Materia: QRB-501-117-METO CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS

Semana: dos

Tarea: Ejercicios sobre el tema de inters. Alumno: MENDOZA ARELLANO MARCO ANTONIO

Maestra: GONZALO SILVA TAMAYO

INTRODUCCIONEl dinero y el tiempo son dos factores que se encuentran estrechamente ligados con la vida de las personas y de los negocios. Cuando se generan excedentes de efectivo, se ahorra durante un perodo determinado a fin de ganar un inters que aumente el capital original disponible; en otras ocasiones, en cambio, se tiene necesidad de recursos financieros durante un tiempo y se debe pagar un inters por su uso.

En perodos cortos se utiliza generalmente, el inters simple. En perodos largos, sin embargo, se utilizar casi exclusivamente el inters compuesto y debido a esto el dinero puede crecer mucho ms rpido que si pagara inters simple. Los bancos son instituciones que ofrecen inters compuesto en inversiones.

En el inters compuesto, el clculo de intereses es aplicado varias veces durante el periodo del prstamo o inversin, dependiendo de cada cuanto tiempo este es capitalizable. El inters compuesto da un inters ms alto que el inters simple porque da inters sobre inters, lo que lo hace atractivo para ser utilizado por los bancos para calcular el inters en las cuentas de ahorro y en certificados de depsito. El inters que se gana en cada perodo es reinvertido o agregado al capital o saldo inicial, convirtindose en el nuevo capital para el siguiente periodo.

A continuacin se vern varios ejemplos para ilustrar algunas de las situaciones en donde se utiliza inters compuestoDESARROLLORealizar los siguientes ejercicios sobre Clculo de inters simple:1.Calcular el inters simple generado al invertir $2,500.00 durante 8 meses al 8% mensual:C= capital i = inters T= tiempoC= 2,500 i=8% = 0.08 T=8Resolucin I= CiT I= 2,2500X0.08X8= 1,600.00 El inters simple generado en los 8 meses ser de 1,600.00a) $1,600.00b) $160,000.00c) $133.332.Determinar el inters simple, generado al invertir $72,300.00 durante 2 aos, 3 meses y 20 das al 5% semestral.C= 72,300 i=5% = 0.05% T = 2 aos 4 periodos 90 20 180 180 (representado en das) I= 72,300X0.05 X 4 = 14,460I=72,300X0.05 X 90 = 1807.5 180 I=72,300X0.05 X 20 =401.6 18014,460+1,807.5+401.6 = 16,669.1 a) $8,334.58 b) $16,669.17c) $1, 666,917.00

Las siguientes preguntas: a) Tasas equivalentes b) Clculo de monto.

1.Explica el concepto de tasas equivalentes, tasa efectiva.

La tasa efectiva anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la tasa nominal segn el perodo de capitalizacin.La tasa del perodo tiene la caracterstica de ser simultneamente nominal y efectiva.Tasa nominalLa tasa nominal es el inters que capitaliza ms de una vez por ao. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco Federal o Banco Central de un pas para regular las operaciones activas (prstamos y crditos) y pasivas (depsitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de inters simple.Siendo la tasa nominal un lmite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual. La ecuacin de la tasa nominal es:j = tasa de inters por perodo x nmero de perodosTasa efectiva Con el objeto de conocer con precisin el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de inters nominales sean convertidas a tasas efectivas.La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente est colocado el capital. La capitalizacin del inters en determinado nmero de veces por ao, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operacin financiera implique. La tasa efectiva es una funcin exponencial de la tasa peridica. Ejercicios: a)Luis invierte su dinero al 18% de inters compuesto por das, y su hermana Invierte el suyo al 18.02% compuesto por aos, Quin obtiene mayores ganancias?if= (1+i/m)^n -1 donde i= inters nominal ; ............ Periodos de capitalizacin; ......................................... n= periodos a calcular

Por lo general m=n pero eso no es todas las veces entonces si usar esa frmula seria asi :

if= (1+18%/365)^365 - 1= 19.71% anual

El I. C. por da genera ms que el inters por ao por lo tanto Luis genera mayor ganancia que su hermana. b)Adriana consigue un prstamo con un inters del 21% nominal mensual. En otra institucin se lo ofrecen con el 15.5% nominal trimestral o al 15.32% capitalizable por meses, Qu conviene ms, R= Deduzco que a Adriana le conviene ms el inters nominal mensual del 21% debido a que, las tasas de inters referencial en las operaciones financiera, en muchos casos no es la tasa que realmente ocurre. Esta tasa no implica la reinversin de los intereses o capitalizacin, tampoco toma en cuenta la inflacin, ante un pas como el nuestro que depende de moneda extranjera para determinar su liquidez financiera y/o rentabilidad concluyo que as le permitir mantener una deuda que no sea voltil- he incrementable y si estable en el periodo de tiempo del prstamo. V. Despeja la incgnita de los siguientes problemas, usa calculadora si es necesario:1.32+x=92x2.(1.0083) x=33.log (10.5)=8-x

CONCLUCIONESAnalizamos un concepto que proviene de las matemticas financieras. Sin embargo, a pesar de sonar muy relevante, el inters compuesto tiene aplicaciones en la vida cotidiana que son imperceptibles pero cuando se aprende a identificarlo y calcularlo, facilita mucho el control de las finanzas personales.Financiamiento, inversiones, crditos, en general, en cualquier operacin que implique el desembolso de dinero subyace el concepto de inters compuesto.

BIBLIOGRAFA:El libro de Matemticas financieras de Villalobos, J, en particular en el tema 4.3 Tasas equivalentes, efectiva y nominal, pginas 178-182 (Puedes consultar este libro electrnico en la Biblioteca Virtual Pearson.