Mtodo Esttico y Dinmico para el anlisis ssmico

Desde hace siglos se ha tratado de predecir los terremotos, se han usado mtodos que van

desde el estado del tiempo tpico de un terremoto a la disposicin de los planetas y

comportamiento anormal de los animales. Ya se han discutido varios de los indicios ms

prometedores, tales como la deteccin de la deformacin en rocas de la corteza por medidas

geodsicas y la identificacin de vacos sospechosos en la ocurrencia regular de terremotos,

tanto en el espacio como en el tiempo. Y uno, ms preciso, aunque no demasiado infalible, es

la observacin de precursores como en la secuencia de Oroville, enCalifornia, en 1975.El

anlisis ssmico de estructuras es una disciplina que se enmarca dentro del campo del Anlisis

Estructural y tiene como objetivo efectuar una apreciacin dela respuesta de una estructura a

la ocurrencia de un evento ssmico. En un principio las respuestas que nos interesaban estaban

basadas en resistencia, pero este criterio ha evolucionado y actualmente nos interesan las que

se encuentran basadas en desplazamientos, los que daan a las estructuras, adicionalmente se

ha demostrado que nuestra capacidad de prediccin de la demanda de resistencia es bastante

superior a las posibilidades de predecir los desplazamientos de nuestra estructura, siendo esto

muy claro cuando apreciamos una curva de capacidad, donde observamos que pequeas

variaciones en el cortante basal pueden implicar sustanciales variaciones en el

desplazamiento. En trminos estticos diramos que la incertidumbre en la determinacin

delas acciones basadas en resistencia es inferior a la que se halla presente en las basadas en

desplazamientos. Todo este razonamiento ms consideraciones econmicas han creado el

marco en que se viene desarrollando el diseo ssmico basado en desempeo.

Los principales procedimientos de anlisis ssmico son los siguientes (FEMA, 1997):

a) Anlisis estticos lineales. Conocidos como Estticos Equivalentes.

b) Anlisis dinmicos lineales. Se usan de dos tipos:

Tiempo Historia. Cuando se usan registros de aceleracin y las respuestas estructurales se

conoces a lo largo de toda la duracin del evento ssmico.

Espectro de respuesta. Cuando se trabaja con los espectros obtenidos de los registros de

aceleracin, combinando los aportes de cada modo, a fin de obtener un valor representativo

de la respuesta, ya que la falta de simultaneidad de las mximas respuestas en cada modo de

vibracin implica la necesidad de combinarlas adecuadamente.

c) Anlisis esttico no lineal. Ms conocido como push-over, cuya principal caracterstica

es la de usar sistemas equivalentes de un grado de libertad, para modelar una

estructura de mltiples grados de libertad y que nicamente nos permiten apreciar

respuestas globales de la estructura.

d) Anlisis dinmico no lineal. Cuando conociendo las propiedades de los materiales

constructivos de nuestra estructura y de los elementos de los sistemas estructurales,

hacemos uso de registros de aceleracin, en un cierto nmero de ellos, para predecir

las respuestas de nuestro sistema, generalmente las basadas en desplazamientos. En

general, pueden establecerse como objetivos del diseo ssmico: 1) Evitar que se

exceda el estado lmite de servicio para sismos de intensidad moderada que pueden

presentarse varias veces en la vida de la estructura.

2) Que el estado lmite de integridad estructural no se exceda para sismos severos que

tienen una posibilidad significativa de presentarse en la vida de la estructura.

3) El estado lmite de supervivencia no debe excederse ni para sismos extraordinarios que

tengan una muy pequea probabilidad de ocurrencia. Para la realizacin de un anlisis

ssmico es necesario considerar las siguientes etapas:

a) La seleccin de un sistema estructural adecuado. Capaz de absorber y disipar la energa

introducida por el sismo.

b) El anlisis ssmico. Determinacin del modelo analtico ms representativo de la

estructura real.

c) El dimensionamiento de la seccin. Los mtodos de dimensionamiento delas secciones y

elementos estructurales no difieren sustancialmente de los que se especifican para otro

tipo de acciones, excepto para los mtodos de diseo por capacidad.

d) Detallado de la estructura. Para lograr un comportamiento dctil, esto es, detallar sus

elementos y conexiones para proporcionar gran capacidad de deformacin antes del

colapso. l presente ensayo tiene como objetivo principal realizar una comparacin entre

los mtodos Esttico y Dinmico para el anlisis ssmico en estructuras, principalmente, as

como su aceptacin segn el manual de construccin del Distrito Federal. El mtodo de

anlisis Esttico consta esencialmente de los siguientes pasos: 1.Calcular fuerzas laterales

aplicadas en los centros de masa de los pisos que produzcan efectos equivalentes en la

accin ssmica

2.Distribuir las fuerzas laterales del paso 1 a los momentos torsionantes asociados a dichas

fuerzas entre los sistemas resistentes a carga lateral que conforman la

estructura.3.Analizar cada sistema resistente ante las cargas laterales que correspondan.

Para ello se puede realizar la valuacin de fuerzas ssmicas con o sin estimar el periodo

fundamental de la estructura. En el primer caso es necesario calcular las fuerzas cortantes

a diferentes niveles de una estructura, en la que se supondr un conjunto de fuerzas de

inercia actuando sobre cada uno de los niveles, en donde se suponen concentradas las

masas. Dichas fuerzas de inercia se determinaran considerando que las aceleraciones de

las masas de la estructura varan linealmente con la altura y que la fuerza cortante basal de

la estructura es igual al coeficiente ssmico reducido por ductilidad y multiplicado por el

peso de la construccin, independientemente del periodo fundamental de la estructura.

Para el segundo caso, podrn adoptarse fuerzas cortantes menores que las calculadas,

siempre que se tome el valor aproximado del periodo fundamental de vibracin de la

estructura. En el mtodo esttico, el momento horrisonante en la estructura en el

entrepiso n se toma igual a la fuerza cortante de dicho entrepiso multiplicada por la

excentricidad de diseo que resulte ms desfavorable para cada sistema resistente de la

estructura. Para la localizacin de los centros de torsin de una estructura y la distribucin

de las fuerzas cortantes y momentos torsionantes entre los sistemas resistentes que la

conforman, se recomienda recurrir a un procedimiento basado en el anlisis bidimensional

de estructuras con sistemas resistentes no ortogonales, en donde el centro de torsin de

un entrepiso es el punto de aplicacin de la fuerza cortante para producir no solo

traslacin sino rotacin, para lo cual es necesario determinar la rigidez de entrepiso del

sistema resistente y las coordenadas de un punto arbitrario de su eje referenciadas en un

sistema de coordenadas global. As mismo, en el momento de volteo obtenido en un nivel

puede tomarse igual al clculo multiplicado por un factor reductivo j en funcin de la

relacin entre la altura a la que se calcule el momento de volteo y la altura total de la

construccin, pero este no debe ser menor que el producto de la fuerza cortante en el

nivel en cuestin multiplicada por su distancia al centro de gravedad de la parte de la

estructura en que se encuentra por encima de dicho nivel. Cabe aclarar que la utilizacin

del mtodo esttico se encuentra limitado a construcciones de altura moderada (no mayor

de 60 m., Manual CFE, 1993) y considerando un solo modo de vibracin, porque para

estructuras de periodos largos, los modos superiores pueden tener mayor importancia que

la proporcionada en este mtodo. Al realizarse un anlisis dinmico es importante recalcar

que se pueden consideran todos los modos de vibracin de la estructura, generando as

una amplia variedad de desplazamientos, considerando para el diseo el ms

desfavorable. El mtodo de anlisis dinmico consta de los mismos pasos bsicos del

esttico, solo que las fuerzas laterales aplicadas en los centros de masa de los pisos se

determinan a partir de la respuesta dinmica de la estructura. A diferencia del esttico,

este tipo de anlisis puede realizarse en base al anlisis modal espectral o anlisis pas a

paso, considerando para este ltimo que la respuesta total se encuentre mediante la

superposicin en el tiempo de las respuestas modales para cada uno de los modos de

vibracin. En caso de realizar un anlisis modal espectral, se deben incluir todos los modos

de vibracin con periodo mayor o igual a 0.4 segundos, pero en ningn caso podrn

considerarse menos que los tres primeros modos de traslacin en cada direccin de

anlisis. Para la determinacin del momento de volteo se realizar de igual manera que en

el anlisis esttico.

Tomando la otra opcin, anlisis paso a paso, se puede acudir a acelerogramas de

temblores reales o de movimientos simulados, o a combinaciones de estos, siempre y

cuando, al igual que en el modal espectral, se usen no menos de cuatro movimientos

representativos, independientes entre s, los cuales coincidan con la intensidad, duracin y

contenido de frecuencia del riesgo ssmico del sitio en cuestin, adems de considerar un

comportamiento no lineal de la estructura y cualquier incertidumbre que haya en cuanto a

sus parmetros. En el anlisis dinmico, sin importar su modalidad, es necesario revisar

una serie de parmetros a cumplir:

a) Revisin por cortante basal. Una vez considerada la direccin de accin del sismo, la

relacin V/W es menor que 0.8a/Q, se incrementarn todas las fuerzas de diseo y los

desplazamientos laterales correspondientes en una porcin tal que V/W iguale a este

valor. Esto indica que la fuerza cortante basal de diseo no puede ser menor que 80 %

de la que arroja un anlisis esttico tomando en cuenta el periodo fundamental de la

estructura.

b) Efectos especiales. Los momentos torsionantes, de volteo, efectos de segundo orden,

efectos combinados de los movimientos terrestres y el comportamiento asimtrico se

tratarn como se especifica en relacin con el anlisis esttico; la reduccin del

momento de volteo solo se permitir para fines de clculo sobre los momentos de

volteo que trabajan en la cimentacin.

c) Revisin de estados lmite.

Desplazamientos horizontales.

Rotura de vidrios.

Choque contra estructuras adyacentes.

En ambos casos en necesario verificar los estados lmites de la estructura, de modo que no

alcance ninguno de los siguientes:

1. Desplazamientos horizontales. La diferencia entre los desplazamientos laterales de pisos

consecutivos debidos a las fuerzas cortantes horizontales, no excedern a 0.006 veces la

diferencia de elevacin correspondiente, salvo que los elementos incapaces de soportar

deformaciones apreciables, estn separados de la estructura principal de manera que no

sufran daos por las deformaciones de stas. En este caso el lmite en cuestin ser de

0.012.

2. Rotura de vidrios. En fachadas, tanto interiores como exteriores, la colocacin de los

vidrios en los marcos, o la liga de estos con la estructura, sern tales que las

deformaciones de sta no afecten a losvidrios.3.Choque contra estructuras adyacentes.

Toda construccin deber separarse de sus linderos con los predios vecinos una distancia

no menor de 5 cm ni menor que el desplazamiento horizontal del nivel que se trate. El

desplazamiento horizontal de obtendr como el calculado pero aumentado en 0.001,

0.003 o 0.006 de la altura de dicho nivel sobre el desplante para los terrenos tipo I, II y III,

respectivamente. Cuando se revisa en relacin al lmite de falla de la cimentacin se

tendr en cuenta la fuerza de inercia horizontal que obra en el volumen de suelo que se

halla bajo los cimientos y que potencialmente se desplazara al fallar el suelo en cortante,

estando dicho volumen sujeto a una aceleracin horizontal iguala a

0=c/4 veces la aceleracin de la gravedad, siendo a 0 el coeficiente desaceleracin del

terreno. Dada la variacin en resultados, el tiempo de ejecucin y los modos de vibracin

considerados en cada uno de los anlisis, las normas tcnicas complementarias para

diseo ssmico (NTCDS) facilitan la toma de decisin en la eleccin del mtodo.