Mtodo de Diferencias FinitasEl Mtodo de Diferencias Finitas es un mtodo de carcter general que permite la resolucin aproximada de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales definidas en recintos finitos. Es de una gran sencillez conceptual y constituye un procedimiento muy adecuado para la resolucin de una ecuacin bidimensional como la que hemos planteado.El primer paso para la aplicacin del mtodo consiste endiscretizarel recinto del plano en el que se quiere resolver la ecuacin con una malla, por conveniencia cuadrada. Los puntos de la malla estn separados una distanciahen ambas direccionesxey.Podemos desarrollar T(x,y) en serie de Taylor alrededor de un punto:(11)(12)Sumando miembro a miembro, agrupando, despreciando los trminoso(h3) y despejando el trmino de la derivada segunda resulta:(13)De forma similar se obtiene la expresin equivalente:(14)Pero de la ecuacin deLaplace:(15)porlo tanto: Lo que significa que el valor de la temperatura en un punto se puede escribir como la media de las temperaturas de los 4 puntos vecinos.