Julio Velilla Fonseca

E s t r u c t u r a s I I I . U n i v e r s i d a d d e l a C o s t a C U C .

Mtodo de la Fuerza Horizontal Equivalente

Mtodo de la Fuerza Horizontal Equivalente. Julio Velilla Fonseca.

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Mtodos de Anlisis de Fuerzas Ssmicas. Los mtodos de anlisis reconocidos por la NSR-10 son: Mtodo de anlisis elstico. Mtodo de anlisis inelstico. Mtodo de la Fuerza Horizontal Equivalente. Los seleccin del mtodo debe tomarse segn las caractersticas de la estructura que se desea analizar. En el caso de este trabajo, el mtodo a analizar es el Mtodo de la Fuerza Horizontal Equivalente (MFHE). Este mtodo es el ms simple y de fcil aplicacin. EL MFHE se basa en representar el sismo como una fuerza esttica que se aplica en la base de la estructura (Cortante Basal, Vs). Esta fuerza inercial se representa mediante fuerzas aplicadas en cada uno de los niveles1. Las consideraciones para la aplicacin de este mtodo segn la NSR-10 son: a) Todas las edificaciones, regulares e irregulares, en las zonas de amenaza ssmica baja. b) Todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zonas de amenaza ssmica intermedia. c) Edificaciones regulares, de 20 niveles o menos, yu 60 metros de altura o menos medidos desde la base, en cualquier zona de amenaza ssmica, excepto las edificaciones un perfil de suelo tipo D, E o F con periodos de vibracin mayores de 2Tc. d) Edificaciones irregulares que no tengan ms de seis niveles o 10 metros de altura medidos desde la base. e) Estructuras flexibles apoyadas sobre estructuras ms rgidas que cumplan los requisitos de A.3.2.4.3. Los pasos que conlleva el MFHE son: 1. Determinacin del espectro de diseo de acuerdo con las caractersticas geotectnicas del lugar de emplazamiento de la estructura. 2. Clculo aproximado del perodo fundamental de vibracin. 3. Determinacin del cortante de base. 4. Distribucin en altura del cortante de base. 1 Captulo 2. Mtodos de Anlisis. Documento en Lnea. Universidad de Medelln.

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5. Aplicacin de estas fuerzas ssmicas y verificacin de que los ndices de deriva no sobrepasen el valor permitido. Modelos Matemticos. Primero se define el espectro de diseo con los valores de la Aceleracin y Velocidad Pico Efectiva Aa y Av y los coeficientes de amplificacin de la aceleracin y velocidad dependiendo del tipo de suelo por la NSR 10. Estos valores se encuentran en la Tabla A.2.3-2 y A.2.4-1 respectivamente, en la Norma Sismo Resistente.

Luego de realizar el espectro de diseo, se procede a calcular el perodo fundamental de la estructura, este es el tiempo que se toma en dar un ciclo completo cuando experimenta vibracin no forzada2. Para esto tenemos que: ! = !! Donde: != Periodo Fundamental Aproximado. != Coeficiente que depende del tipo de edificio segn Tabla A.4.2-1 de la NSR-10. h = Altura del edificio 2 Carlos Alberto Bermdez Meja. Anlisis Estructural Avanzado. Documento en Lnea. Universidad Nacional de Colombia. Sede Bogot.

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= Exponente que depende del tipo de edificio segn tabla A.4.2-1 de la NSR 10. Despus de haber calculado el Perodo Fundamental de Vibracin, se procede a la determinacin del cortante de base. Para esto se tiene la siguiente ecuacin: ! = ! Donde: != Cortante Ssmico en la base. != Aceleracin, en trminos de la gravedad. Se obtiene del Espectro de Diseo. g= Aceleracin de la gravedad. M= Masa total de la edificacin. Al conocer el cortante de base, se procede a distribuir dicha fuerza a cada piso. Esto se realiza con la ecuacin A.4.3-3 de la NSR 10. !" = !!!!!!!!!! Donde: !"= Coeficiente que indica que proporcin del cortante basal le corresponde a cada piso. mi = Masa que est ubicada en el nivel i. mx = Masa que est ubicada en el nivel x hi = Altura medida desde la base, del nivel i hx = Altura, medida desde la base, del nivel x. k = Exponente relacionado con el perdo fundamental. Ya con el coeficiente para cada piso, se procede al calculo de la fuerza horizontal para cada piso mediante la multiplicacin del Cortante Basal y el Cvx de cada piso.

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Bibliografa. Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente NSR 10. Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial. Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Territorial. Direccin del Sistema Habitacional. Repblica de Colombia. 2010. Unidad 7. Mtodo de la Fuerza Horizontal Equivalente. Anlisis Estructural Avanzado. Carlos Alberto Bermdez Meja. Universidad Nacional de Colombia. Sede Bogot. Disponible En Lnea. Mtodo de la Fuerza Horizontal Equivalente. Mtodos de Anlisis. Captulo 2. Tesis. Universidad de Medelln. Disponible en Lnea. http://cdigital.udem.edu.co/TESIS/CD-ROM27732008/07.Capitulo2.pdf Mtodo de la Fuerza Horizontal Equivalente. Mtodos de Anlisis. Captulo 2. Anlisis y diseo ssmico de edificios. Roberto Rochel Awad. Fondo Editorial Universidad Eafit. Segunda Edicin. 2012.