mÉtodo propuesto para la realizaciÓn de estudios de capacidad para atributos en la empresa...

8/18/2019 MÉTODO PROPUESTO PARA LA REALIZACIÓN DE ESTUDIOS DE CAPACIDAD PARA ATRIBUTOS EN LA EMPRESA VENE…

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MÉTODO PROPUESTO PARA LA REALIZACIÓN DE ESTUDIOS DE CAPACIDAD

PARA ATRIBUTOS EN LA EMPRESA VENEQUIP MACHINE SHOP C.A.

Autor: Mariea Loi!a"a

BARQUISIMETO# $EBRERO %&'(

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL)LISANDRO ALVARADO*

DECANATO DE CIENCIAS + TECNOLO,-APRO,RAMA IN,ENIER-A DE PRODUCCIÓN


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BASES TEÓRICAS

Etu/io /e Ca0a1i/a/ 0ara 0ro1eo 1o2 3aria4e /i1reta

A continuación se presentan las técnicas empleadas para la evaluación de

capacidad detallada en el proyecto titulado Control Estadístico de las Paradas en

el Proceso de Reconstrucción de Subcomponentes Metalmecánicos de

Maquinaria Pesada en la Empresa Venequip Macine Sop C!A!

"eneralmente la evaluación de la capacidad se reali#a a variables continuas$

sin embar%o este concepto de cumplimiento de requisito abarca muco más

pudiendo aplicarse a variables discretas tipo atributos que también son de %ran

importancia!

Cada ve# se vienen presentando con mayor intensidad procesos que

presentan características cualitativas que no pueden ser evaluadas a través de

instrumentos de medida sino que están más susceptibles a percepciones y

evaluaciones sub&etivas como es el caso de las paradas en el proceso de

reconstrucción de subcomponentes' para este tipo de casos se cuenta con una

serie de indicadores y técnicas que pueden ser aplicadas a los procesos donde

predominan las variables cualitativas!

Para proceder a la mencionada evaluación de capacidad se debe tomar en

cuenta que actualmente no e(iste una )nica técnica establecida para las

evaluaciones de capacidad para atributos debido a que no se aplica

*recuentemente a este tipo de variables cualitativas por lo que se tomarán en

cuenta las distintas técnicas y conceptos que nos presentan importantes autores

como Mont%omery$ "utiérre# y +e la Vara y ,urán entre otros!

Ca0a1i/a/ 0ara 0ro1eo 1o2 3aria4e /i1reta o atri4uto


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"itlo- ./0012$ dice que al desconocer las especi*icaciones de las

características críticas de calidad la capacidad de proceso con variables discretas

puede e(presarse como un porcenta&e *uera de las especi*icaciones! Este

porcenta&e que esta *uera de las especi*icaciones se puede tomar como la *racción

de*ectuosa de las %rá*icas o cartas de control p y np!

Adicionando a lo anterior "itlo- .3b!Cit!2 plantea que el estudio de capacidad

de proceso por atributos se re*le&a en términos de producción de la *racción

de*ectuosa y los de*ectos por unidad de producción! 4ambién$ se%)n los

mencionados autores las erramientas principales que se utili#an en los estudios

capacidad de proceso en atributos son las %rá*icas de control por atributos!

T512i1a 0ara 0ro0or1i62 /e De7e1tuoo 8e/ia2te Carta /e Co2tro

5sando las cartas de control por atributos es posible obtener indicadores

similares al Cp y Cp6! Se%)n Cuatrecasas .3b!Cit2 las Cartas de Control son

%rá*icas utili#adas para estudiar como el proceso cambia a través del tiempo! Se

%ra*ica el promedio como la línea central y los límites de control superior e in*erior

que son permitidos en el proceso' estos límites se determinan con la data del

proceso!

Por otra parte$ en la %rá*ica np se muestran las variaciones de artículos

de*ectuosos por muestra o sub%rupo! Se%)n "utiérre# y +e la Vara .3b!Cit2 7a

carta np es ampliamente usada para evaluar el desempe8o de una parte o de todo

un proceso donde el tama8o de los sub%rupos es constante$ tomando en cuenta

su variabilidad con el propósito de detectar causas o cambios especiales en el

proceso!


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Se%)n lo planteado anteriormente$ los límites de control para la carta o %rá*ica

np se obtienen estimando la media μ

y la desviación estándar σ

de lacantidad de de*ectos$ están dados por9

σ =√ (np (1− p ))

μ=np

: los límites de control están dados por9

7CS .7ímite de Control Superior2 ; np+3√ np (1− p)

7C; np

7C< .7ímite de Control


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Este índice de capacidad$ de acuerdo al resultado que arro&e se anali#a e

interpreta de la si%uiente manera9

Ta4a 9. Análisis del índice de capacidad Cp

Cp = > Proceso no capa#Cp ;> Proceso &ustamente capa#

? Cp @ >Proceso capa#

$ue2te: Cuatrecasas$ 7! ./002! "estión


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Cpk = Min[ LCS−μ3σ , μ− LCS3 σ ] ; Min[ LCS−np3√ np(1−np) , np− LCI 3√ np(1−np) ]

Ca0a1i/a/ 8e/ia2te e Ni3e Si"8a

Se%)n Bumar$ ./0012 Cuando se tiene el nivel si%ma del proceso$ este se

divide entre tres y a partir de esto se obtiene el índice de capacidad de proceso

.Cp2$ así que un proceso con un nivel Seis Si%ma tiene un Cp de /!00! 7a

si%uiente ecuación$ muestra la relación9

ndice de capacidad del proceso Cp! ; Nivel Sigma de proceso

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T512i1a 0ara De7e1to 1o2 a M5tri1a Sei Si"8a

Para proceder a aplicar la anterior ecuación$ es necesario el conocimiento de

todas las métricas del seis si%ma! Se%)n Correa ./00D2 las métricas Seis Si%ma

emplean a los de*ectos del proceso para sacar indicadores que miden la calidad

de un proceso y se calculan e interpretan *ácilmente! En si%uiente tabla semuestran las primeras cuatro métricas basadas en los de*ectos$ sus ecuaciones y

descripción9

Ta4a . Métricas del Seis Si%ma

ombre de la métrica Ecuación de la métrica +escripción

+e*ectos por 5nidad DPU = D N

4oma el n)mero de de*ectosque se observaron en las

unidades inspeccionadas$permite saber cuál es elpromedio de de*ectos por unidad de producción!

+e*ectos por oportunidad

.+P32 DP=

D N !

4oma el n)mero de de*ectosque se obtienen del proceso$sobre las oportunidades queson propensas de *allar


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durante el proceso deproducción

+e*ectos por Millón de

oportunidades .+PM32 DPM=

D N !

!106

Esta métrica es uncomplemento de la +P3 y+P5 en elCaso de que la unidad ten%auna sola oportunidad! Seobtiene al multiplicar lasanteriores por un millón!

+e*ectos por Millón de

unidades .+PM52+PM5;

D N !10

6

Se obtiene al multiplicar a+P5 por un millón! Se utili#acuando un producto!solamente tiene unacaracterística deCalidad!

$ue2te:

Correa ./00D2! 1 Si%ma uevo paradi%ma para medir la calidad! .pp! FG2

+onde9

+; )mero de de*ectos' ;)mero de unidades producidas' 3; 3portunidades

de presentar de*ectos en la unidad

M5tri1a /e Re2/i8ie2to ;+ie/<

Se%)n Correa .3b!Cit2 las métricas de rendimiento están basadas en los

productos que salen buenos o que están libres de de*ectos! A continuación$ en la

si%uiente tabla se muestra una breve descripción de las métricas de rendimiento

9

Ta4a =. Métricas del Rendimiento

ombre de la métrica Ecuación +escripción

Rendimiento tradicional .:2 " = Salida #ntrada= #ntrada− Defec #ntrada

Esta perspectiva relaciona

las salidas con las entradasdel proceso obteniendo la*racción con*orme delmismo!


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Rendimiento a la primera

ve#.H4:2

$%" = #ntrada− Defecto− &et

#ntrada

Muestra la probabilidad deque un elemento pasa a

través de un proceso coné(ito la primera ve#! 02$ el rendimiento :ield puede obtenerse usando los +P5

usando la relación9

" =e− DPU

Para entender esta relación considérese la probabilidad de observar ( eventos

ba&o la distribución de Poisson$ dada por la *unción de probabilidad de Poisson9

P (! , ) )= ) * e− )

* +


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7os de*ectos por unidad .+P52 presentan una relación con el valor del

parámetro J de la distribución de Poisson$ ya a que ambos se miden en de*ectos

por unidad ( DefectosUnidad )

P (!,DPU )= DPU *

e− DPU

* +

Si%uiendo con esta metodolo%ía en la que el ob&etivo es producir productos sin

de*ectos entonces la probabilidad de que esto ocurra será la si%uiente9

P (!=0 )= DPU

0

e− DPU

0 +

+onde +P50;> y 0K;>$ se tiene9

P (!=0 )=e− DPU

7a anterior ecuación es la probabilidad de que una unidad esté libre de

de*ectos y esto a su ve# se conoce como rendimiento de proceso o :ield por lo

que *inalmente se obtiene que9

" =e− DPU

Ni3e Si"8a /e 0ro1eo

El autor Correa .3b!Cit2 e(presa que el nivel si%ma se convierte en una métrica

que mide la capacidad de los procesos ya que este es un parámetro universal y se

basa en la probabilidad de ocurrencia de los de*ectos' un mayor nivel si%ma

indica que del proceso resultan menos de*ectos$ mientras que un menor ivel

Si%ma si%ni*ica una mayor tasa de de*ectos! ivel Si%ma de calidad puede


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utili#arse para propósito y la evaluación comparativa de ayuda para medir la

calidad del proceso.

Se%)n "utiérre# y +e la Vara .3b!Cit2 L7os parámetros p y np se *undamentan

en la distribución binomial y en su apro(imación por la distribución normal! Se

sabe que para tener una apro(imación ra#onable se requiere que np y n .> N

p2 ! Por lo que cuando p o n son peque8os$ no se cumplen tales requerimientos

y la apro(imación es mala!O .p /D/2

Ni3e Si"8a /e Cai/a/ 0or 8e/io /e DPMO

Se%) "utiérre# y +e 7a Vara ./002$ la si%uiente ecuación se puede aplicar

para allar el nivel si%ma a partir de los de*ectos por millón de oportunidades

.+PM329

c=0,8406+√ 29,37−2,221! ln ( DPM)

Etu/io /e Ca0a1i/a/

Para el estudio de capacidad reali#ado se aplican todas las de*inicionesestudiadas en las bases teóricas re*erentes a la capacidad para variables tipoatributos! A continuación en la si%uiente tabla se presentan los métodos a aplicar para el cálculo de la capacidad y las erramientas aplicadas en cada método!

Ta4a '&. Métodos para el cálculo de la capacidad


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>! Reali#ar la %rá*ica de control en la que se estudia la capacidad del proceso y

obtener el valor +P5$ que es el mismo valor p utili#ado en las %rá*icas de control!

/! 5na ve# el proceso controlado esté controlado estadísticamente$ se calcula el

rendimiento del proceso o :ield9

" =e− DPU

! 7ue%o de obtener el rendimiento del proceso o :ield se alla el nivel si%ma

mediante la ecuación que lo utili#a9

ivel Si%ma ; >$ P−( C 0+C 1 P+C 2 P2

1+ D1 P+ D2 P2+ D3 P3 )

! Hinalmente se aplica la ecuación que relaciona el nivel si%ma con el índice de

capacidad en la que este se divide entre tres y aí se obtiene el índice de

capacidad de proceso .Cp29

ndice de capacidad del proceso Cp! ; Nivel Sigma de proceso

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En el método propuesto se considera que se aplican y se relacionan todas

las técnicas estudiadas para anali#ar la capacidad pudiéndose obtener de esta

manera una visión más amplia y completa del proceso ya que se considera que

si se aplican las distintas técnicas de *orma aislada no se tendrá la in*ormación

necesaria para un análisis adecuado de los datos y si se aplican todos los

conceptos los cálculos serán muy e(tensos y redundantes!


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En primer lu%ar es necesario conocer la estabilidad del proceso para poder

reali#ar el Control Estadístico y las me&oras$ por lo que es conveniente aplicar

el método de Cuatrecasas' cabe destacar que el valor p utili#ado en dicas

cartas de control es el mismo valor +P5 de las métricas seis si%ma' lue%o se

obtiene el rendimiento .:ield2 mediante los +P5$ se esco%e este método ya la

ecuación aplicada se deduce de la relación de los +P5 con la distribución de

Poisson y ambos conceptos se relacionan con el caso de estudio!

Más tarde se propone allar el nivel si%ma mediante la ecuación que utili#a

el rendimiento$ que es una apro(imación polinómica para calcular el valor T de

la distribución normal estándar y utili#a el rendimiento$ se esco%e este método

debido a que tiene mayor aplicación que usa los +PM3 ya que esta es

indeterminada para ciertos valores! Hinalmente se calcula la capacidad del

proceso mediante la ecuación planteada por +ines Bumar$ en la que se

relaciona el nivel si%ma con la capacidad!

Se considera que con esta metodolo%ía se relacionan todas las técnicas

observadas y sobre todo se toman en cuenta tanto la variabilidad y estabilidad

del proceso .estudiadas en el método de Cuatrecasas2 como la proporción de

de*ectos e(istentes .estudiados en los métodos que aplican las métricas seis

si%ma2 ya que se%)n Ier%er .3b!Cit2 En la *iloso*ía moderna de oy en día la

me&ora en la calidad$ se basa en la reducción de la desviación con respecto a

un valor meta determinado por límites de control y es tan importante como la

reducción de la *racción de unidades de*ectuosas!

Por otra parte$ si bien la metodolo%ía *ue planteada para el problemaespecí*ico de las paradas en el proceso de reconstrucción de

subcomponentes$ esta puede ser aplicada para reali#ar estudios de

capacidad en cualquier caso de estudio donde se presenten atributos y se

espera que la misma sea de utilidad para la empresa!


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mÉtodo propuesto para la realizaciÓn de estudios de capacidad para atributos en la empresa...

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