1. Universidad Tecnolgica de Torren Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz Matemticas Procesos industriales rea manufactura 1 B 26 de septiembre del 2013 Por: Mayra Janeth Sifuentes Mtz. METODO GENERAL PARA GENERAR UNA FALACIA

2. 1.-Partimos de darle un valor a la variable X, puede ser el que deseemos, positivo o negativo. Para hacer claro el procedimiento como ejemplo le asignamos el valor -7. X= -7 2.-Enseguida se suma X de ambos lados, obedeciendo las propiedades de la igualdad, que dice que si a cantidades iguales le sumas cantidades iguales la igualdad no se altera. X= -7 X=X 2X= X- 7 3.-Sumamos X2 siguiendo con las propiedades de la igualdad. Si a cantidades iguales se le suman cantidades iguales la igualdad no se altera. 2X = X-7 X2 = X2 X2 + X2 + 2X=X2 +X-7 4.-Ahora viene la parte clave, se puede decir que hasta aqu pausaremos (literalmente) el procedimiento.Razonamos que para conseguir la falacia en la factorizacin al descomponer uno de los trminos tendr que contener el mismo valor de la VARIABLE pero CON SIGNO CONTRARIO es decir; Como en este caso el valor de nuestra variable es -7, vamos a factorizar con +7 (X+7)(X )= (X+7) (X ) Con el fin de que al momento de sustituir nos de cero. 5.-Ya que sabemos uno de los trminos lo siguiente es buscar el otro trmino, tomando en cuenta que tiene que resultar de la suma 2x. Entonces, si contamos con un 7 el nmero que buscamos del otro lado para obtener 2, es -5 METODO GENERAL PARA GENERAR UNA FALACIA 3. (X + 7)(X-5)=(X+7) (X ) 6.-Resolver esta multiplicacin que acabamos de obtener, nos va llevar a encontrar el nmero que restaremos de ambos lados para seguir con la demostracin: +7(-5) = -35 As, habiendo encontrado el nmero que tenemos que restar, para llegar a la falacia, podemos continuar con la demostracin. Aplicando nuevamente las propiedades de la igualdad, si a cantidades iguales se restan cantidades iguales la igualdad no se altera. X2 + 2X=X2 +X-7 -35=-35 X2 +2X-35= X2 + X-42 Por default ya sabemos que el nmero que tiene que resultar del trmino que nos falta por factorizar, es -42. (X + 7)(X-5)=(X+7) (X) Si tenemos 7 el nmero que necesitamos del otro lado es -6. Entonces ya tenemos la factorizacin completa (X+7)(X-5)= (X+7) (X-6) 7.-Por medio de las propiedades de la igualdad, que dice que si cantidades iguales se dividen entre cantidades iguales la igualdad no se altera, llegamos a la falacia: (X-5)(X+7)= (X-6) (X+7) (X+7) (X+7) 4. (-7-5)(-7+7)= (-7-6) (-7+7)= 0 (-7+7) (-7+7)0 INDETERMINADO X-5=X-6 6-5=X-X 1=0 As es como se crea una demostracin falaz.