5/21/2018 Mtodo de Sintonizacion Lpez

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INACAP SANTIAGO SUR

Ing. Automatizacin y Control industrial

Simulacin

Mtodos de sintonizacin:

Sintonizacin de Lpez

Integrantes: Esteban Suarez

Alonso Martnez

Profesor: Daniela Paulina

Vallejos Chvez

Fecha: 21/07/2014

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Introduccin

Los mtodos de sintonizacin para sistemas de control (P-PI-PID) consisten

bsicamente en determinar un ajuste ptimo para cada uno de los parmetros (Kc,Ti, Td) a travs de ecuaciones propias de cada mtodo logrando un

comportamiento especfico segn mtodo de sintonizacin deseado.

En nuestro informe profundizaremos sobre el mtodo de control de Lpez et al.

presentado en el libro TUNING CONTROLLERS WITH ERROR-INTEGRAL CRITERIA,Instrumentation Technology (EUA), Nov. 1967..

Este fue uno de los primeros mtodos basado en criterios integrales que present

ecuaciones para el clculo de los parmetros del controlador, se conoce como el

mtodo de Lpez.

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CRITERIOS PARA MTODOS DE SINTONIZACIN INTEGRALES

Basados en la seal de error (Setpoint Valor Medido o Ledo) podemos

encontrar los siguientes criterios integrales, los cuales su funcin es parmetros

ptimos para el desempeo deseado.

IAE: Integral del error Absoluto ||

ITAE: Integral del tiempo por el error absoluto ||

ISE: Integral del error cuadrtico

ITSE: Integral del tiempo por el error cuadrtico

Dichos mtodos requieren de la identificacin de un modelo de primer orden

ms tiempo muerto dado por la siguiente ecuacin:

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METODOS DE PRIMER ORDEN

1. Mtodo de LpezEste mtodo es aplicado para controladores P, PI, PID-Ideal. Optimiza los

criterios integrales IAE, ISE e ITAE. La nica regla a cumplir es:

Las ecuaciones para sintonizar son las siguientes:

( )

(

)

(

)

Formula PID ideal

Tabla Valores para mtodo Lpez

Controlador Criterio a b c d e f

PIIAE 0.984 -0.986 1.645 0.707 - -

ITAE 0.859 -0.977 1.484 0.680 - -

PID-idealIAE 1.435 -0.921 1.139 0.749 0.482 1.137

ITAE 1.357 -0.947 1.188 0.738 0.381 0.995

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Script MATLAB

% Valores tiempo muertoKp=2;

tm=5;tau=6;% Crear FTs=tf([1 0],[1]);num=[Kp];den=[tau 1];G=tf(num,den);Tf = exp(-tm*s) * G;% Tabla metodo lopez IAE e ITAEa=1.435;a2=1.357;b=-0.921;b2=-0.947;c=1.139;

c2=1.188;d=0.749;d2=0.738;e=0.482;e2=0.381;f=1.137;f2=0.995;

% Valores P I DKc=a*((tm/tau)^b)/Kp;Ti=c*((tm/tau)^d)*tau;Td=e*((tm/tau)^f)*tau;Kc2=a2*((tm/tau)^b2)/Kp;Ti2=c2*((tm/tau)^d2)*tau;Td2=e2*((tm/tau)^f2)*tau;

% FT PIDPID=Kc*(tf(1)+tf(1,[Ti 0])+tf([Td 0],1));PID2=Kc2*(tf(1)+tf(1,[Ti2 0])+tf([Td2 0],1));Sinto=PID*Tf;Sinto2=PID2*Tf;

% Funciones FinalesPlanta=feedback(Tf,1);IAE=feedback(Sinto,1);ATAE=feedback(Sinto2,1);

% Graficarstep(Planta,IAT,ATAE);

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Grfica comparativa

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Step Response

Time (seconds)

Amplitude

Planta

IAE

ATAE

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SIMBOLOGA

Ganancia esttica Constante de tiempo Tiempo muerto aparentes variable compleja

Ganancia del controlador

Tiempo integral

Tiempo derivativo

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Conclusiones:

Pudimos comprobar que la respuesta al error de este sistema de sintonizacin es ms

lenta en comparacin a otros mtodos. Pudindolo comprobar en las siguientes tablas.

Respuesta a un cambio en la perturbacin (a)

Respuesta a un cambio en la perturbacin para sistema Lpez (b)

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A la hora de escoger un sistema de sintonizacin se deben considerar distintos ndices y

criterios de desempeo, como ejemplo el Error mximo, el tiempo de asentamiento, la

integral del error absoluto e ndices de robustez.

Finalmente concluimos que lo que se busca con la utilizacin de estos mtodos es

encontrar una caracterstica para que el sistema de control mantenga un comportamiento

estable ante posibles cambios en los parmetros de la planta.

La variacin requerida para llevar al lmite de la estabilidad el sistema, es una indicacin

de esta habilidad, denominada robustez.

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Bibliografa:

Extract de trabajo de investigacin N 731-A0-169 inscrito en la Vicerrectora de Investigacin dela universidad de Costa Rica.

Lopez, A.M., J.A. Miller, C.L. Smith y P.W. Murril; Tuning Controllers with Error- IntegralCriteria, Instrumentation Technology (EUA), Nov. 1 967.