Alejandro García Piedrafita y Sergio Álvarez Mesonero

PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

6.33 la red de la figura 6-9 representa las rutas de transporte de los nodos 1 y 2 a los nodos 5 y 6,pasando por los nodos 3 y 4.los costos unitarios de transporte se muestran sobre los arcos respectivos. a) Escriba el modelo PL asociado b) Escriba el modelo de transbordo asociado, especificando el tamaño del amortiguamiento y las cantidades de oferta y demanda.

c) Convierta el modelo de transbordo de la parte (b) en un modelo regular de transporte, exactamente con dos fuentes y dos destinosd) Demuestre como la solución de la parte (c) proporciona unas solución factible para la red original

TRANSPORTE

5

3

2

1 5

4 6

100

200

150

150

1

24

31 3

6

8

1 Fig:6-9

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PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

NOTA

• Los nodos que tienen entrada y salida al mismo tiempo funcionan como fuentes y destinos, y se llaman de transbordo. Los nodos restantes pueden ser nodos de oferta pura o nodos de demanda pura.

TRANSPORTE

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PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

TRANSPORTEDesde la ecuación

100

1

1413 =Χ+Χnodo

200

2

2423 =Χ+Χnodo

100

3

1413 =Χ+Χnodo

0

4

342414464543 =Χ−Χ−Χ−Χ+Χ+Χnodo

150

5

453556 −=Χ−Χ−Χnodo

150

6

4656 −=Χ−Χ−nodo

Suma total flujos saliente - suma total flujos entrante=0

inicio

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PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

TRANSPORTE

Dando origen al PL

-150-1-1nodo6

-1501-1-1Nodo5

111-1-1-1nodo4

-111-1-1Nodo3

20011Nodo2

10011Nodo1

1853612341Min Z

RHSX56X46X45X43X35X34X24X23X14X13

inicio

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PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

Importante:

• La cantidad amortiguadora debe ser lo suficientemente grande como para permitir que toda la oferta (o demanda) original pase por cualquiera de los nodos de transbordo. Sea B la cantidad deseada de amortiguador. Entonces:

TRANSPORTE

B= Oferta (o demanda) totalB=100 +200(u 150+150)B=300 inicio

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PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

(b) La suma total de los envíos es de 100 + 200 = 300 y B de buffer, el amortiguamiento deberá cumplir con ser B>=300, originando el modelo, con los nodos de origen puro el 1 y 2 y los de destino puro el 6

TRANSPORTE

10

8503

610

23

41 100

200

B

B

BB B B-150 150

3 4 5 61

2

3

4

5

inicio

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PROBLEMAS DE GEOMETRÍA

(C)

Observe que para llegar de 1 a 5 es 1+ 6=7(de 1 a 3 y de3 a 5), el menor valor, y de 2 a 5es 2+5=7.Para llegar de 5 a 6 el valor es 1.

(d)

1502-4-5-6

502-4-5

1001-3-5

UnidadesCamino

5 6

87

8712

100200

150 150

TRANSPORTE

inicio