingeniera Industrial, Universidad Autnoma del Estado de Hidalgo Revisin tcnica: Marcia Gonzlez Osuna Matemtica, Facultad de Ciencias, UNAM Maestra en Ingeniera Industrial, Universidad de Arizona Frederick S. Hillier Stanford University Mark S. Hillier University of Washington Casos desarrollados por Karl Schmedders Northwestern University Molly Stephens Quinn, Emanuel, Urquhart, Oliver & Hedges LLP Silvina Hernndez Garca Idalia Flores de la Mota Susana Casy Tllez Ballesteros Ricardo Torres Mendoza Sergio Fuentes Maya Jorge Luis Rojas Arce Andrs Mota Solrzano Divisin de Ingeniera Mecnica e Industrial, Facultad de Ingeniera, Universidad Nacional Autnoma de Mxico 00-Hillier.indd iii00-Hillier.indd iii 19/12/07 10:12:1219/12/07 10:12:12 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 6. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos Director editorial: Ricardo Alejandro del Bosque Alayn Editor sponsor: Jess Mares Chacn Editor de desarrollo: Edmundo Carlos Ziga Gutirrez Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca Traductores: Ma. Guadalupe Cevallos A., M. Elizabeth Trevio R. y Adolfo Deras Quiones MTODOS CUANTITATIVOS PARA ADMINISTRACIN Tercera edicin Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, Por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS 2008 respecto a la segunda edicin en espaol por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S. A. DE C. V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A, Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn, C. P. 01376, Mxico, D. F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736 ISBN 10: 970-10-6532-8 ISBN 13: 978-970-10-6532-7 (ISBN: 970-10-3362-0 edicin anterior) Traducido de la tercera edicin en ingls de la obra: INTRODUCTION TO MANAGEMENT SCIENCE; A MODELING AND CASE STUDIES APPROACH WITH SPREADSHEETS Copyright MMVIII by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. 0-07-312903-8 Impreso en Mxico Printed in Mexico 0123456789 09765432108 00-Hillier.indd iv00-Hillier.indd iv 19/12/07 10:12:1319/12/07 10:12:13 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 7. A nuestras esposas, Ann y Christine, por su incondicional apoyo y a la memoria de un muy apreciado mentor, Gerald J. Lieberman, quien fue uno de los verdaderos gigantes en nuestro campo. Frederick S. Hillier Mark S. Hillier 00-Hillier.indd v00-Hillier.indd v 19/12/07 10:12:1319/12/07 10:12:13 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 8. vi Acerca de los autores Frederick S. Hillier es profesor emrito de investigacin de operaciones en la Stanford University. Al Dr. Hillier se le conoce especialmente por su texto clsico Introduction to Operations Research (Intro- duccin a la investigacin de operaciones), que ha recibido premios y que escribi en colaboracin con el finado Gerald J. Lieberman, y que ha sido traducido a ms de una docena de idiomas, actual- mente se encuentra en su 8a. edicin. La 6a. edicin obtuvo mencin honorfica del Lachester Prize de 1995 (mejor publicacin en idioma ingls de cualquier tipo en el campo), y al Dr. Hillier tambin se le concedi el 2204 INFORMS Expository Writing Award para la 8a. edicin. Entre otras de sus obras se cuentan The Evaluation of Risky Interrelated Investments, Queueing Tables and Graphs, Introduction to Stochastics Models in Operations Research, e Introduction to Mathematical Programming. Obtuvo una licenciatura en ingeniera industrial y un doctorado en investigacin de operaciones y ciencia administrativa de la Stanford University. Se le concedieron muchos premios en preparatoria y en la universidad por trabajos en matemticas, debates y msica; obtuvo el primer lugar en su clase de ingeniera y se le acept como miembro de tres organizaciones nacionales (National Science Founda- tion, Tau Beta Pi, y Danforth) por sus estudios de maestra. Las investigaciones del Dr. Hillier se han extendido a diversas reas, como la programacin integral, la teora de las colas y sus aplicaciones, el control estadstico de calidad, y la administracin de operaciones y de la produccin. Tambin obtuvo un importante premio por sus investigaciones en el rea de la elaboracin de presupuestos de capital. En dos ocasiones se le eligi como funcionario nacional de sociedades profesionales y ha prestado sus servicios en muchos cargos profesionales y editoriales de importancia. Por ejemplo, fungi como vicepresidente en las reuniones de The Institute of Management Sciences, como pre- sidente del comit de publicaciones y editor asociado de Management Science, y como presidente co-general de una reunin internacional. En la actualidad sigue trabajando como editor fundador de las series en International Series in Operations Research and Management Science for Springer Science + Business Media. Ha sido profesor husped en Cornell University, la Graduate School of Industrial Administration (Escuela de Maestra en Administracin Industrial) de la Carnegie-Mellon University, la Technical University of Denmark, la University of Canterbury (Nueva Zelanda) y el Jugde Institute of Management Studies de la University of Cambridge (Inglaterra). Mark S. Hillier, hijo de Fred Hillier, es profesor asociado de mtodos cuantitativos en la escuela de negocios de la University of Washington. El Dr. Hillier obtuvo su licenciatura en ingeniera del Swarthmore College, se gradu como maestro con honores en investigacin de operaciones, y como doctor en ingeniera industrial y administracin de ingeniera de la Stanford University. Como estu- diante de licenciatura, obtuvo el McCabe Award por conseguir el primer lugar en su clase de ingenie- ra, se le eligi como Phi Beta Kappa por sus trabajos en matemticas, estableci marcas escolares en el equipo masculino de natacin y se le acept como miembro en dos asociaciones nacionales (Natio- nal Science Foundation y Tau Beta Pi) por sus estudios de posgrado. Durante ese tiempo tambin desarroll un paquete tutorial de software sumamente completo, el OR Courseware, para el libro de texto de Hillier y Lieberman, Introduction to Operations Research. Como estudiante de posgrado dio un seminario a nivel doctorado en administracin de operaciones en Sanford y obtuvo un premio nacional por trabajos basados en sus disertaciones doctorales. En la University of Washington funge actualmente como profesor en las materias de ciencia administrativa y modelado de hojas de clculo. Ha obtenido varios premios a la ctedra en la maestra en administracin por su curso bsico en ciencia administrativa y su curso optativo en modelado de hojas de clculo, as como un premio a la enseanza universitaria por sus ctedras en administracin de operaciones a nivel licenciatura. Tambin se le ha aceptado en la Evert McCabe Endowed Faculty Fellowship. Entre sus intereses en la investigacin estn el carcter comn de los componentes, los inventarios, la manufactura y el diseo de sistemas de produccin. IIE Transactions concedi el premio de mejor documento de 2000-2001 a un ensayo del Dr. Hillier sobre el carcter comn de los componentes. 00-Hillier.indd vi00-Hillier.indd vi 19/12/07 10:12:1319/12/07 10:12:13 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 9. vii Acerca de los autores de los casos Karl Schmedders es profesor asociado titular en el Department of Managerial Economics and Deci- sion Sciences (Departamento de Economa Administrativa y Ciencias de la Decisin) de la Kellog School of Management en la Northwestern University, donde ensea mtodos cuantitativos para la toma de decisiones administrativa. Entre sus intereses de investigacin estn la aplicacin de la ciencia administrativa a la teora econmica, la teora del equilibrio general en mercados incom- pletos, la fijacin de precios de los activos, la seleccin de portafolios y la economa computacional. El Dr. Schmedders obtuvo un doctorado en investigacin de operaciones de la Stanford University, donde imparti los cursos de ciencia administrativa tanto de licenciatura como de maestra. Entre las ctedras que imparti hubo un curso de estudios de caso en ciencia administrativa y posteriormente se le invit a presentar una conferencia en un evento patrocinado por el Institute of Operations Research and Management Sciences (INFORMS o Instituto de Investigacin de Operaciones y Ciencias Administrativas) sobre su exitosa experiencia en el mismo. Ha recibido varios premios a la enseanza en Stanford, entre ellos el prestigiado Walter J. Gores Teaching Award. Tambin ha recibido reconocimientos tanto de la Kellog School of Management como de la WHU Koblenz (una reconocida escuela de negocios en Alemania). Molly Stephens es asociada en la oficina de Los ngeles del despacho de Quinn, Emanuel, Urqu- hart, Oliver and Hedges, LLP. Se gradu de Stanford, donde obtuvo una licenciatura en ingeniera industrial y una maestra en investigacin de operaciones. Ha impartido la ctedra de oratoria en la Escuela de Ingeniera de Stanford y ha fungido como asistente de ctedra en un curso de estudios de caso en ciencia administrativa. En esta misma calidad analiz los problemas de ciencia adminis- trativa que surgen en el mundo real y los transform en estudios de caso en el saln de clases. Sus investigaciones fueron premiadas cuando obtuvo una beca para la investigacin en licenciatura en Stanford para continuar con su trabajo y cuando se le invit a hablar en INFORMS para presentar sus conclusiones sobre el uso exitoso de estudios de caso en clase. Despus de graduarse, trabaj en Andersen Consulting como integradora de sistemas, donde tuvo experiencia en casos reales desde dentro, antes de recibir su grado JD de la Escuela de Derecho de la University of Texas. 00-Hillier.indd vii00-Hillier.indd vii 19/12/07 10:12:1319/12/07 10:12:13 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 10. viii Prlogo Durante mucho tiempo nos ha preocupado que los libros de texto tradicionales de ciencia administra- tiva no adopten la mejor perspectiva para introducir a los estudiantes de negocios en este campo tan emocionante. Nuestra meta al escribir este libro era romper los antiguos moldes y ensear la materia en formas ms nuevas e innovadoras, as como ms eficaces. Nos complace la respuesta favorable que han recibido nuestros esfuerzos. Muchos revisores y usuarios de las primeras dos ediciones del libro han expresado aprecio por sus diversas caractersticas distintivas, as como por la clara presen- tacin que hace de los temas a un nivel exactamente adecuado para sus estudiantes de negocios. Nuestra meta en esta tercera edicin ha sido aumentar las fortalezas de las primeras dos. Mark Hillier, coautor del libro, ha obtenido varios premios a la enseanza universitaria por sus cursos de ciencia administrativa y modelado de hojas de clculo en la University of Washington con con el uso de las primeras dos ediciones, y su experiencia nos ha llevado a mejorar de muchas maneras la presente edicin. Tambin incorporamos muchos comentarios y sugerencias de los usuarios. A todo lo largo de este proceso, nos preocupamos especialmente por mejorar la calidad del libro, al mismo tiempo que conservamos su orientacin distintiva. Esta orientacin distintiva sigue muy estrictamente las recomendaciones del informe de 1996 del subcomit operativo de la INFORMS Business School Education Task Force, incluyendo el extracto siguiente: Existen pruebas evidentes de que debe haber un cambio importante en el carcter del curso (intro- duccin a la ciencia administrativa) en este ambiente. No se le tiene mucha paciencia a los cursos que se centran en algoritmos. Ms bien la demanda se centra en aquellos que se refieren a situaciones de negocios, que incluyen aspectos prominentes no matemticos, que utilizan hojas de clculo, y que implican la formulacin y la evaluacin de modelos ms que la estructura de los mismos. Para un curso as se requieren nuevos materiales de enseanza. Este libro se ha diseado para suministrar los materiales de enseanza para un curso as. De acuerdo con las recomendaciones de esta fuerza operante, consideramos que un libro de texto moderno de introduccin a la ciencia administrativa debe incluir tres elementos clave. Como se resume en el subttulo del libro, stos son: un enfoque de estudios de caso y modelos con hojas de clculo. HOJAS DE CLCULO El enfoque moderno de la enseanza de la ciencia administrativa claramente es el uso de hojas de clculo como medio fundamental para la instruccin. Tanto los estudiantes como los gerentes de negocios ahora viven con hojas de clculo, de tal manera que proporcionan un ambiente de aprendi- zaje cmodo y disfrutable. El software moderno de hojas de clculo, inclusive el Microsoft Excel que se utiliza en esta obra, puede usarse en la actualidad para hacer una verdadera ciencia administra- tiva. Para los modelos a escala del estudiante (incluidos muchos modelos prcticos del mundo real), las hojas de clculo son una forma mucho ms adecuada para desarrollar los modelos de la ciencia administrativa que las ayudas algebraicas tradicionales. Esto significa que puede quitarse ya la cor- tina algebraica tan prevaleciente en los cursos y libros de texto de ciencia administrativa. Sin embargo, dado el nuevo entusiasmo por las hojas de clculo, existe el peligro de excederse. Las hojas de clculo no son la nica herramienta til para llevar a cabo anlisis de ciencia adminis- trativa. El uso modesto y ocasional de anlisis algebraicos y grficos tendr todava un lugar y no ayudaramos a los estudiantes si no desarrollramos sus habilidades en estas reas cuando fuera necesario. Adems, la obra no debe ser un libro de recetas de hojas de clculo que se centra sobre todo en la mecnica de estas ltimas. Las hojas de clculo son un medio para alcanzar un fin y no un fin en s mismas. UN ENFOQUE DE MODELADO Esto nos conduce a la segunda caracterstica clave de este libro, el enfoque de modelado. La formu- lacin de modelos est en el ncleo de la metodologa de la ciencia administrativa. Por tanto, hemos puesto mucho nfasis en el arte de formular modelos, en la funcin de stos y en el anlisis de sus resultados. Fundamentalmente, pero no en forma exclusiva, utilizamos el formato de hoja de clculo ms que el lgebra para formular y presentar un modelo. 00-Hillier.indd viii00-Hillier.indd viii 19/12/07 10:12:1319/12/07 10:12:13 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 11. Prlogo ix Algunos profesores tienen muchos aos de experiencia en la enseanza de modelos en trmi- nos de la formulacin de modelos algebraicos (o lo que la INFORMS Task Force ha denominado estructuracin de modelos). Hay entre ellos quienes consideran que los estudiantes debieran hacer sus modelos de esta manera y luego transferirlos a una hoja de clculo simplemente para utilizar el Excel Solver para resolverlo. No estamos de acuerdo con el enfoque. Nuestra experiencia (y la de otros muchos que as lo han expresado) es que la mayora de los estudiantes de negocios encuentran ms natural y cmodo elaborar sus modelos directamente en hojas de clculo. Adems, al utilizar las mejores tcnicas de modelado en hojas de clculo (como se presentan en esta edicin), la formu- lacin de modelos en ellos resulta mucho ms eficiente y transparente que cuando se formula un modelo algebraico. Otro rompimiento con la tradicin en esta obra (y en varios libros de texto contemporneos) es ignorar virtualmente los algoritmos que se emplean para solucionar los modelos. Consideramos que no existe una buena razn por la que los estudiantes tpicos de negocios debieran aprender los detalles de los algoritmos que ejecutan las computadoras. Con las limitantes de tiempo que se deri- van de un curso de ciencia administrativa en un solo periodo, hay lecciones mucho ms importantes que aprender. Por tanto, en este libro se ha puesto nfasis en lo que consideramos es ms valioso. En los primeros lugares de la lista est el arte de modelar los problemas administrativos en una hoja de clculo. La formulacin de un modelo de hoja de clculo respecto a un problema real, generalmente implica mucho ms que desarrollar la hoja de clculo e ingresar los datos. Por tanto, trabajaremos a lo largo del proceso paso a paso: comprender el problema no estructurado, desarrollar verbalmente alguna estructura para el problema, recopilar los datos, expresar las relaciones en trminos cuantita- tivos, y luego extender el modelo de hoja de clculo. El enfoque estructural subraya los componentes tpicos del modelo (los datos, las decisiones a tomar, las limitantes y la medida del desempeo) y los distintos tipos de celdas de hoja de clculo que se utilizan para cada uno. En consecuencia, el nfasis se ha puesto en el modelado y no en la mecnica de la hoja de clculo. UN ENFOQUE DE ESTUDIOS DE CASO Sin embargo, todo esto sera del todo estril si slo presentramos una larga serie de ejemplos breves con sus formulaciones de hojas de clculo. Esto nos conduce a la tercera caracterstica clave de la obra: un enfoque de estudios de caso. Adems de los ejemplos, en esencia todos los captulos inclu- yen uno o dos estudios de caso que se han elaborado con base en aplicaciones reales para transmitir todo el proceso de aplicar la ciencia administrativa. Pocas veces todo el captulo se centra en un estudio de caso. Para guiar al estudiante a lo largo del relato, hemos diseado cada estudio de caso de tal manera que llevemos la tcnica del captulo a la vida en un contexto que ilustre claramente la importancia de la tcnica para ayudar a la toma de decisiones gerencial. Este enfoque de contar una historia centrada en un caso hace que el material sea ms disfrutable y estimulante, al mismo tiempo que transmite los aspectos prcticos que son factores clave en la aplicacin de la ciencia administrativa. Nos complace que varios de los revisores de las primeras dos ediciones expresen su particular aprecio por nuestro enfoque de estudios de caso. Aunque ste ha sido poco utilizado en otros libros de texto de la ciencia administrativa, consideramos que es realmente fundamental para preparar a los estudiantes para la aplicacin prctica de la ciencia administrativa en todos sus aspectos. Algu- nos de los revisores han resaltado la eficacia del enfoque de presentacin de dilogos y escenarios que se utiliza en algunos estudios de caso. A pesar de que es poco convencional, este enfoque permite demos- trar el proceso de toma gerencial de decisiones con la ayuda de la ciencia administrativa. Tambin sirve como preludio a algunos conceptos clave en el lenguaje administrativo. Excepto el captulo 1, todos contienen casos completos que se incluyen despus de los proble- mas finales. Por lo general, en estos casos se sigue utilizando un enfoque estimulante de relato de historias, por lo que se pueden asignar como proyectos interesantes y retadores. La mayora de estos casos se desarroll en colaboracin con dos talentosos escritores de casos, Karl Schmedders (miem- bro de la facultad de la Kellog School of Management de la Northwestern University) y Molly Stephens (anteriormente consultora en ciencia administrativa de Andersen Consulting). Los autores tambin han aadido algunos casos, inclusive varios ms cortos. Por supuesto que no somos los primeros en incorporar estos elementos clave a un libro de cien- cia administrativa. Sin embargo, consideramos que el libro actualmente es nico en la manera en que incorpora y combina las tres caractersticas. 00-Hillier.indd ix00-Hillier.indd ix 19/12/07 10:12:1319/12/07 10:12:13 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 12. x Prlogo OTRAS CARACTERSTICAS ESPECIALES Tambin debemos mencionar algunas caractersticas adicionales del libro que se han mantenido de la segunda edicin. Diversos ejemplos, problemas y casos que transmiten la relevancia de la ciencia administrativa. Una importante perspectiva administrativa. Objetivos de aprendizaje al inicio de cada captulo. Numerosas notas al margen que aclaran y resaltan los aspectos clave. Recomendaciones para el uso de Excel que se han intercalado en las notas al margen. Preguntas de repaso al final de cada seccin. Un glosario al final de cada captulo. Respuestas parciales a problemas selectos al final del libro. Material complementario del texto en el CD-ROM (como se identifica en la tabla de contenido) Un paquete de software basado en Excel (MS Courseware) en el CD-ROM que incluye muchos archivos, adendas y plantillas (se describe ms adelante). Otros complementos tiles tanto en el CD-ROM del estudiante como en el CD-ROM del maes- tro (se describen ms adelante). SOFTWARE En la segunda edicin se proporcion en el CD-ROM del estudiante un paquete muy completo de software basado en Excel denominado MS Courseware. La versin ms actualizada de casi todo este paquete se proporciona de nuevo con esta edicin. Este paquete comprende archivos de Excel que proporcionan hojas de clculo actuales para todos los diversos ejemplos y estudios de caso que se presentan a lo largo del libro. Adems de inves- tigar ms a fondo los ejemplos y estudios de caso, tanto el estudiante como el profesor pueden utili- zar estas hojas de clculo como plantillas para formular y resolver problemas similares. El paquete tambin comprende docenas de plantillas de Excel para resolver varios modelos en el libro. Otro recurso clave en el MS Courseware es una recopilacin de adiciones a Excel que se han integrado en los captulos correspondientes. Solver Table para automatizar el anlisis de sensibilidad en los problemas de optimizacin (se le utiliza en varios captulos, especialmente en el 5). Premium Solver for Education, el cual incluye su poderoso Evolutionary Solver para resolver problemas de optimizacin difciles (se presenta en la seccin 8.5). TreePlan para generar y analizar rboles de decisin en el anlisis de decisiones (se utiliza a todo lo largo del captulo 9). SensIt para el desarrollo de anlisis de sensibilidad con sistemas probabilsticos (se utiliza sobre todo en el captulo 9). RiskSim para desempear simulaciones bsicas de computadora (se introduce en el captulo 12). Cristal Ball Professional Edition, para llevar a cabo diversas simulaciones por computadora (se utiliza a lo largo del captulo 13). CB Predictor (un mdulo de Cristal Ball) para aplicar diversos mtodos de pronstico de series de tiempo (se presenta en el complemento del captulo 10). OptQuest (mdulo de Cristal Ball Professional Edition) para combinar la simulacin por compu- tadora con una tcnica avanzada de optimizacin (se presenta en el complemento del captulo 13). El MS Courseware tambin incluye software adicional. Interactive Management Science Modules (Mdulos interactivos para la ciencia administrativa) para explorar en forma interactiva, y a mayor profundidad, algunas tcnicas de la ciencia admi- nistrativa (incluso las que se presentan en los captulos 1, 2, 5, 10, 11, 12, y 18). Queueing Simulator para el desempeo de simulaciones por computadora de sistemas de colas (que se utilizan en el captulo 12). 00-Hillier.indd x00-Hillier.indd x 19/12/07 10:12:1419/12/07 10:12:14 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 13. Prlogo xi NUEVAS CARACTERSTICAS DE ESTA EDICIN Hemos realizado importantes mejoras a la tercera edicin. Una simplificacin importante del libro. Las 870 pginas de la segunda edicin incluan una introduccin bastante ms amplia a la ciencia administrativa que la que podra incluirse en el curso usual de un solo periodo. Por tanto, hemos reducido sustancialmente el tamao de esta nueva edicin para ajustarnos mejor al curso comn. Esto se logr en gran parte con la elimi- nacin de los tres captulos que la retroalimentacin que recibimos nos indic se usaban muy poco, entre ellos los captulos sobre 1) PERT/CPM Models for Project Management (Modelos PERT/CPM para la administracin de proyectos) (que actualmente se cubren en el curso de administracin de operaciones), 2) Goal Programming (Programacin de metas) (que rara vez se cubre) y 3) Transportation and Assignment Problems (Problemas de transportacin y asig- nacin) (que rara vez se cubran tan profundamente por lo que se ha aadido una introduccin ms breve a otro captulo). El peligro de eliminar cualquier captulo de un curso es que puede ser uno de los favoritos de algn profesor en algn lugar, por lo que estos tres captulos se han conservado en la actual edicin en el CD-ROM. El texto se redujo tambin considerablemente con la eliminacin de ms de una docena de secciones poco importantes en otros captulos (pero la mayor parte de este material sigue estando disponible en el CD-ROM). Adems, el material de algunas otras secciones (incluso algunos dilogos gerenciales) se ha condensado. Considera- mos que el efecto neto de este adelgazamiento ha sido un enfoque ms agudo en los aspectos esenciales de la ciencia administrativa. Una reorganizacin modesta. Hemos invertido el orden de los anteriores captulo 3 (El arte de modelar con hojas de clculo) y captulo 4 (Programacin lineal: formulacin y aplicaciones) a fin de que el captulo 2 (Programacin lineal: conceptos bsicos) pueda fluir directamente hacia su captulo compaero. Debido a que el anterior captulo 6 (Problemas de transportacin y asignacin) ahora se ha trasladado al CD-ROM, tambin hemos aadido tanto una seccin relativa a los problemas de transportacin, como otra relativa a los problemas de asignacin en el nuevo captulo 3. En el resto del libro, el orden de los captulos restantes en el libro es el mismo que en la segunda edicin. Integracin del nuevo Excel 2007. El nuevo Excel 2007 representa por mucho la ms importante revisin de este programa y de su interfase con el usuario en muchos, muchos aos. Por tanto, para evitar que quede obsoleta de inmediato, retrasamos la publicacin de esta edicin durante algunos meses para integrar por completo la actualizacin 2007 de Excel. Como varios de nues- tros usuarios continuarn utilizando versiones anteriores durante algn tiempo, tambin sea- lamos las diferencias entre stas y aqulla. Una revisin completa del material de programacin integral. El anterior captulo 9 (Programa- cin integral) se ha transformado en el nuevo captulo 7 (Uso de la programacin integral bina- ria para manejar decisiones de s o no). El antiguo material relativo a la programacin integral se ha incorporado al segundo captulo de programacin lineal (ya que las frmulas son muy semejantes), de tal manera que el nuevo captulo pueda dedicarse nicamente a la programa- cin integral binaria y a sus aplicaciones. En este nuevo captulo se incluyen nuevas secciones de seleccin de proyectos, seleccin de sitios, programacin de personal y manejo de costos de preparacin para el inicio de la produccin. Las tcnicas avanzadas de obtencin de frmulas para programacin integral binaria que se presentaban en la segunda edicin ahora se han tras- ladado al CD-ROM. Un nuevo panorama general de las tcnicas de pronstico. Al captulo 10 (Pronstico) ahora se le aadi una seccin inicial nueva que presenta un panorama general de las tcnicas de pro- nstico. Como en muchos cursos, se proporciona slo una breve introduccin al tema, en esta seccin se suministra el material textual necesario para el curso correspondiente. Para los cursos que tratan el tema con ms profundidad, esta seccin facilita el camino a una cobertura ms amplia en el resto del captulo. Nuevas vietas de aplicaciones. Se han aadido 20 vietas de aplicaciones a lo largo del libro. En ellas se describen brevemente las aplicaciones actuales recientes de la ciencia administrativa que han tenido un impacto sorprendente en sus empresas por el uso de tcnicas similares a las que actualmente se cubren en este libro. Para evitar interrupciones en el flujo del material del texto mientras se resalta la aplicacin, estas vietas se presentan en recuadros sombreados. 00-Hillier.indd xi00-Hillier.indd xi 19/12/07 10:12:1419/12/07 10:12:14 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 14. xii Prlogo Nuevos problemas resueltos. Uno o ms problemas resueltos se han aadido a todos los captu- los del libro. Se les incluye justo antes de la seccin de problemas del captulo y las soluciones completas se explican en el CD-ROM. Ya que estos problemas resueltos son tpicos respecto a los de la seccin de Problemas, las soluciones orientarn a los estudiantes a lo largo de la reali- zacin de sus tareas. Casos complementarios de la Ivey School. La Escuela Ivey de Negocios de la University of Wes- tern Ontario (segundo mayor productor de casos para la enseanza en el mundo) ahora ha seleccionado especialmente algunos de su coleccin que encajan en los captulos de este texto. Tales casos estn disponibles en la pgina de la escuela, www.cases.ivey.uwo.ca/case, en el seg- mento del rea CaseMate que se ha diseado para este libro. Complementan las docenas de casos que ya se proporcionaban en ella. Un nuevo apndice relativo al uso de Microsoft Excel. Hemos aadido un apndice nuevo (Reco- mendaciones para el uso de Microsoft Excel en el modelado) a fin de resaltar algunas de las caractersticas del programa que son especialmente tiles para esta tarea. Un nuevo apndice relativo al uso de la Solver Table. La Solver Table se utiliza ampliamente en el captulo 5 y tambin aparece en otros captulos. Para proporcionar una referencia central al respecto, hemos aadido un apndice nuevo que describe cmo utilizar esta adicin a Excel. MODIFICACIONES A CAPTULOS INDIVIDUALES Cada uno de los captulos de la segunda edicin ha sido objeto de anlisis y correcciones cuidado- sas a fin de actualizar el material y (cuando es adecuado) afinar la presentacin. Los cambios ms importantes se mencionan a continuacin: Captulo 1 (Introduccin). Adems de eliminar una seccin, la presentacin del ejemplo de an- lisis del punto de equilibrio se corrigi pues se coloc el modelado en hoja de clculo antes del modelado algebraico. Captulo 2 (Programacin lineal: conceptos bsicos). Adems de eliminar una seccin, la pre- sentacin del mtodo grfico se ha condensado sustancialmente (pero con una presentacin completa disponible en el CD-ROM). Captulo 3 (Programacin lineal: formulacin y aplicaciones). Este captulo se ha condensado y reorganizado sustancialmente. Los problemas de red de distribucin se han sustituido con otros sobre transportacin y asignacin. El ejemplo relativamente complejo acerca del manejo de desperdicios slidos se ha movido al final del captulo. Captulo 4 (El arte del modelado con hojas de clculo). No se hicieron cambios importantes al captulo, a excepcin de la integracin de Excel 2007. Captulo 5 (Anlisis condicional para la programacin lineal). Adems de aadir un apndice sobre la instalacin y uso de la Solver Table, ahora se ha incluido un complemento al captulo, acerca de los costos reducidos, en el CD-ROM. Captulo 6 (Problemas de optimizacin de la red). La seccin relativa a los problemas de rboles de decisin mnimos se han movido al CD-ROM como complemento del captulo. Captulo 7 (Uso de la programacin integral binaria para el manejo de las decisiones de s o no). Este captulo se ha corregido ampliamente, como se explic en la seccin anterior. Captulo 8 (Programacin no lineal). Hemos aadido una subseccin relativa a la aplicacin de Evolutionary Solver a un problema de un vendedor viajero. Captulo 9 (Anlisis de decisiones). Hemos aadido el valor esperado de la informacin de mues- tra y simplificado el tratamiento de las utilidades, incluso el mtodo de la lotera para determinar las utilidades. Tambin aadimos dos casos de final de captulo que estn menos involucrados que los dos casos que ya estn ah. Captulo 10 (Pronstico). Se han eliminado tres secciones (entre ellas la de pronstico de series de tiempo con el CB Predictor que se ha movido al CD-ROM como complemento del captulo), pero se ha aadido un panorama general de las tcnicas de pronstico como seccin inicial (como se describi arriba). Captulo 11 (Modelos de colas). Adems de eliminar una seccin, los modelos Erlang se han trasladado al CD-ROM como parte del complemento del captulo. 00-Hillier.indd xii00-Hillier.indd xii 19/12/07 10:12:1419/12/07 10:12:14 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 15. Prlogo xiii Captulo 12 (Simulacin por computadora: conceptos bsicos). Adems de eliminar una seccin, la que describe el guin de un importante estudio de simulacin por computadora se ha con- densado sustancialmente. El mtodo de transformacin inversa se ha trasladado al CD-ROM como complemento del captulo. Una adicin menor es el concepto de un valor de semilla para nmeros seudo al azar. Captulo 13 (Simulacin por computadora con Cristal Ball). Cristal Ball ha evolucionado sus- tancialmente desde la publicacin de la segunda edicin de este libro, por lo que era necesario hacer muchas modificaciones para incorporar la versin actual de la Cristal Ball Professional Edition. La organizacin del captulo ha quedado igual con una excepcin. Dado que la ver- sin actualizada de OptQuest no estar disponible durante varios meses despus de redactar esta obra, actualizaremos la seccin denominada Optimizacin con OptQuest ms adelante y la transferiremos al sitio en la red de este libro como complemento del captulo. OTROS COMPLEMENTOS El CD-ROM para el estudiante que se ha incorporado al libro proporciona todo el paquete MS Courseware. Tambin comprende un tutorial con preguntas de examen muestra (distintas a las que estn en el banco de pruebas del profesor) para que el alumno pueda autoexaminarse en los diversos captulos. En una pgina Web se proporcionarn actualizaciones del libro, incluyendo una fe de erratas. Para acceder a ella, visite www.mhhe.com/hillier3e. Adems, el sitio de administracin de operaciones del editor www.mhhe.com/pom/ tiene enlaces con muchos recursos en Internet que es posible que usted encuentre pertinentes a este libro. Lo invitamos a que nos haga saber sus comentarios, sugerencias y correcciones. Puede ponerse en contacto con cualquiera de nosotros dos en nuestras direcciones de correo, que se proporcionan abajo. Si bien hemos proporcionado estas direcciones, tambin queremos asegurarles a los profeso- res que continuaremos con nuestra poltica de no proporcionar soluciones a los problemas y a los casos que se incluyen en el libro a cualquier persona (lo que incluye a sus alumnos) que llegue a ponerse en contacto con nosotros. Esperamos que disfruten de esta obra. Frederick S. Hillier Stanford University (fhillier@stanford.edu) Mark S. Hillier University of Washington (mhillier@u.washington.edu) Septiembre de 2006 00-Hillier.indd xiii00-Hillier.indd xiii 19/12/07 10:12:1419/12/07 10:12:14 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 16. Reconocimientos Esta nueva edicin se ha beneficiado mucho con el sabio consejo de muchos individuos. Para comen- zar, quisiramos expresar nuestro aprecio por las siguientes personas, quienes realizaron revisiones formales de la segunda edicin: Thomas Barto Centenary College Jim Frendewey Michigan Technological University Jim Grayson Augusta State University David A. Haas Kutztown University of Pennsylvania John Hocking American Intercontinental University Jeff Keiser University of Massachusetts-Boston Larry Meile Boston College Susan Palocsay James Madison University Madhu Rao Bowling Green University Emily Roth Bentley College Harvey Singer School of Management, George Mason University Minghe Sun The University of Texas at San Antonio Jiamin Wang Long Island University Dr. Kari A. Wood Bemidji State University Jack Yurkiewicz Pace UniversityLubin School of Business Tambin agradecemos las valiosas colaboraciones de muchos estudiantes y profesores que se pusie- ron en contacto con nosotros a travs del correo electrnico. Este libro ha seguido siendo el resultado de un esfuerzo de equipo que involucra a muchos ms que a los dos coautores del mismo. Como tercer autor de la primera edicin, el finado Gerald J. Lieberman le dio un importante mpetu inicial a este proyecto. Tambin estamos en deuda con nues- tros redactores de casos, Karl Schmedders y Molly Stephens, por sus valiosas contribuciones. Ann Hiller de nuevo dedic muchos y largos das y noches a sentarse frente a una Macintosh, procesando texto y construyendo muchas tablas y figuras. Y aunque se ocupaba de cuidar a dos nios, Christine Hillier tambin se las arregl para dedicar muchas horas a apoyar la preparacin de esta nueva edi- cin. Todos fueron miembros vitales del equipo. El departamento editorial y de produccin de McGraw-Hill/Irwin proporcion a los otros miembros clave del equipo, entre los que estn Scott Isenberg (Editor ejecutivo), Robin Reed (Edi- tor de desarrollo de Carlisle Publishing Services) y Jim Labeots (Gerente de proyecto). Este libro es mucho mejor gracias a su orientacin y al trabajo duro. Ha sido un verdadero placer trabajar con un personal tan profesional. 00-Hillier.indd xiv00-Hillier.indd xiv 19/12/07 10:12:1419/12/07 10:12:14 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 17. Contenido abreviado 1 Introduccin 1 2 Programacin lineal: conceptos bsicos 17 3 Programacin lineal: formulacin y aplicaciones 54 4 El arte de modelar en hojas de clculo 115 5 Anlisis de qu pasa si para programacin lineal 140 6 Problemas de optimizacin de redes 184 7 Uso de programacin entera binaria para tratar con decisiones s o no 219 8 Programacin no lineal 253 9 Anlisis de decisiones 304 10 Pronsticos 370 11 Modelos de colas 419 12 Simulacin por computadora: conceptos bsicos 473 13 Simulacin por computadora con Crystal Ball 511 APNDICE A Uso de Solver Table 577 B Consejos para utilizar Excel de Microsoft para la elaboracin de modelos 581 C Respuestas parciales a problemas seleccionados 589 NDICE 593 SUPLEMENTOS EN EL CD-ROM Supplement to Chapter 2: More about the Graphical Method for Linear Programming Supplement to Chapter 5: Reduced Costs Supplement to Chapter 6: Minimum Spanning-Tree Problems Supplement 1 to Chapter 7: Advanced Formulation Techniques for Binary Integer Programming Supplement 2 to Chapter 7: Some Perspectives on Solving Binary Integer Programming Problems Supplement to Chapter 9: Decision Criteria Supplement to Chapter 10: Time-Series Forecasting with CB Predictor Supplement to Chapter 11: Additional Queueing Models Supplement to Chapter 12: The Inverse Transformation Method for Generating Random Observations Supplement to Chapter 13: Optimizing with OptQuest CAPTULOS EN EL CD-ROM 14 Conceptos de solucin para programacin lineal 577 15 Problemas de transporte y asignacin 631 16 Modelos PERT/CPM para administracin de proyectos 681 17 Programacin por metas 739 18 Manejo de inventario con demanda conocida 762 19 Manejo de inventario con demanda incierta 805 00-Hillier.indd xv00-Hillier.indd xv 19/12/07 10:12:1419/12/07 10:12:14 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 18. Contenido Captulo 1 Introduccin 1 1.1 Naturaleza de la ciencia administrativa 2 1.2 Un ejemplo del enfoque de la ciencia administrativa: el anlisis del punto de equilibrio 5 1.3 Algunas caractersticas especiales de este libro 11 1.4 Resumen 13 Glosario 14 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 14 Problema resuelto 14 Problemas 14 Captulo 2 Programacin lineal: conceptos bsicos 17 2.1 Caso de estudio: problema de mezcla de productos de Wyndor Glass Co. 18 2.2 Formulacin del problema de Wyndor en hoja de clculo 21 2.3 El modelo matemtico en la hoja de clculo 26 2.4 Mtodo grfico para resolver problemas de dos variables 28 2.5 Uso de Excel para resolver problemas de programacin lineal 32 2.6 Ejemplo de minimizacin: problema de mezcla de publicidad en Profit & Gambit Co. 36 2.7 La programacin lineal desde una perspectiva ms amplia 41 2.8 Resumen 42 Glosario 43 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 43 Problema resuelto 44 Problemas 44 Caso 2-1 Ensamble automotriz 49 Caso 2-2 Reduccin de los costos de cafetera 50 Caso 2-3 Personal en un centro de llamadas 52 Captulo 3 Programacin lineal: formulacin y aplicaciones 54 3.1 Un caso de estudio: problema de mezcla publicitaria de la Super Grain Corp. 55 3.2 Problemas de asignacin de recursos 61 3.3 Problemas de canje-costo-beneficio 71 3.4 Problemas mixtos 77 3.5 Problemas de transporte 85 3.6 Problemas de asignacin 89 3.7 Formulacin de un modelo desde una perspectiva ms amplia 91 3.8 Resumen 93 Glosario 93 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 94 Problemas resueltos 94 Problemas 95 Caso 3-1 Embarque de madera al mercado 106 Caso 3-2 Preocupacin por la capacidad 106 Caso 3-3 Telas y moda de otoo 108 Caso 3-4 Nuevas fronteras 110 Caso 3-5 Asignacin de estudiantes a las escuelas 111 Caso 3-6 Recuperacin de desperdicios slidos 112 Caso 3-7 Eleccin de proyectos 113 Captulo 4 El arte de modelar en hojas de clculo 115 4.1 Un caso de estudio: problema de flujo de efectivo de la Everglade Golden Years Company 116 4.2 Descripcin del proceso de modelado en hojas de clculo 117 4.3 Algunos lineamientos para elaborar buenos modelos en hoja de clculo 126 4.4 Cmo depurar un modelo de hoja de clculo 132 4.5 Resumen 135 Glosario 136 Ayudas para el aprendizaje en este captulo en su MS Courseware 136 Problemas resueltos 136 Problemas 137 Caso 4-1 Provisiones prudentes para el retiro 139 Captulo 5 Anlisis de qu pasa si para programacin lineal 140 5.1 La importancia del anlisis qu pasa si para los gerentes 141 5.2 Continuacin del estudio de caso Wyndor 143 5.3 Efecto de los cambios en un coeficiente de la funcin objetivo 145 5.4 Efecto de cambios simultneos en los coeficientes de la funcin objetivo 151 5.5 Cambios individuales en una restriccin 159 5.6 Cambios simultneos en las restricciones 165 5.7 Resumen 170 00-Hillier.indd xvi00-Hillier.indd xvi 19/12/07 10:12:1519/12/07 10:12:15 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 19. Glosario 170 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 170 Problema resuelto 171 Problemas 172 Caso 5-1 Vender jabn 178 Caso 5-2 Control de la contaminacin del aire 179 Caso 5-3 Administracin de una granja 181 Caso 5-4 Asignacin de estudiantes a escuelas (nuevamente) 182 Captulo 6 Problemas de optimizacin de redes 184 6.1 Problemas de flujo a costo mnimo 185 6.2 Un estudio de caso: el problema de flujo mximo de la BMZ Co. 192 6.3 Problemas de flujo mximo 195 6.4 Problemas de la ruta ms corta 198 6.5 Resumen 208 Glosario 208 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 209 Problema resuelto 209 Problemas 210 Caso 6-1 Ayuda a los aliados 214 Caso 6-2 Dinero en movimiento 217 Captulo 7 Uso de programacin entera binaria para tratar con decisiones s o no 219 7.1 Un estudio de caso: el problema de la California Manufacturing Co. 220 7.2 Uso de PEB para seleccin de proyectos: el problema de la Tazer Corp. 226 7.3 Uso de PEB para seleccionar los sitios de instalaciones de servicios de emergencia: el problema de Ciudad Caliente 229 7.4 Uso de PEB para programacin de tripulaciones: el problema de Southwestern Airways 231 7.5 Uso de PEB mixta para manejar los costos de preparacin del inicio de la produccin: variacin del problema de Wyndor 235 7.6 Resumen 241 Glosario 241 Ayudas para el aprendizaje en este captulo en su MS Courseware 241 Problemas resueltos 241 Problemas 243 Caso 7-1 Asignacin de arte 248 Caso 7-2 Almacenamiento de juegos 250 Caso 7-3 Asignacin de estudiantes a escuelas (de nuevo) 251 Captulo 8 Programacin no lineal 253 8.1 Los retos de la programacin no lineal 254 8.2 Programacin no lineal con rendimientos marginales decrecientes 263 8.3 Programacin separable 272 8.4 Problemas difciles de programacin no lineal 281 8.5 El Evolutionary Solver y los algoritmos genticos 284 8.6 Resumen 292 Glosario 293 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 293 Problema resuelto 294 Problemas 294 Caso 8-1 Continuacin del caso de Super Grain 299 Caso 8-2 Sabia seleccin de acciones 300 Caso 8-3 Inversiones internacionales 302 Captulo 9 Anlisis de decisiones 304 9.1 Un caso de estudio: el problema de la compaa Goferbroke 305 9.2 Criterios de decisin 307 9.3 rboles de decisiones 312 9.4 Anlisis de sensibilidad con rboles de decisiones 315 9.5 Verificar si se debe obtener ms informacin 320 9.6 Uso de la informacin nueva para actualizar las probabilidades 323 9.7 Uso de un rbol de decisiones para analizar el problema con una secuencia de decisiones 327 9.8 Realizacin del anlisis de sensibilidad del problema con una secuencia de decisiones 333 9.9 El uso de la utilidad para reflejar mejor el valor de los pagos 339 9.10 Aplicacin prctica del anlisis de decisiones 350 9.11 Resumen 351 Glosario 352 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 353 Problemas resueltos 353 Problemas 354 Caso 9-1 Quin quiere ser millonario? 365 Caso 9-2 University Toys y las figuras de accin de profesores de negocios 365 Caso 9-3 Negocios cerebrales 366 Caso 9-4 Apoyo para la conduccin gil 368 Contenido xvii 00-Hillier.indd xvii00-Hillier.indd xvii 19/12/07 10:12:1519/12/07 10:12:15 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 20. Captulo 10 Pronsticos 370 10.1 Un panorama de las tcnicas de pronstico 371 10.2 Caso de estudio: el Computer Club Warehouse (CCW) 372 10.3 Aplicacin de los mtodos de pronstico de series de tiempo al caso 377 10.4 Los mtodos de pronsticos en series de tiempo en perspectiva 396 10.5 Pronsticos causales con regresin lineal 399 10.6 Mtodos de pronstico basados en juicio 404 10.7 Resumen 405 Glosario 405 Resumen de frmulas clave 407 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 407 Problemas resueltos 407 Problemas 408 Caso 10-1 Manipulacin de los pronsticos 416 Captulo 11 Modelos de colas 419 11.1 Elementos de un modelo de colas 420 11.2 Algunos ejemplos de sistemas de colas 426 11.3 Medidas de desempeo de los sistemas de colas 428 11.4 Un caso de estudio: el problema de Dupit Corp. 431 11.5 Algunos modelos de colas de un solo servidor 434 11.6 Algunos modelos de colas de servidores mltiples 443 11.7 Modelos de colas prioritarios 448 11.8 Algunas perspectivas sobre el diseo de sistemas de colas 454 11.9 Anlisis econmico del nmero de servidores que se deben proporcionar 458 11.10 Resumen 461 Glosario 462 Smbolos clave 463 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware: 463 Problema resuelto 463 Problemas 464 Caso 11-1 Dilema de colas 470 Caso 11-2 Reduccin del inventario en proceso 471 Captulo 12 Simulacin por computadora: conceptos bsicos 473 12.1 La esencia de la simulacin por computadora 474 12.2 Estudio de caso: la peluquera de Herr Cutter (otra vez) 486 12.3 Anlisis del caso estudiado 493 12.4 Bosquejo de un estudio importante de simulacin por computadora 499 12.5 Resumen 503 Glosario 503 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware: 504 Problema resuelto 504 Problemas 504 Caso 12-1 Planeacin de cepilladoras 509 Caso 12-2 Reduccin del inventario en proceso (repasado) 510 Captulo 13 Simulacin por computadora con Crystal Ball 511 13.1 Un caso de estudio: el problema de Freddie, el joven de los peridicos 512 13.2 Concurso de un proyecto de construccin: preludio al caso de estudio de Reliable Construction Co. 522 13.3 Administracin de proyectos: revisin del caso Reliable Construction Co. 526 13.4 Administracin de los flujos de efectivo: revisin del caso de estudio de Everglade Golden Years Company 533 13.5 Anlisis del riesgo financiero: revisin del problema de Think-Big Development Co. 538 13.6 Administracin de ingresos en la industria de viajes 543 13.7 Eleccin de la distribucin correcta 548 13.8 Toma de decisiones con tablas de decisin 560 13.9 Resumen 568 Glosario 568 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 568 Problema resuelto 568 Problemas 569 Caso 13-1 Aventuras en accin 573 Caso 13-2 Precios bajo presin 574 Apndice A Uso de Solver Table 577 Apndice B Consejos para utilizar Excel de Microsoft para la elaboracin de modelos 581 Apndice C Respuestas parciales a problemas seleccionados 589 ndice 593 xviii Contenido 00-Hillier.indd xviii00-Hillier.indd xviii 19/12/07 10:12:1519/12/07 10:12:15 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 21. Suplementos en el CD-ROM Supplement to Chapter 2: More about the Graphical Method for Linear Programming Supplement to Chapter 5: Reduced Costs Supplement to Chapter 6: Minimum Spanning-Tree Problems Supplement 1 to Chapter 7: Advanced Formulation Techniques for Binary Integer Programming Supplement 2 to Chapter 7: Some Perspectives on Solving Binary Integer Programming Problems Supplement to Chapter 9: Decision Criteria Supplement to Chapter 10: Time-Series Forecasting with CB Predictor Supplement to Chapter 11: Additional Queueing Models Supplement to Chapter 12: The Inverse Transformation Method for Generating Random Observations Supplement to Chapter 13: Optimizing with OptQuest Captulo 14 Conceptos de solucin para programacin lineal 577 14.1 Algunos hechos clave acerca de las soluciones ptimas 578 14.2 Papel de los vrtices en la bsqueda de una solucin ptima 590 14.3 Conceptos de solucin para el mtodo smplex 595 14.4 El mtodo smplex con dos variables de decisin 598 14.5 El mtodo smplex con tres variables de decisin 602 14.6 Papel de las variables suplementarias 605 14.7 Algunos detalles algebraicos para el mtodo smplex 609 14.8 Implementacin computacional del mtodo smplex 617 14.9 Enfoque de punto interior para resolver problemas de programacin lineal 618 14.10 Resumen 621 Glosario 622 Ayudas de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 623 Problemas 623 Captulo 15 Problemas de transporte y asignacin 631 15.1 Un caso de estudio: el problema de distribucin de P & T Company 631 15.2 Caractersticas de los problemas de transporte 634 15.3 Variantes de modelaje de los problemas de transporte 640 15.4 Otras aplicaciones de variantes a problemas de transporte 645 15.5 Caso de estudio: problema de seleccin de un sitio de Texago Corp. 654 15.6 Caractersticas de los problemas de asignacin 662 15.7 Variantes de elaboracin de modelos de los problemas de asignacin 666 15.8 Resumen 673 Glosario 673 Apoyos de aprendizaje para este captulo en su curso MS Courseware 673 Problemas 674 Caso 15-1 Continuacin del caso de estudio Texago 679 Captulo 16 Modelos PERT/CPM para administracin de proyectos 681 16.1 Caso de estudio: el proyecto de The Reliable Construction Co. 682 16.2 Uso de una red para mostrar en forma visual un proyecto 684 16.3 Programacin de un proyecto con PERT/CPM 686 16.4 Manejo de duraciones inciertas de las actividades 695 16.5 Consideracin del intercambio tiempo-costo 703 16.6 Programacin y control de costos de proyecto 710 16.7 Una evaluacin de PERT/CPM desde una perspectiva administrativa 716 16.8 Resumen 720 Glosario 724 Apoyos de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 725 Problemas 725 Caso 16.1 Pasos para el xito 733 Caso 16.2 Termina la escuela para siempre 735 Captulo 17 Programacin por metas 739 17.1 Caso de estudio: problema de programacin por metas de The Dewright Co. 739 17.2 Programacin por metas ponderadas 746 17.3 Programacin por metas lexicogrficas 749 17.4 Resumen 754 Glosario 755 Contenido xix 00-Hillier.indd xix00-Hillier.indd xix 19/12/07 10:12:1619/12/07 10:12:16 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 22. Apoyos de aprendizaje para este captulo en su curso MS Courseware 755 Problemas 755 Caso 17-1 Una cura para Cuba 758 Caso 17-2 Recuerdo del 11 de septiembre 759 Captulo 18 Manejo de inventario con demanda conocida 762 18.1 Caso de estudio: el problema de Atlantic Coast Tire (ACT) 763 18.2 Componentes de costo de los modelos de inventario 766 18.3 Modelo bsico de cantidad econmica a ordenar (EOQ) 769 18.4 Poltica de inventario ptima para el modelo EOQ bsico 773 18.5 Modelo EOQ con faltantes planeados 780 18.6 Modelo EOQ con descuentos por cantidad 786 18.7 Modelo EOQ con reposicin gradual o modelo EPQ de cantidad econmica a producir 789 18.8 Resumen 795 Glosario 795 Apoyos de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 796 Problemas 796 Caso 18-1 Repaso del control de inventarios 802 Captulo 19 Manejo de inventario con demanda incierta 805 19.1 Caso de estudio para productos perecederos: el problema de Freddie, el joven de los peridicos 806 19.2 Un modelo de inventario para productos perecederos 808 19.3 Caso de estudio para productos estables: problema de Niko Camera Corp. 814 19.4 Anlisis del caso de estudio por parte del equipo de ciencia administrativa 818 19.5 Modelo de inventario de revisin continua para productos estables 831 19.6 Sistemas de inventario ms grandes en la prctica 837 19.7 Resumen 841 Glosario 842 Apoyos de aprendizaje para este captulo en su MS Courseware 843 Problemas 843 Caso 19-1 TNT: Aprender las enseanzas del joven de los peridicos 849 Caso 19-2 Lanzamiento del inventario excedente 850 xx Contenido 00-Hillier.indd xx00-Hillier.indd xx 19/12/07 10:12:1619/12/07 10:12:16 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 23. 1 Captulo Uno Introduccin Objetivos de aprendizaje Al terminar este captulo, deber ser capaz de: 1. Definir el trmino ciencia administrativa. 2. Describir la naturaleza de la ciencia administrativa. 3. Explicar qu es un modelo matemtico. 4. Utilizar un modelo matemtico para llevar a cabo un anlisis del punto de equilibrio. 5. Utilizar un modelo de hoja de clculo para realizar un anlisis del punto de equilibrio. 6. Identificar algunas caractersticas especiales de este libro. Bienvenido al campo de la ciencia administrativa! Nosotros lo consideramos muy emocionante e interesante. Lo primero porque su impacto en las utilidades de numerosas empresas alrededor del mundo ha sido impresionante. Lo segundo porque los mtodos que utiliza son en extremo ingenio- sos. Estamos ansiosos por guiarlo en un recorrido introductorio por los aspectos ms relevantes de la materia. Algunos estudiantes se acercan a un curso (y a su libro de texto correspondiente) de ciencia administrativa con ansiedad y escepticismo. La ansiedad se origina sobre todo porque a esta mate- ria se le reconoce como sumamente matemtica. Esto, a su vez, genera dudas respecto a si dicho enfoque terico es relevante en el manejo de problemas administrativos prcticos. La mayora de los cursos y libros de texto tradicionales relativos a la ciencia administrativa slo han reforzado estas percepciones pues han puesto de relieve el aspecto matemtico de la materia y no sus aplicaciones prcticas. Qudese tranquilo. Este libro no es un texto tradicional de ciencia administrativa. Camos en la cuenta de que en su mayora los lectores de este libro aspiran a convertirse en gerentes, no en matemticos. Por lo tanto, a todo lo largo del mismo damos relevancia a lo que un futuro gerente necesita saber acerca de la ciencia administrativa. S, esto implica incluir un poco de matemticas aqu y all porque se trata de un lenguaje fundamental en la materia. Pero lo haremos incluyendo lgebra a nivel de preparatoria, y en los ltimos captulos tambin incluiremos conceptos bsicos de teora elemental de probabilidades. Pensamos que usted se sorprender gratamente de qu tan tiles e intuitivas pueden resultar las matemticas presentadas de esta manera. No es necesario que los gerentes conozcan la pesada teora matemtica que subyace a las diversas tcnicas de la ciencia administrativa; por lo tanto, el uso de las matemticas en este libro es estrictamente secundario. Una razn por la que podemos darles menor importancia a las matemticas es que ahora estn disponibles poderosos paquetes de hojas de clculo para la aplicacin de la ciencia administrativa. Las hojas de clculo proporcionan un ambiente cmodo y familiar para formular y analizar los problemas gerenciales. El paquete de hojas de clculo aplica, automticamente y sin que se note, las matemticas necesarias, con una intervencin mnima por parte del usuario. Esto ha revolucionado el uso de la ciencia administrativa. En el pasado se requeran cientficos de la administracin con entrenamiento tcnico para realizar estudios importantes de ciencia administrativa a solicitud de la gerencia de una organizacin. Hoy en da, con las hojas de clculo se han puesto al alcance de los gerentes muchas de las herramientas y conceptos de la ciencia administrativa, con los que pueden realizar sus propios anlisis. Aunque los ejecutivos atareados seguirn pidiendo a sus equipos de ciencia administrativa que se encarguen de los estudios ms importantes, cada vez se volvern ms usuarios directos mediante el uso de paquetes de hojas de clculo. Por lo tanto, como esta obra est 01-Hillier.indd 101-Hillier.indd 1 19/12/07 10:09:5619/12/07 10:09:56 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 24. 2 Captulo Uno Introduccin dirigida a los futuros gerentes (y a los consultores en administracin), se dar mucha importancia al uso de hojas de clculo para aplicar la ciencia administrativa. Qu es lo que un futuro gerente conocedor debe aprender en un curso de ciencia administrativa? 1. Apreciar mejor la importancia y el poder de la ciencia administrativa. (Por lo tanto, se darn muchos ejemplos de aplicaciones reales de ciencia administrativa y del impacto que tienen en las organizaciones participantes.) 2. Reconocer cundo esta materia puede aplicarse con provecho y cundo no. (En consecuencia, se pondrn de relieve los tipos de problemas a los que pueden aplicarse las diversas tcnicas de la ciencia administrativa.) 3. Aprender cmo aplicar las principales tcnicas de la ciencia administrativa al anlisis de diver- sos problemas gerenciales. (Por consiguiente, el foco de atencin ser, fundamentalmente, la manera en que las hojas de clculo pueden permitir tales aplicaciones con no ms conocimiento de la ciencia administrativa que la que se proporciona en esta obra.) 4. Desarrollar la comprensin de la interpretacin de los resultados de un estudio de ciencia admi- nistrativa. (Por consiguiente, presentaremos muchos estudios de caso que ilustran los estudios de ciencia administrativa y la manera en que sus resultados dependen de las suposiciones y de los datos que se utilizan.) Los objetivos que se describen arriba son las metas clave de enseanza de este libro. Iniciamos el proceso en las siguientes dos secciones con la introduccin a la naturaleza de la ciencia administrativa y el impacto que est teniendo en muchas organizaciones. (Se continuarn estos temas en el resto de los captulos). Luego, en la seccin 1.3 se describen algunas de las caracte- rsticas especiales del libro que usted encontrar en los captulos subsiguientes. 1.1 NATURALEZA DE LA CIENCIA ADMINISTRATIVA Qu se supone que debe sugerir el nombre ciencia administrativa (a veces abreviada CA, o MS, por sus siglas en ingls)? Abarca tanto a la administracin como a la ciencia o, ms precisamente, a la ciencia de la administracin, pero esto sigue siendo muy vago. A continuacin se da una definicin ms sugerente: La ciencia administrativa es una disciplina que intenta ayudar a la toma de decisiones gerencial mediante la aplicacin de un enfoque cientfico a problemas gerenciales que involucran factores cuantitativos. Al reflexionar sobre cada uno de los trminos en cursivas de esta definicin podr conocer mucho ms a fondo la naturaleza de la ciencia administrativa. La ciencia administrativa es una disciplina Como tal, es todo un conjunto de conocimientos y tcnicas con un fundamento cientfico. Por ejemplo, de alguna manera su campo es anlogo al de la medicina. A un mdico se le capacita en un conjunto de conocimientos y tcnicas que tienen fundamento cientfico en el campo mdico. Despus de recibir este entrenamiento e iniciar su prctica, debe diagnosticar la enfermedad de un paciente y luego elegir los procedimientos mdicos adecuados para contrarrestarla. Luego, el paciente toma la decisin final sobre qu procedimientos mdicos ha de aceptar. En casos de menor importancia, el paciente puede decidir no consultar a un mdico y utilizar sus propios conocimientos bsicos de medicina para tratar de curarse a s mismo. De la misma manera, un cientfico de la administracin debe recibir una capacita- cin importante (si bien, mucho menor a la que requiere un mdico). sta abarca un conjunto com- pleto de conocimientos y tcnicas que se basan en los principios cientficos de la disciplina. Cuando comienza su prctica, el cientfico de la administracin debe diagnosticar un problema gerencial y luego seleccionar las tcnicas adecuadas de la ciencia administrativa a aplicar al anlisis del problema. A continuacin, el gerente conocedor toma la decisin final respecto de qu conclusiones aceptar de este anlisis. En problemas gerenciales menos amplios, en los que la ciencia administrativa puede ser til, el gerente puede escoger no consultar a un cientfico de la administracin y mejor utilizar sus conocimientos bsicos de la ciencia administrativa para analizar el problema. Aunque sus antecedentes son ms remotos, el desarrollo acelerado de la disciplina comenz en las dcadas de 1940 y 1950. El impulso inicial se dio a principios de la Segunda Guerra Mundial, cuando se llam a muchos cientficos a aplicar un enfoque cientfico a la administracin del esfuerzo blico de los aliados. Otro momento importante fue el descubrimiento que en 1947 hizo George Dantzig del mtodo simplex para resolver los problemas de programacin lineal. (La programacin 01-Hillier.indd 201-Hillier.indd 2 19/12/07 10:09:5819/12/07 10:09:58 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 25. 1.1 Naturaleza de la ciencia administrativa 3 lineal es el tema de varios de los primeros captulos.) Otro factor que dio un gran impulso al creci- miento de la disciplina fue el inicio de la revolucin de las computadoras. Por tradicin la disciplina ha recibido el nombre de investigacin de operaciones (el cual sigue utilizndose ampliamente fuera de las escuelas de negocios). Esta denominacin se aplicaba porque los equipos de cientficos de la Segunda Guerra Mundial investigaban cmo administrar las operaciones militares. La abreviatura IO se utiliza tambin muy ampliamente. A menudo se le com- bina con la que se utiliza para la ciencia administrativa (CA, o MS, por sus siglas en ingls), por lo que se hace referencia a la disciplina como IO/CA (u OR/MS). Una sociedad profesional internacional para la disciplina es el Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS, por sus siglas en ingls, o Instituto para la Investigacin de Operaciones y las Ciencias Administrativas). Con sede en Estados Unidos, y ms de 10 000 miem- bros, esta sociedad realiza importantes conferencias en ese pas ao tras ao adems de algunas ocasionales en otros lugares. Tambin edita varias publicaciones importantes, tales como Manage- ment Science, Operations Research e Interfaces. (En esta ltima se incluyen artculos que describen las aplicaciones reales de la ciencia administrativa, por lo que usted ver muchas referencias a esta publicacin a todo lo largo del libro.) Adems, ahora la Internacional Federation of Operational Research Societies (IFORS, por sus siglas en ingls, o Federacin de Sociedades de Investigacin de Operaciones) cuenta con varias docenas de pases miembros, cada uno de los cuales posee una sociedad nacional de investigacin de operaciones.TantoenEuropacomoenAsiaexistenfederacionesdesociedadesdeinvestigacindeope- raciones que coordinan la realizacin de convenciones internacionales y la publicacin de revistas internacionales en esos continentes. De esta manera, la investigacin de operaciones/ciencia administrativa (IO/CA) realmente es una disciplina internacional. (En adelante slo utilizaremos el trmino de ciencia administrativa para referirnos a ella.) La ciencia administrativa ayuda a la toma de decisiones gerencial La palabra clave aqu es que la ciencia administrativa ayuda en la toma de decisiones gerencial. Los cientficos de la administracin no toman decisiones gerenciales. Los gerentes s lo hacen. En un estudio de la ciencia administrativa slo se proporcionan un anlisis y recomendaciones con base en los factores cuantitativos implcitos en el problema, como informacin a los gerentes que conocen una situacin determinada. stos tambin deben considerar diversos aspectos intangibles fuera del dominio de la ciencia administrativa y luego utilizar su criterio para tomar una decisin. A veces los gerentes encuentran que los factores cualitativos son tan importantes como los cuantitativos en la toma de una decisin. Es posible que un solo individuo, que puede ser el gerente encargado, realice un pequeo estudio informal de ciencia administrativa. Sin embargo, por lo general, los equipos de ciencia administrativa intervienen cuando se trata de estudios de mayor envergadura. (Muchas veces se utiliza el trmino equipo para designar ambas situaciones a lo largo del libro.) Un equipo de tales caractersticas a menudo incluye algunos miembros que no son cientficos de la administracin pero que aportan otros tipos de habilidades necesarias para el estudio. Aunque con frecuencia un equipo de ciencia administrativa es completamente de casa (esto es, se compone de empleados de la empresa), alguna parte de l, o su totalidad, puede integrarse con consultores a quienes se ha contratado slo para una investigacin determinada. En la actualidad, las empresas que se especializan parcial o total- mente en la ciencia administrativa constituyen una industria en crecimiento. La ciencia administrativa utiliza un enfoque cientfico La ciencia administrativa se basa mucho en algunos campos cientficos, como las matemticas y la ciencia computacional. Tambin toma algunos elementos de las ciencias sociales, sobre todo de economa. Como la ciencia administrativa se ocupa de la administracin prctica de las organizacio- nes, un cientfico de la administracin debe contar con una slida preparacin en administracin de negocios, lo que tambin abarca sus diversas reas funcionales. En gran medida, un equipo de ciencia administrativa intentar utilizar el mtodo cientfico para realizar su estudio. Esto significa que para el equipo ser muy importante realizar una investigacin sistemtica que comprenda una cuidadosa recopilacin de informacin, el desarrollo y prueba de hiptesis acerca del problema (tpicamente en la forma de un modelo matemtico), y luego la aplica- cin de lgica pura en el anlisis que sigue. investigacin de operaciones La ciencia administrativa comenz su rpido desa- rrollo durante la Segunda Guerra Mundial con el nombre de investigacin de operaciones. 01-Hillier.indd 301-Hillier.indd 3 19/12/07 10:09:5819/12/07 10:09:58 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 26. 4 Captulo Uno Introduccin Cuando lleva a cabo esta investigacin sistemtica, el equipo de ciencia administrativa general- mente seguir los pasos que se presentan y describen a continuacin (que pueden traslaparse). Paso 1: definicin del problema y recopilacin de informacin. En este paso, el equipo consulta a la administracin para identificar claramente el problema en cuestin y definir los objetivos adecuados para el estudio. A continuacin, generalmente dedica una gran cantidad de tiempo a la recopilacin de informacin relevante acerca del problema con la ayuda de otros indivi- duos clave de la organizacin. Una frustracin comn es que algunos datos clave o bien son muy aproximados, o bien, no es posible disponer de ellos en lo absoluto. Esto puede exigir la instalacin de un nuevo sistema de informacin administrativo basado en computadoras. Afortunadamente, el rpido desarrollo de la tecnologa de la informacin (TI) en los lti- mos aos ha llevado a una mejora sorprendente en la cantidad y en la calidad de los datos disponibles para el equipo de ciencia administrativa (CA). La TI empresarial ahora puede proporcionar los recursos de computacin y bases de datos que requiere el equipo CA. De esta manera, el equipo MS a menudo colaborar muy de cerca con el grupo TI. Paso 2: formulacin de un modelo (tpicamente matemtico) para representar el problema. Los modelos, o representaciones aproximadas, son una parte integral de la vida cotidiana. Entre los ejemplos comunes se cuentan los modelos de aeroplanos, los retratos, los globos terrqueos, etctera. De la misma manera, los modelos tienen un papel importante en la ciencia y en los negocios, de lo que son un ejemplo los modelos del tomo, los de la estructura gentica, las ecuaciones matemticas que describen las leyes fsicas del movimiento o las reacciones qu- micas, las grficas, las tablas de organizacin y los sistemas de contabilidad industrial. Tales modelos son sumamente valiosos para abstraer la esencia del tema en investigacin, para mos- trar interrelaciones y para facilitar el anlisis. Los modelos matemticos tambin son representaciones aproximadas, pero se expresan en trminos de smbolos y expresiones matemticas. Leyes de fsica tales como F = ma y E = mc2 son ejemplos muy conocidos. De igual manera, el modelo matemtico de un problema de negocios es el sistema de ecuaciones y expresiones matemticas relacionadas que describe la esencia del problema. Con el surgimiento de la poderosa tecnologa de las hojas de clculo, hoy los modelos de hojas de clculo se utilizan muy ampliamente para analizar los problemas gerenciales. En un modelo de hoja de clculo se presentan los datos importantes, las medidas de desempeo, las inter- relaciones, etctera, con una organizacin tal que se facilita el anlisis fructfero del problema. Adems, a menudo se incorpora un modelo matemtico subyacente para ayudar al anlisis, pero se deja a las matemticas en el fondo para que el usuario pueda concentrarse en el anlisis. El proceso de modelado implica creatividad. Cuando se manejan problemas administrativos reales (en contraposicin a algunos problemas armados a partir de libro de texto) normal- mente no hay un modelo correcto sino un sinnmero de formas alternativas de enfocarlo. El proceso de modelado tambin es tpicamente un proceso evolutivo que se inicia con un sencillo modelo verbal para definir la esencia del problema y luego evoluciona gradualmente hacia modelos matemticos ms completos (probablemente en un formato de hojas de clculo). En la siguiente seccin se describen e ilustran tales modelos matemticos con ms detalle. Paso 3: desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar soluciones al pro- blema a partir del modelo. La belleza de un modelo matemtico bien diseado es que permite el uso de procedimientos matemticos para encontrar buenas soluciones al problema. En gene- ral, estos procedimientos se realizan en una computadora porque los clculos son demasiado amplios para hacerse en forma manual. En algunos casos, el equipo de ciencia administrativa tendr que desarrollar el procedimiento. En otros, podr disponerse de un paquete estndar de software para resolver el modelo. Cuando se incorpora el modelo matemtico a una hoja de clculo, el software generalmente incluye un Solver que generalmente lo resolver. Paso 4: prueba del modelo y afinacin del mismo. Ahora que el modelo puede resolverse, el equipo debe verificarlo y comprobarlo a fondo para asegurarse de que representa el problema real con suficiente precisin. Es necesario formular diversas preguntas, quiz con ayuda de otros que lo conozcan especialmente bien. Se han incorporado al problema con precisin todos los factores e interrelaciones relevantes? Parece que el modelo proporciona soluciones razonables? Cuando se aplica a una situacin del pasado, la solucin mejora lo que se hizo en la realidad? Cuando se modifican las suposiciones acerca de costos e ingresos, las soluciones cambian en forma plausible? Paso 5: aplicacin del modelo para analizar el problema y desarrollar recomendaciones para la administracin. El equipo administrativo ahora est listo para resolver el modelo, quiz bajo 01-Hillier.indd 401-Hillier.indd 4 19/12/07 10:09:5819/12/07 10:09:58 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 27. diversas suposiciones, y para analizar el problema. Luego se presentan las recomendaciones resultantes a los gerentes, quienes deben tomar las decisiones necesarias sobre la manera de manejarlo. Si el modelo ha de aplicarse repetidamente para ayudar a orientar las decisiones en forma continua, el equipo tambin debe desarrollar un sistema de apoyo a las decisiones. ste es un sistema interactivo que se basa en computadora y que ayuda en la toma de decisiones gerencial. El sistema recoge datos actuales de las bases de datos o sistemas de informacin admi- nistrativa y luego resuelve las diversas versiones del modelo que el gerente especifica. Paso 6: colaboracin en la instrumentacin de las recomendaciones del equipo que la gerencia ha adoptado. Una vez que la gerencia ha tomado sus decisiones, por lo general se pide al equipo de ciencia administrativa que supervise la puesta en prctica de los nuevos procedimientos. Esto incluye proporcionar alguna informacin a la gerencia en funciones y al personal invo- lucrado en la racionalidad de los cambios que se estn realizando. El equipo tambin se ase- gura de que el nuevo sistema operativo sea consistente con las recomendaciones, tal y como la gerencia las ha modificado y aprobado. Si tiene xito, el nuevo sistema se utilizar durante muchos aos. Con esto en mente, el equipo supervisa la experiencia inicial con el sistema y busca identificar cualquier modificacin que pueda hacerse en el futuro. La ciencia administrativa considera factores cuantitativos Muchos problemas gerenciales surgen en torno a factores cuantitativos tales como cantidades de pro- duccin, ingresos, costos y cantidades disponibles de recursos necesarios, etctera. Cuando estos facto- res cuantitativos se incorporan a un modelo matemtico y luego se aplican procedimientos matemticos para resolver el modelo, la ciencia administrativa proporciona una manera especialmente poderosa de analizar dichos problemas administrativos. Aunque a la ciencia administrativa le preocupa el manejo prctico de las organizaciones, lo que incluye tomar en cuenta factores cualitativos relevantes, su con- tribucin especial reside en esta habilidad nica de manejar los factores cuantitativos. El ejemplo de la Compaa de Productos Especiales que se analiza a continuacin servir como ejemplo de cmo es que la ciencia administrativa considera los factores cuantitativos. 1. Cundo se inici el rpido desarrollo de la disciplina de la ciencia administrativa? 2. Cul es el nombre tradicional que se da a esta disciplina que an se sigue utilizando ampliamente fuera de las escuelas de negocios? 3. Qu proporciona el estudio de la ciencia administrativa a los gerentes para ayudarlos en su toma de deci- siones? 4. En qu campos cientficos se fundamenta especialmente la ciencia administrativa? 5. Qu es un sistema de apoyo a las decisiones? 6. Cules son algunos factores cuantitativos comunes en torno a los cuales giran muchos problemas geren- ciales? 1.2 UN EJEMPLO DEL ENFOQUE DE LA CIENCIA ADMINISTRATIVA: EL ANLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO La Compaa de Productos Especiales produce regalos caros y poco comunes para su venta en tiendas que abastecen a clientes ricos que ya lo tienen todo. La ltima propuesta de nuevo producto que el departamento de investigaciones le hizo a la gerencia es un reloj de pndulo de edicin limitada. La gerencia necesita decidir si ha de introducir este producto y, de hacerlo, en qu cantidad producirlo. Antes de tomar esta decisin, se obtendr un pronstico de ventas para calcular cuntos relojes pudie- ran ser vendidos. La gerencia desea tomar la decisin que maximice las utilidades de la empresa. Si la empresa decide darle luz verde a este producto, incurrira en un costo fijo de 50 000 dlares para preparar las instalaciones productivas necesarias para fabricarlo. (Advirtase que no se incurrira en este costo si la administracin decidiera no introducir el producto puesto que no se requeriran tales instalaciones.) Adems de este costo fijo, hay otro costo de produccin que cambia segn la cantidad de relojes que se produzca. Este costo variable es de 400 dlares por reloj fabricado, lo que aade hasta 400 dlares a cada uno. (El costo para cada unidad adicional que se produzca 400 dlares se deno- mina costo marginal). Cada reloj que se venda generar un ingreso de 900 dlares para la compaa. Preguntas de repaso Un costo que permanece el mismo sin importar el volumen de produccin recibe el nombre de costo fijo, mientras que un costo que cambia con el volumen de produccin se conoce como costo variable. 1.2 Un ejemplo del enfoque de la ciencia administrativa: el anlisis del punto de equilibrio 5 01-Hillier.indd 501-Hillier.indd 5 19/12/07 10:09:5819/12/07 10:09:58 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 28. 6 Captulo Uno Introduccin 1 Anlisis del punto de equilibrio de la Compaa de Productos Especiales A B C D E F 2 3 4 5 6 7 8 9 Datos Resultados Ingreso unitario Costo fijo Costo marginal Pronstico de ventas $180,000 $50,000 $80,000 Ingreso Total Costo fijo total Costo variable total Utilidad (Prdida) Cantidad de produccin 3 E F 4 5 6 7 Resultados Ingreso total Costo fijo total Costo variable total Utilidad (Prdida) =IngresoUnitario * MIN(PronsticoDeVentas,CantidadDeProduccin) =IF(CantidadDeProduccin>0,CostoFijo,0) =CostoMarginal*CantidadDeProduccin =IngresoTotal (CostoFijoTotal + CostoVariableTotal) Range Name FixedCost MarginalCost ProductionQuantity Profit SalesForecast TotalFixedCost TotalRevenue TotalVariableCost UnitRevenue Cell C5 C6 C9 F7 C7 F5 F4 F6 C4 $900 $50,000 $400 300 200 $50,000 Modelado del problema en hoja de clculo A lo largo de esta obra advertir que las hojas de clculo son un recurso muy conveniente para uti- lizar un enfoque de ciencia administrativa en el modelado y para el anlisis de una gran variedad de problemas administrativos. Esto tambin se aplica al problema de la Compaa de Productos Espe- ciales, como se demostrar a continuacin. En la figura 1.1 se muestra una formulacin de este problema en una hoja de clculo despus de obtener un pronstico de ventas que muestra que pueden venderse 300 relojes de pndulo. Se han incorporado los datos a las celdas C4 a C7. La celda C9 se utiliza para registrar un valor de prueba para decidir cuntos relojes producir. Como una de las muchas posibilidades que finalmente pueden intentarse, en la figura 1.1 se muestra el valor especfico de prueba de 200. En las celdas F4 a F7 se proporciona el ingreso total resultante, los costos totales y la utilidad (prdida) mediante el uso de las ecuaciones de Excel que se muestran bajo la hoja de clculo de la figura 1.1. Las ecuaciones de Excel pudieron haberse redactado utilizando las referencias de las celdas (por ejemplo, F6 = C6*C9). Sin embargo, el modelo de hoja de clculo se hace ms claro al nombrar las celdas (a lo que se llama nombres de rango). Para definir el nombre de una celda seleccionada (o rango de celdas), oprima la caja del nombre (a la izquierda de la barra de frmulas en la parte superior de la hoja de clculo) y escriba un nombre. Otra manera de hacerlo es oprimir Define Name (Definir Nombre) en la barra de frmulas (para Excel 2007) o escoger Name/Define (Nombre/Definir) en el men de Insertar (en las primeras versiones de Excel) y escribir un nombre. Estas celdas de nombres luego pueden utilizarse en otras frmulas para crear una ecuacin que es fcil de descifrar (por ejemplo: CostoTotalVariable = CostoMarginal*CantidadDeProduccin, en lugar de la ms encriptada F6 = C6*C9). Advierta que no se permiten espacios en los nombres de los rangos. Cuando el nombre de un rango consta de ms de una palabra, se utilizan maysculas para distinguir el comienzo de cada nueva palabra (por ejemplo: ProduccinCantidad). En la esquina inferior izquierda de la figura 1.1 se enlistan los nombres de las cantidades en la hoja de clculo en orden alfabtico y luego se dan celdas de referencia en las que se encuentran las cantidades. A pesar de que esto no es especialmente necesario para una hoja de clculo tan pequea, le resultar til en las hojas de clculo ms grandes que encontrar ms adelante en este texto. Esta misma hoja de clculo se ha incluido en vivo en su MS Courseware del CD-ROM. (Todas las hojas de clculo del libro se incluyen en su MS Courseware.) Como puede ver, al traer a pantalla la hoja de clculo y jugar con ella, puede realizar directamente un anlisis de sensibilidad del problema. Qu sucede si el pronstico de ventas debi haber sido considerablemente menor? Qu sucede si algunos de FIGURA 1.1 Una formulacin en hoja de clculo del problema de la Compaa de Productos Especiales Sugerencia de Excel: Para actualizar las frmulas en toda la hoja de clculo e incorporar un nombre de rango definido recien- temente, escoja Apply Names (Aplicar nombres) del men Define Name (Definir nombre) en For- mulas tab (tabulador de frmulas) (Excel 2007), o escoja Name/Apply (Nombre/aplicar) en el men Insert (Insertar) (versiones anteriores). Sugerencia de Excel: Es posible pegar en una hoja de clculo una lista de todos los nombres defi- nidos y sus referencias de celdas si se selecciona Paste Names (Pegar nom- bres) del men Use in For- mula (Usar en frmula) en Formulas tab (tabulador de frmulas) (Excel 2007) o eligiendo Name/Paste (Nombre/pegar) del men Insert (Insertar) (versio- nes anteriores) y luego se oprime el cursor en Paste List (Pegar lista). 01-Hillier.indd 601-Hillier.indd 6 19/12/07 10:09:5919/12/07 10:09:59 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 29. los estimados de costos e ingresos estn equivocados? Simplemente ingrese los valores nuevos de estas cantidades en la hoja de clculo y observe qu le sucede a la utilidad que se muestra en la celda F7. En la esquina derecha inferior de la figura 1.1 se introducen dos tiles funciones de Excel, la MIN(a, b) y la IF(a, b, c). En la ecuacin para la celda F4 se utiliza la funcin MIN(a, b), la cual da el mnimo para a y para b. En este caso, la cantidad estimada de relojes de pndulo que se vender es el mnimo del pronstico de ventas y la cantidad de produccin, por lo que F4 = IngresoUnitario*MIN(PronsticoDeVentas,CantidadDeProduccin) incorpora el ingreso unitario (a partir de la celda C4) por el mnimo del pronstico de ventas (a par- tir de C7) y la cantidad de produccin (a partir de C9) en la celda F4. Tambin advierta que en la ecuacin de la celda F5 se utiliza la funcin IF(a, b, c), lo que hace lo siguiente: si la afirmacin a es verdadera, utiliza b; de otra manera, utiliza c. Por lo tanto, F5 = IF (CantidadDeProduccin > 0, CostoFijo, 0) dice que se ingrese el costo fijo (C5) en la celda F5 si la cantidad de produccin (C9) es mayor que cero, pero en caso contrario que se ingrese 0 (se evita el costo fijo si no se inicia la produccin). La hoja de clculo de la figura 1.1, junto con sus ecuaciones para los resultados de la columna F, es un modelo de hoja de clculo para el problema de la Compaa de Productos Especiales. A lo largo del libro se vern muchos ejemplos de tales modelos de hoja de clculo. Este modelo particular de hoja de clculo se basa en un modelo matemtico subyacente en el que se utiliza lgebra para expresar las ecuaciones de las celdas F4:F7 y luego derivar alguna informa- cin adicional til. A continuacin daremos un vistazo a este modelo matemtico. Expresin matemtica del problema El problema al que se enfrenta la gerencia es tomar la decisin siguiente: Decisin a tomar: cantidad de relojes de pndulo a producir (si hay). Como esta cifra an se desconoce, se introduce una variable algebraica Q para representar esta cantidad. De esta manera, Q = cantidad de relojes de pndulo a producir, donde Q se refiere a una variable de decisin. Como es natural, el valor que se elija para Q no debe exceder el pronstico de ventas para la cantidad de relojes que se puede vender. Si se elige un valor de 0 para Q, implica que se decide no introducir el producto, en cuyo caso no se incurrira en los costos o ingresos que se mencionan en el prrafo anterior. El objetivo es elegir el valor de Q que maximiza la utilidad de la empresa a partir de este nuevo producto. El enfoque de la ciencia administrativa es formular un modelo matemtico para represen- tar este problema mediante el desarrollo de una ecuacin que exprese la utilidad en trminos de la variable de decisin Q. Para llegar a esto es necesario primero desarrollar ecuaciones en trminos de Q para el costo total y los ingresos generados por los relojes de pndulo. Si Q = 0, no se incurre en costo alguno. Sin embargo, si Q > 0, hay tanto un costo fijo como un costo variable. Costo fijo = $50 000 (si Q > 0) Costo variable = $400 Q Por lo tanto, el costo total sera Costo total = 0 si Q = 0 $50 000 + $400Q si Q > 0 Debido a que cada reloj de pndulo que se vendiera generara un ingreso de $900 para la empresa, el ingreso total de vender Q relojes sera Ingreso total = $900Q En consecuencia, la utilidad resultante de producir y vender Q relojes sera Utilidad = ingreso total costo total = 0 si Q = 0 $900Q ($50 000 + $400Q) si Q > 0{ { Una hoja de clculo es una herramienta conve- niente para realizar un anlisis de sensibilidad. La funcin de Excel MIN(a, b) proporciona el mnimo de los nmeros en las celdas cuyas direccio- nes son a y b. IF(a, b, c) es una de las funciones de Excel ms usada. 1.2 Un ejemplo del enfoque de la ciencia administrativa: el anlisis del punto de equilibrio 7 01-Hillier.indd 701-Hillier.indd 7 19/12/07 10:09:5919/12/07 10:09:59 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 30. 8 Captulo Uno Introduccin Por lo tanto, como $900Q $400Q = $500Q Utilidad = $50 000 + $500Q si Q > 0 Anlisis del problema En la ltima ecuacin se muestra que el atractivo del nuevo producto propuesto depende mucho del valor de Q, es decir, de la cantidad de relojes de pndulo que se pueden producir y vender. Un pequeo valor de Q implica una prdida (utilidad negativa) para la compaa, mientras que un valor lo suficientemente grande le generara una utilidad. Por ejemplo, observe la diferencia entre Q = 20 y Q = 200. Utilidad = $50 000 + $500(20) = $40 000 si Q = 20 Utilidad = $50 000 + $500(200) = $50 000 si Q = 200 En la figura 1.2 se hace una grfica del costo total y del ingreso total de la empresa para los diversos valores de Q. Advirtase que la lnea de costo y la lnea de ingresos se cruzan en Q = 100. Para cualquier valor de Q < 100, el costo supera al ingreso, por lo que la diferencia entre las dos lneas representa la prdida para la empresa. Para cualquier Q > 100, el ingreso supera al costo, por lo que la diferencia entre las dos lneas ahora muestra una utilidad positiva. Cuando Q = 100, la utilidad es 0. Como 100 unidades es el volumen de produccin y de ventas en el que la compaa alcanzara el punto de equilibrio incluso sobre el nuevo producto propuesto, este volumen es el que se denomina punto de equilibrio. Es el punto que debe superarse para que sea redituable intro- ducir el producto. Por lo tanto, la pregunta crucial es si el pronstico de ventas para el nmero de relojes que pueden venderse est por encima o por debajo del punto de equilibrio. En la figura 1.2 se muestra el procedimiento grfico para determinar el punto de equilibrio. Otra alternativa es utilizar el procedimiento algebraico para encontrar la solucin para el punto. Como la utilidad es 0 en este punto, el procedimiento consiste en resolver la ecuacin siguiente para la Q desconocida. Utilidad = $50 000 + $500Q = 0 Ingreso/Costo en dlares Cantidad de produccin $200000 $160000 $120000 $80000 $40000 0 40 80 120 160 200 Ingreso total = $900Q Costo total = $50 000 + $400Q si Q > 0 Punto de equilibrio = 100 relojes Costo total = 0 si Q = 0 Utilidad Prdida Costo fijo = $50 000 si Q > 0 Q FIGURA 1.2 El anlisis del punto de equilibrio para la Compaa de Productos Especiales muestra que la lnea de costos y la lnea de ingresos se cortan en Q = 100 relojes, por lo que ste es el punto de equilibrio para el nuevo producto propuesto. 01-Hillier.indd 801-Hillier.indd 8 19/12/07 10:09:5919/12/07 10:09:59 www.elsolucionario.net www.elsolucionario.net 31. Con lo cual, $500Q = $50 000 Q = $50 000 $500 Q = 100 Un modelo matemtico completo para el problema En el anlisis anterior del problema se utiliz un modelo matemtico bsico que comprenda la ecua- cin para la utilidad expresada en trminos de Q. Sin embargo, en este anlisis estaban implcitos algunos factores adicionales que se pueden incorporar a un modelo matemtico completo para el problema. Dos de esos factores se refieren a limitantes sobre los valores de Q que se pueden considerar. Una de ellas es que la cantidad de relojes producida no puede ser menor que 0. Por lo tanto, Q 0 es una de las restricciones para el modelo matemtico completo. Otra restriccin sobre el valor de Q es que no debe exceder la cantidad de relojes que pueden venderse. Todava no se obtiene un pro- nstico de ventas, por lo que se deja que el smbolo s represente este valor an desconocido. s = pronstico de ventas (todava no disponible) de la cantidad de relojes de pndulo que se pueden vender En consecuencia, Q s es otra restriccin, en la que s es un parmetro del modelo cuyo valor todava no se ha elegido. El factor final que debe hacerse explcito en el modelo es el hecho de que el objetivo de la geren- cia es tomar la decisin que maximice la utilidad de la empresa a partir de este nuevo producto. Por lo tanto, el modelo matemtico completo para este problema es encontrar el valor de la variable de decisin Q de tal manera que Se maximice la utilidad = 0 si Q = 0 $50 000 + $500Q si Q > 0 sujeto a Q s Q 0 donde la expresin algebraica que se da para la Utilidad recibe el nombre de funcin objetivo para el modelo. El valor de Q que resuelve este modelo depende d