METODO CPM(RUTA CRITICA)

ING. PAUL TANCO FERNANDEZ

Es un método que lleva a la determinación de un programa de tiempo . Consiste de hallar el tiempo en el que se cumple un proyecto.

Es una técnica de evaluación y revisión de proyectos.

CONCEPTOS

Proyecto: conjunto de actividades elementales bien diferenciadas que se ejecutan de acuerdo a un orden preestablecido y en un periodo de tiempo determinado

Actividad: conjunto de acciones que se ejecutan de acuerdo a un orden preestablecido. Se representa mediante una flecha.

Evento: es el inicio de una actividad o termino

Diagrama de flechas: figuras geométricas que indican que actividades preceden a otras.

REPRESENTACIONES

1

21

2

31

2

4

Actividad precedente

Actividad artificial

MOMENTOS Y RUTA CRITICA MOMENTO MAS PROXIMO: Se determina sumando la

duración de la actividad que termina en ese evento, al momento mas próximo del evento que precede a dicha actividad. La formula es: PT= PI + t

MOMENTO MAS LEJANO: se calcula partiendo del momento de terminación del proyecto, de alli se empieza a retroceder por cada actividad tomando en cuenta los pies de la flecha. La formula es: LI = LT - t

RUTA CRITICA Y HOLGURA: La ruta conecta a todos los eventos que tienen los mismos momentos mas próximos y mas lejanos del evento. Los eventos no críticos tienen diferentes momentos mas próximos y lejanos formando las holguras.

APLICACIÓN

Los padres de familia de un colegio y sus hijos están planeando un festejo especial al final de año, que comenzara en tres días. Para ello se muestra un conjunto de actividades como se muestra en la tabla. Cada día que se atrase el festejo será desalentador para los padres. Determine la ruta critica y el tiempo critico.actividadc precedencia Tiempo días

A - 2

B A 4

C A 3

D A 2

E D 4

SOLUCION

1 5

3

4

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 DIAS

A

B

C

DE

TIEMPO PROXIMO

0

A2

B 4

C3

D2

E 4

2

6

4

8

1 2

3

4

5

TIEMPO LEJANO

0

A2

B 4

C3

D2

E 4

2

8

4

8

1 2

3

4

5

RUTA CRITICA

0

A2

B 4

C3

D2

E 4

2

6

4

8

1 2

3

4

5 0 8

8

4

2

TIEMPO CRITICO= 8 DIAS

HOLGURA

actividad

precedenci

a

Tiempo

días

t. ProximoI F

t. LejanoI F

H

A - 2 0 2 0 2 0

B A 4 2 6 4 8 2

C A 3 2 5 5 8 3

D A 2 2 4 2 4 0

E D 4 4 8 4 8 0

APLICACIÓN 2

Dada la siguiente información, encuentre las actividades que deben intensificarse para cumplir la fecha limite de un proyecto de 10 días a un costo mínimo.

Actividad Precedencia Duración dias

A - 7

B A 3

C - 6

D C 3

E B,D 2

TIEMPO PROXIMO

0

A 7

E 2

C6

D 3

7

10

6

12

1

2

4

3

5

B 3

TIEMPO LEJANO

A 7

E 2

C6

D 3

1

2

4

3

5 0 12

10

7

7 B 3

RUTA CRITICA

0

A 7

E 2

C6

D 3

7

10

6

12

1

2

4

3

5 0 12

10

7

7 B 3

Tiempo critico=12 días

APLICACIÓN

Construya una red para el proyecto siguiente y encuentre su ruta critica.

Actividad Precedencia Duración

(días)

A - 3

B - 1

C A 3

D A 4

E B 4

F B 5

G C,E 2

H F 3