El Mtodo de Solucin de problemas de Plya. (Elaborado por la Dra.Martha Gutirrez. UTP)

La solucin de problemas matemticos.

Distincin entre ejercicio y problema. Para resolver un ejercicio, se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, se hace una pausa, se reflexiona y hasta puede ser que se ejecuten pasos originales que no haba ensayado antes para dar la respuesta. Esta caracterstica de dar una especie de paso creativo en la solucin, no importa que tan pequeo sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio. Para un nio pequeo puede ser un problema encontrar cunto es 3 + 2. O bien, para nios de los primeros grados de primaria responder a la pregunta Cmo repartes 96 lpices entre 16 nios de modo que a cada uno le toque la misma cantidad? le plantea un problema, mientras que a un adulto esta pregunta slo sugiere un ejercicio rutinario: dividir.

La solucin de problemas matemticos. Mtodo de Cuatro Pasos para resolver problemas de Polya: Paso 1: Entender el Problema. Entiendes todo lo que dice? Puedes replantear el problema en tus propias palabras? Distingues cules son los datos? Sabes a qu quieres llegar? Hay suficiente informacin? Hay informacin extraa? Es este problema similar a algn otro que hayas resuelto antes?

La solucin de problemas matemticos.Paso 2: Configurar un Plan. Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final). 1.- Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura). 2.- Usar una variable. 3.- Buscar un Patrn 4.- Hacer una lista. 5.- Resolver un problema similar ms simple. 6.- Hacer una figura. 7.- Hacer un diagrama 8.- Usar razonamiento directo. 9.- Usar razonamiento indirecto. 10.- Usar las propiedades de los Nmeros. 11.- Resolver un problema equivalente. 12.- Trabajar hacia atrs. 13.- Usar casos 14.- Resolver una ecuacin 15.- Buscar una frmula. 16.- Usar un modelo. 17.- Usar anlisis dimensional. 18.- Identificar sub-metas. 19.- Usar coordenadas. 20.- Usar simetra.

La solucin de problemas matemticos.Paso 3: Ejecutar el Plan. 1.- Implementar la o las estrategias que escogidas hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma accin sugiera tomar un nuevo curso. 2.- Concederse un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tiene xito solicitar una sugerencia o hacer el problema a un lado por un momento (puede que se prenda el foco cuando menos lo espera!). 3.- No tener miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al xito.

Paso 4: Mirar hacia atrs. 1.- Es la solucin correcta? La respuesta satisface lo establecido en el problema? 2.- Advierte una solucin ms sencilla? 3.- Puede ver cmo extender la solucin a un caso general?

Sugerencias para resolver problemas - Aceptar el reto de resolver el problema. - Reescribir el problema en las propias palabras. - Tomarse tiempo para explorar, reflexionar, pensar... -Hablar consigo mismo. Hacerse cuantas preguntas crea necesarias. - Si es apropiado, tratar el problema con nmeros simples. - Muchos problemas requieren de un perodo de incubacin. Si se siente frustrado, no dude en tomarse un descanso . Despus intentar de nuevo. - Analizar el problema desde varios ngulos. - Revisar la lista de estrategias para ver si una (o ms) pueden ayudar a empezar - Muchos problemas se pueden resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener xito. - No tener miedo de hacer cambios en las estrategias. -Si no est progresando mucho, no vacile en volver al principio y asegurarse de que realmente entendi el problema. Este proceso de revisin es a veces necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensin del problema aumenta a medida que se avanza en el trabajo de solucin. - Siempre mirar hacia atrs: Tratar de establecer con precisin cul fue el paso clave en la solucin. -Tener cuidado en dejar la solucin escrita con suficiente claridad de tal modo pueda entenderse despus. -Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solucin de problemas es una gran ayuda para uno mismo: No dar soluciones; en su lugar proveer sugerencias significativas.