metodologias de valuacion

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  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    Metodos de valuacion

    En el concepto ms general los mtodos de valuacin pueden clasificarse en:

    Separativo: atienden al hecho de que una propiedad inmueble estarformada por dos partes principales:

    El Terreno y

    Las Construcciones y,

    eventualmente, algunas secundarias (plantaciones, por ejemplo)

    De Conjunto: atienden al hecho de que el uso o beneficio que prestao rinde el bien proviene de su consideracin como ente

    total nico, al margen de las partes que lo forman. Todasestas partes concurren a la finalidad nica de su utilidad

    conjunta, utilidad que, en trminos de valor, queda medida

    por la renta, real o probable.

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    Mtodos de Valuacin

    Dentro de la misma generalidad, los mtodos

    pueden ser:

    Especficos o Analticos: Se basan en elexamen de las particularidades ycaractersticas del bien en s: su renta, la calidadmaterial de las mejoras su destino, las condicionesdel suelo, etc

    Comparativos: los que se basan en elexamen de las particularidades de bienessemejantes al que se estudia

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    Mtodos de Valuacin

    La clasificacin moderna, ms simple y lgica que tiene en cuentael carcter separativo o de conjunto da dos mtodos fundamentales:

    Directo: el que examina por separado el valor de la tierra y el delas mejoras y accesorios. Es eminentemente separativo. Seopera sobre el inmueble en forma independiente: Terreno por unlado (por va comparativa) y Mejoras por el otro (por va comparativa o

    por va especfica). Se obtienen dos valores que luego se suman.

    Indirecto: Es eminentemente un mtodo de conjunto. Consiste encalcular la renta anual liquida que produce o que puede producir elinmueble, la cual, capitalizada a un tipo conveniente de inters,conduce inmediatamente al valor. Presenta dificultades en suaplicacin que provienen de la indeterminacin que existe en algunostrminos: la cuota de inters, la seguridad de que la renta sea la que

    equitativamente corresponde, base de la capitalizacin, etc.

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    METODOS DE VALORACION

    Con un testigoCon un signo externo

    Con varios testigosSintticos

    Con un testigoCon varios signos externos

    Con varios testigos

    Variante Dos Betas

    Mtodo Beta Variante Triangular

    Variante Trapezoidal

    Una variable exgena linealAnlisis de Regresin Regresin Simple

    Una variable exgena no linealEconomtricos

    Precios Hednicos Variables exgenas lineales

    Regresin MltipleVariables exgena no lineales

    Asimilacin internaNORMAS IRAM - ISO

    Asimilacin externa

    NORMAS TT NACION

    NORMAS TT SAN JUAN

    COMPARATIVOS

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    METODOS DE VALORACION

    Costo de Reposicin

    Mtodo Costo de Reposicin

    Costo de Reemplazamiento

    Esttico

    Mtodo del Valor ResidualDinmico

    Clsico

    Mtodo Anlitico

    de Capitalizacin Modelos bajo inflacin

    Perfeccionado Juegos para estimacin de parmetros

    Optimizacin del horizonte temporal

    ANALITICAS

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    METODOS DE VALORACION

    Valor de Transformacin

    Tasacin Finalista Valor Complementario

    Valor Subjetivo

    Anlisis Multicriterio

    PARA VALUACIONES ESPECIALES

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    METODOS DE VALORACION

    Directo: el que examina por separado el valor de la tierra y el de las mejoras y accesorios.Es eminentemente separativo. Se opera sobre el inmueble en forma independiente: Terreno

    por un lado (por va comparativa) y Mejoras por el otro [por va comparativa o por va especfica (Se

    basan en el examen de las particularidades y caractersticas del bien en s: su renta, la

    calidad material de las mejoras su destino, las condiciones del suelo, etc)]. Se obtienen dos valoresque luego se suman.

    Mtodo de Comparacin o Sinttico: Para obtener el valor de un bien inmueble se compara conotros semejantes, siendo muy difcil encontrar muestras semejantes en algunas ocasiones. Tiene un

    gran grado de subjetividad.

    Mtodo de Capitalizacin de Rentas o Racional: Este mtodo aplica la capitalizacin de las rentas

    recibidas por la explotacin de un activo inmueble para determinar su valor.

    Mtodo del coste: Este mtodo es aplicable cuando se pretende valorar el coste de la construccinde un inmueble. Pero no sirve para determinar el valor del mismo, solo para determinar uno de los

    parmetros que componen dicho valor que es la construccin, por faltara valorar el suelo.

    Mtodo Residual: Se suele aplicar para determinar el valor de un suelo urbanizable. Determina elvalor del mismo de una forma residual, es decir partiendo de unos precios de venta estimados, se van

    descontando coste de construccin, gastos y beneficio de la promocin y el residuo es el valor suelo.

    Mtodo Multicriterio: Una de las caractersticas principales de las metodologas multicriterio es ladiversidad de factores que se logran integrar en el proceso de evaluacin. La particularidad de cada

    metodologa multicriterio est en la forma de transformar las mediciones y percepciones en una

    escala nica, de modo de poder comparar los elementos y establecer ordenes de prioridad. Una de

    las metodologas multicriterio ms utilizadas, con fundamentos matemticos, es el Proceso Analtico

    Jerrquico (Analytic Hierarchy Process: AHP).

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    METODO DIRECTO

    Es el que examina por separado el valor de la tierra y el de las mejoras.

    Para valorar el terreno se utilizan antecedentes comparables (precios o

    intenciones de precios) los que se homogeneizan mediante coeficientes

    asimiladores (actualizacin, oferta, forma de pago, medidas, ubicacin,

    esquina, topografa, etc.). Una vez que se han homogeneizado todos los

    antecedentes, es decir, transformarlos como si estuvieran ubicados en eltiempo, formas y lugar que se encuentra el lote a tasar, se procede a realizar

    el promedio de los mismos. Este promedio puede ser realizado en forma

    directa o en forma ponderada. Se fijan lmites y aquellos que estn fuera de

    estos lmites indudablemente escapan a la normalidad y pueden llevar a

    pensar que son datos que por algn motivo especial escapan al valor

    promedio. Se eliminan y con los restantes se realiza un nuevo promedio, que

    se toma como valor final a aplicar al terreno.

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    Criterios de TasacinMETODOLOGIA

    OBJETIVOS ESCENARIOS MAS INDICADA VENTAJAS INCONVENIENTES

    Es tim ar precios de C om praventa de terrenos . Criterios s intticos Sobriedad de datos Inform acin lim itada, Escasomercado para Hipotecas. Eva luacin de rea lismo en la h iptesis de

    activos inmobiliarios participaciones en fondos proporcionalidadde inversin inm obiliarias

    Criterio de las dos Beta Sobriedad de datos. Informacin limitada, aunque(sinttico - estadstico Eliminacin de la ms precisa

    hiptesis deproporcionalidad

    Regres in estad s ti ca In fo rmacin ms Neces idad de banco de datoscompleta (bloques de

    variables mltiples

    Estra tegias de Negociaciones pa ra compra Va lo racin sub je ti va

    negociacin venta terrenos a urbani zar einmuebles s ingulares. Va loracin res idua l Son pti cas adecuadas R iesgo de man ipulaciones

    Negociaciones para la fusin al objetivo perseguido incorrectasde fondos de inversin

    inmobiliaria y otras empresas Costo de reposicindel sector

    Tas aciones para Edificios y m onum entos Valoracin s ubjetivainmuebles s ingulares histricos; parques y jardines(his trico - arts tico) con arbolado s ingular por la Mtodo analtico Adecuacin a la Ries gos de m anipulaciones

    antigedad y rareza de sus (capitalizacin con informacin manejable o de sesgos informativosespecies, etc. Obras pblicas beneficios y costos en contexto de beneficios

    que afectan yacimientos culturales y sociales, y costos intangiblesarqueolgicos p.ej. Traveling cos t)

    Anlis is Multicrite rio

    Estimar precios Expropiaciones. Cesin de Mtodo analtico clsico Resultados flexibles Riesgo de manipulacioneslegales o consensuados te rrenos pbl icos con fines (con benefi cio y costos (adaptados a l ob je ti vo incorrectas

    sociales. Eva luaciones sociales cuando se potico)catastrales requieran

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    MEJORAS

    En todo proceso valuatorio corresponde, despus de determinar el valor de

    la tierra libre de mejoras, realizar la tasacin de las mejoras existentes en el

    inmueble, a fin de arribar al valor total del mismo.

    Es de vital importancia en una valuacin determinar con exactitud el valorde las mejoras, cualquiera sean. De nada vale hacer un perfecto estudio del

    valor de la tierra, si no se hace con la misma calidad la valuacin de las

    mejoras

    El valor tcnico o intrnseco se puede definir como el integrado por la

    sumatoria de los valores de todos los bienes, servicios y contingencias(calida fsica, calidad funcional y depreciacin) que originaron la situacin

    fsica en que al presente se encuentra el inmueble.

    Esta sumatoria, incluye el valor de todos los materiales requeridos, por

    ejemplo, para la construccin de un edificio, la mano de obra utilizada, los

    aportes efectuados por conceptos de leyes sociales, impuestos y tasasmunicipales, honorarios profesionales y beneficios obtenidos por la empresa

    constructora que realiz la obra.

    El valor total del inmueble no siempre es la suma del valor del terreno ms

    el valor de las mejoras. En algunos casos corresponde adicionar otros costos

    que hacen al valor del inmueble y en otros casos despreciar el valor delterreno en razn de su mal a rovechamiento.

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    Est basado en el principio de Sustitucin, permite la obtencin del Valor de

    Mercado ms probable de un bien inmueble, por comparacin con los precios de

    venta de inmuebles similares de la misma zona.

    Se considera el mtodo ms preciso y objetivo, pues el inmueble a valorar se

    compara con precios de venta reales de inmuebles similares, comparables o

    equivalentes funcionalmente. Su aplicacin se considera prioritaria sobre cualquier

    otro mtodo, siempre que exista informacin suficiente de mercado.

    Este mtodo no est exento de subjetivismo, se puede decir que se considera elms objetivo y que proporciona los valores de mercado ms probable.

    El Valor de Mercado as obtenido es un valor aleatorio, no determinista y se

    considera que tiene mas fiabilidad cuando mayor y mejor es la muestra utilizada.

    Para su correcta aplicacin es necesario que exista un nmero suficiente deinmuebles comparables, cuyos precios de oferta o de venta sean conocidos por el

    tasador, nmero que determinar la fiabilidad del Valor de Mercado obtenido como

    ms probable y que de la muestra elegida para la obtencin del valor medio tipo, se

    excluyan aquellos bienes inmuebles que, por diferentes causas, no sean

    representativos del mercado de inmuebles similares, es decir no pertenecen al

    colectivo homogneo comparable.

    METODO DE COMPARACION O SINTETICO

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    PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR UAN TASACIONLa calidad de la tasacin no depende de seguir uno u otro procedimiento, sino de la calidad de la

    muestra elegida y de su tamao que determinar el grado de fiabilidad del resultado obtenido. En

    definitiva depender de la calidad del profesional tasador.

    Estudio de mercado de inmuebles comparablesSe estiman como comparables aquellos inmuebles cuyas caractersticas bsicas extrnsecas e

    intrnsecas sean similares.

    Caractersticas ms influyentes en la determinacin del valor

    Para inmuebles de naturaleza urbana:Localizacin

    Tipologa de la construccin

    Uso: residencial, industrial, comercia, etc.

    Calidad de la construccin e instalaciones

    Antigedad y estado de la construccin

    Luces, vistas, altura, orientacin, etc.

    Actividades molestas

    SuperficieFachada a la calle en locales comerciales

    Para bienes inmuebles de naturaleza rural:Localizacin

    Tipologa del suelo

    Cultivos

    Topografa, Recursos hdricos y Climatologa

    Productividad, rendimiento o renta

    INMUEBLES COMPARABLES

    ELECCION DE LA MUESTRA

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    ELECCION DE LA MUESTRA

    - Por comparacin exhaustiva

    - Por la media aritmtica

    - Por regresin lineal Simple

    - Por regresin Lineal Mltiple

    Ciertamente, es necesario contar con el mayor volumen de informacinposible. Pero tal vez lo esencial es elegir entre los antecedentes los ms

    representativos del segmento de mercado de que se trate y en eso el tasador

    es insustituible. Otra vez nos remitimos a la finalidad de la tasacin: si se est

    haciendo un estudio para replantear por ejemplo los valores fiscales de una

    ciudad, es claro que se deber recurrir a una gran cantidad de informacin e

    incluso a mtodos economtricos. Pero por el contrario, si se debe tasar uncaso especfico, bastar con antecedentes comparables bien elegidos. Desde

    ya que para el control de tasaciones, las estadsticas pueden indicarnos

    posibles desvos, pero en definitiva la tasacin estar sustentada por los

    antecedentes que por decirlo de alguna forma, ofician de "prueba", ms all

    de las estadsticas

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    CONSIDERACIONES

    Algunas consideraciones con respecto al mtodo de valuacin por

    comparables:

    - Este es el mtodo ms usualmente utilizado, pero no el nico que existe.

    - Consideramos que es el mtodo bsico capaz de brindar una buena

    estimacin, pero que debe ser chequeado con otros mtodos para brindar un

    servicio de valor agregado til a la hora de tomar decisiones.

    - La clave de este mtodo est en la eleccin de los inmuebles adecuadosque resultan comparables con el que se tasa.

    - Consideramos que una prctica que metodolgicamente no puede dejar se

    hacerse es homogeneizar cuantitativamente las propiedades, a fin de ajustar

    adecuadamente los comparables.

    - Consideramos que es apto para departamentos y casas que cuentan con

    numerosos comparables en el mercado. Para otro tipo de inmuebles de

    mayor envergadura y con componentes especficos para su actividad,

    consideramos que puede resultar insuficiente

    EJEMPLO

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    EJEMPLO

    Inmueble Comparable Comparable Comparable

    a Tasar 1 2 3

    Precio de Venta $ 160050 314280 625650

    Superficie m 56 100 170

    Precio por m 3660 2858 3143 3680Caractersticas y Cualidades

    a Homogeneizar

    Ubicacin 8 8 8 9

    Orientacin 8 8 8 8

    Tipologa 8 6 8 8

    Antigedad 8 8 8 8

    Calidad Constructiva 8 7 8 8

    Calidad de Mantenimiento 9 7 8 8Funcionalidad 8 7 8 8

    Visuales 8 7 7 8

    Iluminacin 8 7 7 8

    Aislamiento Acstico 8 8 8 8

    Superficie del Terreno

    Superficie Cubierta 8 10 9 8

    Comercializacin 8 6 7 8

    Cochera 9 0 0 0Piscina

    Quincho

    Riego por Aspersin

    Vigulancia

    Puntaje Total 106 89 94 97

    Coeficiente de Homogeneizacin 1,19 1,13 1,09

    Valor Homogeneizado 3404 3544 4022

    Valor m Promedio

    Valor Adoptado

    3657

    3660

    Parcial

    Puntaje

    COMPARATIVO POR CLASIFICACION

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    COMPARATIVO POR CLASIFICACION

    Consiste en un principio en clasificar el universo de bienes, dentro del cual se encuentran los que se

    han de tasar, en grupos o clases lo ms homogneos posible en funcin de sus caractersticas

    tcnicas y econmicas. Seguidamente se habr de determinar valores o intervalos de valor para cada

    clase, basndose en datos de mercado; estos valores o intervalos de valor para cada clase se

    expresarn en ndices de valor por unidad de superficie (V/m o V/Ha).

    Por ltimo para determinar el valor del lote a tasar bastar con determinar a que grupo o clase

    pertenece y luego multiplicar su superficie por el ndice antes mencionado.

    Cuanto ms estrechos sean los intervalos de valor (ms numerosas las clases) mayor ser la

    exactitud del valor determinado, aunque siempre quedar un cierto margen para la imposicin del

    criterio del tasador.

    Es importante observar que en este mtodo se considera proporcional el incremento del valor

    respecto del incremento de la superficie.

    En el caso de bienes inmuebles rurales los grupos se podran dividir en funcin de caractersticas

    como zona geogrfica, tipo de explotacin (agrcola o ganadera), tipo de cultivo (s corresponde), etc.

    En el caso de inmuebles urbanos este criterio sera de ms difcil aplicacin, aunque separando latasacin de la tierra de la tasacin de las mejoras, podran llegar a conformarse clasificaciones para el

    caso de la tierra que lo hicieran aplicable; por ejemplo en el caso de lotes urbanos la agrupacin se

    podra realizar en funcin de: zona, regularidad, ubicacin en la manzana, etc. En el caso de las

    mejoras el criterio se torna impracticable dada la inmensa cantidad de grupos que habra que definir,

    en funcin de las mltiples variables que influyen en el valor de estas, como por ejemplo toda la gama

    de categoras y destinos de las construcciones, todos los estados de conservacin, etc.

    COMPARATIVO POR CORRECCION

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    COMPARATIVO POR CORRECCION

    Este mtodo se basa en la asignacin de un valor medio para un bien de tipo

    medio dentro de una clase (a la que corresponde el bien a tasar), que se ir

    corrigiendo con coeficientes que resultarn del estudio de las caractersticas del

    bien a tasar que se desvan de las del tipo medio y que influyen en el valor.

    Estos coeficientes que en general sern mas de uno, actan

    acumulativamente.

    Para la determinacin de ese valor medio del bien de tipo medio dentro de

    la clase, debern aplicarse los coeficientes de correccin inversamente a losdatos de valor de bienes de esa clase que se tomen como base, ya que dichos

    bienes no sern en general del tipo medio.

    Para el caso de predios rurales, en general, el concepto de clase esta muy

    ligado al de zona geogrfica en que se agrupan, ya que por tal motivo habr

    una serie de caractersticas que les sern comunes como por ejemplo el tipo deexplotacin (con excepciones).

    Las caractersticas por las cuales se fijarn coeficientes podrn ser:

    superficie del predio, distancia a centros urbanos, calidad del suelo, mejoras

    notoriamente diferentes de las bien de tipo medio, etc.

    COMPARATIVO POR CORRECCION

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    COMPARATIVO POR CORRECCION

    En el caso de predios urbanos este mtodo es el ms utilizado tanto para el avalo

    de la tierra como para el avalo de mejoras. Para los lotes las clases se reducen en

    general a los frentistas a una misma calle a lo largo de una cuadra, y se aplican los

    conocidos criterios (Hoffman Neil, Harper, Valiente Noailles, Zangerle, etc.) que

    determinan correcciones a aplicar al valor por metro cuadrado del lote de tipo medio,llamado Valor Unitario del Lote Tipo Medial, en base a caractersticas tales como

    frente, fondo, superficie y ubicacin en la manzana.

    En cuanto a las mejoras se definen las clases a travs de la matriz de valores de

    reposicin que combina la categora y el destino de las construcciones (cada casillero

    es una clase), determinando para cada combinacin estas caractersticas un valor pormetro cuadrado. La determinacin de ese valor se puede realizar por el mtodo de

    cmputos y presupuestos o utilizando valores de mercado conocidos de cada clase.

    Las caractersticas por las que se corrige ese valor de reposicin determinado son el

    estado de conservacin y la edad de la construccin en mayor grado, y en menor

    grado otras como obsolescencia y vecindades desvalorizantes; para las primeras

    existen criterios prefijados para la determinacin de los coeficientes como los deKuentzle, Ross y Heidek.

    Para otro tipo de mejoras se optar por aplicar la comparacin y correccin de

    valores de mercado o cmputos y presupuestos, segn existan o no mejoras similares

    de las cuales se puede conocer el valor de mercado.

    COMPARATIVO DE VALORES TIPICOS

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    COMPARATIVO DE VALORES TIPICOS

    Consiste en determinar el valor del bien a tasar a partir de coeficientes

    asignados a cada una de las diferentes partes fsicas o tpicas en que se

    puede dividir el bien, y conociendo el valor por unidad de superficie de

    alguna de esas partes determinar el valor de las restantes a travs de los

    coeficientes fijados.

    Por ejemplo se quiere tasar un predio rural que se dedica a tres tipos de

    cultivo diferentes: A, B, C. Se le asignarn coeficientes a cada uno de esos

    cultivos segn lo que indique el mercado en cuanto a la rentabilidad de cada

    uno de ellos; por ejemplo 100 a A, 80 a B y 130 a C. Conociendo el precio

    por Ha de alguno de ellos, se determinar el valor el valor por Ha de los

    restantes suponiendo que estos sern proporcionales a los coeficientes

    fijados; por ltimo conociendo la extensin de cada cultivo dentro del predio

    se determinar el valor total de cada uno y la suma de los tres ser el valor

    del predio.

    En el caso urbano, suponiendo que se dividiera el bien en terreno y

    mejoras, sera muy difcil determinar coeficientes certeros que relacionaran

    el valor de una de las partes con la otra sin detenerse en un estudio

    detallado de cada una de esas partes, es decir, no hay coeficientes que

    relacionen valor de mercado del terreno con valor de las mejoras para la

    generalidad de los casos.

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    COMPARACION ESPACIAL

    Se basa en la comparacin del bien a tasar con otro u otros del mismo

    destino de los cuales se conoce el valor de mercado. La comparacin se

    realiza estudiando una o ms caractersticas comunes a los bienes en

    cuestin, suponiendo que la diferencia de los valores entre el bien a tasar ylos bienes de valor conocido es proporcional a la diferencia de los ndices que

    miden esa o esas caractersticas. Los ndices se toman en general por unidad

    de superficie.

    En el caso de predios rurales las caractersticas elegidas pueden ser:

    produccin bruta, monto de arrendamiento, edad de los cultivos, distancia a

    centro poblado, etc. Para transformar estas caractersticas en ndices por

    unidad de superficie se dividir su valor entre la cantidad de Has de cada

    predio.

    Para el caso urbano la aplicabilidad de este criterio sera relativa pues hay

    muchas caractersticas de los predios urbanos que influyen fuertemente en el

    valor, y aunque se contemplarn todas es sabido que en general el valor no

    vara proporcionalmente con ellas (ni siquiera linealmente en la mayora de los

    casos); por ejemplo en el caso de los lotes: frente, fondo, superficie, etc

    COMPARACION TEMPORAL

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    COMPARACION TEMPORAL

    Consiste en determinar el valor de mercado de un bien a tasar en base a valores del mismo

    bien en momentos de tiempo anteriores. Se calcula el crecimiento anual del valor para los

    intervalos de tiempo entre los que se conoce el valor y luego se realiza un promedio de estos

    crecimientos, con el cual se determinar el valor extrapolando desde el ltimo valor de

    mercado conocido.

    El mismo procedimiento se puede realizar tambin con alguna otra caracterstica (por

    ejemplo la renta) de la cual se conozcan valores anteriores en el tiempo y adems se

    conozca el valor de mercado en alguno de los momentos en que se conoce el valor que toma

    esa caracterstica, de modo tal que permita obtener una relacin entre el valor y la

    caracterstica en cuestin (relacin que se supondr se mantiene invariable en el tiempo) a

    travs de la cual se determinar el valor de mercado de una vez extrapolando el valor de la

    caracterstica elegida.

    Este mtodo no es aconsejable aplicarlo en mercados que no posean una gran

    estabilidad, por cuanto los valores de mercado de bienes inmuebles a travs del tiempo

    variarn de maneras diferentes reflejando los vaivenes del propio mercado; puede darse que

    en determinadas pocas acompaen la variacin de algn ndice en particular (PBI, IPC),

    para luego ir a la par de otro y en otras pocas no acompaar a ninguno.

    Este procedimiento, que no es un mtodo pues no tiene ninguna sistematicidad, no tiene

    ningn rigor ni fundamento mas que la propia experiencia del tasador.

    A pesar de que algunos autores lo califican de aberrante, otros le dan un relativo valor

    basndose en la idea de que el perito realiza una efectiva comparacin (que madura en su

    mente) del bien a tasar y de otros bienes similares de los que conoci su valor de mercado, y

    ponderando las caractersticas que los diferencian emite un juicio final del valor.

    CAPITALIZACION DE LA RENTA ANALITICO O RACIONAL

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    CAPITALIZACION DE LA RENTA, ANALITICO O RACIONAL

    Surgi a posteriori de los mtodos por comparacin y se le llamo racional por el alto

    contenido matemtico con que se present en un primer momento.

    El fundamento del mtodo se basa en la capitalizacin de una renta a un determinado

    tipo de capitalizacin que determina un valor de capitalizacin:

    Vc = 100 xR / r

    La frmula proviene de los prstamos de dinero a largo plazo donde Vc es el monto

    prestado, r la tasa de inters o tipo de capitalizacin (en %) y R los intereses.

    Si el valor de un bien de Renta R se determina aplicando la frmula con el tipo decapitalizacin igual al de los prstamos a largo plazo, se estara admitiendo implcitamente

    la hiptesis de que la inversin en bienes inmuebles sera igualmente preferible que la

    inversin en prstamos de dinero a largo plazo, por cuanto en ambos casos invirtiendo un

    capital Vc se obtiene una rentabilidad igual a R.

    Dicha hiptesis no se cumple porque el mercado de prstamos a largo plazo es de

    competencia perfecta mientras que las transacciones de bienes inmuebles suelen darse

    en un mercado de monopolio bilateral, adems las distintas inversiones presentan

    caractersticas diferentes en cuanto a seguridad y a liquidez. Finalmente se concluye que

    el tipo de capitalizacin de los prstamos a largo plazo no es el mismo que estima los

    valores de mercado a partir de la renta.

    IRRACIONALIDAD DEL METODO ANALITICO

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    IRRACIONALIDAD DEL METODO ANALITICO

    A pesar de su aparente rigidez, el mtodo analtico presenta ciertos inconvenientes que hacen difcil su

    correcta aplicacin, ellos son:

    a) Indefinicin del concepto de valor que se estima: Mientras algunos autores sostienen que el valor

    que se estima es el valor de mercado utilizando el tipo de capitalizacin de los prstamos a largo

    plazo, otros sostienen que ese valor nada tiene que ver con el valor de mercado, y que el tipo de

    capitalizacin que estima este ltimo solo se obtiene partiendo de datos conocidos de valores de mercado

    y rentas para bienes similares al que haya que tasar.

    b) Inexistencia de un criterio para fijar el tipo de capitalizacin: A lo largo del tiempo los

    tasadores han zanjado este problema generalmente por dos caminos. Uno de ellos es utilizando el

    tipo de capitalizacin legal que existe en ciertos pases, fijado para realizar tasaciones en casos

    puntuales que segn la ley se deben realizar por este mtodo; el uso de este tipo de capitalizacin noasegura buenos resultados porque est fijado para utilizarlo en determinado tipo de bienes inmuebles y en

    determinadas circunstancias (p.e. ofrecimiento en venta del bien del propietario al inquilino segn orden de

    prioridad que fija la ley).

    El otro camino se basa en la determinacin previa del valor del bien inmueble por otro

    mtodo, por ejemplo comparativo por correcciones, y conociendo el la renta elegir la tasa que se ajusta a

    esos valores. Se trata en realidad de una especie de trampa al solitario.

    c) Dificultad de desglosar la renta del trmino (R + B): Para determinar la renta se debe calcular

    previamente el beneficio empresarial, en el intento de hacerlo suele cometerse un error bastante grave

    que es suponer que el beneficio empresarial depende del bien inmueble que se tasa. El beneficio

    empresarial depende de la empresa y no de uno de sus activos como lo es el bien inmueble en que la

    empresa desarrolla su labor. Lo correcto sera determinar que porcin del beneficio es debida al bien

    inmueble, de no proceder as se podra llegar a conclusiones errneas como que un mismo bien

    inmueble producir diferentes rentas, y por ende aplicando el mtodo analtico tendra diferentes valores demercado dependiendo de la empresa que lo explote.

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    METODO BETA

    El mtodo Beta constituye un enfoque alternativo dentro de

    las tcnicas comparativas. Tambin se llama mtodo de las

    dos Betas y mtodo de las dos funciones de distribucin, locual se justifica, porque interviene siempre en l dos

    funciones estadsticas de densidad (una para los precios de

    mercado y otra para el signo externo) las cuales sirven como

    herramienta comparativa. Su ventaja principal es quenecesita poca informacin emprica (escaso nmero de datos

    y fciles de investigar). Otra ventaja es la rapidez de clculo,

    ya sea con la ayuda de tablas, ya sea aplicando una frmula

    sencilla cuando utiliza la variante que se llama de Los dos

    Tringulos.

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    El mtodo de las dos Betas se basa en lo siguiente:

    La variable Valor de mercado de un inmueble obedecer estadsticamente a una

    funcin de distribucin F. Por su parte, el ndice, parmetro o variable explicativa

    obedecer estadsticamente a otra funcin de distribucin G. Se supone que las

    distribuciones F y G tienen forma de campana o similar (las mejores para nuestro

    propsito son la distribucin Beta y la Triangular). Entonces, el mtodo establece

    una relacin entre ambas variables, que permite estimar el valor de mercado,conociendo el correspondiente valor del ndice.

    El proceso matemtico del clculo del Valor de Mercado con la funcin de

    distribucin Beta es laborioso y requiere tablas estadsticas poco manejables e

    inteligentes. Por ello la funcin de distribucin Beta se transforma grficamente en

    un tringulo de vrtices los valores mnimo A y mximo B de las variables y el valor

    M de la frecuencia correspondiente a la Moda. Ello reduce los clculos a simples

    operaciones matemticas de igualdad y proporcionalidad, a la aplicacin de una

    frmula directa con un simple y rpido clculo, evitndose el empleo de las tablas

    de la distribucin estadstica Beta

    METODO BETA

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    METODO BETA

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    METODO TRIANGULAR

    MTODO TRIANGULAR

    FRECUENCIA

    M

    F

    A H C B

    VA VM V1 VB

    VALOR DE MERCADO

    METODO TRIANGULAR

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    METODO TRIANGULAR

    FRECUENCIA

    M

    F

    A H C B

    LA LM L1 LB

    INDICE L (COMPARATIVO)

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    EJEMPLO METODO BETA

    Estructura de Signos Externos sin Pesos Implcitos

    Intervalo Puntuacin

    Signo Externo Puntuacin L1 LA LM LB

    Entorno Urbanstico 125 55 105 200Categora econmico-geogrfica del municipio 0 - 20 20 20 20 20Densidad de oficinas en el rea 0 - 50 40 5 10 50

    Ancho de calle 0 - 50 30 10 25 50Trfico peatonal 0 - 50 25 10 25 45Posibilidad de estacionamiento 0 - 40 10 10 25 35

    Caractersticas del Inmueble 250 85 235 295

    Fachada 0 - 60 60 20 40 60Vestbulo 0 - 40 10 5 10 35

    Ascensor 0 - 100 100 0 100 100Estado de conservacin 0 - 100 80 60 85 100

    Caractersticas de la oficina 248 225 258 290

    Calidad de materiales y terminacin 0 - 40 25 15 30 35Baos 0 - 10 5 3 7 7Superficie (Pequea, mediana, grande) 0 - 100 20 40 30 30

    Altura de planta en caso que exista ascensor 0 - 30 30 0 25 25Altura de planta en caso que no exista ascensor 0 - 30 0 25 0 0

    Luminosidad y ventilacin 0 - 20 15 10 20 15Calefaccin - Aire acondicionado 0 - 30 30 20 20 30

    Aislamiento trmico y acstico 0 - 30 20 15 20 30Flexibilidad 0 - 40 83 10 25 40Ratio (superficie til / sup construida) x 100 0 - 100 80 87 81 78

    Distancias y comunicaciones 75 35 50 60

    Distancia a centros neurlgicos 0 - 50 45 15 25 50Distancia media a paradas de omnibus 0 - 20 15 10 15 10

    Distancia a boca de subterrneo 0 - 20 15 10 10 0

    EJEMPLO METODO BETA

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    EJEMPLO METODO BETA

    Estructura de Signos Externos con Pesos Expl citos

    Puntuacin

    Signo Externo Peso L1 LA LM LB

    Entorno Urbanstico

    Categora econmico-geogrfica del municipio 0,02 100 100 100 100Densidad de oficinas en el rea 0,05 80 10 20 100Ancho de calle 0,05 60 20 20 100Trfico peatonal 0,05 50 20 50 80Posibilidad de estacionamiento 0,04 25 25 60 70

    Caractersticas del Inmueble

    Fachada 0,06 100 30 65 90Vestbulo 0,04 25 10 25 80

    Ascensor 0,10 100 0 100 100Estado de conservacin 0,10 80 60 85 100

    Caractersticas de la oficina

    Calidad de materiales y terminacin 0,04 60 40 90 75Baos 0,01 50 30 70 65Superficie (Pequea, mediana, grande) 0,10 20 40 30 70Altura de planta en caso que exista ascensor 0,03 100 0 85 80Altura de planta en caso que no exista ascensor 0,03 0 80 0 0

    Luminosidad y ventilacin 0,02 75 50 100 80Calefaccin - Aire acondicionado 0,03 100 65 65 85Aislamiento trmico y acstico 0,03 70 50 65 90Flexibilidad 0,04 50 25 60 75Ratio (superficie til / sup construida) x 100 0,10 80 87 81 78

    Distancias y comunicaciones

    Distancia a centros neurlgicos 0,05 90 30 50 100Distancia media a paradas de omnibus 0,02 75 50 75 80Distancia a boca de subterrneo 0,02 75 50 50 90

    METODOS ECONOMETRICOS ANALISIS DE REGRESION

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    METODOS ECONOMETRICOS ANALISIS DE REGRESION

    El anlisis de regresin es una tcnica estadstica que se orienta a estimar la influencia

    de ciertas variables (llamadas explicativas o exgenas) sobre otra variables, llamada

    endgena o explicada. En tasacin urbana la variables endgena es el precio unitario

    (generalmente por metro cuadrado) de un inmueble, mientras que las variables

    exgenas son signos externos de calidad. En este sentido, el anlisis de regresinresponde a un criterio comparativo, lo mismo que las tcnicas sintticas y el mtodo

    Beta. Sin embargo, existe una diferencia esencial entre la regresin y las otras tcnicas.

    En la regresiones establece una relacin funcional entre el precio unitario del inmueble y

    las variables explicativas, ajustando estadsticamente la correspondiente ecuacin a una

    nube de puntos testigos. La relacin funcional(ecuacin de regresin) suele tomar la

    forma lineal:

    y = a0 + a1 x1 + a2 x2 + . . . . . . + an xn

    donde:

    y = Precio del inmueble por metro cuadrado

    x1 = variable exgena o signo externo nmero 1 (p.ej.: ubicacin del inmueble)x2 = variable exgena o signo externo nmero 2 (p.ej.: aspecto arquitectnico)

    . . . . . . . . . .

    xn = variable exgena o signo externo nmero n (p.ej.: distancias a centros)

    a0 = trmino independiente o constante de la ecuacin

    a1, a2,. . . ., an = coeficientes de las variables exgenas

    ANALISIS DE REGRESION

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    ANALISIS DE REGRESION

    Como se ve, la ecuacin slo contiene variables lineales. Sin embargo se utilizan

    a veces ecuaciones de regresin con variables cuadrticas, variables raz

    cuadrada, variables de potencia 2/3, etc.

    Un ejemplo de estos modelos no lineales es la ecuacin:

    y = a0 + a1 x11/2 + a2 x22 + a3 x32/3

    La forma lineal tiene como principal ventaja su sencillez operativa.

    Sin duda es la ms usual, ya que, en multitud de escenarios se revela capaz

    de reflejar la relacin entre precios y signos externos con una aproximacin

    suficiente para los intereses del tasador. El empleo de ecuaciones no lineales se

    limita a escenarios donde el precio crece (o decrece) al crecer (o decrecer) algn

    signo externo pero siguiendo lneas curvas.

    Cuando slo se contempla una variable exgena la regresin se llama simple

    (se ajusta una recta a una nube de puntos) , en contraposicin a la regresin

    mltiple donde se estudia el efecto combinado de varias variables explicativas

    (se ajusta un plano o a un hiperplano cuando hay ms de dos variables

    exgenas)

    VENTAJAS Y DESVENTAJAS OPERATIVAS DE LA REGRESION

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    VENTAJAS Y DESVENTAJAS OPERATIVAS DE LA REGRESION

    Como instrumento analtico la regresin se muestra superior a los mtodos comparativos que se han visto. La

    razn de esta superioridad estriba en que la regresin puede estudiar combinadamente la influencia de

    mltiples variables explicativas sobre el precio unitario de ll inmueble, sin introducir hiptesis poco realistas

    de proporcionalidad, de efecto, este ltimo, que caracteriza a las tcnicas sintticas. Sin embargo, la

    regresin no deja de presentar ciertos inconvenientes prcticos cuando se aplica a la tasacin de inmuebles.

    a) Como se ha dicho, la regresin, aunque sea lineal, evita la hiptesis de proporcionalidad que es

    escasamente plausible. No hay proporcionalidad entre las variables ya que lo impide el trmino

    independiente.

    b) Una ventaja de la regresin mltiple sobre el mtodo Beta radica en que la regresin combina diversas variables

    explicativas en el modelo estadstico. Por el contrario, el mtodo Beta slo es capaz de trabajar con un nico

    signo externo. Cuando el tasador quiere considerar la influencia de distintos signos externos aplicando el

    mtodo Beta, tiene que recurrir a baremos (TABLAS) sobre los diferentes signos. Con estos baremos seobtiene un ndice nico a partir de ponderaciones que midan la importancia relativa de dichos signos

    externos. Estos baremos son un instrumento extrao al anlisis estadstico, ya que han sido elaborados

    atendiendo meramente a la prctica pericial. El anlisis de regresin recurre en menor grado a

    ponderaciones introducidas desde fuera del modelo estadstico. Por lo que respecta a las variables

    exgenas como magnitudes agregadas, el anlisis de regresin se limita a interrelacionar matemticamente

    los valores observados de dichas variables y de la variable endgena. Desde este punto de vista el anlisis

    de regresin funciona ms objetivamente que los otros mtodos comparativos.

    c) El anlisis de regresin proporciona estimaciones sobre la fiabilidad de sus propios resultados. Estas

    estimaciones se realizan mediante el error estndar, el coeficiente de determinacin y los llamados

    contrastes de hiptesis (t de Student F de Fisher)

    d) Sin embargo, el anlisis de regresin requiere un banco de datos que no siempre se encuentra a disposicin del

    tasador. Cuantas ms variables explicativas se introduzcan en la ecuacin de regresin, tantos ms

    inmuebles testigos son necesarios para lograr una cierta fiabilidad en los resultados. Esta circunstancia

    implica un serio inconveniente prctico para la regresin.

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    NORMAS IRAM

    En la Argentina el InstitutoArgentino de Racionalizacin de Materiales (IRAM) a travs del Subcomit de

    Tasaciones, y tomando como esquemas originales los preparados por el Cuerpo Tcnico de Tasaciones, dict

    diversas normas sobre tasacin cientfica metrolgica normalizada. Se enumeran a continuacin:

    Norma IRAM 34851 1996 Tasaciones Vocabulario

    Norma IRAM 34852 1996 Tasaciones Simbologa

    Norma IRAM 34853 1996 Tasaciones Principios Generales

    Norma IRAM 34854 1996 Tasaciones Planilla Universal de Clculo

    Norma IRAM 34855 1997 Tasaciones Relevamiento de los datos y del problema

    Norma IRAM 34856 1998 Tasaciones Tablas y grficos cuantificadores

    Norma IRAM 34864 1996 Tasaciones Bienes Inmuebles en general

    Norma IRAM 34869 1996 Tasaciones Muros divisorios de predios (medianeria)

    La etapa ms avanzada en la tasacin metrolgica es la sujeta a formalizacin, esto es la utilizacin de un

    lenguaje formalizado en reemplazo del lenguaje habitual, lo cual facilita a su vez el procesamiento informtico

    por facilitar el acceso al lenguaje mquina.

    La Argentina es el nico pas del mundo que ha encarado la normalizacin ISO con sentido formalizado,

    mediante planillas codificadas de relevamiento y de clculo, aunque sta es una tarea formidable que recin

    comienza y cuya concrecin demandar grandes esfuerzos.

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    Ventajas

    Valor ms probable (promedio), incertidumbre,confianza, tendencia y valor utilizable

    Una de las ventajas ms importantes de la insercinplena de la valuacin en la metrologa lo constituye elparadigma de resultado.

    Al tradicional resultado numrico nico, ambiguamentedenominado valor (lo que puede interpretarse como elverdadero valor) la escuela metrolgica le opone comoalternativa cientficamente ms correcta cinco parmetros: elvalor ms probable (promedio), la incertidumbre, la confianza,la tendencia y el valor utilizable.

    Estos parmetros no son meros complementosornamentales, sino que se conjugan armnicamente en laobtencin del valor utilizable, que es aqul que concurre asolucionar el problema del cliente, como lo quera el tratadistaamericano Babcock

    VENTAJAS DE LA NORMA IRAM

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    Algunas de las ventajas de la tasacin metrolgica normalizada y formalizada son:

    a)supera los idiomas nacionales; una planilla puede ser confeccionada por un finlands, pensada en

    finlands, y leda por un argentino en espaol (algo parecido a lo que ocurre con las frmulas matemticas y

    qumicas).

    b) exige una profundizacin de los conceptos que garantiza un nivel de excelencia (real y no meramente

    publicitario).

    c) facilita la auditacin, esto es el control por un tercero de la tasacin realizada (de hecho, las planillas

    formalizadas tuvieron su origen en necesidades de auditacin, para la tarea de los revisores del Cuerpo

    Tcnico de Tasaciones).

    d) permite pasar del lenguaje formalizado al lenguaje habitual, trnsito hasta tal punto ms fcil en estesentido que en el inverso que una consultora argentina desarroll un programa de computacin por el cual,

    llenado la planilla IRAM-ISO, se obtiene con slo apretar un botn el informe correspondiente, listo para

    imprimir, en diferentes niveles de complejidad y para diferentes tipos de destinatarios (judicial, administrativo

    e) La insercin en la metrologa, a fuer de slido fundamento cientfico, induce todo un nivel cientfico de

    tratamiento, materializado por ejemplo en:

    1) Capitalizacin continua empleando clculo diferencial e integral.

    2) Clculo matricial, en las regresiones.

    3) Regresin poligonal.

    4) Consideracin del libre albedro en la fundamentacin y del comportamiento

    racional basado en consideraciones estadsticas.

    5) Teora de las variables regionalizadas.

    6) Anlisis factorial y anlisis discriminante.

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    METODO RESIDUAL

    Su aplicacin permite verificar la razonabilidad del valor de mercado de un terreno

    edificable como el precio ms probable que, en el momento de su tasacin pagara por l un

    promotor o emprendedor inmobiliario para su aprovechamiento. Es vlido para terrenos de

    alta deseabilidad, para verificar valores obtenidos por el mtodo comparativo en funcin delos supuestos anteriores, adquiriendo validez tcnica cuando exista planeamiento urbano

    vigente.

    Los mtodos residuales pueden brindar una estimacin razonable de valor, pues, en

    definitiva atienden a un proceso que remite a la conformacin del mismo.

    No obstante, al basarse en determinados supuestos para su clculo (por ejemplo, elmargen de beneficio) en las tasaciones oficiales su utilizacin se ve limitada frente al uso del

    mtodo comparativo, en el cul los antecedentes (si son correctamente seleccionados)

    reflejan la opinin dominante sobre bienes similares y asumen el valor de pruebas a partir

    de las cuales puede determinarse el valor.

    Adems, en el caso del mtodo residual, pequeos cambios en los valores implicados

    en el proceso pueden aparejar diferencias considerables en los resultados.

    Sumado a esto, la necesidad de un correcto anlisis de flujos (elaborado sobre rentas

    potenciales que pueden experimentar cambios) y de fijar una tasa de capitalizacin

    apropiada (para el caso del mtodo dinmico) lleva a aconsejar utilizarlo en forma

    cuidadosa.

    REQUISITOS PARA SU APLICACION

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    Para la utilizacin del mtodo residual, se deben cumplir los siguientes

    requisitos:

    a) Informacin adecuada para determinarla promocin inmobiliariams probable a desarrollar con arreglo al rgimen urbansticoaplicable.

    b) Informacin suficiente sobre costes de construccin, gastosnecesarios de promocin, financieros, en su caso, y decomercializacin. En el MRD se debe tener informacin sobreplazos de construccin y gestin urbanstica.

    c) La existencia de informacin de mercado que permita calcular losprecios de venta ms probables en las fechas de comercializacin.

    d) Informacin suficiente sobre rendimientos de promocionessemejantes.

    Ejemplo

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    Ejemplo

    ANALISIS MULTICRITERIO

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    Una de las caractersticas principales de las metodologas multicriterio es la diversidad de

    factores que se logran integrar en el proceso de evaluacin. La particularidad de cada

    metodologa multicriterio est en la forma de transformar las mediciones y percepciones en

    una escala nica, de modo de poder comparar los elementos y establecer ordenes de

    prioridad. Una de las metodologas multicriterio ms utilizadas, con fundamentos

    matemticos, es el Proceso Analtico Jerrquico (Analytic Hierarchy Process: AHP).

    La teora de evaluacin multicriterio comprende en realidad un conjunto de teoras,

    modelos y herramientas de apoyo a la toma de decisiones, aplicable no slo al anlisis de

    inversiones sino a una amplia gama de problemas en la gestin tanto privada como pblica

    tales como: anlisis de posicionamiento de marcas en el mercado, medicin de percepciones

    de clientes y seleccin de tecnologas.

    Los modelos multicriterio permiten agregar afectos de un proyecto en una mtrica

    comn.

    Para ello se debe tener en cuenta los siguientes pasos:

    1.- Se deben definir los criterios (objetivos intermedios), y sus respectivas restricciones.

    2.- Definir tipos de variables: discretas o continuas.

    3.- Modelamiento de las preferencias. Existen bsicamente dos alternativas: optimizar por

    separado para cada objetivo y luego agregar los subconjuntos de soluciones asignar pesos

    a los distintos objetivos y encontrar una sola solucin.

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    TECNICAS DE TASACION

    Con un testigo

    Con un signo externo

    Con varios testigos

    Mtodos sintticos

    Con un testigo

    Con varios signos externos

    Con varios testigos

    Variante dos betas

    Comparativ as Mtodos beta V ariante triangular

    Variante trapezoidal

    Una variable exgena lineal

    Regresin Simple

    Una variable exgena no lineal

    Anlisis de regresin

    Variables exgenas lineales

    Regresin mltiple

    Variables exgenas no lineales

    Mtodo costo de Costo de reposic in

    reposicin

    Costo de reemplazamiento

    TECNICAS DE

    TASACION Analticas Mtodo del valor residual

    Clsico

    Mtodo analt ico o Modelos bajo inf lacin

    de capitalizacinJuegos para estimacin de

    Perfeccionado parmetros

    Optimizacin del horizonte

    temporal

    Valor de transformacin

    Tasacin f inalis ta V alo r complement ar io

    Para evaluaciones

    especiales Valores subjetivos

    Anlisis multicriterio

  • 7/29/2019 Metodologias de Valuacion

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    CRITERIOS DE TASACION

    METODOLOGIA

    OBJETIVOS ESCENARIOS MAS INDICADA VENTAJAS INCONVENIENTES

    Estimar p recios de Compraventa de ter renos. Cri te rios s in t ticos Sobriedad de datos In fo rmacin l im itada , Escaso

    mercado para Hipotecas. Evaluacin de realismo en la hiptesis de

    activos inmobiliarios participaciones en fondos proporcionalidad

    de inversin inmobiliarias

    Criterio de las dos Beta Sobriedad de datos. Informacin limitada, aunque

    (sinttico - estadstico Eliminacin de la ms precisa

    hiptesis de

    proporcionalidad

    Regresin estads ti ca In fo rmacin ms Necesidad de banco de da tos

    completa (bloques de

    variables mltiples

    Estrategias de Negociaciones para compra Valoracin subjetiva

    negociacin venta te rrenos a urban izar e

    inmuebles singulares. Valoracin residual Son pticas adecuadas Riesgo de manipulaciones

    Negociaciones para la fusin al objetivo perseguido incorrectas

    de fondos de inversin

    inmobiliaria y otras empresas Costo de reposicin

    del sector

    Tasaciones para Edificios y m onum entos Valoracin subjetiva

    inmuebles s ingulares histricos; parques y jardines

    (his trico - arts tico) con arbolado s ingular por la Mtodo analtico Adecuacin a la Riesgos de m anipulaciones

    antigedad y rareza de sus (capitalizacin con informacin manejable o de sesgos informativos

    especies, etc. Obras pblicas beneficios y costos en contexto de beneficios

    que afectan yacimientos culturales y sociales, y costos intangibles

    arqueolgicos p.ej. Traveling cos t)

    Anlisis Multicriterio

    Estimar precios Expropiaciones. Cesin de Mtodo analtico clsico Resultados flexibles Riesgo de manipulaciones

    legales o consensuados terrenos pblicos con fines (con beneficio y costos (adaptados al objetivo incorrectas

    sociales. Evaluaciones sociales cuando se potico)