“metodología para el diseño de un amplificador distribuido
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Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Sección de Estudios de Posgrado e Investigación
Maestría en Ciencias de Ingeniería en Telecomunicaciones
“Metodología para el Diseño de un Amplificador Distribuido para
Microondas”
“Tesis Para Obtener el Grado de Maestro en Ciencias de Ingeniería en Telecomunicaciones”
Presenta:
Ing. César Roberto Nava Flores.
Director de Tesis: Dr. Luis Manuel Rodríguez.
Junio 2014
pá g. i
pá g. ii
CARTA CESIÓN DE DERECHOS
En la Ciudad de México, D.F. el día 20 del mes de mayo del año 2014, el (la) que suscribe
Ing. César Roberto Nava Flores alumno(a) del Programa de Maestría en Ciencias en
Ingeniería de Telecomunicaciones, con número de registro A120355, adscrito(a) a la Sección
de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica Unidad Zacatenco, manifiesto(a) que es el (la) autor(a) intelectual del presente
trabajo de Tesis bajo la dirección del (de la, de los) _Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez y
cede los derechos del trabajo titulado “Metodología para el Diseño de un Amplificador
Distribuido para Microondas”, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines
académicos y de investigación.
Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del
trabajo sin el permiso expreso del (de la) autor(a) y/o director(es) del trabajo. Este puede
ser obtenido escribiendo a las siguientes direcciones [email protected]. Si el permiso se
otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.
Ing. César Roberto Nava Flores.
Nombre y firma del alumno.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
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Resumen En esta tesis se presenta el diseño de un amplificador distribuido para microondas
de propósito general que sea aplicable para distintos sistemas de comunicación
inalámbrica como: telefonía móvil, medición de radiofrecuencia o sistemas satelitales
que trabajen en las bandas ‘UHF’, ’L’ y ‘S’ (UIT-R V.431-7) del espectro
electromagnético.
En el desarrollo de este trabajo de tesis sugiere la extracción de los parámetros
intrínsecos y extrínsecos dados por un transistor de alta movilidad electrónica
(HEMT) de tecnología GaAs, ya que con estos, podemos realizar el cálculo de la
impedancia característica de la entrada y la de salida del dispositivo, con la finalidad
de calcular un aproximado del valor de las líneas de transmisión artificial tal que en
la simulación se logre acoplar el dispositivo con una mayor precisión. Una vez
encontrados los valores de las líneas artificiales tanto de entrada como de salida
usando el circuito equivalente del transistor, se puede pasar a la simulación con
microcinta, en donde se tomaran en cuenta las perdidas por el dieléctrico del
material seleccionado. Al seguir los pasos del método, la simulación en microcinta
es más sencilla y con mayor precisión en el acoplamiento, lo que provoca un mayor
producto ganancia ancho de banda.
Esta tesis presenta la teoría, mediciones y simulaciones de un amplificador
distribuido de microondas de propósito general, construido con un costo reducido y
métodos de fácil fabricación con características de ganancia, ruido y ancho de banda,
que pueden ser aplicables tanto para la transmisión como la recepción.
pá g. iv
Abstract The methodology for the development of this thesis, is to obtain a distributed
microwave amplifier of general purpose, applicable for different wireless
communication systems such as: mobile telephony, satellite or radio frequency
measurement systems operating in the bands 'UHF', 'L', 'S' (UIT-R V.431-7) of the
electromagnetic spectrum.
In developing of this thesis suggests the extraction of the intrinsic and extrinsic
parameters given by a high electron mobility transistor (HEMT) on GaAs technology,
because with these we can perform the calculation of the characteristic impedance
of the input and output of the device, in order to calculate an approximate value of
artificial transmission lines such that the simulation is achieved by coupling the
device with greater accuracy. Once found the values of the artificial lines both input
and output using the equivalent circuit of the transistor can be passed to the
simulation with microstrip, where they take into account the dielectric losses of the
selected material. By following the steps of the method, the simulation microstrip is
simpler and more precisely in the coupling, which causes a higher gain-bandwidth
product.
This thesis presents the theory , simulations and measurements of a distributed
general purpose microwave amplifier, built with low cost, easy fabrication methods
gain characteristics, noise and bandwidth, which may be applicable for both
transmission and reception.
pá g. v
Agradecimientos:
A la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación del ESIME Unidad Zacatenco y Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología; Por la
Oportunidad de Realizar mis Estudios de Posgrado.
A los Profesores Titulares de la Maestría en Ingeniería de Telecomunicaciones en Especial al Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez:
Entre Otros Por Enseñarme la Diferencia entre Ingeniero y Maestro.
Ing. César Roberto Nava Flores.
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Indice
Resumen. ............................................................................................................... iii
Abstrac ................................................................................................................... iv
Objetivos.................................................................................................................. x
Justificación ............................................................................................................ xi
Organización de la tesis ........................................................................................ xii
Indice .................................................................................................................... viii
Indice de figuras .................................................................................................... ix
Capítulo I. Introducción
1.1 Estado de arte ............................................................................................. 1
1.2 Planteamiento del problema .......................................................................... 5
Capítulo II. Teoría del amplificador distribuido
2.1 Concepto de la amplificación distribuida ......................................................... 6
2.2 Principio del diseño de un amplificador distribuido ........................................... 9
2.3 Línea de transmisión ............................................................................... 11
2.3.1 Líneas de transmisión artificial ................................................................ 13
2.3.2 Línea de transmisión de microcinta .......................................................... 17
2.4 Impedancia característica ............................................................................ 20
2.5 Figura de mérito ........................................................................................ 22
2.6 Circuito y funcionamiento del amplificador distribuido .................................... 24
Capítulo III. Diseño del amplificador distribuido
3.1 Requerimientos del sistema multiestandar .................................................... 28
3.2 Selección del transistor ............................................................................... 28
3.3 Extracción de parámetros extrínsecos e intrínsecos ....................................... 30
3.4 Selección del número de etapas y cálculo de ganancia .................................. 36
3.5 Cálculo de la impedancia característica en la línea de compuerta y drenaje ..... 38
3.6 Calcular redes de acoplamiento ................................................................... 44
3.7 Simular y optimizar .................................................................................. 48
3.8 Construcción .............................................................................................. 59
Capítulo IV. Medición y resultados
4. Medición y resultados ................................................................................. 61
4.1 Conclusiones .............................................................................................. 66
4.2 Bibliografía ....................................................................................... 67
ANEXO 1. Productos derivados de este proyecto. ............................. 69
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Índice de Figuras.
Capítulo 1. Introducción
Figura 1. Fotografía del amplificador distribuido MMIC de 5 a 100 GHz.
Capítulo II. Teoría del amplificador distribuido
Figura 2.1 Diagramas de circuitos de amplificadores distribuidos y la asociación a la red de acoplamiento dado por la patente de Percival 1936. Figura 2.2 Numero de tubos requeridos para obtener una ganancia de ‘e’ en cascada y en amplificadores distribuidos. Figura 2.3 Circuito equivalente en pequeña señal. Figura 2.4. Componentes intrínsecos y extrínsecos en un transistor. Figura 2.5 Red distribuida de una línea de transmisión. Figura 2.6. Línea de transmisión artificial. Figura 2.7 Red en escalera. Figura 2.8 Secciones de la red en escalera. Figura 2.9. Sección ‘T’.
Figura 2.10. A) Sección tipo ‘’’, B) Sección tipo ‘L’. Figura 2.11 líneas de transmisión de microcinta. (a) Geométrica. (b) Líneas de campo eléctrico y magnético. Figura 2.12. Equivalente geométrico de una microcinta semi-TEM. (a) Geometría original. (b)Geometría equivalente. Figura 2.13. Voltajes y corrientes en una línea de transmisión infinita. Figura 2.14. Configuración típica de un amplificador distribuido Figura 2.15. Esquema general de un amplificador distribuido.
Capítulo III. Diseño del amplificador distribuido. Figura 3.1 Circuito equivalente en ‘frio’. Figura 3.2 Representación física del circuito equivalente cuando vds=0. Figura 3.3 Asignación de Shigueru para la unión del semiconductor en frio. Figura 3.4 Línea de entrada del amplificador. Figura 3.5 Celda unitaria de la línea de entrada. Figura 3.6 Línea de drenaje. Figura 3.7 Celda unitaria de la línea del drenaje. Figura 3.5 Celda unitaria de la línea de entrada. Figura 3.6. Línea de drenaje. Figura 3.7. Celda unitaria de la línea del drenaje. Figura 3.8. Representación de un amplificador distribuido como cuatro puertos. Figura 3.9 Componentes internos de los cuatro puertos; el dispositivo activo es representado por dos puertos con elementos de una línea de transmisión artificial. Figura 3.10 Subsecciones de los cuatros puertos mostrados en la figura 3.9.
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Figura 3.11 Curvas del MGA61563. Para encontrar el voltaje Vp, se trazaron distintas curvas de Vds contra Ids, a partir del modelo ‘curtice’. Figura 3.12. Circuito curtice del transistor MGA61563 simulado en ADS. Figura 3.13. Medición de los parámetros con la condición en frio.
Figura 3.14 〖w*im(Z〗_C22) vs w^2. Los valores de la parte imaginaria del
parámetro Z22 en frio respecto a la frecuencia.
Figura 3.15. 〖w*im(Z〗_C11) vs w^2. Los valores de la parte imaginaria del
parámetro Z11 en frio respecto a la frecuencia.
Figura 3.16. 〖w*im(Z〗_C12) vs w^2. Los valores de la parte imaginaria del
parámetro Z12 en frio respecto a la frecuencia. Figura 3.17. Simulación del equivalente MGA61563 con todos los parámetros. Es importante observar que el circuito equivalente encontrado es similar al proporcionado por el fabricante. Figura 3.18 Comparación del dispositivo con el circuito equivalente. Se comprueba la similitud del circuito calculado y optimizado con el del fabricante. Figura 3.19 Simulación del amplificador distribuido, con el circuito equivalente. Todos los parámetros están incluidos. Los parámetros extrínsecos se toman en cuenta en la línea de transmisión artificial. Figura 3.20. Simulación del amplificador distribuido. Se toma en cuenta medidas de microcinta reales. Figura 3.21 Ganancia el amplificador distribuido de 2 etapas. La cual es el resultado de la simulación en ADS con microcinta. Figura 3.22 Layout del amplificador distribuido. Figura 3.23 Amplificador distribuido de dos etapas con sus componentes soldados. El tamaño del dispositivo finalizado comparado con una moneda de un peso.
Capítulo IV. Medición y resultados Figura 4.1. Ganancia S21 de la simulación y la medición física. Figura 4.2 Aislamiento S12 medido y simulado. Figura 4.3 Reflexión de la entrada (S11) simulada y medida. Figura 4.4 Reflexión de salida (S22) simulada y medida. Figura 4.5 Figura de ruido del amplificador distribuido
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Índice de tablas.
Capítulo III. Diseño del amplificador distribuido.
Tabla 3.1 Algunos transistores comerciales que se analizaron para el diseño del AD.
Tabla 3.2 Parametros Z en frio. Se utiliza la parte imaginaria para encontrar las
inductancias extrinsecas dadas por el empaquetado del dispositivo.
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Objetivos Objetivo principal
Analizar y diseñar un amplificador distribuido de microondas de propósito
general para sistemas de comunicación inalámbrica que trabajen en las
bandas ‘UHF’, ‘L’, y ‘S’ del espectro electromagnético.
Objetivos particulares
Extraer los elementos extrínsecos e intrínsecos del transistor.
Simular y optimizar un amplificador distribuido con el circuito equivalente de
pequeña señal.
Simular y optimizar el amplificador distribuido con microcinta.
Construcción y caracterización del diseño
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Justificación
Bien conocido es el desarrollo de forma exponencial de las tecnologías en materia de telecomunicaciones. La demanda de mayor velocidad y mayor capacidad ha sido crucial para el auge de los actuales sistemas de comunicación tales como los sistemas satelitales, los sistemas de comunicación óptica o las redes móviles. Los amplificadores de banda ancha juegan un papel importante en el continuo avance de dichos sistemas tanto para la transmisión como en la recepción. Un ejemplo de amplificador de banda ancha es el amplificador distribuido, este fue inventado desde el año 1936 por Percival. Son conocidos también por tener una ganancia constante y bajo nivel de ruido debido a la atenuación de las líneas de transmisión. Hoy en día este tipo de amplificadores por su versatilidad se pueden usar en diversas aplicaciones de sistemas de comunicación por microondas, por ejemplo: LMDS, sistemas satelitales, telefonía celular, sistemas de medición de radiofrecuencia y en redes inalámbricas como wifi, o wimax. La demanda de mejoras tecnológicas para los sistemas de comunicaciones ha llevado a que se desarrollen dispositivos con características que puedan ofrecer mayor eficiencia a menores costos. En el presente trabajo de tesis se desarrolla un diseño de amplificador distribuido de propósito general, que puede ser utilizado en sistemas de radiofrecuencia que trabajen en las bandas ‘UHF’, ’L’, y ‘S’ (UIT-R V.431-7). El diseño fue implementado con dispositivos y técnica de bajo costo de fabricación y es muy eficiente ya que proporciona una ganancia constante en prácticamente todo el ancho de banda de trabajo, esta cualidad se logra debido a su alta linealidad.
pá g. xii
Organización de la tesis
El Capítulo I trata acerca del estado de arte del amplificador distribuido desde su
invención hasta la actualidad. Se presenta el planteamiento del problema para llevar
a cabo el diseño, donde menciona la importancia del dispositivo en la actualidad.
En el Capítulo II se aborda la teoría necesaria para poder entender y comenzar a
diseñar el amplificador distribuido, proporciona conceptos, fórmulas importantes
para este tipo de dispositivos.
El Capítulo III describe paso a paso el diseño del amplificador distribuido y el
proceso de fabricación.
Finalmente en el Capítulo IV se expone a detalle los resultados obtenidos de la
simulación, las mediciones del dispositivo fabricado y las conclusiones.
pá g. 1
Capítulo 1. Introducción
En este capítulo trata de una breve reseña histórica de los amplificadores, se da
énfasis que la etapa de amplificación de los sistemas de comunicación es la primera
en recibir las nuevas tecnologías vanguardistas, además de ver que la teoría de
distribución tiene gran importancia desde que comenzaron las comunicaciones.
1.1 Estado de arte
En 1930 que los sistemas de comunicaciones eran muy limitados debido a la
tecnología y a las fuentes de invención. Durante esa época, la válvula electrónica
(tríodo) era usada para elaborar amplificadores y módulos de osciladores que se
asociaron con aplicaciones muy limitadas y principalmente usadas para propósitos
civiles. Muchos experimentos se llevaron a cabo para comunicaciones de radio, y fue
A. G. Clavier quien jugó un papel importante en la primera demostración con éxito
de transmisión de microondas a través del canal inglés (Calais a Dover) en 1931 [1].
Desde entonces, el amplificador se convirtió en un campo de investigación. El
objetivo principal era mejorar el rendimiento del producto ganancia-ancho de banda,
pero esto no fue posible porque la tecnología se vio limitada en ese momento por la
válvula electrónica.
Existen distintos parámetros que usamos para caracterizar un amplificador. Los
parámetros que más se usan son la ganancia y la frecuencia, normalmente estos
necesitan ser optimizados. Poco después de la invención del tríodo, se encontró que
la capacidad de un tubo de vacío para amplificar en un amplio ancho de banda
estaba limitada no sólo por el factor de transferencia, sino también por la
capacitancia derivada.
Los amplificadores no sintonizados que cubren la banda de radiodifusión de AM no
estaban disponibles hasta la llegada del tetrodo de haz dirigido, que proporcionaba
pá g. 2
una mejor estabilidad como resultado de la menor capacitancia entre los electrodos,
pero todavía sometidos a la limitación de ganancia y ancho de banda.
El diseño de los amplificadores de banda ancha continúa desempeñándose
considerablemente debido en gran parte a la televisión, sistemas satelitales y en la
óptica.
La máxima ganancia uniforme sobre un ancho de banda dado para un amplificador
en la teoría y en la práctica es gm/c, donde gm es la transconductancia y c la
capacitancia efectiva. Es decir el producto ancho de banda – ganancia queda limitado
por esta fórmula en donde la limitación por los elementos intrínsecos puede que
nunca se pueda optimizar con elementos extrínsecos.
Los elementos intrínsecos son aquellos elementos que conforman al circuito
equivalente en pequeña señal de un transistor sin la contribución de las pistas,
encapsulado y líneas de acceso al dispositivo activo y los elementos extrínsecos son
los elementos pasivos que representan al empaquetado del transistor, líneas de
acceso y la contribución de las pistas. (Véase subtema 2.2). Por lo tanto los
amplificadores limitan su ancho de banda debido a la impedancia dada por los
elementos extrínsecos de los transistores.
Si se requiere de un ancho de banda grande con una ganancia constante, la técnica
más eficaz es la amplificación distribuida, en la cual pretende atenuar la
impedancia parásita que existe en los elementos extrínsecos del transistor.
El concepto de amplificación distribuida fue dado por William S. Percival en 1935,
con la patente titulada: “Improvements in and relating to thermionic valve circuits”
[15]. Percival, encontró que el producto ganancia-ancho de banda es afectado por
la capacitancia y la transconductancia de la válvula electrónica convencional. En
1936, Percival propuso un nuevo tipo de válvula electrónica, con uno o más
electrodos hechos en forma de espiral. Esta bobina y la capacitancia interelectrodo
forman un sistema de transmisión distribuido. Por lo tanto él fue el primero en
proponer la idea de la amplificación distribuida. El trabajo de Percival no fue
apreciado hasta una década más tarde cuando Ginzton y Horton [16] realizaron
algunas pruebas obteniendo buenos resultados sobre el amplificador distribuido.
pá g. 3
Para 1960 hubo una madurez tecnológica con la transición del tubo a la tecnología
del transistor, desde entonces el desarrollo de los amplificadores distribuidos fue
incrementándose rápidamente. Se crearon nuevos métodos y técnicas para los
amplificadores de banda ancha, otros tipos de amplificadores como el amplificador
distribuido MESFET, pero aun no aparecía la tecnología híbrida.
Entre 1970 y 1980, se diseñaron los amplificadores de microondas híbridos, más
tarde también los preamplificadores para señales pequeñas y los de señales grandes.
La década de 1980 fue marcada por la tecnología MMIC (Circuitos Integrados de
Microondas Monolíticos) usada para muchas aplicaciones. Es así como Siemens
desarrolló un amplificador distribuido híbrido GaAs FET con12 dB de ganancia en la
entrada, y en la salida las pérdidas por retorno menores a -10 dB, y una figura de
ruido de 3 a 6 dB para un ancho de banda de 0.1 a 6 GHz.
En 1982, Yalcin Ayasli fabricó un amplificador monolítico de cuatro etapas con
transistores GaAs FET con una ganancia de 9±1 dB, trabajando de 1 a 13 GHz con
pérdidas de retorno menores a -6dB.
A inicios de los años 90’s, un grupo de investigadores en los Estados Unidos, publican
un amplificador distribuido de 5 a 100 Ghz, con siete etapas, creado con fosfuro de
indio (InP) el cual es un material similar arseniuro de galio (GaAs) pero de mayor
costo; la ganancia del dispositivo proporcionaba un promedio de 5.5 dB; fue el
dispositivo de banda ancha más grande en ese tiempo [14].
pá g. 4
Figura 1. Fotografía del amplificador distribuido MMIC de 5 a 100 GHz [14]
En esta década, múltiples empresas y universidades de todo el mundo se centran
en los sistemas de comunicación óptica, y los distintos proyectos que se realizan
disminuyen considerablemente la figura de ruido, además de aumentar el producto
ganancia ancho de banda.
Del 2000 a la fecha, con la continua necesidad por el desarrollo en este tipo de
dispositivos, demandada cada vez más por los sistemas de comunicación óptica y
de multimedia, los diseños en los amplificadores de banda ancha han combinado los
dos distintos tipo de configuración más típica, la distribuida y en cascada, por un
lado la configuración distribuida tiene la cualidad de abarcar más ancho de banda
con ganancia constante. Por otro lado la configuración en cascada, tiene la
característica de obtener mayor ganancia a un precio en la reducción del ancho de
banda. Un ejemplo de un trabajo reciente (octubre 2013) es el dado en el artículo
nombrado: “A monolithic 1 MHz-70 Ghz broadband distributed amplifier using 90nm
CMOS process” [15]. El cual deja de utilizar GaAs y usa la tecnología CMOS, la cual
tiene algunas ventajas como su producción en masa y su alta integración de circuitos
analógicos y digitales. Su trabajo abarca en el espectro electromagnético de 1 MHz
a 70 GHz, con una ganancia promedio de 13 dB y con un tamaño de 0.78mm².
pá g. 5
1.2 Planteamiento del problema
Se pretende diseñar un amplificador distribuido de microondas de propósito general
para longitudes de onda decimétricas, en donde trabajan importantes tecnologías
de comunicación inalámbrica, que se han vuelto indispensables hoy en día tanto
para las empresas como para usuarios particulares, por ejemplo; en la telefonía
celular, la necesidad en los dispositivos móviles para obtener mayores anchos de
banda en sus comunicaciones ha sido muy demandada, los celulares inteligentes
que utilizamos en nuestra vida cotidiana, son dispositivos multibanda que utilizan
distintos estándares como GSM, GPRS, EDGE, WIFI, WIMAX, LTE o en otros la
tecnología de NFC.
Este tipo de amplificadores, pueden usarse en cualquier tipo de aplicación de
sistemas de comunicación inalámbrica, como la telefonía móvil, sistemas de
medición de radiofrecuencia o sistemas satelitales. Son versátiles debido a la
característica de tener una figura de ruido baja con una ganancia constante, lo que
permite que estos dispositivos puedan trabajar en el transmisor o en el receptor.
Mediante el uso del programa asistido por computadora ADS se llevará a cabo el
diseño de un amplificador distribuido para microondas, se busca que este
amplificador cubra diversas bandas que actualmente se están utilizando en diversos
proyectos en el seno del Posgrado de Ingeniería de Telecomunicaciones. Este
amplificador deberá tener una figura de ruido baja con una ganancia constante en
todo el amplio ancho de banda.
Las simulaciones necesarias para la implementación del dispositivo así como el
diseño del PCB serán realizadas a partir del modelado de eléctrico en pequeña señal
y utilizando las extracciones de los elementos extrínsecos-intrínsecos Por lo tanto se
aplicaran los conceptos de la teoría distribuida.
pá g. 6
Capítulo II Teoría del amplificador distribuido
En este capítulo se trata de ver los temas necesarios para poder realizar el diseño
del amplificador. El concepto es relativamente sencillo, como se mencionó en el
capítulo uno; se trata de aprovechar la línea de transmisión distribuida y atenuar con
ésta las capacitancias de entrada y salida del amplificador.
2.1 Concepto de la amplificación distribuida
El producto de ancho de banda-ganancia es dependiente de los parámetros
intrínsecos que existen en la etapa de amplificación. Si se realiza una ampliación del
ancho de banda tendremos como resultado una disminución de la ganancia
uniforme.
Si se combinan las salidas de distintos transistores conectados en paralelo no se
encontrará mejoría en el producto ancho de banda-ganancia. En cambio si el arreglo
en las salidas de los transistores son superpuestos de tal forma que no exista
acumulación de impedancia entre cada etapa, entonces se puede obtener un
excedente del máximo ancho de banda del dispositivo con una ganancia mayor a la
unidad.
Una idea práctica dada por Percival [2] es mostrada en la figura 2.1, donde muestra
una red de distribución periódica que combina la salida de los amplificadores. Los
amplificadores quedan aislados unos con otros y no existe acumulación de las
capacitancias entre ellos.
Las capacitancias son partes integrales de las estructuras de un filtro donde el ancho
de banda queda determinado por la cantidad de inductancia y capacitancia dentro
de un período. Por lo tanto una manera para introducir más etapas de amplificación,
para incrementar la ganancia sin perjudicar el ancho de banda, es introducir otro
filtro (línea de transmisión) o filtros necesarios con una impedancia que atenué la
impedancia de entrada y la de salida para cada etapa de amplificación. Si no existen
perdidas de la línea de transmisión y del transistor, la ganancia podría incrementarse
indefinidamente y perder la linealidad, por eso no se debe buscar el incremento de
pá g. 7
la ganancia en los amplificadores distribuidos.
Ginzton realizó una comparación del número de tubos requeridos para realizar una
ganancia de ‘e’ (e=2.718) en una configuración en cascada (un transistor por etapa)
y en amplificadores distribuidos, la gráfica se puede observar en la figura 2.2, donde
la ventaja la tiene los amplificadores distribuidos en conseguir una ancho de banda
grande.
En la práctica es imposible construir un amplificador en cascada en el que el
transistor exceda su ancho de banda.
Figura 2.1 Diagramas de circuitos de amplificadores distribuidos y la asociación a
la red de acoplamiento dado por la patente de Percival 1936.
pá g. 8
Figura 2.2 Número de tubos requeridos para obtener una ganancia de ‘e’ en
cascada y distribuida.
Las salidas de los transistores deben de estar combinadas en una misma línea de
transmisión de tal manera que la señal RF entrante se encuentre en fase con la señal
de salida del amplificador.
El acoplamiento en las terminales de entrada y salida así como la red de transmisión
entre cada etapa de amplificación es fundamental para el buen desempeño del
dispositivo.
pá g. 9
2.2 Principio del diseño de un amplificador distribuido.
Hoy en día debido a la complejidad que existe en realizar métodos iterativos que se
tendrían que realizar para encontrar el acoplamiento deseado, es necesario usar
programas de simulación especiales. En el diseño de este dispositivo se utilizó el
software ADS (Advanced Design System) de Agilent.
Los efectos de la impedancia característica que existe entre cada etapa de
amplificación y las capacitancias parásitas que provocan los empaquetados de los
transistores deben ser analizados para que se tenga una precisa información de que
‘filtro’ se utilizará en la red de transmisión.
El análisis se realizará con un transistor de alta movilidad electrónica (HEMT) MGA-
61563, creado con la aleación de arseniuro de galio (GaAs) que es un material
utilizado en los leds infrarrojos. Este transistor tiene una corriente de operación en
el drenaje de 20 a 60 mA y es usado para aplicaciones de 0.1 a 6 GHz, con una
figura de ruido de 1.2 dB. El circuito equivalente de los componentes intrínsecos se
tiene en la figura 2.3.
Figura 2.3 Circuito equivalente en pequeña señal.
Las salidas compuerta y el drenaje tienen reactancia parásita dada por Cgs y Cds
respectivamente. La capacitancia de retroalimentación Cgd es ignorada
normalmente para simplificar el modelo del dispositivo. Ésta es responsable de la
ganancia en inversa o el parámetro ‘S12’. La transconductancia gm es fuente de
pá g. 10
corriente controlada por voltaje que gobierna la magnitud de la corriente a través
del dispositivo, la transconductancia es controlada por el voltaje de entrada Vgs.
Los parámetros extrínsecos son los que proporcionan la impedancia parásita debida
al empaquetado del dispositivo amplificador y están dadas por Rg, Rd, Rs que son
las resistencias en las terminales de la compuerta, drenaje y fuente respectivamente.
Además Lg, Ld, y Ls son los inductores que existen en los tres distintos puertos,
como muestra la figura 2.4.
Figura 2.4. Componentes intrínsecos y extrínsecos en un transistor.
pá g. 11
2.3 Línea de transmisión
Cualquier línea de transmisión puede ser representada como una red eléctrica
distribuida, compuesta por inductores, resistencias en serie y por capacitores,
resistencias en paralelo como muestra en la figura 2.5.
Figura 2.5 Red distribuida de una línea de transmisión.
Los elementos distribuidos se encuentran definidos como:
L=Inductancia por unidad de ancho (H/m).
R=Resistencia por unidad de ancho (Ω/m).
C=Capacitancia por unidad de ancho (F/m).
G=Conductancia por unidad de ancho (S/m).
Son determinados teóricamente por medio de un análisis de campo
electromagnético de una línea de transmisión. Estos parámetros están influidos por
medio del volumen y la característica eléctrica que están compuestos.
En una línea de transmisión cuando las distancias entre fuente y receptor son
grandes, comienza a considerar los retardos de tiempo, es decir, comienzan a existir
desfasamientos en la señal, y por lo tanto la disminución del voltaje, esto es debido
al fenómeno ondulatorio en las líneas de transmisión, de la misma forma que en la
pá g. 12
propagación de energía punto a punto en el espacio libre o en los dieléctricos. Los
elementos básicos de un circuito como resistencias, inductores, capacitores, y las
conexiones entre ellos se consideran elementos concentrados. Cuando los elementos
o interconexiones son los suficientemente grandes en número, es necesario
considerarlos como elementos distribuidos, esto significa que sus características
inductivas capacitivas y resistivas deben considerarse en función de su distancia
unitaria. Las líneas de transmisión en general tienen esta propiedad y por lo tanto,
se convierten en elementos de circuito por sí mismos con impedancias que
contribuyen al problema del circuito. La regla básica es que se deben considerar los
elementos como distribuidos si el retardo de propagación a través del tamaño del
elemento es del orden del intervalo más corto de interés. En el caso de armónicas
de tiempo, esta condición podría llevar a una diferencia en fase susceptible de
medirse entre cada extremo del dispositivo en cuestión.
pá g. 13
2.3.1 Línea de transmisión artificial.
En el punto de vista de vista de un amplificador distribuido las líneas de transmisión
pueden ser consideradas en la práctica como una línea de transmisión artificial con
elementos capacitivos e inductivos como se muestra en la Figura 2.6, donde es
tomada en cuenta la indeseable atenuación debida a la impedancia que se va
formando conforme la distancia de la línea es mayor. Tomando en cuenta que estos
elementos se encuentran sin pérdidas, este tipo de línea muestra características de
un filtro pasa bajas, con frecuencia de corte fc.
Cualquier señal que pasa a través de una línea artificial sufre retraso de fase y
distorsión.
Figura 2.6. Línea de transmisión artificial.
Una red en escalera es una línea de transmisión artificial compuesta de una serie de
elementos concentrados en serie, con impedancias z1 y z2, tal como se muestra en
la Figura 2.7.
Figura 2.7 Red en escalera.
La red en escalera puede ser considerada como la construcción en escalera de
secciones: ‘T’, o ‘’, como se ilustra en la Figura 2.8. El comportamiento de la red en
pá g. 14
escalera puede ser determinado por medio del análisis de los diferentes tipos de
secciones.
Figura 2.8 Secciones de la red en escalera.
.
Tomando en cuenta la red en escalera, si imaginamos cortes a lo largo de la línea
en AA y BB de la Figura 2.8. Tendremos como resultado la sección T mostrada en la
Figura 2.9, y la red en escalera podría ser construida de una manera más simple en
cascada con una distancia n de secciones ‘T’.
Figura 2.9. Sección ‘T’.
Por otro lado si tomamos los cortes de la línea en CC y DD de la Figura 2.8,
tendremos como resultado la sección ‘’ mostrada en la Figura 2.10 (A), y al igual
pá g. 15
que con las secciones ‘T’, las ‘’ pueden ser colocadas en cascada como una serie
de secciones ‘’.
Con la misma idea realizando un corte en la sección BB y CC, el resultado es una
sección L como se muestra en la Figura 2.10 (B), y una red en escalera puede ser
construida como una serie de secciones ‘L’.
A B
Figura 2.10. A) Sección tipo ‘’, B) Sección tipo ‘L’.
En las líneas trasmisión para los AD son redes en escalera basadas en filtros pasa
bajas, existen distintos análisis que se pueden llevar a cabo para encontrar las
ecuaciones de desempeño del amplificador. Sin embargo la sección tipo ‘L’ por ser la
más versátil es la que más se usa.
pá g. 16
En la Tabla 1 se muestra distintos tipos de filtros con sus respectivas fórmulas para
el cálculo de los valores de los dispositivos pasivos (LC). Estas configuraciones
pueden ser útiles para el acoplamiento del dispositivo, sin embargo por su
practicidad usualmente se utiliza la configuración del tipo “L”.
Tabla1 Fórmulas para encontrar los valores de los elementos LC para los distintos
filtros.
2.3.2 Línea de transmisión de microcinta.
pá g. 17
Con la llegada de la tecnología planar la preferencia por la microcinta ha sido uno
de los más populares en tipos de líneas de transmisión planar y es debido a que
pueden ser fabricadas con cualquier método para el diseño de un PCB. Estas líneas
de transmisión planar son también disipativas y dispersivas, sus requerimientos de
fabricación son compatibles con los dispositivos de Ga-As. Además las líneas de
transmisión planar no tienen las características de corte intrínsecas en la línea de
transmisión artificial. La geometría de la microcinta es mostrada en la figura 2.11(a),
está compuesta de un conductor de ancho W, es impreso en un dieléctrico de
espesor ‘d’ y permitividad relativa ‘Єr’; En la figura 2.11 (b) se muestra las líneas del
campo eléctrico y magnético.
Figura 2.11 líneas de transmisión de microcinta. (a) Geométrica. (b) Líneas de
campo eléctrico y magnético.
*Fuente: Pozar. Microwave Engineering.
Para encontrar las líneas de campos exactos en una microcinta requieren de técnicas
avanzadas para el análisis ya que se constituyen como una onda hibrida del tipo TM-
TE. En aplicaciones prácticas, el sustrato dieléctrico es eléctricamente pobre y los
campos son casi del tipo TEM. En otras palabras el campo es esencialmente el mismo
que el caso estático (DC). Por lo tanto una buena aproximación para la velocidad de
la fase, constante de propagación e impedancia característica puede ser obtenida de
las soluciones estáticas. De esta forma la velocidad de la fase (Vp) es:
𝑉𝑝 =𝑐
√∈𝑒
Dónde:
pá g. 18
𝑉𝑝= velocidad de la fase
c = Velocidad de la luz en el espacio libre.
∈𝑒 es constante dieléctrica efectiva
y la constante de propagación pueden expresarse como:
𝛽 = 𝑘0√∈𝑒.
Donde
𝛽=Constante de propagación
𝑘0=Número de onda en el espacio libre
Debido a que algunas líneas de campo se encuentran en la región del dieléctrico y
algunas en el aire, la constante dieléctrica efectiva satisface la relación:
1 <∈𝑒<∈𝑟 (2.1)
Y depende de la constante dieléctrica y espesor del sustrato, el ancho del conductor
y la frecuencia.
La constante dieléctrica efectiva de una microcinta considerando que d<<λ es dada
aproximadamente por:
∈𝑒=∈𝑟+1
2+
∈𝑟−1
2
1
√1+12𝑑 𝑊⁄ (2.2)
La constante dieléctrica efectiva puede ser interpretada como la constante dieléctrica
de un medio homogéneo que equivale remplazar el aire y la región dieléctrica de
una microcinta como se muestra en la figura 2.12 (a). Dadas las dimensiones de la
microcinta, la impedancia característica puede ser calculada por las siguientes
ecuaciones [2]:
𝑍𝑜 = ⟨
60
√∈𝑒ln (
8𝑑
𝑊+
𝑊
4𝑑) 𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑊
𝑑< 1
120𝜋
√∈𝑒[𝑊
𝑑+1.393+0.667ln (
𝑊
𝑑+1.444)]
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑤
𝑑> 1
(2.3)
Considerando una microcinta semi-TEM, podemos determinar la atenuación debido
pá g. 19
a las pérdidas eléctricas como:
∝ 𝑑 =𝑘𝑜𝜖𝑟(𝜖𝑒−1)tan 𝛿
2√𝜖𝑒(𝜖𝑟−1)𝑁𝑝/𝑚 (2.4)
Donde tan δ es la tangente de pérdidas de un dieléctrico.
La atenuación debido a la pérdida del conductor se encuentra dada
aproximadamente por:
∝𝑐=𝑅𝑠
𝑍𝑜𝑊𝑁𝑝/𝑚 (2.5)
Donde Rs = √𝜔𝜇𝑜/2𝜎 es la resistencia superficial del conductor.
W=Ancho del conductor.
𝜇𝑜=permeabilidad en el espacio libre.
𝑍𝑜=Impedancia característica.
𝜎=conductividad del conductor.
Figura 2.12. Equivalente geométrico de una microcinta semi-TEM. (a) Geometría
original. (b)Geometría equivalente
pá g. 20
2.4 Impedancia Característica.
Si consideramos a una línea de transmisión de longitud infinita; podemos notar que
existen voltajes y corrientes en diferentes puntos a lo largo de la línea de transmisión
tal como se muestra en la figura 2.13. Cuando un voltaje es dividido por medio de
la corriente que pasa a través de ese punto en particular en ese momento se está
calculando una impedancia proporcional en el punto dado, la impedancia
proporcional es constante en toda la línea y es llamada impedancia característica.
Matemáticamente la impedancia característica es:
Zo=V1/I1=V2/I2=V3/I3….=Vn/In. (2.6)
Cuando una línea se extiende al infinito la señal eléctrica se propaga en dirección
continua sin reflexión, y por el otro lado esta señal puede ser reflejada viajando en
dirección contraria debido a la carga al final de una línea de transmisión finita. Si la
carga al final de la línea cambia la reflexión cambiará también. Cuando la línea de
transmisión es terminada con el mismo valor de la impedancia característica en la
carga, esta absorbe toda la señal incidente, y el voltaje de la fuente mantendrá toda
su energía proporcionada en cualquier parte de la línea incluyendo la salida.
Es decir que cuando la terminación de la línea es exactamente su impedancia
característica, tendremos una línea sin perdidas, siempre y cuando la frecuencia
usada se encuentre por debajo de la frecuencia de corte, ya que en caso contrario
tendremos reactancias inductivas y capacitivas.
pá g. 21
Figura 2.13. Voltajes y corrientes en una línea de transmisión infinita.
Entonces la impedancia en la carga que no produce rebote de la señal en la línea de
transmisión es igual a la impedancia característica. Para una línea de transmisión
tenemos que la impedancia y la admitancia están dadas por:
𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑤𝐿 [Ω] (2.7)
𝑌 = 𝐺 + 𝑗𝑤𝐶 [S] (2.8)
Entonces usando la definición de impedancia y el modelo de red distribuida de una
línea de transmisión mostrado en la figura 13, podemos escribir:
𝑍𝑜 =(𝑍𝑜=+𝑍∆𝑧)(1/𝑌∆𝑧)
𝑍𝑜+𝑍∆𝑧+1/𝑌∆𝑧=
𝑍𝑜+𝑍∆𝑧
1+𝑌∆𝑧(𝑍𝑜+𝑍∆𝑧)= 𝑍𝑜𝑌(𝑍𝑜 + 𝑍∆𝑧) (2.9)
Para ∆𝑧 → 0,
𝑍𝑜 = √𝑍
𝑌= √
𝑅+𝑗𝑤𝐿
𝐺+𝑗𝑤𝐶 (2.10)
Casos especiales:
1.- Para una señal DC, 𝑍𝑜𝐷𝐶 = √𝑅
𝐺
2.- Para 𝑤 → ∞, 𝑤𝐿 ≫ 𝑅 y 𝑤𝐶 ≫ 𝐺; por lo tanto, 𝑍𝑜(𝑤→𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒) = √𝐿
𝐶
3.- Para una línea sin perdidas, 𝑅 → 0 y 𝐺 → 0; por lo tanto, 𝑍𝑜 = √𝐿
𝐶
pá g. 22
2.5 Figura de Mérito
En este trabajo se utilizó en la etapa de amplificación transistores con la tecnología
de HEMT, esta fue introducida a mediados de los 70’s, el diseño externo de estos
dispositivos es semejante a los MESFET, pero son totalmente diferentes eléctrica
como físicamente de hecho los HEMT son una mejora que alcanzan un desempeño
superior en altas frecuencias, gracias a su heterounion entre dos semiconductores.
La transconductancia de los HEMT está dada por:
𝑔𝑚≅𝑣𝑠𝑎𝑡𝑤𝐸𝑠/(𝑑 + ∆𝑑) (2.11)
Dónde: (𝑑 + ∆𝑑) es el espesor de la capa AlGaAs.
𝑔𝑚=transconductancia.
𝑣𝑠𝑎𝑡=velocidad de saturación.
𝑤=ancho de la compuerta.
𝐸𝑠=constante dieléctrica.
La corriente de entrada del circuito de la figura 2.4 está dada por:
𝐼𝑖𝑛 = 𝑗𝑤𝐶𝑔𝑠𝑉𝑔𝑠 (2.12)
Donde 𝐶𝑔𝑠=capacitancia compuerta fuente.
𝑉𝑔𝑠=Voltaje compuerta fuente.
𝑤 = 2𝜋𝑓
La corriente de salida es:
𝐼𝑜𝑢𝑡 = 𝑔𝑚𝑉𝑔𝑠 (2.13)
La corriente de ganancia:
𝐼𝑜𝑢𝑡
𝐼𝑖𝑛=
𝑔𝑚
𝑤𝐶𝑔𝑠 (2.14)
La máxima transferencia de potencia de la entrada a la salida del transistor está
dada por:
𝑚𝑡𝑝 = (𝐼0
𝐼𝑖𝑛)2 𝑅𝑑𝑠
4𝑅𝑖= (
𝑓𝑡
𝑓)2 𝑅𝑑𝑠
4𝑅𝑖 (2.15)
pá g. 23
Donde 𝑓𝑡 es la máxima frecuencia de corte (la frecuencia a la que la ganancia de
corriente de corto-circuito del transistor cae a la unidad), es definido como el
producto ancho de banda – ganancia que puede ser obtenido por la corriente de
ganancia y se encuentra dado por:
𝑓𝑡 =𝑔𝑚
2𝜋𝐶𝑔𝑠 (2.16)
La máxima frecuencia de oscilación 𝑓𝑚𝑎𝑥; que es la frecuencia en que la ganancia
disponible del transistor es la unidad, y se encuentra dada por:
𝑓𝑚𝑎𝑥 =𝑓𝑡
2√
𝑅𝑑𝑠
𝑅𝑖 (2.17)
pá g. 24
2.6 Circuito y funcionamiento del amplificador distribuido
La configuración básica de un amplificador distribuido de microondas se muestra en
la figura 2.14. El siguiente análisis es para un amplificador distribuido ideal donde se
toma a partir de un acoplamiento periódico de una línea de transmisión sin perdidas
en las líneas de entrada y salida del dispositivo semiconductor.
En la figura 2.14 se tiene una distribución de transistores FETs idénticos conectados
de tal forma que el drenaje de cada FET se encuentre en la misma línea de
transmisión con una impedancia característica Zd y un espacio ld. De igual manera
para la compuerta de cada transistor, comparten otra línea con impedancia
característica Zg y con un espacio lg para un numero N de transistores.
Figura 2.14. Configuración típica de un amplificador distribuido
En la entrada del dispositivo la señal se propaga por toda la línea de la compuerta y
cada transistor va a recibir una porción de la potencia de entrada, lo que sobre será
absorbido por la resistencia Rg que se encuentra al final de la línea. Las salidas de
cada FET amplifican la señal recibida por la compuerta, cada una con su diferente
intensidad, y al juntarlas al mismo tiempo en la línea del drenaje forman una onda
progresiva. La resistencia Rd se encarga de absorber las ondas que van en dirección
contraria.
Las capacitancias de la compuerta del transistor llegan a formar parte de la línea de
transmisión de la entrada, y las capacitancias del drenaje forman parte de la línea
de transmisión de la salida. En tanto las resistencias de la compuerta y drenaje
introducen perdidas en sus respectivas líneas. Este tipo de circuito también es
conocido por ‘amplificador de onda progresiva’ (o ‘Traveling Wave Amplifier’). [4]
pá g. 25
Las líneas de entrada y salida pueden ser representadas esquemáticamente como
dos redes de transmisión tal como la figura 2.15. Las dos redes adecuadamente bien
acopladas pueden proveer máxima ganancia sobre la banda de frecuencias de
interés, la ganancia es proporcionada por la suma de los dispositivos activos, (en
nuestro caso el transistor de alta movilidad electrónica). Entonces este tipo de
amplificador es un complejo sistema activo si se toma en cuenta la armonía de todos
los semiconductores en las dos líneas de transmisión y para llevar a cabo un análisis
sin una complejidad mayor, se hace una suposición de líneas de transmisión sin
pérdidas y una división de la línea de entrada y la salida como se mostrará en el
capítulo 3.
Figura 2.15. Esquema general de un amplificador distribuido.
pá g. 26
Capítulo III Diseño del amplificador distribuido.
En el capítulo anterior se explica cómo funciona teóricamente este dispositivo, ahora
para este capítulo se desarrollará la metodología propuesta para el diseño de un
amplificador distribuido, donde se analizará los diferentes puntos claves que se
deben tomar en cuenta para obtener un producto de ganancia-ancho de banda
aceptable para las diferentes aplicaciones que puedan existir en las bandas ‘UHF’, L
y ‘S’. Es decir se necesita una ganancia constante de aproximadamente 10dB en el
ancho de banda donde el amplificador se desempeñará.
El primer paso en todo diseño es conocer los requerimientos del sistema de
comunicación en el que va a ser aplicado el amplificador (ganancia, ancho de banda,
acoplamiento de entrada-salida, ruido mínimo, retardo de grupo, potencia de salida
entre los principales), al tratarse de un amplificador de banda ancha, entonces se
busca principalmente que sea de ganancia lo mas plana posible a fin de reducir
fenómenos de distorsión en la señal, en segundo lugar se deberá seleccionar el
transistor, es necesario comenzar con los transistores vanguardistas que no estén
discontinuados en cierto tiempo, hacer comparativos entre ellos realizando un
estudio de los existentes en el mercado, basándonos en la tecnología de mejor
desempeño, analizar la figura de ruido, potencia, ganancia y las frecuencias que
maneja. Hay que recordar que en un sistema de comunicaciones multiestandar, los
primeros dispositivos del sistema receptor son de banda ancha y en las etapas
siguientes las señales se van ramificando hacia diferentes acondicionadores de cada
uno de los estándares, en donde se controla principalmente la potencia de la señal.
Después procedemos a encontrar el circuito que representa al transistor tomando
en cuenta las impedancias parasitas que arroja el encapsulado. Obtenido este
modelo, se calcula cuantas etapas va ser el dispositivo, después se explica cómo se
realiza el acoplamiento tanto en la entrada y la salida de los transistores, a través
del cálculo de la impedancia característica en la línea de entrada y la de salida.
Realizado el cálculo podemos pasar al simulador que ayudará a realizar las
iteraciones necesarias para tener un buen acoplamiento y en consecuencia una
pá g. 27
ganancia constante en un amplio ancho de banda. Para terminar este capítulo se
menciona la construcción física del dispositivo.
Para efectuar el diseño del amplificador distribuido de microondas se ha seguido
paso a paso el siguiente diagrama de flujo, por lo tanto en las siguientes secciones
se explicarán en detalle la manera en cómo se desarrollaron cada uno de los bloques
que conforman este diagrama:
pá g. 28
3.1 Requerimientos del sistema multiestandar
Todo sistema de comunicación multiestandar cuenta con especificaciones
particulares, entre las más importantes están la definición de las ganancias y anchos
de banda de cada estándar de comunicación, estos parámetros dictarán el rango
minimi-maximo de frecuencias en el que deberá estar fabricado el amplificador, en
este proyecto se ha decidido contruir un amplificador que cubriera los estándares de
comunicación para la banda de 400 MHz (sistemas Tetra y comunicaciones de
telemetría y telecomando satelital UHF), 700 MHz (comunicaciones de internet en
banda ancha WiMAX y LTE), 850, 900, 1800 y 1900 MHz (GSM celular), 1500 MHz
(GPS-banda L), 2.3 a 3.5 GHz (para WiMAX y LTE), 2.4 GHz (para sistemas Bluetooth,
WLAN, IMTS). Todos estos sistemas no sobrepasan cada uno de ellos los 120 MHz
en acho de banda, por lo que el diseño aquí planteado se propone cubrir todas estas
aplicaciones con sus respectivos anchos de banda.
3.2 Selección del transistor
Para el diseño de un amplificador distribuido de banda ancha se debe realizar la
adecuada elección del transistor, esta elección tiene total dependencia de los
transistores que ofrece el mercado, hoy en día existe una gran diversidad de
selección entre marcas y las distintas tecnologías tanto en la fabricación como en la
combinación de materiales, los tipos más comunes son dos; los transistores de alta
movilidad electrónica (HEMT) y los MESFET de GaAs, los cuales actualmente han
desplazado a los transistores de silicio.
Los parámetros principales para la elección son: la ganancia, frecuencia, potencia y
la figura de ruido. El diseño de este dispositivo es para propósito general; si se desea
trabajar en el receptor este se encontrará en la segunda etapa de amplificación
después de un amplificador de bajo ruido, Por lo tanto se buscan transistores que
de preferencia tengan un bajo nivel de ruido, que sean estables y que sobrepase las
pá g. 29
frecuencias de los estándares mencionados en la sección 3.1.
En la tabla 2 se muestra algunos de los transistores disponibles en el mercado que
se tomaron en cuenta para la selección, en donde el transistor MGA61563 de agilent
fue elegido por su desempeño en los principales aspectos de selección mencionados
con anterioridad, además la potencia que utiliza es mínima, suficiente para no
necesitar disipadores y la corriente de drenaje suficiente para distintas aplicaciones.
Tabla 3.1 Algunos transistores comerciales que se analizaron para el diseño del AD.
NUMERO DE
PARTE FABRICANTE
GANANCIA
(dB)
POTENCIA
P1dB(dBm) ID (mA)
FRECUENCI
A MIN (MHz)
FRECUENCIA
MAX (GHz)
FIGURA DE RUIDO
TYP(dB)
ATF501P8 AVAGO TECHNOLOGIES 15 29 280 400 3.9 1
ATF-511P8 AVAGO TECHNOLOGIES 14.8 30 200 50 6 1.4
ATF-33143 AVAGO TECHNOLOGIES 21 21 80 450 10 0.4
TGA2601SM TRIQUINT 24 26 100 800 3 <0.7
FH1-G TRIQUINT 19 21.8 140 50 4 2.7
MGA-61563 AGILENT 16.6 15.8 41 100 6 1.2
pá g. 30
3.3 Extracción de parámetros extrínsecos e intrínsecos.
El siguiente paso del diseño es tomar en cuenta las impedancias parasitas que
proporciona el encapsulado del circuito integrado y las del circuito equivalente en
pequeña señal, expresados por los parámetros extrínsecos e intrínsecos
respectivamente. Frecuentemente las hojas de especificación de datos de los
transistores proporcionan estos parámetros, pero cuando no, es necesario
calcularlos y optimizarlos con alguna herramienta de simulación, en este proyecto
se utilizó el ADS de le empresa Agilent.
En principio, se debe calcular los elementos extrínsecos y posteriormente los
intrínsecos. Para la obtención de las capacitancias debidas por el encapsulado, se
debe abrir el dispositivo y medir las impedancias de las terminales por separado.
Algunas veces no se tiene la posibilidad de realizar este paso y se puede tomar otra
alternativa que es la medición en ‘frio’ (Vds=0), la cual no debe aplicarse voltaje de
polarización en la salida Y así obtener los parámetros ‘S’.
Existen distintos autores que nos muestran cómo obtener estos elementos, uno de
ellos Shigeru Yanagawa [3]. Este método consiste en obtener la medición de los
parámetros ‘s’ usando la condición de polarización en frio y ‘pinched-off’ cuando
Vds=0 y Vgs<Vp donde Vp es el voltaje pinchoff y Vds el voltaje de drenaje. Esto
provoca la reducción del canal, es decir la capacitancia intrínseca de la compuerta
se cancela y por lo tanto no hay conductividad en el drenaje. La representación de
los parámetros intrínsecos en frio se hace con tres capacitores ‘Cb’ (propuestos por
White [4]), tal como se observa en la figura 3.1.
pá g. 31
Figura 3.1 Circuito equivalente en ‘frio’.
Para ver con más claridad esta representación circuital en su parte física podemos
usar la imagen dada por Paul White [4], figura 3.2, donde se aprecia como las
terminales, vienen dadas por las capacitancias Cpg y Cpd, las inductancias Ls, Lg y
Ld están dadas por la conexión de los cables. Las resistencias Rs, Rg, y Rd son las
impedancias dadas por la unión de la terminal con el semiconductor.
Figura 3.2. Representación física del circuito equivalente cuando vds=0.
pá g. 32
Con la aportación de Shigeru [3] obtenemos los parámetros Z del circuito en frio,
donde se pueden cambiar la asignación de las capacitancias de la figura 3.2, que
representan la unión del semiconductor en frio, tal como se muestra en la figura 3.3.
Figura 3.3. Asignación de Shigueru para la unión del semiconductor en frio.
Los cálculos a partir de los parámetros Z obtenidos en frio y en pinch off quedan
dados con las siguientes ecuaciones:
𝑍𝐶11 = 𝑅𝐺 + 𝑅𝑆 + 𝑗𝑤(𝐿𝐺 + 𝐿𝑆) −𝑗
𝑤𝐶𝐴𝐵 (3.1)
𝑍𝐶12 = 𝑍𝐶21 = 𝑅𝑆 + 𝑗𝑤𝐿𝑆 −𝑗
𝑤𝐶𝐵 (3.2)
𝑍𝐶22 = 𝑅𝐷 + 𝑅𝑆 + 𝑗𝑤(𝐿𝐷 + 𝐿𝑆) −𝑗
𝑤𝐶𝐵𝐶 (3.3)
Usando la parte real (𝑅𝑒) de las ecuaciones 3.1 a 3.3 obtenemos las siguientes
resistencias:
𝑅𝐺 = 𝑅𝑒(𝑍𝐶11 − 𝑍𝐶12) (3.4)
𝑅𝑆 = 𝑅𝑒(𝑍𝐶12) = 𝑅𝑒(𝑍𝐶21) (3.5)
𝑅𝐷 = 𝑅𝑒(𝑍𝐶22 − 𝑍𝐶12) (3.6)
Con la parte imaginaria de las ecuaciones 3.1 a 3.3 podemos encontrar las
inductancias extrínsecas. Y para obtenerlas se tiene que graficar 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶22),
𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶11) y 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶12) respectivamente contra w², con estas gráficas se traza
una línea recta promedio para cada caso y su pendiente es el resultado de Ld+Ls,
Ls y Lg+Ls según corresponde con las siguientes ecuaciones:
pá g. 33
𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶11) = 𝑤²(𝐿𝐺 + 𝐿𝑆) −1
𝐶𝐴𝐵 (3.7)
𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶12) = 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶21) = 𝑤²𝐿𝑆 −1
𝐶𝐵 (3.8)
𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶22) = 𝑤²(𝐿𝐷 + 𝐿𝑆) −1
𝐶𝐵𝐶 (3.9)
Cuando realiza estas graficas se observa el comportamiento en frecuencia de la
inductancia debida a la conexión de los cables y su importancia.
Para encontrar las capacitancias Cpd, y Cpg, nos basamos por las aportaciones de
White [4]:
𝐼𝑚(𝑌11) = 𝑗𝑤(𝐶𝑝𝑔 +2
3𝐶𝑏) (3.10)
𝐼𝑚(𝑌12) = 𝐼𝑚(𝑌21) = −𝑗𝑤𝐶𝑏
3 (3.11)
𝐼𝑚(𝑌22) = 𝑗𝑤 (𝐶𝑝𝑑 +2
3𝐶𝑏) (3.12)
Con los componentes extrínsecos encontrados ahora se fijan y se calculan los
componentes intrínsecos.El circuito equivalente de los componentes intrínsecos esta
dado en la figura 2.2 del capítulo dos. Cuando el fabricante no proporciona los
valores del circuito interno debe proporcionar los parámetros ‘S’ y con ellos se
pueden calcular los elementos deseados y después optimizar.
Existen varios artículos científicos que proporcionan métodos para la extracción de
los componentes intrínsecos, en este trabajo usamos el método dado por Berroth y
R. Boch en su artículo titulado “Broad-Band Determination of the FET Small-Signal
Equivalent Circuit” [6] el cual proporciona las siguientes fórmulas que requieren de
los parámetros y con el dispositivo polarizado y acoplado:
𝐶𝑔𝑑 =−𝑖𝑚(𝑌12)
𝑤 (3.13)
𝐶𝑔𝑠 =𝑖𝑚(𝑌11)−𝑤𝐶𝑔𝑑
𝑤{1 +
[𝑅𝑒(𝑌11)]²
[𝑖𝑚(𝑌11)−𝑤𝐶𝑔𝑑]²} (3.14)
pá g. 34
𝑅𝑖 =[𝑅𝑒(𝑌11)]
[𝑖𝑚(𝑌11)−𝑤𝐶𝑔𝑑]2+𝑅𝑒(𝑌11)²
(3.15)
𝑔𝑚 = √[𝑅𝑒(𝑌21)]2 + [𝐼𝑚(𝑌11) − 𝑤𝐶𝑔𝑑]2[1 + 𝑤²𝐶²𝑔𝑠𝑅𝑖²] (3.16)
𝑡 =𝑠𝑖𝑛−1[
−𝑤𝐶𝑔𝑑−𝑖𝑚(𝑌21)−𝑅𝑒(𝑌21)𝑤𝐶𝑔𝑠𝑅𝑖
𝑔𝑚]
𝑤 (3.17)
𝐶𝑑𝑠 =𝑖𝑚(𝑌22)−𝑤𝐶𝑔𝑑
𝑤 (3.18)
𝑅𝑑𝑠 =1
𝑅𝑒(𝑌22) (3.19)
En la hoja de especificación del dispositivo solo tiene los parámetros ’S’, así que se
realizó un programa en MATLAB para encontrar los parámetros ‘Y’ y con estos se
pueden obtener los elementos intrínsecos en pequeña señal con el método sugerido;
a continuación se muestra el programa basado en [4]:
pá g. 35
load paramS.txt; p=paramS;
z0 = 50;
s=zeros(24,9);
for j=1:1:24
s(j,1) = p(j,2)*exp(1i*p(j,3)*pi/180); %s11
s(j,2)= p(j,4)*exp(1i*p(j,5)*pi/180); %s21
s(j,3)= p(j,6)*exp(1i*p(j,7)*pi/180); %s12
s(j,4)= p(j,8)*exp(1i*p(j,9)*pi/180); %s22
end
for i=1:1:24
sps(i) = struct( 'ps',[s(i,1) s(i,3);s(i,2) s(i,4)]); % [s_11 s_12; s_21 s_22];
spyy(i) = struct('py',[s2y(sps(i).ps,z0)]); % [y_11 y_12; y_21 y_22];
parmy(:,:,i)=spyy(i).py; %integro matriz de los parámetros y
paryabs(:,:,i)=abs(parmy(:,:,i));
paryangle(:,:,i)=angle(parmy(:,:,i));
w(i)=2*pi*p(i,1)*1e9;
cgd(i)=-imag(parmy(1,2,i)./w(i));
cgs(i)=((imag(parmy(1,1,i))-
w(i)*cgd(i))./w(i))*(1+((real(parmy(1,1,i))).^2)./(imag(parmy(1,1,i))-
w(i)*cgd(i)).^2);
ri(i)=(real(parmy(1,1,i)))./(((imag(parmy(1,1,i))-
w(i)*cgd(i)).^2)+(real(parmy(1,1,i))).^2);
gm(i)=sqrt((real(parmy(2,1,i)).^2)+((imag(parmy(1,1,i))-
w(i)*cgd(i)).^2)*(1+(w(i).^2)*(cgs(i).^2)*ri(i).^2));
cds(i)=[imag(parmy(2,2,i))-w(i)*cgd(i)]./w(i);
rds(i)=1./real(parmy(2,2,i));
t(i)=(2*pi*cgs(i))./gm(i);
t1(i)=(1./w(i))*asin((-w(i)*cgd(i)-imag(parmy(2,1,i))-
real(parmy(2,1,i))*w(i)*cgs(i)*ri(i))./gm(i)); end)
pá g. 36
3.4 Selección del número de etapas y cálculo de ganancia.
Una vez acoplado el dispositivo en la entrada y salida, la ganancia puede ser
calculada de la siguiente manera [2]:
𝐺 =𝑃𝑜𝑢𝑡
𝑃𝑖𝑛𝑡=
1
2|𝐼𝑜|2𝑍𝑑
1
2|𝑉𝑖|2/𝑍𝑔
=𝑔𝑚2𝑍𝑑𝑍𝑔
4|𝑒−𝑁𝛾𝑔𝑙𝑔−𝑒−𝑁𝛾𝑑𝑙𝑑
𝑒−𝛾𝑔𝑙𝑔−𝑒−𝛾𝑑𝑙𝑑|2
(3.20)
Dónde:
Io=Salida de corriente total.
𝑉𝑖=voltaje de entrada incidente.
Zd= Impedancia característica de la línea del drenaje.
Zg= Impedancia característica de la línea de la compuerta.
N = Numero de etapas del amplificador.
𝛾𝑔=Constante de propagación en la línea de compuerta.
𝛾𝑑=Constante de propagación en la línea de drenaje.
𝑙𝑔=longitud de la línea de compuerta.
𝑙𝑑=longitud de la línea de drenaje.
Aplicando la condición de sincronización donde 𝛽𝑑𝑙𝑑 = 𝛽𝑔𝑙𝑔 nos permite simplificar
la ganancia de la siguiente manera:
𝐺 =𝑔𝑚2𝑍𝑑𝑍𝑔
4
(𝑒−𝑁𝛼𝑔𝑙𝑔−𝑒−𝑁𝛼𝑑𝑙𝑑)
(𝑒−𝛼𝑔𝑙𝑔−𝑒−𝛼𝑑𝑙𝑑)2
2
(3.21)
Si las pérdidas son pequeñas, el denominador en la ecuación anterior puede
aproximarse como (𝛼𝑔𝑙𝑔 − 𝛼𝑑𝑙𝑑). En el caso ideal donde no exista pérdidas es decir
𝛼𝑔 = 𝛼𝑑 = 0, la ganancia se reduce a:
pá g. 37
𝐺 =𝑔𝑚2𝑍𝑑𝑍𝑔𝑁2
4 (3.22)
Observando que la ganancia se incrementa como N². Encontramos que es un
contraste la ganancia de uno en cascada de N etapas de amplificadores que
incrementan GN. Cuando se tienen pérdidas la ganancia del amplificador distribuido
se aproxima a cero cuando 𝑁 → ∞.
Este comportamiento explica el hecho que el voltaje de entrada en la línea de
compuerta decrece exponencialmente. Así que los FET’s en el final del amplificador
no reciben la señal de entrada; similarmente, la señal amplificada por los FET’s cerca
de la entrada del amplificador es atenuada a lo largo de la línea del drenaje. El
multiplicativo incremento en la ganancia con N no es suficiente para compensar una
caída exponencial a lo largo de N.
Esto implica que para los parámetros de un transistor dado existirá un valor óptimo
de N etapas que maximicen la ganancia de un amplificador distribuido. Esto puede
ser encontrado por medio de la derivada de la ecuación [3.21] con respecto a N y
estableciendo el resultado a cero para obtener [2]:
𝑁𝑜𝑝𝑡 =ln (𝛼𝑔𝑙𝑔/𝛼𝑑𝑙𝑑)
𝛼𝑔𝑙𝑔−𝛼𝑑𝑙𝑑 (3.23)
Este resultado depende de la frecuencia, de los parámetros del dispositivo y la
longitud de la línea a través de las constantes de propagación en la línea de entrada
y la de salida.
pá g. 38
3.5 CALCULO DE LA IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA EN LA LINEA DE COMPUERTA Y LA DE DRENAJE.
Como se mencionó con anterioridad en el capítulo dos, para analizar el circuito típico
de este tipo de amplificador es conveniente separar la línea de entrada y la línea de
salida. Para poder realizar la separación se hace Cgd=0 para que sea un circuito
abierto, entonces para la línea de entrada quedaría como se aprecia en la figura 3.4.
Figura 3.4 Línea de entrada del amplificador.
En la figura anterior muestra el inicio y final de una celda unitaria la cual puede ser
representada de la siguiente manera (figura 3.5):
Figura 3.5 Celda unitaria de la línea de entrada
Y para la línea de salida o línea del drenaje la distribución es: (figura 3.6).
pá g. 39
Figura 3.6. Línea de drenaje.
La celda unitaria para la línea de salida se encuentra dada en la figura 3.7.
Figura 3.7. Celda unitaria de la línea del drenaje.
Las líneas de entrada y salida han sido separadas excepto por la fuente de corriente
controlada por el voltaje de compuerta-fuente que proporciona una corriente
Idn=gmVcn.
Las dos líneas de transmisión de entrada y salida no necesitan tener el mismo largo,
sin embargo tienen los mismos puntos de carga. Por esta razón en algunos libros se
usa dos diferentes coordenadas z y z’ para diferenciar la función de la impedancia
de entrada y la de salida. Como es esperado, para obtener una ganancia de amplitud
constante a la salida, la sincronización de la fase es requerida. Cuando una señal
viaja por la línea de compuerta a una distancia lg, la señal correspondiente en la
línea de salida la distancia es lg. Como resultado un punto con coordenada z en la
línea de compuerta debe corresponder a un punto z’=zld/lg en la línea del drenaje.
Con diferencia de la coordenada z y z’, para el diseño se debe tener cuidado con la
interacción de la pista y la transconductancia que es el único medio que conecta las
dos líneas de transmisión.
pá g. 40
Ambas líneas se encuentran acopladas en sus respectivos finales para que no existan
ondas reflejadas, no debe confundirse el inductor Lg ni el capacitor Cg con los
componentes extrínsecos del transistor; Lg y Cg son la inductancia y la capacitancia
por unidad de longitud de la línea de transmisión de la entrada. Ri lg y Cgs/lg
representan el equivalente por unidad de longitud dada por la resistencia (Ri) y la
capacitancia compuerta fuente (Cgs) de la entrada de los FETs. En la salida se tiene
definiciones similares Lg, Cd, Rds ld y Cds/ld para la línea del drenaje.
Para encontrar la impedancia característica se debe usar la teoría de una línea de
transmisión. Para la línea de compuerta la impedancia en serie y la admitancia
derivada por unidad de longitud puede ser escrita de la siguiente manera:
𝑍 = 𝑗𝑤𝐿𝑔 (3.24)
𝑌 = 𝑗𝑤𝐶𝑔 + 𝑗𝑤𝐶𝑔𝑠/𝑙𝑔
1+𝑗𝑤𝑅𝑖𝐶𝑔𝑠 (3.25)
La impedancia de la compuerta está dada por:
𝑍𝑔 = √𝑍
𝑌= √
𝐿𝑔
𝐶𝑔+𝐶𝑔𝑠/𝑙𝑔 (3.26)
Para calcular la constante de propagación se tiene que:
𝛾𝑔 = 𝛼𝑔 + 𝑗𝛽𝑔 = √𝑍𝑌 (3.27)
Se asume para pequeñas perdidas que 𝑤𝑅𝑖𝐶𝑔𝑠 ≪ 1 para simplificar el resultado
quedando:
pá g. 41
𝛾𝑔 = 𝛼𝑔 + 𝑗𝛽𝑔 ≅𝑤2𝑅𝑖𝐶𝑔𝑠2𝑍𝑔
2𝑙𝑔+ 𝑗𝑤√𝐿𝑔(𝐶𝑔 + 𝐶𝑔𝑠/𝑙𝑔) (3.28)
Para la línea del drenaje, la impedancia en serie y la admitancia derivada por
unidad de área son:
𝑍 = 𝑗𝑤𝐿𝑑 (3.29)
𝑌 =1
𝑅𝑑𝑠𝑙𝑑+ 𝑗𝑤(𝐶𝑑 +
𝐶𝑑𝑠
𝑙𝑑) (3.30)
La impedancia característica de la línea del drenaje puede ser escrita como:
𝑍𝑑 = √𝑍
𝑌= √
𝐿𝑑
𝐶𝑑+𝐶𝑑𝑠/𝑙𝑑 (3.31)
La constante de propagación para la línea del drenaje simplificada usando la
aproximación de pequeñas perdidas es:
𝛾𝑑 = 𝛼𝑑 + 𝑗𝛽𝑑 = √𝑍𝑌 (3.32)
= √𝑗𝑤𝐿𝑑 [1
𝑅𝑑𝑠𝑙𝑑+ 𝑗𝑤(𝐶𝑑 + 𝐶𝑑𝑠/𝑙𝑑)] (3.33)
≅𝑍𝑑
2𝑅𝑑𝑠𝑙𝑑+ 𝑗𝑤√𝐿𝑑(𝐶𝑑 + 𝐶𝑑𝑠/𝑙𝑑) (3.34)
Para un voltaje de entrada incidente, Vi, el voltaje en la compuerta fuente, con ‘n’
capacitancias de los FET puede escribirse como:
pá g. 42
𝑉𝑐𝑛 = 𝑉𝑖𝑒−(𝑛−1)𝛾𝑔𝑙𝑔 (
1
1+𝑗𝑤𝑅𝑖𝐶𝑔𝑠), (3.35)
Como referencia fase en el primer transistor, el factor 1
1+𝑗𝑤𝑅𝑖𝐶𝑔𝑠 representa la
división de voltaje entre 𝑅𝑖 y 𝐶𝑔𝑠; para un FET típico tenemos que los parámetros
𝑤𝑅𝑖𝐶𝑔𝑠 ≪ 1, este factor puede ser aproximado como la unidad sobre el ancho de
banda del amplificador.
La salida de la corriente Io es la contribución de las ondas de las salidas de los
transistores en la línea del drenaje en donde la onda de cada drenaje tiene la forma:
(−1/2)𝐼𝑑𝑛𝑒±𝛾𝑑𝑍 en cada dirección, se sabe que 𝐼𝑑𝑛 = 𝑔𝑚𝑉𝑐𝑛 y la salida de
corriente total en N salidas del drenaje es:
𝐼𝑜 = −1
2∑ 𝐼𝑑𝑛𝑒−(𝑁−𝑛)𝛾𝑑𝑙𝑑𝑛
𝑛=1 =
= −𝑔𝑚𝑉𝑖
2𝑒−𝑁𝛾𝑑𝑙𝑑𝑒𝛾𝑔𝑙𝑔 ∑ 𝑒
−𝑛(𝛾𝑔𝑙𝑔−𝛾𝑑𝑙𝑑)𝑁
𝑛=1 (3.36)
Los términos en la sumatoria se suman en fase solo si 𝛽𝑑𝑙𝑑 = 𝛽𝑔𝑙𝑔, de esta forma
garantizamos que el retardo de la fase en la línea de entrada y salida se encuentra
sincronizado. Efectivamente también va existir ondas reflejadas en la línea del
drenaje, pero estas ondas no se encuentran en fase y por lo tanto se encuentran
parcialmente canceladas; los residuos son absorbidos por la impedancia Zd. De la
misma manera sucede en la línea de entrada donde las ondas de reflexión serán
absorbidas por la impedancia Zg.
Usando la fórmula:
∑ 𝑥𝑛 =𝑥𝑁+1−𝑥
𝑥−1𝑁𝑛=1 (3.37)
pá g. 43
Nos permite realizar una simplificación a la sumatoria de corrientes Io:
𝐼𝑜 = −𝑔𝑚 𝑉𝑖
2
𝑒𝛾𝑑𝑙𝑑(𝑒−𝑁𝛾𝑔𝑙𝑔−𝑒−𝑁𝛾𝑑𝑙𝑑)
𝑒−(𝛾𝑔𝑙𝑔−𝛾𝑔𝑙𝑔)−1
= −𝑔𝑚𝑉𝑖𝑒−𝑁𝛾𝑔𝑙𝑔−𝑒−𝑁𝛾𝑑𝑙𝑑
2 𝑒−𝛾𝑔𝑙𝑔−𝑒−𝛾𝑑𝑙𝑑 (3.38)
pá g. 44
3.6 CALCULAR REDES DE ACOPLAMIENTO.
El acoplamiento de redes para radiofrecuencia y los circuitos de microonda son
generalmente diseñados para proporcionar un desempeño eléctrico específico sobre
un ancho de banda requerido. Para realizar circuitos compactos y en nuestro caso el
amplificador, los elementos de la red distribuida son utilizados en el acoplamiento
del dispositivo.
Para visualizar el análisis que se debe llevar a cabo para encontrar las ecuaciones
necesarias para realizar el adecuado acoplamiento del amplificador, primeramente
se debe tomar en cuenta que el amplificador puede verse como cuatro puertos en
cascada. Notamos que existe una sección cruzada de forma ortogonal en las redes
de transmisión del amplificador distribuido que crea un par de puertos uno en la
línea de entrada y otro en la de salida. Por lo tanto para un intervalo entre dos
secciones cruzadas tenemos un total de cuatro puertos como se ve en la figura 3.8.
Inmediatamente se puede apreciar que cuatro puertos en cascada es una correcta
representación de un amplificador distribuido
Figura 3.8. Representación de un amplificador distribuido como cuatro puertos.
El dispositivo activo y la red de transmisión pueden apreciarse en la figura 3.9.
Una matriz en cadena para cuatro puertos puede ser definida en paralelo con la
matriz ABCD para dos puertos. Refiriéndonos a los voltajes y corrientes de los
puertos de la figura 3.8, como una cadena de matrices, podemos escribir:
pá g. 45
[ 𝑉𝑑𝑘−1
𝐼𝑑𝑘−1
𝑉𝑔𝑘−1
𝐼𝑔𝑘−1 ] =[
𝐴11 𝐴12 𝐴21 𝐴22
𝐴13 𝐴14
𝐴23 𝐴24
𝐴31 𝐴32
𝐴41 𝐴42
𝐴33 𝐴34
𝐴43 𝐴44
]
[ 𝑉𝑑𝑘
𝐼𝑑𝑘
𝑉𝑔𝑘
𝐼𝑔𝑘 ]
Para obtener la matriz en cadena para una sección del amplificador distribuido de
la figura 3.9, primero descomponemos en tres subsecciones, tal como se muestra
en la figura 3.10.
Figura 3.9 Componentes internos de los cuatro puertos; el dispositivo activo es
representado por dos puertos con elementos de una línea de transmisión artificial.
Figura 3.10 Subsecciones de los cuatros puertos mostrados en la figura 3.9.
La sección intermedia de la figura 3.10, se refiere al dispositivo activo y a los
pá g. 46
elementos pasivos del cambio de línea en las líneas de transmisión artificial; los
elementos que se encuentran en la izquierda y la derecha se encuentran en serie.
La matriz en cadena para la subsección de en medio puede ser obtenida aplicando
la ley de corriente de Kirchof a la red bajo las condiciones apropiadas requeridas por
matriz de voltajes y corrientes de la figura 3.8. Dejando a la matriz:
𝐴𝑇 = [
1 0 0 0𝑦22 + 𝑦𝑑 1 𝑌21 0
0 0 1 0 𝑌21 0 𝑌11 + 𝑌𝑔 1
]
Si empleamos una línea de transmisión uniforme en secciones en lugar tenemos:
𝐴𝑇 =
[
cosh 𝜃𝑑 𝑍𝑜𝑑 sinh 𝜃𝑑 0 0
𝑍𝑜𝑑−1 sinh𝜃𝑑 cosh𝜃𝑑 0 0
0 0 cosh 𝜃𝑔 𝑍𝑜𝑔 sinh𝜃𝑔
0 0 𝑍𝑜𝑑−1 sinh𝜃𝑔 cosh𝜃𝑔 ]
y
𝐴𝑇 = [
1 0 0 0𝑦22 1 𝑦21 00 0 1 0
𝑦11 0 𝑦11 1
]
En cualquiera de los casos, la combinación de la matriz en cadena para una
sección puede ser escrita como:
𝐴𝑘 = 𝐴𝑙𝐴𝑇𝐴𝑙′
Que puede simplificarse como 𝐴𝑙𝐴𝑙𝐴𝑙 si la red de transmisión es simétrica. Para un
pá g. 47
amplificador distribuido consiste de N secciones, el conjunto de matrices en cadena
pueden ser escritas como:
𝐵 = ∏𝐴𝐾
𝑁
𝐾=1
= |𝛽11 𝛽12
𝛽21 𝛽22|
Donde cada 𝛽𝑖𝑗 representa a una submatriz 2x2. La relación entrada salida para un
amplificador distribuido puede por lo tanto ser escrita como:
[
𝑉𝑑𝑜
−𝑉𝑑𝑜/𝑍𝐿𝑑
𝑉𝑔𝑜
𝐼𝑔𝑜 ]
= 𝐵
[
𝑉𝑑𝑁
−𝑉𝑑𝑁/𝑍𝐿𝑑
𝑉𝑔𝑁
𝑉𝑔𝑛/𝑍𝐿𝑔
]
La cual habilita la ganancia y el coeficiente de entrada 𝑆11 o el VSWR (Razón de
onda estacionaria) a ser determinado.
Es posible obtener de forma cerrada expresiones para estos parámetros
solucionando analíticamente las ecuaciones simultaneas de la relación entrada
salida del amplificador distribuido. Estos resultados son por lo tanto complicados.
Sin embargo con un software de optimización es relativamente sencillo obtener las
soluciones numéricas.
Estas fórmulas para cuatro puertos, fueron propuestas por Niclas et al., en 1983,
para ver el desempeño aproximado de este tipo de dispositivo; tenemos una gran
versatilidad debido a la flexibilidad que permite secciones de redes de transmisión
no idénticas y la división de las líneas de entrada y salida.
pá g. 48
3.7 SIMULAR Y OPTIMIZAR.
En este paso dedicado a la simulación, utilizaremos el circuito equivalente del
transistor con todos sus elementos tanto intrinsecos como extrínsecos para despues
obtener la impedancia caracteristica de la linea de entrada y la de salida, y con esto
realizar la simulacion general del dispositivo.
Primero se desea encontrar encontrar los parámetros extrínsecos como se menciona
en la parte 3.2 de este capitulo, y para ello se menciona que debe hacerse una
medicion en frio del transistor seleccionado (MGA61563), es decir que cumpla con
la condicion en que Vp>Vd. Con esta condicion garantizamos que el canal de drenaje
esta cerrado y podemos ver cuanto vale la impedancia del encapsulado a traves de
los parametros Z.
Para encontrar el voltaje pinch-off (Vp), utilizamos el modelo curtice proporcionado
por el fabricante y graficamos las curvas de la corriente de drenaje fuente (Ids),
contra el voltaje drenaje fuente (Vds) del transistor, para distintos voltajes compuerta
fuente (Vgs).
Figura 3.11 Curvas del MGA61563. Para encontrar el voltaje Vp, se
trazaron distintas curvas de Vds contra Ids, a partir del modelo ‘curtice’.
pá g. 49
La figura 3.11, se ha obtenido al simular el circuito creado en el ADS mostrado en
la figura 3.12, observe que el uso del modelo curtice nos proporciona todos los
parametros S para distintos voltajes.
Figura 3.12. Circuito curtice del transistor MGA61563 simulado en ADS.
Con las curvas obtenidas de la figura 3.6 tenemos que Vp=0.3V, para obtener los
parámetros ‘S’ en frío, se aplica la condición pinched off, el circuito de la figura tal
3.13 muestra la configuración de polarización y los puertos de RF necesarios para
la obtención de los paramentros S, estos puertos permiten realizar un barrido en
todas las frecuencias en que trabaja el transistor.
pá g. 50
Figura 3.13. Medicion de los parametros con la condicion en frio.
En la tabla 3.2 se observan algunos parametros S obtenidos de la simulación del
transistor en el modo de operación pinchoff y en frio, la simulación obtenida del
circuito mostrado en la figura 3.13.
Tabla 3.2 Parametros Z en frio. Se utiliza la parte imaginaria para encontrar
las inductancias extrinsecas dadas por el empaquetado del dispositivo.
Siguiendo la metodologia del capitulo 3.2, para la extracción de las inductancias
extrínsecas, tenemos que graficar 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶22), 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶11) y 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶12) donde
la frecuencia angular w es multiplicada por la parte imaginaria de los parámetros ‘z’
pá g. 51
en frío, contra w². Con estas gráficas se traza una línea recta promedio para cada
caso y su pendiente es el resultado de Ld+Ls, Ls y Lg+Ls según corresponde las
ecuaciones 3.39 a la 3.41:
𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶11) = 𝑤²(𝐿𝐺 + 𝐿𝑆) −1
𝐶𝐴𝐵 (Ec. 3.39)
𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶12) = 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶21) = 𝑤²𝐿𝑆 −1
𝐶𝐵 (Ec. 3.40)
𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶22) = 𝑤²(𝐿𝐷 + 𝐿𝑆) −1
𝐶𝐵𝐶 (Ec. 3.41)
Entonces tenemos:
Figura 3.14 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶22) vs 𝑤2. Los valores de la parte imaginaria del parametro
Z22 en frio respecto a la frecuencia.
pá g. 52
Figura 3.15. 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶11) vs 𝑤2. Los valores de la parte imaginaria del
parametro Z11 en frio respecto a la frecuencia.
Figura 3.16. 𝑤 ∗ 𝑖𝑚(𝑍𝐶12) vs 𝑤2. Los valores de la parte imaginaria del
parámetro Z12 en frio respecto a la frecuencia.
pá g. 53
Con el objetivo de calcular las inductancias dadas en las ecuaciones 3.39, 3.40 y
3.41. Se calcula las pendientes proporcionadas por la extrapolacion lineal de cada
una de las graficas de los parametros Z en frio contra la frecuencia (figura 3.14,
3.15, y 3.16 ).
Las pendientes obtenidas de estas graficas son:
M22=6.76E-10
M12=0.173E-09
M11=1.4E-09
Con estas pendientes podemos realizar la solución de las 3.39, 3.40 y 3.41.
M22=6.76E-10=Ld+Ls
M12=Ls=0.173E-09
M11=1.4E-09=Lg+Ls
Resolviendo estas ecuaciones se tienen los valores de las inductancias extrinsecas:
Ls=0.173nH, Ld=0.503nH, Lg=1.23nH
Con las formulas 21- 27 y con las 27-28, a 2 GHz se obtiene que:
Rg=30.97Ω, Rs=7.725Ω, Rd=68.34Ω.
Cpg=1.79pf, Cpd=0.397pf.
En este momento se tiene todos los parámetros extrínsecos calculados, estos valores
pueden ser una buena referencia para empezar a extraer los parámetros intrínsecos
del transistor, sin embargo antes de extraer estos parámetros se recomienda hacer
una optimización o ajuste fino de los parámetros extrínsecos calculados, a fin de que
coincidan con mayor precisión con los parámetros S estimados mediante el modelo
Curtice en frio.
Una vez optimizados se deben fijar y comenzar a trabajar en el circuito equivalente
del transistor, los valores de este circuito se calculan como ya se había mencionado
pá g. 54
en el capítulo 3.2, con la medición de los parámetros ‘s’ en caliente, o el dispositivo
polarizado correctamente. Los parámetros, son introducidos en el programa de
Matlab donde se obtiene todos los parámetros intrínsecos; los cuales es necesario
optimizar sin mover los ya definidos extrínsecos, buscando obtener que el circuito
equivalente “completo” (todos los parámetros intrínsecos e extrínsecos) tenga una
similitud con la respuesta que proporciona el dispositivo activo, en la figura 17 está
representado el circuito equivalente completo y el ambiente de simulación, este
diseño se compara en esta plataforma con los datos proporcionados por el
fabricante, se ha comparado en un rango de frecuencias de 0.5 a 8 GHz.
Figura 3.17. Simulación del equivalente MGA61563 con todos los parámetros. Es
importante observar que el circuito equivalente encontrado es similar al
proporcionado por el fabricante.
En la figura 3.17 se observa la comparación del modelo eléctrico equivalente con
respecto a los datos proporcionado por el fabricante, podemos apreciar que la
ganancia son prácticamente similares, habiendo una ligera discrepancia en las bajas
frecuencias y por arriba de 5 GHz, sin embargo podemos considerar que el modelo
se ajusta bien manteniendo la misma línea de tendencia, estos resultados han sido
derivados de múltiples simulaciones y optimizaciones, estos resultados nos dan la
pá g. 55
confianza de utilizar estos elementos del circuito eléctrico equivalente para
integrarlos en la simulación del amplificador distribuido.
Figura 3.18 Comparación del dispositivo con el circuito equivalente. Se
comprueba la similitud del circuito calculado y optimizado con el del fabricante.
En la simulación del amplificador distribuido (figura 3.19), observamos que los
parámetros extrínsecos del transistor van a estar dados por las dos líneas de
transmisión artificial, formando parte de la impedancia característica de la línea de
entrada y salida, necesaria para poder acoplar al dispositivo.
pá g. 56
Figura 3.19. Simulación del amplificador distribuido, con el circuito equivalente.
Todos los parámetros están incluidos. Los parámetros extrínsecos se toman en
cuenta en la línea de transmisión artificial
Con el circuito de la figura 3.19 optimizado, podemos pasar al diseño con microcintas
como se muestra en la figura 3.20 y posteriormente comenzar a realizar el layout.
Se dice que el amplificador esta optimizado cuando tenemos un buen acoplamiento
de los puertos de entrada y salida con las líneas de acceso de entrada (línea de
compuerta) y salida (línea de drenaje), además de obtener una ganancia lo más
plana posible en la banda de diseño deseada. Es importante mencionar que una vez
que se pasa al modo de microcinta, deben ir especificados los parámetros del
material dieléctrico y de estos parámetros puede depender el tamaño del diseño y
las pérdidas debidas al material.
pá g. 57
Figura 3.20. Simulacion del amplificador distribuido. Se toma en cuenta medidas
de microcinta reales.
El parámetro S21 de la figura 3.21, nos indica la ganancia del dispositivo. Durante
el proceso de optimización, se buscó que la ganancia fuera constante en toda la
frecuencia de diseño, buscando también obtener una década de ancho de banda
(0.5 a 5 GHz). Se puede ver que este amplificador presenta una ganancia aceptable
en la banda de frecuencias deseada, alcanzando valores de 11 dB de ganancia en
promedio con un rizo de +/-1dB, también se puede observar que a medida que
aumenta la frecuencia, la ganancia también decrece, lo cual se debe a que el
dispositivo activo está alcanzando su frecuencia máxima de operación y las pérdidas
debidas a las líneas de transmisión son más elevadas en función de la frecuencia.
pá g. 58
Figura 3.21 Ganancia el amplificador distribuido de 2 etapas. La cual es el
resultado de la simulación en ADS con microcinta.
pá g. 59
3.8 CONSTRUCCIÓN
En la construcción del amplificador primero se imprime el layout como el mostrado
en la figura 3.22. Dicho layout es el diseño que se realiza en la simulación tomando
en cuenta todos los parámetros, factores y elementos que puedan permitir que el
circuito a construir proporcione la ganancia deseada,
Se eligió una placa cuyo material es TMM3, este material presenta un alto
rendimiento de microondas, cuenta con una constante dieléctrica de 3.27 y una
tangente de pérdidas de 0.002, el grosor del material es de 0.38 mm.
.
Figura 3.22 Layout del amplificador distribuido.
Posteriormente se realiza el montaje y soldadura de los componentes sobre la placa
como se muestra en la figura 3.23 y se procede a realizar las mediciones por medio
del analizador de redes vectorial. En dicha figura se puede apreciar del lado inferior
pá g. 60
y superior inmediato los puertos de entrada y salida respectivamente, las líneas de
entrada y salida están formadas por secciones de línea de transmisión y stubs,
también en la parte central de la placa esta soldado el transistor y su red de
polarización en DC está localizada en la parte superior.
Este dispositivo es polarizado con un voltaje positivo en el drenaje Vd=3V que
proporciona una corriente drenaje fuente Ids=40 mA. El tamaño del amplificador es
de 12x10 mm2.
Figura 3.23 Amplificador distribuido de dos etapas con sus componentes
soldados. El tamaño del dispositivo finalizado comparado con una moneda de un
peso.
pá g. 61
Capítulo IV. Medición y resultados.
En este capítulo se hace una comparativa del dispositivo en físico y la simulación,
donde se encontraron resultados muy similares en los cuatro parámetros de
esparcimiento.
En la Figura 4.1 muestra la ganancia S21 de 0.5 a 5.5 GHz simulada y medida por
medio de un analizador de redes vectorial, ambas resultan ser muy semejantes en
prácticamente todo el espectro de medición, sin embargo hay una ligera discordancia
a altas frecuencia, debida posiblemente a los efectos parásitos de las conexiones a
tierra con la terminal de fuente del transistor
S2
1 (
dB
)
Frecuencia (GHz)
Medición
Simulación
-20
-10
0
10
20
1 2 3 4 5
Figura 4.1. Ganancia S21 de la simulación y la medición física.
Con la medición de la ganancia comprobamos que el dispositivo tiene un ancho de
banda de 0.5 hasta 4.5 GHz, con una ganancia por arriba de 10 dB.
pá g. 62
En la Figura 4.2 tenemos los parámetros de aislamiento o ganancia en inversa
(S12) de la medición y simulación, en los cuales podemos observar que el
amplificador presenta un excelente aislamiento en inversa por debajo de -23.5 dB.
Figura 4.2 Aislamiento S12 medido y simulado.
La reflexión de la entrada S11 simulada y medida se observa en la figura 4.3. La
reflexión de entrada medida está por debajo de 7.5 dB en el rango de frecuencias
de 0.5 a 4.5 GHz. El parámetro S11 representa el acoplamiento de entrada el cual
se considera un excelente acoplamiento cuando este se encuentra por debajo de -
10 dB.
-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
0 1 2 3 4 5 6 7
S1
2 (
dB
)
Frecuencia (GHz)
Medición
Simulación
pá g. 63
Figura 4.3 Reflexión de la entrada (S11) simulada y medida.
La reflexión de salida (S22) simulada y medida se observa en la figura 4.4, la
reflexión de salida medida está por debajo de -6dB en el rango de frecuencias de
0.5 a 4.5 GHz. Este parámetro representa el acoplamiento a la salida, una excelente
figura de mérito se tiene cuando el acoplamiento está por debajo de -10 dB.
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 1 2 3 4 5 6 7
S1
1 (
dB
)
Frecuencia (GHz)
Medición
Simulación
pá g. 64
Figura 4.4 Reflexión de salida (S22) simulada y medida.
En la Figura 4.5 tenemos la figura de ruido medida del amplificador. El ruido del
amplificador cuando se le presenta una fuente y una carga de 50 Ohms es inferior
a 2 dB en el rango de frecuencias de 0.5 a 4.5 GHz. Este excelente resultado se debe
a que la tecnología de los transistores es de muy bajo ruido. Se aprecia que el ruido
se degrada muy rápido a frecuencias superiores a 4.5 GHz. Sin embargo entre 1 y
3.3 GHz el ruido es de aproximadamente 1 dB.
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 1 2 3 4 5 6 7
S2
2 (
dB
)
Frecuencia (GHz)
MediciónSimulación
pá g. 65
Figura 4.5 Figura de ruido del amplificador distribuido.
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5
NF
50 (
dB
)
Frecuencia (GHz)
MEDICIÓN
INTERPOLACIÓN
pá g. 66
CONCLUSIONES.
Se diseñó un amplificador distribuido con una metodología que consiste en obtener
los parámetros extrínsecos e intrínsecos de un transistor de alta movilidad
electrónica, en donde se obtuvieron excelentes resultados prácticos, con una alta
similitud con los resultados de la simulación.
Se construyó un amplificador distribuido de dos etapas con 10 dB de ganancia en
un ancho de banda de 0.5 a 4.5 GHz, fue diseñado con transistores comerciales de
tecnología pHEMT. Se usaron líneas de transmisión en microcinta sobre substrato
TMM3 para los puertos de entrada y salida del amplificador. El costo de la fabricación
fue relativamente barato y la disponibilidad de los materiales en el mercado,
convierte a este amplificador en una excelente alternativa práctica para el diseño de
sistemas de comunicación que requieran de anchos de banda grandes, bajo ruido y
buen acoplamiento en sus puertos.
Para conseguir un producto ganancia-ancho de banda grande en un amplificador
distribuido está dada por la correcta elección del transistor, esta elección tiene que
ver con el material del semiconductor (usar tecnología vanguardista), además es
preferible que no tenga encapsulado, las conexiones sean con un buen conductor
como el oro o la plata.
pá g. 67
BIBLIOGRAFIA
[1] Biography AG clavier, microwave theory and techniques, IRE Transactions on
volumen 4,
[2] David M. Pozar, “Microwave engineering”, WILEY.
[3] Shigueru Yanagawa, H. Ishihara, and M. Ohtomo, “Analytical Method for
Determining Equivalent Circuit Parameters of GaAs FETs,” IEEETrans. On Microwave
Theory and Techniques, vol.MTT-44, 1996, 1637-1641.
[4] White, P., and R. Healy, “Improved Equivalent Circuit for Determination of
MESFET and HEMT Parasitic Capacitances from ‘cold FET’ Measurements,” IEEE
Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 13, No. 12, December 1993, pp.453-454.
[5] K. Senthil Kumar, S. Sarkar, “Extraction of Small Signal Model of MESFET as
Control Device”,IET-UK Internacional Conference on Information and communication
Technology in electrical Sciences, December 2007, pp. 897-902.
[6] Berrot y R. Roch, “Broad-Band Determination of the FET Small-Signal Equivalent
Circuit,” IEEE Trans. On Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-38, 1990, PP.
891-895
[7] Yalcin Ayasli, Robert L. Mozzi, James L. Vorhaus, “A Monolithic GaAs 1-13 GHz
Traveling-Wave Amplifier”, IEEE Transactions On Microwave Theory And Techniques,
Vol. Mtc-30, No. 7, July 1982.
[8] Bal S. Virdee, Avtar S. Virdee, Ben Y. Banyamin, “Broad-band Microwave
Amplifiers”, 2004 Artech House.
[9] Thorsten Brabetz, Vincent F. Fusco, Mark J. Kelly, “0.5 to 18 GHz Distributed
Amplifier and Associated Biasing Solutions”, RF and Microwave IC Design, 2008
[10] Kevin Bowers and Patrick Riehl, “Broadband Microwave Distributed Amplifier”,
1999.
[11] A. Lamesa, G. Giolo, E. Limiti, “Design Procedure and Performance of two 0.5-
20 GHz GaAs PHEMT MMIC Matrix Distributed Amplifier for EW Applications”, 12th
GaAs Simposium Amsterdam, pp 387-390, 2004.
[12] J.L.B. Walker. “Some Observations on the Design and Performance of
Distributed Amplifiers.” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. Vol.
pá g. 68
40, No. 1, January 1992. pp. 164-168.
[13] K. Moez and M. Elmasry, "A. OdB 44GHz loss- compensated CMOS
distributed amplifier," ISSCC Dig. Tech. Papers, pp. 548-549, Feb. 2007.
[14] Majidi-Ahy, R. ; Varian Res. Center, Palo Alto, CA, USA ; Nishimoto, C.K. ;
Riaziat, M. ; Glenn, M. ” 5-100 GHz InP coplanar waveguide MMIC distributed
amplifier”. Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on, Volume: 38,
Issue: 12, 1990, Page(s): 1986 – 1993.
[15] W. S. Percival, “Thermionic Valve Circuits,” British Patent Specification no.
460,562, Julio 1936.
[16] E. L. Ginzton, W. R. Hewlett, J. H. Jasberg, and J. D. Noe (1948). "Distributed
Amplification". Proc. IRE: 956–69.
pá g. 69
ANEXO 1. Productos derivados de este proyecto.
pá g. 70
pá g. 71
pá g. 72